lËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm nãi trªna. Gèc thêi gian lµ lóc vËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng.[r]
(1)chuyển động học
ch ơng I : chuyển động học chất diểm A tóm tắt lí thuyết
I chất điểm - chuyển động cơ học 1 c hất điểm :
- vật chuyển động đợc coi chất điểm kích thớc nhỏ so với kích thớc độ dài đờng khối lợngk chất điểm khối lợng vật 2 Chuyển động học :
- Chuyển động học thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian
1 VËn tèc trung b×nh :
- Là đại lợng cho biết chuyển động nhanh hay chậm vật đợc đo thơng số :
VTB = s / t
II Chuyển động thẳng : 1 Chuyển động thẳng
- Là chuyển động có quỹ đạo đờng thẳng có vận tốc trung bình khơng thay đổi theo thời gian
2 QuÃng đ ờng đ ợc :
- Qung đờng đợc tỉ lệ thuận với thời gian hết quãng đờng s = v.t
3 Ph ơng trình chuyển động :
x = x0 + v (t – t0)
Trong : x0 : toạ độ thời điểm ban đầu
V : lµ vËn tèc
t0 : Toạ độ thời gian thời điểm ban u
4 đ thị :
a Đồ thị toạ độ – thời gian
- Là hàm số bậc có hệ số góc V dùng để biểu diễn phụ thuộc vật chuyển động theo thời gian
x
v = tg α x0
O t b §å thÞ cđa vËn tèc – thêi gian : v
- đờng thẳng // với trục thời gian v0
O t Từ đồ thị vận đồ thị vận tốc – thời gian cho ta biết quãng đờng vật đợc diện tích hình đợc giới hạn trục vận tốc trục thời gian III Chuyển động thẳng biến đổi :
1 Vận tốc tức thời : Vận tốc tức thời vật điểm cho biết điểm vật chuyển động nhanh hay chậm
2 Véc tơ vận tốc : dùng để đặc trng cho chuyển động nhanh chậm phơng chiều
(2)Có độ dài tỷ lệ với độ lớn vận tốc theo tỉ xích 3 Gia tốc chuyển động biến đổi :
- Gia tốc đại lợng đặc trng cho tốc độ biến thiên vận tốc a= v / t
- Véc tơ gia tốc : Có gốc vật chuyển động
Cã ph¬ng trïng víi ph¬ng cđa vËn tèc
Có chiều : + Cùng chiều với vận tốc -> chuyển động nhanh dần
+ Ngợc chiều với vận tốc -> chuyển động chậm dần
4 Công thức vận tốc chuyển động biến đổi : v = v0 + at
- Đồ thị vận tốc đờng thẳng phụ thuộc vào thời gian
v
v0
O t0 t
- Quãng đờng đợc tính theo diện tích hình thang S = ((v0 + v ) (t – t0) ) /
5 phơng trình chuyển động
x = x0 + v (t – t0) + at2/
- đồ thị : biểu diễn phụ thuộc toạ độ chuyển động vào thời gian
- đồ thi parabol
x0
6 công thức liên hệ độ rời vận tốc V2 –V2
0 = 2aS
Iv Sù r¬I tự
1 Thế rơi tù do:
- Một vật đợc coi rơi tự lực cản khơng khí lên vật vơ bé vật chịu tác dng ca trng lc
2 Đặc điểm sù r¬i tù :
- Là chuyển động nhanh dần có phơng rơi thẳng đứng , có chiều từ xuống
- Tại vị trí trái Đất vật rơi với gia tốc trọng trờng g (g gia tốc rơi tự ) đợc xác định :
g = 2s / t2
Vật rơi tự không vận tốc ®Çu : V = gt
(3)- Chuyển động tròn chuyển động mà quỹ đạo đ-ờng trịn
- vận tốc dài ( tốc độ dài ) : ln nằm theo tiếp tuyến với đờng trịn , có độ lớn không đổi
V = s / t - VËn tèc gãc :
r v
- Gia tốc hơng tâm : hơng vào tâm đờng trịn có độ lớn khơng đổi :
aht = r v2
= 2r
B Ph ơng pháp giải :
B1 : Xác định chuyển động vật
B2 : Chọn hệ quy chiếu để xác định tạo độ , thời gian , vận tốc ban đầu vật
B3 : lập phơng trình chuyển động B4 : Lập luận
C Bµi tËp vÝ dơ :
Bài : Một chất điểm chuyển động từ thành phố A đến thành phố B dài 240 Km với vận tốc không đổi 50 Km / h lập phơng trình chuyển động chất điểm nói
a Chọn gốc toạ độ thành phố A Gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động
b Chọn gốc toạ độ thành phố B Gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động
c Vẽ đồ thị biểu diễn chuyễn đọng vật tong hai trờng hợp nói Bài : Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 8h tới địa điểm B cách A 110 km , chuyển động thẳng với vận tốc 40 Km/h Một xe khác khởi hành từ B lúc 30’ A với vận tốc khụng i 50 Km/h
a tính khoảng cách hai xe b Hai xe gặp lúc giê
Bài : lúc 8h sáng ôtô chạy qua địa điểm A quốc lộ với vận tốc 36
km/h , chuyển động chậm dần với gia tốc 0,2 m/s2 Cùng lúc thị
trấn B quốc lộ cách A 560m ôtô khác bắt đầu khởi hành theo hớng ngợc chiều với xe thứ , chuyển động nhanh dần với gia tốc 40 cm/s2
a Lập phơng trình chuyển động hai xe b Xác định thời gian hai xe gặp
Bài Một đoạn tàu chạy với vận tốc 14,4 Km/h hãm phanh để vào ga 10s sau phanh đợc đoạn đờng AB dài đoạn đờng đợc 10s BC 5m Hỏi sau hãm phanh tàu dừng hẳn ? tìm đoạn đờng tàu cịn đợc sau phanh
Bài 5: Một chất điểm chuyển động theo đờng thẳng có vận tốc ban đầu v0 = 2m/s chuyển động khoảng thời gian t = 3s chuyển động với
gia tèc a2 = 2m/s2 thêi gian t2 = 2s , víi gia tèc a3 = 1m/s2 thêi
gian t3= 5svíi gia tèc a4 = -3 m/s2 thêi gian t4 = 2s vµ cuèi cïng
chuyển động thời gian 3s
1.Tính vận tốc cuối Vc quãng đờng đợc
(4)Bài 6: Một ôtô đến điểm A tắt máy Hai giây đầu sau qua A đợc quãng đờng AB dài quãng đờng BC đợc 2s 4m Biết qua A đợc 10s ơtơ dừng hẳn D Tính vận tốc ôtô A quãng đờng AD ôtô đợc sau tắt máy
Bài : Một xe máy chuyển động nhanh dần đoạn đờng AD dài 28m Sau qua A đợc 1s , xe tới B với vận tốc 6m/s 1s Trớc tới D xe C có vận tốc 8m / s Tính gia tốc xe , Thời gian xe đoạn đờng AD chiều dài đoạn đờng CD
Bài : Một ngời xe đạp dang với vận tốc 7,2 km/h xuống dốc chuyển động nhanh dần với gia tốc a = 0,2 m/s2 lúc , ơtơ
đang chạy với vận tốc 72km/h lên dốc , chuyển động chậm dần với gia tốc 0,4m/s2.
1 Xác định vị trí A hai xe bắt đầu ngang qua quãng đờng xuống dốc xe đạp đợc lúc , chiều dài dốc 570m
2 Xác định vị trí xe chúng cách 170m
Bai : Lúc h một ôtô chuyển động từ A -> B Với vận tốc 30 Km/h không
đổi Lúc 9h một ô tô khác chuyển động từ A -> B với vận tốc 45 Km/h
a Lập phơng trình tọa độ ôtô b Hỏi sau hai ôtô gặp Bi 10
Hai ôtô khởi hành lúc từ hai điểm A B khác cách 40 Km Nếu chúng ngợc chiều sau 24 chúng gặp
chúng đI chiều sau 2h chúng đuổi kịp tìm vận tốc
của hai ô tô Bài 11 :
Mt vt rơi tự không vận tốc ban đằu từ độ cao 5m Tìm vận tốc chạm đất
Bµi 12 :
Một vật rơi tự với vận tốc ban đầu không Trong giây cuối chuyển động vật đợc quãng đờng /3 toàn quãng đờng s mà vật qua suốt thời gian rơi Tìm S cho g
=10m/s2 Bá qua sức cản không khí
Bi : Một vật đợc ném từ cao y0 so với mặt đất theo phơng thẳng đứng
lªn phÝa với vận tốc ban đầu V0
c Viết phơng trình chuyển động vật
d Vẽ đồ thị toạ độ , vận tốc vật phụ thuộc vào thời gian e Mơ tả q trình chuyển động vật
f Tình vận tốc vật chạm đất
Ch ¬ng II
Động lực học chất điểm i Lực g× :
(5)- Lực đại lợng véc tơ đặc trng cho tác dụng vật lên vật khác :
2 H lùc c©n b»ng :
3 Là hai lực phơng ngợc chiều , độ lớn tác dụng lên vật
4 Tỉng hỵp lùc :
- Là thay lực tác dụng lên vật lực tơng ứng - Hai lực tác dụng lên vật : tổng hợp lực quy tắc hình bình hành F1F2 F
II
Mét sè lùc c¬ häc : lực ma sát trợt :
F = .N
2 lùc dÇn håi : F = k.l
3 Träng lùc : P = g m
III C¸c bíc giai :
- Phân tích lực tác dụng lên vật - - Chọn chiều chuyển động
- Viết phơng trình chuển động vật - a mF
Mô tả hình vẽ III Bài tập ví dụ
Bài : Một ôtô khối lợng chuyển động với vận tốc 20 m /s bị hãm quãng đờng hãm dài 40m Tớnh lc hóm
Giải :
Bài : Một mặt phẳng AB nghiên góc = 300 với mạt phẳng nằ
ngang v di AB = 1m Mặt phẳng nằm ngang Dài Bc = 0,35 m vật cóa khối lợng m = Kg trợt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C dừng lại Tính
a Phản lực mặt phẳng nghiên đơí với vật b Vận tốc vt ti B
c Hệ số ma sát mặt phẳng nằm ngang 2và gia tốc vật mỈt
đờng BC
( BiÕt hƯ sè ma sát mặt phẳng nghiêng 1 0,1 , g = 10 m/s2 )
A
300 B C
Bai : Cho hƯ vËt nh h×nh vÏ BiÕt góc mặt phẳng nghiêng góc mặt phẳng nằm ngang , k hệ số ma sát vật m1 mặt phẳng
nghiêng Khối lợng ròng rọc dây ma sát cđa rßng räc
khơng đáng kể ma sát ròng rọc Giả sử lúc đầu hai vật đứng yên Xác định tỉ số khối lợng
2
m m
vật M1:
(6)c Vẫn đứng yên
M1 M2
α
Bài : Cho hệ vật nh hình vẽ biÕt r»ng m1 = m =2Kg , m2 = m3 = Kg
khối lợng ròng rọc khơng đáng kể khơng có ma sát Các vật đợc thả tự từ trạng tháI nghỉ có gia tốc a = 1,5 m/s2.
a T×m hệ số ma sát vật m2 mặt bàn
b Tính lực ma sát lực căng cđa d©y , cho g =10 m/s2.
m2
m1 m3
Bài :Hai vật A B có khối lợng m1 = Kg , m2 có khối lợng 2,5 Kg đợc
nối với sợi dây không giản vắt qua ròng rọc cố định Bỏ qua ma sát vật B mặt bàn Ban đầu vật B O ngời ta truyền cho vân tốc V0 = 2,86 m hớng bên phải Tính
a Gia tèc cđa vËt B , Độ lớn hớng vận tốc vật B sau 2s lực căng sợi dây
b Vị trí vật B thời điểm đoạn đờng mà B đI đợc thời gian 2s B
V0
A
Bài : Cho hệ vật nh hình vẽ biết M1 = Kg , M2 = Kg đợc nối với
nhau b»ng mét sợi dây không giản Tính :
//////////////////
a Lực căng sợi dây
b Tính gia tốc chuyển động vật
M1
M2
B i : à Cho mét hƯ vËt nh h×nh vÏ BiÕt r»ng vËt A cã khèi lỵng M1 = 4kg
vật B có khối lợng M2 = Kg đợc nối với sợi dây không
giản vắt qua rịng rọc có khối lợng không đáng kể Hệ số ma sát mặt phẳng nh = 0,2 , g = 10 m/s2 Ban đầu hệ vật đứng yên
a Tìm gia tốc vật
b Sau chuyển động đợc 4s sợi dây đứt hỏi vật hai lên thêm đoạn
(7)
B A //////////////////////////////////////////////////////////////////////