Gọi (O;R) là đường tròn ngoại tiếp và G là trọng tâm của tam giác ABC..[r]
(1)Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 11, 2005
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học Trung học phổ thông Lớp học 11
Năm học 2005 Mơn thi Tốn học Thời gian 150 phút Thang điểm 20
Câu I (6 điểm)
Cho phương trình sau:
với m tham số
1) Khi m = 0, tìm tất nghiệm phương trình 2) Xác định m để phương trình có nghiệm
Câu II (3 điểm)
(2)1) Tính độ dài đoạn OG theo R
2) Biêt R = 57, tính gần số đo diện tích tam giác ABC (lấy đến chữ số sau dấu phảy)
Câu III (3 điểm)
Cho tam giác ABC thỏa mãn:
Hãy xác định số đo góc tam giác ABC
Câu IV (8 điểm)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với O Gọi A1,
B1, C1 thứ tự trung điểm cạnh BC, CA, AB
1) Chứng minh tam giác A1B1C1 tam giác nhọn
2) Biết số đo góc tam giác ABC A, B, C Gọi số đo góc nhị diện , tìm theo B C
3) Gọi d độ dài lớn độ dài cạnh OA, OB, OC gọi h độ dài lớn độ dài đường cao tam giác ABC