Dap an TNGDTX 2010

4 1 0
Dap an TNGDTX 2010

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2) Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm ph[r]

(1)

1

HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Văn gồm 04 trang) I Hướng dẫn chung

1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định

2) Việc chi tiết hố (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực toàn Hội đồng chấm thi 3) Sau cộng điểm tồn bài, làm trịn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75

làm tròn thành 1,0 điểm)

II Đáp án thang điểm

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 (2,0 đim)

a) Tập xác định: D = \\ { }− 0,25

b) Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: ' 2 ( 2)

y x D

x

= > ∀ ∈

+

Suy ra, hàm số đồng biến khoảng (− ∞; −2) (−2; + ∞) • Cực trị: Hàm số cho khơng có cực trị

0,50

Lưu ý: Ở ý b), cho phép thí sinh khơng nêu kết luận cực trị hàm số • Giới hạn tiệm cận:

2

lim

x→ − −y = + ∞; x→ −lim2+ y= − ∞; xlim→ −∞y = xlim→+ ∞y =

Suy ra, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −2 tiệm cận ngang đường thẳng y =

0,50

Câu

(3,0 điểm)

• Bảng biến thiên:

0,25

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010

Mơn thi: TỐN – Giáo dục thường xuyên

x −∞ −2 + ∞ y’ + +

y + ∞

−∞

(2)

2 • Đồ thị (C):

(C) cắt trục tung điểm 0;

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠ cắt trục hoành điểm 1;

3

⎛− ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

0,50

Lưu ý:

- Cho phép thí sinh thể toạ độ giao điểm (C) trục toạ độ hình vẽ - Nếu thí sinh vẽ dạng đồ thị (C) cho 0,25 điểm

2 (1,0 đim)

+ Tung độ yo tiếp điểm: yo = y(−1) = −2

+ Hệ số góc k tiếp tuyến: k = y’(−1) = 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần viết theo yêu cầu đề bài: y = 5x + 0,50

1 (1,0 đim)

Ta có: f x'( )= 4x3−16x= (x x −2)(x+ 2) ∀x ∈ [−1 ; 3]

Do đó, đoạn [−1 ; 3]: f x'( ) 0= ⇔ x = x = 0,50 Ta có: ( 1)f − = −2; (0) 5; (2)f = f = −11; (3) 14.f = 0,25 Vì

[min ( )−1 ; 3]f x = −11 [max ( ) 14.−1 ; 3]f x = 0,25

2. (1,0 điểm)

( )

1

3

0

125 150 60 d

I = ∫ xx + xx 0,25

=

1

4

0

125 50 30 8

4 x x x x

⎛ − + − ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠ 0,50

= 13

4 0,25

Lưu ý:

Có thể tính tích phân I phương pháp đổi biến số Dưới lời giải theo phương pháp thang điểm cho lời giải đó:

Đặt u = 5x − Ta có du = 5dx

Khi x = u = −2 ; x = u = 0,50

Câu

(2,0 điểm)

Vì ( )

3

1

3

2

0

1 1 13

5 d d

5 4

I x x u u u

− −

= ∫ − = ∫ = = 0,50

y

x

(3)

3

1 (1,0đim)

Gọi (α) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN

Ta có (α) qua trung điểm I MN nhận MNJJJJG làm vectơ pháp tuyến 0,25 Từ toạ độ điểm M, N suy ra: I = (−1; 3; 2) MNJJJJG = −( 4;2; 2)− 0,25 Do đó, phương trình (α) là: − 4(x + 1) + 2(y − 3) − 2(z − 2) = 0,

hay: 2x − y + z + = 0,50

(1,0đim)

Gọi H giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (P)

Vì đường thẳng MN qua M(1 ; ; 3) nhận MNJJJJG làm vectơ phương nên có phương trình tham số là:

1 2

x t

y t

z t

= − ⎧

⎪ = + ⎨

⎪ = − ⎩

0,25

Từ đó, H ∈ MN nên toạ độ H có dạng: (1 − 4t; + 2t; − 2t)

Do H ∈(P) nên: (1 − 4t) + 2(2 + 2t) − (3 − 2t) + = 0, hay t = − 0,50

Câu

(2,0 điểm)

Vì H = (13; − 4; 9) 0,25

1 (1,0đim)

Đặt 3x = t, t > Từ phương trình cho ta có phương trình

2 6 0

t − − =t (∗) 0,50

Giải (∗) với điều kiện t > 0, ta t = 0,25 Từ đó, ta có 3x = 3, hay x =

Vậy, phương trình cho có nghiệm x = 0,25

2 (1,0đim)

Ta có ∆ =36 40− = − =4 (2 )i 2 0,50

Do đó, phương trình cho có hai nghiệm là: 32 12

z = − + i 2

2

z = − − i 0,50

Câu

(2,0 điểm)

Lưu ý: Cho phép thí sinh viết nghiệm dạng 1, 2

i

z = − ± 1, 2

i z = − ±

Câu

(1,0 điểm) Vì SA = SB = SC = SD nên tam giác SAC

và SBD cân S (1)

Vì O tâm hình chữ nhật ABCD nên: OA = OB = OC = OD (2)

Từ (1) (2) suy SO ⊥ AC SO ⊥ BD Do SO ⊥ mp(ABCD)

Vì SO đường cao khối chóp S.ABCD

0,50

3a A

S

B C

D O

45o

(4)

4 Xét tam giác vng SOA ABC ta có:

SO = OA.tanSAOn =

AC.tan45o =

AC = 2

2

AB +BC = 5

a 0,25

Vì VS.ABCD =

3SO.SABCD =

2

1 5. .12

a a = 10a3 0,25

Ngày đăng: 28/04/2021, 03:08

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan