Tóm tắt lý thuyết diện tích tam giác và hướng dẫn giải bài 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 trang 121, 122,123 SGK Toán 8 tập 1 là tài liệu bao gồm các gợi ý về cách giải bài tập diện tích tam giác trong SGK Toán 8. Mời các em cùng tham khảo tài liệu để ôn tập và củng cố kiến thức bài học.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 TRANG 121, 122,123 SGK TOÁN TẬP 1: DIỆN TÍCH TAM GIÁC Diện tích tam giác: Tóm tắt lý thuyết Giải 16, 17, 18 trang 121; Bài 19, 20, 21, 22 trang 122; Bài 23, 24, 25 trang 123 SGK Toán tập 1: Diện tích tam giác – Chương hình học A Tóm tắt lý thuyết Diện tích tam giác Định lý Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh S = 1/2 a.h Hệ Diện tích tam giác vng nửa tỉ số hai cạnh góc vng S = 1/2 b.c B Hướng dẫn giải tập sách giáo khoa Diện tích tam giác trang 121,122,123 SGK Tốn tập phần hình học Bài 16 trang 121 SGK Tốn tập – Hình học Giải thích diện tích tam giác tơ đậm hình 128,129, 130 nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng: Đáp án Hướng dẫn giải 16: Ở hình 128, 129, 130; hình tam giác hình chữ nhật có đáy a chiều W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai cao h nên diện tích tam giác nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng Bài 17 trang 121 SGK Tốn tập – Hình học Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM (h.131) Hãy giải thích ta có đẳng thức: AB OM = OA OB Đáp án Hướng dẫn giải 17: Ta có cách tính diện tích ΔAOB với đường cao OM cạnh đáy AB: S = 1/2OM.AB ⇒ OM.AB = 2S Ta lại có cách tính diện tích ΔAOB vng với hai cạnh góc vng OA, OB S = 1/2OA.OB ⇒OA.OB = 2S Suy AB OM = OA OB (cùng 2S) Bài 18 trang 121 SGK Tốn tập – Hình học Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM(h 132) Chứng minh rằng: SAMB = SAMC Đáp án Hướng dẫn giải 18: Từ A Kẻ đường cao AH vng góc với BC ( H∈ BC) Ta có : SAMB = 1/2 BM AH SAMC = 1/2 CM AH mà BM = CM (vì AM đường trung tuyến) Vậy SAMB = SAMC W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Luyện tập diện tíc tam giác SGK Toán tập trang 122, 123 19,20,21,22,23,24,25 Bài 19 trang 122 SGK Toán tập – Hình học a) Xem hình 133 tam giác có diện tích (lấy vng làm đơn vị diện tích): b) Hai tam giác có diện tích có hay khơng? Đáp án Hướng dẫn giải 19: a) Các tam giác số 1, 3, có diện tích vng Các tam giác số 2, có diện tích vng Các tam giác số 4, 5, khơng có diện tích với tam giác khác(diện tích tam giác số ô vuông, tam giác số 4,5 ô vuông, tam giác số 3,5 ô vuông) b) Rõ ràng tam giác có diện tích khơng thiết Chẳng hạn hai tam giác câu a) Bài 20 trang 122 SGK Tốn tập – Hình học Vẽ hình chữ nhật có cạnh tam giác cho trước có diện tích diện tích tam giác Từ suy cách chứng minh khác cơng thức tính diện tích tam giác Đáp án Hướng dẫn giải 20: Cho Δ ABC, đường cao AH Gọi I trung điểm AH, ta vẽ hình chữ nhật BCDE có CD = IH (Hình bên) Khi đó: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ΔAIM = ΔBEM AI = BE (=1/2AH), ∠AMI = ∠BME(đối đỉnh) (Cạnh góc vng – góc nhọn) ⇒ SAIM = SBEM Tương tư: ΔAIN = ΔCDN ⇒SAIN = SCDN Vì SBEM + SBMNC + SCDN = SAIM +SBMNC + SAIN hay SBCDE = SABC Từ kết trên, tao có SABC = SBCDE = CD.BC =IH.BC =1/2AH.BC Ta tìm cơng thức tính diện tích tam giác phương pháp khác Bài 21 trang 122 SGK Toán tập – Hình học Tính x cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích tam giác ADE (h.134) Đáp án Hướng dẫn giải 21: Ta có AD = BC = 5cm Diện tích ∆ADE: SADE = 1/2 2.5 = 5(cm) Diện tích hình chữ nhật ABCD: SABCD = 5x Theo đề ta có SABCD= 3SADE nên 5x = 3.5 Vậy x = 3cm Bài 22 trang 122 SGK Tốn tập – Hình học Tam giác PAF vẽ giấy kẻ ô vuông (h.135) Hãy ra: a) Một điểm I cho SPIF = SPAF b) Một điểm O cho SPOF = SPAF c) Một điểm N cho SPNF =1/2 SPAF W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án Hướng dẫn giải 22: Cần ý tam giác có chung đỉnh P nên lấy cạnh đối diện với đỉnh P nằm đường thẳng AF ta có đường cao vẽ từ P tam giác đường cao ứng với cạnh AF ΔAPF Khi a) Để SPIF = SPAF lấy điểm I nằm đường thẳng AF cho I khác A FA = FI hay F trung điểm AI b) Để SPOF = 2.SPAF lấy điểm O nằm đường thẳng AF cho OF= 2AF A trung điểm OF c) SPNF =1/2SPAF lấy N nằm đường thẳng AF cho NF =1/2AF hay N trung điểm AF Bài 23 trang 123 SGK Tốn tập – Hình học Cho tam giác ABC Hãy số vị trí điểm M nằm tam giác cho: SMAC = SAMB + SBMC Đáp án Hướng dẫn giải 23: Lấy điểm N thuộc cạnh AC, gọi M trung điểm BN Khi đó: +) SAMB = SAMN (Vì chung đường cao AI MB = MN) +) SBMC = SCMN (Vì chung đường cao CK MB = MN) Vậy SAMB + SBMC = SAMN + SCMN = SMAC Từ kết tra chọn lựa vơ số điểm M thỏa mãn điều kiện toán Chẳng hạn: Mà trung điểm trung tuyến vẽ từ B, đường cao vẽ từ B, Bài 24 trang 123 SGK Tốn tập – Hình học Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy a cạnh bên b W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án Hướng dẫn giải 24: Cho ΔABC cân A: AB = AC =b, BC =a Ta tính SABC + Vẽ đường cao AH ΔABC, ΔABC cân A nên H trung điểm BC ⇒ HB =1/2BC = a/2 + Xét tam giác vng AHB, ta cóL AH2 = AB2 – HB2 = b2 -(a/2)2 = b2 – a2/4 = (4b2 -a2)/4 Bài 25 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Tính diện tích tam giác có cạnh a Áp dụng kết 24 (trên) với b =a, ta có: Diện tích tam giác có cạnh a là: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... T: 0 98 18 2 1 80 7 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Luyện tập diện tíc tam giác SGK Tốn tập trang 12 2, 12 3 19 ,20, 21, 22,23,24,25 Bài 19 trang 12 2 SGK Tốn tập – Hình học a) Xem hình 13 3... chữ nhật tương ứng Bài 17 trang 12 1 SGK Tốn tập – Hình học Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM (h .13 1) Hãy giải thích ta có đẳng thức: AB OM = OA OB Đáp án Hướng dẫn giải 17 : Ta có cách tính... đáy AB: S = 1/ 2OM.AB ⇒ OM.AB = 2S Ta lại có cách tính diện tích ΔAOB vng với hai cạnh góc vng OA, OB S = 1/ 2OA.OB ⇒OA.OB = 2S Suy AB OM = OA OB (cùng 2S) Bài 18 trang 12 1 SGK Tốn tập – Hình học