OLD ENGLISH 6; UNIT 8 - B2 (QUESTTONS)

[r]

Thầy giáo : Hà Tiến Khởi _ THCS_ Cương Chính

Dạng1: Tìm hai số biểt tổng (hoặc hiệu) tỉ số chúng Bài1:Tìm hai số x, y, z biết :

1) 119 y x

x + y = 60 2) 12,,25 y x

y – x = 26 3)7x = 4y y – x = 24 4)5x 6y ,

7

z y

 x + y – z = 69

5)x: y: z : t = 15: 7: 3: x – y + z – t = 10 6) x21y43z65 5z – 3x – 4y = 50

7)2a = 3b, 5b = 7c 3a + 5c – 7b = 30 8)x: y: z = 3: 8: 3x + y – 2z = 14 9)

21 10

z y x



 5x + y – 2z = 28

10)3x = 2y, 7y = 5z x – y + z = 32 11)3x 4y ,

5

z y

 2x - 3y + z =

12)

5 4 3

2x y z



 x + y + z = 49

13)x21y3 z4 2x + 3y – z = 50

14)1182y 1244y 16x6y 15)

y x

 xy = 90

16)yxz1xyz2 xzy 3x1yz

17)x: y: z = 3: 4: 2x2 + 2y2 – 3z2 = - 100

18)Tìm số a1, a2, … , a9, biết :

1

8

1

1 

   

 a a

a

a1 + a2 + a3+ ….+ a9= 90

Dạng2: Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Bài1:Cho ba dc ( giả thiết số có nghĩa) Chứng minh :

1) abb cdd 2)

d d c b

b

a 

 

3)aab ccd 4)

c d c a

b

a 

 

5)aab c cd

 

 6) c d c b a

a

  

Bài2:Cho a, b, c, d số hữu tỉ dương

d c b a

 Chứng minh :

a) 2

2

d b

c a bd ac

 

 b)( a + 2c)(b+d) = (a + c)(b + 2d)

Thầy giáo : Hà Tiến Khởi _ THCS_ Cương Chính

1)  

 2 d c b a cd ab  

 2)  

 2 d c b a cd ab  

 3) 4 4

4 4 d c b a d c b a           

4)22aa 33bb 22cc 33dd

    

5) 22 22

d c b a cd ab   

Bài4: Chứng minh ta có tỉ lệ thức

d c b a

 có đẳng thức

sau:

a) aa bb cc dd

    

b)(a + b + c + d)(a – b- c + d) = (a-b + c – d)(a + b – c – d) Bài5:Cho ba cb dc Chứng minh :

d a d c b c b a            Bài6:Cho 9 2 a a a a a a a a   

 , a1+ a2+…+ a9 0 Chứng minh :

a1=a2=…….= a9

Bài7: Cho aa bb cc aa

    

với ab, ca Chứng minh : a2 = bc

Bài18:Biết '  ' 1 b

b a

a

'  ' 1 c

c b

b

Chứng minh abc + a’b’c’ = Bài19: Cho bốn số khác không thoả mãn a1, a2, a3, a4 thoả mãn : a22 =a1.a3

a2

3= a2 a4 Chứng minh : 3

4 3 2 3 3 a a a a a a     = a a

Bài20:Chứng minh ba dc

1)55aa 33bb 55cc 33dd

    

2) 22 2 22 2

8 11 11 d c cd c b a ab a     

Bài21:Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d b trung bình cộng a c 

       d b c 1 1

Chứng ming bốn số cho lập lên tỉ lệ thức

Bài22:Cho số dương a, b, c, d thoả mãn điều kiện a2+ c2 = và

d b d c b a    4

Chứng minh : a)

d c b a2

 b)

 1003 1003 2006 1003 2006 2 d b d c b a   

Bài23:Cho tỉ lệ thức ba dc Chứng minh :

a) aa 20062006bb cc 20062006dd

Thầy giáo : Hà Tiến Khởi _ THCS_ Cương Chính

Bài24:Chứng minh 20062006 20052005

   



b b a

a

thì 20052006 b

a

Bài25:Cho dãy tỉ số 2003a 2005b 2007c Chứng minh

  ( )( )

4

c b b a c

a

   

Bài26:Cho số a, b, c, d thoả mãn

cd ab d c

b a

  

2

2

Chứng minh ad = bc ac = bd

Bài27:Cho: (2x1- 3y)2004 + (2x2- 3y2)2004 + … (2x2005 – 3y2005)2004 0

Chứng minh :

2005

1

2005

2

y y

y

x x

x x

  

   

= 1,5

Bài28:Chứng minh a + c = 2b 2bd = c(b + d) ( b 0, d 0) Thì

d c b a



Dạng3: Tính tỉ số giá trị biểu thức

Bài1:Cho x, y , z số dương phân biệt Hãy tính xy , biết

y x z

y x z x

y

   

Bài2:Cho a, b, c số khác không cho: acb c abbc  aabc

Tính giá trị biểu thức M = abbabccca Bài3:Cho biểu thức P = xt zy yt xz xz ty tzxy

   

   

Tính giá trị P biết

z y x

t y x t

z x t z

y z

y x