a) Chứng minh AH vuông góc với BC và tứ giác BEHD nội tiếp. Tính HC.. d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC.[r]
(1)
ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 ĐẦU NĂM (Năm học 2010 – 2011)
MƠN: TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút) *********
Câu 1:(2,0 ®iĨm).
Cho phương trình bậc hai: 2x2 – (m + 3)x + m = (1) Với tham số m 1) Giải phương trình (1) m =
2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x x1
Cõu 2: (2,0 điểm).
Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
1) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
2) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + 2; y = 2x – đồng quy
Câu 3: (1,0 điểm). Giải phơng trình :
x +
1
2 x =
Câu 4: (4,0 ®iĨm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D
a) Chứng minh AH vng góc với BC tứ giác BEHD nội tiếp b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Cho HF = cm, HB = cm, CE = cm HC > HE Tính HC
d) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OKBC tứ giác BHOC nội tiếp
Câu 5: (1,0 ®iĨm)
Chứng minh a > 0, b > 0, c > thỏa mãn điều kiện
1 1
1.
a b c
thì:
1
1
1
3
.
2
3
2
3
3
2
16
a
b
c
a
b c
a b
c
(2)-HẾT -ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 ĐẦU NĂM (Năm học 2010 – 2011)
MƠN: TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút) *********
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn: 2 1 ( 2)
4 2
a
P a
a a a
Câu 2: (3 điểm)
1 Giải phương trình sau: (khơng dùng máy tính) a) x2-5x+3=0; b) 4x4-5x2+1=0
2 Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng phương pháp
4
3
x y x y
Câu 3: (5 điểm)
1 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn đường kính AB Biết AB=4cm, góc CAB 300 Tính cạnh AC, BC tam giác ABC.
2 Tìm tất giá trị a để hai phương trình sau có nghiệm chung nhất: x2-5x+4 2x2-mx+1=0.
3 Bết đồ thị hàm số y=3x+4m qua A(3;0) Hãy tìm giá trị m Giải phương trình
2
6
x x x