Trở lại Trường Sơn

Các bước xét chiều biến thiên của hàm số f (sự đồng biến nghịch biến của hàm số f)... a) Tìm tập xác định..[r]

(1)

Gv: CHU TH H NH

Chương

I ỨNG DỤNG ĐẠO HAØM

BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1) Định nghĩa: Cho hàm số f xác định K a) f gọi đồng biến K nếu:

1 2

x , x K , x < x f(x ) < f(x )

  

b) f gọi nghịch biến K nếu:

1 2

x , x K , x < x f(x ) > f(x )

  

2 Định lí: Giả sử f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f đồng biến I thì: f'(x) 0, x I   b) Nếu f nghịch biến I thì: f'(x) 0, x I  

3 Định lí: Giả sử f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f'(x) 0, x I   f đồng biến I. b) Nếu f'(x) 0, x I   f nghịch biến I. c) Nếu f'(x) 0, x I   f khơng đổi I.

Chú ý:

a) Giả sử f có đạo hàm khoảng I Nếu f'(x) 0, x I   (hoặc f'(x) 0, x I   ) f'(x) 0 số hữu hạn điểm I f đồng biến (hoặc nghịch biến) I

b) Nếu hàm số f liên tục đoạn [a;b] có đạo hàm f'(x) 0 khoảng (a;b) f đồng biến đoạn [a;b] Tương tự cho trường hợp f nghịch biến

4 Các bước xét chiều biến thiên hàm số f (sự đồng biến nghịch biến hàm số f).

a) Tìm tập xác định

b) Tính f’(x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đạo hàm không xác định c) Lập bảng biến thiên

d) Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số

B – BÀI TẬP

Bài 1: Xét chiều biến thiên hàm số:

a) y = 2x + 3x - 13 b) y = -x + 2x - x + 13

c) y = x - 3x + 9x + 13 d) y = -x + 2x - 5x + 23 Bài 2: Xét chiều biến thiên hàm số:

a) y = x - 2x + 54 b) y = x (2 - x )2

c) y =

4 x + x -

4 d) y = -x - x + 14

Bài 3: Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: a) y = x +

x b) y =

3x + 1 - x

c) y =

2 x - 2x

1 - x d) y =

2

(2)

Gv: CHU TH H NH e) y =

2

x - x +

x + x + f) y =

2x x 

g) y = x +

x b) y = x -

1 x Bài 4: CMR:

a) y = 2x - x2 đồng biến khoảng (0;1) nghịch biến khoảng (1;2).

b) y = x + x - cosx - 43 đồng biến 

c) y = cos2x – 2x + nghịch biến  d) y = -x + x2 8

 nghịch biến 

Bài 5: Xét chiều biến thiên hàm số:

a) y = x - 2x + 32 b) y = x +

x -

c) y = x - 42 d) y = x - x2

Bài 6: Tìm tham số m để:

a) y = mx – x3 nghịch biến  b) y = x + mx + 4x - 33

3 đồng biến 

c) y =

2 x - m + 4x

x + đồng biến khoảng xác định

d) y = x + + m

x - đồng biến khoảng xác định Bài 7: Chứng minh bất đẳng thức:

a) tanx > x (0 < x <

2



) b) tanx > x +

3 x

3 (0 < x <



) c) sinx < x (x > 0) d) sinx > x (x <0)

e) cosx >

2 x

2

 (x  0) f) sinx > x -

3 x

6 (x > 0)

g) sinx < x -

3 x

6 (x < 0) h) sinx + tanx > 2x (0 < x <



) i) tanx 4x



 (0  x 

4



)

Bài 8: Cho hàm số: y = 2x x - 22

a) CMR: Hàm số đồng biến nửa khoảng [2; +) b) CMR: Phương trình 2x x - 112

 có nghiệm BÀI 2: CỰC TRỊ HÀM SỐ

1 Định nghĩa: Cho hàm số f xác định tập D, x0D

a) x0 gọi điểm cực đại hàm số f tồn khoảng (a;b) chứa điểm x0 cho (a;b)D f(x)<f(x0), với x0(a;b)\{x0} Lúc đó, f(x0) gọi giá trị cực đại f

b) x0 gọi điểm cực tiểu hàm số f tồn khoảng (a;b) chứa điểm x0 cho (a;b)D và f(x)>f(x0), với x0 (a;b)\{x0} Lúc đó, f(x0) gọi giá trị cực tiểu f.

c) Điểm cực đại điểm cực tiểu gọi chung điểm cực trị Giá trị cực đại giá trị cực tiểu gọi chung cực trị

(3)

Gv: CHU TH H NH

2 Định lí 1: Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm x0 Khi đó, f có đạo hàm x0 f’(x0) =

3 Định lí: (Điều kiện đủ)

Giả sử hàm số f liên tục khoảng (a;b) chứa điểm x0 có đạo hàm khoảng (a;x0) (x0;b) Khi đó:

a) Nếu f’(x) < 0,  x (a,x )0 f’(x) >  x (x ,b)0 f đạt cực tiểu điểm x0

b) Nếu f’(x) > 0,  x (a,x )0 f’(x) <  x (x ,b)0 f đạt cực đại điểm x0 Quy tắc I:

1 Tìm tập xác định

2 Tính f’(x) Tìm điểm xi f’(x) không xác định Lập bảng biến thiên

4 Kết luận cực trị hàm số

2 Định lí : Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp khoảng (a;b) chứa điểm x0, f’(x) = f’’(x)0

a) Nếu f’’(x0) < hàm số f đạt cực đại điểm x0 b) Nếu f’’(x0) > hàm số f đạt cực tiểu điểm x0

Quy tắc II:

2 Tính f’(x) Tìm nghiệm xi phương trình f’(x) = Tính f’’(x) f’’(xi)

o Nếu f’’(xi) < f đạt cực đại xi o Nếu f’’(xi) > f đạt cực tiểu xi

Bài 1: Tìm cực trị hàm số: a) y = x + 2x + 3x3

3 b) y =

3

1 x - x + 2x -

c) y = 1x + 2x +

4

 d) y =

3

1x - x + 2

5

e) y = x + 2x - 34 f) y = x (1 - x)3 Bài 2: Tìm cực trị hàm số:

a) y = x +

x b) y =

2

x - 3x + x -

c) y = 4x -

x + b) y =

2

x - 4x + x

e) y = |x|(x - 2) f) y = x - 2x + 32 B

ài : Tìm cực trị hàm số:

a) y = x - x2 b) y = x + - x2 c) y = 8 - x2 d) y = x + 2x2 1



e) y =

x +

9 + x f) y =

3 x x  Bài 4: Dùng dấu hiệu 2, tìm cực trị hàm số:

a) y = x4 – 2x2 + 1 b) y = sin2x – x

c) y = sinx + cosx d) y = – 2cosx – cos2x e) y = x5 – x3 – 2x + 1 f) y = cosx + 1

2cos2x Bài 5: Tìm m để hàm số:

(4)

Gv: CHU TH H NH b) y =

2

x mx + x + m



đạt cực đại x =

c) y = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – khơng có cực trị. d) y =

2

-x + mx - m

x - m có cực đại cực tiểu Bài 6*: Tìm a, b, c, d cho hàm số:

f(x) = ax3 + bx2 + cx + d đạt cực tiểu x = 0, f(0) = đạt cực đại x = 1, f(1) = 1

Bài 7*: (Một số đề thi đại học) a) CMR với m hàm số:

y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + đạt cực trị x1, x2 với x1 – x2 không phụ thuộc m. (Học viện Ngân Hàng TPHCM 2001)

b) Tìm m để đồ thị hàm số: y =

2

x + 2mx +

x + có điểm cực đại, điểm cực tiểu cách đường thẳng x

+ y + =

(ĐHSP Hà Nội 2001) c) CMR với m bất kỳ, đồ thị hàm số:

y =

2

x + (m + 1)x + m +

x + ln có điểm cực đại, điểm cực tiểu khoảng cách hai điểm

20 (B – 2005)

d) Tìm m để hàm số: y =

2

x + 2(m + 1)x + m + 4m

x + có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực trị

của đồ thị với gốc toạ độ O tạo thành tam giác vuông O (Khối A – 2007)

BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

1 Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định tập D

a) Số M gọi giá trị lớn hàm số y = f(x) D nếu:

0

f(x) M, x D x D: f(x ) = M

   

   

Kí hiệu: M = max f(x)D

b) Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y = f(x) D nếu:

0

f(x) m, x D x D: f(x ) = m

   

   

2 Cách tìm GTLN GTNN hàm số:

a) Định lí : Nếu hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn giá trị nhỏ

trên đoạn

b) Cách tìm GTLN, GTNN

Tổng quát: Để tìm GTLN, GTNN hàm số f D ta thực

o Lập bảng biến thiên hàm số f D

o Từ bảng biến thiên suy GTLN, GTNN hàm số

 Đặc biệt : Nếu D = [a;b] hàm số f liên tục D ta thực bước:

1 Tính f’(x)

(5)

Gv: CHU TH H NH

4 Tìm số lớn M số nhỏ m số Ta có: M = max f(x)[a;b] m =

[a;b]

min f(x)

Bài 1: Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: a) y = x3 + 3x2 – 9x – [-4;3] [0;2].

b) y = x4 – 3x2 + [0;3] [-4;1]. c) y = - x

2 - x [-2;-1] [ 7; 2]

d) y =

2

x - 4x +

1 x [-3;

1

2 ] [2;4]

e) y =

2

x + 5x +

x + [0;1]

Bài 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: a) y = x – +

x - (1;+)

b) y = x –

x (0;2] c) y = 2

x - x + x + x +

d) y = 2x

x +

*e) y = |x2 – 3x + 2| [-10;10].

Bài 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: a) y = 5 - x2 b) y = 7 - x [-2;3].

*c) y = x + 4 - x2 *d) y = x 9 - x2

*e) y = x + 12

x + [-1;2] *f) y = (x + 1) x

Bài 4: Tìm GTLN GTNN hàm số:

a) y = 2cos2x + 4sinx; [0;

2



] b) y = 2sinx -

3sin3x; [0;]

c) y = cos3x – 6cos2x + 9cosx + 5 d) y = sin3x – cos2x + sinx + 2

e) y = sin2x – x; [ ;

2

   ]

f) y = cos22x – sinxcosx.

Bài 5:

a) Trong tam giác vng có cạnh huyền 12cm Hãy xác định tam giác có diện tích lớn b) Trong tất hình chữ nhật có diện tích 24m2 Hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

(6)

Gv: CHU TH H NH

PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ

A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1 Cơng thức chuyển hệ toạ độ:

Cho I(x0;y0), công thức chuyển hệ toạ độ phép tịnh tiến theo vectơ OI :

0 x = X + x y = Y + y

  

2 Phương trình đường cong hệ toạ độ mới:

(C) đồ thị hàm số y = f(x) hệ toạ độ Oxy Phương trình (C) hệ toạ độ IXY: Y = f(X + x0) – y0

Bài 1: Xác định đỉnh I parabol (P) Viết công thức chuyển hệ toạ độ phép tịnh tiến theo vectơ OI viết phương trình (P) hệ toạ độ IXY

a) y = 3x2 – 4x + 1 b) y =

2

 x2 + x –

c) y = -x2 + 3x d) y = 3x2 –

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 6x2 + có đồ thị (C). a) Tìm I (C) biết f’’(xI) =

b) Viết công thức chuyển hệ toạ độ phép tịnh tiến theo vectơ OI , viết phương trình (C) hệ toạ độ IXY Suy (C) nhận I làm tâm đối xứng

c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) I Chứng minh khoảng (-;2) (C) nằm phía dưới tiếp tuyến I (C) khoảng (2;+) (C) nằm phía tiếp tuyến

Bài 3: Viết công thức chuyển hệ toạ độ phép tịnh tiến theo vectơ OI viết phương trình (C) hệ toạ độ IXY Suy I tâm đối xứng (C) Biết:

a) (C) = –

x + 2, I(-2;1)

b) (C): y = - 3x

1 - x , I(1;3)

c) (C): y =

2

x - 5x +

x - , I(1;-3)

Bài 4: Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số a) y = +

x - b) y =

4x - x +

BÀI 5: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1 Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang.

a) Định nghĩa : Đường thẳng y = y0 gọi đường tiệm cận ngang (gọi tắt tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y = f(x) nếu:

0

x +lim f(x) = y  xlim f(x) = y  

b) Định nghĩa : Đường thẳng x = x0 gọi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thoả:

-0

(7)

Gv: CHU TH H NH

-0

x xlim f(x) = -

;

+

x xlim f(x) = -



2 Đường tiệm cận xiên:

a) Đường thẳng y = ax + b, a0 gọi đường tiệm cận xiên (gọi tắt tiệm cận xiên) đồ thị hàm số y = f(x) nếu:

xlim [f(x) - (ax +b)] = 0  xlim [f(x) - (ax +b)] = 0  

b) Cách tìm đường tiệm cận xiên :

 Nếu (C): y = f(x) = Q(x)P(x) với P(x), Q(x) đa thức mà bậc P(x) = bậc Q(x) +

thì ta tìm tiệm cận xiên sau:

- Chia đa thức P(x) cho Q(x), ta có: f(x) = ax + b + R(x)S(x) với xlim R(x)S(x) 0

- Đồ thị có tiệm cận xiên: y = ax + b

 Ngồi ta tìm a, b tiệm cận xiên y = ax + b sau:

a = xlim f(x)

x

  ; b = x

lim [f(x) - ax]

 

hoặc a = xlim f(x)x

   ; b = x

lim [f(x) - ax]

  

Bài 1: Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: a) y = 4x

3 - x b) y =

2 3x +

c) y =

x +

  d) y = 2x - 12

x -

e) y =

2 x - x +

2 - x - x f) y =

x 2x

 

Bài 2*: Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số: a) y = x + +

2x -

x b) y =

3

x x +2x+1

c) y =

3 x + x -

x  d) y =

2 x - x + -3x  x +2 Bài 3*: Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số:

a) y = x - 2x2 b) y = x + x - 42

c) y = 2x + x + 92 d) y = x + 2x + 52 Bài 4*: Cho hàm số: y =

2

x - x +

1 - x có đồ thị (C)

a) Tìm tiệm cận (C)

b) Tìm M (C) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận (C) nhỏ nhất.

Bài 5*: Cho hàm số: y =

2

mx (3m - 2)x - x + 3m



(1) Tìm giá trị m để góc hai đường tiệm cận đồ thị hàm số (1) 450 (A – 2008).

BÀI 6: KHẢO SÁT SỰ BIẾN

(8)

Gv: CHU TH H NH

1 Các bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số.

2 Xét biến thiên hàm số

a) Tìm giới hạn vơ cực giới hạn vơ cực Tìm đường tiệm cận (nếu có) b) Tính y’: Tìm nghiệm y’ =

Lập bảng biến thiên hàm số

Tìm khoảng biến thiên cực trị hàm số (nếu có) Vẽ đồ thị hàm số

 Vẽ đường tiệm cận đồ thị (nếu có)  Xác định số điểm đặc biệt

 Nhận xét đồ thị: Tâm đối xứng, trục đối xứng

2 Hàm số: y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a0):

 Tập xác định: D = 

 a > 0: xlim y = +  ; xlim y = -     a < 0: xlim y = -  ; xlim y = +   

 y’ = 3ax2 + 2bx + c

 Các dạng đồ thị:

 Đồ thị: Có tâm đối xứng I(x0;f(x0)) với x0 nghiệm

y’’ = (gọi điểm uốn đồ thị)

3 Hàm số: y = f(x) = ax4 + bx2 + c (a0):

 Tập xác định: D = 

 a > 0: xlim y = +  ; xlim y = +     a < 0: xlim y = -  ; xlim y = -   

 y’ = 4ax3 + 2bx

 Các dạng đồ thị:

a > a <

y

y y

y

y y

O O

O

O x

x

y’ = có nghiệm phân biệt

y’ = có nghiệm kép

y’ = có vơ nghiệm

x x

x

(9)

Gv: CHU TH H NH

 Đồ thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng

Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y = + 3x – x3 b) y = x3 + 4x2 + 4x c) y = x3 + x2 + 9x d) y = -2x3 + 3 e) y =

3x3 – x2 – 3x –

3 f) y = -x3 + 3x2 – 3x +

g) y = x(x – 2)2 h) y = (x + 1)(x – 1)2

Bài 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

a) y = x4 – 3x2 + 1 b) y = -x4 + 2x2 – c) y = x4 + 2x2 – 1 d) y =

4 x

4

 - x2 +

4

e) y =

4x4 – 2x2 +

4 f) y = -x4 – 2x2 + Bài 3: Cho hàm số: y = x3 + 3x2 –

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm uốn

c) CMR tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ tiếp tuyến đồ thị

Bài 4: Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 – 1

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm với trục Oy

c) Tuỳ theo giá trị m, biện luận số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 + m = 0

Bài 5: Cho hàm số: y = x4 – (m + 2)x2 + m + 1 (1)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Tuỳ theo k, biện luận số nghiệm phương trình:

x4 – 3x2 + + k = 0

c) CMR: Đồ thị hàm số (1) qua hai điểm cố định A, B với giá trị m Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) A B

Bài 6: Cho hàm số: y = -x4 + 2mx2 + 2m.

a) Tìm giá trị m để hàm số có điểm cực trị a > a <

y’ = có nghiệm phân biệt

y’ = có nghiệm

y y

x

O O

y

x

O O

y

(10)

Gv: CHU TH H NH

b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=1

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) hai điểm uốn

BÀI 7: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ

HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ

1 Hàm số: y = ax + b (c 0, ad - bc 0)

cx + d  

 TXĐ: D = \{ d

c

 }

 y’ =

ad - bc (cx + d)

 TCĐ: x = d

c

 , TCN: y = a

c

 Dạng đồ thị:

 Đồ thị nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng

2 Hàm số: y =

ax + bx + c a'x + b' =

r

px+ q + (a 0, a' 0, r 0)

a'x + b'   

 Dạng đồ thị:

Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y = x +

x + b) y =

1 - 2x 2x -

y’ > y’ <

y y

O x

d c



a c

O

a c

d c



x

Có cực trị

Luôn đồng biến

y y

x x

O O

O

(11)

Gv: CHU TH H NH c) y = 2x +

1 - 3x d) y =

2 2x -

e) y = +

x +

 f) y =

2 - x



Bài 2*: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y =

2

x - 3x +

x - b) y =

2

2x - x + 1 - x

c) y =

2

2x + 3x -

x + d) y =

1 x + +

x -



e) y =

2 x +

x - f) y =

2

x - 4x + - x Bài 3: Cho hàm số: y = x +

x -

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm

(C) trục hoành Ox c) Vẽ đồ thị (C’): y = |x + 1|

x - Bài 4: Cho hàm số: y = 2x + mmx +

b) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định c) Tìm m để tiệm cận đứng qua A(2; 5)

d) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2

x - 2x + x -

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục tung c) Vẽ (C’): y =

2

x - 2x + |x - 2|

d) Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình:

2

x - 2x + m x -  Bài 6*: Cho hàm số: y =

2

x + 4x + x +

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d: y = 2x + c) Chứng minh giao điểm I hai tiệm cận (C) tâm đối xứng (C)

BÀI 8: MỘT SỐ BÀI TOÁN

THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Giao điểm hai đồ thị.

b) Cho (C): y = f(x), (C’): y = g(x) Hoành độ giao điểm (C) (C’) nghiệm phương trình: f(x) = g(x) (1)

c) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm (C) (C’)

2 Sự tiếp xúc hai đường cong.

(12)

Gv: CHU TH H NH

b) Hai đường cong y = f(x) y = g(x) tiếp xúc hệ phương trình: f(x) = g(x)f'(x) = g'(x)

 có nghiệm

Nghiệm x0 hệ hoành độ tiếp điểm c) Đường thẳng y = px + q tiếp tuyến parabol:

y = ax2 + bx + c phương trình: ax2 + bx + c = px + q có nghiệm kép.

Bài 1: Cho (C): y = x3 – 3x2 + 4x + (P): y = x2 + 5x – 3

a) Tìm giao điểm (C) (P) Viết phương trình tiếp tuyến (C) (P) giao điểm b) Xác định khoảng (C) nằm phía phía (P)

Bài 2: Cho hàm số: y = x +

x + có đồ thị (C)

a) CMR: đường thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt M, N b) Xác định giá trị m để độ dài đoạn MN nhỏ

Bài 3: Cho hàm số: y = 2x -

x + có đồ thị (C) Với giá trị m đường thẳng (dm) qua điểm A(-2;2) có

hệ số góc m

a) Cắt (C) hai điểm phân biệt

b) Cắt (C) hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị c) Tiếp xúc với (C)

2

2x - x + x -

b) Với giá trị m, đường thẳng y = m – x cắt (C) hai điểm phân biệt A, B c) Tìm tập hợp trung điểm M đoạn thẳng AB

Bài 5: Cho (C): y = x – +

x + (P): y = x2 + 3x –

a) CMR: (C) (P) tiếp xúc

b) Viết phương trình tiếp tuyến chung (C) (P)

Bài 6: Tìm m để đồ thị hàm số: a) y = x3

3 - 3x + m tiếp xúc với (P): y = x2

b) y = mx -

x tiếp xúc với (P): y = 4x2 +

c) y =

2 (2m - 1)x - m

x - tiếp xúc với đường thẳng (d): y = x Bài 7: Cho hàm số: y = x3

3 - 2x2 + 3x – có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C)

a) Tại giao điểm (C) với trục tung

b) Vng góc với đường thẳng : y = x + 3y – = c) Có hệ số góc k =

d) Đi qua điểm A(0;-1)

Bài 8: Cho hàm số: y = x4 – 2x2 –

b) Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 2x2 + m = 0

(13)

Gv: CHU TH H NH

Bài 9: Cho hàm số: y = 1x + x4 m

4 

a) Với giá trị m, đồ thị hàm số qua điểm A(-1;1) b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ

4 Bài 10*: Cho hàm số: y =

2

x + bx + c x +

a) Tìm b, c biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;2

3) tiếp tuyến đồ thị giao điểm với trục tung

có hệ số góc k =

b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với b, c tìm

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,99 MB