[r]
(1)Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
1) x3 - 4x2 + 4x ; 2) 5x3 - 5x ; 3) x2 - ;
4) x4 - 8x ; 5) 3x2 - 12x + 12 ; 6) 7x2 + 14x + ;
7) 3x2 + 3x ; 8) x4 - ; 9) 5y2 - 5xy ;
10) x3 + 64 ; 11) x4 - 2x2 + ; 12) x3 + 6x2 + 12x + ;
13) 8x3 + 12x2 + 6x + ; 14) x2 - xy - x - y ; 15) x2 + xy - x - y ;
16) y2 - xy + x - y ; 17) x2 - 2xy + y2 - z2 ; 18) 2ax - 2x - 3y + 3ay ;
19) x3 - x2y + xy2 - y3 ; 20) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 - x + y ;
21) 4ax + 6x + 9y + 6ay ; 22) x3 + x2y + xy2 + y3 ; 23) x3 + 5x2 - 4x - 20 ;
24) a2 + ac - b2 - bc ; 25) b2 + ab - c2 - ac ; 26) c2 + bc - a2 - ab ;
27) x3 + 2x2 - x - ; 28) x3 - 2x2 - x + ;
29) x3 + 2x2y - xy2 - 2y3 ; 30) x2 + 3x - 10 ; 31) x2 + 7x + 10 ;
32) x2 + 3x - ; 33) x2 + 5x + ; 34) 2x2 - 3x - ;
35) 2x2 + xy - y2 ; 36) 2x2 + 7x - 15 ; 37) x2 + 3x - 10 ;
38) x2 - 5x + ; 39) x2 + 7x + 12 ; 40) x2 + 2x - ;
41) x2 + 3x - 10 ; 42) x2 - 9x + 14 ; 43) x2 + 3x + ;
44) 2x3 + 3x2 - 29x + 30 ;
45) x10 - x8 - x7 + x6 + x5 + x4 - x3 - x2 + ;
HD: x10 - x8 - x7 + x6 + x5 + x4 - x3 - x2 +
= (x10 - x8 + x6) - (x7 - x5 + x3) + (x4 - x2 + 1)
= x6(x4 - x2 + 1) - x3(x4 - x2 + 1) + (x4 - x2 + 1) = (x4 - x2 + 1)(x6 - x3 + 1).
46) x30 + x24 + x18 + x12 + x6 + ;
HD: x30 + x24 + x18 + x12 + x6 + 1
= x18(x12 + x6 + 1) + (x12 + x6 + 1)
= (x12 + x6 + 1)(x18 + 1)
= (x12 + 2x6 + - x6)[(x6)3+ 1]
= [(x6 + 1)2 - (x3)2](x6 + 1)(x12 - x6 + 1)
(2)* Phần nâng cao:
1 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x3 - 15x2 - 32x - 12 ; HD: x = -1 nghiệm chứa nhân tử x + 1.
b) x4 + 4x2 - ; HD: x = nghiệm chứa nhân tử x - 1.
c) 27x4 + 9x3 + 14x - ; HD: x = -1 nghiệm chứa nhân tử x + 1.
d) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) - 12 ; HD: Đặt x2 + x = y.
e) x6 + 27 ; f) x4 + 3x2 + ; g) x4 - 13x2 + 36 ;
h) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 HD: Nhóm (x + 2)(x + 5) (x + 3)(x + 4) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2) ; Đ/S: (x - y)(y - z)(z - x).
b) x(y + z)2 + y(z + x)2 + z(x + y)2 - 4xyz ; Đ/S: (x + y)(y + z)(z + x).
e) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 ; Đ/S: 3(x + y)(y + z)(z + x).
d) (x + y + z)(xy + yz + zx) - xyz ; Đ/S: (x + y)(y + z)(z + x)