Trang | 8 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giá[r]
(1)Trang | 40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ LÝ THUYẾT VÀ TÍNH NGUYÊN HÀM
CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ ĐA THỨC CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Hàm số f x có nguyên hàm K nếu:
A f x xác định K B f x có giá trị lớn K C f x có giá trị nhỏ K D f x liên tục K
Câu 2. Giả sử hàm số F x nguyên hàm hàm số f x K Khẳng định sau
đúng
A Chỉ có số Csao cho hàm số y F x ( )C nguyên hàm hàm f
K
B. Với nguyên hàm G f K tồn số C cho G x( )F x( )C với x
thuộc K
C Chỉ có hàm số y F x ( ) nguyên hàm f K
D Với nguyên hàm G f K G x( )F x( )C với x thuộc K Cbất kỳ Câu 3. Cho hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) K Các mệnh đề sau, mệnh đề
sai
A. f x dx F x( ) ( )C B.f x dx( ) f x( ) C f x dx( ) f x( )
D.
f x dx( ) F x( ) Câu 4. Các mệnh đề sau, mệnh đề sai
A.kf x dx( ) k f x dx k ( ) ,( ) B f x g x dx f x dx g x dx
C.f x g x dx f x dx g x dx D.f x g x dx f x dx g x dx
Câu 5. Cho hai hàm số f x g x( ), ( ) hàm số liên tục, có F x G x( ), ( ) nguyên hàm ( ), ( )
f x g x Xét mệnh đề sau:
(I) F x( )G x( ) nguyên hàm f x( )g x( )
(II) k F x ( ) nguyên hàm kf x( ) với k
(III) F x G x( ) ( ) nguyên hàm f x g x( ) ( ) Các mệnh
A.(I) B. (I) (II) C Cả mệnh đề D (II) Câu 6. Mệnh đề sau sai?
(2)Trang | C F x nguyên hàm f x /
; , ;
a b F x f x x a b
D f x dx / f x
Câu 7. Xét hai khẳng định sau:
(I) Mọi hàm số f x liên tục đoạn a b; có đạo hàm đoạn
(II) Mọi hàm số f x liên tục đoạn a b; có nguyên hàm đoạn
Trong hai khẳng định trên:
A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai D Cả hai sai
Câu 8. Hàm số F x gọi nguyên hàm hàm số f x đoạn a b; nếu: A Với x a b; , ta có /
F x f x B Với x a b; , ta có /
f x F x C Với x a b; , ta có /
F x f x D Với x a b; , ta có /
F x f x , F/ a f a F/ b f b
Câu 9. Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai?
(I)F nguyên hàm f D x D F x: ' f x (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D
(III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác số
A Khơng có câu sai B Câu (I) sai C Câu (II) sai D Câu (III) sai
Câu 10. Giả sử F x nguyên hàm hàm số f x khoảng a b; Giả sử G x nguyên hàm f x khoảng a b; Khi đó:
A F x G x khoảng a b;
B G x F x C khoảng a b; , với C số
C F x G x C với x thuộc giao hai miền xác định, C số D Cả ba câu sai
Câu 11. Xét hai câu sau:
(I) f x g x dx f x dx g x dx F x G x C,
trong F x G x tương ứng nguyên hàm f x , g x (II) Mỗi nguyên hàm a f x tích a với nguyên hàm f x Trong hai câu trên:
A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu 12. Các khẳng định sau sai?
(3)Trang | C f x dx F x C f u dx F u C D kf x dx k f x dx (k số)
Câu 13. Câu sau sai?
A Nếu F t' f t F/ u x f u x
B f t dt F t C f u x u x' dx F u x C
C Nếu G t nguyên hàm hàm số g t G u x nguyên hàm hàm số /
g u x u x
D f t dt F t C f u du F u C với u u x Câu 14. Trong khẳng định sau, khẳng định sai
A.f x( )g x dx( ) f x dx( ) g x dx( )
B.Nếu F x( ) G x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) F x( )G x( )C số C.F x( ) x nguyên hàm f x( )2 x
D.F x( )x2 nguyên hàm f x( ) x
Câu 15. Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau?
A B.
C D
Câu 16. Hàm số họ nguyên hàm hàm số sau đây?
A B
C D.
Câu 17. Họ nguyên hàm hàm số:
A. B
C D
Câu 18. Tìm nguyên hàm hàm số
A B
3
f x x x
3
3
x
F x x x C
4
3
4
x x
F x x C
2
4
x x
F x x C F x 3x23x C
5 120
F x x x x C
5
f x x x
5
f x x x
4
x x x
f x f x 15x28x7
2
3
y x x
x
3
ln
x
F x x x C
3
3
ln
x
F x x x C
3
ln
x
F x x x C F x 2x 3 12 C
x
1 2
f x x x
2 3
F x x C
3
2 3
x
(4)Trang |
C. D
Câu 19. Biết hàm số f x 2x1 3 x3 có nguyên hàm F x ax2 bx5 C c
với a b c, , b
c
là phân số tối giản Tính giá trị biểu thức
a b c T
a b c
A.
T B.
5
T C.
5
T D.
3
T
Câu 20. Biết hàm số f x 2x15 có nguyên hàm F x a2x c6 C b
với a b c, , a
b
phân số tối giản Tính giá trị biểu thức
a b c T
a b c
A.
T B.
5
T C.
7
T D.
6
T
Câu 21. Một nguyên hàm F x của f x( )3x21 thỏa F 1 0 là: A F x x31 B F x x3 x C F x x34 D F x 2x32
Câu 22. Tìm nguyên hàm F x hàm số f x 2 x2 biết 2
F
A
3
1
3
x
F x x B 19
3
F x xx
C
3
2
3
x
F x x D
3
2
3
x
F x x
Câu 23. Nguyên hàm F x hàm số f x 2x2 x34 thỏa mãn điều kiện F 0 0 A F x 4 B F x 2x34x4
C
4 4 x
F x x x D F x x3x42x
Câu 24. Cho hàm số f x x3x22x1 Gọi F x nguyên hàm f x( ), biết
1
F thì:
A
4
2 49
4 12
x x
F x x x B
4
2
1
x x
F x x x
C
4
2
2
x x
F x x x D
4
2
4
x x
F x x x
3
2
x
F x x x C
3
2 3
x
(5)Trang | Câu 25. Biết hàm số f x( ) ( x 1)2 có nguyên hàm
3 ( ) x
F x bx cx C
a với a b c, , Tính giá trị biểu thức T a b c
A. T1 B. T3 C. T5 D. T 10
Câu 26. Biết hàm số f x x34 có nguyên hàm 3 a x
F x C
b với a b, Tính giá trị biểu thức 2
T a b
A. T5 B. T25 C. T50 D. T 10
Câu 27. Trong khẳng định sau khẳng định
A.
2
1
2x dx 2x dx
x x
B.
2x 1 2dx 2 2x 1 dx
x x
C.
2x 1 2dx 2x 1 dx. 2x 1 dx
x x x
D.
2
1
2x dx x dx dx dx xdx dx dx
x x x
Câu 28. Cho hàm số f x x x 214 Biết F x nguyên hàm f x( ); đồ thị hàm số yF x
đi qua điểm M 1;6 Nguyên hàm F x là A
4
1 2
4
x
F x B
5
1 2
5
x
F x
C
5
1 2
5
x
F x D
4
1 2
4
x
F x
Câu 29. Hãy xác định hàm số f x( ) từ đẳng thức: x2xy C f y dy( )
A f x 2x B f x( )x C f x( )2x1 D Khơng tính Câu 30. Chof (x)dxF(x) C. Khi với a 0, ta có f (a xb)dxbằng:
A F(a x b) C
2a B F(a x b) C C
1
F(a x b) C
a D F(a x b) C
Câu 31. Cho f x dx( ) x2 x C Khi f x 2 dx bằng: A
5
5
x x
C
B
x x C C 2
(6)Trang | Câu 32. Cho hàm số y f x thỏa mãn y'x y2 f 1 f 2 bao nhiêu?
A f 2 e3 B f 2 e2 C f 2 2e D f 2 e
Câu 33. Tìm giá trị th c m để F x mx3x23x4 nguyên hàm hàm số
2
f x x x
A.m 1 B.
m C.m1 D.
3
m
Câu 34. Cho f x 1 x Một nguyên hàm F x f x thỏa F 1 1 là: A.
1
x x B.
2
2
1
2
2
x
x x
x
x C x
C. 2
2
2
x
x C x
x
x C x
D.
2
1
2
khi
x x C x
x
x C x
Câu 35. Cho hàm số f x thỏa mãn 2 25
f
4
f x x f x với x Giá trị 1
f bằng?
A. 41 100
B.
10
C. 391
400
D.
40
Câu 36. Biết x x 13dxa x 15b x 14C, với a b, Tính giá trị
2020 a b S a b A 2020
S
B.
2020
2
S C.S 1 D.S 0
Câu 37. Biết 2020 2022 2021
(1 ) ( 1) ( 1)
x x dxa x b x C
, với ,a b Tính giá trị S a b
a b
A S 4043 B.S 22020 C.S 2020 D S 2020
Câu 38. Biết 2019
3x (2020x ) dxa(2020x )b C
, với a ; b Tính giá trị
2020
1
S a b
A S2020 B.S 1 C.S 4 D S2019
Câu 39. Cho
4
2020
x x
f x dx C
(7)Trang | A
4
27 2020
3
4
x
x C
B
4
3
3 2020
x
x C
C
4
27
2020
x
x C
D
4
3 2020
4
x
x C
Câu 40. Cho x x( 1)10dx Nếu đặt t x f t dt A
10
10
t t
C
B.
10
10
t t
C
C.
12 11
12 11
t t
C
D 12 11
12 11
t t
C
(8)Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây d ng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia