Tài liệu Đề thi học kì 1

TRƯỜNG THCS …… KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN - KHỐI: 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ: A. Lí thuyết : (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Áp dụng tính 5x(3x 2 – 4x + 1)? Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh hoạ? Nêu các tính chất hai đường chéo của hình thoi? B. Bài tập : (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. xz + yz – 5(x + y) b. x 2 + 2xy + y 2 – 9 Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính a. (3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 12xy) : 3xy b. 2 4 12 3( 3) : ( 4) 4 x x x x + + + + c. 2 2 3 1 1 x x x x − + − − Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB, gọi P là điểm đối xứng của M qua N a. Tứ giác MBPA là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác PACM là hình gì? Vì sao? c. Tính diện tích tứ giác APMC, biết diện tích tam giác PMB bằng 30 cm 2 P N M BC A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN - KHỐI: 8 A. Lí thuyết: (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) Nêu đúng quy tắc nhân đơn thức với đa thức (0.5đ) Áp dụng tính đúng 5x(3x 2 – 4x + 1) = 15x 3 – 20x 2 + 5x (0.5đ) Câu 2: (1 điểm) Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau (0.25đ) Vẽ hình minh hoạ đúng chính xác (0.25đ) Nêu đúng các tính chất về hai đường chéo của hình thoi (0.5đ) - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi B. Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) -5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z - 5) (1đ) b. x 2 + 2xy + y 2 – 9 = (x + y) 2 – 3 2 = (x + y - 3)(x + y + 3) (1đ) Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính a. xy + 2xy 2 – 4 (1đ) b. 2 4 12 3( 3) : ( 4) 4 x x x x + + + + = 2 4( 3) 4 4 . ( 4) 3( 3) 3( 4) x x x x x + + = + + + (1đ) c. 2 2 3 1 1 x x x x − + − − ; MTC = x(x – 1)(x + 1) (0.25đ) = 2 2 3 1 ( 3) 1( 1) 2 1 ( 1) 1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + + − + − − + = = = = − + − − + − + − + + (0.75đ) Bài 3: (3 điểm) Vẽ hình đúng chính xác (0,5đ) a. Tứ giác MBPA là hình bình hành (vì NP = NM; NA = NB) b. Tứ giác PACM là hình chữ nhật vì: AP = CM ( = MB) AP // CM AC ⊥ CM c. Ta có S APMC = CM.PM S PMB = 1 2 MB.PM = 1 2 CM.PM => S APMC = 2S PMB = 2.30 = 60 cm 2 ( 1,5đ) ( 1đ) => S PMB = 1 2 S APMC ( 0,25đ) ( 0,25đ) . + + (1 ) c. 2 2 3 1 1 x x x x − + − − ; MTC = x(x – 1) (x + 1) (0.25đ) = 2 2 3 1 ( 3) 1( 1) 2 1 ( 1) 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) x x. điểm) Câu 1: (1 điểm) Nêu đúng quy tắc nhân đơn thức với đa thức (0.5đ) Áp dụng tính đúng 5x(3x 2 – 4x + 1) = 15 x 3 – 20x 2 + 5x (0.5đ) Câu 2: (1 điểm) Định