De cuong on tap C1Hay

Chứng minh tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất... Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm cực trị.[r]

Trường THPTDL Lômônôxôp Năm học 2010-2011

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I I Các tập Sách giáo khoa, sách tập - Chương I II Các tập tham khảo:

Câu 1: Cho hàm số

(1 ) (2 ) y x   m x   m x m  (1)

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

a) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(3:4)

b) Tìm k để đường thẳng y = (k-1)x + cắt (C) ba điểm phân biệt

2. Tìm m để hàm số (1) đồng biến 0;

3. Tìm điểm cố định họ đồ thị hàm số (1)

4. Tìm m để hàm số (1) có CĐ, CT thỏa mãn:

a) xCT 2

b) Hoành độ điểm cực trị lớn -1

c)

x  x  , với x x1; hoành độ điểm cực trị Câu 2: : Cho hàm số y x3 3x 2

   (C)

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2. Tìm điểm trục hồnh từ kẻ tiếp tuyến đến (C)

3 Tìm m để hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = mx

4 Tìm điểm đồ thị hàm số cho chúng đối xứng qua tâm M(-1; 3)

5 Tìm điểm đồ thị hàm số cho chúng đối xứng qua đt 2x – y + =

6 Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau:

a)  x33x m 1 0

b) x3 3x 2 3 2m

   

7 Chứng minh tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc lớn Câu 3: Cho hàm số y x4 2mx2 2m m4

   

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2. Tìm m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại

Trường THPTDL Lơmơnơxơp Năm học 2010-2011

3. Tìm m để hàm số có cực trị đỉnh tam giác vng cân

4. Viết phương trình parabol qua điểm cực trị

5 Tìm m để parabol qua điểm cực trị qua điểm M 2;1 Câu 4: Cho hàm số y x4 2m 1x2 2m 1

     (Cm)

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = a) Biện luận theo k số nghiệm phương trình:

2

(2 ) x  x  k

b) Tìm b để Parabol y 2x2 b

  tiếp xúc với (C) Viết phương trình tiếp tuyến chung Parabol (C)

2. Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt lập thành cấp số cộng

Câu 5 : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2

x y

x

 



1 Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm M(2 ; 3) đến (C)

2 CMR: Khơng có tiếp tuyến (C) qua giao điểm đường tiệm cận

3 Tìm điểm thuộc (C) có toạ độ số nguyên 4. Dựa vào đồ thị (C) vẽ đường:

a) 2

x y

x

 

 b)

3 2

x y

x

 



Câu : Cho hàm số y m 1x m x m

 



 Cm

1 CMR đồ thị hàm số qua điểm cố định m thay đổi

2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

a) Tiếp tuyến điểm H (C) cắt tiệm cận A, B CMR: H trung điểm AB diện tích tam giác IAB khơng đổi (Với I giao điểm hai đường tiệm cận)

b) CMR: Đường thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt P Q Xác định m để độ dài PQ đạt giá trị nhỏ

********************

Mong em học tập chăm Chúc em đạt kết cao!

***

22