On tap HKI

Céng ph©n thøc cïng mÉu :... Rót kinh nghiÖm bµi d¹y:.[r]

Ngày soạn: 1/ 12

Ngày giảng: /12 Ôn Tập Học kì I

(tiÕt 1) 1.Mơc tiªu:

1.1.KT: Củng cố kiến trức nhân chia đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử

1.2 KN: vận dụng kiến thức học phân tích đa thức thành nhân tử, làm tập có liên quan

2 Chuẩn bị:

- GV: bảng phụ ghi nội dung HĐT, pppt đa thức thành nhân tử, tập - HS: ôn theo hớng dẫn giáo viên

3 Ph ơng pháp : tổng hợp , thực hành Tiến trình dạy học:

4.1 ổn định tổ chức:

Hoạt động thầy trị Nội dung

* H§1: * H§2:

? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết công thức tổng quát?

? Tơng tự qui tắc nhân đa thức với đa thức? Công thức tổng quát?

? Vận dụng tính:(2 hS lên bảng, lớp làm, nhận xét)

2

2

) ( 10 )

5

)( )( ) a xy xy x y b x y x xy

 

 

Ghép đôi hai biểu thức hai cột để đợc đẳng thức đúng:(HĐ nhóm)

1) (x+2y)2

a)

2

1

( )

2

a b

) 2) (x- 3y)3 b)

3 9 27 27

x  x y xy  y

3) (2x-3y)(3y+2x) c)4x

2- 9y2

4)

2

4

a  ab b

d) x2 + 4xy + 4y2

5)

2

(a b a )(  ab b ) e)

3 2

8a b 12a b6ab

6) (2a+b)3 f)

2

(x 2xy4 )(y x )y

7) x3- 8y3 g) a3+ b3

? Sử dụng kiến thức để ghép đợc đôi ?

a) (2x1) (22 x1)2 2(1 )(2 x x1)

b) (x1)3 (x2)(x2 2x4) 3( x1)(x1) ? Lµm nh thÕ nµo?

- HS lên bảng, lớp thực theo dÃy

4.2 Kiểm tra: Trong 4.3 Bài giảng:

I Cỏc phộp tính đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ:

A(B+C)=AB + AC

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

* BT1:

2 2 2

2

)

5

)

a x y x y xy b x x y xy

  

  

* BT2: 1- d – b – c 4- a 5- g 6- e 7- f

* BT3: Rót gän biĨu thøc: a)=

b) = 3(x-4)

* BT4: TÝnh nhanh:

a) =(x- 2y)2 =(18- 2.4)2 = 100

VËy biÓu thøc cã giá trị 100 x=18; y=4

a) x24y2 4xy t¹i x=18; y=

b) 54  (1521)(152 1) ? Lµm nh thÕ nào?

- HS lên bảng, lớp thực theo dÃy (2x35x2 2x3):(2x2 x1)

? Nêu cách thực phép chia trên?

? Khi đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B? (A=B.Q)

* HĐ3:

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

? Nêu phơng pháp phân tíh đa thức thành nhân tử?

? Vận dụng phân tích đa thức sau thành nhân tö:

a)x3- 3x2- 4x+ 12

b) 2x2- 2y2- 6x- 6y

c) x3+3x2- 3x- 1

d) x4- 5x2+ 4

- Hot ng nhúm

- Đại diện nhóm trình bày a) 3x3- 3x = 0

b) x2 + 36 = 12x

? Làm nh nào?

- HS lên bảng, lớp làm

? Để chứng minh ®a thøc > víi mäi x ta thêng lµm nh nào? (Đa đa thức dạng A2+ m ( m > 0))

- Hs đứng chỗ thc hin nhanh

? Vậy giá trị NN biểu thức bao nhiêu?(=

3

4 t¹i x= 2)

a) B = 2x2 + 10x -1

- GV gợi ý đặt ngồi ngoặc để đa tốn

* BT5: Lµm tÝnh chia:

3

2x 5x  2x3 2x2 x1

3

2x  x x x +

6x2 3x3 6x2 3x3

II Phân tích đa thức thành nhân tử:

* BT6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) = x2(x-3)- (x-3)=(x- 3)(x+2)(x-2)

b) = (x + y)(x- y- 3) c) = (x-1)(x2 + 4x+ 1)

d) = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) * BT7: T×m x biÕt:

a) 3x3- 3x = 0

3x(x2- 1) = 0

3x(x -1) (x+1) =  x= 0; x= ; x= - b) x2 +36 = 12x

x2 - 12x+36 = 0

( x-6)2 = 0

x- = x =

* BT8: Chøng minh ®a thøc A= x2- x+1

>0 víi mäi x:

Chøng minh:

Cã: x2- x+1=

2 2.1 ( 1)2 3

2 4 4

x     x  

V×

2

1

( )

2

x 

với x

2

1 3

( )

2 4

x   víi x

VËy A= x2- x+1 >0 víi mäi x.

* BT9: T×m GTNN; GTLN cđa biĨu thøc: B = 2x2 + 10x -1

=

2 25 27 27 27

2( ) 2( )

2 4 2

- HS vỊ nhµ lµm tiÕp c) C= 4x- x2

- GV gợi ý đa dạng m- A2m

* HĐ4: - Từng phần * HĐ5:

VËy GTNN cña B=

27



t¹i x=

5

C= 4x- x2= - (x2- 4x+ 4- 4) = 4- (x-2 )2



VËy GTLN cđa C=4 t¹i x=2 4.4 Cñng cè:

4.5 HDVN:

- Học theo câu hổi ôn tập chơng I

- Ôn tiếp phần PTĐS học chơng II

- BT:

5 RKN :

Ngày soạn: / 12

Ngày giảng: /12 Ôn TËp Häc k× I

(TiÕt 2) TiÕt:33

1 Mơc tiªu:

1.1.KT: - Củng cố, hệ thống kiến thức học học kì(Đặc biệt vận dụng kiến thức vào tập phép tính phân thức)

1.2.KN: - Vận dụng giải tập tổng hợp

- Phân tích tìm đờng lối giải tập 1.3.TĐ:- giáo dục ý thức ôn – luyện tập thờng xuyên - Giáo dục tính cẩn thận làm Chuẩn bị:

- Gv: bảng phụ, phấn mầu

- Hs: Ôn luyện theo hớng dẫn gv

3 Phơng pháp: Ôn luyện; tổng hợp hoá, khái quát hoá Tiến trình d¹y:

4.1 ổn định tổ chức:

Hoạt động thầy trị Nội dung

* H§1:

? Kiến thức học?

? Một đa thức có phải pt đại số khơng?

? Một số ht có đa thức không? ? 2pt b»ng nµo?

? LÊy vd vỊ 2pt b»ng ? Mét pt cã tc g×?

? ứng dụng t/c pt đại số gì?

(rút gọnpt, qđồng pt; c/m đẳng thức) ? Nêu qui tắc phép cộng phân thức

A) Lý thuyÕt :

I) K/n phân thức đại số t/c phân thức đại số ĐN: pt đại số biểu thức có dạng

A

B với A; B đa thức B khác đa thức

2 Hai phân thức b»ng A

B = C

D Nếu A.D = C.B T/c phân thức: M

A B =

A.M B.M

A B =

A:N B:N (N nhân tử chung A B)

II) Các phép toán tập hợp phân thức : 1) Phép cộng :

cùng mẫu? Không mẫu?

Phát biểu quy tắc dạng TQ phép toán

* HĐ2:

? Nêu cách chứng tỏ hai phân thức nhau?

C1: dùng đn pt xét tích chéo A.D B.C

? VËn dơng ?

? Trớc tìm gt x để gtrị Q=1 ta cần tìm gt x để gt Q xác định?

? Tìm giá trị xác định biểu thức?

? Rót gän biĨu thøc? ? Q= nghÜa lµ?

? P = nµo?

A M +

B M =

A+B

M b) Cộng phân thức khác mẫu : - Quy đồng mẫu thức

- Cộng phân thức mẫu vừa tìm đợc 2) Phép trừ :

a) Phân thức đối A

B lµ − A B

−A

B =

−A

B =

A

−B

b) A

B −

C

D =

A B+(

−C

D ) B.Bµi tËp:

1 Bµi1( bµi57a)

Chøng tá pt b»ng :

2x vµ

3x+6 2x2+x−6

C : XÐt :

3.(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x – 3)(3x + 6) = 6x2 + 3x – 18 ⇒

3

2x.−3 =

3x+6 2x2+x−6

2 Bµi 62 : Cho bt : Q=x

3

−3x2+2x−6 2x3+x2+4x+2

a)Tìm x để giá trị Q=1

Gía trị Q xác định : 2x

+x2+4x+2≠0

 x2(2x + 1) + 2( 2x + 1)  0

 (2x + 1)(x2 + 2)  0

 (2x + 1)  v× x2 + >

 x  - 1/2 Cã tö thøc: x

3

−3x2+2x−6 =x2(x−3)+2(x−3)

=(x2+2)(x−3)

VËy:

Q= (x−3)(x

2

+2) (2x+1)(x2+2)=

x−3 2x+1

V× Q =

⇒ x−3

2x+1=1

⇒ x - = 2x + 1

x – 2x = +

? Lµm nh thÕ nµo? - C1: Chia tö cho mÉu

3x3 -4x +1  x 2 +x +2

3x

3 +3x2 +6x 3x- 3

-3x2 -10x +1

-3x2 – 3x -6

-7x +7

C2: T¸ch tư thøc b»ng sè nguyên lần mẫu thức

hệ số hạng tử bậc cao tách tử mẫu thức + đa thức

- Gv nêu toán: Cho biểu thức: Q=

(x+2)2

x (1 x2 x+2)

x2+6x+4

x a) Tìm ĐKXĐ cđa biĨu thøc?

b) Chứng minh Q xác định Q ln có giá trị âm

c) Tìm giá trị lớn Q? - hs đứng chỗ nêu ĐKXĐ? - GV gợi ý HS thực phép nhân - hs lên bảng rút gọn biểu thức? ? Khi tìm GTLN biểu thức ta làm nh nào?(Đa dạng

m- A2 m)

? Vậy giá trị lớn biĨu thøc Q =?

* H§4:

? Nhắc lại kiên thức ôn?

⇒ víi x = th× Q =

b)

P=x

2

−10x+25

x2−5x =0

⇔

x2

−10x+25=0

x2

−5x≠0

¿ ¿{¿ ¿ ¿

⇔ (x−5)2=0

(x−5)x≠0

¿ ¿{¿ ¿ ¿

⇔

x−5=0

x≠0

x−5≠0

¿ ¿{¿ {¿ ¿ ¿

⇔

x=5

x≠0

x≠5

¿ ¿{¿ {¿ ¿ ¿

⇒ khơng có giá trị x để P = 0

3 Bài 63: Viết pt dới dạng tổng phân thức víi tư thøc cã bËc thÊp h¬n bËc cđa mÉu thøc

x3−4x+1

x2+x+2

+ C1: VËy:

x3−4x+1

x2+x+2 =3x−3+

−7x+7

x2+x+2

+ C2:

x3−4x+1

x2+x+2 =

3x(x2+3x+2)−3x2−10x+1

x2+x+2

=3x+−3x

2

−10x+1

x2+x+2

=3x+−3(x

2

+x+2)−7x+7

x2+x+2

=3x3+7x+7

x2+x+2

4.Bài 4:

a) ĐKXĐ: x 0; x - b) Q=

(x+2)2

x

x+2−x2

x+2 −

x2+6x+4

x

=

(x+2)(x+2−x2)−(x2+6x+4)

x

=

−x3−2x2−2x

x = -(x2+2x+2)=-(x2-2x+1+1)

= -(x+1)2-1 Cã (x+1)2  - (x+1)2 víi mäi x

* H§5: c) Ta cã: - (x+1)

2  víi mäi x

Q= - (x+1)2 –  -1 víi mäi x

 GTLN cđa Q= -1 x= -1(TM§K) 4.4 Cñng cè :

- phÐp tÝnh =; -; ; : phân thức - Cách tìm ĐKXĐ phân thøc? - T×m GTLN; GTNN cđa biĨu thøc?

- Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến - Rót gän biĨu thøc

- Tìm x ngun để biểu thức có giá trị nguyên 4.5 HDVN:

- Ôn tập dạng toán chữa để KT học kì I