Bài 16 : Ba đội máy san đấ t làm ba kh ối lượ ng công vi ệc như nhau.. Chøng minh K thuéc tia Ot.. Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña BD. Trªn tia HC lÊy D sao cho H lµ trung ®iÓm cña BD. Ch[r]
(1)NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2020 – 2021) MƠN: TỐN LỚP
Nội dung chương trình: Hết tuần 17 A/ ĐẠI SỐ
I/ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1) 41 36 , 24 13 41 24 11 − + +
− 2/
− + + − − 15 12 10 3/ 2
1
3 11 11
− + −
4/
5 5
11 +11 +11 5/ 5, 7+3, 6−3.(1, 2−2,8) 6/ (-6,5).5,7+5,7.(-3,5)
7/0, 75 13 50% :
11 11
− −
8/
2
2 13
1 ( ) 75 0, ( )
5 15
− −
+ + %− −
9/
2
1
: 75%
27 3
−
+ −
10/ 49 16 01 ,
10 + −
11/ 64 100 16 01 ,
0 + − 12/( )2 1: 25 64
− + − + −
13)
0
1 2020
100
2 16 2021
−
− +
14/
12 31 14 1
61 22 91
− + − −
II/ TÌM X
Bài 1: Tìm x ∈ Q biết :
a/ 1
1 x+ =− b/
3 : 4
1 + x=
c/ 0,45 - 1,3− x =
d/
3x− − = e/ − +
x = –2 f/ 3,8 : (2x) =
3 2 :
g/ (2x+1)
−
x = h/ 72x +72x+2 = 2450 i/ 81 625
n
=
j) 7(x – 1) + 2x(1 – x) = k) 2014 2x 4028 2014 2014
2
x+ + x+ x+
(2)Bài 2: Tìm x, y, z ∈ Q biết :
a)
3
x
=
5
y
x + y = -32 b) 5x = 7y y - x = 18
c)
4
x
=
5
y
2x + 3y = 69 d)
3
x
=
4
y
x y = 192
e)
2
x
=
3
y
=
5
z
x + y + z = –90; f)
4
z y x = =
x + 2y - 3z = –20
g)
9 10
y
x =
;
4
z
y =
x – y + z = 78;
III/ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH, HÀM SỐ Bài 1: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = -
a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x; b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y x = 1; x =
Bài 2: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x =2 y = a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
b) Hãy biểu diễn x theo y;
c) Tính giá trị x y = -1 ; y =
Bài 3: Cho x y tỉ lệ nghịch với x = 10 y = 72 a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Tính y x = , x = 12 Bài 4:
a) Cho hàm số y = f(x) = - 2x + Tính f(-2) ; f(-1) ; f(0) ; f(
− ) ; f(1 2) b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – Tính g(-1) ; g(0) ; g(1) ; g(2)
Bài 5: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận,x1và x2 hai giá trị khác x, y1và
y2 hai giá rị tương ứng y
a) Tính x1, biết y1 = -3 ; y2 = -2 ; x2 =
(3)Bài 6: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch,x1và x2 hai giá trị x, y1và y2
là hai giá rịtương ứng y
a) Biết x1 y1 = - 45 ; x2 = Tính y2
b) Biết x1 = 2; x2 = 4, biết y1 + y2 = - 12 Tính y1 , y2
c) Biết x2 = 3, x1 + 2y2 = 18 y1 = 12 Tính x1 , y2
Bài 7:
a) Biết x y tỉ lệ nghịch với và x.y = 1500 Tìm số x y
b) Tìm hai số x y biết x y tỉ lệ nghịch với và tổng bình phương hai sốđó 325
Bài : Tổng số học sinh khối lớp 204 học sinh Cuối học kỳ I số học sinh Giỏi , Khá , Trung bình , yếu tỉ lệ với ; ; ; ( khơng có học sinh ) Tính số học sinh loại Giỏi , Khá , Trung bình , yếu ?
Bài : Trong biểu lao động trồng cây, ba lớp 7A, 7B, 7C có tất 118 học sinh tham gia Số trồng lớp 7A, 7B tỷ lệ với Số trồng lớp 7B 7C tỷ lệ với Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây, biết học sinh trồng sốcây
Bài 10: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tỉ lệ với Diện tích 315 m2 Tính chu vi hình chữ nhật
Bài 11: Có ba tủsách đựng tất 2250 sách Nếu chuyển 100 từ tủ thứ sang tủ thứ số sách tủ thứ 1, thứ 2, thứ tỉ lệ với 16;15;14 Hỏi trước chuyển tủ có sách ?
Bài 12: Một lớp có 45 học sinh gồm ba loại khá, giỏi, TB Biết số học sinh TB
2
số học sinh số học sinh
3
4số học sinh giỏi Tính số học sinh loại
Bài 13: Có ba lớp 6A, 6B, 6C, đầu năm tổng số học sinh lớp 6A 6B 44 em Nếu chuyển em từ lớp 6A sang lớp 6C số học sinh lớp 6A, 6B, 6C tỷ lệ nghịch với 8, 6, Hỏi đầu năm lớp có học sinh
Bài 14: Ba vòi nước chảy vào hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc khơng có nước
cho tới đầy hồ Biết thời gian chảy 1m3 nước của vòi thứ nhất phút, vòi
thứ hai phút vòi thứ ba phút Hỏi vòi chảy nước đầy hồ Bài 15: Hai lớp 7A 7B lao động phân công số lượng công việc Lớp 7A hịan thành cơng việc giờ, lớp 7B hồn thành cơng việc Tính số học sinh lớp, biết tổng số học sinh hai lớp 63 học sinh (giả sử suất làm việc học sinh nhau)
(4)công việc ngày Hỏi đội có máy(có suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ?
Bài 17: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi tăng thêm người (với suất nhau) làm cỏ cánh đồng bao lâu?
Bài 18: Để làm xong công việc, người ta cần huy động 40 người làm 12 Nếu giảm 16 người với suất cần ?
IV/ NÂNG CAO
Bài Tìm số x y z, , cho
1
x y z
x y z y+ +z = x+ +z = x+ −y = + +
Bài Cặp số ( )x y; thỏa mãn đẳng thức
3 x+.7y =9.21x Bài Cho x y z t, , , số tự nhiên khác
Hỏi biểu thức M x y z t x y z y z t z t x t x y
= + + +
+ + + + + + + + nhận giá trị số tự nhiên hay
không?
Bài Với giá trị nguyên x biểu thức 14
4
x A
x
− =
− có giá trị lớn nhất?
Bài Cho m n, ∈ p số nguyên tố thỏa mãn
1
p m n
m p
+ =
− Chứng minh
2
2
p = +n
V/ HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tia Ot tia phân giác góc xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm E, tia Oy lấy
điểm F cho OE = OF Trên tia Ot lÊy ®iĨm H cho OH > OE a/ Chøng minh ∆ OEH = ∆ OFH
b/ Tia EH cắt tia Oy điểm M, tia FH cắt tia Ox t¹i N Chøng minh ∆ OEM = ∆ OFN c/ Chøng minh EF ⊥ OH
d/ Gäi K trung điểm MN Chứng minh K thuộc tia Ot
Bi 2: Cho ABC vuông A, cã gãc
36
ACB=
a/ TÝnh sè ®o gãc ABC
(5)c/ Qua C vẽ đờng thẳng xy vng góc với BD H cắt tia BA F Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 3: Cho ∆ ABC cã AB = AC, M trung điểm BC
a/ Chứng minh AMB = ∆ AMC b/ Chøng minh AM ⊥ BC
c/ Trên cạnh AB, AC lần lợt lấy ®iĨm H vµ ®iĨm K choAH = AK Chøng minh ∆ AHM =
∆ AKM vµ MA lµ tia phân giác góc HMK d/ Chứng minh BHM = ∆ CKM
Bài 4: Cho ∆ ABC cã gãc A = 600 vµ AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB
Tia phân giác góc A cắt BC ë E a/ Chøng minh ∆ ABE = ∆ ADE
b/ AE cắt BD I Chứng minh I trung điểm BD
c/ Trên tia AI lÊy ®iĨm H cho IA = IH Chøng minh AB // HD d/ TÝnh sè ®o gãc ABD
Bi 5: Cho ABC vuông A có B =2.C
a/ Tính số đo góc B gãc C cđa ∆ ABC
b/ KỴ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Trªn tia HC lÊy D cho H trung điểm BD Chứng minh
∆ ABH = ∆ AHD
c/ Chøng minh AD = CD
d/ Trên tia đối HA lấy K saop cho HK = HA Chứng minh KD đờng trung trực AC
Bài 6: Cho ∆ ABC cã gãc A = 900 ( AB < AC), kẻ AH BC (H BC) Trên BC lÊy I cho
HI = HB Trên tia đối tia HA lấy K cho HK = HA a/ Chứng minh ∆ ABH = ∆ KIH
b/ Chøng minh AB // KI
c/ VÏ IE AC E Chứng minh K, I, E thẳng hµng
d/ Trên tia đối tia IA lấy D cho ID = IA Chứng minh IKD=IDK
Bài 7: Cho ∆ ABC cã BC = 9cm,
25 ; 20
(6)a/ TÝnh sè ®o gãc BAC
b/ Vẽ đường thẳng vng góc với AB A cắt BC D Trên tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = AD Chứng minh ∆ ABE = ∆ ABD
c/ VÏ EF vu«ng gãc với DB F, EF cắt AB Tại H Chứng minh ∆ BHE = ∆ BHD d/ Chøng minh DH ⊥ EB
Bài 8: Cho ∆ ABC cã AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB Gọi M trung
điểm c¹nh BD
a/ Chøng minh ∆ ABM = ∆ ADM b/ Chøng minh AM ⊥ BD
c/ Tia AM cắt cạnh BC K Chứng minh ABK = ∆ ADK
d/ Trên tia đối tia BA lấy điểm F cho BF = DC Chứng minh ba điểm F, K, D thẳng hàng
Bài 9:Cho ∆ ABC, AH ⊥ BC H, M trung điểm BC Trên tia đối HA lấy điểm E
sao cho HA = HE Trên tia đối tia MA lấy điểm F cho MA = MF Chứng minh: a/ ME = MF b) BE = CF c) AC // BF d) EF // BC
Bài 10: Cho ∆ABC có Bˆ =Cˆ , kẻ AH⊥BC, H∈BC a) Chứng minh: AB = AC
b) Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD=CE Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE
d) Chứng minh: ∆ACD = ∆ABE