Kiem tra giua ki 1chuan

a) Hs không có cực đại.. Chọn khẳng định đúng:. a) Hs không có cực đại.[r]

Trờng THPT Bán Công Lục Ngạn

Tỉ: To¸n KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ INĂM HỌC 2010 – 2O11 MƠN TỐN 12

Thêi gian lµm bµi: 90 phót ĐỀ I:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn phơng án (2 điểm)

Cõu 1. Giỏ trị lớn hàm số 3 25

  

x x x

y trên đoạn



 3;3



là:

A 52 B 20 C 37 D 57

Câu 2: Cho hàm số y=

2



x Số tiệm cận đồ thị là:

A B C D Câu 3: Hàm số y=

2

 

x x

nghịch biến trên:

A R B (-



;2) C.(-3;+



) D.(-2;+



)

Câu 4: Điểm cực tiểu hàm số y=2x3-3x2-2 là:

A x=0 B x=-1 C x=1 D x=2 Câu 5: Đồ thị hàm số y= 12

 

x x

có đường tiệm cận là:

A.x=1 y=-1 B.x=1 y=1 C.x=-1 y=1 D.x=-1 y=-1

Câu 6: Cho hàm số y = x3 – 6x2 +5 Chọn khẳng định đúng:

a) Hs khơng có cực đại b) Hs đạt cực đại x = c) Hs đạt cực đại x = d) Hs đạt cực đại x = Câu 7: Khối đa diện loại {4; 3} là:

A/ Khối đa diện cạnh, mặt; B/ Khối đa diện có mặt, 12 cạnh đỉnh; C/ Khối đa diện có cạnh mặt;D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh đường chéo Câu 8: Chọn khẳng định sai trong cac khẳng định sau sau :

Trong khối đa diện:

A.Hai mặt ln có điểm chung; B.Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt;

C Mỗi mặt có ba cạnh;

D Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt;

PhÇn II: Tự luận (8 điểm)

Bài 1(1 im):Tỡm giỏ tr lớn giá trị nhỏ hàm số: f x( ) 4x x2

  đoạn



1;3



Bµi 2(3 điểm): Cho hàm số: 2

4

y x  x có đồ thị (C )

1. Khảo sát vễ (C )

2. Tìm m để phương trình x4 8x2 2m 4 0

    có bốn nghiệm phân biệt

Bài :(1.5 điểm) a) Cho a = log 52 , b = log 32 TÝnh log 15012 theo a v b.à

b) Tìm để hàm số y x3 (m 3)x2 m 1

     đạt cực đại x = -1

Trờng THPT Bán Công Lục Ngạn

Tỉ: To¸n KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ INĂM HỌC 2010 – 2O11 MƠN TỐN 12

Thêi gian lµm bµi: 90 phót ĐỀ II:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn phơng án (2 điểm)

Cõu 1: Hàm số y=1 2

 

x x

nghịch biến trên:

A R B (-



;2) C.(-3;+



) D.(-2;+



)

Câu 2: Cho hàm số y= 32



x Số tiệm cận đồ thị là:

A B C D Câu 3: Chọn khẳng định sai trong cac khẳng định sau sau :

Trong khối đa diện:

A.Hai mặt ln có điểm chung; B.Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt;

C Mỗi mặt có ba cạnh;

D Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt; Câu 4: Điểm cực tiểu hàm số y=2x3-3x2-2 là:

A x=0 B x=-1 C x=1 D x=2 Câu 5: Cho hàm số y = x3 – 6x2 +5 Chọn khẳng định đúng:

a) Hs khơng có cực đại b) Hs đạt cực đại x = c) Hs đạt cực đại x = d) Hs đạt cực đại x = Câu 6. Giá trị lớn hàm số 3 25

  

x x x

y trên đoạn



 3;3



là:

A 52 B 20 C 37 D 57

Câu 7: Đồ thị hàm số y= 12

 

x x

có đường tiệm cận là:

A.x=1 y=-1 B.x=1 y=1 C.x=-1 y=1 D.x=-1 y=-1 Câu 8: Khối đa diện loại {4; 3} là:

A/ Khối đa diện cạnh, mặt; B/ Khối đa diện có mặt, 12 cạnh đỉnh; C/ Khối đa diện có cạnh mặt;D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh ng chộo

Phần II: Tự luận (8 điểm)

Bµi 1(1.0 điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f x( ) 4 4 x2

   đoạn



1;2



Bµi2 (3.0 điểm): Cho hàm số:

2 x y

x  

 có đồ thị (C )

1. Khảo sát vễ (C )

2. Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

5 2010

y x .

Bài 3: ( 1.5 điểm)

a) Cho a = log 52 , b = log 32 TÝnh log 15012 theo a v b.à

b) Tìm m để hàm số y=x3+3(m+3).x2+m+6 đạt cực tiểu x = 2

Bµi4:(2.5 điểm):Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a SA = a

Hết

NĂM HỌC 2010 – 2O11 MƠN TỐN

phần trắc nghiệm: mỗíy đợc 0.25điểm

đề 1:

C©u 1 2 3 4 5 6 7 8

đáp án a c d c c b b b

CÂU ĐÁP ÁN (đề I) Điểm ĐÁP ÁN (đề II) CÂU

1 Hàm số xác định liên tục



1;3



' 2 ( ) x f x x x   





'( ) 0 2 1;3

f x   x 

(1)

f  , f(2) 2 , f(3) 3

1;3 ( ) (2)

x

Max f x f

  

1;3 ( ) (1) (3)

x

Min f x f f

   

Hàm số xác định liên tục



1;2



' ( ) x f x x   





'

( ) 0 1;

f x   x   (0)

f  , f( 1) 4   3, f(2) 4

 1;2 ( ) (0)

xMax f x  f 

 1;2 ( ) (2)

xMin f x  f 

1

2.1

2.2

Miền xác định: D = R

' 4

y x  x

'

0

2 x

y x x

x           

xLim y   

B ng bi n thiên:ả ế

x   -2  '

y + - + - y 4 4

   

Hàm số tăng:



  ; ; 0; 2

 



Hàm số giảm:



2;0 ; 2;

 





HS đạt cực đại tại: x2;yCD 4

HS đạt cực tiêu tại: x0;yCT 0

Đồ thị: Vẽ đồ thị: x4 8x2 2m 4 0(*)

   

 2 1

4x x 2m

   

Miền xác định: D R \



2



'

2

0 ( 2)

y x D

x

   



( 2) ; ( 2)

x Lim y   x Lim y 

 x2 đường tiệm cận đứng

x

Lim y

    y2 đường tiệm cận

ngang

B ng bi n thiênả ế

x - -2  '

y + +

y 

2 -

Hàm số đồng biến khoảng

(  ; 2) ( 2; )

Đồ thị: Vẽ đồ thị:

Gọi ( ; )x y0 tọa độ tiếp điểm

2.1

Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm (C ) đường thẳng

1 y m

Dựa vào đồ thị để (*) có nghiệm phân biệt

1 2m

    2m6

tiếp cần tìm.Theo đề, ta có: ' ( )

f x 

 2

0

5 (x 2) 



0 x x

  

 

* x0  1 y0 3 tiếp tuyến cần

tìm: y = 5x +

* x0  3 y0  7 tiếp tuyến cần

tìm: y = 5x + 22

4

Vẽ hình

Tính diện tích đáy:

4 S 

Tính đường cao: h =

Thể tích cần tìm:

4 V 

* Chú ý: Hình vẽ sai câu ba khơng chấm điểm

Vẽ hình

Tính diện tích đáy:

4 a S

Tính đường cao: h =

3 a

Thể tích cần tìm:

12 a V 

* Chú ý: hình vẽ sai câu ba không chấm điểm