SGD kiểm tra tái công nhận trường đạt chuẩn quốc gia

Phöông trình löôïng giaùc ñoái xöùng:(theo sinx ; cosx hay theo tanx , cotx ). 4.Phöông trình KHÁC: a.[r]

(1)

TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC & CĐ-2010-2011

CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁC

I.BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 2cos( )

5 x



  

Bài

3 ( )

8

tg   x  

Bài cos( ) sin(3 )

5 x x

 

   

Bài cos(4 ) 2sin( )

5 x x

 

   

Bài 2cos(3 ) sin( )

7 x 14 x

 

   

Bài 2

2cos x 3sin cosx xsin x0

Bài7 2

cos sin cos 2sin

2

x x x x

Bài sin3x cos3x 1 0(*)

  

Bài 3

sin cos (*)

2 x x Bài 10 sin6 x cos6 x 1(*)

 

Bài 11 2sinx1 3cos 2 x Bài 12 2cos 8cos

cos

x x

x

  

Bài 13  

3 4cos xsinx 2sinx1

II.LUYỆN TẬP TỔNG HỢP :

Giải phương trình:

Bài 14 3cos 2x 3 2sin sin 3x x Bài 15 cosx sin 3x sinx Bài 16 cos sin 5x xcos sin 3x x Bài 17 sin 3xsin 5xsin 7x0

Bài 18 2sin cos 2x x 1 2cos 2x sinx0

Bài 19 sin 3xsin 2xsinxcosxcos 2xcos3x Bài 20 tgx tg x tg x  (*)

Bài 21 sin4 cos4 cos6

4 x x x 

Bài 22 sin10x 2cos 42 x 1

 

Bài 23 sin2x sin 22 x sin 32 x sin 42 x 2

   

Bài 24 (1 tgx)(1 sin ) 1 x  tgx Bài 25 tgx tg x sin cosx x Bài 26 tgxcot 2g x2cot 4g x Bài 27 3sinxcos 2x2

Bài 28 cos 4xsin 4x

Bài 29 (1 cos )(2sinx x cos ) sinx 2x

  

Bài 30 4cosx2sin 2x 4sinx Bài 31

2 2sin sin

tg x x x

Bài 32 sin4 cos4

3 x x Bài 33 6tg x2 2cos2 x cos 2x

 

Bài 34 cos cosx xcos3x Bài 35 sin 22 sin2 cos2

4

x x 

Bài 36 1 sin cos x x2sin 2x cos 22 x 0

Bài 37 2sin 2x3sinx3cosx Bài 38 cos

1 sin x tg x x   

Bài 39 tgx 3cotgx2 2tg x Bài 40 2 3

cos tg x

x  

Bài 41 ( ).cot ( )

12

tg  x g   x   Bài 42 3 sin  2cos

sin x tgx x tgx x    

Bài 43 sinx cos cos 2x x tg x tg x 2 

 

Bài 44 sinx2tgx3

Bài 45 tgxcot 2g xsin 2x

Bài 46 sinx2cosxcos 2x 2sin cosx x0

Bài 47 sin 2x cos 2x3sinxcosx

Bài 48 3

1 sin cos sin

2

x x x

  

Bài 49 sin xcosx tgxcotgx Bài 50 1 3 tgx2sin 2x

Bài 51 1 tgx 1 sin 2 x  1 tgx Bài 52

sin10x2cos 4x1

Bài 53 4

sin cos cos sin

4

x x x x

Bài 54 cos6 sin6 13cos 22

8

x x x

Bài 55

cos 2xsin x2cosx1

Bài 56 cos 2x cosx tg x2 1 2

  

Bài 57 cotgx tgx sinxcosx Bài 58

cos xcos x2sinx 0

Bài 59 3

cos xsin xcos 2x Bài 60

sinxsin xcos x0

Bài 61

cos xsin xcosx0

Bài 62 sin cosx x2sinx2cosx2

Bài 63 sin3x cos3x sin 2x sinx cosx

   

Bài 64 sin 22 cos 82 1cos10

2

x x x

(2)

Bài 65 tg x2 cotgx 8cos2x

 

Bài 66 cosx sinxcos sinx xcos cos 2x x Bài 67 3sinx2cosx 2 tgx

Bài 68 cotgx tgx sinxcosx Bài 69 cos3x cos2x 2sinx 2 0

   

Bài 70 sinx sin2x cos3x 0

  

Bài 71 3 sin  2cos sin x tgx x tgx x    

Bài 72 tg x2 cotgx 8cos2x

 

Bài 73 tgx2cot 2g xsin 2x Bài 74 3sinx2cosx 2 3tgx

Bài 75 sinx2cosxcos 2x 2sin cosx x0

Bài 76 sin 2x2tgx3

Bài 77 1 sin3 cos3 3sin 2

2

x x x

  

Bài 78 sin3x cos3x sin 2x sinx cosx

   

Bài 79 cos2x 3 sin 2x 1 sin2x

  

Bài 80 cos3x 4sin3x 3cos sinx 2x sinx 0

   

Bài 81

sin 2x2 tanx3sin sin 2x xsin 3x6 cos3x

Bài 82 cos 2

cot sin sin

1 tan

x

x x x

x

   



Bài 83 sin 3xcos 3x2cosx0

Bài 84

sinx 4sin xcosx0

Bài 85 2

tan sinx x 2sin x3(cos 2xsin cos )x x Bài 86 cos3x cos 2x3cosx 0

Bài 87 (2 cosx1)(2sinxcos ) sin 2x  x sinx Bài 88 cosxcos 2xcos 3xcos 4x0

Bài 89 sin2x sin 32 x cos 22 x cos 42 x

  

Bài 90 sin3xcos 3x cos3xsin 3x sin 43 x

 

Bài 91 4sin3x 3cos3x 3sinx sin2xcosx 0

   

Bài 92 cos cos cos cos8 16

x x x x 

Bài 93 (2sinx 1)(2sin 2x 1) 4cos2 x

   

Bài 94 cos 2x cos8xcos 6x1

Bài 95 sin 4x 4sinx4cosx cos 4x1

Bài 96 3sinx2 cosx 2 3tgx Bài 97 2cos3x cos 2x sinx 0

  

Bài 98 2(tgx sin ) 3(cotx  gx cos ) 0x  

Bài 99 4 cosx cos 2x cos 4x1

Bài 100 sin sin sin 3 cos cos cos3

x x x

 



 

Bài 101 sin sin 2cos cos sin

x x   x x x

 

Bài 102 1 sin sin cos sin2 2 os2

2

x x x

x x c  

     

 

Bài 103 2 cos 2x sin 2x2(sinxcos )x Bài 104 cos cos cos3

2

x x x

Bài 105 sin3 sin

x  x

 

 

 

 

Bài 106 1 sin xcosxsin 2xcos 2x0

Bài 107 1 sin 3 xsinxcos 2x

Bài 108 sin4 cos4 7cot .cot

8

x x g x  g  x

   

Bài 109 cos 22 x 2(sinx cos )x 3sin 2x 3 0

    

Bài 110 4(sin 3x cos ) 5(sinx  x1)

Bài 111 sinx 4sin3x cosx 0

  

Bài 112 sin4 cos4

4

x x

 

Bài 113 cos cos33 sin sin 33

4

x x x x

Bài 114 2cos2 1 3cos2

2

x x

 

III ĐỀ THI LƯỢNG GIÁC ĐẠI HỌC TỪ 2002- 2010( CÁC KHỐI A-B-D)VÀ DỰ BỊ :

1 A  2002:

cos3 sin 3x

sin cos

1 2sin x x x x           

3 D-2002: cos3x 4cos 2x3cosx 0

4 A  2003

2

cos

cot sin sin

1 tan

x

x x x

x

   



5 B  2003

2 cot tan 4sin

sin

x x x

x

  

6 D  2003

2 2

sin tan cos

2

x x x          

7 B  2004

 

5sinx sin  x tan x D  2004

2 cosx1 2sin  xcosx sin 2x sinx A  2005

G/V : LÂM QUỐC THÁI PHPT BUÔN MA THUỘT- 0905229338-3812932 TRANG 2

2 2

2002

sin sin sin sin

B

x x x x



(3)

1 sin cos sin

1

4 cos

1 tan

x x x

x x            

sin 2xcos cosx x2cos 2x sinx0

sin 2x cos 2x3sinx cosx1 0

2

cos cos 2x x cos x0

10 B  2005

1 sin xcosxsin 2xcos 2x0

11 B  2006

cot sin tan tan

2 x x x  x 

 

12 D  2006

cos3xcos 2x cosx1 0

13 A  2007

1 sin2xcosx 1 cos2 xsinx 1 sin 2x

    

14 B  2007

2

2sin 2xsin 7x1 sin x 15.D  2007

2

sin cos cos

2 x x x          16.B-2009 17.A-2009

18 D2009

19/ Dự bị khối D2006)

3

cos x sin x 2sin x 1  

20/ (Dự bị khối B 2007)

   

cos2x cosx sin x cosx   0. 21/ (Dự bị khối D 2006)

3

4sin x 4sin x 3sin 2x cosx 0   

22/ (Dự bị khối B 2006)

2sin x tan 2x cos x 12       0.

23/ (Dự bị khối A 2006)

2sin 2x 4sin x

6            .

24/ (Dự bị khối A 2006)

2

3

cos3x.cos x sin3x.sin x

8 

  .

25/ (Dự bị khối A 2005) :Tìm nghiệm khoảng 0; phương trình :

x

2

4sin cos2x cos x

2



 

     

 

26/ (Dự bị khối A 2005)

3

2 cos x 3cosx sin x

4           

27/ (Dự bị khối B 2005)

 

2

sin x.cos2x cos x tan x 2sin x 0    .

28/ (Dự bị khối B 2005)

cos2x

tan x 3tan x 2

2 cos x

 

 

  

 

  .

29/ (Dự bị khối D 2005) :

3 sin x

tan x

2 cosx

           .

30/ (Dự bị khối D 2005)

sin 2x cos2x 3sin x cosx 0     .

31/ (Dự bị khối B 2007)

5x x 3x

sin cos cos

2 4

 

   

   

   

   

32/ (Dự bị khối A 2007)

 

2

2cos x sin x.cosx sin x    cosx .

33/ (Dự bị khối A 2007)

1

sin 2x sin x 2cot 2x

2sin x sin2x

    .

34/(CĐ Khối A+B+D: 2008)

sin3x cosx 2sin 2x .

35/(ÑH KD-2002)

cos3x - 4cos2x + 3cosx – = ; x0;14

36/ A-2010

37/ B- 2010 38/D- 2010

G/V : LÂM QUỐC THÁI PHPT BUÔN MA THUỘT- 0905229338-3812932 TRANG 3

 

sinxcos sin 2x x cos 3x2 cos 4xsin x

 

   

1 2sin cos

3 2sin sin

x x





 

(4)

TÀI LIỆU ÔN THI Chuyên đề : LƯỢNG GIÁC II.LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CẦN NHỚ :

A.Các Hằng Đẳng Thức Lượng Giác Cơ Bản:

                                                 2 2 2

sin cos R

tan cot k ,k Z

1 1 tan k ,k Z

cos

1 1 cotg k ,k Z sin

B Giá Trị Các Cung Góc Liên Quan Đặc Biệt: C Công thức lượng giác

1 Công thức cộng:

Với cung có số đo a, b ta có:

 cos (a – b) = cosa.cosb + sina.sinb  cos (a + b) = cosa.cosb – sina.sinb  sin (a – b) = sina.cosb – cosa.sinb  sin (a + b) = sina.cosb + cosa.sinb  tan(a – b) = tan tan

1 tan tan  

a b

 tan(a + b) = tan tan

1 tan tan  

a b

 cot(a – b) = 1

 cota cotb

cotb cota  cot(a + b) = 1

 cota cotb

cotb cota 2 Công thức nhân đôi:

 sin2a = 2sina.cosa

 cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – = – sin2a  tan2a =

2 tan tan a

a 3 Công thức nhân ba:

 sin3a = 3sina – 4sin3a  cos3a = 4cos3a – 3cosa 4.Công thức hạ bậc:

 cos2a = cos

2 a 

 sin2a = cos

2 a 

 sina.cosa sin2a

2 

 sin a3  sin3a 3sina ;cos a3 cos3a 3cosa

4

5 Cơng thức chia đơi tính sinx, cosx,tanx theo t=tan

2 x :

 sinx =

2

t t

  cosx =

2 1 t t  

 tanx =

2

t t

 (x2 k k Z,  ) 



6 Công thức biến đổi tổng thành tích  cosa cos b 2cos a b cos a b

2

 

   

     

   

 cosa cos b 2sin a b sin a b

2

 

   

     

   

 sin a sin b 2sin a b cos a b

2

 

   

     

   

 sin a sin b 2cos a b sin a b

2

 

   

     

   

 tan tan sin( ) ( , , )

cos cos



  a b   

a b a b k k Z

a b

 

 sin cos sin( ) ( )

4

    

a a a  cos a 

 sin cos sin( ) ( )

4

    

a a a  cos a 

7 Công thức biến đổi tích thành tổng

 

1

cos cos cos( ) cos( )

1

sin sin cos( ) cos( )

1

sin cos sin( ) sin( )

a b a b a b

   

   

   

D PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC : 1.Phương trình C Ơ BẢN :

2 Phương trình bậc hai hàm số lượng giác. 3 Phương trình M ẪU MỰC:

A.Phương trình bậc sinx, cosx

B.Phương trình đẳng cấp (thu ần ) bậc hai ; b ậc ba theo sinx , cosx :

C Phương trình lượng giác đối xứng:(theo sinx ; cosx hay theo tanx , cotx )

4.Phương trình KHÁC: a đặt ẩn phụ

b P/T TÍCHï Đặc biệt :

 Giải theo t = tanx/2

 Chú ý : biểu thức bậc : asinu + b cosu để áp dụng biện pháp chia cho 2

a b  P/t có sin4vcos ;sin4v 6vcos ; 6v

(5)

TÀI LIỆU ÔN THI Chuyên đề : LƯỢNG GIÁC

(6)

(7)

TÀI LIỆU LUYÊN THI ĐẠI HỌC Chủ đề : LƯỢNG GIÁC