Dap an de so 1

[r]

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật giáo dục”

583 – 727 TRẦN CAO VÂN – ĐÀ NẴNG * ĐT: 759 389 – 711 165 thanhdat.edu.vn - -

HƯỚNG DẪN ĐỀ SỐ

Câu Đáp án

3

3

yx  m x m (Cm) m 1 yx33x2 (C) TXĐ: D=R, y'3x23, 'y 0 x 1

HS đồng biến  ; 1 1;; nghịch biến 1;1 HS đạt cực đại x 1;yCD 4, đạt cực tiểu x1;yCD 0 Giới hạn: lim , lim

x  x 

Bảng biến thiên: Ia)

1điểm

Đồ thị:(C)Ox A(1;0) B(-2;0), :(C)Oy C(0;2)

x - -1 +

f’(t) + - +

f(t)

-

4

0

+

(Cm) có hệ số x3 1, khơng có cực trị ln đồng biến, để cắt trục hồnh

tại điểm (Cm) phải có cực trị

'

y

  có nghiệm phân biệt 3x23m2 0có 2ng pb Khi m0thì y'0 x m

(Cm) cắt Ox điểm phân biệt yCĐ = yCT =

( ) 2 0

y m   m  m m (loại)

Ib) 1điểm

3

( ) 2 0

y m    m  m m m  KL: m 1 (sin sin 4) cos

0

2 sin

x x x

x

  

 

(sin sin 4) cos

2 sin

x x x

x

   

   

 

  Iia)

1điểm

(2 cos 1)(sin cos 2)

2 sin

x x x

x

  

   

 

 

2 cos

2

2sin

x

x k

x

 

 



   

  



Đk: 2  x2, đặt t  2x 2x ' 1

2 2

t

x x



   

 

( )

t t x

  nghịch biến [-2;2] t [-2;2] Đặt

Iia) 1điểm

Ta có:

2

2 2

4 4

2

t

t   x  x  

2x 2x (2x)(2x) m2mt22t 4 f t( ) Bảng biến thiên:

x -2 -1

f’(t) - +

f(t) -4

-5

4

Phương trình có nghiệm phân biệt 5 2

m m

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật giáo dục”

583 – 727 TRẦN CAO VÂN – ĐÀ NẴNG * ĐT: 759 389 – 711 165 thanhdat.edu.vn - - Đặt

2

x  t dx dt; ;

2

x  t  x  t

2

3

sin I

(sin cos )

xdx

x x







 

2

3

0

cos cos

I

(sin cos ) (sin cos )

tdt xdx

t t x x

 

 

 

 

III 1điểm

2

4

2 0

0

1

2I cot( )

2

(sin cos ) sin ( )

4

dx dx

x

x x x

 



 

      

 

  I

2  

ACBC SCBC (đlý đg vng góc)  (0; )

SCA 

  

sin , cos

SA a  AC BC a 

   

3

3

(sin sin )

SABC

a

V  

  

Xét hàm số ysinxsin3x khoảng (0; )



, lâp BBT IV

1điểm

3

max max

3

( )

6

SABC

a a

V y

   sin

3

 , (0; )

2

 

Áp dụng BĐT Cô–si: 1  ; 3  ; 5  xy  xy yz  xy zx  xy V

1điểm

Cộng:1  3  5 

2 xy 2 yz 2 zx  xy yz  xz

Phần riêng: 1.Theo chương trình chuẩn

Phương trình đường thẳngđi qua M(3;1) cắt tia Ox A(a;0),cắt tia Oy B(0;b),

a,b>0 là: 1

a b

  

Theo bấtđẳng thức Cauchy 3 ab 12

a b a b

    

Mà OA3OBa3b2 3ab 12

min

3

6

( ) 12 3 1 1

2

a b

a

OA OB

b

a b

 

  

    



  

  Via.1

1điểm

PTĐT là:

6

x y

x y

     

MA=MB M thuộc mp trung trực củađoạn AB có PT: xy  z (Q) M thuộc giao tuyến (P) (Q) có dạng tham số: x2;y t 1;zt

: (2; 1; )

t M t t

     AM  2t28t11 Via.2

1điểm

Vì AB = 12 nên MAB MA=MB=AB 2 18

t t t 

     

6 18 18

(2; ; )

2

M  

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật giáo dục”

583 – 727 TRẦN CAO VÂN – ĐÀ NẴNG * ĐT: 759 389 – 711 165 thanhdat.edu.vn - - Theo Newton thì: (1x)n Cn0C x C x1n  n2 2 ( 1)  nC xnn n B

Vì

0

1 (1 )

1 n

x dx n

 



 ,

1

0

0

1 1

( 1)

2

n n

n n n n

Bdx C C C C

n

     





1 13 12

n n

    

Lại có:

12

5

12

3

0

2

( ) ( ) ( )

n k

n k k

k

x C x

x x





  , Tk1C12k 212k.x8k36

VII 1điểm

Số hạngứng với thoả mãn: 8k3620k7  Hệ số x20 là: C127.25 25344

2 Theo chương trình nâng cao:

Viết phương trình đường AB: 4x3y 4 AB5 Viết phương trình đường CD: x4y170 CD 17 Điểm M thuộc có toạđộ dạng: M ( ;3t t5) Ta tính được:

13 19 11 37

( , ) ; ( , )

5 17

t t

d M AB   d M CD  

Vib.1 1điểm

Từđó: SMAB SMCD d M AB AB( , ) d M CD CD( , )

9

3

t t

      Có điểm cần tìm là: ( 9; 32), ( ; 2)7

M   M

Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) ( ) :P x y z 1

a b c

(4 ;5;6), (4;5 ;6)

(0; ; ), ( ; 0; )

IA a JA b

JK b c IK a c

   

   

 

  

4

1

5

4



  

 

   

  



a b c

b c

a c



77 77

5 77

6

a b c

    

       VIb.2

1điểm

VIIb

1điểm ĐK: x m, ta có:

1 1 2

'

2 2 ( )

y x m y

x m x m

      

 

' 2

y  x   m x  m Ta có bảng biến thiên:

x - m2 -m m2 +

y’ + - - +

y

KL: Hàm số ln có cựcđại cực tiểu với mọim

Phương trình đường thẳngđi qua điểm cực trị 2

x m

y  

CD CT CD CT

y y x x

     AB (y2y1)2(x2x1)2  x1x2

4

AB

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật giáo dục”