Trªn nöa mÆt ph¼ng chøa nöa ®- êng trßn nµy dùng c¸c tia Ax, By cïng vu«ng gãc víi AB.[r]
(1)Khu đơng bắc
§Ị số 1
Đề kiểm tra học kỳ Imôn toán năm học 2008-2009
Thi gian lm 90 phút ( không kể thời gian chép đề ) Bài (2 điểm ) thực phép tính :
a/ 12 3 27 b/ 2
2
c/ 45a 20a3 80a
Bài (2 điểm ) cho hàm số bậc y=( m-1)x +m +3 a/ tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến
b/ Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y= (m-1) +m+3 song song với đồ thị hàm số y= -2x +1
Bài (3 điểm ) Cho biÓu thøc :
A=
2
a a a
a a a
víi a0,a4 a/ Rót gän biĨu thøc A
b/ Tim giá trị a để A -2 <
c/ Tìm giá trị a nguyên để biu thc
A nguyên Bài (3 ®iĨm )
Cho nửa đờng trịn tâm đờng kính AB =2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa ờng tròn dựng tia Ax, By vng góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đ-ờng tròn ( M khác A B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đđ-ờng tròn cắt Ax ,By lần lợt C D
a/ Chøng minh COD 90o
b/ Gọi I giao điểm AD BC, MI cắt AB H Chứng minh MH vuông góc với AB I trung điểm MH
c/ BiÕt OD = d TÝnh MH theo d vµ R
-Hết -Khu đơng bắc
§Ị sè 2
§Ị kiĨm tra học kỳ Imôn toán năm học 2008-2009
Thời gian làm 90 phút ( không kể thời gian chép đề ) Bài ( điểm ): Rút gọn biểu thức sau:
a/ A = 45 20 5
(2)c/ C = 2 3 2 3 Bài ( điểm )
T×m x; y h×nh vÏ sau
Bài ( điểm ): Cho biểu thøc
P = :
1
x
x
x x x x
víi x > , x ≠ a/ Rót gän P
b/Tìm giá trị x để P < c/ Tính P x = 3 2
Bài ( điểm )
Cho ABC vuông A, đờng cao AH, từ H kẻ HD vng góc với AC, HE vng góc với AB ( DAC E AB; )
a/ Tứ giác ADHE hình gì? sao? b/ Chøng minh AD.AC = AE AB
c/ Xác định vị trí tơng đối đờng trịn ngoại tiếp BEH với đờng tròn ngoại tiếp HDC
-Hết -Đáp án đề1
Bài 1( đ ) : câu trình bày đầy đủ bớc, kết xác
a) ( 0.75 ® ) : b) 0.5 ® ) : c) (0.75 đ ) : 13 5a Bài ( ® ):
a) Hàm số nghịch biến m – < m < ( đ ) b) dẫn dắt đến hệ ĐK
3 m
m
( 0.5 đ ) giải hệ tìm đợc m = -1 ( 05 đ ) Bài ( đ )
a) Rót gän ( 1.5 ® )
A =
2
a a a
a a a
= 2 2
4
a a a a a
a a
(3)= 2
a a a a
a
= 2
a
a ( 0.5 ® ) = a ( 0.5 ® )
b) XÐt A – < A < a < < a < ( 0.5 ® ) c) XÐt 4
1
A a => a ớc nguyên dơng hay a 1 = 1; 2; 4
a = 1;9 (1đ ) Bài ( đ ):
a) Chứng minh đợc COD 90o
(1®)
- OC; OD tơng ứng tia phân giác góc MOA, MOB nên OC
OD ( góc kề bù ) Vậy
90o
COD
b)Chứng minh đợc MH AB (0.5đ) - AC// BD nên IAC đồng dạng với
IDB => IA IC AC
ID IB BD
mµ AC = MC; BD = MD (t/c tt ) => IA MC
ID MD MI // AC hay MH AB
- dễ dàng c/m đợc MI IH
AC AC => MI = IH hay I trung điểm MH (0.5đ)
c) xét BOD tính đợc BD = 2
d R , AOC đồng dạng với BDO => AO AC
BD BO
=> AC=
2
2
R d R
;mỈt kh¸c 2 2 2 2 2 R d R
MI MD AC MD d R
MI
R
AC CD CD
d R d R
=> MH = MI = 2
2
2R d R
d
( ® )
Đáp án đề 2:
Bài (3đ) Mỗi câu cho điểm a) Tính kết A2
b) Tính kết B = 2 2 c) Tính đợc C =
Bài ( đ )
- Tính x = 9.16 144 12 (0.5®) - TÝnh y = 16 16 9 400 20 (0.5đ) Bài 3( 3® )
a) Rót gän
1
:
1
x x x
(4)P = x
x
(1.5®)
b) P < tìm đợc < x < (0.75đ) c) Tính đợc P = - (0.75đ)
Bài ( 3đ )
a) Chng minh đợc tứ giác ADHE hình chữ nhật (1đ) ( tứ giác có góc vng )
b) XÐt tam giác vuông HAB có: AH2 = AE.AB
- Xét tam giác HAC có: AH2 = AD.AC , từ suy ra
AD.AC = AE.AB (1®)
c) Chỉ đờng trịn (BEH ) có đờng kính BH, đờng trịn (HDC) có đờng kính HC ( 0.5 đ )