Khảo sát hiện tượng nóng chảy mô hình đa tinh thể hai chiều bằng phương pháp mô phỏng trên máy tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÊ THỊ KIM NHUNG KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NĨNG CHẢY MƠ HÌNH ĐA TINH THỂ HAI CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ PHỎNG TRÊN MÁY TÍNH Chun ngành: Vật lý kỹ thuật Mã số: 60520401 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2018 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM Cán hướng dẫn khoa học: GS.TS Võ Văn Hoàng Cán chấm nhận xét 1: TS Lê Minh Hưng Cán chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Thị Thúy Hằng Luận văn bảo vệ trường Đại học Bách Khoa TPHCM ngày 28 tháng năm 2018 Thành phần hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: Chủ tịch: TS Đỗ Ngọc Sơn Thư kí: TS Trần Thị Thu Hạnh Phản biện 1: TS Lê Minh Hưng Phản biện 2: TS Nguyễn Thị Thúy Hằng Ủy viên: TS Lý Anh Tú Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sữa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG TS Đỗ Ngọc Sơn PGS TS Huỳnh Quang Linh ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Lê Thị Kim Nhung MSHV: 1570791 Ngày, tháng, năm sinh: 15/07/1991 Nơi sinh: Đồng Nai Chuyên ngành: Vật lý kỹ thuật Mã số: 60520401 I TÊN ĐỀ TÀI: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NĨNG CHẢY MƠ HÌNH ĐA TINH THỂ HAI CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRÊN MÁY TÍNH II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Khảo sát chế nguyên tử, tính chất nhiệt động lực học tượng nóng chảy mơ hình đa tinh thể hai chiều phương pháp động lực học phân tử III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 10/07/2017 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 28/1/2018 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: GS TS Võ Văn Hoàng Tp HCM, ngày… tháng… năm 2018 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) (Họ tên chữ ký) GS TS Võ Văn Hoàng TRƯỞNG KHOA (Họ tên chữ ký) PGS.TS Huỳnh Quang Linh I MỤC LỤC MỤC LỤC I LỜI CẢM ƠN III LỜI CAM ĐOAN IV DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT V DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ VI CHƯƠNG TỔNG QUAN .3 1.1 Tổng quan vật liệu 2D 1.2 Tổng quan vật liệu đa tinh thể 1.3 Tổng quan nghiên cứu nóng chảy vật liệu đa tinh thể CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13 2.1 Sơ lược phương pháp động lực học phân tử 13 2.1.1 Khái niệm .13 2.1.2 Cấu trúc chương trình mơ động lực học phân tử 14 2.2 Mô động lực học phân tử q trình nóng chảy vật liệu đa tinh thể hai chiều 17 2.2.1 Các chi tiết mơ hình vật liệu mơ 17 2.2.2 Thế tương tác square .17 2.2.4 Đơn vị vật lý sử dụng q trình mơ 20 2.3 Các phần mềm sử dụng luận văn 20 CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .22 3.1 Các tính chất nhiệt động lực học q trình nóng chảy 22 3.1.1 Sự biến đổi nhiệt dung riêng theo nhiệt độ .22 3.1.2 Sự biến đổi lượng toàn phần cho nguyên tử theo nhiệt độ .23 3.2 Sự thay đổi cấu trúc mơ hình q trình nóng chảy 24 II 3.2.1 Sự thay đổi hàm phân bố xuyên tâm 24 3.2.2 Trật tự định hướng liên kết nguyên tử 26 3.2.3 Sự thay đổi số phối vị 28 3.2.4 Sự thay đổi vòng liên kết 30 3.3 Cơ chế trình chuyển pha .33 3.3.1 Q trình kết bó nguyên tử 33 3.3.2 Sự thay đổi cấu trúc mơ hình q trình nóng chảy 36 4.1 Kết luận 42 4.2 Hướng phát triển đề tài 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 III LỜI CẢM ƠN Trong trình thực hoàn thành luận văn này, em nhận nhiều quan tâm, giúp đỡ từ quý thầy cơ, gia đình, bạn bè Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS TS Võ Văn Hồng Thầy người hướng dẫn, bảo có lời nhận xét tỉ mỉ, cung cấp cho em kiến thức phương pháp nghiên cứu thiết yếu đầu tiên, hướng dẫn em hình dung đường thực cơng trình nghiên cứu khoa học Thầy người giúp đỡ em vượt qua khó khăn q trình thực luận văn Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ThS Nguyễn Hoàng Giang giúp đỡ em nhiều q trình chạy chương trình mơ phịng Vật lý tính tốn trường Đại học Bách Khoa TPHCM Đồng thời, em xin cảm ơn thầy cô khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh tận tình giảng dạy, cung cấp cho em kiến thức tảng suốt hai năm học tập trường Cuối em xin cảm ơn gia đình người bạn ln bên cạnh hỗ trợ em để em hồn thành tốt khóa luận Trên chặng đường qua, em cảm thấy may mắn ln có gia đình, bạn bè, thầy ln quan tâm, động viên giúp đỡ Chúc cho tất người nhiều sức khỏe, hạnh phúc gặt hái nhiều thành công sống Em xin chân thành cảm ơn Tp HCM, ngày 28 tháng năm 2018 Học viên Lê Thị Kim Nhung IV LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu riêng học viên hướng dẫn GS TS Võ Văn Hồng Các số liệu, hình vẽ, đồ thị liên quan đến kết học viên thu luận văn hoàn toàn trung thực, khách quan Học Viên Lê Thị Kim Nhung V DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tm 2D 3D KTHNY MD RDF Nguyên văn Melting temperature Two dimensional Three dimensional Kosterlitz, Thouless, Halperin, Nelson and Young Molecular Dynamics Radial Distribution Function Chú giải Nhiệt độ nóng chảy Hai chiều Ba chiều Mơ hình Kosterlitz, Thouless, Halperin, Nelson and Young Động lực học phân tử Hàm phân bố xuyên tâm g(r) VI DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 2.1 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Hình 3.5 Hình 3.6 Hình 3.7 Hình 3.8 HÌnh 3.9 Hình 3.10 Hình 3.11 Hình 3.12 Hình 3.13 Hình 3.14 Hình 3.15 Hình 3.16 Hình 3.17 Hình 3.18 Hình 3.19 Hình 3.20 Hình 3.21 Hình 3.22 Hình 3.23 HÌnh 3.24 Hình 3.25 Hình 3.26 Hình 3.27 Hình 3.28 Hình 3.29 Tinh thể thạch anh Cấu trúc mạng đa tinh thể Cấu trúc tinh thể, đa tinh thể vô định hình Sự hình thành đa tinh thể trình đơng đặc Biên vùng đa tinh thể Hình minh họa biên tuần hoàn Sự phụ thuộc nhiệt dung riêng vào nhiệt độ Sự phụ thuộc lượng toàn phần nguyên tử theo nhiệt độ Đới cầu giới hạn mặt cầu bán kính r mặt cầu bán kính r  dr Minh họa cách xác định hàm phân bố xuyên tâm Các hàm phân bố xun tâm thu q trình nung nóng Trật tự định hướng liên kết nguyên tử theo nhiệt độ Sự phụ thuộc số phối vị trung bình vào nhiệt độ Tỉ lệ số nguyên tử có số phối vị khác theo nhiệt độ Sự thay đổi số phối vị xung quanh nhiệt độ chuyển pha Minh họa vòng theo tiêu chuẩn Guttman Cấu trúc vòng sáu graphene Kích thước vịng trung bình theo nhiệt độ Tỉ lệ vòng 3, 4, theo nhiệt độ Sự thay đổi kích thước vịng xung quanh nhiệt độ chuyển pha Sự thay đổi độ linh động nguyên tử theo nhiệt độ Trực quan q trình kết bó ngun tử nhiệt độ 0.1 Trực quan trình kết bó nguyên tử nhiệt độ 0.5 Trực quan trình kết bó ngun tử nhiệt độ 0.7 Trực quan q trình kết bó ngun tử nhiệt độ 0.7 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.1 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.2 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.3 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.4 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.5 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.6 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.7 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.8 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.9 Trực quan mơ hình nhiệt độ 1.0 MỞ ĐẦU Vật liệu hai chiều (2D) chế tạo thành cơng thực nghiệm có nhiều ứng dụng thực tế Tuy nhiên chế q trình nóng chảy vật liệu 2D cịn gây nhiều tranh cãi Lý thuyết phổ biến để giải thích chế q trình nóng chảy mơ hình Kosterlitz, Thouless, Halperin, Nelson, Young (KTHNY) Gần đây, có nhiều nghiên cứu cho biên vùng đa tinh thể có ảnh hưởng lên q trình nóng chảy vật liệu đa tinh thể Ảnh hưởng biên vùng lên q trình nóng chảy phát bổ sung cho lý thuyết nóng chảy vật liệu 2D Nhằm khảo sát rõ ràng tượng này, học viên tiến hành khảo sát tượng nóng chảy mơ hình đa tinh thể chiều có chứa khuyết tật Đây đối tượng chưa khảo sát từ trước đến Đó lí học viên định thực đề tài: “KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NĨNG CHẢY CỦA MƠ HÌNH ĐA TINH THỂ HAI CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRÊN MÁY TÍNH” Luận văn bao gồm bốn chương: Chương Tổng quan: trình bày tổng quan vật liệu 2D vật liệu đa tinh thể, giới thiệu nghiên cứu giới biên vùng vật liệu đa tinh thể Chương Cơ sở lý thuyết: giới thiệu phương pháp MD, tương tác kỹ thuật tính tốn mơ hình Chương Kết thảo luận: trình bày kết q trình chuyển pha, tính chất liên quan đến cấu trúc q trình nung nóng Chương Kết luận hướng phát triển đề tài: chương trình bày kết luận thu hướng phát triển đề tài Luận văn sử dụng phương pháp mô động lực học phân tử cổ điển (MD), với tương tác Square cho mơ hình gồm 6400 nguyên tử có khối lượng riêng 1.4 Nung nóng mơ hình từ nhiệt độ 0.1 tới 1.0 với 106 bước MD Từ khảo sát đại lượng nhiệt động học, khảo sát thay đổi cấu trúc theo nhiệt độ q trình kết bó nhóm ngun tử q trình nóng chảy Kết đạt tính tốn nhiệt độ nóng chảy mơ hình Tm  0.67, biết thay đổi cấu trúc mơ hình q trình nóng chảy Từ 32 Hình 3.12 Kích thước vịng trung bình theo nhiệt độ Hình 3.12 mơ tả kích thước vịng trung bình theo nhiệt độ q trình nung nóng mơ hình Ban đầu, nhiệt độ 0.1, kích thước vịng trung bình 3.005 Điều cho thấy, ban đầu mơ hình có cấu trúc lưới tam giác bền vững Theo chiều tăng nhiệt độ, kích thước vịng trung bình tăng lên Hình 3.13 Tỉ lệ vịng 3, 4,5 theo nhiệt độ 33 Hình 3.13 cho thấy theo chiều tăng nhiệt độ, tỉ lệ vòng giảm xuống giảm rõ rệt sau nhiệt độ chuyển pha 0.67 Tỉ lệ vòng vòng tăng lên Hình 3.14 Sự thay đổi kích thước vịng xung quanh nhiệt độ chuyển pha Sau trình nung nóng, nhiệt độ 1.0 mơ hình chứa vịng cấu trúc khác nhau, vòng chiếm ưu vịng vịng cấu trúc lưới tam giác bền vững nên khó phá vỡ hồn tồn 3.3 Cơ chế q trình chuyển pha 3.3.1 Q trình kết bó nguyên tử Độ linh động chất rắn nhỏ chất lỏng, chất lỏng nhỏ chất khí Trong q trình nóng chảy, ngun tử có độ linh động thấp giảm dần, nguyên tử có độ linh động cao tăng dần Độ linh động mơ hình thể Hình 3.13 Trong q trình nóng chảy hệ, nguyên tử có độ linh động hay có độ linh động gần có khuynh hướng kết bó khơng riêng ngun tử nhanh chậm 34 Hình 3.15 Sự thay đổi độ linh động nguyên tử theo nhiệt độ Hình 3.16, 3.17, 3.18 dây thể trực quan trình kết bó ngun tử mơ hình q trình nung nóng Hình 3.16 Trực quan q trình kết bó ngun tử nhiệt độ 0.1 35 Hình 3.17 Trực quan q trình kết bó ngun tử nhiệt độ 0.5 Hình 3.18 Trực quan trình kết bó ngun tử nhiệt độ 0.6 36 Hình 3.19 Trực quan q trình kết bó ngun tử nhiệt độ 0.7 3.3.2 Sự thay đổi cấu trúc mơ hình q trình nóng chảy Mơ hình đa tinh thể ban đầu có khối lượng riêng 1.4 với biên vùng có lượng cao Mơ hình có xu hướng quay trạng thái có lượng thấp bền vững nhất, dao động nhiệt phá vỡ biên vùng làm cho mơ hình quay dạng gần giống đơn tinh thể với khuyết tật, mật độ giảm dần, lượng thấp Từ khuyết tật khởi phát nóng chảy chuyển pha tương đối đồng nhất, không xuất phát từ biên vùng 37 Hình 3.20 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.1 Hình 3.21 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.2 38 Hình 3.22 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.3 Hình 3.23 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.4 39 Hình 3.24 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.5 Hình 3.25 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.6 40 Hình 3.26 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.7 Hình 3.27 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.8 41 Hình 3.28 Trực quan mơ hình nhiệt độ 0.9 Hình 3.29 Trực quan mơ hình nhiệt độ 1.0 42 CHƯƠNG IV KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 4.1 Kết luận Đề tài thực mơ MD q trình nóng chảy mơ hình đa tinh thể hai chiều chứa 6400 ngun tử có khối lượng riêng 1.4 từ nhiệt độ 0.1 đến nhiệt độ 1.0, với 106 bước MD tương tác square Sau đó, đề tài tiến hành phân tích tính chất nhiệt động lực học, thay đổi cấu trúc q trình nung nóng Đề tài thu số kết luận quan trọng sau: - Nhiệt độ nóng chảy mơ hình Tm  0.67 - Q trình nóng chảy mơ hình khơng tn theo ngun tắc khởi phát từ biên vùng đa tinh thể mà có chế tương đối đồng Đầu tiên, dao động nhiệt phá vỡ biên vùng, mơ hình biên vùng trở cấu trúc tương đối đồng với số khuyết tật Nung nóng tiếp tục tượng nóng chảy đồng diễn - Mơ hình ban đầu nhiệt độ 0.1 có cấu trúc lưới tam giác bền vững, số phối vị chiếm ưu Sau q trình tan chảy, mơ hình nhiệt độ 1.0 có cấu trúc gồm vịng 3, vịng 5, nhiên vòng chiếm ưu Vòng vòng thường gặp trạng thái lỏng chiều - Trong q trình nóng chảy, độ linh động nguyên tử tăng dần, nguyên tử có độ linh động gần giống kết thành bó 4.2 Hướng phát triển đề tài - Làm rõ khuyết tật cấu trúc mơ hình - Nghiên cứu ảnh hưởng khuyết tật cấu trúc lên q trình nóng chảy mơ hình 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R E Peierls, Remarks on transition temperatures, Helv Phys Acta (Suppl II) 7, 81 (1934) [2] L D Landau, Zur Theorie der phasenumwandlungen II, Phys Z Sowjetunion 11, 26 (1937) [3] N D Mermin, Crystalline Order in Two Dimensions, Phys Rev 176, 250 (1968) [4] B C Brodie, On the Atomic Weight of Graphite, Philos Trans R Soc London 10, 11 (1859) [5] D R Dreyer, S Park, C W Bielawski, R S Ruoff, The chemistry of graphene oxide, Chem Soc Rev 39, 228 (2010) [6] P R Wallace, The Band Theory of Graphite, Phys Rev 71, 622 (1947) [7] G Ruess, F Vogt, Höchstlamellarer Kohlenstoff aus Graphitoxyhydroxyd, Monatshefte Chem 78, 222 (1948) [8] A K Geim, Random Walk to Graphene, Int J Mod Phys B 25, 4055 (2011) [9] C Jin, F Lin, K Suenaga, S Iijima, Fabrication of a Freestanding Boron Nitride Single Layer and Its Defect Assignments, Phys Rev Lett 102, 195505 (2009) [10] H Komsa, A V Krasheninnikov, Two-Dimensional Transition Metal Dichalcogenide Alloys: Stability and Electronic Properties, J Phys Chem Lett 3, 3652 (2012) [11] K Takeda, K Shiraishi, Theoretical possibility of stage corrugation in Si and Ge analogs of graphite, Phys Rev B 50, 14916 (1994) [12] G G Guzmán-Verri, L C L Y Voon, Electronic structure of silicon-based nanostructures, Phys Rev B 76, 075131 (2007) [13] S Z Butler et al., Progress, challenge, and opportunities in two-dimensional materials beyond Graphene, ACS Nano, vol 7, 2898, (2013) [14] X Sun, Y Li, Y Ma, and Z Zhang, Direct observation of melting in a twodimensional driven granular system, Sci Rep., vol 6, no March, 24056, (2016) 44 [15] Weikai Qi, Anjan P Gantapara and Marjolein Dijkstra, Two-stage melting induced by dislocations and grain boundaries in monolayers of hard spheres, Soft Matter , vol 10, 5449 (2014) [16] V Van Hoang and N T Hieu, Formation of Two-Dimensional Crystals withSquare Lattice Structure from the Liquid State, J Phys Chem C, vol 120, no 32, 18340, (2016).[17] J M Kosterlitz and D J Thouless, Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems, J Phys C Solid State Phys., vol 6, no 7, 1181, (1972) [18] Brodin et al, Melting of 2D liquid crystal colloidal structure, Condens Matter Phys, vol 13, no 3, 33601, (2010) [19] V Nosenko, S K Zhdanov, A V Ivlev, C A Knapek, and G E Morfill, 2D Melting of Plasma Crystals: Equilibrium and Nonequilibrium Regimes, Phys Rev Lett, vol 103, no 1, 1, (2009) [20] J Y Kim, S J Kwon, J B Chang, C A Ross, T Alan Hatton, and F Stellacci, Two-dimensional nanoparticle supracrystals: A model system for two-dimensional melting, Nano Lett, vol 16, no 2, 1352, (2016) [21] Y Peng, Z R Wang, A M Alsayed, A G Yodh, and Y Han, Melting of multilayer colloidal crystals confined between two walls, Phys Rev E - Stat Nonlinear, Soft Matter Phys, vol 83, no 1, 1, (2011) [22] M Rechtsman, F Stillinger, and S Torquato, Designed interaction potentials via inverse methods for self-assembly, Phys Rev E - Stat Nonlinear, Soft Matter Phys, vol 73, no 1, 1, (2006) [23] K Wierschem and E Manousakis, Simulation of melting of two-dimensional Lennard-Jones solids, Phys Rev B - Condens Matter Mater Phys, vol 83, no 21, 1, (2011) 45 [24] D R Nelson and B I Halperin, Dislocation-mediated melting in two dimensions, Phys Rev B, vol 19, no 5, 2457, (1979) [25] A P Young, Melting and the vector Coulomb gas in two dimensions, Phys Rev B, vol 19, no 4, 1855, (1979) [26] E P Bernard and W Krauth, Two-step melting in two dimensions: First-order liquid-hexatic transition, Phys Rev Lett, vol 107, no 15, 1, (2011) [27] Y Han, N Y Ha, A M Alsayed, and A G Yodh, Melting of two-dimensional tunable-diameter colloidal crystals, Phys Rev E - Stat Nonlinear, Soft Matter Phys, vol 77, no 4, 1, (2008) [28] A Pal, M A Kamal, and V A Raghunathan, Observation of the Chiral and Achiral Hexatic Phases of Self-assembled Micellar polymers, Sci Rep., vol 6, no April, 32313, (2016) [29] Daniel S Fisher, B I Halperin, and R Morf, Defects in the two-dimensional electron solid and implications for melting, Phys Rev B 20, 4692, (1979) [30] S T Chui, Grain-Boundary Theory of Melting in Two Dimensions, Phys Rev, vol 48, 922, (1982) [31] Y Saito, Two-dimensional melting of dislocation vector systems, Surface Science 125, 285, (1982) [32] Mads R Sorensen, Yuri Mishin, Arthur F Voter, Diffusion mechanisms in Cu grain boundaries, Phys Rev B, vol 62, 3658, (2000) [33] H Van Swygenhoven, P M Derlet, and A Hasnaoui, Atomic mechanism for dislocation emission from nanosized grain boundaries, Phys Rev B 66, 024101, (2002) [34] Y Peng, Z Wang, A M Alsayed, A G Yodh, Y Han, Melting of Colloidal Crystal Films, Phys Rev, 205703, (2010) 46 [35] Bin Wang, Yevgeniy Puzyrev, Sokrates T Pantelides, Strain enhanced defect reactivity at grain boundaries in polycrystalline graphene, Elsevier, 3983, (2011) [36] Weikai Qi, Anjan P Gantapara and Marjolein Dijkstra, Two-stage melting induced by dislocations and grain boundaries in Monolayers of Hard Spheres, Soft Matter, 10, 5449 (2014) [37] Sven Deutschlander, Charlotte Boitard, Georg Maret, Peter Keim, Grain boundary induced melting in quenched polycrystalline monolayers, Phys Rev B 92, 060302, (2015) [38] K J Strandburg, Two-dimensional melting, Phys A Stat Mech its Appl., vol 106, no 1–2, 108, (1981) [39] B J Alderand, T E Wainwright, Studies in Molecular Dynamics I General Method, J Chem Phys 31, 459 (1959) [40] V V Hồng, Mơ Vật lý, NXB Đại học Quốc Gia Tp HCM, Tp Hồ Chí Minh, (2004) [41] G M Whitesides, and B Grzybowski, Self-Assembly at all scales, Science 295, 2418-2421 (2002) [42] S.Torquato, Inverse optimization techniques for targeted self-assembly, Soft Matter 5, 1157-1173 (2009) [43] S L Roux, V Petkov, ISAACS – interactive structure analysis of amorphous and crystalline systems, J Appl Cryst 43, 181 (2010) ... TÀI: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NĨNG CHẢY MƠ HÌNH ĐA TINH THỂ HAI CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ PHỎNG TRÊN MÁY TÍNH II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Khảo sát chế nguyên tử, tính chất nhiệt động lực học tượng nóng chảy. .. khảo sát tượng nóng chảy mơ hình đa tinh thể chiều có chứa khuyết tật Đây đối tượng chưa khảo sát từ trước đến Đó lí học viên định thực đề tài: “KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NÓNG CHẢY CỦA MƠ HÌNH ĐA TINH. .. 3.18 Hình 3.19 Hình 3.20 Hình 3.21 Hình 3.22 Hình 3.23 HÌnh 3.24 Hình 3.25 Hình 3.26 Hình 3.27 Hình 3.28 Hình 3.29 Tinh thể thạch anh Cấu trúc mạng đa tinh thể Cấu trúc tinh thể, đa tinh thể vơ