[r]
(1)BỘ 60 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2010-2011 ĐỀ SÔ 03
(Thời gian làm 180 phút) ( Dành cho lớp toán thầy cường )
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 +(2m+1)x2 +( 4+2m)x +4 (C)
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm
2.Tìm m để hàm số ( C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt x1,x2,x3 cho x12+x22+x32 5
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 1 cos os2 sin / 4 2sinx
1 cot
x c x x
x
2 Giải bất phương trình : 314 x 312 x 2
Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn : 23
0
1
lim
x
x x
L
x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a.Gọi M,N trung điểm AB,AD H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với (ABCD) SH=2a.Tính thể tích hình chóp S.CDNM tính khoảng cách hai đường thẳng SN DM
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
2
1
22 18 76
x x y y
x y x
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2,0 điểm)
1.Cho hai đường thẳng d1:x + 3y0và d2 :x - 3y0.Gọi (C) đường tròn tiếp xúc với d1 tị A,cắt
d2 B,C cho tam giác ABC vuông B.Viết phương trình đường trịn (C) biết tam giác ABC
Có diện tích 3
2 điểm A có hồnh độ dương
2.Trong mặt phẳng cho điểm K (3;2) đường tròn ( c) : x2+y2 -2x -4y +1 =0 có tâm I.Tìm tọa độ điểm
M ( C) cho góc IMK 60o.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Trong kỳ tuyển sinh ,trường A có học sinh gồm năm ,2 nữ đỗ vào khoa X trường Đại học.Số sinh viên đậu vào khoa X chia làm lớp Tính xác suất để có lớp có nam nữ trường A
2 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân A (2;2).Đường thẳng d qua trung điểm AB,AC có phương trình x+y -6 =0.Điểm D( 2;4) nằm đường cao qua đỉnh B tam giác cho Tìm tọa độ B C 2.Trong khơng gian cho mặt phẳng (P):x - y+ z - =0 điểm A(1;1;1),B(2;-1;0),C(2;0;-1).Xác định điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho biểu thức K=MA2 + 2MB2 + 3MC2 có giá trị nhỏ