Ý ki ến : Theo tôi cách trên là cơ bản, nhưng ta có thể giải bằng cách khác : Hai con l ắc tr ùng phùng - tr ạng thái lặp lại.[r]
(1)Phương pháp giải tập lắc trùng phùng
(Nguyễn Công Phúc)
Bài 1: Hai lắc đơn treo cạnh có chu kỳ dao động nhỏ T1 = 4s T2 = 4,8s Kéo hai lắc lệch góc nhỏ đồng thời buông nhẹ Hỏi sau thời gian ngắn hai lắcsẽ đồng thời trở lại vị trí này:
A 8,8s B 12s C 6,248s D 24s
Giải:
Sau lần dao động thứ lắc T1, lắc T2 cần thêm khoảng thời gian (T2 - T1) để trở vị trí xuất phát nó.Nghĩa lắc T2 bị trễ so với lắc T1 khoảng thời gian (T2 - T1)
(Thời gian trễ lắc T2 so với T1 : (T2 - T1) = 4,8 -4 = 0,8s
Sau n lần dao động lắc T1, khoảng thời gian trễ nhân lên n lần, nghĩa n*(T2 - T1)
Đểhiện tượng trùng phùng xảy ra, nghĩa lắc đến vị trí xuất phát thời điểm khoảng thời gian trễ phảibằng chu kỳ lắc T1 Nghĩa là: n.(T2 - T1) = T1
Hay n.T2 = (n+1).T1 =t ( Thời gian để hai lắc trùng phùng lần thứ nhất)
Ta có:
2 0,8 T n T T
t = nT2 = 5.4,8 = 24s
Bài 2: Với toán hỏi thời gian để hai lắc trùng phùng lần thứ khiđó lắc thực dao động:
A.24s; 10 11 dao động B.24s; 10 12 dao động
C.22s; 10 11 dao động D.23s; 10 12 dao động Giải:
Với n.(T2– T1) = 1.T1 ta có lần trùng phùng sớm Với n = Có thể dùng điều kiện n.(T2– T1) = m*T1 ta có lần trùng phùng thứ m Chọn m =2 ta có n = 10 lần trùng phùng thứ
Khi đó: n.(T2– T1) = 2T1 t = nT2 = (n+2)T1 = 48s
Con lắc thực hiện: n+2 = 12 dao động, lắc thực n = 10 dao động Bài 3: Hai lắc đơn có chu kì dao động T10,3s T2 0,6s kích thích
cho bắt đầu dao động nhỏ lúc Chu kì daođộng trùng phùng đôi lắc bằng:
A 1,2 s B 0,9 s C 0,6 s D 0,3 s Bài 4: Hai lắc lò xo treo cạnh có chu kỳ dao động nhỏ T1 = 2s T2 = 2,1s Kéo hai lắc khỏi vị trí cân đoạn đồng thời buông nhẹ Hỏi sau thời gian ngắn hai lắc đồng thời trở lại vị trí này:
(2)Ý kiến: Theo cách bản, ta giải cách khác: Hai con lắc trùng phùng - trạng thái lặp lại Gọi k1, k2 số chu kìđể lắc l1, l2 trùng phùng nhau.
Ta có : k1T1 = k2T2 Lập luận từ biểu thức này ta có kết quả.