Đang tải... (xem toàn văn)
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2) Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm ph[r]
(1)1
HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Văn gồm 04 trang) I Hướng dẫn chung
1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định
2) Việc chi tiết hố (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực toàn Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm tồn bài, làm trịn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75
làm tròn thành 1,0 điểm)
II Đáp án thang điểm
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1 (2,0 điểm)
a) Tập xác định: D = \\ { }− 0,25
b) Sự biến thiên:
• Chiều biến thiên: ' 2 ( 2)
y x D
x
= > ∀ ∈
+
Suy ra, hàm số đồng biến khoảng (− ∞; −2) (−2; + ∞) • Cực trị: Hàm số cho khơng có cực trị
0,50
Lưu ý: Ở ý b), cho phép thí sinh khơng nêu kết luận cực trị hàm số • Giới hạn tiệm cận:
2
lim
x→ − −y = + ∞; x→ −lim2+ y= − ∞; xlim→ −∞y = xlim→+ ∞y =
Suy ra, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −2 tiệm cận ngang đường thẳng y =
0,50
Câu
(3,0 điểm)
• Bảng biến thiên:
0,25
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
Mơn thi: TỐN – Giáo dục thường xuyên
x −∞ −2 + ∞ y’ + +
y + ∞
−∞
(2)2 • Đồ thị (C):
(C) cắt trục tung điểm 0;
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠ cắt trục hoành điểm 1;
3
⎛− ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
0,50
Lưu ý:
- Cho phép thí sinh thể toạ độ giao điểm (C) trục toạ độ hình vẽ - Nếu thí sinh vẽ dạng đồ thị (C) cho 0,25 điểm
2 (1,0 điểm)
+ Tung độ yo tiếp điểm: yo = y(−1) = −2
+ Hệ số góc k tiếp tuyến: k = y’(−1) = 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần viết theo yêu cầu đề bài: y = 5x + 0,50
1 (1,0 điểm)
Ta có: f x'( )= 4x3−16x= (x x −2)(x+ 2) ∀x ∈ [−1 ; 3]
Do đó, đoạn [−1 ; 3]: f x'( ) 0= ⇔ x = x = 0,50 Ta có: ( 1)f − = −2; (0) 5; (2)f = f = −11; (3) 14.f = 0,25 Vì
[min ( )−1 ; 3]f x = −11 [max ( ) 14.−1 ; 3]f x = 0,25
2. (1,0 điểm)
( )
1
3
0
125 150 60 d
I = ∫ x − x + x− x 0,25
=
1
4
0
125 50 30 8
4 x x x x
⎛ − + − ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠ 0,50
= 13
4 0,25
Lưu ý:
Có thể tính tích phân I phương pháp đổi biến số Dưới lời giải theo phương pháp thang điểm cho lời giải đó:
Đặt u = 5x − Ta có du = 5dx
Khi x = u = −2 ; x = u = 0,50
Câu
(2,0 điểm)
Vì ( )
3
1
3
2
0
1 1 13
5 d d
5 4
I x x u u u
− −
= ∫ − = ∫ = = 0,50
y
x
(3)3
1 (1,0điểm)
Gọi (α) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN
Ta có (α) qua trung điểm I MN nhận MNJJJJG làm vectơ pháp tuyến 0,25 Từ toạ độ điểm M, N suy ra: I = (−1; 3; 2) MNJJJJG = −( 4;2; 2)− 0,25 Do đó, phương trình (α) là: − 4(x + 1) + 2(y − 3) − 2(z − 2) = 0,
hay: 2x − y + z + = 0,50
(1,0điểm)
Gọi H giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (P)
Vì đường thẳng MN qua M(1 ; ; 3) nhận MNJJJJG làm vectơ phương nên có phương trình tham số là:
1 2
x t
y t
z t
= − ⎧
⎪ = + ⎨
⎪ = − ⎩
0,25
Từ đó, H ∈ MN nên toạ độ H có dạng: (1 − 4t; + 2t; − 2t)
Do H ∈(P) nên: (1 − 4t) + 2(2 + 2t) − (3 − 2t) + = 0, hay t = − 0,50
Câu
(2,0 điểm)
Vì H = (13; − 4; 9) 0,25
1 (1,0điểm)
Đặt 3x = t, t > Từ phương trình cho ta có phương trình
2 6 0
t − − =t (∗) 0,50
Giải (∗) với điều kiện t > 0, ta t = 0,25 Từ đó, ta có 3x = 3, hay x =
Vậy, phương trình cho có nghiệm x = 0,25
2 (1,0điểm)
Ta có ∆ =36 40− = − =4 (2 )i 2 0,50
Do đó, phương trình cho có hai nghiệm là: 32 12
z = − + i 2
2
z = − − i 0,50
Câu
(2,0 điểm)
Lưu ý: Cho phép thí sinh viết nghiệm dạng 1, 2
i
z = − ± 1, 2
i z = − ±
Câu
(1,0 điểm) Vì SA = SB = SC = SD nên tam giác SAC
và SBD cân S (1)
Vì O tâm hình chữ nhật ABCD nên: OA = OB = OC = OD (2)
Từ (1) (2) suy SO ⊥ AC SO ⊥ BD Do SO ⊥ mp(ABCD)
Vì SO đường cao khối chóp S.ABCD
0,50
3a A
S
B C
D O
45o
(4)4 Xét tam giác vng SOA ABC ta có:
SO = OA.tanSAOn =
AC.tan45o =
AC = 2
2
AB +BC = 5
a 0,25
Vì VS.ABCD =
3SO.SABCD =
2
1 5. .12
a a = 10a3 0,25