Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán 1 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OAA. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB.[r]

ĐỀ THI THỬ SỐ 001

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 Mơn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi trắc nghiệm: gồm 50 câu hỏi

Câu 1. Hàm số yx3 3x23x có cực trị ?

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số  3 2  3

y x x x Khẳng định sau ?

A. Hàm số cho nghịch biến    

 

1 ;

2

B. Hàm số cho nghịch biến  

 

1 ;

2

C. Hàm số cho nghịch biến      

   

1

; ;

2

D. Hàm số cho nghịch biến  Câu 3. Hàm số sau đồng biến ?

A. ytanx B. y2x4x2 C. yx3 3x1 D. yx32

Câu 4. Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A. y4x

x B. y4x sinxcosx

C. y3x3 x22x D. yx3x

Câu 5. Cho hàm số y 1 x2 Khẳng định sau ?

A. Hàm số cho đồng biến 0;1 B. Hàm số cho đồng biến



0;1



C. Hàm số cho nghịch biến



0;1



D. Hàm số cho nghịch biến



1; 0



. Câu 6. Tìm giá trị nhỏ hàm số  

 5

3 x y

x đoạn 0; 2

A.  

 

 0;2

5

3

x y B. 0;2 

1

3

x y C.  

 0;2

min

x y D. xmin0;2y10

Câu 7. Đồ thị hàm số yx3 3x22x cắt đồ thị hàm số yx2 3x1 hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ?

Câu 8. Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số yx4 2mx22m m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác

A. m0 B. m3 3. C. m 33. D. m 3.

Câu 9. Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số   

4

3 x y

mx có hai đường tiệm cận ngang

A. m0 B. m0 C. m0 D. m3

Câu 10.Cho hàm số   

3 x y

x có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

A. M1



1; ;



M2



7; 5



. B. M1



1;1 ;



M2



7; 5



.

C. M1



1; ;



M2



7; 5



. D. M1



1; ;



M2



7; 5



.

Câu 11.Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16m3 Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu

A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m

Câu 12.Cho số dương a, biểu thức a a a.3 .6 viết dạng hữu tỷ là:

A. a73 B.

5

a C.

1

a D.

5

a

Câu 13.Hàm số y



4x2 1



4 có tập xác định là:

A.  B.



0; . C.  

 

\ 1;

2 D.

 



 

 

1 ; 2

Câu 14.Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx2 điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là:

A.  1

2

y x B.    1

2

y x C.  

y x D.   

2

y x

Câu 15.Cho hàm số y2x 2x Khẳng định sau sai

A. Đồ thị hàm số cắt trục tung

B. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y2

C. Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1

Câu 16.Tìm tập xác định D hàm số ylog



x3 3x2



.

A. D 



2;1



B. D 



2;



C. D



1;



D. D 



2;

  

\ Câu 17.Đồ thị hình bên hàm số nào:

A. y2x B. y3x

C. yx2 D. y2x

Câu 18.Tính đạo hàm hàm số 1 2x

x y

A.





 

  

2 ln 1 '

2x x

y .B. ' 

2x

x

y C. '2

2x

x

y D. 'ln 2



 1





2x

x

y

Câu 19.Đặt alog 5; b log 53  4 Hãy biểu diễn log 2015 theo a b

A.









 

 15

1 log 20 a a

b a b B.









 

 15

1 log 20

1 b a a b

C.









 

 15

1 log 20

1 b b

a a D.









 

 15

1 log 20

1 a b b a Câu 20.Cho số t hực a, b thỏa 1 a b Khẳng định sau

A.  1

logab logba B.  

1

1 logab logba

C. 1 

logab logba D.  

1 logb loga

l

a b

Câu 21.Ông Bách toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ?

A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng Câu 22.Tìm nguyên hàm hàm số f x

 

2x1.

A.



f x dx

 





2x1



2C B.



 

1



2 1



2

C.



 

1



2 1



2

f x dx x C D.



f x dx

 

2 2



x1



2 C Câu 23.Tìm nguyên hàm hàm số f x

 

ln 4x

A.



 





ln  1





4

x

f x dx x C B.



 





ln  1





2

x

f x dx x C

C.



f x dx

 

x



ln 4x 1



C. D.



f x dx

 

2x



ln 4x 1



C.

Câu 24.Khi lò xo bị kéo căng thêm x m

 

so với độ dài tự nhiên 0.15m lị xo

chiếc lị xo trì lại (chống lại) với lực f x

 

800x Hãy tìm cơng W sinh kéo lị xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m

A. W 36.102J B. W 72.102J C. W 36J D. W 72J

Câu 25.Tìm a cho 



x

.e

a x

I x d , chọn đáp án

A. B. C. D.

Câu 26.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số   

1 x y

x trục tọa độ Chọn kết đúng:

A. ln3

2 B. 

3 ln

2 C. 

3 ln

2 D. 

5 ln

2

Câu 27.Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số yx2 2x1;y2x2  4x1

A. B. C. D. 10

Câu 28.Cho hình phẳng giới hạn đường       x

1

, 0, x 0, 1

y y x quay xung

quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:

A.    

 

3 ln

6 B.

  



 

 

3 ln

4 C.

  



 

 

3 ln

6 D.

  



 

 

3 ln

9

Câu 29.Cho hai số phức z1 1 ;i z2  2 3i Tổng hai số phức

A. 3 i B. 3i C. 5 i D. 5 i

Câu 30.Môđun số phức 





 







1

1 i i z

i là:

A. B. C. D.

A. B.  C. D. Câu 32.Cho số phức  1

3

z i Tính số phức wiz3z

A. 8

3

w B. 10

3

w C.  8

3

w i D. 10

3

w i

Câu 33.Cho hai số phức z a bi z' a' b i' Điều kiện a,b,a’,b’ để z z ' số thực là:

A. aa'bb' 0 B. aa' bb' 0  C. ab' a'b 0 D. ab' a'b 0 

Câu 34.Cho số phức z thỏa z 3 Biết tập hợp số phức w z i đường tròn Tìm tâm đường trịn

A. I



0;1



B. I



0; 1



. C. I



1; 0



. D. I



1; 0



.

Câu 35.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a AD , a 2,







SA ABCD góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A. 2a3. B. 3 2a3.

C. 3a3. D. 6a3.

Câu 36.Khối đa diện loại



5; 3



có tên gọi là:

A. Khối lập phương B. Khối bát diện

C. Khối mười hai mặt D. Khối hai mươi mặt

Câu 37.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B,

 1 

2

AB BC AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD

A. 

3

3

S ACD

a

V B. 

3

2

S ACD

a

V C. 

3

2

S ACD

a

V D. 

3

3

S ACD

a

Câu 38.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)

A. 

6 a

d B. 

4 a

d C. 

2 a

d D. da

Câu 39.Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' bằng:

A.

3

2 a

B.

3

4 a

C.

3

8 a

D.

3

2 a

Câu 40.Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V m

 

3 , hệ số k cho trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x y h, , 0 chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x y h, , 0 xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h

A.













 

  



3

3

2

2 2

2 ; ;

4

4 2 1

k V kV k k V

x y h

k k

B.













 

  



3

3

2

2 2

; ;

4

4 2 1

k V kV k k V

x y h

k k

C.













 

  



3

3

2

2 2

; ;

4

4 2 1

k V kV k k V

x y h

k k

D.













 

  



3

3

2

2 2

; ;

4

4 2 1

k V kV k k V

x y h

k k

Câu 41.Cho hình đa diện loại



4; 3



Chọn khẳng định khẳng định sau

A. Hình đa diện loại



4; 3



hình lập phương

B. Hình đa diện loại



4; 3



hình hộp chữ nhật

C. Hình đa diện loại



4; 3



mặt hình đa diện tứ giác

D. Hình đa diện loại



4; 3



hình tứ diện

Câu 42.Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vng A, 

 , 600

AC a ACB Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C)

A.

3 15 a

B. a3 6 . C.

3 15 12 a

D.

3 15 24 a

Câu 43.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x 3y4z2016 Véctơ sau là véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ?

A.  









2; 3;

n B.  







2; 3;

n C.  









2; 3;

n D. 









2; 3;

n

Câu 44.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S x: y2 z2 8x10y 6z49 0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)

A. I



4; 5; 3



R7 B. I



4; 5; 3



R7

C. I



4; 5; 3



vàR1 D. I



4; 5; 3



R1

Câu 45.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x 3y z 1 0 Tính khoảng cách d từ

điểm M



1; 2;1



đến mặt phẳng (P)

A.  15

3

d B.  12

3

d C. 5

3

d D. 4

3

d

Câu 46.Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

 

1 : 11 2

2

y

x z

d

m

 

2 :  3  

1 1

y

x z

d Tìm tất giá trị thức m để

   

d1  d2

A. m5 B. m1 C. m5 D. m1

Câu 47.Trong không gian Oxyz, cho điểm A



3; 2; 3



hai đường thẳng



 

 



2

1

:

1 1

y

x z

d 2:  3  1 

1

y

x z

d Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng:

A. 5x4y z  16 0 . B. 5x 4y z 16 0 .

C. 5x 4y z  16 0 D. 5x 4y z 16 0

Câu 48.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình

 

 

     



: , :

2 1

y

x z

d P x y z

A.

   

  

   

1 31

2

x t

y t

z t

B.

   

  

   

1 31

2

x t

y t

z t

C.

   

  

   

1 31

2

x t

y t

z t

D.

   

      

1 31

x t

y t

z t

Câu 49.Trong không gian Oxyz, cho điểm I



1; 3; 2



đường thẳng       

4

:

1

y

x z

Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt  hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là:

A.

  

S : x 1



2



y 3



2z2 9 B.

  

S : x 1



2



y 3



2



z 2



2 9

C.

  

S : x 1



2



y 3



2 



z2



2 9 D.

  

S : x 1



2 



y3



2



z2



2 9

Câu 50.Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M



1; 1; 2



vng góc với

 

 : 2x 3z 19 0

mp y là:

A.  1 1 

2

y

x z

B.     



1

2

y

x z

C. 1  1 2

2

y

x z

D.  1  1 

2

y

x z

Đáp án

1-A 2-D 3-D 4-A 5-C 6-A 7-D 8-B 9-C 10-C

11-C 12-D 13-C 14-B 15-D 16-D 17-A 18-D 19-D 20-D

21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-A 30-C

31-B 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-D 38-B 39-C 40-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Đáp án A





 x2 x      

' 3 0,

y x x

Do hàm số ln đồng biến tập xác định dẫn tới khơng có cực trị Câu 2. Đáp án D





 3     

' 4 0,

y x x x x

Do hàm số ln nghịch biến tập xác định Câu 3. Đáp án D

   ' 0, x

y x

Nên hàm số yx32 đồng biến R Câu 4. Đáp án A

Dễ thấy hàm số y4x

x bị gián đoạn x1 Câu 5. Đáp án C

Tập xác định D  1;1

Ta có:       

' 0

1 x

y x

x , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm



0;1



nên hàm số nghịch biến



0;1



Câu 6. Đáp án A

Hàm số    5

3 x y

x xác định liên tục 0; 2





  

          



   

2

2

1

5 4

3 ' , '

5

3 3

x x

y y x y y

x

x x x

Ta có

 

0  5,

 

2 

3

y y Vậy  

 

 0;2

5

3

x y

Câu 7. Đáp án D

Phương trình hồnh độ giao điểm









 

           

 

3

3 3 2 1 3 1 1 1

2 x

x x x x x x x

x

TXĐ:

 

 

     

   ' 4 , ' 2

* x

D y x mx y

x m Đồ thị hàm số có điểm cực trị (*)

có hai nghiệm phân biệt khác 0 m0 Khi tọa độ điểm cực trị là: A



0;m42m



,



 ; 4 22

 

, ; 4 22



B m m m m C m m m m

Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác         



2

4 AB AC

AB BC m m m

AB BC





 m m3  0 m3 (vì m0) Câu 9. Đáp án C

Đồ thị hàm số   

4

3 x y

mx có hai đường tiệm cận ngang giới hạn









        

lim , lim

x y a a x y b b tồn Ta có:

+ với m0 ta nhận thấy xlim y, limx  y suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang

+ Với m0, hàm số có TXĐ

 

    

 

4 3;4 D

m m , xlim , lim y x  y không tồn suy đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang

+ Với m0, hàm số có TXĐ D suy    

 

 

 

  

 

2

2 2

2

2

2 2

1 1

1

lim , lim

3

x x

x

x x

m

x m x m

x x

suy

đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy m0 thỏa YCBT

Câu 10.Đáp án C

Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 1:x 0 tiệm cận ngang 2 : y 0 

Gọi M



x y0; 0

  

 C với  









0

0

0

3

3

x

y x

x Ta có:



,1



2



,2



 0 2 0

d M d M x y





 



        



 

2 0

0

0

0

1

3

3 3 16

7

x x

x x

x x

Câu 11.Đáp án C

Gọi x m

 

bán kính hình trụ



x0



Ta có: V x h2  h162 r

Diện tích tồn phần hình trụ là: S x

 

2x22xh2x232 ,



x0



x

Khi đó: S x'

 

4x 322

x , cho S x'

 

 0 x2

Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ x2

 

m nghĩa bán kính 2m Câu 12.Đáp án D

   1 5

a a

Câu 13.Đáp án C

Điều kiện xác định: 2 0  1

x x

Câu 14.Đáp án B

Phương trình tiếp tuyến có dạng: yy x'

  

0 x x 0



y0

Trong đó:

    '

2

y x

 



   

0 1; '

x y y

Câu 15.Đáp án D

Ta biểu diễn hàm số cho mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm đặc biệt

x -1

y

2

Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai Câu 16.Đáp án D

Hàm số cho xác định     





 





      

3 3 2 0 2 1 0

2 x

x x x x

x Câu 17.Đáp án A

Câu 18.Đáp án D





 





 





    



   

2

1 '.2 ' ln 1

'

2 2

x x

x x x

x x x

x

y y

Câu 19.Đáp án D

Ta có:









 

  

 

3 3

15

3

1 log 20 log log log 20

log 15 log a b b a Câu 20.Đáp án D

Chỉ cần cho a2,b3 dùng MTCT kiểm tra đáp án Câu 21.Đáp án A

Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua 5.000.000 đồng, qua năm toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng năm 4:20.000.000 đồng Các khoản tiền có lãi Do giá trị xe phải tổng khoản tiền lúc chưa có lãi Gọi V0 tiền ban đầu mua xe Giá trị xe là:

   

 1 2 3 

0 5.1, 08 6.1,08 10.1, 08 20.1,08 32.412.582

V đồng

Câu 22.Đáp án B

 























2 1 2

4

f x dx x dx x C

Câu 23.Đáp án C

 





f x dx



ln x dx

Đặt



   



 



  



ln dx

u x du

x dv dx

v x

Khi



f x dx

 

x.ln 4x



dxx



ln 4x 1



C

Câu 24.Đáp án A

Cơng sinh kéo căng lị xo từ 0,15m đến 0,18m là: 





 

0 ,03

0 ,03

2

0

800 400 36.10

W xdx x J

Chú ý: Nếu lực giá trị biến thiên (như nén lò xo) xác định hàm F(x) cơng

sinh theo trục Ox từ a tới b 



 

b

a

Ta có: 



a x

I x e dx Đặt

   

 



 

   

  2

x x

u x du dx

dv e dx v e





  



2     

0

2 2 2

a a a

x x a x a

I x e e dx ae e a e

Theo đề ta có:  4 2



 2



2  4 4 2

a

I a e a

Câu 26.Đáp án C

Phương trình hồnh độ giao điểm      

1

0

2

x

y x

x







  

   

            

    







0 0 0

1

1 1

1 3

1 ln 3ln ln

2 2

x x

S dx dx dx x x

x x x

Câu 27.Đáp án B

Phương trình hồnh độ giao điểm

x22x 1 2x2 4x 1 3x2  6x 0 x0 x2 Diện tích cần tìm là:



 











      



 





2 2

2 2

0 0

2 6

S x x x x dx x x dx x x dx













       

2 2

2 3

0

3x 6x dx x 3x 3.2 12

Câu 28.Đáp án D

Thể tích cần tìm:





 

 



1

2

dx V

x

Đặt      



     





3

4 2; 1

3

t x dt dx dx tdt x t x t

x

Khi đó:









         

           

       

   





2

2

2

1 1

2 1

ln ln

3 1 1

t

V dt dt

t t

Câu 29.Đáp án A

       2 3

z z i i i

Câu 30.Đáp án C

Mô đun số phức 





 





    

1

1

1 i i

z i z

Câu 31.Đáp án B



 



 2 1  5   5

z i i i z i

Vậy phần ảo z là:  Câu 32.Đáp án A



  

     

   

1

1

1

3

3

iz i

z i w

z i

Câu 33.Đáp án C



 







      

' ' ' ' bb' ' '

z z a bi a b i aa ab a b i

z.z’ số thực ab'a b' 0 Câu 34.Đáp án A

Đặt w x yi x y,



,  



suy z  x



y 1



i z x



y 1



i Theo đề suy









   3   9

x y i x y

Vậy tập số phức cần tìm nằm đường trịn có tâm I



0;1



Câu 35.Đáp án A

Theo ta có, SA



ABCD



, nên AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng

(ABCD)  





 







 

 

 

0

, , 60

SC ABCD SC AC SCA

Xét ABC vuông B, có AC AB2BC2  a2 2a2 a Xét SAC vng A, có



SA



ABCD





 SAAC

Ta có: tanSCA SA  SAAC.tanSCA AC.tan 600 a 3 3a AC

Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là:

  

1

.3 2

3

S ABCD ABCD

V SA S a a a a

Câu 36.Đáp án C

Dễ nhận biết khối đa diện loại



5; 3



khối mười hai mặt

Ta chứng minh tam giác ACD vuông cân C CA CD a 2, suy  

ACD

S a

Gọi H trung điểm AB tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy,

suy SH 



ABCD



 a

SH Vậy 

3

3

S ACD

a

S

Câu 38.Đáp án B

Kẻ OHCD H CD







, kẻ OKSH K SH







Ta chứng minh

được OK



SCD



Vì          

, ,

3 3

2 M SCD O SCD

MO

d d OK

MC

Trong tam giác SOH ta có:   

2

2

6 OH OS a OK

OH OS Vậy

 

 ,   

3

2

M SCD

a

d OK

Câu 39.Đáp án C

Gọi H, M, I trung điểm đoạn AB, AC, AM

Theo giả thiết, A H' 



ABC BM



, AC Do IH đường trung bình tam giác ABM nên

 

/ /

IH BM IH AC

Ta có: ACIH AC, A H'  ACIA'

Suy góc (ABC) (ACC’A’) A 'IH 45

  1 

' tan 45

2

a

A H IH IH MB

Thể tích lăng trụ là:

   

3

1 3

' a

2 2

a a a

V B h BM AC A H Câu 40.Đáp án C

Gọi x y h x y h, ,



, , 0



chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga.

Ta có: k h hkx

x     x2

V V

V xyh y

xh k

Nên diện tích tồn phần hố ga là:







   x   x

x

2

2 k V

S xy yh h k

Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ 3







2

4

k V

x

k

Khi











 



3

3 2

2

2 ,

4

k k V kV

y h

k Câu 41.Đáp án A

Hình đa diện loại



m n;



với m2, n2 m n,  , mặt đa giác m cạnh, đỉnh điểm chung n mặt

Câu 42.Đáp án B

Vì A B' '



ACC'



suy B CA' ' 30 góc tạo đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) mặt phẳng

(AA’C’C) Trong tam giác ABC ta có

 sin 600  a AB AB

Mà ABA B' ' A'B' a 3

Trong tam giác vng A’B’C’ ta có: '  ' 0 3 tan 30

A B

A C a

Trong tam giác vuông A’AC ta có: AA' A C' 2 AC2 2a

Vậy    

2

3

'.S 2

2

LT ABC

a

V AA a a

Câu 43.Đáp án C

Nếu mặt phẳng có dạng ax by cz d   0 có vectơ pháp tuyến có tọa độ



a b c; ;



,

như vectơ pháp tuyến



2; 3; 4



, vectơ đáp án C  









2; 3;

n song song

với



2; 3; 4



Nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng

Chú ý: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng vectơ có phuong vng góc với mặt phẳng Câu 44.Đáp án D

Phương trình mặt cầu viết lại

  

S : x 4



2



y5



2



z 3



2 1, nên tâm bán kính cần

  

1 1 5 3

d

Câu 46.Đáp án D

Đường thẳng

   

d1 , d2 có vectơ phương là:





  



1 2; ;

u m u 2 



1;1;1 ,

    

d1  d2               u u1 2  0 m1 Câu 47.Đáp án B

d1 qua điểm M1



1; 2; 3



có vtcp 









1 1;1;

u

d2 qua điểm M2 



3;1; 5



có vtctp 







2 1; 2;

u

ta có





   

    

 

 

 

                           

1

1 1 1

, ; ; 5; 4;1

2 3 1

u u 







1 2; 3;

M M

suy      

 

  

1, 2 5.2 4.3 1.2

u u M M , d1 d2 cắt Mặt phẳng (P) chứa d1 d2

Điểm (P) M1



1; 2; 3



Vtpt (P):   







 

  

1, 5; 4;1 n u u

Vậy, PTTQ mp(P) là: 5



x 1



 4



y2



1



z 3



 0 5x 4y z  16 0 Câu 48.Đáp án A

Gọi (Q) mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với (P) (Q) có vectơ pháp tuyến    



 



 

  

, 1; 5;

Q d P

n u u

Đường thẳng  hình chiếu vng góc d lên (P) giao tuyến (P) (Q) Do Điểm :A



1;1; 2



Vectơ phương :





   

 

    

     

 

   3 2 2 1 1 3

, ; ; 31; 5;

5 7 1

P Q

u n n

PTTS





   

    

   

 31

:

2

x t

y t

z t

Câu 49.Đáp án C

Gọi H trung điểm đoạn AB, đó: IHAB IHA vng H Ta có, HA2;IHd I



, 



 

  2  222 9 R IA IH HA

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

  

S : x 1



2 



y 3



2



z2



2 9 Câu 50 Đáp án A.

Vectơ pháp tuyến mặt phẳng

 

 : 2x y 3z 19 0 







2;1;

n

Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

 

 đường thẳng nhận n làm vectơ phương Kết hợp với qua điểm M



1; 1; 2



ta có phương trình tắc đường thẳng cần tìm là:



 

 1

1

2

y