Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2009

Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2009 được biến soạn theo cơ sở Cấu trúc Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, để có tài liệu học tập và luyện thi, tác giả đã lựa tuyển trên 20 đề thi môn Toán nhằm giúp các em có cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ năng cần nắm vững trước khi bước vào Kì thi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ...

Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng môn Tốn – 2009 LỜI NĨI ĐẦU Kì thi tuyển sinh v{o c|c trường Đại học v{ Cao đẳng năm học 2009 – 2010 đến với nhiều thay đổi so với c|c kì thi trước đ}y Năm đầu tiên, hệ học sinh học chương trình ph}n ban 2006 dự thi Đại học – Cao đẳng, có khơng băn khoăn v{ đề thi v{ c|ch thức tuyển sinh Trên sở Cấu trúc Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng 2009 Bộ Gi|o dục v{ Đ{o tạo ban h{nh, để có t{i liệu học tập v{ luyện thi, t|c giả đ~ lựa tuyển 20 đề thi mơn Tốn nhằm giúp c|c em có c|ch nhìn to{n diện kiến thức v{ kĩ cần nắm vững trước bước v{o Kì thi với t}m vững v{ng T|c giả hi vọng t{i liệu n{y l{ t{i liệu bổ ích cho c|c em học sinh lớp 12, trước hết l{ c|c học sinh lớp Ôn thi Đại học Điền Lư Các em trao đổi với t|c giả website: http://violet.vn/doduonghieu Mùa thi đ~ đến gần, chúc c|c em tự tin v{ th{nh cơng! Thanh Hóa, tháng năm 2009 ThS Đỗ Đường Hiếu ĐỀ SỐ -1- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho h{m số y  x3  3x2 1 (C) Khảo s|t v{ vẽ đồ thị h{m số Gọi (d) l{ đường thẳng qua M  0; 1 v{ có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) ba điểm ph}n biệt Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: sin3 x  cos3 x  cos x  2cos x  sin x   Giải bất phương trình : log  x  1 log  x  1 Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn c|c đường y  x  y   x2  x  Câu IV (1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Tính thể tích khối chóp M.AB’C v{ khoảng c|ch từ M đến mp(AB’C) Câu V (1 điểm) Cho x, y ,z l{ c|c số thực thoả m~n c|c điều kiện sau: x  y  z  ; x 1  ; y   ; z 1  x y z Tìm gi| trị lớn biểu thức : Q    x 1 y 1 z 1 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh đựoc làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d) : x-2y-2 = v{ hai điểm A(0;1) , B (3;4) H~y tìm toạ độ điểm M (d) cho 2MA2+MB2 có gi| trị nhỏ Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng Tính chiều cao DH tứ diện ABCD Câu VII.a (1,0 điểm) 17   Tìm số hạng khơng chứa x khai triển:  + x3  x     x  Theo chương trrình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) -2- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Cho đường tròn x2  y2  2x  y   v{ điểm M(2; 4) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn điểm A,B cho M l{ trung điểm đoạn AB Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + = (Q): 2x – 6y + 3z – = Viết x y 3 z phương trình mặt cầu (S) có t}m nằm đường thẳng  :   1 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) v{ (Q) Câu VII.b (1 điểm) Tìm bậc hai số phức 1 3i ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho h{m số y = x3 + mx + (1) Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số (1) m = -3 Tìm m để đồ thị h{m số (1) cắt trục hòanh điểm Câu II (2 điểm)  x3  y3  1 Giải hệ phương trình :   x2 y  xy  y3   Giải phương trình: 2sin ( x  )  2sin x  tan x Câu III (1 điểm)  x2 dx Tính tích phân: I   x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đ|y ABCD l{ hình vng cạnh a, SA = h vng góc mặt phẳng (ABCD), M l{ điểm thay đổi CD Kẻ SH vng góc BM X|c định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt gi| trị lớn Tính gi| trị lớn nh|t Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: x2 1  x  m II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh đựoc làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + = 0, d2 : 4x + 3y – = Lập phương trình đường trịn (C) có t}m I d1, tiếp xúc d2 có bán kính R = 2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: -3- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009  x   2t x y z v{ mặt phẳng (P): x – y – z = d :   , d :  y  t 1 2   z  1 t Tìm tọa độ hai điểm M  d , N  d cho MN song song (P) MN  2 Câu VII.a.(1 điểm) z i  Tìm số phức z thỏa m~n :   1  z i  2.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB : x  y 1  , đường chéo BD : x  y 14  v{ đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1) Tìm tọa độ c|c đỉnh hình chữ nhật Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; ; 0), A(0 ; ; 4), B(2 ; ; 0) v{ mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm O, A, B v{ có khỏang c|ch từ t}m I đến mặt phẳng (P) Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: log x  log x 3 ĐỀ SỐ Câu I (2 điểm) x2 x 1 Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị (H) h{m số Chứng minh rằng, với m  , đường thẳng y  mx  3m cắt (H) hai điểm ph}n biệt, giao điểm có ho{nh độ lớn Câu II (2 điểm) x x Giải phương trình:  cos2  sin 2 1 Giải phương trình: log  x  3  log  x 1  3log  x  4 Câu III (1 điểm) Cho h{m số: y   Tính tích phân: I   tan x  cos x  cos x dx Câu IV (1 điểm) Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a Biết AA’B’D’ l{ khối tứ diện cạnh a Câu V (1 điểm) -4- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Tìm c|c gi| trị tham số m để phương trình sau có nghiệm   thuộc đoạn   ;1 :  x2  x3  x2 1  m  m      Câu VI (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: x  y   v{ hai điểm A 1;2  ; B  4;1 Viết phương trình đường trịn có t}m thuộc đường thẳng (d) v{ qua hai điểm A, B Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;2  ; B  2;0;2  a) Tìm quỹ tích c|c điểm M cho MA2  MB2  b) Tìm quỹ tích c|c điểm c|ch hai mặt phẳng (OAB) (Oxy) Câu VII (1 điểm) Với n l{ số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: Cn0  2.C1n  3.Cn2  4.Cn3   n.Cnn1   n 1 Cnn   n  .2n1 ĐỀ SỐ Câu I (2 điểm) Cho h{m số y  x4  x2  2 Khảo s|t v{ vẽ đồ thị h{m số Tìm trục tung điểm M m{ từ kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị h{m số v{ hai tiếp tuyến đối xứng qua trục tung v{ vng góc với Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình:   x  3x   y3  x3  y  x 2 Giải hệ phương trình:   y  x  x  y Câu III (1 điểm) Tính tích phân:  x ln(1  x2 )dx Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đ|y l{ hình bình h{nh, AB  a , a AA '  Lấy M, N l{ trung điểm c|c cạnh A’D’, A’B’ Biết AC '  mp  BDMN  , tính thể tích khối đa diện A’NM.ABD Câu V (1 điểm)  y x  Cho x, y  0;1 , x  y Chứng minh :  ln 4  ln y  x  1 y  x  Câu VI (1 điểm) -5- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam gi|c ABC Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB l{ y  x , phương trình đường thẳng chứa cạnh AC l{ 8 7 y  0,25x  2,25 , trọng t}m G tam gi|c có tọa độ  ;  Tính diện 3 3 tích tam gi|c ABC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A  0;0;0  , B 1;0;0  , D  0;1;0  , A '  0;0;1 Gọi M, N l{ trung điểm AB v{ CD Tính khoảng c|ch hai đường thẳng A’C v{ MN Câu VII (1 điểm) n 1  Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức   x  x  , biết n l{ số x  tự nhiên thỏa m~n hệ thức C n6  nAn2  454 n4 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho h{m số y  x3  3(2m 1) x2  6m(m 1) x 1 có đồ thị (Cm) Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số m = Tìm m để (Cm) có điểm cực đại v{ điểm cực tiểu đối xứng qua đường thẳng (d) : y = x + Câu II (2 điểm) Giải phương trình : x2   x3 1 Giải phương trình : log (2 x  1).log (2 x1  2)  2log2  3 Câu III (1 điểm) Tìm nguyên h{m h{m số f ( x)  ( x  2)2 (2 x 1) Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 3a Đ|y ABCD l{ hình bình h{nh, AB = a, BC = 2a  ABC  600 Gọi M, N trung điểm BC v{ SD Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAB) Tính thể tích khối tứ diện MANC, theo a Câu V (1 điểm) Cho x > y > Chứng minh 5ln x  4ln y  ln(5x  y) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) -6- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1 ; 0), B(3 ; 1) đường thẳng (d) : x  2y 1 = Tìm điểm C thuộc (d) cho diện tích tam gi|c ABC Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3 ; ; 1), B(1 ; ; 1) v{ đường x 1 y z thẳng (d ) :   Tìm hình chiếu vng góc A', B' A, B lên 2 (d) v{ viết phương trình đường thẳng qua A', B' Câu VII.a (1 điểm) Có c|i hộp v{ 10 viên bi (mỗi hộp n{y có khả chứa nhiều 10 viên bi) Hỏi có tất c|ch đưa 10 viên bi n{y v{o hộp ? Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy viết phương trình tắc hyperbol (H) biết tam gi|c có c|c cạnh nằm hai tiệm cận (H) v{ đường thẳng vng góc với trục thực đỉnh (H) l{ tam gi|c Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x +2y  z =0 v{ hai đường x  y  z  x  y 1 z thẳng (d ) :  , (a ) :   Viết phương trình 2 1 2 x  y  z   đường thẳng (), biết () vuông góc với (P) v{ () cắt hai đường thẳng (d) với (a) Câu VII.b (1 điểm)  2log ( y  x)  log x  log (5 y  x) 2 Giải hệ phương trình  log x  log y    ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số y  x3  x2 Tìm tất c|c gi| trị tham số m để phương  x  x  x 1  x   m có nghiệm  trình  Câu II (2 điểm)  x  xy  Giải hệ phương trình:   x3  xy  y  x -7- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Tìm m để phương trình x2  2mx 1  x3  x có hai nghiệm thực ph}n biệt Câu III (1 điểm) Cho h{m số y  x3  3x2 (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) h{m số v{ tiếp tuyến điểm thuộcđồ thị h{m số có ho{nh độ Câu IV (1 điểm) ln2 e2 x dx Tính tích phân: I   2e2 x  e x 1   Câu V (1 điểm) Cho a, b, c l{ ba số thực dương thỏa m~n điều kiện lớn biểu thức Q  1    Tìm gi| trị a b c ab bc ca   3 3 3 a b b c c a Đẳng thức xảy n{o? II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi|c ABC có đỉnh A nằm đường thẳng  d  : x  y   , cạnh BC song song với (d), phương trình đường cao BH: x  y   v{ trung điểm cạnh AC l{ M 1;1 Tìm tọa độ c|c đỉnh tam gi|c ABC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   v{ c|c điểm A  3;1;1 , B  7;3;9  , C  2;2;2     thức biểu Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA  4MB  9MC đạt gi| trị nhỏ Câu VII.a (1 điểm) Tìm hệ số x4 16 P  x3  x2  23x 15   khai triển đa thức: Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x  1 t x    d :y  d :  y   2t '    z  5  t  z   3t ' -8- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Tìm M  d , N  d cho MN  d , MN  d Viết phương trình tham số 2 đường vng góc chung d1 d2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn qua 2 gốc tọa độ v{ cắt đường tròn (C):  x     y  3  25 th{nh d}y cung có độ d{i Câu VII.b (1 điểm) x x x2 Giải phương trình: 26 15              ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho h{m số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) v{ đường thẳng (d): y = mx + m + Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị (C) h{m số Tìm m để (d) cắt (C) M(-1; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N v{ P vng góc Câu II (2 điểm) ( x 1)( y 1)( x  y  2)  Giải hệ phương trình:  2  x  y  2x  y    Giải phương trình : tan x  cot x  8cos2 x Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị c|c h{m số y  x , y   x , trục hoành v{ trục tung Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ gi|c S.ABCD, O l{ giao điểm AC v{ BD Biết mặt bên hình chóp l{ tam gi|c v{ khỏang c|ch từ O đến mặt bên l{ d Tính thể tích khối chóp đ~ cho Câu V (1 điểm) Chứng minh tam gi|c ta có:  B A B C   A   C  sin  sin  sin   sin sin sin    2       II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) x2 y   v{ điểm M 1;1 Viết phương trình đường thẳng (d) qua M v{ cắt (E) hai điểm A, B cho M l{ trung điểm AB Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E): -9- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz v{ tạo với mặt phẳng (Q): x  y  3z  góc 600 Câu VII.a (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x  4m  x 1  Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) v{ 2 đường tròn (C):  x     y 1  Lập phương trình đường trịn (C’) qua B v{ tiếp xúc với (C) A Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  với a, b, c l{ số dương thay đổi cho a2  b2  c2  X|c định a, b, c để khỏang c|ch từ O đến mp(ABC) lớn Câu VII.b (1 điểm) Tìm m để phương trình: log x  log x  m  có nghiệm 2 khoảng  0;1   ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) 2x 1 Cho h{m số y  (1) x 1 Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số (1) Tìm k để đường thẳng d: y  kx  cắt đồ thị h{m số (1) hai điểm M, N cho tam gi|c OMN vuông góc O ( O l{ gốc tọa độ) Câu II (1 điểm)  2  x y  x y  x  y 5 Giải hệ phương trình:   2( x  y )   Cho phương trình: cos4 x  cos2 3x  m sin x a) Giải phương trình m =  b) Tìm m để phương trình có nghiệm khỏang  0;    12  Câu III (1 điểm) 2 1 x dx Tính tích phân: I    x Câu IV (1 điểm) -10- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Tìm tọa độ điểm M đường thẳng  : x  y 1  cho qua M kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) : x2  y  x  y  hai điểm A, B cho  AMB  60o Viết phương trình đường thẳng  qua điểm M 1;2; 1 đồng thời cắt v{ x 1 y  z vng góc với đường thẳng d :   1 Câu VII.a (1 điểm) x  y  Cho hai số thực x, y  thỏa m~n  Tìm gi| trị lớn biểu 3x  y  thức: P  93 x  y Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) x2 y   Viết phương trình 12 hypebol (H) có hai tiệm cận y  2 x có hai tiêu điểm l{ hai tiêu điểm (E) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0  , B  0;4;0  , C  0;0;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA cho khoảng c|ch từ B đến (P) khoảng c|ch từ C đến (P) Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c l{ c|c số thực dương thỏa m~n a  b  c  Tìm gi| trị lớn ab bc ca biểu thức P    1 c 1 a 1 b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elíp (E) : ĐỀ SỐ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số : y  x3  x2  x 1 Tìm đồ thị h{m số y  x4  3x2  x 1 điểm A có khoảng c|ch đến đường thẳng d :2 x  y 1  nhỏ Câu II (2 điểm) x 1 1 Giải phương trình : 2log x  log x.log 3 Cho tam gi|c ABC có A, B nhọn v{ thỏa m~n sin A  sin B  2009 sin C Chứng minh tam gi|c ABC vuông C Câu III (1 điểm)  -19-  Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009  Tính tích phân : I   dx   sin x  cos x  sin x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ diện S.ABCD C|c mặt bên tạo với đ|y góc  Gọi K l{ trung điểm cạnh SB Tính góc hai mặt phẳng (AKC) v{ (SAB) theo  Câu V (2 điểm) m  3x2  x3   x2 x2  Tìm m để bất Cho bất phương trình :  x2   phương trình có nghiệm x thuộc tập x|c định II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình : x2  y  x   Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) m{ góc hai tiếp tuyến 60o 1 1     Trong không gian Oxyz cho điểm H  ;0;0  , K  0; ;0  , I 1;1;  Tính 3 2     cơsin góc tạo mặt phẳng (HIK) v{ mặt phẳng tọa độ Oxy Câu VII.a (2 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa m~n a2  b2  c2  Chứng minh : a b c 3    b2  c c  a a  b2 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) x y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) :   điểm A  2;0;1 , B  2; 1;0  , C 1;0;1 Tìm đường thẳng (d) điểm S cho:    SA  SB  SC đạt gi| trị nhỏ Viết phương trình đường ph}n gi|c đường thẳng  d2  : x  y    d1 : 2x  y   , Câu VII.b (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa m~n a  b  c  Chứng minh : a b  bc  c a  ĐỀ SỐ 16 -20- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho họ y  x3  x2 18mx  2m (Cm) Khảo s|t h{m số m  Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm có ho{nh độ thoả m~n: x   x  x Câu II (2 điểm) 7x 3x x 5x Giải phương trình: sin cos  sin cos  sin x cos7 x  2 2 Giải bất phương trình: x x2  x   x2  3x Câu III (1 điểm) Tính thể tích vật thể tạo th{nh quay hình phẳng giới hạn c|c đường sau quanh trục Oy: y  x2 1 ; y  x  Câu VI (1 điểm) Cho hình chóp tứ gi|c đếu ABCD m{ khoảng c|ch từ A tới (SBC) 2a Xác định góc mặt bên v{ mặt đáy để thể tích khối chóp nhỏ Tính thể tích Câu V (1 điểm) Tìm gi| trị lớn biểu thức P  2( x3  y3  z3)  ( x2 y  y z  z x) biết  x, y, z  II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c|c đường thẳng 2 x  y 1  3x  y  z   d1:  d2:   x  y  z 1  2 x  y 1  Chứng minh d1 d2 đồng phẳng v{ viết pt mp(P) chứa d1 d2 Tìm thể tích phần không gian giới hạn mp(P) v{ ba mặt phẳng tọa độ Câu II (1 điểm) Chứng minh điểm sau mặt phẳng phức biểu diễn cho c|c số:  (3  3)i;2  (3  3)i;1  3i;3  i thuộc đường tròn Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C): x2  y2 12 x  y  36  Viết phương trình đường trịn tiếp xúc với trục toạ độ v{ tiếp xúc ngo{i với (C) -21- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009  x  mz  m  Trong không gian Oxyz cho họ đường cong:(dm)  (1  m) x  my  Chứng minh họ đường thẳng thuộc mặt phẳng cố định Câu VII.b (1 điểm) x y  x y    2  7    (1) Giải hệ phương trình: 3   3     lg(3x  y )  lg( y  x)  4lg  (2) ĐỀ SỐ 17 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho h{m số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1) Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số (1) m = Tìm m để đồ thị h{m số (1) tiếp xúc với trục hòanh Câu II (2 điểm) Giải phương trình: x2 16 x  64  (8  x)( x  27)  ( x  27)2  1 Giải phương trình:  cos x   cos x  2 Câu III (1 điểm)  sin x  cos x Tính tích phân I   dx  sin x Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam gi|c S.ABC có đ|y ABC l{ tam gi|c vng c}n đỉnh C v{ SA vng góc mp(ABC), SC = a H~y tìm góc hai mặt phẳng (SCB) v{ (ABC) để thể tích khối chóp lớn Câu V (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm x  0;2 :     log  x2  x  m   log x2  x  m  2  II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam gi|c ABC vuông C Biết A  2;0  , B  2;0  khoảng c|ch từ trọng t}m G tam gi|c ABC đến trục hồnh Tìm tọa độ đỉnh C -22- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng môn Tốn – 2009 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  0;1;2  , B  1;1;0 v{ mặt phẳng (P): x – y + z = Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho tam gi|c MAB vuông c}n B Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z > thỏa m~n xy  yz  zx  Tìm gi| trị nhỏ biểu x2 y2 z2 thức P    x y y z z x Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) x2  y  v{ đường thẳng (d): y  Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) góc 600 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M  2;1;2  v{ đường thẳng (d): x y  z 1 Tìm (d) hai điểm A v{ B cho tam gi|c MAB   1 Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình sau:     log log  x2   x   log log  x2 1  x  1    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): ĐỀ SỐ 18 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho h{m số y  x x 3 (1)   Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số (1) Tìm tất c|c gi| trị a để đường thẳng (d): y = ax + b tiếp xúc với đồ thị h{m số (1) Câu II (2 điểm)   mx  (2m 1) y   Tìm m để hệ phương trình :  có nghiệm 2  x  y  2x  y    5x  9x  2cos2  4  Giải phương trình: cos3x  sin x  2sin  Câu III (1 điểm)   4cos x dx Tính tích phân I   cos x  cos3 x -23- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Câu IV (1 điểm) Cho khối chóp tam gi|c S.ABC có chiều cao h v{ góc ASB  Tính thể tích khối chóp Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình : m  x  x2  x   x có nghiệm II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 4y + = L}p phương tình đường thẳng song song với (d) v{ c|ch (d) khỏang  x   2t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):  y   t z   t  điểm M  0;2;3 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) v{ khỏang c|ch từ M đến (P) Câu VII.a.(1 điểm) Giải phương trình: Cxx  2Cxx1  Cxx2  C x3 x 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x2  y  48  Gọi M l{ điểm thuộc (E) v{ F1M = Tìm F2M v{ tọa độ điểm M (F1, F2 tiêu điểm (E)) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x5 y 7 z   v{ điểm M  4;1;6  Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) t}m l{ 2 M hai điểm A, B cho AB = Viết phương trình mặt cầu (S) Câu VII.b.(1 điểm) x Giải bất phương trình : x   2 ĐỀ SỐ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho h{m số : y  x4  2mx2  2m  m4 Khảo s|t v{ vẽ đồ thị h{m số m = -24- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Với gi| trị n{o m h{m số có c|c điểm cực đại v{ cực tiểu lập th{nh tam gi|c Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình : 22 x3 x6 15.2 x35  x Giải phương trình: x  x  x 2 3x  cos(  )  sin(  )  2sin(  )  2sin(  ) 12 12 5 Câu III (1 điểm)  sin x  cos x Tính tích phân : I   dx   sin x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đ|y ABC l{ tam gi|c vuông B, cạnh SA vuông góc với đ|y,  ACB  60o , BC  a , SA  a Gọi M l{ trung điểm cạnh SB Chứng minh  SAB    SBC  Tính thể tích khối tứ diện MABC Câu V (1 điểm) Cho c|c số thực x, y thay đổi thỏa m~n điều kiện: y  , x2  x  y 12 Tìm gi| trị lớn nhất, gi| trị nhỏ biểu thức A  xy  x  y 17 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x  y 1  , d : x  y   Gọi A l{ giao điểm d1 d2 Tìm điểm B d1 v{ điểm C d2 cho tam gi|c ABC có trọng t}m G  3;5 Câu VII.a (1 điểm) Tính tổng : S  Cn0  22 C1n  3.22.Cn2    n 1.2 n Cnn Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho c|c đường thẳng 1, 2 v{ mặt phẳng (P) có phương trình : x  y 1 z  x2 y2 z  :     , mp(P) : x  y  5z 1  , : 2 2 Chứng minh 1 2 chéo Tính khoảng c|ch hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng  vng góc với mặt phẳng (P), đồng thời cắt 1 2 Câu VII.b (1 điểm) -25- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Gọi E l{ tập hợp c|c số gồm chữ số kh|c th{nh lập từ c|c số 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử E Tính x|c suất để lấy hai số có tổng chia hết cho ĐỀ SỐ 20 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho h{m số : y  x3  3mx2  x 1 (1) (m l{ tham số) Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số (1) m = 2 Tìm m để đường thẳng y  x 10  3m cắt đồ thị h{m số (1) ba điểm ph}n biệt Câu II (1 điểm) Giải phương trình  2cos x 1  2sin x  cos x   sin x  sin x  x  Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:  y 1  x x  y y   3m Câu III (1 điểm)  sin x Tính tích phân: I   cos2 x  4sin x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đ|y ABCD l{ hình chữ nhật với AB  a , AD  a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M v{ N l{ trung điểm AD v{ SC; I l{ giao điểm BM v{ AC Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (SMB) Tính thể tích khối tứ diện ANIB Câu V (1 điểm) Cho x, y, z l{ ba số thực thỏa m~n điều kiện x  y  z  Tìm gi| trị nhỏ bểu thức: P  x4  y  z  xyz II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c|c đường thẳng: x 1  x  3t '  d :  y  4  2t d :  y   2t '   z  3 t  z  2 Chứng minh (d1) (d2) chéo Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính l{ đoạn vng góc chung (d1) (d2)     -26- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Câu VII.a (1 điểm) 2n Hãy khai triển nhị thức Niu-tơn 1  x  , với n l{ số nguyên dương Từ chứng minh rằng: 1.C1  3.C3    2n  1 C 2n1  2.C  4.C   2n.C 2n 2n 2n 2n 2n 2n 2n Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Lập phương trình tổng qu|t mặt phẳng qua c|c điểm M  0;0;1 , N  3;0;0  v{ tạo với mặt phẳng (Oxy) góc  Cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c ba số dương, thay đổi v{ thỏa m~n a2  b2  c2  X|c định a, b, c cho khoảng c|ch từ điểm O  0;0;0  đến mặt phẳng (ABC) đạt gi| trị lớn Câu VII.b (1 điểm) Cho ba hộp giống nhau, hộp đựng bút chì kh|c m{u sắc  Hộp I: có bút m{u đỏ, bút m{u xanh, bút m{u đen;  Hộp II: có bút m{u đỏ, bút m{u xanh, bút m{u đen;  Hộp III: có bút m{u đỏ, bút m{u xanh, bút m{u đen Lấy ngẫu nhiên hộp v{ rút hú họa từ hộp bút Tính tất số c|c khả xảy v{ số khả để bút màu Tính số khả để bút khơng có m{u đen ĐỀ SỐ 21 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho h{m số: y   x3  3x2  (1) Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số (1) Với gi| trị n{o m đường thẳng nối hai cực trị đồ thị h{m số (1) 2 tiếp xúc với đường tròn (C):  x  m    y  m 1  Câu II (2 điểm) 1 Giải phương trình: x   2x   2x x Giải phương trình: 2cos2 x  cos x   sin x   2cos x     Câu III (2 điểm) -27- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Tính giới hạn: lim ln 1  cos x  cos6 x x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đ|y ABCD l{ hình vng t}m O, cạnh a, SA   ABCD  SA  a Gọi H v{ K l{ hình chiếu A SB SD Giả sử N l{ giao điểm đường thẳng SC v{ (AHK) Chứng minh AN  HK v{ tính thể tích khối chóp S.AHNK Câu V (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c Chứng minh rằng: 3 a b c    a b c b c  a c a b a b  c         II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng (P): x  y   (Q): 3x  y  z   , đồng thời vng góc với mặt phẳng (R): 2x  z   Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (P), (Q) c}u điểm M cho khoảng c|ch từ M đến mặt phẳng (S): x  y  z   khoảng Câu VII.a (1 điểm) Cho tập A  0;1;2;3;4;5 , từ A lập số tự nhiên gồm chữ số kh|c nhau, thiết phải có mặt chữ số v{ Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x  y  z  v{ c|ch điểm M 1;2; 1 khoảng  x   7t x   t '   Cho hai đường thẳng (d1):  y   2t (d2):  y   2t '  z   3t z   t '   Lập phương trình đường thẳng (d) đối xứng với đường thẳng (d1) qua (d2) Câu VII.b (1 điểm) Cho số phức z  1 3i H~y viết dạng lượng gi|c số phức z5 ĐỀ SỐ 22 -28- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) x2 Khảo s|t v{ vẽ đồ thị h{m số: y  (C) x 1 Chứng minh với gi| trị thực m, đường thẳng y   x  m (d) cắt đồ thị (C) hai điểm ph}n biệt A, B Tìm gi| trị nhỏ độ d{i đoạn thẳng AB Câu II (2 điểm) x 2 x1 x Giải phương trình:    Giải phương trình: tan  x   tan  x   sin 3x  sin x  sin x     Câu III (1 điểm) Tính thể tích hình chóp S.ABCD biết SA  a , SB  b , SC  c ,  ASB  60o ,   BSC  90o , CSA  120o Câu IV (1 điểm)  sin xdx Tính tích phân: I   sin x  cos x   Câu V (1 điểm) Tìm gi| trị nhỏ biểu thức P  log2 x   log2 y   log2 z  , x, y, z l{ c|c số dương thỏa 2 m~n điều kiện xyz  II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vng góc Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình x  y   d ; x  y 1  d Lập phương trình đường thẳng qua điểm M 1;1 cắt (d1), (d2) tương        ứng A, B cho 2MA  MB  Câu VII.a (2 điểm) Kí hiệu x1, x2 l{ hai nghiệm phức phương trình bậc hai x2  x 1  1 Tính c|c gi| trị c|c số phức 2 x x 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) -29- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình x2 y   Giả sử (d) l{ tiếp tuyến thay đổi v{ F l{ hai tiêu điểm (H), kẻ FH vng góc với (d) Chứng minh M lng nằm đường trịn cố định, viết phương trình đường trịn Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;3 Tìm tọa độ trực t}m tam gi|c ABC Câu VIIb (2 điểm) Người ta sử dụng s|ch To|n, s|ch Vật lý, Hóa học (c|c s|ch loại giống nhau) để l{m giải thưởng cho học sinh, học sinh hai kh|c loại Trong số học sinh để hai bạn Ngọc v{ Thảo Tìm x|c suất để hai bạn Ngọc v{ Thảo có giải thưởng giống ĐỀ SỐ 23 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho h{m số: y  mx4  (m 1) x2 1 2m Khảo s|t v{ vẽ đồ thị h{m số với m  2 Viết phương trìn tiếp tuyến h{m số qua gốc toạ độ Câu II (2 điểm) Giải phương trình: 3cos x  4sin x  6 3cos x  4sin x  Giải phương trình: x  34  x   Câu III (1 điểm)  Tính tích phân I =  sin x  cosx  dx sin x  2cosx  Câu IV (1 điểm) Cho chóp S.ABC có đ|y ABC l{ tam gi|c vuông C, AC = 2, BC = Cạnh bên SA = vng góc với đ|y Gọi D l{ trung điểm cạnh AB Tính góc AC v{ SD Tính khoảng c|ch BC v{ SD Câu V (1 điểm) Cho số x, y, z tuỳ ý Chứng minh rằng: x2  xy  y2  x2  xz  z  y2  yz  z II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) -30- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi|c ABC, đỉnh A (2, 2) Lập phương trình c|c cạnh tam gi|c biết phương trình đường cao kẻ từ B v{ C tương ứng l{: x  y   x  y   Trong không gian với hệ trục toạ độ Đề C|c vng góc Oxyz cho hai đường thẳng với phương trình : x 1 y 1 z 1 x y 1 z   d  :      d1  : 2 1 2 Tìm toạ độ giao điểm I d1 , d2 v{ viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d1 ,d2 Câu VII.a (1 điểm) Có hai đội thi học sinh giỏi tiếng Anh Đội thứ có bạn nam v{ bạn nữ Đội thứ hai có bạn nam v{ bạn nữ Từ đội chọn ngẫu nhiên học sinh thi Tính x|c suất để : Được bạn nam v{ bạn nữ Được bạn nữ Theo chương trrình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Cho tam gi¸c ABC : A(1; -2), B(4; 2), C(1; -1) Tìm toạ độ chân phân giác góc A Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình :  x   2t x   t '   (d ):  y   t (d ):  y  3  2t '    z  3  3t  z   3t ' a) Chứng tỏ hai đường thẳng (d1) (d2) chéo b) Tính khoảng c|ch hai đường thẳng (d1), (d2) Câu VII.b (1 điểm) Ta xếp ngẫu nhiên ba bi m{u vòng trịn Biết ta có bi đỏ, bi xanh v{ bi trắng Tìm x|c suất để: Trên vòng tròn bi trắng hai bi xanh Trên vòng tròn bi trắng hai bi đỏ ĐỀ SỐ 24 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) 2x  Cho h{m số: y  (C) x 1 Khảo s|t biến thiên v{ vẽ đồ thị (C) h{m số Tìm đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN, biết M  3;0  N  1; 1 Câu II (2 điểm) -31- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 3x Giải phương trình: 4cos x  cos x  cos x  cos  x x Giải phương trình: x   x  Câu III (1 điểm)    sin x  x Tính tích phân: I     e dx   cos x  Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tam gi|c S.ABC độ d{i cạnh bên C|c mặt bên hợp với mặt phẳng đ|y góc  Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu V (1 điểm) Trong hệ tọa độ Đề c|c Oxyz cho đường thẳng d có phương trình  x   3t   y  2t  t    v{ hai điểm A 1;2; 1 , B  7; 2;3  z   2t  Tìm đường thẳng d điểm cho tổng khoảng c|ch từ đến A v{ B l{ nhỏ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm) Năm đoạn thẳng có độ d{i cm, cm, cm, cm, cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Tìm x|c suất để ba đoạn thẳng lấy th{nh tam gi|c  x x  y  x  y y Giải hệ phương trình:   x  y  Câu VII.a (1 điểm)  cos x  x  Tìm gi| trị nhỏ h{m số: y  với sin x  2cos x  sin x  Theo chương trrình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Tìm tất c|c gi| trị x khai triển nhị thức Niu-tơn: n  log103x   x2 log3       , biết số hạng thứ s|u khai triển  2     log103x    (theo thứ tự số mũ giảm dần ) 21 v{ C1n  Cn3  2Cn2 -32- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 2 2   Cho   3 cos  i sin  Tìm c|c số  cho    3   Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c l{ độ d{i ba cạnh tam gi|c có chu vi Chứng minh rằng: 52  a  b  c  2abc  27 - -33- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu ... x ĐỀ SỐ 12 -15- Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng mơn Tốn – 2009 Câu I (2 điểm) Cho h{m số : y  x3  mx2  x  Khảo s|t biến thi? ?n v{ vẽ đồ thị h{m số ứng với m= –. .. Đường Hiếu Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng môn Toán – 2009 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi|c ABC, đỉnh A (2, 2) Lập phương trình c|c cạnh tam gi|c biết phương trình đường cao kẻ từ.. .Bộ đề luyện thi Đại học Cao đẳng môn Toán – 2009 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho