Tìm hiểu thuật toán rosenblatt để huấn luyện mạng perceptron và cài đặt ứng dụng

Tìm hiểu thuật toán rosenblatt để huấn luyện mạng perceptron và cài đặt ứng dụng

Môn lý thuyết nhận dạng TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn: LÝ THUYẾT NHẬN DẠNG ĐỀ TÀI: Tìm hiểu thuật toán Rosenblatt để huấn luyện mạng Perceptron và cài đặt ứng dụng. Gv hướng dẫn: Th.s Trần Hùng Cường Sinh viên thực hiện: NHÓM 17_KHMT2 K3 1. Hoàng Thị Anh 2. Trịnh Thị Hiệp 3.Nguyễn Thị Loan (NT) 4. Nguyễn Thị Thoan Nhóm 17_khmt2k3 1 Môn lý thuyết nhận dạng Mục lục: A. Lời nói đầu .3 B. Thuật toán Rosenblatt để huấn luyện mạng Perceptron. .3 I. Lịch sử 3 II. Luât học .5 1.Luật học có giám sát: .5 2.Luật học gia tăng: 5 3. Luật học không giám sát: .6 III. Kiến trúc Perceptron 6 1.Perceptron một noron: .8 2. Perceptron nhiều noron .12 IV. Luật học Perceptron 13 1. Kiểm tra vấn đề: 13 2. Xây dựng Luật học: .15 3. Luật học thống nhất .20 Ba quy tắc trên có thể được viết lại thành 1 biểu thức đơn giản. Đầu tiên chúng ta sẽ định nghĩa 1 biến số mới được gọi là sai số perceptron e: 20 Các quy tắc được viết lại như sau:Ta thấy trong 2 quy tắc đầu thì dấu của p và e là giống nhau. Hơn nữa quy tắc 3 không chứa p tương ứng với e = 0. Do đó ta có thể viết lại 3 quy tắc thành 1 quy tắc thống nhất như sau: Quy tắc trên có thể mở rộng để huấn luyện hệ số hiệu chỉnh bằng cách coi hệ số hiệu chỉnh như 1 trọng số đơn giản với đầu vào luôn là 1. Ta có thể thay đầu vào p trong biểu thức 4.34 như đầu vào luôn mang giá trị 1 để huấn luyện hệ số hiệu chỉnh: 4. Huấn luyện mạng perceptron nhiều noron 21 C. Phần mềm tư vấn mua máy tính nhờ áp dụng thuật huấn luyện Perceptron 25 D. Tài liệu tham khảo: 29 Nhóm 17_khmt2k3 2 Môn lý thuyết nhận dạng A. Lời nói đầu Mạng nơ-ron nhân tạo được thiết kế để mô hình một số tính chất của mạng nơ-ron sinh học, tuy nhiên, khác với các mô hình nhận thức, phần lớn các ứng dụng lại có bản chất kỹ thuật. Vào cuối những năm 1950, Frank Rosenblatt và một số nhà nghiên cứu khác đã phát triển một loại mạng noron gọi là perceptron. Đóng góp quan trọng của Rosenblatt là giới thiệu một luật học để huấn luyện các mạng perceptron để giải quyết vấn đề nhận dạng mẫu. Trong báo cáo này, ngoài việc tìm hiểu và đi sâu về mạng Perceptron, chúng em xin giới thiệu phần mềm tư vấn chơi tennis nhờ áp dụng thuật huấn luyện Perceptron. Nội dung báo cáo gồm 2 phần chính sau: • Thuật toán Rosenblatt để huấn luyện mạng Perceptron. • Phần mềm tư vấn mua máy tính nhờ áp dụng thuật toán Rosenblatt huấn luyện Perceptron. Trong báo cáo có gì sai sót mong thầy cô và các bạn đóng góp ý kiến để đề tài của chúng em được hoàn thiện hơn. Xin cảm ơn! B. Thuật toán Rosenblatt để huấn luyện mạng Perceptron. I. Lịch sử Trong năm 1943, Warren McCulloch và Walter Pitts giới thiệu một trong những noron nhân tạo đầu tiên. Các tính năng chính của mô hình noron của họ là sự tổng hợp có trọng số của tín hiệu đầu vào được so sánh với ngưỡng để tìm đầu ra của noron. Nhóm 17_khmt2k3 3 Môn lý thuyết nhận dạng Khi tổng lớn hơn hoặc bằng ngưỡng, đầu ra là 1. Khi tổng nhỏ hơn ngưỡng, đầu ra là 0. Họ tiếp tục cho thấy mạng noron có thể tính toán số học hoặc hàm logic. Không giống như các mạng sinh học, các thông số mạng của chúng được thiết kế mà không có phương pháp đào tạo có sẵn. Tuy nhiên, mối quan hệ giữa sinh học và máy tính kỹ thuật số tạo ra rất nhiều sự quan tâm. Trong cuối những năm 1950, Frank Rosenblatt và một số nhà nghiên cứu khác phát triển một lớp học về mạng noron là perceptrons. Các noron trong mạng này cũng tương tự như của McCulloch và Pitts. Đóng góp quan trọng của Rosenblatt là giới thiệu một luật học để huấn luyện các mạng perceptron để giải quyết vấn đề nhận dạng mẫu. Ông đã chứng minh rằng luật học của mình sẽ luôn luôn hội tụ về các trọng số mạng chính xác, nếu trọng số tồn tại để giải quyết vấn đề. Sự huấn luyện đã được đơn giản và tự động. Tuy nhiên, mạng perceptron có nhiều hạn chế. Những hạn chế này đã được công bố trong cuốn Perceptrons của Marvin Minsky và Seymour Papert. Họ đã chứng minh rằng mạng perceptron đã không có khả năng thực hiện một số chức năng cơ bản. Mãi đến những năm 1980 những hạn chế này mới được khắc phục với các mạng perceptron cải tiến (nhiều lớp) và những luật học liên quan. Ngày nay các perceptron vẫn còn được xem như là một mạng quan trọng. Nó vẫn còn là một mạng nhanh và đáng tin cậy cho các vấn đề mà nó có thể giải quyết. Ngoài ra, sự hiểu biết về hoạt động của perceptron sẽ tạo cơ sở tốt cho sự hiểu biết các mạng lưới phức tạp hơn. Nhóm 17_khmt2k3 4 Môn lý thuyết nhận dạng II. Luât học Luật học là một thủ tục để sửa đổi các trọng số và hệ số hiệu chỉnh của mạng noron. (Thủ tục này cũng có thể được gọi là một thuật toán huấn luyện.) Mục đích của luật học là huấn luyện mạng để thực hiện một số nhiệm vụ. Có nhiều loại luật học huấn luyện mạng noron. Chúng gồm ba loại chính: luật học có giám sát, luật học không giám sát và luật học gia tăng (hoặc phân loại). 1. Luật học có giám sát: Luật học đưa ra một tập hợp các mẫu có quy tắc và tương thích với mạng: p q là một đầu vào mạng và t q tương ứng với đầu ra chính xác (mục tiêu). Khi các đầu vào được áp dụng vào mạng, các kết quả đầu ra mạng được so sánh với các mục tiêu. Luật học sau đó được sử dụng để điều chỉnh trọng số và hệ số hiệu chỉnh của mạng để dịch chuyển đầu ra gần với các mục tiêu hơn. Luật học perceptron được xếp vào loại luật học có giám sát. 2. Luật học gia tăng: Tương tự luật học có giám sát, ngoại trừ việc, thay vì đưa ra các đầu ra chính xác cho mỗi đầu vào mạng, thuật toán chỉ cho một lớp. Lớp là thước đo cho sự hoạt động của mạng trên một chuỗi đầu vào. Đây là loại luật học hiện nay ít phổ biến hơn so với luật học có giám sát. Nó dường như là phù hợp nhất để kiểm soát các ứng dụng hệ thống. Nhóm 17_khmt2k3 5 Môn lý thuyết nhận dạng 3. Luật học không giám sát: Trọng số và hệ số hiệu chỉnh được sửa đổi để đáp ứng với đầu vào mạng. Có mục tiêu không là đầu ra có sẵn. Điều này dường như không thực tế. Làm thế nào bạn có thể huấn luyện một mạng nếu bạn không biết nó phải làm gì? Hầu hết các thuật toán thực hiện sự hoạt động phân cụm. Chúng được luyện để phân loại các mô hình đầu vào thành một số hữu hạn các lớp. Điều này đặc biệt hữu ích trong các ứng dụng như là lượng tử hóa vector. III. Kiến trúc Perceptron Các mạng nơron mà trong mỗi nơron chỉ được liên kết với tất cả các nơron ở lớp kế tiếp và tất cả các mối liên kết chỉ được xây dựng từ trái sang phải được gọi là mạng nhiều lớp truyền thẳng (perceptrons) Đầu ra của mạng được cho bởi: Để thuận tiện cho sự xem xét các phần tử riêng lẻ của vector đầu ra. Hãy xem xét ma trận trọng số: Nhóm 17_khmt2k3 6 Môn lý thuyết nhận dạng Chúng tôi sẽ xác định một vector gồm các phần tử của hàng thứ i của W: ⇒ Ma trận trọng số trở thành: ⇒ Phần tử thứ i của vector đầu ra mạng: Mà hàm truyền harlim được định nghĩa như sau: Nhóm 17_khmt2k3 7 Môn lý thuyết nhận dạng Vì vậy, tích trong hàng thứ i của ma trận trọng số với vecto đầu vào lớn hơn hoặc bằng -b i , thì đầu ra sẽ là 1, trái lại đầu ra sẽ là 0. Vì thế mỗi neuron trong mạng chia không gian đầu vào thành hai khu vực. Nó rất hữu ích để điều tra các ranh giới giữa các khu vực này. Chúng tôi sẽ bắt đầu với các trường hợp đơn giản của một perceptron đơn lớp với hai đầu vào. 1. Perceptron một noron: Chúng ta hãy xem xét một perceptron hai đầu vào: Đầu ra của mạng này được xác định bởi Ranh giới phân loại các vector đầu vào được xác định bởi Nhóm 17_khmt2k3 8 Môn lý thuyết nhận dạng Cụ thể hơn, chúng ta hãy chỉ định các giá trị của trọng số và hệ số hiệu chỉnh là: Ranh giới quyết định sẽ là: Điều này xác định 1 đường trong không gian đầu vào. Trên một bên của đường đầu ra sẽ là 0 ; trên đường và phía bên kia của đường đầu ra sẽ là 1. Để vẽ đường, chúng ta có thể tìm những điểm cắt các trục p1 và p2 . Để tìm điểm cắt p 2 ta đặt p 1 = 0: Để tìm điểm cắt p 1 , ta đặt p 2 = 0: Để tìm ra khu vực mà đầu ra tương ứng là 1, chúng ta chỉ cần kiểm tra một điểm. Đối với các đầu vào p = [2 0] T , đầu ra của mạng sẽ là : Do đó, đầu ra của mạng sẽ là 1 đối với khu vực trên và bên phải của ranh giới quyết định. Khu vực này được chỉ định bởi các khu vực bóng mờ trong hình 4.3: Nhóm 17_khmt2k3 9 Môn lý thuyết nhận dạng Lưu ý: Ranh giới luôn luôn là trực giao với 1 w , và được xác định bởi: Đối với tất cả các điểm nằm trên ranh giới, tích trong của các vector đầu vào với các vector trọng số là như nhau. Ngoài ra, bất kỳ vector trong khu vực bóng mờ của hình 4.3 sẽ có tích trong lớn hơn -b, và vector trong khu vực không có bóng mờ sẽ có tích trong ít hơn -b . Vì vậy vector trọng số 1 w sẽ luôn luôn hướng về phía khu vực nơi mà đầu ra của mạng là 1. Sau khi đã chọn một vector trọng số với định hướng góc chính xác, hệ số hiệu chỉnh có thể được tính bằng cách chọn một điểm trên ranh giới và thỏa mãn Eq. (4,15). Nhóm 17_khmt2k3 10 . LỚN Môn: LÝ THUYẾT NHẬN DẠNG ĐỀ TÀI: Tìm hiểu thuật toán Rosenblatt để huấn luyện mạng Perceptron và cài đặt ứng dụng. Gv hướng dẫn: Th.s Trần Hùng Cường. chính sau: • Thuật toán Rosenblatt để huấn luyện mạng Perceptron. • Phần mềm tư vấn mua máy tính nhờ áp dụng thuật toán Rosenblatt huấn luyện Perceptron.