Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuôngA. Lời giải..[r]
(1)CHỦ ĐỀ : DIỆN TÍCH HÌNH HỌC
I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1.Độ dài đường tròn
“ Độ dài đường tròn” hay gọi “ chu vi đường trịn” kí hiệu C
Ta có: C = 2πR C = πd Trong đó: C độ dài đường trịn R bán kính đường trịn d đường kính đường trịn 2 Độ dài cung tròn
(2)n số đo độ góc tâm 3 Diện tích hình trịn
Cơng thức diện tích hình trịn là:
Trong đó: S diện tích đường trịn R bán kính đường trịn d đường kính đường trịn 4 Diện tích hình quạt trịn
(3)
Trong đó: S diện tích hình quạt trịn R bán kính đường trịn
l độ dài cung tròn n° II.Bài tập mẫu
Bài 77 (trang 98 SGK Tốn tập 2): Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh 4cm
Lời giải
Hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh 4cm có R = 2cm Vậy diện tích hình trịn là: π22 = 4π(cm2).
Kiến thức áp dụng
Diện tích hình trịn bán kính R là: S = πR2
Bài 78 (trang 98 SGK Toán tập 2): Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang là hình trịn có chu vi 12m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vuông?
(4)Kiến thức áp dụng
+ Chu vi đường trịn bán kính R : C = 2πR + Diện tích hình trịn bán kính R : S = π.R2.
Bài 79 (trang 98 SGK Tốn tập 2): Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 6cm, số đo cung 36o.
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung nº tính theo cơng thức:
(5)a) Bán kính tăng gấp đơi? b) Bán kính tăng gấp ba? c) Bán kính tăng K lần (k > 1)?
Hình 61 Lời giải
Vậy:
Khi bán kính tăng lên gấp đơi diện tích đường tròn tăng lên gấp (= 22) lần.
Khi bán kính tăng lên gấp ba diện tích đường tròn tăng lên gấp (= 32) lần.
Khi bán kính tăng lên gấp k diện tích đường tròn tăng lên gấp k2lần.
Kiến thức áp dụng
+ Diện tích hình trịn bán kính R là: S = πR2.
Bài 85 (trang 100 SGK Toán tập 2): Hình viên phân phần hình trịn giới hạn cung dây căng cung Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc tâm AOB = 60o bán
kính đường trịn 5,1cm (h.64) Lời giải
Tam giác OAB tam giác có cạnh R= 5,1 cm
(6)Do đó, diện tích tam giác OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: Diện tích hình quạt trịn AOB là:
Từ (1) (2) suy diện tích hình viên phân là:
Kiến thức áp dụng
+ Diện tích tam giác cạnh a là:
+ Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung nº tính theo công thức:
II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Câu 1: Trên đường tròn (O;R) lấy điểm A, B cho AB=BC=R, M, N trung điểm 2 cung nhỏ AB BC số đo góc ∠MBN là:
A 120o B 150o C 240o D 105o
Câu 2: Tam giác ABC nội tiếp đường trịn(O) biết ∠C = 45o AB=a Bán kính đường tròn (O)
là:
A a√2B a√3C a√2/2D a√3/3
Câu 3: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là: A Góc vngB Góc nhọnC Góc tùD Góc bẹt
Câu 4: Diện tích hình trịn 64π chu vi đường tròn là: A 64π B 8π C 32π D 16π
(7)Câu 6: Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc AOB 35o Số đo góc
tù tạo hai tiếp tuyến A B (O) là: A 35o B 55o C 325o D 145o
Câu 7: Hai tiếp tuyến hai điểm A, B đường tròn (O) cắt M, tạo thành góc AMB 50o Số đo góc tâm chắn cung AB là:
A 50o B 40o C 130o D 310o
Câu 8: Hình sau khơng nội tiếp đường trịn?
A Hình vngB Hình chữ nhậtC Hình thoiD Hình thang cân
Câu 9: Hình vng có diện tích 16(cm2) diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có diện tích
là:
A 4π (cm2)B 16π (cm2)C 8π (cm2)D 2π (cm2)
III Hướng dẫn giải đáp án
Câu 1: Vì AB = BC nên
Ta có:
Vì tam giác ABC đều( AO=AB=OB) nên ∠AOB = 60o
Vậy chọn đáp án: B
Câu 2: Vì ∠C = 45o nên số đo cung nhỏ AB ∠C = 90o.Suy ∠AOB = 90o Suy tam giác
AOB vuông cân tai O Áp dụng định lý py-ta go ta có vào tam giác AOB ta tính được: AO = a√2/2
Vậy chọn đáp án: C Câu 3: Chọn đáp án: A Câu 4: Chọn đáp án: D
(8)Câu 6: Đáp án: D 180o - 35o = 145o
Câu 7: Ta có tứ giác AMBO nội tiếp đường trịn (vì có góc A + góc B= 180). Suy ∠M + ∠O = 180o =>∠O = 180o - 50o = 130o
Vậy đáp án: C
Câu 8: Đáp án: D tổng góc đối hình thang cân khơng 180. Câu 9: Gọi (O;r) đường tròn nội tiếp hình vng
Gọi (O;R) đường trịn ngoại tiếp hình vng Khi , ta có mối quan hệ r R là: r= R√2/2 bán kính hình vng 2r
Vì hình vng có diện tích 16(cm2) nên bán kính hình vng 4cm Suy bán kính hình
trịn nội tiếp hình vng là: 4:2=2(cm)
Vậy diện tích hình trịn nội tiếp hình vng là: (πR2 = 4πcm2)
Chọn đáp án:A
IV. Bài tập đề nghị Bài1 Cho (O; a) Tính theo a
a) Diện Tích hình trịn
b) Diện tích hình quạt trịn giới hạn bỡi cung AB có số đo 1200
c) Hình viên phân giới hạn bỡi cung AB có số đo 1200 dây AB
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh a Vễ đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB AC Tại E F Tính theo a Diện tích phần tam giác nằm ngồi đường trịn
Bài 3: Từ điểm A ngồi đường trịn ( O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC tời đường tròn ( B, C ) tiếp điểm Tính theo R diện tích phần ngồi đường trịn , giới hạn bỡi AB , AC cung nhỏ BC trường hợp sau