II. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Vẽ đường cao BH.. a) CM: Tam giác BDC đồng dạng với ta[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT TAM ĐẢO Đề Kiểm tra học kì I - Năm học: 2010-2011
Mụn: Toỏn
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn chữ A, B, C D trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính: 2x.(2 - 3x2) là:
A - 6x2 B 4x - 6x2 C 4x - 6x3 D 2x - 2x3 Câu 2: Với x = 105 giá trị biểu thức x2 - 10x + 25 bằng:
A 1000 B 10000 C 1025 D.10025
Câu 3: Phân thức nghịch đảo phân thức là: A B C D
Câu 4: Điều kiện xác định phân thức là:
A B C D
Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết số đo góc BCD 600 Số đo góc ABC là:
A 1200 B 1300 C 1500 D 600
Câu 6: Hình chữ nhật ABCD có AB = cm, AD = cm Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
A 24 cm2 B 16 cm2 C 32 cm2 D 12 cm2
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x(y – 1) – 2( – y)
b) 100 - x2 + 2xy - y2
Câu : (2 điểm) Cho biểu thức A =
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A
Câu 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AB, K điểm đối xứng H qua I
a) Cho biết AC = cm Tính IH
b) Chứng minh tứ giác AHBK hình chữ nhật
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện hình chữ nhật AHBK hình vng
Giáo viên đề: Nguyễn Thị Thùy Vân
Ngời thẩm định:
) ; (
x x
x x
1
x x
x x
2
x x
2
x x
2
1
1
2
x x
3
x
3
x
3 &
3
x
x
9
x
2 3 ) 1
2
(
x
x x x
(2)Đáp án + thang điểm (§Ị kiĨm tra häc k× I)
I.Trắc nghiệm: (3 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm
Câu
Đáp án C B D C A C
II Tự luận: (7 điểm):
Câu Tóm tắt cách giải Điểm
TP
Điểm tổng
7
a)x(y - 1) - 2(1- y) = x(y - 1) + 2(y - 1) = (y - 1)(x + 2)
0,75
1,5 b)100 - x2+ 2xy - y2 = 100 – (x2 - 2xy + y2)
= 102 – (x - y)2
= (10 – x + y)(10 + x - y)
0,75
8
a) Biểu thức A xác định x + ≠ x - ≠ hay x ≠ - x ≠
0,5
b)Với điều kiện thì:
1,5
9
Vẽ hình K A
I
B H C
0,5
3,5 a)Tam giác ABC cân A nên AB = AC = cm
Tam giác AHB vng H có HI trung tuyến ứng với cạnh huyền nên IH = 1/2 AB
Do IH = cm
1 b)Xét tứ giác AHBK có:
IA=IB (I trung điểm AB) IH = IK(K đối xứng với H qua I) Do tứ giác AHBK hình bình hành
Do AH đường cao tam giác ABC nên góc AHB = 900
Vậy tứ giác AHBK hình chữ nhật
1
c) Để hình chữ nhật AHBK hình vng AH = BH
Do BH = 1/2 BC nên AH = 1/2 BC Do tam giác ABC tam giác vng cân A
(3)PHÒNG GD & ĐT TAM ĐẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học: 2010-2011
Mơn: Tốn
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI:
I.Trắc nghiệm: (3 điểm):
Khoanh tròn vào chữ đ ứng đ ầu câu trả lời đúng:
Câu 1: Cho phương trình: x2 – x = 3x – có tập nghiệm là:
A B C
1;3 D Một kết khác Câu 2: Cho bất phương trình: (x - 3)2 < x2 – có nghiệm là:A x > B x > C x < D x <
Câu 3: Tập xác định phương trình: 1−x1+x
+
x (x−2)5=
x−2x là:A {x ∈ R; x ≠ -1; x ≠ 0; x ≠ - 2} B {x ∈ R; x ≠1 ; x
≠ 0; x ≠ 2}
C {x ∈ R; x ≠ 1; x ≠ 0; x ≠ - 2} D {x ∈ R; x ≠ -1; x ≠ 0; x ≠ 2}
Câu 4: Số nghiệm phương trình |2 x+3| = - là:
A B.2 C.3 D Khơng có nghiệm Câu 5: Cho hai đoạn thẳng AB = 2m, CD = 100cm Tính tỉ số CDAB bằng:
A 501 B C.50 D 12
Câu 6: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm; BC = cm; góc B = 500 tam giác MNP có: MP = cm; MN = cm; góc M = 500 thì:
A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP
C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP D) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MPN
II Tự luận: (7 điểm):
Câu 7: (2,5 điểm): Giải phương trình sau: a)
b)
c) 2 x−35 < 4−x7
Câu 8: (2 điểm): Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm?
Câu 9: (2,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD: AB // DC AB < DC, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH
a) CM: Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD
Giáo viên đề: Nguyễn Thị Thùy Vân
Người thẩm định:
3
0;1
2
2
2
x x x x
x
(4)Đáp án + Thang điểm (đề kiểm tra học kì II)
I.Trắc nghiệm: (3 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm.
Câu
Đáp án C A D D B B
II.Tự luận: (7 điểm):
Câu Tóm tắt cách giải Điểm
TP
Điểm tổng
7 a)
2
2
2
x x x x
x
Đk: x ≠ x ≠ ❑
⇔ (x + 2)x – (x – 2) =
❑
⇔ x(x + 1) =
❑
⇔ x = x = -
1
2,5 b) |3 x| = x +
* 3x = x + với x ≥ 0: ❑
⇔ x =3
*- 3x = x + với x < 0: ❑
⇔ x = -
3
c) 2 x−35 < 4−x7 ❑
⇔ (2x - 3)7 < (4 - x)5
❑
⇔ 14x – 21 < 20 - 5x ❑⇔ x < 41/19
0,75
0,75
8
9
Gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch x (x > 0):
Số ngày tổ dự định hoàn thành x SP theo kế hoạch là: 50x (ngày)
Số sản phẩm thực tế làm x + 13 (sản phẩm) Số ngày tổ hoàn thành x + 13 SP thực là:
x +13
57 (ngày)
Tổ hoàn thành kế hoạch sớm ngày nên ta có phương trình: x +1357 +1 = 50x
❑
⇔ x = 500 (thõa mãn điều kiện)
Vậy số sản phẩm tổ theo kế hoạch phải sản xuất 500 sản phẩm
Vẽ hình
A B
15cm
D K 25cm H C
0,25 0,25 0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
0,5
2
(5)2 a)Xét tam giác BDC tam giác HBC có:
∠DBC = ∠BHC = 900 ∠C chung
Vậy tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC b) Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC nên ta có: HCBC = DCBC ❑
⇒ HC = BC2
DC = (cm)
HD = CD – HC = 25 – = 16 (cm) c) *Xét tam giác vng BHC có: BH2 = BC2 – HC2 (pitago)
BH2 =
152 - 92 = 144 ❑⇒ BH = 12 cm *Hạ AK vng góc với CD
Xét tam giác vng ADK tam giác vng BCH có:
AD = BC ∠ADK = ∠BCH (ABCD hình thang cân)
❑
⇒ Tam giác vuông ADK = tam giác vuông BCH Suy ra: DK = CH = (cm)
KH = 25 – – = (cm) AB = KH = (cm)
S ABCD = ( AB +CD ) BH2 = (7 +25) 122 = 192 (cm2)
1
0,5