A.. Khi điều tra về tuổi nghề của 100 công nhân trong một phân xưởng và lập bảng số liệu, thì dấu hiệu ở đây là 100 công nhân. Neáu moät tam giaùc caân coù moät goùc baèng 60 o thì tam[r]
(1)BÀI TẬP ÔN THI HỌC KỲ II A Trắc nghiệm: (4 điểm)
PhầnI Khoanh tròn vào phương án câu sau: (2 điểm ) Câu 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức?
a x2y
5
b 9x2y c
7 3x
d
9 1 x
Câu 2: M(x) = x2 + 2x + 1; N(x) = -x2 +x – Bậc M + N biến x là:
a b c d
Câu 3: Giá trị đa thức P(x) = x3 + x2 +2x – x = - là:
a -7 b -9 c -17 d
Câu 4: Nghiệm đa thức Q(y) = 4y – là:
a b -2 c d -4
Câu 5: Trong câu sau, câu sai?
a Tam giác cân tam giác có hai cạnh b Trong tam giác cân hai góc đáy
c Trong tam giác cân hai đường trung tuyến
d Nếu tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân
Câu 6: Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba cạnh sau:
a 9cm; 15cm; 12cm c 7m; 10m; 7m
b 4dm; 13dm; 12dm d 8cm; 10m; 2m
Câu 7: Cho ABC, biết A60 ;0 B1000 Kết sau ? a AC > BC > AB b AB > BC > AC c BC > AC > AB d AC > AB > BC
Câu 8: Trong tam giác ABC có điểm O cách đỉnh tam giác Khi O giao điểm ba đường ?
a Ba đường cao c Ba đường trung tuyến
b Ba đường trung trực d Ba đường phân giác Phần II Hãy điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống (1 điểm) a) Mốt dấu hiệu giá trị có ……… lớn bảng tần số b) Trong tam giác góc ………
c) Tam giác cân có góc 60 tam giác ……… d) 11x y2 - ……… 15x y2
1) Giá trị đa thức 5x3-2x2+1 x=-1
A.-1 B.-6 C.4 D.1 2) Các biểu thức đây, biểu thức đơn thức:
A.1-2x B.5(x2+1) C.(x-y)2 D
x3(-y) 3) Tích hai đơn thức
3
x3y 6x2y3 là:
A 2x5y4 B.2x5y3 C.2x6y3 D 3x5y4 4) Đơn thức có bậc 5?
A.-3x4y5 B 2x3y2 C.5x2y4 D.3xy3 5) Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x2y3
A -3x3y2 B – 2x2y2 C.5x2y3 D
(xy)3 6) ABC cân A,Aˆ 1400 góc B bao nhiêu?
A 30o B 40o C.25o D.20o 7) ABC có AB=1cm, AC=7cm Cạnh BC có độ dài
A.5cm B.6cm C 7cm D.8cm
8) Trong ABC có điểm O cách ba cạnh tam giác Khi O giao điểm A Ba đường cao B Ba đường trung tuyến
(2)1) Có tam giác mà độ dài ba cạnh 3cm; 5cm; 9cm 2) Tam giác ABC có Aˆ =90o, Bˆ =30o, BC AC 3) Trực tâm tam giác cách ba đỉnh 4) Tam giác NMP có PM=PN Mˆ =Nˆ
III Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống (1 điểm) a) 6xy3+….=4xy3 b) ……-4,2xyz2=2xyz2
Phần III: Ghép ý cột A với ý cột B để câu khẳng định (1 điểm)
CỘT A CỘT B TRẢ LỜI
1 Trong tam giác ABC
đường phân giác xuất phát từ đỉnh A
a 1……
2 Trong tam giác ABC
đường cao xuất phát phát từ đỉnh A
b Là đoạn thẳng có hai mút đỉnh A giao điểm cạnh BC với tia phân giác góc A
2……
3 Bậc đơn thức 15x5yz3 c Là đoạn thẳng vng góc kể từ A đến cạnh BC
3 …… Nghiệm đa thức
P(x) = 2x – 14
d ……
e A Trắc nghiệm: (4 điểm)
I Khoanh tròn vào phương án câu sau: (2 điểm) Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức -2xy2 :
A/ -2x2y B/ (xy)2 C/ yxy D/ -2xy Tổng đơn thức đồng dạng: 2x2y + x2y – 5x2y là:
A/ -3x2y B/ -10x6y3 C/ 2x2y D/ -2x2y Bậc đa thức A = 2x4 + 3x5 – 8x2y2 - 3x5 – 2x4 là:
A/ B/ C/ D/
4 Phần hệ số biểu thức
x2y.5x
y là: A/
3
B/
2
C/ D/
6
So sánh góc tam giác ABC, biết AB = cm, BC = cm, AC = cm
A/ A<B<C B/ A<C<B C/ B<A<C D/ C<A<B Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ góc:
A/ bẹt B/ tù C/ vng D/ nhọn
7 Trực tâm tam giác giao điểm của:
A/ Ba đường cao B/ Ba đường phân giác
C/ Ba đường trung tuyến D/ Ba đường trung trực Chu vi tam giác cân có hai cạnh 4cm 9cm bằng:
A/ 22cm B/ 13cm C/ 17cm D/ Không tính
II Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: (1 điểm) 1)……… + 5xy = 13xy
2) 10x2y2 - ……… = -6x2y2 3) (2x2y3z) ………= -6x4y5z6
4) …………là đơn thức có bậc biến x y
III Hãy điền dấu (x) vào ô trống câu trả lời hay sai (1 điểm)
Câu Đúng Sai
1) a nghiệm đa thức P(x) P(a) = 2)
4
x4y đơn thức bậc
(3)của đoạn thẳng
4) Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường trung tuyến
I/ Khoanh tròn vào phương án câu sau: (2 điểm) Câu 1: Biểu thức đại số diễn đạt ý “Bình phương tổng a b” là:
A a2 + b2 B a + b2 C a2 + b D (a + b)2
Câu 2: Giá trị đa thức x2y3 – x3y2 x = -1; y = là: A -2 B C D Câu 3: Đơn thức
2 x y
đồng dạng với: A 2 xy
B xy
C xy2 D.x2y2 Câu 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trọng tâm G ta có:
A
2
AM
GM B
3
AM
GM C
3
GM AM D
2
GM AM
Câu 5: Giá trị có tần số lớn gọi là:
A Tần số giá trị B Số giá trị dấu hiệu C Số trung bình cộng D Mốt dấu hiệu
Câu 6: Cho x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết
x y = Vậy y = x bằng:
A -2 B C -1 D
Câu 7: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 4cm, NP = 41 cm Độ dài cạnh MP là:
A 25cm B 57 cm C 5cm D 27 cm
Câu 8: Cho tam giác ABC có A45 ;0 B 750 So sánh cạnh AB, AC, BC tam giác ABC là: A AB < BC < CA B BC < AB < AC
C CA < AB < BC D CA < BC < AB II/ Đánh dấu (X) vào ô thích hợp (1 điểm)
Nội dung Đúng Sai
1/ Đa thức t5 – 3t2 + t có bậc
2/ Với ba độ dài 3cm; 4cm; 6cm ta vẽ tam giác
3/ Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc tù 4/ Đa thức P(x) = 5x +
2 khơng có nghiệm 10
x
III/ Ghép ý cột A với ý cột B để câu (1 điểm)
A B Trả lời
1/ Trong ABC đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A
a/ điểm chung đường trung trực 1… 2/ Trong ABC điểm cách ba
đỉnh
b/ đoạn thẳng nối A với trung điểm cạnh BC
2…… 3/ Trong ABC đường trung trực
ứng với cạnh BC
c/ đoạn thẳng vng góc kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC
3…… 4/ Trong ABC đường cao xuất phát
từ đỉnh A
d/ đường thẳng vng góc với cạnh BC trung điểm
4…… Phần I: Khoanh tròn vào phương án
Câu 1: Bảng số liệu số lần “gặp mặt với phụ huynh” trường học 11 tháng sau: 3, 4, 3, 6, 6, 1, 3, 2, 9, 2, Mốt dấu hiệu là:
a) b) c) d)
Câu 2: Phần hệ số biểu thức 3x y x2y là: a)
3 b)
1
2 c) d)
(4)a) 2x + 3y b) 2x + 5y c) 6x – 5y d) 2x – 3y Câu 4: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 2
3xy
?
a) x2y b) xy c) 2(xy)2 d) – 3xy2
Câu 5: Cho tam giác QPR vuông P, đó:
a) QP > QR b) R P Q c) QR2 = PQ2 + PR2 d) PR2 = PQ2 + QR2 Câu 6: Cách xếp đa thức sau ( theo lũy thừa giảm dần biến x)? a) + 4x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 2x b) 5x3 + 4x5 - 3x4 + 2x – x2 +
c) 4x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 2x + d) + 2x – x2 + 5x3 – 3x4 + 4x5
Câu 7: ABC cân A, đường cao AH Điểm D điểm nằm cạnh AH cho AD = 3AH Vậy điểm D :
a) Trọng tâm ABC b) Tâm đường tròn ngoại tiếp ABC c) Tâm đường tròn nội tiếp ABC d) Trực tâm ABC
Câu 8: Tam giác có trực tâm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trùng là:
a) Tam giác vng b) Tam giác thường c) Tam giác cân d) Tam giác Phần II: Điền (Đ), sai (S) vào ô vuông
1) Trong tam giác, độ dài cạnh nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại
2) Bậc đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 – x4y3 – 3) Giá trị x =
2 nghiệm cùa đa thức x
– 2x
4) Giá trị biểu thức 2x3 – 3xy + x = 2, y = -1 27
Phần III: Điền vào chỗ trống ( … ) để hoàn thành khẳng định sau:
1/ Trực tâm tam giác điểm cắt ba ………
2/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm ……… tam giác 3/ Điểm ……… hai mút đoạn thẳng nằm ……… đoạn thẳng
1.Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? A
5
+ x2y B –9x2yz C (x2y – 1,5)2 D -9
x3 Giá trị đơn thức 2x2y x = -1, y = là:
A B -2 C D -4
Bậc đa thức 3x4 + x3 - 2x2 – 3x4 là:
A B C D
Nghiệm đa thức Q(x) = 2x – là:
A B C -3 D
3 ChoABC cân A có B = 700 số đo góc C bằng:
A 70o B 110o C 40o D 35o
Cho G trọng tâm tam giác ABC với AM đường trung tuyến, ta có:
A
2
AG
AM B
AG
GM C
1
GM
AM D
2
GM
AG
Cho ABC, biết A60 ;0 B1000 Kết sau ?
A AC > BC > AB B AB > BC > AC
C BC > AC > AB D AC > AB > BC Bộ ba số đo sau độ dài ba cạnh tam giác;
A 3cm, 1cm, 2cm B 3cm, 4cm, 6cm
C 9cm, 6cm, 2cm C 2cm, 4cm, 7cm
II Đánh dấu x vào thích hợp: (1 điểm)
(5)1 Khi điều tra tuổi nghề 100 công nhân phân xưởng lập bảng số liệu, dấu hiệu 100 cơng nhân
2
Đơn thức 3x
2
yz 3xy
2
z hai đơn thức đồng dạng Kết thu gọn đa thức x2y – xy2 - x2y + x2y
4 Nếu tam giác cân có góc 60o tam giác tam giác III Hãy điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống: (1 điểm)
1 ……… tam giác giao điểm ba đường cao tam giác
2 Trong tam giác vuông, bình phương cạnh ………bằng tổng bình phương hai ………
B Tự luận: (6 điểm)
2 + x + x -2 x -5 x -3 x -x + x + x = ) x ( Cho đa thức Q ) điểm : ( ài B
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến
b) Tính Q(-1), Q(1) c Chứng tỏ x = nghiệm đa thức Q(x) Bài 2: (1 điểm) Thực phép nhân hai đơn thức cho biết bậc tích 2
.(3 ) 3xy z xy
Bài 3: (3 điểm ) Cho ABC vuông A, đường phân giác BE (E AC) Kẻ EH vng góc với BC (H BC) Chứng minh rằng:
a ABE HBE b BE đường trung trực đoạn thẳng AH c AE < EC B Phần tự luận: (6 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Cho đa thức A = 2 2
2
7x y3xy xy2xy xy7x y a) Thu gọn đa thức A b) Tính giá trị đa thức A x = 2, y = Bài 2: (1,5 điểm) Cho đa thức P(x) = 9x4 + 4x2 – x + Q(x) = 9x4 + 4x2 – 2x – a) Tính P(x) – Q(x) b) Tìm x cho P(x) – Q(x) =
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC có B 900, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA
a) Chứng minh ABM ECM tính số đo góc ECM b) Chứng minh AC > CE d) Chứng minh BAM MAC
B/ TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Cho đa thức
A = x2 – 2x – y2 + 3y – B = -2x2 + 3y2 – 5x + y + Tính: A + B
Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết: a/ 2(x - 1) + 5(x + 2) = 10 b/ 2x – = (x + 2) – (x - 1) Bài 3: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức: P(x) = – 2x
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A; đường phân giác BE Kẻ EH vng góc với BC (HBC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng:
a/ ABE HBE b/ EK = EC c/ AE < EC B Tự luận: (6 điểm)
Bài 1: Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu : (
1
x2y) (2xy3) Bài 2: Tính giá trị biểu thức A = 2x2 + 4x – x = -1 x =
2
(1 điểm ) Bài 3: (2 điểm)
Cho hai đa thức : P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 Q(x) = 4x4 + - 4x3 – 5x4 a/ Thu gọn đa thức trên, xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến
b/ Tính P(x) + Q(x)
c/ Chứng tỏ đa thức P(x) + Q(x) khơng có nghiệm Bài 4: (2 điểm)
Cho góc nhọn xOy Gọi C điểm thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ CA vng góc với Ox ( A thuộc Ox ), kẻ CB vng góc với Oy ( B thuộc Oy )
(6)b/ Gọi D giao điểm BC Ox, gọi E giao điểm AC Oy So sánh độ dài hai đoạn thẳng CD CE
c/ Cho biết OC = 13cm, OA = 12cm Tính độ dài đoạn AC B Tự luận: (6 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 –x2 + 2x2 - 3x4 – x + c) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến d) Tính P(-1), P(1)
e) Chứng tỏ x = -2 nghiệm đa thức P(x)
Câu 2: (2 điểm) Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy -1 N = 5x2 + xyz – 5xy +3 – y Tính M + N M – N
Câu 3: ( điểm ) Cho ABC cân A, vẽ phân giác AM (M BC) Kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F Chứng minh
a AEM AFM b AM đường trung trực EF c Cho AC = AB = 13cm, Bc = 10cm Tính AM
Câu 1: (1 điểm)
a) Tính tổng ba đơn thức: 12xy2; -3xy2; -8xy2
b) Tính giá trị đơn thức tổng vừa tìm x=2 y= -1
Câu 2: (2 điểm) Cho hai đa thức P(x)=x-x2+3x4-1 Q(x)=2+3x2-9x+4x4 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến
b) Tính P(x)+Q(x)
c) Chứng tỏ x=1 nghiệm Q(x) nghiệm P(x)
Câu1: a) Để nhân hai đơn thức ta làm nào? b) Áp dụng: Tính tích 9x2yz -2xy3
Câu 2: a) Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác
b) Áp dụng: AM đường trung tuyến xuất phát từ A ABC , G trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm
B BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Bài kiểm tra toán lớp 7A kết sau:
6 5
10 10 10
5
8 8 10
4
a Lập bảng tần số b Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra tốn lớp 7A Bài 2: (1,5 điểm) Cho đa thức P = 4x2y + xy – 4x2y + 3x + 2xy – 2y +
2 a) Thu gọn P b) Tính giá trị đa thức P x = -1 y =
Bài 3: (1,5 điểm) Cho đa thức A(x) = 4x3 + x2 – B(x) = 4x3 + x2 – 2x + a) Tính A(x) – B(x); b Tìm x cho A(x) – B(x) =
Bài 4: (3 điểm) Cho ABC có A = 900 tia phân giác BD góc B (DAC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh rằng:
a) AD = DE B BD trung trực AE.; c) CD > AD Câu a) Khi hai đơn thức gọi đồng dạng? Cho ví dụ
b) Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng? 1 ; ; 2 ;1 3xy x y xy 3x y
Câu (1 điểm)
Nêu định lí Py - ta - go Áp dụng: Cho ABC vuông B, biết AB = 3cm, AC = 5cm Tính BC B Bài tập: (8 điểm)
Bài (2 điểm)
(7)a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số” nhận xét.; c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài Cho hai đa thức: P(x) = 2 7 9 1 4
x x x x x Q(x) = 5 4 2 1 4
x x x x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến
b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x)
Bài Tìm hệ số a đa thức M(x) = ax2 + 5x - 3, biết đa thức có nghiệm Bài (3 điểm)
Cho ABC vuông A; đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC