a/ Hướng của véc tơ vận tốc : Chuyển động tròn đều là một trường hợp đặc biệt của chuyển động cong do đó véc tơ vận tốc tại mỗi điểm có phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm[r]
(1)22 CHƯƠNG I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
CHỦ ĐỀ I CHUYỂN ĐỘNG CƠ – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I Một số khái niệm
1 Chuyển động : dời chổ vật theo thời gian , chuyển động có tính tương đối. 2 Chất điểm : Khi khảo sát chuyển động vật :
- Nếu kích thước vật nhỏ so với phạm vi chuyển động ta coi vật điểm hình học có khối lượng gọi chất điểm
- Đường mà chất điểm vạch chuyển động gọi quỹ đạo
3 H ệ quy chiếu : Hệ quy chiếu = hệ tọa độ gắn với vật làm mốc + đồng hồ gốc thời gian
4 Chuyển động tịnh tiến : Khi vật chuyển động tịnh tiến , điểm có quỹ đạo giống hệt nhau, chồng khít lên
5 Độ dời - Quảng đường :
Độ dời véctơ nối vị trí đầu vị trí cuối chất điểm
Quảng đường chất điểm nói chung khác với độ dời chất điểm
C
M1 B M2 x’ O x1 x2 x Trong hình vẽ trên : D
2
1M
M véc tơ độ dời chất điểm chuyển động từ M1 đến M2 theo quỹ đạo khác :
M1CM2 , M1BM2 , M1DM2
Trường hợp chuyển động thẳng: Trong chuyển động thẳng ( chiều ) chất điểm:
- Véctơ độ dời trùng với đường thẳng quỹ đạo
- Giá trị đại số độ dời trục tọa x’Ox qua điểm đầu cuối : x = x2 - x1 x0 : Véc tơ độ dời chiều với chiều dương
x0: Véc tơ độ dời ngược chiều với chiều dương - Chất điểm chuyển động thẳng chiều : sx
- Nếu chất điểm chuyển động thẳng chiều với chiều dương hệ tọa độ s x
6 Vận tốc :
a/ Khái niện chung vận tốc trung bình : + Véc tơ vận tốc trung bình :
t M M vtb
+ Trong chuyển động thẳng : vtb
có phương trùng với quỹ đạo giá trị đại số vtb xt tx xt
1
1
+ Phân biệt vận tốc trung bình với tốc độ trung bình :
Vận tốc trung bình = Độ dời / Thời gian thực độ dời Tốc độ trung bình = Quảng đường / Khoảng thời gian * Vận tốc trung bình = Tốc độ trung bình có : x = S
* Đơn vị vận tốc : m/s
- Hãy đổi đơn vị km/h thành đơn vị m/s ngược lại: 1km/h…………m/s ; 1m/s = ………km/h
(2)b Vận tốc tức thời : Là vận tốc chất điểm thời điểm trình chuyển động , vận tốc điểm quỹ đạo
- Về thực chất vận tốc tức thời vận tốc trung bình xét khoảng thời gian t nhỏ có giá
trị đại số :
t x v
( t nhỏ)
- Với t nhỏ x s Vận tốc tức thời có độ lớn tốc độ tức thời :
t s t x v
II Chuyển động thẳng :
1 Định nghĩa : Chuyển động thẳng chuyển động thẳng , chất điểm có vận tốc tức thời khơng đổi
- Vận tốc TB vận tốc TT chuyểng động thẳng có đặc điểm ? 2 Phương trình chuyển động thẳng :
- Chọn thời điểm ban đầu t0 = , ta có tọa độ chất điểm thời điểm t (hay phương trình chuyển động ) : xx0 v.t (1)
- Nếu thời điểm ban đầu t0 phương trình chuyển động có dạng : xx0 v(t t0)
3 Đồ thị tọa độ - thời gian ( với t0 = ):
- Đồ thỉ phương trình xx0 v.tlà đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm (0,x0) - Độ dốc đường thẳng (hệ số góc đồ thị x theo t) vận tốc v chất điểm
x x
v
t x x
tan x x0
3 Đường chuyển động x0
thẳng (theo 1chiều) x
t s
v v tốc độ trung bình O t t O t t
v > 0 v < 0 4 Đồ thị vận tốc theo thời gian:
- Do v = const nên đồ thị vận tốc theo thời v = v0
gian đường thẳng // với trục Ot
- Số đo độ dời = số đo diện tích hình chử nhật có cạnh v0 cạnh t
O t t - Hãy vẽ đồ thị (tọa độ - thời gian) đồ thị vận tốc trường hợp t0 0?
B BÀI TẬP
I MỘT SỐ THÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc không đổi - Nếu hai xe chạy ngược chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25km - Nếu hai xe chạy chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 5km Tính vận tốc xe ?
Hướng dẫn giải : Suy nghĩ em :
- Chọn chiều dương theo chiều chuyển động xe quảng đường xe thời gian t s v.t
(3)22 và xe tiến lại gần xe khoảng s2 v2t Do đó: s1s2 (v1v2)t25 (km) (1)
- Giả sử v2 > v1 Khi hai xe chạy chiều thời gian t, xe tiến lại gần xe khoảng t
v
s2 thì xe lại xe khoảng s1 v1t Do : s2 s1 (v2 v1)t 5 (km) (2)
Thế t = 15 phút =
h vào biểu thức giải hệ phương trình để tìm đáp số (ok nhé!) Đ/số : v1 40(km/h);v2 60(km/h)
Ví dụ 2: Hai xe chuyển động thẳng từ A đến B cách 60km Xe (1) có tốc độ 15km/h liên tục không nghỉ Xe(2) khởi hành sớm dọc đường nghỉ Hỏi xe (II) phải có tốc độ để tới B lúc với xe (I) ?
Hướng dẫn giải : Các em làm :
Chọn chiều dương theo chiều chuyển động xe sử dụng hệ thức s v.t , với s = AB = 60 km
- Thời gian xe (1)chạy liên tục từ A tới B :
1
1
v s
t (giờ).
- Do xe (2)xuất phát trước dọc đường nghỉ nên muốn đến B lúc với xe (1) thời gian chạy xe (2) phải : t2 t11 23 (giờ)
(Đến q dễ phải khơng nào? Các em tìm v2 … ok ! ……)
Đ/số : v2 20(km/h)
Ví dụ : Hai ôtô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 10 km đường thẳng qua A B , chuyển động chiều từ A đến B, Vận tốc ôtô xuất phát từ A (xe 1)là 60km/h , ôtô xuất phát từ B (xe 2) 40km/h
a/ Chọn gốc tọa độ O A , chiều dương theo chiều AB , gốc thời gian lúc xuất phát Hãy viết phương trình chuyển động cơng thức tính đường hai xe
b/ Sau thời gian hai xe gặp chúng gặp vị trí ? Hướng dẫn giải :
a/ Phương trình chuyển động cơng thức tính đường hai xe:
- Các em vẽ trục tọa độ Ox , kí hiệu A trùng với gốc O , lấy điểm B Ox
- Xác định dự kiện ban đầu suy phương trình đường : Xe (1) : t01 = ; x01 = ; v1 = 60 km/h Phương trình : x160t
Đường : s1 x1 60t
Xe (2) : t02 = ; x02 = 10 km ; v2 = 40 km/h Phương trình : x2 1040t
Đường : s1 x1 1040t
b/ Thời gian vị trí hai xe gặp :
Khí xe gặp có : x1x2 60t 1040t t 0,5(h) Lúc : x1 x2 30(km).
(sau xuất phát đươc 0,5 h hai xe gặp vị trí cách A 30 km)
Ví dụ 4: Một ơtơ chạy đường thẳng Trên đầu đoạn đường , ôtô chạy với vận tốc không đổi 50km/h Trên quảng đường cịn lại ơtơ chạy với vận tốc khơng đổi 60km/h tốc độ trung bình ơtơ đoạn đường ?
Hướng dẫn giải :
- Các em xem làm hay sai nhé: 55
60 50
2
1
v v
vtb (km/h).
GV biên soạn : Nguyễn Kiếm Anh _ THPT An Mỹ _BD A v1
10 km B v2
(4)Đừng nhầm lẫn !
- Các em nhớ điều nha : tốc độ TB = quảng đường / thời gian chuyển động
tức :
2 t t s s t s vtb
Thời gian ô tô chạy hết đoạn đường đầu :
1 1 2v s v s
t .(1)
Thời gian ô tô chạy hết đoạn đường sau :
2 2
2 2v
s v s
t .(2)
Từ (1) (2)
2 2 2 v v v v v s v s s t t s vtb
Kết : 54,55
110 60 50 tb v (km/h)
Ví dụ : Hai tơ chuyển động thẳng hướng với vận tốc 40km/h 60km/h Lúc sáng hai xe cách 150km
a/ Hỏi hai xe ôtô gặp lúc ? đâu ? b/ Hỏi hai xe cách 50km vào lúc ?
Hướng dẫn giải :
Thử phân tích chút, em xác định cần phải làm để giải tốn Thế nhé :
- Hai ô tô gặp có tọa độ x1 = x2 , từ suy thời điểm gặp vị trí gặp - Hai xe cách 50 km , tức x1 x2 50(km)
Như để giải trọn vẹn câu a b , em biết phải làm chưa ? Bây em giải :
Gọi A vị trí xe(1) B vị trí xe (2) lúc
- Chọn hệ tọa độ Ox có O trùng với A , chiều dương từ A đến B - Chọn gốc thời gian vào lúc giờ
Xe (1) : t01 = ; x01 = ; v1 = 40 km/h Phương trình : x140t
Xe (2) : t02 = ; x02 = 150 km ; v2 = 60 km/h Phương trình : x2 150 60t
a/ Thời gian vị trí hai xe gặp : x1x240t 150 60t t = 1,5 (h) lúc có
60
2
1 x
x (km)
Kết quả: Hai xe gặp vào lúc 8h30 phút vị trí gặp cách vị trí A 60 km. b/ Thời điểm hai xe cách 50 km :
50 50 50 2 x x x x x
x
) ( ) ( h t h t
Kết quả: Hai xe cách 50 km vào lúc lúc giờ
Ok ! tạm biệt ví dụ II BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Các em bắt đầu thử sức ! (Bài tốn có dấu * dành cho học sinh giỏi)
Bài 1: Lúc sáng người xe đạp đuổi theo người đi 8km Cả hai chuyển động thẳng với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người Lúc ?
Đ/số : x12km; t 1 h , Lúc giờ.
A v1
150 km v2
B
(5)22 Bài 2: Lúc 6h ôtô xuất phát từ A B với vận tốc khơng đổi 60km/h lúc ôtô khác xuất phát từ B A với vận tốc không đổi 50km/h Coi AB đường thẳng cách 220km , Lấy AB làm trục tọa độ , A làm gốc tọa độ , chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc 6h
a/ Lập phương trình chuyển động xe
b/ Tìm vị trí hai xe gặp gặp vào lúc ? c/ Sau thời hai xe cách 30km.
Đ/số : a/ x1 60t (km) ; x2 220 50t (km) b/ Hai xe gặp lúc , cách A 120 km
c/ Các em giải phương trình để tìm đáp số : x1 x2 30
Bài 3: Lúc 7h ôtô xuất phát từ A chuyển động thẳng B với vận tốc 40km/h Lúc 7h30 ôtô khác xuất phát từ B chuyển động thẳng A với vận tốc 50km/h Coi AB đoạn thẳng có độ dài 110 km Chọn AB làm trục tọa độ , A làm gốc tọa độ , chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc 7h
a/ Lập phương trình chuyển động xe b/ Hai xe gặp lúc ? đâu ?
c/ Xác định vị trí xe khoảng cách chúng lúc 9h
(Khi giải em y thời điểm ban đầu hai xe khác : t01 0 ; t02 0,5 h )
Bài 4: Chuyển động ba xe (1) , (2) , (3) có đồ thị tọa độ - thời gian hình bên
a/ Nêu đặc điểm chuyển động xe
b/ Lập phương trình chuyển động xe
c/ Xác định vị trí thời điểm xe gặp đồ thị
Bài 5*: Ô tô chờ khách chuyển động thẳng
với vận tốc v1 54(km/h) Một hành khách cách ô tô đoạn A a = 400m cách đường đoạn d = 80m , muốn đón tơ a
Hỏi người phải chạy theo hướng với vận tốc nhỏ d để đón tơ ? B
Đ/số : vmin 10,8(km/h) v1
Bài 6* : Hai chất điểm chuyển động với vận tốc v1 v2 dọc theo hai đường thẳng vng góc với giao diểm O hai đường Tại thời điểm t = hai chất điểm cách điểm O khoảng l1 l2 Sau thời gian khoảng cách hai chất điểm cực tiểu khoảng cách cực tiểu ?
Đ/số :
2
2 1
v v
l v l v t
;
2 2
2 1
v v
l v l v l
Trắc nghiệmkhách quan:
Câu 1: Hãy nhận định phát biểu sau (đ) hay sai (s) ? (Đánh dấu đ , s vào ô vuông)
1 Một vật đứng yên khoảng cách từ đến vật làm mốc ln có giá trị khơng đổi
2 Tọa độ chất điểm trục Ox khoảng cách từ gốc O đến điểm
3 Giao thừa thời điểm
4 Nhìn vào bảng tàu ta biết thời điểm thời gian tàu chạy từ ga đến ga
5 Hầu hết chuyển động xung quanh ta chuyển động biến đổi
6 Rơi tự trường hợp chuyển động thẳng biến đổi
7 độ dời âm dương
8 Trong chuyển động thẳng trị tuyệt đối độ dời đường GV biên soạn : Nguyễn Kiếm Anh _ THPT An Mỹ _BD
x(km) (3) 80
(2) 40
20 (1)
(6)9 độ lớn vận tốc tức thời tốc độ tức thời Câu 2: Dùng tọa độ để dự báo vị trí tâm bão ?
A kinh độ B Vĩ độ C kinh độ vĩ độ D kinh độ , vĩ độ độ cao Câu 3: Trong chuyển động thẳng
A đường S tỉ lệ thuận với tốc độ v B tọa độ x tỉ lệ với vận tốc v C tọa độ x tỉ lệ với thời gian chuyển động D đường tỉ lệ với thời gian chuyển động Câu 4: Phát biểu sau sai ? Chuyển động thẳng có đặc điểm sau : A Quỹ đạo đường thẳng
B Vận tốc trung bình vận tốc tức thời
C Vận tốc không đổi từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại
D vật quảng đường khỏang thời gian Câu 5: Phát biểu sau sai ?
A Đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động thẳng đường song song với trục thời gian Ot
B Trong chuyển động thẳng , đồ thị theo thời gian vận tốc tọa độ đường thẳng C Đồ thị tọa độ theo thời gian chuyển động thẳng đường thẳng
D Đồ thị tọa độ theo thời gian chuyển động thẳng đường thẳng xiên góc Câu 6: Một chất điểm chuyển động thẳng
đường thẳng Ox với thời điểm ban đầu t0 = Phương trình chuyển động chất điểm : A x = v.t x0 B x = x0 + a.t
C x = x0 v.t D x = x0 + v.t
Câu 7: Đồ thị chuyển động chất điểm đọan thẳng AB hình vẽ bên Vận tốc chất điểm giá trị sau ?
A 4cm/s B 2cm/s
C 4cm/s C 2cm/s
Câu 8: Đồ thị chuyển động chất điểm đọan thẳng AB hình vẽ bên Phương trình chuyển động chất điểm phương trình sau ? A x4 2t (cm) B x4 4t (cm)
C x2t (cm) C x 4t (cm)
Câu : Đồ thị chuyển động hai xe hình bên Hỏi sau chúng gặp chúng cách 30 km
A 0,2 h B 0,3 h C 0,5 h D 0,8 h
Câu 10: Một ô tô chạy liên tục đường thẳng theo chiều dương Trong đầu xe chạy với vận tốc v180km/h , tromg 1h sau xe chạy với vận tốc v1 50 km/h Vận tốc trung
bình tơ suốt thời gian chuyển động ô tô
A 50 km/h B 60 km/h C 70 km/h D 65 km/h
Câu 11*: Một ô tô chạy đoạn đường thẳng AB theo chiều dương ,với vận tốc v180km/h đoạn đường đầu AI Nữa thời gian đầu để đoạn thẳng lại IB với vận tốc v2 60 km/h thời gian sau với vận tốc v3 40km/h Vận tốc trung bình tơ đoạn đường
AB
A 55,0 km/h B 61,5 km/h C 68,5 km/h D 71,2 km/h
x(cm)
A
O t(s)
1,5 -2 B
A I B x(km)
60
(7)22 Câu 12: Tốc kế ô tô chạy 90 km/h Để kiểm tra xem đồng hồ có chạy xác khơng , người lái xe ngun tốc độ , hành khách xe nhìn đồng hồ thấy xe qua hai cột số bên đường cách km khoảng thời gian 2min10s Câu kết luận sau ?
A Số tốc kế nhanh tốc độ thực xe B Số tốc kế chậm tốc độ thực xe C Tốc kế xác
D Khơng thể kiểm tra độ xác tốc kế theo phương pháp
Câu 13: Một người xe đạp khởi hành từ A người khởi hành B lúc chuyển động thẳng chiều dương theo hướng A đến B Vận tốc người xe đạp v1 12km/h, người v1 5 km/h Biết AB = 14 km Số liệu sau cho biết thời gian hai người gặp kể từ lúc khởi hành ?
A h B 2h 30 phút C h D 3h 30 phút
Câu 14: Một ca nô rời bến chuyển động thẳng Ban đầu , ca nô chạy theo hướng Nam – Bắc thời gian phút 40 giây tức thời rẽ sang hướng Đông - Tây chạy thêm phút với vận tốc trước dừng lại Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng lại km Vận tốc tơ :
A 15 km/h B 18 km/h C 20 km/h D 25 km/h Câu 15: (Phát tiển từ câu số 14)
Một ca nô rời bến chuyển động thẳng Ban đầu , ca nô chạy theo hướng Nam – Bắc thời gian t1 với vận tố v1 tức thời rẽ sang hướng Đông - Tây chạy với vận tốc gấp 1,5 lần thêm thời gian t2 dừng lại Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng lại :
A
2
1
1 t 2,25t
v
l B lv1 t12 1,5t22
C
2
1
1 t 2,25t
v
l D l v1 t12 1,5t22
- Hết chủ đề CHỦ ĐỀ II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Gia tốc chuyển động thẳng :
* So sánh biến đổi vận tốc chất điểm cách nào? * Đơn vị gia tốc có ý nghĩa nào?
* Với khái niện gia tốc gia tốc chuyển động thẳng ? 2 Chuyển động thẳng biến đổi : Quỹ đạo : thẳng Chuyển động thẳng biến đổi chuyển động có :
a : khơng đổi độ lớn hướng * Căn vào đặc điểm để kết luận chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều? 3 Sự biến đổi vận tốc theo thời gian:
GV biên soạn : Nguyễn Kiếm Anh _ THPT An Mỹ _BD a Gia tốc trung bình :
- Véc tơ gia tốc :
t v t
t v v atb
1
1
- Giá trị đại số : atb vt tv vt
1
1
- Đơn vị : m/s2
b Gia tốc tức thời : - Véc tơ gia tốc :
t v t
t v v a
1
1
( t nhỏ)
- Giá trị đại số : a vt tv vt
1
1
( t nhỏ)
(8)Chọn thời điểm ban đầu t0 = , ta có cơng thức tính vận tốc chuyển động biến đổi : Từ công thức :
0 t t
v v a
v = v0 + a.t (*)
Chuyển động thẳng biến đổi phân thành hai lọai : Nhanh dần chậm dần a Chuyển động nhanh dần đều. b Chuyển động chậm dần đều.
* Nếu thời điểm ban đầu t0 biểu thức vận tốc viết nào?
* Hãy nêu thông tin có từ đồ thị sau :
4 Ph ương trình chuyển động thẳng biến đổi đều- đồ thị tọa độ theo thời gian :
v tăng theo thời gian
a.v >0
hay a v hướng a v
Đồ thị vận tốc theo thời gian:
v v v
t
v0 O t
O t v0
t
- Hệ số góc đồ thị vận tốc gia tốc chuyển động :
t v v atan
v giảm theo thời gian a.v < 0
hay a v ngược hướng a v
Đồ thị vận tốc theo thời gian:
v v
v0
v t
O t v O t t
v0
- Hệ số góc đồ thị vận tốc gia tốc của chuyển động :
t v v atan
v(m/s) Hình 1 v(m/s) Hình 2
20 20
O 10 20 40 70 t(s)
O t(s)
20 60 70 - 20 a Ph ương trình chuyển động:
- chọn t0 = gọi V trung bình vận tốc v v0 , ta có :
t V x x
v v V
at v v
. 2
0 0
0
0
2
t a t v x
x
* Tọa độ x là hàm bậc hai theo thời gian t (với t 0)
b Đồ thị tọa độ - thời gian :
- Đồ thị tọa độ - thời gian phần đường parabol Dạng cụ thể phụ thuộc vào vận tốc ban đầu v0 gia tốc a
- Ví dụ : Chất điểm có v0 = đồ thị có dạng sau :
x x
x0
x0
O t O t
0
x t a
x 0
2
x t a
x
(9)22 Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi theo phương trình: x = 0,5t2+5.t + 10 ( x tính bằng
mét, t tính giây t0 = 0) Em biết thơng tin từ phương trình ? vẽ đồ thị
tọa độ trên?
5 Công thức liên hệ độ dời , vận tốc gia tốc :
v2 v02 2a.x(**) 6 Đường chuyển động thẳng biến đổi :
Chọn chiều theo chiều dương hệ tọa độ Ox chiều chuyển động , đường cùa chất điểm xác
định công thức (bao gồm nhanh dần chậm dần đều) :
2
0
2
.t at
v x x
S (***)
Nếu chất điểm chuyển động từ trạng thái nghỉ (v0 = 0) theo chiều dương trục tọa độ Ox :
- Quảng đường là: .
2
t a x
s
- Thời gian quảng đường s :
a s t
- Vận tốc sau quảng đường s : v 2as
* Nếu chất điểm chuyển động thẳng biến đổi theo chiều dương hệ tọa độ OX xs,
nên từbiểu thức (**) v v02 2as
III SỰ RƠI TỰ DO
1 Tìm hiểu rơi rơi tự :
* Làm thí nghiệm chứng tỏ : vật nhẹ rơi nhanh vật nặng.
* Làm thí nghiệm chứng tỏ : hai vật nặng rơi nhanh chậm khác nhau. Từ hai thí nghiện cho thấy: Lực cản khơng khí có ảnh hường lớn tới q trình rơi vật * Trong trường hợp coi rơi vật rơi tự do?cho ví dụ.
2 Tìm hiểu đặc điểm chuyển động rơi tự :
a Phương, chiều rơi tự : Phương thẳng đứng ; Chiều từ xuống b Tính chất chuyển động rơi tự : Chuyển động nhanh dần với
vận tốc ban đầu v0 0 gia tốc a = g = số
GV biên soạn : Nguyễn Kiếm Anh _ THPT An Mỹ _BD ?
y v0 0
y0= h
g s
h
y g
v
(10)c Gia tốc rơi tự : (Phương , chiều , độ lớn ) Phương thẳng đứng , chiều từ xuống , độ lớn g 9,8 m/s2
* Từ công thức chuyển động thẳng biến đổi suy các công thức ứng dụng cho rơi tự ?
- Công thức vận tốc : vv0at vgt
- Công thức đường đi:
0 2
1 at t v
s
2
gt
s
- Công thức liên hệ: v v2 2as
0
2
v2 2gs
- Phương trình tọa độ :
Chọn gốc tọa độ O mặt đất , phương thẳng đứng, chiều dương
hướng lên: 2
gt y
y
Chọn gốc tọa độ O vị trí rơi , phương thẳng đứng, chiều dương
hướng xuống:
2
gt
y (trừơng hợp s = y )
B BÀI TẬP
I MỘT SỐ THÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ : Một vật chuyển động hai đoạn đường liên tiếp với vận tốc trung bình v1 ,
v Trong điều kiện vận tốc trung bình đoạn đường trung bình cộng hai vận tốc ? Hướng dẫn giải :
Ghi nhớ điều em nhận cách giải toán :
Vận tốc trung bình :
i i i t t v t
s
v .
Trung bình cộng vận tốc :
2 v v vtb
Bây ta áp dụng : Theo đề ta có hệ thức 2 2
1 2
1 v v
t t
t v t
v
Biến đổi hệ thức chút ta có điều : (v1 v2)(t1 t2)0
Do v1 v2 nên kết : t1 t2
Ví dụ 2: Một viên bi bắt đầu lăn nhanh dần từ trạng thái nghỉ , sau quảng đường s có vận tốc v1 = m/s Sau lăn hết quang đường s có vận tốc v2 ?
Hướng dẫn giải :
Do có v0 = nên : v12 2as (1) (2 )
2 a s
v (2)
Từ (1) (2) v2 v1 1.414 (m/s)
v00 O
y0 0
g
s y
h
g
v
(11)22 Ví dụ 3: Một đồn tàu bắt đầu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần Sau phút tàu đạt vận tốc 54km/h
a/ Tính gia tốc đồn tàu ?
b/ Tính quảng đường đồn tàu phút
c/ Nếu đồn tàu tiếp tục tăng tốc sau đạt vận tốc 72km/h Hướng dẫn giải :
Chọn thời điểm tàu rời ga làm gốc thời gian , chiều chuyển động tàu chiều dương a/ Gia tốc đồn tàu : Ta có : v0 0 ; t = phút = 60 s ; v54 km/h = 15 m/s
Áp dụng công thức :
t v v
a
kết quả : a = 0,25 m/s2
b/ Quảng đường đoàn tàu :
Áp dụng công thức :
0
2
at t v
s kết quả : s = 450 m
c/ Thời gian đoàn tàu đạt vận tốc v =72 km/h = 20 m/s : Áp dụng công thức :
a v v
t
Kết quả : t = 80 s
Ví dụ 4: Một chất điểm chuyển động nhanh dần đoạn đường s1 = 24 m s2 = 60 m hai khoảng thời gian liên tiếp s Xác định vận tốc ban đầu gia tốc vật
Hướng dẫn giải :
- Chọn thời điểm khảo sát chuển động làm gốc thời gian , chiều chuyển động chất điểm chiều dương
- Gọi v0 , a vận tốc ban đầu gia tốc đoàn tàu
Các đoạn đường : s1 = AB = 24 m
s2 = BC = 60 m
s = s1 + s2 = 84 m.
Các khoảng thời gian :
t1 = t2 = s ; t = t1 + t2 = s
Áp dụng công thức đường ta có hệ sau :
84 32 8
24 8 4 2 1 2 1
0 0 2 0 2 1
2 1 10 1
a v
a v at tv ss s
at tv s
; (Giải hệ em tìn đáp số tốn)
Kết : v0 = 1,5 m/s ; a = 2,25 m/s2
Ví dụ 5: Thả đá từ miệng xuống đến đáy hang sâu Sau 4,25s kể từ lúc thả đá nghe tiếng hịn đá chạm vào đáy Tính chiều sâu hang Biết vận tốc truyền âm khơng khí 320m/s Lấy g = 10m/s2
Hướng dẫn giải :
Chọn gốc thời gian vào lúc bắt đầu thả rơi đá ; chọn chiều chuyển động làm chiều dương Thời gian từ thả rơi đá dến lúc nghe tiếng đá chạm đáy giếng bao gồm : - Thời gian đá rơi tự quảng đường s1 = h : t1
- Thời gian truyền âm từ đáy giếng lên tới miệng giếng (s2 =h) : t2
GV biên soạn : Nguyễn Kiếm Anh _ THPT An Mỹ _BD v0
A s1 B s2 C
(12) t1 + t2 = 4,25 (s) (1) Mặt khác : h12gt12 t1 2gh h = vt2 v h t2 (2)
Từ (1) (2)
2 25 , 25 , 25 , v h g h v h g h v h g h 320 25 , 10 h
h
(Giải phương trình em tìm đáp số toán ) Kết quả : h = 80 m Ví dụ 6: Một vật bng rơi tự nơi có g = 9,8 m/s2
a Tính quảng đường vật rơi thời gian 4s giây thứ b Lập biểu thức quảng đường vật rơi n giây giây thứ n
Hướng dẫn giải :
a/ Quảng đường vật rơi giây giây thứ :
Quảng đường vật rơi thời gian 4s :
Chọn chiều dương chiều chuyển động rơi vật , ta có :
2
gt
s 9,8.4 78,4
2
1
4
s
(m).
Quảng đường vật rơi giây thứ : quảng đường vật rơi giây thứ = quảng đường vật
rơi thời gian 4s quảng đường vật rơi thời gian 3s đầu
s g g.3 3,5g
2
1
Kết quả : s34,3 (m)
b/ Quảng đường vật rơi n giây giây thứ n :
Quảng đường vật rơi thời gian n giây : 2
gn sn
Quảng đường vật rơi giây thứ n : ( 1) 2 ( 1)2
1
s sn sn gn g n .
Kết quả :
2 )
( n g
s
(m).
Ví dụ 7: Cùng lúc , xe thứ lên dốc chậm dần với vận tốc ban đầu 54km/h gia tốc 0,4 m/s2 ; xe thứ hai xuống dốc nhanh dần với vận tốc ban đầu 5m/s gia tốc 0,4 m/s2 Dốc có độ dài 360m
Chọn trục tọa độ Ox có gốc tọa độ chân dốc chiều dương hướng lên , chọn mốc thời gian vào lúc xe thứ lên dốc
1/ Hãy viết biểu thức vận tốc tức thời xe 2/ Viết phương trình chuyển động xe
3/ Sau hai xe gặp đến gặp xe quảng đường dài ? Hướng dẫn giải :
- Vẽ hình biểu diễn véc tơ vận tốc gia tốc theo dự kiện ( hình ) - Dự kiện toán hệ quy chiếu chọn :
) / ( 15 ) / ( 54
01 km h m s
v ; t01 t020; a1 0,4(m/s2); v02 5(m/s).; a2 0,4(m/s2)
0
01
x ; x02 360 m
1/ Biểu thức vận tốc: Ta có cơng thức tổng qt :
at v v 0
v1v01a1t
và v2v02 a2t
Kết :
x02 x
a2 v02 v01
x01 O 360 m
(13)22
t v115 0,4 (m/s)
t v25 0,4 (m/s)
2/ Phương trình chuyển động : Phương trình chuyển động tổng quát
0
2
at t v x
x
2 02
02
2 01
01
2
t a t v x x
t a t v x x
phương trình chuyển động :
2
2
2 , 360
2 , 15
t t x
t t x
3/ Thời gian xe gặp :
Khi hai xe gặp có x1 x2 15t 0,2t2 = 360 5t – 0,2t2 20t = 360 Kết : t =18 (s)
Quảng đường đường xe :
- Quảng đường xe thứ : s1x115.18 0,2.182 Kết : s1 205,2 m
- Quảng đường xe thứ hai : s2 360 205,2 Kết : s2 154,8 m
II BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài : Một người xe đạp chuyển động với vận tốc 18 km/h lên dốc dài 50 m , vận tốc cuối dốc m/s Coi chuyển động xe chậm dần Tính gia tốc thời gian chuyển động xe dốc
Đ/số : a =- 0,16 m/s2 ; t = 12.5 s
Bài 2: Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc 36km/h hãm phanh để chuẩn bị vào ga , tàu chạy chậm dần dừng lại sau chạy thêm100m Hỏi 10 giây sau hãm phanh tàu vị trí vận tốc ?
Đ/số : a = - 0,5 m/s2 ; cách vị trí hãm phanh 75 m
Bài 3: Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc 72km/h hãm phanh để chuẩn bị vào ga , sau hãm phanh tàu chuyển động chậm dần sau phút đồn tàu dừng lại sân ga
a/ Tính gia tốc đồn tàu ?
b/ Tính quảng đường mà đoàn tàu thời gian hãm phanh ? c/ Tính quảng đường tàu phút cuối trước dừng lại ?
Bài 4: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần từ trạng thái nghỉ đoạn đường s thời gian t Tính thời gian vật 3/4 đoạn đưởng cuối ? Đ/số :
2 t
.
Bài 5: Một xe chuyển động nhanh dần hai đoạn đường liên tiếp 100m , lần lượt 5s 3,5s Tính gia tốc vật
Đ/số : 2m/s2
Bài 6: Phương trình chuyển động chất điểm chuyển động thằng
2
80 50
10 t t
x (cm , s)
a/ Tính gia tốc chất điểm
b/ Tính vận tốc chất điểm vào thời điểm t = s
c/ Xác định vị trí chất điểm vào lúc có vận tốc 130 m/s Đ/số : a/ 1,6 m/s2 b/ 2,1 m/s c/ 55 cm
Bài 7: Một ôtô chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s Đến chân dốc , máy ngừng họat động ôtô theo đà tiếp tực lên dốc Xe chịu gia tốc ngược chiều vận tốc ban đầu 2m/s2 suốt thời gian lên dốc xuống dốc
a/ Viết phương trình chuyển động ôtô Lấy gốc tọa độ chân dốc, chiều dương hướng lên đỉnh dốc, gốc thời gian lúc xe bắt đầu lên dốc
b/ Tính thời gian xe chuyển động đọan đường dốc
c/ Tính quảng đường xa theo sườn dốc mà ơtơ lên
d/ Tính vận tốc ơtơ sau 20s Lúc ơtơ theo chiều nào, chuyển động nhanh dần hay chậm dần
(14)Bài 8: Một vật rơi tự nơi có g = 10 m/s2 Thời gian rơi 10 s Hãy tính : a/ Thời gian vật rơi mét
b/ Thời gian vật rơi mét cuối Đ/số : a/ t1 0,45 s ; b/ t2 0,01 s
Bài 9: Một đá thả rơi từ độ cao h xuống mặt đất Trong giây cuối đá rơi quảng đường 35m Lấy g = 10m/s2 Hãy tính độ cao h ?
Bài 10*: Một người đứng sân ga quan sát đoàn tàu chạy chậm dần vào sân ga , toa thứ đồn tàu qua trước mặt người s thấy toa thứ hai qua trước mặt 45 s , Khi đoàn tàu dừng lại , đầu toa thứ cách người ây 75 m Hãy tính gia tốc đồn tàu ?
Đ/số : Chọn chiều dương chiều chuyển động : a = - 0,16 m/s2
Bài 11*: Một người đứng sân ga quan sát đoàn tàu chuyển bánh chạy nhanh dần khỏi sân ga Toa (1) qua trước mặt người t giây Hỏi toa thứ n qua trước mặt người ? Đ/số : ( n n 1)t
Bài 12* :
Bán cầu có bán kính R trượt theo đường thẳng
nằm ngang với vận tốc v Một cầu nhỏ nằm cách mặt phẳng ngang khoảng h = R Ngay đỉnh bán cầu ngang qua cầu nhỏ bng rơi tự Tìm vận tốc nhỏ
v
của bán cầu để khơng cản trở rơi tự cầu nhỏ Áp dụng cho R = 40cm , lấy g = 10m/s2.
Đáp số : vmin gR 2m/s
Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, phát biểu sau ? A Gia tốc đại lượng biến dổi theo thời gian
B Véc tơ vận tốc chiều với véc tơ gia tốc C Véc tơ vận tốc ngược chiều với véc tơ gia tốc
D Gia tốc vận tốc dấu chuyển động nhanh dần đếu Câu 2: Công thức vận tốc chuyển động biến đổi (chọn t0 = ) :
A v = a.t B v = v0 + a.t C v = v0 - a.t D v = v0 + a.t2
Câu 3: Biểu thức vận tốc chất điểm chuyển động thằng biến đổi ( với t0 = 0) có dạng : v = 2.t + Trong v tính m/s , t tính s Phát biểu sau sai ?
A Chất đỉểm chuyển động nhanh dần B Sau giây vận tốc chất điểm tăng 7m/s C vận tốc ban đầu 5m/s
D.Gia tốc chất điểm 2m/s2
Câu 4: Phát biểu sau không ? chất điểm chuyển động thẳng biến đổi A có gia tốc trung bình khơng đổi
B có gia tốc khơng đổi
C chuyển động nhanh dần chậm dần
D lúc đầu chuyển động chậm dần , sau chuyển động nhanh dần Câu 5: Trong cơng thức tính vận tốc chất điểm chuyển động nhanh dần v = v0 + a.t
A v ln ln dương B a luôn dương
C a luôn dấu với v D a luôn trái dấu với v
Câu 6: Phương trình sau phương trình chuyển động chất điểm chuyển động thẳng biến đổi ?
A x x v t a.t
0
0
B x x v t a t
2
0
0
(15)22
C
0
0
2 t at v
x
x D 0 0
2
t a v x
x
Câu 7: Công thức công thức liên hệ vận tốc, gia tốc đường chuyển động thẳng biến đổi theo chiều xác định ?
A v v2 2as
0
2 . B v v2 2as
0
2 C v v2 2as
0
2 . D v v 2as
0
Câu 8: Một đoàn tàu rời ga nhanh dần với gia tốc 0,1 m/s2 đoạn đường dài 500m , sau tàu chuyển động thẳng Quảng đường tàu được 10 phút kể từ lúc rời ga ?
A 5,5 km B km C 6,5 km D km
Câu : Một ôtô chạy liên tục đoạn đường thẳng theo chiều dương Trong đầu vận tốc v1 = 80km/h , 1h sau vận tốc v2 = 50km/h Vận tốc trung bình ơtơ suốt thời gian chuyển động :
A 50km/h B 60km/h C 70km/h D 80km/h
Câu 10: Đồ thi chuyển động xe hình vẽ bên (H17) Phương trình chuyển động xe phương trình sau ?
(đơn vị x km , t h) A x = 60t
B x = 60 20t
C x = 60 + 20t D x = 60t 20
Câu 11: Đồ thị chuyển động hai xe hình vẽ (H18) Hỏi sau sau gặp chúng cách 30km
A 0,2h B 0,3h C 0,5h D 0,8h Câu 12: Phát biểu sau ?
A Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc tăng
đều chuyển động nhanh dần giảm chuyển động chậm dần B Chuyển động nhanh dần có gia tốc lớn chuyển động chậm
C Gia tốc chuyển thẳng động nhanh dần có phương , chiều độ lớn không đổi D Gia tốc chuyển động thẳng chậm dần chiều với vận tốc
Câu 13: Một xe đạp thẳng với vận tốc 18km/h hãm phanh chuyển động chậm dần , giây vận tốc xe giảm 0,2m/s Sau 10s vận tốc xe lại :
A 5m/s B 4m/s C 3m/s D 2,5m/s
Câu 14: Một ôtô chạy thẳng với tốc độ 40km/h tăng ga chuyển động nhanh dần , sau chuyển động 1km tô đạt tốc độ 60km/h Gia tốc xe thời gian chuyển động nhanh dần :
A 0,577m/s2. B 0,077m/s2. C 0,057m/s2. D 0,757m/s2. Câu 15: Trong cơng thức tính vận tốc chuyển động thẳng chậm dần v = v0 +a.t
A v luôn dương B a luôn âm
C a luôn dấu với v D a luôn ngược dấu với v
Câu 16: Một chất điểm chuyển động trục Ox với gia tốc không đổi a = 2m/s2 vận tốc ban đầu v sau 3s chất điểm dừng lại Vận tốc ban đầu v0 :
A v0 = 4m/s B v0 = 4m/s C v0 = 6m/s D v0 = 6m/s
Câu 17: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình chuyển động xt2 10t3 t0 = , x tính mét , t tính s Vận tốc chất điểm lúc t = 3s :
A v = 2m/s B v = 3m/s C v = 4m/s D v = 5m/s
Câu 18: Trường hơp sau coi rơi tự ?
A Ném sỏi lên cao B Thả sỏi rơi xuống
C Một người nhảy dù D Quả bom máy bay bay thả xuống
GV biên soạn : Nguyễn Kiếm Anh _ THPT An Mỹ _BD
x(km) 60
40 (H17)
O
t(h) x(km)
60
40 (H18)
O
(16)Câu 19: Thả viên bi thép từ độ cao h xuống đất Hòn đá rơi 1s Nếu thảviên bi độ cao 4h xuống đất hịn đá rẽ rơi ?
A 4s B 2s C 3s D Một giá trị khác
Câu 20: Một vật rơi tự từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Thời gian rơi vật vận tốc vật lúc chạm đất
A 2s , 10m/s B 4s , 20m/s C 2s , 20m/s D 4s , 40m/s
Câu 21: Để vận tốc vật lúc chạm đất 20m/s vật phải thả từ độ co ? (lấy g = 10m/s2).
A 10m B 20m C 45m D 25m
Câu 22: Thả viên bi khối lượng m rơi tự từ độ cao h xuống đất hết thời gian 4s , tăng khối lượng viên bi lên thành 2m thời gian rơi
A 2s B 3s C 4s D không xác định
Câu 23: Gia tốc rơi tự vật gần mặt đất thay đổi theo
A hình dạng vật B khối lượng vật C hình dạng khối lượng vật D vĩ độ đia lí mặt đất
Câu 24: Một ôtô chuyển động thẳng đếu hãm phanh đoạn đường dài 90m, vận tốc giảm từ20m/s xuống 10m/s Thời gian hãm phanh :
A 3,2s B 4,5s C 5,2s D 6,0s Câu 25: Hình bên đồ thị vận tốc theo thời gian một
vật chuyên động thẳng Quảng đường tổng cộng vật :
A 8m B 10m
C 32,5m D 40m
Câu 26: Điều sau cho chuyển động thẳng nhanh dần ?
A Gia tốc chuyển động không đổi
B Chuyển động có véc tơ gia tốc phương với véctơ vận tốc C Vận tốc chuyển động hàm bậc thời gian D Vận tốc chuyển động tăng theo thời gian
Câu 27: Một chất điểm chuyển động trục Ox Phương trình chuyển động có dạng sau :
2
10
8 t t
x T tính giây , x tính mét
Phát biểu sau ? Chất điểm chuyển động
A nhanh dần chậm dần theo chiều dương trục Ox B nhanh dần chậm dần theo chiều âm trục Ox C chậm dần nhanh dần theo chiều dương trục Ox
D chậm dần theo chiều dương nhanh dần theo chiều âm trục Ox
Một thang máy chuyển động không vận tốc ban đầu từ mặt đất xuống giếng mỏ có độ sâu 216m
Trong
đoạn đường thang có gia tốc 0,5m/s2;
đoạn đường lại , thang chuyển động chậm dần dừng lại đáy giếng (Đề dùng cho câu 35 36)
Câu 28: Vận tốc cực đại mà thang máy đạt trình chuyển động
A 10(m/s) B 11(m/s) C 12(m/s) D 14(m/s)
Câu 29: Gia tốc thang máy giai đọan chuyển động chậm dần (chọn chiều dương chiều chuyển động )
A 0,5(m/s2) B 0,5(m/s2) C 1,0(m/s2) D 1,0(m/s2)
Câu 30: Hai xe A B chuyển động đường thẳng , hai vị trí cách khoảng a Đồ thị vận tốc theo thời gian chúng biểu diễn hệ trục tọa độ hai đường song song hình vẽ bên Nói chuyển động hai xe , phát biểu sau sai ?
A khoảng thời gian từ đến t1 hai xe chuyển động chậm dần
v(m/s) 10
O t(s)
v(m/s) v0A
v0B
(A)
(17)22 B khoảng thời gian từ đến t1 hai xe chuyển động
gia tốc
C hai xe cách khoảng cố định a D xe A đuổi kịp xe B khoảng thời gian
B A v v
a t
0
0
Câu 31: Hai xe A B chuyển động đường thẳng , hai vị trí cách khoảng a Đồ thị vận tốc theo thời gian chúng biểu diễn hệ trục tọa độ hai đường cắt hình vẽ bên Nói chuyển động hai xe , phát biểu sau sai ?
A Hai xe khơng có thời điểm ban đầu
B Xe A chuyển động chậm dần đều, xe B chuyển động nhanh dần theo chiều dương hệ tọa độ C vào thời điểm t2 , vận tốc hai xe có độ lớn ngược chiều
D điểm cắt hai đồ thị cho ta biết thời điểm tốc độ hai xe tốc độ
Câu 32: Một người xe đạp với vận tốc 18km/h lên dốc chậm dần Khi lên hết dốc vận tốc củ xe lại 3m/s biết chiều dài dốc 50m Chọn chiều dương chiều chuyển động , gia tốc xe thời gian xe lên hết dốc
A 0,1(m/s2)
12,5(s) B 0,2(m/s2)và 12,5(s)
C 0,1(m/s2)
15(s) D 0,2(m/s2)và 15(s)
Câu 33: Một vật chuyển động nhanh dần quảng đường s1 = 24m s2 = 64m hai khoảng thời gian liên tiếp (s) Vận tốc ban đầu gia tốc vật
A v0 0,5(m/s)và a2,5(m/s2) B v0 1(m/s)và a2,5(m/s2)
C v0 0,5(m/s)và a2,0(m/s2) D v0 1(m/s)và a2,0(m/s2)
Câu 34: Phát biểu sau ? A Chuyển động thẳng chậm dần có v < B Chuyển động thẳng chậm dần có a < C Chuyển động thẳng chậm dần có a.v < D Chuyển động thẳng chậm dần có a.v >
Câu 35*: Một vật rơi tự , giây cuối vật rơi 34,3m Lấy g = 9,8m/s2 Thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến lúc chạm đất
A 10s B 8s C 4s D giá trị khác với A, B, C
Câu 36*: Một học sinh tung bóng cho bạn khác tầng hai cao 4m Quả bóng lên theo phương thẳng đứng bạn giơ tay bắt bóng sau 1,5s (kể từ lúc tung bóng) Vận tốc ban đầu bóng vận tốc bóng lúc người bạn bắt
A v0 10(m/s) v4,7(m/s) B v0 20(m/s) v4,7(m/s)
B v0 10(m/s) v 4,7(m/s) D v0 20(m/s) v 4,7(m/s)
……… hết chủ đề 2 CHỦ ĐỀ III CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM :
1 SƠ LƯỢC VỀ CHUYỂN ĐỘNG CONG : 1.1 Quỹ đạo chuyển động : là đường cong. GV biên soạn : Nguyễn Kiếm Anh _ THPT An Mỹ _BD
S
v
M'
M vtb
v(m/s) v0A
(A) (B)
(18)1.2 Hướng chuyển động chất điểm : Luôn thay đổi 1.3 Vận tốc trung bình thời gian t :
t x t
MM vtb
'
1.4 Tốc độ trung bình =
t S
1.5 Vận tốc tức thời : Với t nhỏ M gần với M'
vì S x véc tơ vận tốc tức thời v M trùng với
tiếp tuyến quỹ đạo M có độ lớn :
t S v
(khi t nhỏ)
Nói chung chuyển động cong , vận tốc tức thời chất điểm luôn thay đổi hướng và độ lớn
2 CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐẾU :
2.1 Thế chuyển động tròn ? - Quỹ đạo đường tròn
- Chất điểm cung tròn khoảng thời gian tùy ý 2.2 Vận tốc chuyển động tròn (còn gọi vận tốc dài):
a/ Hướng véc tơ vận tốc : Chuyển động tròn trường hợp đặc biệt chuyển động cong véc tơ vận tốc điểm có phương trùng với tiếp tuyến quỹ đạo điểm có chiều chuyển động
b/ Độ lớn vận tốc(còn gọi tốc độ dài) :
t S v
= số
Kết luận : Véc tơ vận tốc chuyển động trịn có độ lớn khơng đổi có hướng ln ln thay đổi
M 2.3 Tốc độ góc , chu kì , tần số chuyển động trịn : v s
a Tốc độ góc : Tốc độ góc đại lượng đặc trưng cho quay nhanh hay M0 chậm véc tơ tia OM chất điểm Được đo tỉ số góc thời
quay gian quay góc
* Kí hiệu sgk :
t
; * Kí hiệu sgk nâng cao : t
v M
Với :
r s
(rad) ;
r s
(rad) M0
- Đơn vị tốc độ góc: rad/s
b Chu kì (kí hiệu T) : - Là khoảng thời gian chất điểm hết vòng đường tròn quỹ đạo Theo công thức
t s v
, thời gian t = T quảng đường s = 2r nên ta suy :
T r v 2
v r T 2
r
r
(19)22 - Công thức liên hệ tốc độ góc chu kì quay T : Khi chất điểm quay vịng góc
quay 2 thời gian quay t = T nên theo cơng thức tốc độ góc ta có : T
2 hay
T (1)
c Tần số : - Tần số f chuyển động tròn số vòng chất điểm giây - Công thức tần số :
T
f 1 (2), kết hợp (1) (2) = 2f
Tần số có đơn vị : héc (Hz)
d Công thức liên hệ tốc độ góc tốc độ dài : vr hay r fr T
v 2 2
2.4 Gia tốc chuyển động tròn :
a Phương chiều (hướng) véc tơ gia tốc chuyển động tròn đều. Trong chuyển động trịn :
- Vận tốc có độ lớn khơng đổi có hướng ln ln thay v
đổi nên chuyển động trịn có gia tốc v
- Véc tơ gia tốc chuyển động trịn vng góc với
véc tơ vận tốc v hướng vào tâm đường tròn quỹ đạo nên còn gọi gia tốc hướng tâm ( kí hiệu aht
)
- Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi hướng vận tốc b Độ lớn gia tốc hường tâm :
r v aht
2
vì vr nên : aht r
2
CHỦ ĐỀ IV CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC (Đổi vận tốc theo hệ quy chiếu) Công thức: v13 v12 v23
Các trường hợp đặc biệt :
Các véc tơ vận tốc phương , chiều :
v13 v12 v23
Các véc tơ vận tốc phương , ngược chiều :
v13 v12 v23 ( v12 v23 ) Các véc tơ vận tốc vng góc với :
23 12
13 v v
v
B BÀI TẬP :
I MỘT SỐ VÍ DỤ :
Ví dụ 1: Một đồng hồ có kim dài 3cm , kim phút dài 4cm a/ So sánh tốc độ góc kim
b/ So sánh tốc độ dài hai kim Hướng dẫn giải :
Đầu tiên em xác định xem chu kì kim kim phút , từ vận dụng cơng thức liên hệ tốc độ góc chu kì để làm
- Chu kì kim : T1 = 12 h - Chu kì kim phút : T2 = h a/ So sánh tốc độ góc : Từ cơng thức
T 2
1 2
2
1
2
T T T
T
Kết : 121
2
GV biên soạn : Nguyễn Kiếm Anh _ THPT An Mỹ _BD
ht
a
v12
v23
v13
v12
v13
23 v
v13
v23
(20)b/ So sánh tốc độ dài : Từ công thức vR
4 12
1
2 2 2
1 1
R R v
v R v
R v
Kết : 161
2 v v
Ví dụ 2: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo đường tròn với vận tốc v 7,9km/s cách mặt
đất độ cao h = 600km Biết bán kính trái đất R = 6400km Xác định gia tốc hướng tâm vệ tinh ?
Hướng dẫn giải : Dùng công thức :
r v aht
r = R + h = 6400 + 600 = 7000 km v = 7,9 km/s
0,0089
7000 ,
ht
a (km/s2) Kết : 8,9
ht
a (m/s2)
Ví dụ 3: Một thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14km/h mặt nước Nước chảy với tốc độ 9km/h so với bờ sông Chọn chiều dương chiều chuyển động thuyền
a/ Xác định vận tốc thuyền bờ
b/ Một em bé từ đầu mũi thuyền đến lái thuyền với vật tốc 6km/h so với thuyền Vận tốc em bé so với bờ ?
Hướng dẫn giải :
a/ Vận tốc thuyền bờ : 14
12
v (km/h) ; v23 9 (km/h) ; Tìm : v13 ? 23
12
13 v v
v v13 v12 v23
Kết : v13 5 (km/h)
b/ Vận tốc em bé so với bờ :
Ví dụ 4: Lúc trời khơng có gió , máy bay bay từ địa điểm A đến địa điểm B theo đường thẳng với vận tốc không đổi 100m/s hết 2h20phút Khi bay trở lại , gặp gió nên từ B A máy bay bay hết 2h30phút Hãy xác định vận tốc gió ?
Ví dụ 5: Một người ngồi tàu A nhìn ngang qua cửa sổ thấy xuất tàu B chạy song song và chiều với vận tốc v2 36km/h Tàu B dài l =100m thời gian người thấy tàu B t = 20s
Biết tàu A chạy nhanh tàu B Hãy xác định vận tốc tàu A II BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1: Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu bay vọt lên theo cung trịn bán kính R = 500 m với vận tốc 800 km/h Tính gia tốc hướng tâm máy bay
Bài 2: Một ơtơ có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vịng/s khơng trượt Tính vận tốc ôtô
Bài 3: Một chất điểm chuyển động quỹ đạo trịn , bán kính 0,4 m Trong thời gian phút chất điểm chuyển động 300 vòng Hãy xác định tốc độ dài gia tốc hướng tâm chất điểm Bài 4: Hai bến sông A B cách 70 km Khi xi dịng từ A đến B ca nô đến sớm 48 phút so với ngược dòng từ B đến A Biết vận tốc canô nước đứng yên 30 km/h Xác định vận tốc dòng nước bờ sông
Bài 5: Hai bến sông A B cách 18km theo đường thẳng Biết vận tốc canô nước không chảy 16,2km/h vận tốc nước so với bờ sông 1,5m/s Tính thời gian ca nơ từ A đến B quay trở A ?
h
R O
v12
v13
v23
(21)22 Trắc nghiệm khách quan:
1/ Chọn phát biểu
A Với bán kính quỹ đạo , tốc độ góc lớn gia tốc hướng tâm nhỏ
B Hai chuyển động trịn có tốc độ dài , bán kính quỹ đạo lớn chu kì nhỏ C Hai chuyển động trịn có tốc độ dài , bán kính quỹ đạo lớn tốc độ góc nhỏ D Chu kì tần số tỉ lệ thuận với
2/ Trong chuyển động trịn , cơng thức sau không ? A
t s v
B
v r
T 2 C
r v
D
r aht
2
3/ Điều sau khơng nói gia tốc chuyển động tròn ? A Véc tơ gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo
B Véc tơ gia tốc có độ lớn khơng đổi , khơng phụ thuộc vào vị trí vật quỹ đạo C Véc tơ gia tốc vuông góc với véc tơ vận tốc
D Véc tơ gia tốc đặc trưng cho biên thiên tốc độ dài
4/ Phát biểu sau sai ? Chuyển động trịn có đặc điểm sau:
A Quỹ đạo đường tròn B Véc tơ vận tốc dài không đổi C Tốc độ góc khơng đổi D Véc tơ gia tốc ln hướng vào tâm 5/ Hãy tìm phát biểu sai:
A Tọa độ chất điểm khơng gian có tính tương đối B Vận tốc chất điểm không gian có tính tương đối
C Quỹ đạo chất điểm không gian phụ thuộc vào hệ quy chiếu D Khoảng cách hai điểm không gian phụ thuộc vào hệ quy chiếu 6/ chọn câu phát biểu sai
A Vị trí vật tùy thuộc vào hệ quy chiếu B Vận tốc vật có tính tương đối
C Quỹ đạo vật giống hệ quy chiếu khác
D Một người xe chuyển động thẳng nhìn thấy viên bi rơi theo phương thẳng đứng sau ném thẳng đứng lên
7/ Một đĩa tròn bán kính r = 20 cm quay với chu kì T = 0,2 s Tốc độ dài điểm vành đĩa ?
A 6,28 m/s B 7,50 m/s C 8,66 m/s D 9,42 m/s
8/ Một đồng hồ có kim phút dài R1 = cm , kim dài R2 = cm Coi chuyển động đầu kim chuyển động tròn Tốc độ dài đầu kim phút lớn tốc độ dài đầu kim lần ?
A lần B lần C 11 lần 16 lần
9/ Bánh xe có bán kính 50cm Xe chuyển động thẳng 50m sau 10 s Tốc độ góc bánh xe :
A rad/s B 10 rad/s C 12 rad/s D 15 rad/s
10/ Coi mặt trăng chuyển động trịn quanh tâm trái đất với bán kính r = 3,84.108m Chu kì quay T = 27,32 ngày Gia tốc hướng tâm mặt trăng :
A 2,7.10-3m/s2. B 3,2.10-2m/s2 C 0,15m/s2 D 4,6m/s2
11/ Một chất điểm chuyển động qũy đạo trịn bán kính 6m với tốc độ dài không đổi 6m/s Gia tốc hướng tâm chất điểm là:
A 12 m/s2 B 12 m/s C m/s2 D m/s2.
12/ Một chất điểm chuyển động qũy đạo trịn bán kính 3m với gia tốc hướng tâm 12m/s2 tốc độ dài chất điểm ?
A 12 m/s B m/s C m/s D m/s
13/ Một chất điểm chuyển động qũy đạo có bán kính 0,5m, hai giây chất điểm chuyển động 20 vòng Tốc độ góc tốc độ dài chất điểm la øbao nhiêu ?
(22)A = 20 rad/s ; v = 20 m/s B = 20 rad/s ; v = 20 m/s
C = 20 rad/s ; v = 20 m/s D = 20 rad/s ; v = 10 m/s
14/ Một rơi dây không dãn dài l = 1m , đầu giữ cố định O cách mặt đất
25 m đầu buộc vào viên bi Cho viên bi quay tròn mặt phẳng v0
thẳng đứng với tốc độ góc = 20 rad/s Khi dây nằm ngang vật xuống
dây đứt Lấy g = 10 m/s2 Thời gian để viên bi chạm đất kể từ lúc dây đứt vận tốc viên bi lúc chạm đất :
A t = 0,5 s v = 36m/s B t = 0,8 s v = 36m/s C t = 1,0 s v = 30m/s D t = 1,5 s v = 40m/s
15/ Ơtơ A chạy thẳng hướng Bắc với vận tốc 60km/h Oâtô B chạy thẳng hướng Nam với vận tốc 45 km/h Vạân tốc ôtô B người ngồi ôtô A :
A 15 km/h hướng với vận tốc ôtô B v
B 105 km/h ngược hướng với vận tốc ôtô B C 105 km/h hướng với vận tốc ôtô B
D 15 km/h ngược hướng với vận tốc ôtô B
16/ Đoàn tàu A chạy từ nam bắc với tốc độ 50km/h , đoàn tàu B chạy theo chiều ngược lại với tốc độ 60km/h Vận tốc tàu A so với tàu B
A.10km/h chiều với vận tốc tàu A B 110km/h chiều với vận tốc tàu B C.110km/h chiều với vận tốc tàu A D 10km/h chiều với vận tốc tàu B 17/ Hai toa xe chạy chiều trên hai đường sắt song song với vận tốc 40km/h 60km/h Vận tốc toa toa :
A 100 km/h B 80 km/h C 50 km/h D 20 km/h
18/ Hai xe qua ngã tư lúc theo hai hướng vng góc với vận tốc v18m/s v16m/s
Coi chuyển động xe thẳng Độ lớn vận tốc xe xe :
A m/s B m/s C m/s D 10 m/s
Kết thúc chương I – Chúc em học giỏi !
l