Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB với đường tròn.Chứng minh MT 2 = MA.MB. a) Anh (chị) hãy giải và hướng dẫn học sinh giải bài toán trên. b) Phát biểu và chứng minh bài toán[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TỈNH CẤP THCS CHU KỲ 2009-2012
Đề thi lý thuyết mơn: Tốn
(Đề gồm có 01 trang) Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (6.0 điểm)
a) Anh (chị) nêu đường dạy học định lý toán học hoạt động q trình tự dạy học định lý toán học?
b) Theo anh (chị) tình gợi vấn đề (hay tình có vấn đề) dạy học Tốn? Lấy ví dụ minh họa
Câu 2: (4.0 điểm)
Cho đường tròn tâm O điểm M nằm ngồi đường trịn Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB với đường tròn.Chứng minh MT2 = MA.MB
a) Anh (chị) giải hướng dẫn học sinh giải toán b) Phát biểu chứng minh toán đảo
Câu 3: (4.0 điểm)
Một học sinh giải phương trình sau:
“Điều kiện:
Khi phương trình cho tương đương với:
Vì nên , chia hai vế phương trình cho ta được:
Vì với nên
Vậy phương trình dã cho vô nghiệm.”
a) Anh (chị) sai lầm học sinh trình bày lời giải toán?
b) Hãy sai lầm tương tự
Câu 4:(2.0 điểm)
Anh (chị) giải toán sau:
Cho số thực thỏa mãn số nguyên Chứng minh số nguyên
Câu 5: (4.0 điểm)
Cho nửa đường trịn đường kính AB có tâm O Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn I điểm cố định thuộc đợn thẳng AB (I khác A, B), M điểm chuyển động nửa đường trịn (M khác A, B) Qua M vẽ đường thẳng vng góc với MI cắt Ax, By thứ tự C D Tìm vị trí điểm M nửa đường trịn để diện tích tam giác CID bé
a) Hãy giải toán trường hợp I trùng với điểm O b) Hãy giải toán trường hợp I khác với điểm O
-Hết -