video

 Giúp HS nhớ lại định nghĩa góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng từ đó xây dựng góc giữa hai vectơ trong không gian, công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong không gian..  Nắm [r]

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Trường thực tập: THPT Trịnh Hoài Đức Lớp giảng dạy: 11A2 (ban bản) Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hoa Sinh viên thực tập: Nguyễn Ngọc Trâm

HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC (Bài tập)

Ngày sọan: 24/02/2010 Ngày dạy: 26/02/2010

I Mục tiêu, yêu cầu: 1. Kiến thức:

 Nắm khái niệm góc hai đường thẳng, vectơ phương hai đường thẳng

 Giúp HS nhớ lại định nghĩa góc hai vectơ mặt phẳng từ xây dựng góc hai vectơ khơng gian, cơng thức tính tích vô hướng hai vectơ không gian

 Nắm định nghĩa hai đường thẳng vng góc không gian biết cách chứng minh hai đường thẳng vng góc

 Phân biệt khác quan hệ vng góc hai đường thẳng khơng gian mặt phẳng

2 Kĩ năng:

 Nắm phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1. Giáo viên: giáo án, Sgk, hệ thống câu hỏi gợi mở.

III Phương pháp dạy học:

 Phương pháp vấn đáp, thuyết trình  Kết hợp đặt giải vấn đề IV Tiến trình học hoạt động:

1. Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sỉ số. 2. Kiểm tra cũ:

Câu hỏi:

 Thế vecto phương đường thẳng?

 Cơng thức tính tích vơ hướng hai vecto không gian?  u v , l n l t vect ch ph ng đ ng th ng a b.ầ ượ ỉ ươ ườ ẳ

o a b ? o ( , ) 130u v

 

 

góc a b bao nhiêu? D ki n ph ng án tr l i c a Hs:ự ế ươ ả ủ

 Vecto a khác vecto-không gọi vecto phương đường thẳng d giá a song song trùng với đường thẳng d

 u v  u v  .cos ,u v 

 u v , l n l t vect ch ph ng đ ng th ng a b.ầ ượ ỉ ươ ườ ẳ o a b u v  0

o ( , ) 130u v

 

 

3 Sửa tập:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Yêu c u HS đ c đ vàầ ọ ề

suy ngh h ng làmĩ ướ

bài2

- H i h ng làm 2.ỏ ướ - H ng d n (khi HSướ ẫ không đ a đ cư ượ h ng làm)ướ

Câu a: chen m (cóể nhi u cách)ề

Yêu c u HS th chenầ m A, sau bi nể ế đ i…ổ

Câu b: đ choề nh ng d ki n nào?ữ ữ ệ T suy đ c uừ ượ ề gì? Thay vào câu a - Yêu c u m t HS lênầ ộ b ng trình bày.ả

- Nh n xét, ch nh s aậ ỉ c n thi t ầ ế

- Yêu c u HS đ c đ vàầ ọ ề v hình ẽ bài 4.

- Phân tích đ bài,ề

- L ng nghe tr l iắ ả câu h i c a GV.ỏ ủ

;

ABCD AC DB

ABCD               AB CD

AC DB AC DB   …

- Lên b ng gi i t p.ả ả ậ

- S a bài.ử

Bài 2: (Sgk/97)

a/ Ta có:

( )

( )

( )

AB CD AB AD AC AC DB AC AB AD

AD BC AD AC AB

 

 

 

                                                                               

AB CD AC DB AD BC AB AD AB AC AC AB

  

  

           

AC AD AD AC AD AB                                               0 V y ậ AB CD AC DB AD BC   0

     

(*)

b/ABCD AB CD 0  

ACDB AC DB  

Thay vào (*) ta đ c: ượ               AD BC 0 Suy ADBC

Bài 4: (Sgk/98)

A B

C M

Q P

h ng d n.ướ ẫ Câu a:

- ABC ABC, ' có chung cạnh AB, có nhận xét tam giác này?

 các cạnh các góc tam giác với nhau?

- Để chứng minh '

ABCC ta cần

chứng minh điều gì? - Gợi ý: Chen điểm A vào CC '…

Câu b:

- Ch ng minh MNPQứ hình ch nh t taữ ậ s ch ng minh uẽ ứ ề gì?

- Nhắc lại cách chứng minh hình hình chữ nhật: chứng minh hình hình bình hành có góc vng

- Cách chứng minh hình hình bình hành có nhiều cách, cách phổ biến nhất::

- L ng nghe l i h ngắ ướ d n.ẫ

- ABCABC'

- Các cạnh góc

- Ch ng minh:ứ ' AB CC   

' '

CC AC  AC

  

- HS tr l i câu h i c aả ỏ ủ GV

a/ Ta có:

' ( ' )

AB CC AB AC  AC     

'

'.cos( , ') cos( , )

0

AB AC AB AC

AB AC AB AC AB AC AB AC

 

 



   

   

(vì AB=AC=AC’

và (AB AC, ) (AB AC, ') 600

 

   

) Vậy ABCC'

b/ MNPQ hình chữ nhật  MNPQ hình bình hành có góc vng

o MNPQ hình bình hành :

Do tính chất đường trung bình nên ta có: MN // PQ //AB

MN = PQ = AB/2

 MNPQ hình bình hành (1)

o MN MQ: Ta có:

MQ // CC’ AB // MN

' ABCC  MN MQ (2)

chứng minh có cặp cạnh song song có cạnh đối song song …- GV chỉnh sửa

- Bài tương tự 4a Cho thời gian chuẩn bị

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày ý đầu (ý lại nhà làm)

- Nhận xét, chỉnh sửa

Bài 7: Yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác học lớp 10 (

1

.sin

S AB AC A) - Theo công thức lượng giác sin2 x ?

 sinx ?

  …

- Biến đổi…

- HS trình bày d i sướ ự h ng d n c a GVướ ẫ ủ

- Chu n b trình bày lênẩ ị b ng.ả

- Vi t gi i hoàn ch nhế ả ỉ vào t p.ậ

- sin

2

S  AB AC A

Bài 5: (Sgk/98)

o Ta có:

.( )

SA BC SA SC SB      

SA SC SA SB

 

   

.cos( , ) cos( , )

0

SA SC SA SC SA SB SA SB

SA BC

 



 

   

o Ta có:

.( )

SB AC SB SC SA      

SB SC SB SA

 

   

.cos( , ) cos( , )

0

SB SC SB SC SB SA SB SA

SB AC

 



 

   

Bài 7: (Sgk/98)

Ta có: sin

2

S AB AC A

2

cos

2AB AC A

  Mà 2 2 ( ) cos

AB AC AB AC

A

AB AC AB AC

                  2

1 ( )

2 .

AB AC

S AB AC

AB AC

  

   

2 2

2

1 ( )

2 .

AB AC AB AC

- Bài 8a tương tự 4a, Yêu cầu HS nhà làm vào tập - Vẽ hình, hướng dẫn câu b:

Yêu cầu HS phân tích MN



theo AB CD

Nhắc lại cách phân tích cần thiết:

MNMA AD DN 

   

MNMB BC CN 

   

Suy ra:

( )(*)

2

MN  AD BC                                          

Để chứng minh MNAB, ta ch ngứ minh?

Do nhân vế (*) với AB biến đổi…

Ch ngứ minh MNCD t ng tươ ự nh trên.ư

- GV HS gi i.ả

2

sin x 1 cos x sinx cos x

  

- Quan sát, l ng ngheắ h ng d n c a GV.ướ ẫ ủ

AB MN   

2 2

1

( )

2 AB AC AB AC

                               (đpcm)

Bài 8: (Sgk/98) b/

Ta có: MN  MA AD DN   MN MB BC CN 

   

1

( ) ( )(*)

2

MN AD BC AD AC AB

           Nhân vế (*) với AB

1

.( )

2

AB MN  AB AD AC AB                                                                                       

2 2

2 2

1

( )

2

( cos cos )

2

( cos 60 cos 60 )

2

AB AD AB AC AB

AB BAD AB BAC AB

AB AB AB

                                                                               

Vậy MN AB

 Nhân vế (*) với CD

.( )

2

CD MN  CD AD AC AB 

- Ghi chép cẩn thân

2

2

( ).( )

2

(

2

)

AD AC AD AC AB

AD AD AC AD AB AC AD AC AC AB

   

  

  

                                                                         

   

1

( ) ( )

2 AC AB AD AB 2AB AD AC

                                                

2AB CD

                 (câu a)

Vậy MN CD

4 Tóm tắt, củng cố lý thuyết:

Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc

Cơng thức tính tích vơ hướng, suy cơng thức tính cos góc tạo vecto

V Dặn dò:

 Học bài, xem lại tập sửa  Làm 8a (phần lại)

 Chuẩn bị : Đường thẳng vng góc với mặt phẳng