De thi TS vao 10 20092010 TB

Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt;3. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng[r]

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNGNăm học 2009-2010 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức sau: a) 13 2 4  3

b) x y y x x y

xy x y

 



 với x > ; y > ; xy Giải phương trình: x

x

 



Bài 2. (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình: m x y 2 mx y m

   

 

  

 

(m tham số) Giải hệ phương trình m 2 ;

2 Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm (x ; y ) thoả mãn: x + y3

Bài 3. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): yk x 4   (k tham số) và

parabol (P): y x2 

1 Khi k2, tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P);

2 Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt;

3 Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm k cho: y1y2 y y1

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DM, đường thẳng cắt đường thẳng DM DC theo thứ tự H K

1 Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường trịn; Tính CHK ;

3 Chứng minh KH.KB = KC.KD;

4 Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC N Chứng minh 12 2 12 AD AM AN Bài 5. (0,5 điểm)

Giải phương trình: 1 1

x 2x 4x 5x

 

    

    

HẾT

-Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Giám thị 1: Giám thị 2: