hoaït ñoäng 5 daën doø 2’ hoaït ñoäng 5 daën doø 2’ baøi 30 trang 83 sgk töông töï baøi 29 baøi 31 trang 83 sgk veõ adc coù ad2cm ac4cmdc4cm chuù yù caàn phaân tích baøi toaùn ñeå chæ ra

KT :- HS hieåu ñöôïc caùc khaùi nieäm: “Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng”, “khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song”, “caùc ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu[r]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

Hoạt động 5: Dặn dò (2’) - Bài 30 trang 83 Sgk

! Tương tự 29 - Bài 31 trang 83 Sgk ! Vẽ ADC có

AD=2cm, AC=4cm,DC=4cm

Chú ý cần phân tích tốn để cách dựng - Trong lời giải ghi hai phần cách dựng chứng minh

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

Baøi 30 trang 83 Sgk Baøi 31 trang 83 Sgk

Lớp dạy : Ngày dạy : Tiết tkb: Sĩ số:

Tieát9

LUYỆN TẬP §5.

I/ MỤC TIÊU :

KT : - HS rèn luyện kỹ trình bày phần cách dựng chứng minh lời giải tốn dựng hình; tập phân tích tốn dựng hình để cách dựng

KN : - HS sử dụng compa thước thẳng để dựng hình vào TĐ : -Cẩn thận xác vẽ hình chứng minh

II/ CHUẨN BỊ : :

- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc

(19)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Kiểm cũ (8’)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng

- Kiểm tập nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng,cả lớp theo dõi CD + Dựng đoạn BC = 2cm

+ Dựng Bx  BC B

+ Dựng cung trịn tâm điểm C với bán kính 4cm, cung cắt tia Bx điểm A Nối AC ABC tam giác cần dựng + Chứng minh :

Do BxBC=>Bˆ=900=>ABC vuông B có BC=2cm AC=4cm

- HS khác nhận xét

1/ Các bước giải tốn dựng hình? (3đ)

2/ Dựng ABC vng B , biết cạnh huyền AC = cm , cạnh góc vng BC = 2cm(7đ)

Hoạt động : Luyện tập (35’) Bài 33 trang 83 Sgk

- Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm nhỏ bàn với yêu cầu :

- Vẽ hình giả sử dựng thoả mãn yêu cầu toán

- Thời gian thảo luận 5’ - Chỉ cách dựng bước + Trước tiên ta dựng đoạn ?

+ Muốn dựng góc D 800 ta ?

+ Muốn dựng cạnh AC = 4cm ta làm ?

+ Muốn có hình thang ta phải có ?

+ Xác định điểm B ?

- Trình bày hồn chỉnh giải - Hướng dẫn cách chứng minh + AB // CD ta có điều ? + Có AC = BD = 4cm ta suy

- HS đọc đề

- Làm theo nhóm ngồi bàn : thảo luận cách dựng chứng minh

- Đại diện nhóm ghi lên bảng + Dựng đoạn CD = 3cm

+ Qua D dựng tia Dx tạo với tia Dy góc 800

+ Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm Cung cắt Dy điểm A

+ Qua A dựng tia Az // DC + Dựng cung trịn tâm D bán kính 4cm Cung cắt tia Az B

- Cả lớp nhận xét

- HS trả lời theo câu hỏi gợi ý + Có ABCD hình thang + Hình thang ABCD có đường chéo hình thang cân

Bài 33 trang 83 Sgk

80 x

z B A D y C Cách dựng: Ngs m

ig đoạn CD = 3cm

+ Qua D dựng Dx tạo với Dy góc 800

+ Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm.Cung cắt Dx A

+ Qua A dựng tia Az // DC + Dựng cung trịn tâm D bán kính 4cm Cung cắt Az B

Chứng minh:

ABCD hình thang AB//CD

(20)

điều ? + Kết luận ?

Bài 34 trang 83 Sgk

- Chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’ cho cách dựng 2’ cho chứng minh - Nhắc nhở HS không tập trung làm

- u cầu đại diện nhóm trình bày Các nhóm nhận xét

- GV hồn chỉnh

- Lưu ý HS có hai hình thang cần dựng cung tròn tâm C cắt Ay điểm

+ Hình thang cân ABCD có AC = 4cm, CD= 3cm,Dˆ =800 thoả mãn yêu cầu đề HS ghi giải hoàn chỉnh tập - HS đọc đề

- HS chia làm nhóm hoạt động

- Cách dựng

+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng tia Dx tạo với CD góc 900

+ Dựng cung trịn tâm D bán kính 2cm Cung cắt Dx điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC + Dựng cung trịn tâm C bán kính 3cm Cung cắt tia Ay B

Chứng minh

+ Do AB // CD => ABCD hình thang có có Dˆ = 900, CD = 3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề

- Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét lẫn - HS ghi vào tập

AC = BD = 4cm

Hình thang cân ABCD có Dˆ = 800, CD = 3cm, AC = 4cm thoả mãn yêu cầu đề

Baøi 34 trang 83 Sgk

2 x 3 B' B A D C y

- Cách dựng :

+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng tia Dx tạo với CD góc 900

+ Dựng cung trịn tâm D bán kính 2cm Cung cắt Dx điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC + Dựng cung trịn tâm C bán kính 3cm Cung cắt tia Ay B

Chứng minh

+ Do AB//CD=>ABCD hình thang có có Dˆ = 900, CD = 3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề

Hoạt động : Dặn dò (2’) GV

- Baøi 32 trang 83 Sgk

! Dựng tam giác sau dựng tia phân giác góc - Xem lại kiến thức đường trung bình xem trước nội dung §6.

- Xem lại cách dựng tam giác tia phân giác góc - HS ghi vào tập

(21)

Tiết 10

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC

KT : - Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đường thẳng; hiểu định nghĩa hai hình đối xứng với qua đường thẳng; nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng; hiểu định nghĩa hình có trục đối xứng qua nhận biết hình thang cân hình có trục đối xứng

KN : - HS biết điểm đối xứng với điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng Biết c/m hai điểm đối xứng với qua một đường thẳng

TĐ : - HS biết nhận số hình có trục đối xứng thực tế Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ, thước …

- HS : Ôn đường trung trực đoạn thẳng; học làm nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1 Kieåm tra cũ (7p) GV cho HS Làm tập

- Hãy dựng góc 300

Ñs:

A

B C

D

E

-Cách dựng:

+ Dựng tam giác ABC

+ Dựng phân giác góc chẳng hạn góc A ta góc BAEˆ =300

Chứng minh:

- Theo cách dựng ABC tam giác nên CABˆ = 600 - Theo cách dựng tia phân giác AE ta có BAEˆ = CAEˆ = ½ CABˆ = ½ 600 = 300

2 Bài mới

(22)

- Qua toán trên, ta thấy: B C hai điểm đối xứng với qua đường thẳng AE; Hai đoạn thẳng AB AC hai hình đối xứng qua đường thẳng AE Tam giác ABC hình có trục đối xứng …

- Để hiểu rõ khái niệm trên, ta nghiên cứu học hôm

- HS nghe giới thiệu, để ý khái niệm

- HS ghi tựa vào tập

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC

Hoạt động : Hai điểm đối xứng qua đường thẳng (12’) - Nêu ?1 (bảng phụ có

tốn kèm hình vẽ 50 – sgk) - Yêu cầu HS thực hành

- Nói: A’ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A điểm đx với A’ qua d => Hai điểm A A’ hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d

Vậy hai điểm đx qua d?

- GV nêu qui ước sgk

- HS thực hành ?1 :

- Một HS lên bảng vẽ, lại vẽ vào giấy

- HS nghe, hieåu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nau qua đường thẳng d

1 Hai điểm đối xứng qua đường thẳng : ?1 d H A A' B

a) Định nghĩa : (Sgk) b) Qui ước : (Sgk)

Hoạt động : Hai hình đối xứng qua đường thẳng (10’)

- Nêu toán ?2 kèm hình vẽ 51 cho HS thực hành B

A

d - Nói: Điểm đối xứng với điểm C AB  A’B’và ngược lại… Ta nói AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua d Tổng quát,

- HS nghe để phán đoán … - Thực hành ?2 :

- HS lên bảng vẽ điểm A’, B’, C’ kiểm nghiệm bảng …

- Cả lớp làm chỗ … - Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ HS nêu định nghĩa hai hình

2 Hai hình đối xứng qua đường thẳng:

?2

C B A

d

A’ C’

B’ Định nghóa: (sgk)

(23)

nào hai hình đối xứng qua đường thẳng d? - Giới thiệu trục đối xứng hai hình

- Treo bảng phụ (hình 53, 54): - Hãy rõ hình 53 cặp đoạn thẳng, đường thẳng đxứng qua d? giải thích? - GV dẫn hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý sgk

đối xứng với qua đường thẳng d

- HS ghi baøi

- HS quan sát, suy ngĩ trả lời:

+ Các cặp đoạn thẳng đx: AB A’B’, AC A’C’, BC B’C’

+ Góc: ABC A’B’C’, … + Đường thẳng AC A’C’ + ABC A’B’C’

thaúng d

d gọi trục đối xứng

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua đường thẳng chúng nhau.

Hoạt động : Hình có trục đối xứng (8’) - Treo bảng phụ ghi sẳn

tốn hình vẽ ?3 cho HS thực

- Hoûi:

+ Hình đx với cạnh AB hình nào? đối xứng với cạnh AC hình nào? Đối xứng với cạnh BC hình nào?

- GV nói cách tìm hình đối xứng cạnh chốt lại vấn đề, nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

- Nêu ?4 bảng phụ - GV chốt lại: hình H có trục đối xứng, có thểà khơng có trục đối xứng … - Hình thang cân có trục đối xứng khơng ? Đó đường thẳng nào?

- GV chốt lại phát biểu định lí

- Thực ?3 :

- Ghi đề vẽ hình vào - HS trả lời : đối xứng với AB AC; đối xứng với AC AB, đối xứng với BC … - Nghe, hiểu ghi chép bài… - Phát biểu lại định nghĩa hình có trục đối xứng

- HS quan sát hình vẽ trả lời

- HS nghe, hiểu ghi kết luận GV

- HS quan sát hình, suy nghĩ trả lời

- HS nhắc lại định lí

3 Hình có trục đối xứng: ?3

đối xứng với AB AC đối xứng với AC AB đối xứng với BC a) Định nghiã : (Sgk)

A Đường thẳng AH

là trục đối xứng ABC

B H C ?4

a)1 b)3 c)Vô số

b) Định lí : (Sgk)

A H B

(24)

thang cân ABCD 3 Củng cố

- Baøi 35 trang 87 Sgk

! Treo bảng phụ gọi HS lên vẽ - Bài 37 trang 87 Sgk

! Cho HS xem hình 59 sgk hỏi : Tìm hình có trục đối xứng 4 Dặn dò

Gv hướng dẫn hs làm tập: Bài 36 trang 87 Sgk

! Hai đoạn thẳng đối xứng Bài 38 trang 87 Sgk

! Xếp hình gập lại với -Học : thuộc định nghĩa

=========================================================

Tiết 11

LUYỆN TẬP §6.

KT :- Nhận biết hình có trục đối xứng thực tế Vận dụng tính đối xứng trục để vẽ, gấp hình …

KN : - Rèn cho hs kỹ vẽ vẽ hình , vận dụng thành thạo kiến thức vào giaiû tốn TĐ : - Cẩn thận, xác vẽ hình chứng minh

II/ CHUẨN BỊ : :

- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc

-HS : Học làm nhà, ghi, Sgk, dụng cụ HS III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1 Kiểm tra cũ (7’)

Gv cho 2HS lên bảng trả lời làm tập

(25)

2 O x y A C B ÑS:

1/ Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường trung trực nối hai điểm đó 2/ Ta có A đối xứng với B qua Ox

Nên Ox đường trung trực AB  OA=OB (1)

Tương tự Oy đường trung trực AC  OA=OC (2)

Từ (1),(2) suy OB=OC HS khác nhận xet

=>ùGV cuẩn xác hS 2 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Luyện tập (30’)

Baøi 36a trang 87 Sgk

- AOB tam giác ? Vì ?

- Mà Ox đường trung trực AB nên ta có điều ? Suy ?

- Tương tự ta có điều ? - Cộng AOB AOCˆ ; ˆ ta ? - Mà AOB AOCˆ  ˆ =?,Oˆ1Oˆ3=? - Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét

Baøi 39 trang 88 Sgk

- Gọi HS vẽ hình Nêu GT- KL a) C đối xứng với A qua d, D d nên ta có điều ?

- AD+DB= ?

- Tương tự điểm E ta có ?

- AE+EB=?

- Trong BEC CB

- AOB tam giác cân OB=OA

- Nên Ox tia phân giác ˆ

AOB

- Suy AOBˆ 2 1Oˆ - Tương tự : AOCˆ 2 3Oˆ -AOB AOCˆ  ˆ = 2(Oˆ1Oˆ3) -BOCˆ 2xOyˆ 2.500 1000

  

- HS leân bảng trình bày lại - HS khác nhận xét

- HS lên bảng vẽ hình, nêu GT-KL

- AD = CD

- AD+DB = CD+DB = CB (1) - AE = EC

- AE+EB = CE+EB (2) - CB < CE+EB (3)

Baøi 36a trang 87 Sgk

Ta có AOB tam giác cân OB=OA

Nên Ox tia phân giác ˆ

AOB

Suy AOBˆ 2 1Oˆ Tương tự : AOCˆ 2 3Oˆ

VaäyAOB AOCˆ  ˆ = 2(Oˆ1Oˆ3)

=> ˆ ˆ 0

2 2.50 100

BOC xOy  Baøi 39 trang 88 Sgk

D

d A

B

C E

C đối xứng với A qua d, Dd nên AD = CD

(26)

nào với CE+EB ?

- Từ (1)(2)(3) ta có điều ? - Cho HS lên bảng trình bày lại

b) Vì AE+EB > BC suy ra? - Nên đường ngắn mà tú phải ?

- Gọi HS nhận xét - GV hoàn chỉnh

Bài 40 trang 88 Sgk

- Treo bảng phụ ghi hình 61

- Cho HS nhận xét

- AD+DB < AE+EB - HS lên bảng trình bày - AE+EB > AD+DB

- Nên đường ngắn mà tú phải theo ADB - HS nhận xét

- HS quan sát trả lời a) Có trục đối xứng b) Có trục đối xứng c) Khơng có trục đối xứng d) Có trục đối xứng - HS khác nhận xét

=> AE+EB = CE+EB (2) Trong BEC

CB< CE+EB (3) Từ (1)(2)(3) ta có AD+DB < AE+EB

b) Vì AE+EB > BC suy AE+EB > AD+DB

Nên đường ngắn mà tú phải theo ADB Bài 40 trang 88 Sgk a) Có trục đối xứng b) Có trục đối xứng c) Khơng có trục đối xứng d) Có trục đối xứng

3.Củng cố (6’)

GV cho hs laøm baøi 41 trang 88 Sgk Baøi 41 trang 88 Sgk

a) Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng b) Hai tam giác đối xứng với qua trục có chu vi

c) Một đường trịn có vơ số trục đối xứng d) Một đoạn thẳng có trục đối xứng ĐS:a) Đúng b) Đúng

c) Đúng d) Sai

=> GV chuaån xác lại nội dung Dặn dò (2’)

- Về nhà xem “Có thể em chưa biết “ xem trước §7.

Làm tập 47 – Sgk t48

===================================================

Lớp dạy :8A Ngày dạy : Tiết tkb: Sĩ số:

Lớp dạy :8B Ngày dạy : Tiết tkb: Sĩ số:

Lớp dạy :8C Ngày dạy : Tiết tkb: Sĩ số:

(27)

§7 HÌNH BÌNH HÀNH

  I/ MỤC TIÊU :

KT : - HS nắm vững định nghĩa hình bình hành tứ giác có cặp cạnh đối song song, nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đường chéo hình bìnhn hành; nắm vững năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành

KN :- HS dựa vào tính chất dấu hiệu nhận biết để vẽ dạng hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minhn đoạn thẳng nhau, góc nhau, hai đường thẳng song song

TĐ : - Cẩn thận xác vẽ hình chứng minh II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước chia khoảng, giấy kẻ ô vuông, compa, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ) - HS : Ơn tập hình thang, làm nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa …

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1 Kiểm tra cũ (không) 2 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động : Giới thiệu (1’) - Treo bảng phụ ghi hình 65

trang 90 Sgk hỏi :

! Khi hai đóa cân nâng lên hạ xuống ABCD luôn hình

- HS nghe để biết nội dung, tên gọi học …

- HS ghi tựa

§7 HÌNH BÌNH HÀNH

Hoạt động : Hình thành định nghĩa (7’) - Cho HS làm ?1 cách vẽ

hình 66 sgk hỏi:

- Các cạnh đối tứ giác ABCD có đặc biệt?

- Người ta gọi tứ giác hình bình hành Vậy theo em hình bình hành?

- GV chốt lại định nghóa, vẽ hình ghi bảng

- Định nghĩa hình thang hình bình hành khác chỗ nào?

- GV phân tích để HS phân biệt thấy hbh hthang đặc biệt

- Thực ?1 , trả lời: - Tứ giác ABCD có AB//CD AD//BC

- HS nêu định nghóa hình bình hành (có thể có định nghóa khác nhau)

- HS nhắc lại ghi - Hình thang = tứ giác + cặp cạnh đối song song - Hình bình hành = tứ giác + hai cặp cạnh đối song song

1.Định nghóa : ?1

- Tứ giác ABCD có AB//CD AD//BC

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song A B D C

Tứ giác ABCD AB//CD hình bình hành  AD//BC

(28)

Hoạt động : Tính chất (11’) - Nêu ?2 , Bằng cách thực

phép đo, nêu nhận xét góc, cạnh, đường chéo hình bình hành ?

- Giới thiệu định lí Sgk (tr 90)

Hãy tóm tắt GT –KL chứng minh định lí?

! Gợi ý: kẻ thêm đường chéo AC …

- Gọi HS lên bảng tiến hành chứng minh ý

- GV theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Gọi HS khác nhận xét, bổ sung chứng minh bảng - GV chốt lại nêu cách chứng minh sgk

- Tiến hành đo nêu nhận xét: AB=DC,AD=BC ;A Cˆ ˆ,

ˆ ˆ

B D ; AC = BD

- HS đọc định lí (2HS đọc) - HS tóm tắt GT-KL tiến hành chứng minh (cả lớp làm)

1 HS lên bảng chứng minh HS khác làm nhận xét

HS ý đối chiếu kết

2 Tính chất : Định lí :

A B A B O D C D C ?2

AB=DC,AD=BC ;A Cˆ ˆ,B Dˆ  ˆ ; AC = BD

GT ABCD hình bình hành AC cắt BD O

KL a) AB = DC ; AD = BC b)B Dˆ ˆ ;A Cˆ ˆ

c) OA = OC ; OB = OD Chứng minh:

a) Hình bình hành ABCD có AD//BC  AD = BC, AB = CD (tính chất cạnh bên hình thang)

b) ABC = CDA (c.c.c)  B Dˆ ˆ

ADB = CBD (c.c.c)  A Cˆˆ

c) AOB = COD (g.c.g)  OA = OC ; OB = OD

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (12’) - Hãy nêu mệnh đề đảo

của định lí tính chất hbhành ?

! Lưu ý HS thêm từ “tứ giác có”

- Đưa bảng phụ giới thiệu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

- Vẽ hình lên bảng, hỏi: Nếu tứ giác ABCD có AB // CD,AB = CD Em chứng minh ABCD hình bình hành (dấu hiệu 3)?

- HS đọc lại định lí phát biểu mệnh đề đảo định lí…

- HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

- HS đứng chỗ chứng minh Ta có :

AC cạnh chung ˆ ˆ

DACACB(AD//BC)

AD = BC (gt)

Vaäy ABC = CDA (c.g.c)

3 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

a) Tứ giác có các cạnh đối song song hình bình hành b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau hình bình hành c) Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành

(29)

- Gọi HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh

- Treo bảng phụ ghi ?3

GV chuẩn xác hs

=>BACˆ ACDˆ Nên : AB//CD

Do : ABCD hình bình hành (tứ giác có cạnh đối song song)

HS chia nhóm hoạt động Đại diện nhopms trình bày

Nhóm khác nhận xét bổ sung

mỗi đường hình bình hành (Sgk trang 91)

?3

a) ABCD hình bình hành có cạnh đối b) EFHG hình bình hành có góc đối c) INKM khơng phải hình bình hành

d) PSGQ hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường e) VUYX hình bình hành có hai cạnh đối ssong

3 cuûng cố (12’) GV cho hs làm tập Bài tập 43 trang 92 Sgk

- ABCD , EFGH , MNPQ hình bình hành Bài tập 44 trang 92 Sgk

F E

C

A B

D

GT ABCD hình bình hành ED=EA ; FB=FC

KL BE=DF Chứng minh Ta có :

DE//BF (vì AD//BC (gt)) (1) DE=1/2AD; BF=1/2BC mà AD=BC (gt)

Neân DE=BF (2)

Từ (1)^(2) suy ABCD hình bình hành (dấu hiệu ) 4 Hướng dẫn nhà(2’)

-Về xem lại định nghóa,tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành -Làm taäp 45 trang 92 Sgk

======================================

(30)

Tiết 13

LUYỆN TẬP

KT : - HS củng cố khắc sâu kiến thức tính chất hình bình hành

KN : - Rèn kỹ vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình bình hành để chứng minh tứ giác hình bình hành suy diển thêm cách chứng minh đoạn thẳng, góc nhau, điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

TĐ : - Cẩn thận xác vẽ hình chứng minh II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, thước kẻ, com pa,phấn màu - HS : Ôn đối xứng trục ; học làm nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1 Kiểm tra cũ (8’) Cho hình veõ

K H

A B

C D

Cho ABCD hình bình hành AHBD CKBD Chứng minh: AHD=CKB

Giải:

Xét AHD CKB coù : Hˆ Kˆ 900

  (AHBD,CKBD) AD=BC (ABCD hình bình hành )

ˆ ˆ

ADH KBC( AD//BC)

Vậy AHD =CKB ( cạnh huyền – góc nhọn ) 2 Bài mới

Hoạt động : Luyện tập (30’) Bài 47 trang 93 Sgk

- Cho HS đọc đề phân tích đề

- Đề cho ta điều ? - ABCD hình bình hành nói

- HS đọc đề phân tích - ABCD hình bình hành AHBD CKBD OH = OK

O K

H

A B

(31)

leân điều ?

- Đề u cầu điều ?

- Ta có dấu hiệu chứng minh tứ giác hình bình hành ?

- Để chứng minh AHCK hình bình hành ta cần dấu hiệu ?

- Dựa vào làm trả ta có điều ? Từ suy điều ?

- Vậy ta cần thêm điều kiện AHCK hình bình hành ?

- Ta có AHBD ; CKBD => ?

- Cho HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét

- Để chứng minh A,O,C thẳng hàng ta cần chứng minh điều ?

- AHCK hình bình hành AC HK gọi ?

- Mà O HK ? - Do O AC ? - Cho HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét

Baøi 48 trang 93 Sgk

- Cho HS đọc đề Vẽ hình nêu GT-KL

- Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’ ! Nối BD AC Dựa vào dấu hiệu hai cặp cạnh đối song song Sử dụng đường trung bình tam giác - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- AB = CD ; AB//CD ; AD = BC ; AD//BC ; B Dˆ ˆ ; A Cˆˆ - Chứng minh AHCK hình bình hành

- Chứng minh A,O,C thẳng hàng

- HS trả lời dấu hiệu - Tứ giác có cặp cạnh đối vừa song song vừa - AHD =CKB

=> AH = CK - AH // CK

- AHBD ; CKBD => AH//CK

- HS lên bảng trình bày - HS nhận xét

- Ta cần chứng minh O trung điểm AC

- AHCK hình bình hành AC HK gọi đường chéo - O trung điểm HK - O trung điểm AC

- HS lên bảng trình bày - HS nhận xét

- HS đọc đề, vẽ hình nêu GT-KL

- HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm

- Ta coù : EB=EA (gt) HA=HD (gt)

 HE đường trung bình ABD

Do HE // BD

Tương tự HE đường trung bình CBD

Do EG// BD

Nên HE // GF (cùng // với BD)

GT ABCD laø hình bình hành AHBD CKBD OH = OK

KL a) AHCK hình bình haønh

b) A,O,C thẳng hàng Chứng minh a) Xét AHD CKB có

0 ˆ ˆ 90

H K  (vì HBD CK BD )

AD=BC (ABCD laø hbh )

ˆ ˆ

ADH KBC( AD//BC )

Vậy AHD =CKB

( cạnh huyền – góc nhọn ) => AH = CK

Ta coù AHBD CKBD

=>AH//CK(cùng//với BD) Do AHCK hình bình hành ( cạnh đối song song )

b) Ta có AC HK gọi đường chéo ( AHCK hình bình hành )

mà O trung điểm HK Nên O trung điểm AC

Do A,O,C thẳng hàng Bài 48 trang 93 Sgk

G F E H A B C D

GT Tứ giác ABCD EB=EA ; FB=FC GC=GH ; HA=HD KL EFGH hình ?

(32)

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày

- Các nhóm nhận xét

Chứng minh tương tự ta có : EF // GH

Vậy EFGH hình bình hành ( cặp cạnh đối song song )

- Đại diện nhóm lên trình bày

- HS nhâïn xét

a) HE đường trung bình ABD

Do HE // BD

Tương tự HE đường trung bình CBD

Do EG// BD

Nên HE // GF (cùng // với BD)

Chứng minh tương tự ta có : EF // GH

Vậy EFGH hình bình hành ( cặp cạnh đối song song ) 3 Củng cố (6’)

GV cho hs làm tập củng cố 1/ Nếu ABCD hình bình hành : a)A Bˆ ˆ b) B Cˆ ˆ

c) B Dˆ ˆ d) A Dˆ ˆ

2/ Tứ giác có …… hình bình hành : a) A Bˆ ˆvàB Cˆ ˆ

b) AB=CD vaø AD=BC c) B Dˆ ˆ vaø A Dˆ ˆ d) AB=BC vaø CD=DA

3/ Tứ giác có …… hình bình hành : a) AB=CD AD//BC

b) AC=BD vaø AB//CD c) AD=BC vaø AB//CD

d) AB=CD vaø AB//CD ÑA : 1c 2b 3d

4 Hướng dẫn nhà(1’)

- HS xem lại định lí đường trung bình tam giác

- Xem lại đối xứng trục Xem trước “§7 Đối xứng tâm”

=================================================

Tiết 14

§8 ĐỐI XỨNG TÂM

(33)

KT: - HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm), hai hình đối xứng tâm khái niệm hình có tâm đối xứng

KN : - HS vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm cho trước, biết chứng minh hai điểm đối xứng qua tâm, biết nhận số hình có tâm đối xứng thực tế

TĐ : - Cẩn thận xác chứng minh , có liên hệ thực tiễn II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, thước , compa,bảng phụ hình 77- sgk trang 94 - HS : Ơn đối xứng trục ; học làm nhà

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC 1 Kiểm tra cũ ( 5’)

1 Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành (5đ)

2 Cho ABC có D,E,F theo thứ tự trung điểm AB,AC,BC (5đ)

F

D E

B

A

C Ta có D trung điểm AB E trung điểm AC

Suy DE đường trung bình ABC Nên DE = ½ BC DE//BC

Mà BF = ½ BC

Do DE = BF (cùng ½ BC) DE // BF ( DE//BC)

Vậy DEFB hình bình hành (2 canh đối song song nhau)  GV chuẩn xác cho điểm

2 Bài mới

Hoạt động : Giới thiệu (1’) - Ở tiết học trước ta nghiên

cứu phép đối xứng trục biết rằng: hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng với qua trục

- Trong tiết học hơm nay, tìm hiểu hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

- HS nghe giới thiệu, để ý khái niệm

- HS ghi tựa

(34)

Hoạt động : Hai điểm đối xứng qua điểm (10’) - Cho HS làm ?1

- Nói: A’ điểm đối xứng với điểm A qua điểm O, A điểm đối xứng với A’ qua O => Hai điểm A A’ hai điểm đối xứng với qua điểm O - Vậy hai điểm đối xứng qua O ?

- GV nêu qui ước sgk

- HS thực hành ?1 O

A B

- HS nghe, hieåu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm O

- HS ghi baøi

1

Hai điểm đối xứng qua điểm :

?1

O

A B

a) Định nghóa : (sgk)

A O B A A’ đối xứng với qua O

- Hai điểm gọi đối xứng qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

b) Qui ước : Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O điểm O

Hoạt động : Hai hình đối xứng qua điểm (10’) - Hai hình H H’

được gọi hai hình đối xứng qua điểm O ?

- Cho HS laø ?2

A B

O

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O

- Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

- HS nghe để phán đoán … - HS làm ?2

O A B A' O A B A' B' O A B A' B' C C'

2 Hai hình đối xứng qua điểm : ?2 O A B A' B' C C'

(35)

- Ta nói AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm O

- Thế hai hình đối xứng qua điểm?

- Giới thiệu tâm đối xứng hai hình (đó điểm O)

- Treo bảng phụ (hình 77, SGK):

- Hãy rõ hình 77 cặp đoạn thẳng, đường thẳng đối xứng qua O ? Giải thích ?

- GV dẫn hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý sgk

- Giới thiệu hai hình H H’ đối xứng với qua tâm O

O A B A' B' C C'

- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

- HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua điểm

- HS ghi baøi

- HS quan sát, suy nghĩ trả lời:

+ Các cặp đoạn thẳng đối xứng : AB A’B’, AC A’C’, BC B’C’

+ Góc : BAC B’A’C’, … + Đường thẳng AC A’C’ + Tam giác ABC tam giác A’B’C’

- Quan sát hình 78, nghe giới thiệu

Định nghĩa : Hai hình gọi đối xứng với qua điểm O mỗi điểm thuộc hìnhnày đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O ngược lại

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua điểm chúng bằng nhau.

Hoạt động : Hình có tâm đối xứng (10’) - Cho HS làm ?3

O

C

A B

D

- Hình đối xứng với cạnh hình bình hành ABCD qua O hình ?

- GV vẽ thêm hai điểm M thuộc cạnh AB hình bình hành

- u cầu HS vẽ M’ đối xứng với M qua O

- Điểm M’ đối xứng với điểm M điểm O thuộc cạnh

- HS thực ?3 - HS vẽ hình vào

HS trả lời toán

- Đối xứng với AB qua O CD

Đối xứng với BC qua O DA …

- HS lên bảng vẽ

- Nghe, hiểu ghi chép bài…

3 Hình có tâm đối xứng : ?3

- Đối xứng với AB qua O CD

Đối xứng với BC qua O DA a) Định nghiã :

(36)

hình bình hành

- Ta nói điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD

- Thế hình có tâm đối xứng ?

- Cho HS xem lại hình 79 : tìm tâm đối xứng hbh ? => đlí

- Cho HS laøm ?4

- GV kết luận thực tế có hình có tâm đối xứng, có hình khơng có tâm đối xứng

- Phát biểu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng

- Tâm đối xứng hình bình hành giao điểm hai đường chéo

- HS laøm ?4

- HS quan sát hình vẽ trả lời

- HS nghe, hiểu ghi kết luận GV

O

C

A B

D

b) Định lí :

Giao điểm hai đường chéo hình bình hành tâm đối xứng cảu hình bình hành

3.Củng cố ( 8’) Bài 50 trang 95 SGK

Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B

A' B

C'

C A

Baøi 51 trang 96 SGK

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm H có toạ độ (3;2) Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ tìm toạ độ K

K

H

O x

3 y

-2

(37)

4.Dặn dò( 1’)

- Xem lại dấu hiệu nhâïn biết hình bình hành -Làm tập 52,53 trang 96 SGK

- Chuẩn bị kiến thức tiết sau luyện

====================================================

Tiết 15

LUYỆN TẬP §8

KT : - Củng cố khắc sâu kiến thức đối xứng tâm

KN : - Vận dụng kiến thức tâm đối xứng để chứng minh hai điểm , hai hình đối xứng qua điểm

TĐ : - Cẩn thận xác làm tập vẽ hình II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu

- HS : Ôn đối xứng trục ; học làm nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1 Kieåm tra cũ (7’) Gv cho hs làm tập

I D

M B

A

C E

Cho hình vẽ trên, MD //AB ME//AC Chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I

Giải

Ta có : MD//AE (vì MD//AB) ME//AD (vì ME//AC)

Vậy AEMD hình bình hành (các cạnh đối song song) Mà I trung điểm ED

Nên I trung điểm AM Do A đối xứng với M qua I

(38)

Hoạt động : Luyện tập (34’) Bài 52 trang 96 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS đọc đề phân tích đề

- Đề cho ta điều ?

- Đề hỏi điều ? - Yêu cầu HS vẽ hình nêu GT-KL

- Muốn chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua B ta phải chứng minh điều ? - Ta dựa vào đâu để chứng minh B trung điểm EF ?

- Do đâu ta có điều ? - Gọi HS lên bảng trình bày lại

- Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 55 trang 96 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS đọc đề phân tích - Đề cho ta điều ? yêu cầu điều ?

- HS đọc đề phân tích - Cho hình bình hành ABCD E điểm đối xứng với D qua A

F điểm đối xứng với D qua C

- Chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B

- HS vẽ hình ghi GT-KL - Ta phải chứng minh B trung điểm EF

- Ta dựa vào định lí đương thẳng qua trung điểm cạnh thứ song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba - Do AE = AD

AB//CD

- HS lên bảng trình bày Ta có : AE = AD (gt) AB//CD (ABCD hình b.hành)

 BF = BE

Do B trung điểm EF

Vậy điểm E đối xứng với điểm F qua B

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

- HS đọc đề vàphân tích - Đề cho ABCD hình bình hành O giao điểm hai

Bài 52 trang 96 SGK

Cho hình bình hành ABCD Gọi E điểm đối xứng với D qua A, gọi F điểm đối xứng với D qua điểm C Chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B

B

D C

A E

F GT ABCD hình bình hành AD=AE; CD=CM

KL Điểm E đối xứng với điểm F qua B

Chứng minh Ta có : AE = AD (gt)

AB//CD (ABCD hình bình hành, gt)

 BF = BE

Do B trung điểm EF Vậy điểm E đối xứng với điểm F qua B

(39)

- Yeâu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

! Muốn chứng minh OM=ON ta chứng minh NOC=MOA

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho nhóm khác nhâïn xét - GV hồn chỉnh làm

đường chéo,  

 

MN AB M

MN AC N

   

 

MNAB M

 

MN AC N Yêu cầu chứng

minh điểm M đối xứng với điểm N qua O

- HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

- HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm

Ta có ABCD hình bình hành

=> AB//CD vaø OA= OC => MAO NCOˆ  ˆ (so le trong) Xét NOC MOA ta có :

OA = OC (cmt) ˆ1 ˆ2

O O (đối đỉnh)

ˆ ˆ

MAO NCO Vaäy : NOC=MOA(g-c-g) Suy : OM=ON

Nên O trung điểm MN Do M đối xứng với điểm N qua O

- Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhâïn xét - HS sửa vào tập

O N

M B

D C

A

Ta có ABCD hình bình hành => AB//CD vaø OA= OC

=> MAO NCOˆ  ˆ (so le trong) Xét NOC MOA ta có :

OA = OC (cmt) ˆ1 ˆ2

O O (đối đỉnh)

ˆ ˆ

MAO NCO Vaäy : NOC=MOA(g-c-g) Suy : OM=ON

Nên O trung điểm MN Do M đối xứng với điểm N qua O

3 củng cố ( 3’) GV cho hs làm tập Các câu sau hay sai ?

a) Tâm đối xứng đường thẳng điểm đường thẳng b) Trọng tâm tam giác tâm đối xứng tam giác

c) Hai tam giác đối xứng với qua điểm Đáp án

a) Đúng đường thẳng vơ tận

b) Sai lấy đối xứng đỉnh tam giác khơng thuộc tam giác

c) Đúng đỗi xứng qua điểm cạnh hai tam giác nên chu vi

=> GV chuẩn xác hs 4 Dặn dò ( 1’)

(40)

- Về nhà làm tập :Bài 54 trang 96 SGK,Bài 55 trang 96 SGK - Đọc trước Hình chữ nhật

==============================================================

Tieát 16

§9 HÌNH CHỮ NHẬT



I / MỤC TIÊU :

KT :- HS nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật; nắm vững dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

KN : - HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa theo tính chất đặc trưng nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vng theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật TĐ : - u thích mơn học

- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ) - HS : Ơn tập hình thang, làm nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa … III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1 Kiểm tra cũ ( phuùt )

GV cho hs lên bảng trả lời câu hỏi :

1/ Định nghóa hình thang cân tính chất hình thang cân (3đ) - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân (2đ)

2/ Phát biểu định nghóa hình bình hành tính chất hình bình hành (3đ) -Nêu dấu hiệu nhận bếit hình bình hành (2ñ)

GV chuẩn xác cho điểm Bài mới

Hoạt động : Giới thiệu (1’) - Ở tiết học trước, chúng

ta tìm hiểu hình thang, hình thang cân, hình bình hành - Ởû tiết tìm hiểu loại hình vừa có tính chất hình thang cân vừa có tính chất hình bình hành Đó là…

- HS nghe để hiểu tứ giác cần học liên quan đến hình học

- Chuẩn bị tâm vào

Ghi tựa

(41)

Hoạt động : Hình thành định nghĩa (8’) - Tứ giác có góc

thì góc độ? Vì sao?

- GV chốt lại: Tứ giác có góc vng hình chữ nhật=> Định nghĩa hình chữ nhật?

- Phát biểu định nghóa,ghi bảng

- Cho HS laøm ?1

- Từ ˆ ˆ ˆ ˆ 90 ; 13

A B C D ?1 ta rút nhận xét ?

- HS suy nghĩ trả lời: Một tứ giác có tổng bốn góc 3600 góc góc 3600 : = 900 - HS suy nghĩ, phát biểu … - Phát biểu nhắc lại, ghi vào

- Thực ?1 , trả lời: (các cạnh đối song song)

Ta coù AB//CD (cmt) Nên ABCD hình thang Mà D Cˆ ˆ 900

 

Do ABCD hình thang cân

- HS rút nhận xét

1 Định nghóa :

Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

A B D C Tứ giác ABCD hình chữ nhật

 A B Cˆ ˆ ˆ Dˆ 900

   

?1

Ta coù : ADDC (ABCD laø hcn)

BCDC (ABCD laø hcn)

=> AD//BC (cùng vng góc với CD)

Tương tự : AB//CD

Vậy : ABCD hình bình hành (các cạnh đối song song)

Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân

Hoạt động : Tìm tính chất (5’) - Hình chữ nhật vừa hình

thang cân, vừa hình bình hành Vậy em cho biết hình chữ nhật có tính chất nào?

- GV chốt lại: Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân - Từ tính chất hình thang

- HS suy nghĩ, trả lời:… Tính chất hình thang cân : Hai đường chéo Tính chất hình bình hành : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường … - HS nhắc lại tính chất hình

2 Tính chất :

- Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân

(42)

cân hình bình hành ta có tính chất đặc trưng hình chữ nhật ?

chữ nhật, ghi đường chéo và cắt trung điểm đường

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (9’) - Đưa bảng phụ giới thiệu

các dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

- Đây thực chất định lí, định lí có phần GT-KL Về nhà tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu Ởû đây, ta chứng minh dấu hiệu

- Haõy viết GT-KL dấu hiệu ?

- Muốn chứng minh ABCD hình chữ nhật ta ta phải cm gì? - Giả thiết ABCD hình bình hành cho ta biết gì?

- Giả thiết hai đường chéo AC BD cho ta biết thêm điều gì?

- Kết hợp GT, ta có kết luận tứ giác ABCD ?

- GV chốt lại ghi phần chứng minh lên bảng

- HS ghi nhận dấu hiệu vào

- HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

- HS ghi GT-KL dấu hiệu

HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh

0 ˆ ˆ ˆ ˆ 90

A B C  D

- Các cạnh đối song song, góc đối …

- Kết luận ABCD hình thang cân

- Kết hợp ta suy ABCD có góc … - HS ghi

3 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :

(sgk trang 91) A B

D C GT ABCD hình bình hành AC = BD

KL ABCD hình chữ nhật Chứng minh

Ta có ABCD hình bình hành Nên AB//CD A C B Dˆ ˆ ˆ; ˆ (1)

Ta có AB//CD, AC = BD (gt) Nên ABCD hình thang cân  A B Cˆ ˆ; ˆ Dˆ (2)

Từ (1)và(2)  ˆ ˆ ˆ ˆ 90

A B C  D

Vậy ABCD hình chữ nhật

Hoạt động : Aùp dụng (9’) - Treo bảng phụ vẽ hình 86 lên

bảng Cho HS ?3

- Lần lượt nêu câu hỏi

- HS quan sát suy nghĩ Trả lời câu hỏi

a) Tứ giác ABCD có đường chéo cắt trung điểm đường nên hình bình hành

Hình bình hành ABCD có

ˆ 90

A nên hình chữ nhật b) ABCD hình chữ nhật Nên AD = BC

4 AÙ

(43)

- Cho HS tham gia nhận xét - GV chốt lại vấn đề …

- Treo bảng phụ vẽ hình 87 lên bảng Cho HS laøm ?4

- Lần lượt nêu câu hỏi

- Cho HS tham gia nhận xét - GV chốt lại vấn đề …

Mà AM = ½ AD  AM = ½ BC

c) Từ ta phát biểu: Trong tam giác vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền - HS khác nhận xét

- HS quan saùt suy nghó

- HS quan sát, trả lời chỗ : a) ABCD hình chữ nhật hình bình hành có hai đường chéo

b) Tam giác ABC vuông A c) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

- HS ghi định lí nhắc lại

Định lí :

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh hyền

2 Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

3.Củng cố ( phút ) Bài 58 trang 99 SGK

Điền vào ô trống Biết a,b độ dài cạnh; d độ dài đường chéo hình chữ nhật

a 13

b 12

d 10

ÑA :

a 2 13

b 12 6

d 13 10

4.Hướng dẫn nhà ( phút ) Về nhà học làm tập Bài 59 trang 99 SGK

Baøi 60 trang 99 SGK Baøi 61trang 99 SGK

Chuẩn bị kiến thức tiết sau luyện tập

======================================================

(44)

Tieát 17

LUYỆN TẬP §9.

KT : - Củng cố phần lý thuyết học định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất đường trung tuyến ứng vớøi cạnh huyền tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh

KN : - Rèn luyện kỹ chứng minh hình học : Chứng minh tứ giác hình chữ nhật

TĐ : Cẩn thận xác vẽ hình giải tập II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ

- HS : Học lý thuyết hình chữ nhật, làm tập nhà

III

/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Kiểm tra cũ ( không ) 2 Bài mới

HĐ 1: Kiểm tra 15 phút Câu 1: Hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho : a)Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật.

b) Hình thang có góc vng hình chữ nhật.

c) Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật

d) Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Câu 2: Cho hình thang ABCD có D

 30o A



 A 90o B 150o C 120o

Câu : Tính đường chéo d hình chữ nhật biết độ dài cạnh hình chữ nhạt a= b= ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ )

- Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS phân tích đề - Đề cho ta điều ?

- HS quan sát hình vẽ - HS phân tích đề

- ABCD hình thang vuoâng AB = 10 ; BC = 13 ; CD = 15

(45)

- Đề yêu cầu tìm điều ? - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Hướng dẫn kẻ BHCD - Tứ giác ABHD hình ? Vì ?

- Từ ta có điều ?

- Muốn tính AD ta phải tính đoạn ?

- Muốn tính BH ta phải ?

- Trong tam giác vuông BHC ta biết độ dài đoạn ? - Áp dụng định lí Phytharo ta có điều ?

- Vậy AD ?

- Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 65 trang 100 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Đề cho ta điều ?

- Đề yêu cầu điều ? - Hướng dẫn vẽ hình - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Dự đốn EFGH hình ? - Khi nói tới trung điểm ta liên hệ đến điều học ? - EF ABC ?

- Ta suy điều ? - Tương tự HG - Ta suy điều ?

- Từ hai điều ta có điều gì?

- Vậy EFGH hình ?

- EFGH cịn thiếu điều kiện để hình chữ nhật ?

- Ta coù EF // AC ACBD

- Tìm AD

- HS lên bảng nêu GT-KL - HS vẽ theo hướng dẫn GV

- ABHD hình chữ nhật có góc vng

- AB = DH = 10 ; AD = BH - Muốn tính AD ta phải tính đoạn BH

- Ta dựa vào định lí Phytharo vào tam giác vng BHC - BC = 13

HC = DC – DH = 15 -10 =5 BC2 = BH2 + HC2

BH2 = BC2 – HC2 BH2 = 132 – 52

BH2 = 169 – 25 = 144 BH =12

- AD = 12

- HS lên bảng trình bày lại - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập - HS đọc đề phân tích - ACBD E, F, G , H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA - EFGH hình ? Vì ? - HS vẽ hình theo hướng dẫn - HS nêu GT-KL

- EFGH hình chữ nhật - Khi nói đến trung điểm ta liên hệ đến đường trung bình - EF đg trung bình ABC

- EF // AC EF = ½ AC - HG đg trung bình củaADC

- HG // AC HG = ½ AC - HG // EF HG = EF - EFGH hình bình hành - Thiếu góc vuông

10 x 15 13 H A B D C

GT ABCD laø hình thang AB = 10; BC = 13; CD=15 KL Tính AD = ?

Ta coù : A D Hˆ ˆ ˆ 900

  

Nên ABCD hình chữ nhật Suy : AB = DH = 10 ; AD = BH

Do : HC = DC – DH = 15 – 10 = Áp dụng định lí Phytharo vào BCH :

BC2 = BH2 + HC2 BH2 = BC2 – HC2 BH2 = 132 – 52

BH2 = 169 – 25 = 144 BH =12

=> AD = 12

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc Gọi E, F, G , H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình ? Vì ?

F G H E A C B D

GT Tứ giác ABCD ; ACBD EA = EB ; FB = FC GC = GD ; HA = HD KL Tứ giác EFGH hình ? Vì ?

(46)

thì suy điều ?

- Mà EH với BD ? - Ta suy điều ?

- Nên góc HEF ?

- Vậy hình bình hành EFGH hình ?

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh làm

- EFBD - EH // BD => EFEH - HEFˆ 900



- Hình bình hành EFGH hình chữ nhật

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Ta có : E trung điểm AB (gt) F trung điểm BC (gt) Nên : EF đường trung bình ABC

=> EF // AC EF = ½ AC Tương tự : HG đường trung bình củaADC

=> HG // AC HG = ½ AC Do : HG // EF HG = EF Nên : EFGH hình bình hành (có cạnh đối ssong bg nhau)

Ta lại có : EF // AC (cmt) ACBD (gt) => EFBD

Mà EH // BD (EH đường trung bình ABD) => EFEH

=> HEFˆ 900 

Vậy : Hình bình hành EFGH hình chữ nhật (có góc vng) 3 Củng cố ( 6’)

Trắc nghiêm :

1/ Tứ giác có góc vng hình ? a) Hình chữ nhật b) Hình thang cân c) Hình bình hành d) Tất 2/ Chọn câu

a) Hình bình hành có hai cạnh kề b) Hình thang cân có hai cạnh đáy c) Hình thang có góc vng

d) Tất 3/ GHK tam giác ?

3

3 L H

G

K

a) Tam giác cân b) Tam giác vuông c) Tam giác thường d) Tất sai ĐA :

1d 2b 3b

(47)

- Xem lại phần áp dụng vào tam giác hình chữ nhật - Về nhà làm tập

Baøi 62 trang 100 SGK,Baøi 64 trang 100 SGK,Baøi 66 trang 100 SGK

=================================================

Tiết 18

§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I/ MỤC TIÊU :

KT :- HS hiểu khái niệm: “Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng”, “khoảng cách hai đường thẳng song song”, “các đường thẳng song song cách đều”; hiểu tính chất điểm cách đường thẳng cho trước; nắm vững nội dung hai định lí đường thẳng song song cách

KN :- HS biết cách vẽ đường thẳng song song cách theo khoảng cách cho trước cách phối hợp hai êke; vận dụng định lí đường thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng

TĐ : - Cẩn thận vẽ hình chứng minh II/ CHUẨN BỊ :

- GV : thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ - HS : Ơn hình bình hành, hình chữ nhật; làm tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1 Kiểm tra cũ ( 8’) GV cho hs làm tập a A B b

H K

Cho a//b Gọi A, B điểm thuộc a kẻ AH BK vng góc với b a) Chứng minh tứ giác ABKH hình chữ nhật

b) Tính BK, biết AH = 2cm ĐA:

a) Ta có AB//HK (vì a//b) AH//BK (cùng  b)

Nên ABHK hình bình hành (có cạnh đối song song) Mà AH  b => Hˆ 900

(48)

Vậy hình bình hành ABKH hình chữ nhật b)BK = AH = 2cm (cạnh đối hình chữ nhật)

=> GV chuẩn xác hs cho điểm sau đặt vấn đề vào 2 Bài mới

Hoạt động : Khoảng cách hai đường thẳng song song (5’) - Từ toán cho

biết : Nếu điểm A  a có khoảng cách đến b h khoảng cách từ điểm B  a đến b ?

- Ta rút nhận xét gì?

- Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

- Ta có định nghóa…

HS suy nghĩ trả lời: từ toán cho ta kết luận khoảng cách từ B đến a h

- Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h Mọi điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h - HS nhắc lại định nghĩa

1 Khoảng cách hai đường thẳng song song :

a A B h

b

H

h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

Định nghóa: (SGK trang 101)

Hoạt động : Tính chất đường thẳng cho trước (15’) - Vẽ hình 94 lên bảng

- Cho HS thực hành ?2 - Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

- Gọi HS trả lời

- Từ ta có kết luận gì? => Giới thiệu tính chất sgk

- Treo tranh vẽ hình 95 - Cho HS thực hành tiếp ?3 - Gọi HS làm

- GV chốt lại vấn đề: điểm nằm hai đường thẳng a a’ song song với

- HS đọc đề ?2

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm thảo luận - Đứng chỗ phát biểu cách làm :

AH // MK vaø AH = MK suy AMKH hình bình hành Vaäy AM // b  M  a

Chứng minh tương tự ta có M’ a’

- HS đọc tính chất SGK p.101

- HS quan sát hình vẽ - HS đọc ?3 SGK

- Theo tính chất trên, đỉnh A nằm đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng 2cm

2 Tính chất đường thẳng cho trước :

b h h h h (II) (I) a M M' A H A' H' K K'

1. Tính chất: (SGK trang101) 2. Nhận xét: (SGK trang 101) A A’

(49)

b cách b khoảng h có khoảng cách đến b h Ngược lại…

- Ta có nhận xét ? - HS đọc nhận xét sgk p.101

Hoạt động : Đường thẳng song song cách (10’) - GV vẽ hình 96a lên bảng

- Giới thiệu khái niệm đường thẳng song song cách (ghi tóm tắt lên bảng) - Cho HS làm ?4

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’ Yêu cầu : a) Nếu a//b//c//d AB = BC = CD EF = EG = GH

b) Nếu a//b//c//d EF = FG = GH AB = BC = CD

- Cho HS nhận xét

- GV hoàn chỉnh chứng minh - Chốt lại cách đưa hai định lí …

+ Lưu ý HS : Các định lí đường trung bình tam giác, hình thang trường hợp đặc biệt định lí

- HS quan sát, nhận xét: a//b//c//d AB = BC = CD - Vẽ hình vào vở, ghi - HS nhắc lại định nghĩa … - HS đọc toán ?4 - Thực hành theo nhóm (mỗi nhóm câu a b)

a) Hình thang AEGC có AB = BC AE//BF//CG Nên EF = FG

Chứng minh tương tự : FG = GH

b) Hình thang AEGC có EF = FG AE//BF//CG, neân AB = BC

chứng minh tương tự : BC = CD

- Phát biểu định lí sgk - HS nghe lưu ý

3 Đường thẳng song song cách đều :

a A a//b//c//d b B AB= BC = c C CD d D  a,b,c,d ssong cách

a A E b B F c C G d D H a)

a//b//c//d GT AB = BC = CD KL EF = FG = GH

Định lí 1: (SGK trang 102)

b)

a//b//c//d GT EF = FG = GH KL AB = BC = CD

Định lí : (SGK trang 102)

3 Củng cố( 6’)

GV cho hs làm baøi (69 SGK trang 103)

Ghép ý (1), (2), (3), (4) với ý (5), (6), (7), (8) để khẳng định (1) Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng cm

(2) Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB cố định

(3) Tập hợp điểm nằm góc xOy cách hai cạnh góc (4) Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoảng 3cm (5) Là đường trung trực đoạn thẳng AB

(6) Là hai đường thẳng song song với a cách a khoảng 3cm (7) Là đường tròn tâm A bán kính cm

(50)

GV cuẩn xác hs củng cố lại nội dung học 4. Hướng dẫn nhà( 1’)

- Xem lại tính chất đường thẳng song song cách - Làm tập Bài 67 ,68 SGK trang 102

- Chuẩn bị kiến thức tiết sau luyện tập

=====================================================

Tieát 19

LUYỆN TẬP

KT : -Củng cố khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng song song, ơn lại tốn tập hợp điểm

KN : - Làm quen bước đầu cách giải tốn tìm tập hợp điểm có tính chất khơng u cầu chứng minh phần đảo

TĐ : cẩn thận xác làm tập II/ CHUẨN BỊ :

- GV : thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu - HS : Ơn kiến thức §10, làm tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1 kiểm tra cũ ( phút )

(51)

D' C' A B E C D

ĐA :Ta có CC’//DD’//EB (gt) AC = CD = DE (gt)

Nên CC’, DD’ BE đường thẳng song song cách Do AC’ = C ‘D’ = D’B

2 Bài mới

Hoạt động : Luyện tập (25’)

- Cho HS đọc đề bài, vẽ hình tóm tắt GT-KL

a) Muốn A, O, M thẳng hàng ta cần chứng minh điều ? - Để O trung điểm AM ta cần làm ?

- Cho HS hợp tác nhóm để làm câu a Thời gian làm 5’ - Gọi HS giải bảng - Theo dõi HS làm

- Cho lớp nhận xét bảng - GV hoàn chỉnh giải HS ghi lời giải tóm tắt … b) Hướng dẫn :

- Gọi P trung điểm AB => ? - Gọi Q trung điểm AC => ? => điều ?

- Khi M di chuyển di chuyển đường ? c) Đường vng góc đường

- HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL

- O trung điểm AM - Ta cần chứng minh ADME hình chữ nhật

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

a) Ta có A D Eˆ ˆ ˆ 900    (gt) Tứ giác ADME hình chữ nhật (có góc vng)

Mà O trung điểm đường chéo DE

Nên O trung điểm đường chéo AM

Do A, O, M thẳng hàng - HS tham gia nhận xét - HS sửa vào tập b)

- OP // BM (OP đường trung bình )

- OQ// MC (OQ đường trung bình)

- O thuộc đường trung bình PQ

Cho tam giác ABC vuông A Lấy M điểm thuộc cạnh BC Gọi MD đường vng góc kẻ từ M đến AB, ME đường vng góc kẻ từ M đến AC, O trung điểm DE

H O E D B A C M

ABC (AÂ = 900) GT M  BC

(52)

xiên đường ngắn ? - AH đường ?

- AM đường ? - Nên ta có điều ?

- Vậy AM nhỏ ? - Lúc M vị trí ?

- Khi M di chuyển O di chuyển đường trung bình PQ

c) Đường vng góc ngắn đường xiên

HĐ : Chữa tập làm thêm ( 8’) - Gọi HS lên bảng trình bày

- Cho HS tham gia nhận xét - GV sửa sai cho em trình bày nhanh lời giải mẫu câu a, b, c ghi sẳn bảng phụ

- AH đường vng góc kẻ từ A đến BC

- AM đường xiên kẻ từ A đến BC

- AMAH - AM = AH - M trùng với H

- HS lên bảng trình bày - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Bài tập nâng cao

Cho tam giác ABC Kẻ đường cao BD CE H trực tâm tam giác Gọi M, N, P theo theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng BC,DE, AH Chứng minh M,N,P thẳng hàng

3 Củng cố ( 3’)

GV củng cố lại nội dung học 4 Hướng dẫn nhà ( 1’)

- Xem lại định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

- Xem lại tính chất điểm cách đường thẳng cho trước - Xem lại hình bình hành

- Về nhà làm Bài 70 ,72 trang 103 SGK

============================================================

Tiết 20

§11 HÌNH THOI



(53)

KT : - HS nắm vững định nghĩa, tính chất hình thoi, hai tính chất đặc trưng hình thoi (hai đường chéo vng góc đường phân giác góc hình thoi), nắm bốn dấu hiệu nhận biết hình thoi

KN: - HS biết dựa vào hai tính chất đặc trưng để vẽ hình thoi, nhận biết tứ giác hình thoi theo dấu hiệu

TĐ : - Cẩn thận xác vẽ hình làm tập II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (hình vẽ)

- HS: Ơn tập hình bình hành, làm nhà; thước thẳng, compa III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC

1 Kiểm tra cũ ( 6’ )

a- Định nghóa hình bình hành tính chất hình bình hành b- Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

mới

Hoạt động : Định nghĩa (5’) - GV vẽ hình 100 lên bảng ,

hỏi:

- Tứ giác ABCD có đặc biệt?

- Đây hình thoi Hãy cho biết hình thoi?

- Ghi bảng tóm tắt định nghĩa giải thích tính chất hai chiều định nghĩa - Cho HS thực hành ?1

GV giải thích: Tứ giác ABCD có AB = CD AD = BC nên ABCD hình bình hành

- HS quan sát hình vẽ, trả lời: - Có bốn cạnh AB = BC = CD = DA

- HS nêu định nghóa hình thoi

- Đọc ?1, suy nghĩ trả lời :

1/ Định nghóa :

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh nhau.

B

A C

D

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA

?1

- ABCD có cạnh đối nên hình bình hành

* Hình thoi hình bình hành

Hoạt động : Tính chất (12’) - Vẽ hình thoi ABCD

- Hình thoi hình bình hành nên có tất tính chất hình bình hành

- Tính chất hình bình hành : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường

2/ Tính chất :

Hình thoi có tất tính chất hình bình hành ?2

(54)

- Ngồi tính chất trên, hình thoi cịn có tính chất khác?

- Cho HS thực hành ?2

- Đó hai tính chất đặc trưng hình thoi, thể định lí đây, ta chứng minh định lí - Ghi bảng (hoặc dùng bảng phụ) nội dung định lí

- Hãy tóm tắt GT-KL chứng minh định lí?

- Từ giả thiết ABCD hình thoi, rút điều gì? - Em chứng minh AC  BD BD phân giác góc B?

- Gọi HS chứng minh bảng

- GV chốt lại cách làm

- HS suy nghó …

- Thực ?2 : HS trả lời chỗ

HS nhắc lại định lí, ghi bài… - Một HS chứng minh bảng: - ABCD hình thoi nên ta có AB = BC = CD = DA

- Từ suy ABC cân B OA = OC (t/c đchéo hbh)  BO trung tuyến đường cao… Vậy BD  AC BD phân giác góc B

- Chứng minh tương tự cho trường hợp lại

b) AC  BD

AC phân giác góc A; CA phân giác góc C; BD phân giác góc B

A

B

D

C

Định lí: sgk – T 104

Gt ABCD hình thoi a) AC  BD

Kl b) AC pgiác góc A BD pgiác góc B CA pgiác góc C DB pgiác góc D Chứng minh (sgk)

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (12’) - Đưa bảng phụ giới thiệu

các dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

- Đây thực chất định lí, định lí có phần GT KL Về nhà tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu Ởû đây, ta chứng minh dấu hiệu

- Viết GT-KL dấu hiệu 3? - Muốn chứng minh ABCD thoi ta ta phải chứng minh gì? - Giả thiết ABCD hình bình hành cho ta biết gì?

- Giả thiết hai đường chéo AC BD vng góc với cho ta biết thêm điều gì?

- Ta có kết luận tứ giác ABCD?

- HS ghi nhận dấu hiệu nhận biết hình thoi vào - HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

- HS ghi GT-KL dấu hiệu

- HS suy nghĩ trả lời: ta phải

HS khác nhận xét bạn

3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi :

(SGK trang 105)

A

B

D

C

?3

GT ABCD hình bình hành AC  BD

KL ABCD hình thoi

chứng minh AB = BC = CD = DA

(55)

GV chốt lại ngắn gọn phần chứng minh bốn cạnh

- Vaäy ABCD hình thoi

4 Củng cố ( 8’)

Tìm hình thoi hình 102

a) b) c)

E F

G H

K

M

N I

P

R Q

S

d)

A

D C

B

e)

a) ABCD hình thoi có cạnh

b) EFGH hình thoi hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc c) IKMN hình thoi hình bình hành có hai đường chéo vng góc

d) PQRS hình thoi hình bình hành

e) ABCD hình thoi tứ giác ACBD có AC = CB = BD = DA = Bán kính 5 Hướng dẫn nhà ( 2’)

- Xem lại định lí Py-ta-go

- Xem lại dấu hiệu nhận biết hình thoi - Xem lại dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Xem lại đối xứng tâm đối xứng trục

- Vêề nhà laøm baøi 74 , 75,76,77 trang 105 SGK

===========================================

Tieát 21

A B

(56)

LUYỆN TẬP §11

 I/ MỤC TIÊU :

KT: - Củng cố khắc sâu kiến thức hình thoi

KN : - Vận dụng kiến thức hình thoi để tính toán, chứng minh, ứng dụng thực tế -Rèn luyện kĩ chứng minh trình bày tốn chứng minh hình học TĐ : - Cẩn thận xác vẽ hình làm tập

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu

- HS : Học lý thuyết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông; làm tập nhà

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1 Kiểm tra cũ ( 8’)

a) Phát biểu định nghóa hình thoi ? (2đ) b) Tìm hình thoi hình (8đ)

a) b) c) d)

ĐA :

b) Hình a hình thoi có cạnh

Hình c hình thoi có hai đường chéo vng gốc cắt trung điểm đường Hình b,d khơng phải hình thoi

2 Bài mới

Hoạt động : Luyện tập (35’) GV cho hs làm 74 trang

106 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề - HS lên bảng chọn

- Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn 1) b 2) d

HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

(57)

Bài 75 trang 106 SGK - Cho HS đọc đề - Cho HS phân tích đề ?

- Cho HS lên bảng vẽ

hình , nêu GT-KL

- Muốn GHIK hình thoi ta cần chứng minh điều ? - Muốn chứn minh GHIK hình bình hành ta ?

- Muoán GH= GK ta phải ?

- Cho HS lên bảng trình bày - GV hồn chỉnh làm Bài 76 trang 106 SGK - Cho HS đọc đề - Cho HS phân tích đề ?

- Cho HS lên bảng vẽ

hình , nêu GT-KL

- HS đọc đề

- Đề cho hình chữ nhật trung điểm cạnh hình chữ nhật

- Đề hỏi : chứng minh đỉnh tạo thành hình thoi

- HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

- Ta cần chứng minh GHIK hình bình hành GH=GK - HS lên bảng trình bày - HS sửa vào tập

- HS đọc đề

- Đề cho hình thoi trung điểm cạnh hình thoi - Đề hỏi : chứng minh đỉnh tạo thành hình chữ nhật - HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm

a) 6cm b) 5cm c) cm d) 10 cm Bài 75 trang 106 SGK Chứng minh trung điểm cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi K H I G A B D C Giải:

- Ta có GK đường trung bình ABC => GK = ½ AC GK//AC

Tương tự : HI đường trung bình ADC => HI = ½ AC HI//AC

Vậy : GHIK hình bình hành (có hai cạnh đối vừa // vừa =)

- Ta lại có GH= ½ BD

(GH đường trung bình ABD) mà GK = ½ AC BD = AC(đường chéo hình chữ nhật )

Nên : GH = GK => GHIK hình thoi

Bài 76 trang 106 SGK Chứng minh trung điểm cạnh hình thoi đỉnh hình chữ nhật F E H G A C B D

(58)

- Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

FC(gt)

=> EF đường trung bình ABC => EF//AC EF = ½ AC

Tương tự : HG đường trung bình ADC

- HG//AC HG= ½ AC

Vậy : EFGH hình bình hành (có hai cạnh đối vừa // vừa =) Ta lại có HE//BD (HE đường trung bình ABD BDAC(đường chéo hình thoi)

EF//AC(cmt)

Nên : EFHE => HˆEF = 900 - Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật( có góc

vuông) 3 Củng cố ( 2’)

GV củng cố lại nội dung học tiết ý hs dạng tập chữa 4 Hướng dãn nhà ( 1’)

- HS xem lại tính chất hình thoi

- Về nhà học làm baøi 77 ( SGK – T106)

================================================

Tiết 22

§12 HÌNH VUÔNG

 I/ MỤC TIÊU :

KT :- HS nắm vững định nghĩa, tính chất hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật có cạnh nhau, dạng đặc biệt hình thoi có góc Hiểu nội dung dấu hiệu (giả thiết, kết luận)

(59)

TĐ : - Cẩn thận xác đo, vẽ, chứng minh II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, compa, êke

- HS : Ơn tập hình chữ nhật, hình thoi, làm nhà; thước thẳng, compa III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1 Kiểm tra cũ ( 8’)

a- Định nghóa hình thoi tính chất hình thoi (4đ)

c- Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E,F,G,H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác EFGH hình thoi (6đ)

A E B

H F

D G C

ĐA b: Từ tính chất hình chữ nhật GT, ta có: AE = EB = CG = GD AH = HD = CF =FB Do tam giác vng AHE, BFE, CFG DGH (cgc) Suy HE = EF = FG = GH Vậy EFGH hình thoi (đnghĩa)

2. Bài

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Hình thành định nghĩa (10’)

- GV vẽ hình vuông ABCD lên bảng hỏi:

- Tứ giác ABCD có đặc biệt?

Đây hình vuông Hãy cho biết hình vuông?

- GV chốt lại, nêu định nghiã ghi bảng

GV hỏi:

- Định nghĩa hình chữ nhật hình vng giống khác điểm nào?

- Định nghĩa hình thoi hình vng giống khác điểm nào?

- GV chốt lại ghi bảng định nghiã khác hình vuông

- HS quan sát hình vẽ, trả lời: Có bốn cạnh AB = BC = CD = DA, bốn góc 900

- HS nêu định nghóa hình vuông

- Nhắc lại định nghiã, vẽ hình ghi vào

HS trả lời:

- Giống : có bốn góc vng Khác : hình vng có thêm đk bốn cạnh

- Giống : bốn cạnh Khác : hvng có thêm đk có bốn góc vng

- HS nhắùc lại ghi vào

1) Định nghóa :

(SGK trang 107)

A B

C D

Tứ giác ABCD hình vuông  A = B = C = D = 900

AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa hình vng ta suy ra:

* Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh nhau. * Hình vng hình thoi có bốn góc vng.

 Hình vng vừa hình chữ

(60)

Hoạt động : Tìm tính chất (10’) Như hình vng có

tính chất gì?

- Hãy kể tính chất hình vuông?

- Từ em nhận tính chất đặc trưng đường chéo hình vng khơng?

- GV chốt lại, ghi bảng tình chất hình vuông

- HS suy nghĩ trả lời: có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

- HS kể tính chất từ hình chữ nhật hình thoi … - HS kết hợp tính chất đường chéo hai hình chữ nhật hình thoi để suy … - HS nhắc lại ghi

2) Tính chất :

- Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

- Hai đường chéo hình vng vng góc với trung điểm của đường Mỗi đường chéo đường phân giác của góc đối

Hoạt động : Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (10’) - Đưa bảng phụ giới thiệu

các dấu hiệu nhận biết tứ giác hình vng Hỏi:

- Các câu hay sai? Vì sao?

- GV chốt lại giải thích vài dấu hiệu làm mẫu …

- Các câu khác chứng minh tương tự Về nhà, học tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu - Qua dấu hiệu nhận biết ta có nhận xét gì?

- Giới thiệu nhận xét

- Treo bảng phụ hình vẽ 105 - Cho HS laøm ?2

- HS ghi nhận dấu hiệu nhận biết hình vng vào - HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu, suy nghĩ trả lời… Hcn có cạnh kề  bốn cạnh hcn nên hình vng Hcn thêm 2đchéo vng góc  bốn tam giác vuông cân chung đỉnh  4cạnh hcn Vậy hình vng … HS suy nghĩ trả lời… - HS ghi vào

- HS quan sát hình vẽ trả lời trường hợp (hình a,c,d)

3) Dấu hiệu nhận biết : (SGKtrang 107)

a)Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng hình vng. b)Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình vng. c) Hình chữ nhật có mộât đường chéo phân giác góc là hình vng.

d)Hình thoi có góc vuông là hình vuông.

e) Hình thoi có hai đường chéo bằng hình vng. Nhận xét: Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi thì tứ giác hình vng.

3.Củng cố(5’)

Hãy rõ tâm đối xứng hình vng , trục đối xứng hình vng TL:

- Giao điểm hai đường chéo hình vng tâm đối xứng

- Hai đường trung trực hai cạnh liên tiếp hình vng hai trục đối xứng 4., Hướng dẫn nhà (2’)

- Xem lại định lí pytago - Xem lại dấu hiệu nhận biết

(61)

====================================================

Tiết 23

LUYỆN TẬP §12

 I/ MỤC TIÊU :

KT : - Ơn tập, củng cố lại tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hình vng (chủ yếu vẽ hình thoi, hình vuông)

KN : - Rèn luyện cách lập luận chứng minh, cách trình bày lời giải tốn chứng minh, cách trình bày lời giải tốn xác định hình dạng tứ giác; rèn luyện cách vẽ hình

TĐ : - Cẩn thận xác làm tập, vẽ hình II/ CHUẨN BÒ :

- GV : thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu

- HS : Học lý thuyết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông; làm tập nhà

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC 1.Kiểm tra cũ ( 8’)

a.Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông (5đ)

b.Cho hình vng ABCD, có AE = BF = CG = DH Chứng minh EFGH hình vng

A B

C D

E

G F H

Theo giả thiết, bốn tam giác vuông AHE, BEF, CFG, DHG (cgc)

 EF = FG = GH = HE

vaø H1+ E1 = E1+ E2 = 1v

 HEF = 1v Vậy EFGH hvuông( hình thoi có góc vuông)

2.Bài

(62)

- Cho HS đọc đề bài, vẽ hình tóm tắt GT-KL - Nêu hướng giải câu a? - Gọi HS giải bảng câu a

- Theo dõi HS làm - Cho lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- Nêu yêu cầu câu b Cho HS suy nghĩ trả lời chỗ (ta xét dấu hiệu nào?)

Nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh giải cho HS

Bài 85 trang 109 SGK - Cho HS đọc đề 85, vẽ hình tóm tắt Gt-Kl

- Cho HS quan sát hình vẽ giải câu a

- Cho HS trình bày bảng (GV kiểm làm vài HS)

- HS đọc đề bài, tóm tắt Gt-Kl vẽ hình (một HS làm bảng)

- Đứng chỗ nêu cách giải

- Một HS làm bảng, lớp làm vào câu a: DE//AB; DF//AC 

DE//AF, DF//AE  AEDF hình bhành

- Suy nghĩ trả lời

HS chu ý nắm bắt giải

- HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi Gt-Kl

- HS làm việc cá nhân câu a :

HS khác làm nhậïn xét

A F

B D E

C

Gt: ABC, D  BC GT DE//AB ; DF//AC Kl: AEDF hình gì? Vì sao? Vtrí D để AEDF hthoi AEDF h`gì A= 1v Vị trí D để AEDF hvg (Giải)

- AD phải phân giác Â Vậy D giao diểm tia phân giác Â với BC hbh AEDF hình thoi

- Â = 1v hbh AEDF là hcnhật - Nếu D giao điểm tia phân giác góc A với BC hcn AEDF có đường chéo AD pgiác hình vng

Bài 85 trang 109 SGK A E B M N D F C GT hcn ABCD; AB = 2AD AE = EB; DF = FC

AF cắt DE M; CE cắt BF taïi N

(63)

- Nêu yêu cầu câu b? cho HS trả lời chỗ hình ?

- Sau cho HS hợp tác giải theo nhóm, đại diện nhóm trình bày bảng phụ

- Theo dõi nhóm làm việc, gợi ý, giúp đỡ cần

- Cho nhóm trình bày, nhận xét, sửa sai chéo … - Trình bày lại giải Gv chuẩn xác hs theo ý

- Hợp tác nhóm giải câu b : -Các nhóm nhận xét lẫn

- HS sửa vào

Giải:

a.AE//DF AE = DF  AEFD hbh Hbh AEFD có Â = 1v nên hcn, lại có AD = AE = ½ AB nên hình vuông

b.Tứ giác DEBF có EB//DF, EB = DF nên hbh, DE//BF Tương tự AF//EC Suy EMFN hbhành ADFE hvuông (câu a) nên ME = MF ME  MF Hình bhành EMFN có M = 1v nên hcn, lại có ME = MF nên hvng

3 Củng cố ( 4’) Trắc nghiệm :

1/ Tứ giác có cạnh góc vng hình : a) Hình thoi b) HCN

c) HBH d) Hình vuông

2/ Tứ giác có cạnh hai đường chéo hình : a) Hình thoi b) HCN

c) HBH d) Hình vuông

3/ Tứ giác có góc hai đường chéo vng góc hình : a) Hình thoi b) HCN

c) HBH d) Hình vng 4 Hướng dẫn nhà ( 1’ )

- Về xem lại lí thuyết soạn câu hỏi ôn chương - Tiết sau ôn tập chương I

====================================================

(64)

ÔN TẬP CHƯƠNG I

 I/ MỤC TIEÂU :

KT : - HS hệ thống lại kiến thức tứ giác học chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Giúp HS thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

KN : - HS vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình điều kiện hình

TĐ : -Cẩn thận xác vễ hình giải tập II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ (vẽ sẵn hình 79 sGV)

- HS : Ơn tập kiến thức chương I, trả lời câu hỏi sgk (trang 110), làm tập 88 sgk trg111

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1.Kiểm tra cũ ( Không kiểm tra) 2.Bài

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Ơn tập lí thuyết (15’)

- Nhắc lại định nghĩa hình thang, hình thang vng, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?

- GV nhắc lại định nghóa sgk

Viết lại định nghĩa theo sơ đồ tóm tắt lên bảng

- Hãy nêu tính chất góc, cạnh, đường chéo hình?

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân,hình bình hành,hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?

- HS nêu định nghĩa hình

- HS ghi

- HS nêu tính chất hình

- Kiểm tra lại qua bảng phụ GV

1 Định nghĩa tứ giác : 2cạnh đối // hthang cạnh đối // hbh Tgiác có 4góc vng hcn

4cạnh bnhau hthoi 4góc v^g 4cạnh = hvng Tính chất tứ giác :

(bảng phụ)

3 Dấu hiệu nhận biết loại tứ giác :

(bảng phụ hình 79 sGV)

- Treo bảng phụ ghi đề

- Gọi HS lên bảng vẽ hình - HS đọc đề

(65)

- Yêu cầu HS phân tích đề

- Yêu cầu HS nêu GT-KL - Muốn EFGH hình chữ nhật hình thoi ta cần điều ? - Gọi HS lên bảng chứng minh EFGH hình bình hành

- Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét

GV chuẩn xác hs

- Cho HS chia nhóm làm câu b Thời gian làm 3’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- HS lên bảng vẽ hình

- HS lên bảng nêu GT-KL - Ta cần chứng minh EFGH hình bình hành

- HS lên bảng làm HS làm câu a

HS khác làm nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân sau

chia nhóm làm câu b ; nhóm

đường chéo AC,BD tứ giác ABCD có điều kiện EFGH :

F G

H

E A

B

C D

a) Hình chữ nhật ? b) Hình thoi ? c) Hình vng ? Giải:

a)Ta có E trung điểm AB (gt)

F trung điểm BC (gt) => EF đường trung bình tam giác ABC

Nên : EF//AC EF= ½ AC (1)

Tương tự : HG đường trung bình tam giác ADC

Nên : HG// AC HG= ½ AC (2)

Từ (1) (2) => EFGH hình bình hành (có cạnh đối vừa song song vừa nhau) - HS khác nhận xét

- Muốn hình bình hành EFGH hình chữ nhật ta cần HE EF

- Khi : ACBD HE//BD; EF//AC

- Muốn hình bình hành EFGH hình chữ nhật ACBD b) Muốn hình bình hành EFGH hình thoi AC = BD EF= ½ AC

HE= ½ BD

(66)

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS phân tích đề

- Cho HS lên bảng vẽ hình

- Cho HS lên bảng nêu GT-KL - Muốn chứng minh E đối xứng với M qua AB ta phải chứng minh điều ?

- Muốn AB trung trực EM ta cần điều ?

- Cho HS lên bảng chứng minh - Các tứ giác AEMC , AEBM hình ? Vì ?

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- Đề cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM,

DB=DA, E điểm đối xứng với M qua D

- HS lên bảng vẽ hình - HS lên bảng nêu GT-KL

- Ta phải chứng minh AB trung trực EM

- Ta cần chứng minh ABEM D trung điểm EM - HS lên bảng chứng minh - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập

Baøi 89 trang 111 SGK A

E D

M

B C

Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC , AEBM hình ? Vì ?

Giải:

a- Tứ giác AEMC hình bình hành

EM//AC(MD//AC)

EM=AC(cùng 2DM) b- Tứ giác AEBM hình thoi

EM BA hai đường chéo cắt trung điểm đường nên AEBM hình bình hành EMAB

3 Củng cố ( 3’)

- Gv củng cố tất nội dung học 4 Hướng dẫn nhà ( 2’)

- Về xem lại lí thuyết tập giải để tiết sau làm kiểm tra tiết

=================================================

(67)

Tiết 25

KIỂM TRA CHƯƠNG I

 I/ MỤC TIÊU :

- Qua kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu kỹ vận dụng kiến thức chương I đối tượng HS

- Phân loại đối tượng HS để có kế hoạch bổ sung, điều chỉnh phương pháp dạy cách hợp lí

II MA TRẬN RA ĐỀ

Chủ đề Nhận biết Các mức độ cần đạtThông hiểu Vận dụng ĐTổngiểm TN TL TN TL TN TL

Hình thang & đường trung bình hình thang

C2

0, 5®

0,5

Đối xứng tâm

C1

0, 5®

0,5

Dấu hiệu nhận biết tứ giác

C3

1

Bài toán tổng hợp tứ giác

C4,5

8® 8

Tổng câu 1 2 2 10®

4 A Trắc nghiệm : (2đ)

Hãy khoanh trịn vào đáp án mà em cho đúng Câu 1 : Hai điểm M N gọi đối xứng qua O :

(68)

c) O trung điểm đoạn thẳng MN d) Tất sai Câu : Trong hình thang, đường trung bình hình thang thì:

a) Bằng nửa đáy lớn hình thang b) Song song với hai đáy hình thang c) Bằng nửa tổng hai đáy hình thang d) Cả b c

Câu 3: Điền (X) vào thích hợp

Câu Đúng Sai

a) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi

b) Hình thoi tứ giác có tất cạnh c) Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình vng

B Tự luận : (8đ)

Câu 4(4đ): Cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H trung điểm AB , BC ,CD ,DA a Khi tứ giác EFGH hình ? ?

b Hai đường chéo AC BD có điều kiện EFGH hình thoi

Câu 5(4đ): Cho ABC cân A, đường trung tuyến AI Gọi M trung điểm AC, N điểm đối xứng với I qua M

a) Chứng minh tứ giác AICN hình chữ nhật (2đ)

b) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AICN hình vng.(1đ) II ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

I/ Trắc nghiệm

Câu 1, câu câu 0,5 điểm Câu : c) O trung điểm đoạn thẳng MN câu : d) Cả b c

Câu ý 0,25 điểm

Câu 3: Điền (X) vào ô thích hợp

Câu Đúng Sai

a) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung

điểm đường hình thoi X

b) Hình thoi tứ giác có tất cạnh

X c) Hình chữ nhật có hai đường chéo hình

vuông X

(69)

vuoâng X

B Tự luận : (8đ) Câu 4(4đ)

Vẽ hình , ghi GT,KL (1 điểm )

GT Tư ùgiác ABCD đường trung tuyến AI MA = MC

N điểm đối xứng với I qua M KL a EFGH hình ? ? b Hai đường chéo AC BD

có điều kiện EFGH hình thoi

Giải :

a Ta có EF đường trung bình tam giác ABC nên EF/ /AC (1)

Tương tự ta có HG đường trung bình tam giác ADC nên HG/ /AC (2)

Từ ta có EF // HG ( 3) (0,5 điểm ) Ta có EH đường trung bình tam giác ABD nên EH/ /BD (4)

Tương tự ta có FG đường trung bình tam giác BDC nên FG/ /BD (5)

Từ ta có EH // FG ( 6) (0,5 điểm ) Từ (3) (6) ta có EFGH hình bình hành (0,5 điểm ) b Ta có EFGH hình bình hành ( theo chứng minh )

Để hình bình hành EFGH hình thoi EF = EH (0,5 điểm ) Mà EF = 12 AC ( Theo tính chất đường trung bình tam giác )

EH =

2BD ( Theo tính chất đường trung bình tam giác ) (0,5 điểm )

Mặt khác để EF = EH AC = BD

Vậy Nếu AC = BD tứ giác EFGH hình thoi (0,5 điểm ) Câu 5(4đ)

Vẽ hình , ghi GT,KL (1 điểm )

GT  ABC ( AB = AC ) đường trung tuyến AI MA = MC

N điểm đối xứng với I qua M KL a AICN hình chữ nhật

A

B

C

D E

F

(70)

b Tìm điều kiện ABC để tứ giác AICN hình vng

a theo ta có N đối xứng với I qua M nên

A

B C I

M N

MN = MI

Maø MA = MC theo giả thiết

=> Vậy tứ giác AICN hình bình hành ( tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường ) (1) (0,5 điểm ) + Mặt khác Tam giác ABC tam giác cân nên đường trung tuyến AI đường cao =>



90

AIC IM đường trung tuyến nên

2

MI  AC => AC = NI (2) (0,5 điểm )

Từ (1) ( 2) ta có Tứ giác AICN hình chữ nhật ( Vì hình bình hành có hai đường chéo ) (0,5 điểm ) b Để hình chữ nhật AICN hình vng đường chéo AC phải đường phân giác góc A Hay IAC NAC 450

  (0,5 điểm ) Mà ta có AI đường phân giác góc BAC (0,5 điểm ) Vậy CAI 450

 góc A phải góc vuông => Tam giác ABC phải tam giác vuông cân AICN hình vuông (0,5 điểm )

================================================

Tiết 26

(71)

§1 ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU

  I/ MUÏC TIEÂU :

KT : - HS nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác - HS biết cách tính tổng số đo góc đa giác

KN : - Vẽ nhận biết số đa giác lồi, số đa giác

- Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác

- HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tương ứng biết tứ giác

- Qua vẽ hình quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo góc đa giác

TĐ :- Kiên trì suy luận; cẩn thận; xác vẽ hình II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc,bảng phụ - HS : Ơn định nghiã tứ giác, tứ giác lồi xem trước chương II

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1 Kiểm tra cũ ( không ) 2 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Giới thiệu chương, (5’) - GV giới thiệu chương II,

bài học §1 ghi bảng - HS nghe giới thiệu ghi tựa Chương IIĐA GIÁC : ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH §1 ĐA GIÁC

ĐA GIÁC ĐỀU Hoạt động : Khái niệm đa giác (18’)

- Treo bảng phụ vẽ hình 112 –117

- Giới thiệu t/c đoạn thẳng, yếu tố đỉnh, cạnh đa giác H114, H117

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi - Nêu ?1 cho HS thực

- Hoûi: Hình bảng đa giác lồi?

- Quan sát hình vẽ bảng phụ

- Nghe GV giới thiệu

- Nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi…

- Xem hình 118 trả lời ?1 : 2đoạn thẳng AE, ED có điểm chung lại nằm đường thẳng - Hình 115,116,117 đa giác lồi

1) Khái niệm đa giác : ?1

(72)

- Thế đa giác lồi? Nêu ?2 , gọi HS trả lời

- Treo hình vẽ 119 sgk cho HS thực ?3 - Nói thêm: đa giác có n đỉnh (n 3) gọi hình n-giác hay n-cạnh, với n = 3, 4,…, 9, 10 gọi gì?

- Nêu định nghóa SGK(p.114)

Đáp: vẽ đường thẳng qua cạnh đa giác đa giác nằm nửa mặt phẳng …

- Nhìn hình 119, trả lời ?3 HS gọi tên đỉnh, cạnh, đường chéo, góc… đa giác

- Trả lời: h`tam giác, h`tứ giác, … , hình cạnh, hình 10 cạnh…

A

B

C

D E

Ña giaùc ABCDE ?2

khi vẽ đường thẳng qua cạnh đa giác đa giác nằm nửa mặt phẳng …

?3

A

B

C

D E

Các đỉnh: A,B,C,D,E

Các cạnh: AB, BC, CD, DE, EA

Các đường chéo: AC, AD, BD, BE, CE Các góc: Aˆ,Bˆ,Cˆ,Dˆ,Eˆ

Hoạt động : Đa giác (10’) - Treo bảng phụ vẽ hình

120

- Giới thiệu: ví dụ đa giác

- Hỏi: Thế đa giác đều?

GV nhắc lại định nghóa ghi bảng

- Nêu ?4 cho HS thực

- Mỗi đa giác hình 120 có trục đối

Quan sát hình vẽ

- Phát biểu định nghĩa đa giác

- HS lặp lại cho xác vaø ghi baøi

- Thực ?4 – Trả lời: + đều có trục đxứng + H`vng có trục đối xứng,1 tâm đxứng giao

2) Đa giác :

Định nghiã: Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc

?4 – Trả lời:

+ đều có trục đxứng

(73)

xứng ? Có tâm đối xứng?

- GV chốt lại vẽ vào hình cho HS thấy rõ

điểm đường chéo + Ngũ giác có trục đối xứng

+ Lục giác có trục đối xứng tâm đối xứng

3 Củng cố (9’) Bài trang 115 SGK

Cho ví dụ đa giác khơng trường hợp sau a) Có tất cạnh

b) Có tất góc ĐA:

a) Hình thoi có cạnh góc khơng nhau) b) Hình chữ nhật có góc cạnh không Bài trang 115 SGK

4 Hướng dẫn nhà( 3’)

- Về nhà học làm bàiBài trang 115 SGK Bài trang 115 SGK - HS xem lại tam giác vàtính chất góc ngồi tam giác - Về học định nghĩa đa giác lồi đa giác

- Tiết sau học §2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

=========================================

Tiết 27

§2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

(74)

KT : - HS nắm cơng thức tính diện tích hình chữ nhật hình vng, tam giác vng KN : - Hiểu “ Để chứng minh cơng thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác”

TĐ : - Cẩn thận xác vẽ hình làm tập

- GV : Thước, êke, bảng phụ

- HS : Thước thẳng có chia khoảng xác đến mm; máy tính bỏ túi

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1. Kiểm tra cũ (6’)

a/ Viết cơng thức tính tổng số đo góc hình n giác (4đ) b/ Tính số đo góc hình lục giác , ngũ giác (6đ) ĐA:

1/ (n – 2) 180 2/ Lục giác : ((6 – 2).180)/6 = 1200 Ngũ giác : ((5 – 2).180)/6 = 1080

2. Baøi m iớ

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Khái niệm diện tích đa giác (10’)

- Giới thiệu khái niệm SGK

- Treo hình vẽ 121 - Yêu cầu HS làm ?1

- Thế diện tích đa giác ?

- Quan hệ diện tích đa giác với số thực

- Giới thiệu tính chất , Kí hiệu

- HS ý nghe

- Quan sát hình vẽ 121, HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm trả lời ?1 - Dtích A = Dtích B

- Dtích D có đơn vị, C có

- Dtích E lớn dtích C - HS phát biểu SGK trang 117

- HS đọc tính chất diên tích đa giác

1/ Khái niệm diện tích đa giác :

- Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác

- Mỗi đa giác có diện tích xác định, diện tích đa giác số dương

- Tính chất diện tích đa giác : SGK trang 116

Kí hiệu : S

Hoạt động : Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật (7’) - Tính diện tích hcn có chiều

dài 5cm , chiều rộng cm - Nếu chiều dài a chiều rộng b S = ?

- S = = 15 - S = a.b

(75)

- Phát biểu định lí tính diện tích hình chữ nhật

- HS phát biểu SGK trang 117 a b

Diện tích hcn tích hai kích thước

S = a b

Hoạt động : Cơng thức tính diện tích hình vng,tam giác vuông (14’)

- Yêu cầu HS làm ?2 - Cho HS khác nhận xét - Tính chất đa giác vận dụng để chứng minh diện tích tam giác vng ?

- Diện tích hình vuông : S = a2 - Diện tích tam giác vuông : S = ½ a.b

- Vì hình chữ nhật chia thành hai tam giác vuông nên tam giác vng có diện tích nửa diện tích hcn

3/ Cơng thức tính diện tích hình vng,tam giác vng a) Diện tích hình vng bình phương cạnh

S = a2

b) Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng

S = ½ a.b 3 Củng cố (6’)

Cho hs làm Bài trang 118 SGK Diện tích hcn thay đổi : a) Chiều dài tăng lần , chiều rộng không đổi b) Chiểu dài chiều rộng tăng lần

c) Chiều dài tăng lần , chiều rộng giảm lần ĐA:

a) S2 = (2a) b = (a.b) = 2S1 Vậy diện tích tăng hai lần b) S2 = (3a) (3b) = (a.b) = S1 Vậy diện tích tăng chín lần c) S2 = a.4).(b:4) = ab = S1 Vậy diện tích khơng đổi 4.Hướng dẫn nhà(2’)

-Về nhà hoc làm 7,8 sgk-t118 -Chuẩn bị kiến thức tiết sau luyện tập

===============================================

(76)

LUYỆN TẬP §2

 I/ MỤC TIÊU :

KT : - HS củng cố tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

KN : - Có kỹ vận dụng cơng thức vào tập ; rèn luyện kỹ tính tốn tìm diện tích hình học

TĐ : - Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác tư : phân tích, tổng hợp; tư logic II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, êke, bảng phụ (đề kiểm tra, hình 123)

- HS : Nắm vững cơng thức tính diện tích học; làm tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1.Kiểm tra cũ (5’)

1 Phát biểu viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng (6đ) Một mảnh đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m tính diện tích mảnh đất theo đơn vị m2, km2, a, (4đ)

ÑA : S = 280000m2 = 0,28km2 = 2800a = 28ha

2.Bài mới

Baøi trang 119 SGK

- Nêu tập – treo hình 123 Hỏi: Đề cho biết gì? Cần tìm ? Tìm ? Gợi ý: ABC tam giác gì? - Tính SABC? Tính SABCD? Từ theo đề ta tìm x?

- Gọi HS tính phần, HS khác nhận xét

- Cho HS khác nhận xét - GV ghi bảng tóm tắt Bài 11 trang 119 SGK

- GV phát cho nhóm tam giác vuông nhau, yêu cầu:

- Có nhiều hình khác

- Đọc đề tập – Xem hình vẽ

- Trả lời câu hỏi GV Làm vào vở:

- HS suy nghĩ cá nhân sau làm việc theo nhóm (2 bàn nhóm) luyện tập ghép hình

Bài trang 119 SGK ABCD hình vuông cạnh 12cm , AE = xcm Tính x cho diện tích tam giác ABE 1/3 diện tích hình vuông ABCD

Giải

ABC vuông A

 SABC = ½ x.12 = 6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2) Theo đề SABC = 13SABCD  6x =1/3.144  x =1446.3 = 8(cm)

(77)

nhau tốt

- Cho nhóm trính bày góp ý

- GV nhận xét, cho lớp xem hình GV chuẩn bị trước

- Nêu tập 13 SGK, vẽ hình 125 lên bảng

- Hỏi: Dùng tính chất diện tích đa giác em ghép hình chữ nhật EFBC EGHD với  có diện tích tạo hình để so sánh diện tích? (Đường chéo AC tạo  có diện tích?)

- GV hồn chỉnh làm

- Sau nhóm trình bày cách ghép hình nhóm

- Các nhóm khác góp ý - HS nghe, xem hình để rút kinh nghiệm

a)

b)

c)

- Đọc đề bài,vẽ hình vào vở,ghi GT– KL

- Quan sát hình vẽ, suy nghó cách giải

Nhận xét bạn - HS sửa vào tập

12

D C Baøi 11 trang 119 SGK

Cắt hai tam giác vuông từ bìa Hãy ghép hai tam giác tạo thành :

a) Một tam giác cân b) Một hình chữ nhật c) Một hình bình hành

Diện tích hình có không ? Vì ?

Cho hình 125, ABCD hình chữ nhật , E điểm nằm đường chéo AC, FG//AD HK//AB Chứng minh hai hình chữ nhật EFBK EGDH có diện tích

Giải:

ABC = CDA (c,c,c)  SABC = SADC Tương tự ta có: SAFE = SAHE ; SEKC = SEGC Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE – SEGC Hay SEFBK = SEGDH

3. Củng cố (3’)

Gv củng cố lại nội dung học , ý hs dạng học

4. Hướn dẫn nhà (2’)

-HS xem laïi định lí Phythaore

(78)

=======================================

Tiết 29

§3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC



KT : - HS nắm vữhg cơng thức tính diện tích tam giác; biết chứng minh định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp biết trình bày gọn ghẽ chứng minh

KN : - HS vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn HS vẽ hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích tam giác cho trước

TĐ : - Vẽ, cắt, dán cẩn thận, xác II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, êke, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ), bìa hình vng, nhọn, tù - HS : Giấy màu cắt hình , kéo, keo dán Oân §2 ; giấy làm kiểm tra

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : kiểm tra cũ (5’)

a Phát biểu viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng? b Cho diện tích hình chữ nhật 20cm2 ; hai kích thứơc x(cm) y(cm) Hãy điền vào ô trống bảng sau:

x 10 20

y 10

2 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Tìm tịi, cminh (22’)

- Gọi HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác

- Nếu gọi a chiều dài cạnh h chiều cao tương

- HS nêu công thức:

S = ½ cạnh đáy x chiều cao

Trả lời:

S = ½ a.h

Định lí :

(SGK trang 120) A

(79)

ứng cạnh đó, ta có cơng thức tính S?

- Hãy phát biểu lời công thức trên?

- GV ghi định lí cơng thức lên bảng Gọi HS ghi Gt-Kl - Cho HS xem hình 126 Sgk để tìm hiểu vị trí H cạnh BC

- GV gắn bìa hình tam giác (3 dạng), gởcác bìa tam giác vuông AHB, AHC tam giác nhọn ABC để gợi ý cho HS chứng minh định lí

Gọi HS chứng minh bảng

-

GV nói : ba trường hợp ta chưng1 minh cơng thức tính diện tích tam giác nửa tích dộ dài cạnh với chiều cao tương ứng

- HS phát biểu định lí ghi vào

- HS lặp lại (3 lần)

- HS ghi tóm tắt Gt-Kl (một HS ghi bảng)

Quan sát hình 126 nêu nhận xét vị trí điểm H cạnh BC

a) HB  ABC vuông B b) H nằm B, C ABC nhọn

c) H nằm B, CABC tù

Chứng minh (3HS lên bảng cm)

a) HB, ABC vuông B  S = ½ AH.BC

b) SBHA = ½ BH.AH SCHA = ½ HC.AH  SABC = SAHB + SAHC = + ½ (BH+HC).AH = ½ BC AH

c) SAHC = SAHB + SABC  SABC = SAHB – SAHC = ½ AH(HC –HB)

B C a

Gt: ABC; AH  BC Kl: SABC = ½ a.h

Chứng minh a) Trường hợp H  B: A

S = ½ AH.BC

BH C b) Trường hợp H nằm B C: A

B H C SBHA = ½ BH.AH SCHA = ½ HC.AH

 SABC = ½ (BH+HC).AH = ½ BC AH

c) Trường hợp H nằm đoạn thẳng BC

A (HS tự cm)

B H C

Hoạt động : Thực hành cắt dán, tìm lại cơng thức tính diện tích hcn (10’)

Nêu ? Gọi HS thực Treo bảng phụ vẽ hình gợi ý cho HS cắt dán:

h h a a ½ h ½ a

Sử dụng giấy màu, kéo, keo dán bảng – Xem gợi ý thực hành theo tổ

? Hãy cắt tam giác thành mãnh để ghép lại thành hình chữ nhật

(80)

Bài tập 20 SGK A

E M K N B H C

Ở hình ta có: Scn = a.h S = ½ a.h

 S = ½ Scn

HS đọc đề 20 sgk Thực hành giải theo nhóm: EBM = KAM  SEBM = SKAM DCN = KAN  SDCN = SKAN SABC = SKAM + SMBCN + SKAN (1) SBCDE = SEBM + SMBCN + SDCN (2)

(1), (2)SABC = SBCDE = ½ BC.AH

4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc định lí, cơng thức tính diện tích - Làm tập 17, 18, 19 sgk trang 121, 122

============================================

Tieát 30

LUYỆN TẬP §3

 I/ MỤC TIÊU :

KT : - HS củng cố vững cơng thức tính diện tích tam giác

KN : - Có kỹ vận dụng cơng thức vào tập ; rèn luyện kỹ tính tốn tìm diện tích hình học

TĐ : - Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác tư : phân tích, tổng hợp; tư logic II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, êke, bảng phụ (đề kiểm tra, hình 134)

- HS : Nắm vững cơng thức tính diện tích học; làm tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1 Kiểm tra cũ (8’)

(81)

b).Xem hình 133 Hãy tam giác có diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)

c) Hai tam giác có diện tích có không?

ĐA:

a SABC = ½ BC.AH = ½ 3.2 = 3cm2

b Các tam giác số 1, 3, có diện tích ô vuông Các tam giác 2, có diện tích ô vuông

c Hai tam giác có diện tích khơng thiết Bài mới

Bài 20 trang 122 SGK - Nêu 20, cho HS đọc đề

Hỏi: Gthiết cho gì? Kluận gì? - Hãy phát hoạ nghĩ xem vẽ nào?

- Gợi ý: - Dựa vào công thức tính diện tích hình điều kiện tốn

- MN đường trung bình ABC

GV chuẩn xác hs

- Nêu tập 21 sgk, vẽ hình 125 lên bảng

Hỏi: Dùng tính chất diện tích đa giác em ghép hình chữ nhật EFBC EGHD với  có diện tích tạo hình để so sánh diện

- HS đọc đề 20 sgk - HS nêu GT – KL tốn - Phát hoạ hình vẽ, suy nghĩ, trả lời

S = ½ ah ; SCN = ab ; S = SCN

 ½ ah = ab  b = ½ h - Thực hành giải theo nhóm: - Các nhóm nhận xét lẫn

HS đối chiếu kết

- Đọc đề bài, vẽ hình vào vở, ghi Gt – Kl

Quan sát hình vẽ, suy nghó cách giải

Baøi 20 trang 122 SGK Gt: cho ABC

Kl: vẽ hcn có cạnh cạnh  SCN = S

A

E M K N D

B H C Giaûi

Dựng hcn BEDC hình vẽ, ta có:

EBM = KAM  SEBM = SKAM

DCN = KAN  SDCN = SKAN SABC = SKAM + SMBCN + SKAN (1) SBCDE = SEBM + SMBCN + SDCN (2) (1), (2)SABC = SBCDE = ½ BC.AH

Bài 21trang 122 SGK

H`chữ nhật ABCD Gt E  AC

FG//AD; HK//AB Kl SEFBK = SEGDH

(82)

tích? (Đường chéo AC tạo  có diện tích?)

GV chuẩn xác hs ý hs dạng tập

Chú ý nắm bắt cách giải

H E K D C Giaûi

ABC = CDA (c,c,c)  SABC = SADC Tương tự ta có: SAFE = SAHE ; SEKC = SEGC Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE – SEGC Hay SEFBK = SEGDH

3 Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại tính chất diện tích đa giác 4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học ơn cơng thức tính diện tích học - Làm tập 10, 14, 15 sgk trang 119, 120

=============================================

Tieát 31

ÔN TẬP HỌC KÌ I



I / MỤC TIÊU :

KT : - Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm học chuẩn bị thi học kì I

KN : - Vận dụng kiến thức học để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết loại hình, tìm điều kiện hình

TĐ : - Cẩn thận ,chính xác làm tập

- GV : Thước, compa, êke; đề cương ôn tập, bảng phụ - HS : Ôn tập lý thuyết theo đề cương

(83)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Hướng dẫn ôn lý thuyết (5’)

- GV hướng dẫn HS tự ôn lý thuyết theo đề cương phổ biến

- Nghe hướng dẫn

- Tự ghi nội dung cần ghi

Hoạt động : Chữa tập (35’) Bài tập :

- Nêu tập (đề cương) - Cho HS lên bảng vẽ hình, tóm tắt GT-KL

- Có thể trả lời tứ giác tạo thành khơng? Hãy trình bày giải? Theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài tập :

- Nêu tập (đề cương) - Gọi HS đọc đề, vẽ hình ghi GT-KL

- Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành? - Ở ta sử dụng dấu hiệu nào?

- Phải áp dụng tính chất để c/m theo dấu hiệu đó? (gọi 1HS làm bảng)

- Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Nhận xét làm bảng

- Caâu b?

- Hình bình hành AEDF hình thoi nào?

- Lúc ABC phải nào?

- Về nhà tìm thêm điều kiện để AEDF hcn, hvuông?

- HS đọc đề (đề cương) - Một HS vẽ hình, ghi GT-KL

HS đọc đề

- Vẽ hình ghi GT-KL - HS nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Suy nghĩ cá nhân sau thảo luận bàn tìm dấu hiệu chứng minh

Một HS làm bảng:

Bài tập :

A D E B M C

GT ABC, ˆA = 1v;MBC MD  AB; ME  AC KL Tứ giác ADME hình ?

Giải:

Ta có : ˆA = 1v (gt) MD  AB  ˆD =1v MC  AC  ˆE = 1v Tứ giác ADME có góc vng nên hình chữ nhật

Bài tập : A F E

B D C GT ABC, DB = DC; AE = EC; AF = FB KL a) AEDF hbhành b) Đk ABC để AEDF hình thoi Theo GT ta có: DE đtbình

ABC  DE//AB DE = ½ AB

(84)

Bài tập :

- Nêu tập (đề cương) - Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL

- Đề hỏi gì?

- Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông?

- Ơû đây, ta chọn dấu hiệu nào? - Gợi ý: xem kỹ lại GT hình vẽ

- Từ cho biết hướng giải?

- Gọi HS giải bảng - GV theo dõi giúp đỡ HS làm

- Sau kiểm tra cho điểm làm vài HS

- HS sửa vào tập - HS đọc đề

- HS vẽ hình tóm tắt Gt-Kl - HS xem lại yêu cầu đề trả lời

- HS phát biểu dấu hiệu nhận biết hình vuông

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm tìm hướng giải - Đứng chỗ nêu hướng giải - Một HS giải bảng :

tứ giác AEDF có cạnh đối ssong nên hbhành

b) Hbhành AEDF hình thoi  AE = AF  AB = AC (E, F laø trung điểm AC, AB)  ABC cân A

Vậy điều kiện để AEDF hình thoi ABC cân A

Bài tập : A E D

B M C GT ABC ; Â = 1v B Â M = M ÂC; MD // AC; D  AB ME // AB; E  AC KL Tứ giác ADME hình vng

Giải

Tứ giác AEMD có MD//AC, ME //AB (gt)  MD//AE, ME//AD

Nên AEMD hbhành (có cạnh đối song song)

Hbh AEMD có Â = 1v nên hcn

Lại có AM đchéo tia phân giác góc Â Do hcn AEMD hình vng

3 Củng cố (3’)

- GV củng cố lại nội dung tiết luyện tập Hướng dẫn nhà (2’)

- Xem lại phần lí thuyết làm lại tập giải

- Chuẩn bị thật kĩ để đạt kết tốt kì thi HKI

(85)

Tiết 32

THI HỌC KÌ I

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	1,13 MB