Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức với Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Thanh Hóa này nhé. Thông qua đề kiểm tra giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức môn học. Mời các bạn cùng tham khảo!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LƠP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút khơng kể thời gian giao đề Đề thi có: trang gồm câu Câu I: (2,0 điểm) Cho phương trình : nx  x   (1), với n tham số a) Giải phương trình (1) n=0 b) Giải phương trình (1) n = 3 x  y  Giải hệ phương trình:   x  y  10 Câu II: (2,0 điểm)  y 8y   y 1   :  Cho biểu thức A     , với y  0, y  4, y  2 y 4 y  y2 y y     Rút gọn biểu thức A Tìm y để A  2 Câu III: (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y  x  n  parabol (P): y  x Tìm n để đường thẳng (d) qua điểm A(2;0) Tìm n để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn: x12  x2  x1 x2  16 Câu IV:(3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính MN  2R Gọi (d) tiếp tuyến (O) N Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M N), tia ME cắt (d) điểm F Gọi P trung điểm ME, tia PO cắt (d) điểm Q Chứng minh ONFP tứ giác nội tiếp Chứng minh: OF  MQ PM PF  PO.PQ Xác định vị trí điểm E cung MN để tổng MF  2ME đạt giá trị nhỏ Câu V:(1,0 điểm) 1    2017 Tìm giá trị lớn Cho a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn: ab bc ca 1   biểu thức: P  2a  3b  3c 3a  2b  3c 3a  3b  2c Hết Hướng dẫn giải: Câu III Từ  x1  x2    x1.x2  n  x12  x2  x1 x2  16 (1) (2) (3) Cách 1: Thay x2   x1 (1) vào (3) Cách 2: Thay (3) x1  x2 Các bạn tự hoàn thiện Câu IV: 3, Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: MF  2ME  MF 2ME  2MN  2(2 R)  R Dấu “=” xảy  MF  2ME  E trung điểm MF  OE‖ FN  E điểm cung MN Câu IV: 1 1 1 1 1 1 1       Áp dụng bất đẳng thức phụ: ( x  y  z  t )       16 hay x  y  z  t 16  x y z t  x y z t (với x, y, z, t  ) ta có: 1   2a  3b  3c 3a  2b  3c 3a  3b  2c 1    bcbcbaca acacabbc ababacbc 1 1 1  1 1 1             16  b  c b  c b  a c  a  16  a  c a  c a  b b  c  1 1 1        16  a  b a  b a  c b  c  1 4       16  b  c a  b c  a  1 1  2017      4b  c a b c  a  P Dấu “=” xảy abc 4034 Vậy MaxP  2017 abc 4034 ... x1 x2  16 (1) (2) (3) Cách 1: Thay x2   x1 (1) vào (3) Cách 2: Thay (3) x1  x2 Các bạn tự hoàn thi? ??n Câu IV: 3, Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: MF  2ME  MF 2ME  2MN  2(2 R)  R Dấu