86DETHITOAN10CACTINH2009banGoc

Em hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D) của từng câu sau rồi ghi phương án đã chọn vào bài làm.. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. Nếu người[r]

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 1995–1996 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ)

a) Rút gọn biểu thức:

2

x x y y x y

A xy

x y

x y

     

     

 

   

(với x>0, y>0, x ≠ y) b) Cho hàm số f(x) = 6x2; g(x) = 5x – Tìm số a cho: f(a) = g(a).

Bài 2: (3đ)

Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx Parapol (P) có phương trình y = x2.

a) Định m để hàm số y = 3(2m + 3) – 2mx luôn đồng biến b) Biện luận theo m số giao điểm (d) (P)

c) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ dấu Bài 3: (2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh SA vng góc với đáy Gọi O giao điểm AC BD

a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng

b) Vẽ AH vng góc với SO (H  SO) C/m: AH vng góc với mặt phẳng (SBD) Bài 4: (3đ)

Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB, BC theo thứ tự M, P Gọi H trọng tâm tam giác PMB, E trung điểm AP N chân đường vuông góc kẻ từ H đến MP Chứng minh:

a) PC = 2NE b) HNE HPC

c) HNE HPC

d) Tam giác HEC vuông

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 1996–1997 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ)

Cho biểu thức A x2 5x 3 x2 6 x 18

     

a) Rút gọn A chứng tỏ A số không âm? b) Tìm giá trị x để A = 16

Bài 2: (3đ)

Cho phương trình x2 –2(m –1 ) x + 2m–3 = (1)

a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với m

b) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm 2, tìm nghiệm cịn lại? c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) đặt B = x12 x2 +x1x22 –5 Chứng

minh: B= 4m2 – 10m +1 Với giá trị m B đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị

nhỏ

Bài 3: (2đ) Cho hệ phương trình

3

x y m

x y m

   



 



a) Giải hệ phương trình m =

b) Với giá trị nguyên m để hệ có nghiệm nguyên? Bài 4: (3đ)

Cho (O; R) đường thẳng xy tiếp xúc với (O) A Điểm B lấy (O), kẻ BH vng góc với xy H

a) Chứng minh BA phân giác OBH

b) Chứng minh phân giác OBH qua điểm cố định B di động (O)

c) Gọi M giao điểm BH với phân giác góc AOB Tìm quỹ tích M khi B di động (O)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 1997–1998 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ)

Với x > x ≠ cho hai biểu thức:

2

A x

x

  ;

2

1 1

1

2 2

x B

x

x x



  



 

a) Chứng tỏ rằng:

1

x B

x 



b) Tìm giá trị x A.B = x – Bài 2: (2,5đ)

Cho hàm số: y = (m2 – 2)x2.

a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 2;1) b) Với giá trị m vừa tìm câu a), hãy:

i) Vẽ đồ thị (P) hàm số

ii) Chứng tỏ đường thẳng: 2x – y – = tiếp xúc với đồ thị (P) tính tọa độ tiếp điểm

iii) Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn [– 4; 3] Bài 3: (2đ)

Hai người khởi hành lúc hai địa điểm A B cách 18km Họ ngược chiều gặp sau người Biết km người từ A lâu người từ B phút Tính vận tốc người?

Bài 4: (3,5đ)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, dây MC lấy điểm N cho MB = CN

a) Chứng minh tam giác AMN

b) Kẻ đường kính BD đường trịn (O) Chứng minh MD đường trung trực đoạn thẳng AN

d) Khi M di động cung nhỏ AB, xác định vị trí điểm M để tổng hai đoạn thẳng MA + MB lớn

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 1998–1999 Thời gian : 120 phút Bài 1: (3,5đ)

a) Cho phương trình bậc hai (m+2)x2 – 2mx + m – = ( m ≠ –2) (*)

i) Với giá trị m phương trình (*): vơ nghiệm; có nghiệm kép; có hai nghiệm phân biệt

ii) Xác định m để phương trình (*) có nghiệm tính nghiệm lại

b)Trên đồ thị hàm số y = x2 lấy hai điểm A B có hoành độ –2 1.

Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B Điểm C( ; ) có nằm đường thẳng AB không ?

Bài 2: (2đ)

Một thuyền máy xuôi theo khúc sông dài 28,5km, liền quay trở đoạn 22,5km, thời gian Tìm vận tốc riêng thuyền máy biết vận tốc dòng nước 2,5km

Bài 3: (3,5đ)

Trên đường tròn (O) lấy dây cung AB cố định (khác đường kính), hai điểm C, D di động cung lớn AB cho AD//BC

a) Chứng minh hai cung nhỏ AB CD

b)AC cắt BD M Khi C D di động theo điều kiện nêu điểm M chạy đường nào? Hãy xác định đường

c) Một đường thẳng d qua M song song với AD Chứng minh (d) đường phân giác góc AMB (d) ln qua điểm cố định mà ta gọi I

d)Chứng minh IA, IB tiếp tuyến (O) kẻ từ I Bài 4: (1đ)

Giải hệ phương trình:

9

x y

y x

   

 

  

 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 1999–2000 Thời gian : 120 phút Bài1: (3đ)

Cho hệ phương trình:

2

2

y x

x y

  



 



a) Giải hệ phương trình phương pháp đồ thị b) Kiểm tra lại kết qủa câu a) phép tính Bài 2: (1,25đ)

Thực phép tính: 1

1  2 3 3   15 16 Bài 3: (2,25 đ)

Cho phương trình: x2 + mx + m – = 0, (m tham số )

a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? b) Gọi x1; x2 hai nghiệm pt cho

+ Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm

1

1

;

1

x x

u v

x x

 

 

 

+ Tìm giá trị m để tổng x12 + x22 đạt giá trị nhỏ

Bài :(3,5 đ)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định Trên tia BA kéo dài phía A lấy điểm S cố định ( nằm ngồi đường tròn (O) ) Từ S kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) theo thứ tự hai điểm C D (khác A,B) Kẻ dây DM vng góc với AB, gọi K giao điểm cuả CM với AB

a) Chứng minh:CKA DKB 

d) Chứng minh tam giác OKC đồng dạng với tam giác OCS CM qua điểm cố định cát tuyến SCD di động cắt đường tròn (O) hai điểm C, D

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2000–2001 Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5 đ)

Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật có chu vi 28m đường chéo 10m

Bài 2: (2,5đ)

Cho biểu thức:

2

x A

x x x x



  

    (x  0, x ≠ 4, x≠9)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị xOZ Ođể A có giá trị nguyên Bài 3: (3đ)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = –2x2.

b) Một đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2, cắt trục tung điểm có tung độ – Viết phương trình đường thẳng (d) tính tọa độ giao điểm A, B (P) (d)

c) Lấy (P) điểm M có hồnh độ – 1, viết phương trình đường thẳng (d1)

đi qua M có hệ số góc k Tùy theo giá trị k tìm số giao điểm (d1) (P)

Bài 4: (3đ)

Cho tam giác cân AOB (đỉnh O), cạnh AB lấy điểm M tùy ý (MA ≠ MB) Người ta vẽ hai đường tròn cắt sau:

– Đường trịn (C), có tâm C cạnh OA qua hai điểm A, M( C khác O A) – Đường trịn (D), có tâm D cạnh OB qua hai điểm B, M( D khác O B) Hai đường tròn cắt điểm thứ hai N

b) Chứng minh CD  MN Suy hai tam giác ANB CMD hai tam giác đồng dạng

c) Tính số đo góc MNO .

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN (VỊNG 1) TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HÒA

Năm học : 2000–2001 Thời gian : 150 phút Bài 1: (2,5đ)

Cho biểu thức:

2

2x 5x y 3y

A

x y y

 





a) Rút gọn tính giá trị A x 3 13 48 y = 3

b) Giải hệ phương trình:

3x +

A

y 

  

 

  Bài 2: (2,5 đ)

a) Xác định số thực a b để phương trình sau có nghiệm số kép x0 = 3:

(a + b)x2 + (2a – 5)x – 3b = 0

b) Tìm tất giá trị nguyên dương x, y thỏa hệ thức:

2

4x 4x

2

1 y y

x

 

   

Bài 3: (2,5 đ)

Hai người làm chung công việc dự định 12 xong Họ làm chung với người thứ nghỉ, người thứ hai tiếp tục làm Do cố gắng tăng suất lên gấp đôi, nên người thứ hai làm xong phần việc lại 20 phút Hỏi người thợ làm với suất dự định ban đầu phải để làm xong cơng việc nói trên?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O), góc ACB 450

 Đường trịn (I) đường

kính AB cắt cạnh AC BC theo thứ tự M N Chứng minh rằng: a) MN  OC

b)

2 AB MN 

c) Giả sử A, B cố định, góc ACB 450

 khơng đổi điểm C di động cung lớn AB,

tìm quỹ tích trung điểm P đoạn IC

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2001–2002 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ)

a) Hãy xếp số cho sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: ; 16

b) Cho biểu thức 20 45

3

A x  x  x (1) Rút gọn biểu thức A

(2) Tìm giá trị x để A = Bài 2: ( 2đ)

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–3; ), B ( 3; ), C(6; )

a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B Hỏi điểm A; B; C có thẳng hàng khơng ? Tại ?

b) Gọi (d) đường thẳng qua ba điểm A; B; C (P) đường Parabol y = mx2

(m≠ 0) Định m để (P) (d) tiếp xúc tìm toạ độ tiếp điểm Bài 3: (2đ )

Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước chảy đầy bể sau 1giờ 48 phút Nếu chảy riêng, vòi thứ chảy đầy nhanh vòi thứ hai 30 phút Hỏi chảy riêng, vòi chảy đầy bể ?

Bài 4: (3đ)

a) Chứng minh điểm A, P, M; H Q nằm đường tròn xác định tâm O đường tròn

b) Chứng minh OHPQ

c) Gọi I trung điểm đoạn KC , tính số đo góc OQI Bài 5: (1đ)

Cho P

1 x x

 

 Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên  HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2002–2003 Thời gian : 120 phút Bài : (2,25đ)

a) Tính 15 12 20 

7 7

A    

  

 

b) Giải phương trình: 7 x 8 x x 11 Bài 2: (2,25đ)

Cho phương trình: 2x2 + (k–9)x + k2 + 3k + = (1)

a) Tìm k để phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép

b) Có giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm số x1, x2 thoả hệ thức

x1x2 + k(x1+x2) 14 không ?

Bài 3: (2đ)

Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/giờ, nên đến B trước ô tô thứ hai 40 phút Tìm vận tốc ô tô

Bài : (3,5đ)

Cho tam giác cân ABC (AB=AC) nội tiếp (O) M điểm cung nhỏ AC Nối MA, MB, MC kéo dài CM phía M ta có Mx

a) Chứng minh: AMBAMx

c) Nếu cho điểm M chuyển động cung nhỏAC, trung điểm I dây BM chuyển động đường nào?

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN (VỊNG 1) TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HỊA

Năm học : 2003–2004 Thời gian : 150 phút Bài 1: (2,5 đ)

a) Tính: 1

1  2 3  399 400

b) Giải phương trình: x 5 x

Bài 2: (2đ)

Cho hình chóp SABC, chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng ABC trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a) Chứng minh: SA = SB = SC

b) Trong trường hợp ABC tam giác có cạnh 18 độ dài đoạn SO = 14, tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp

Bài 3: (2,5đ)

Cho hệ phương trình:

a

x y a

x y   



 



a) Giải hệ phương trình với a =

b) Với giá trị a hệ phương trình có nghiệm nhất?

Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A B, A điểm cố định, B điểm di động Gọi H hình chiếu B xuống tiếp tuyến Ax đường tròn (O) điểm A Đường phân giác góc AOB cắt BH M Ax Q

a) Chứng minh điểm A, B, Q O nằm đường tròn b) Chứng minh tứ giác OBMA hình thoi

c) Khi B di động đường trịn (O) M di động đường nào?  HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2003–2004 Thời gian : 120 phút Bài1 : (2,5đ)

a) Tính 9 :

5

  

  

  

 

b) Giải phương trình : 25x25 15 2  x1

Bài : (2,5đ)

Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m +10 = (1)

a) Giải phương trình (1) với m =

b) Định m dể phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép

c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm khác x1; x2 Tìm giá trị m

sao cho: 2

1

1 1

2

x x  Bài (1,5đ)

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–1;2) đường thẳng (D1): y = –2x +3

a) Vẽ (D1) Điểm A có thuộc (D1) khơng ? Tại ?

b) Lập phương trình đường thẳng (D2) qua điểm A song song với đường (D1)

Tính khoảng cách hai đường thẳng (D1) (D2)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn M điểm cung AB (M khác A B ); C điểm đoạn OA (C khác O A ) Đường thẳng qua điểm M vng góc với MC cắt Ax điểm P; đường thẳng qua điểm C vng góc với CP cắt By điểm Q Gọi D giao điểm CP AM; E giao điểm CQ BM

a) Chứng minh tứ giác ACMP; CEMD nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh DEAx

c) Chứng minh điểm P, M Q thẳng hàng

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN (VỊNG 1) TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HỊA

Năm học : 2004–2005 Thời gian : 150 phút Bài 1: ( 3đ) (Khơng dùng máy tính bỏ túi)

a) Thực phép tính: A 4  4 

b) Xét biểu thức 1 x

1 x x

x B

x x x x

   

      

    

   

i) Rút gọn biểu thức B

ii) Tính giá trị B x2005 2004 Bài 2: (2,5đ)

a) Giải phương trình: x x

x x

 

 

    

   

   

b) Gọi x1, x2 hai nghiệm khác phương trình: mx2 + (m – 1)x + 3(m – 1) =

Chứng minh:

1 1

3

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(x1; 0), B(x2; 0) C(1; 4) với x1, x2 nghiệm phương trình x2 – 2(m + 1)x + = Tìm m cho diện tích tam giác ABC 2004 (đvdt). Bài 4: ( 3đ) Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC BI cắt đường tròn (O) D, CI cắt đường tròn (O) E, ED cắt AB AC H K

a) Chứng minh: AH = AK b) Chứng minh: IK // AB

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện AI // DC  HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Mơn : Tốn Năm học : 2004–2005 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2,5đ)

a) Thực phép tính: ( 1)3 11



 (Khơng dùng máy tính bỏ túi) b) Giải phương trình: 4x 20 x 20

Bài 2: (2,5đ)

Cho đường thẳng có phương trình sau:

(d1): y = 3x + 1, (d2): y = 2x – (d3): y = (3 – m)2x + m – (với m ≠ 3)

a) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)

b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy

c) Gọi B giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành, C giao điểm đường

thẳng (d2) với trục hồnh Tính đoạn BC

Bài 3: (4đ)

Cho hai đường tròn (O1; R) (O2; R) cắt hai điểm A B cho

C) Giao điểm thứ hai tia MB với đường tròn (O2; R) P Các tia CM PD cắt

ở Q; MP AQ cắt K

a) Chứng minh tứ giác AMQP nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác MPQ

c) Tính tỉ số: AKAQ Bài 4: (1đ)

Cho phương trình bậc hai: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + = (1) Gọi x

1, x2 hai

nghiệm số phương trình (1) Tính GTLN GTNN biểu thức: T x1x2 5m  HẾT 

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THCS, TỈNH KHÁNH HÒA Mơn : Tốn Năm học : 2004–2005 Thời gian : 120 phút

(Năm học thi TN-THCS, lấy điểm xét lớp 10 cho năm học 2005-2006) Bài 1: a) Thực phép tính:

2

A 

 (không dùng máy tính bỏ túi). b) Giải hệ phương trình sau:

3

5

x y x y

  



  

Bài 2:

Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

b) Với giá trị x hàm số y = x2 có giá trị nhỏ nhất? Tại sao?

c) A điểm đồ thị (P) có hồnh độ

 , (d) đường thẳng qua A song song với đường thẳng y = 2x Viết phương trình đường thẳng (d)

Từ điểm S ngồi đường trịn(O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B tiếp điểm) cát tuyến SCD đường trịn khơng qua tâm O (C nằm S D)

a) Gọi I trung điểm đoạn CD Chứng minh tứ giác SAIB nội tiếp b) Phân giác gócCA D cắt dây CD M Chứng minh: SM = SA.

c) Tính thể tích hình cầu tạo thành quay nửa hình trịn (O; R) vòng quanh trục d qua điểm S tâm O, biết góc ASB 120

 SA = 10cm

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN HÀ NỘI-AMSTERDAM

Năm học : 2005–2006 Thời gian : 120 phút

Bài 1: (2đ) Cho biểu thức P x x x x x

x x x x x

  

  

 

a) Rút gọn P

b) Tìm x để

2 P

Bài 2:(2đ) Cho bất phương trình: 3(m – 1)x + > 2m + x (m tham số) a) Giải bất phương trình với m 1 2

b) Tìm m để bất phương trình nhạn giá trị x > nghiệm

Bài 3:(2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y – a2 = Parabol (P):

y = ax2 ( a tham số dương)

b) Gọi xA xB hồnh độ A B, tìm giá trị nhỏ biểu thức:

4

A B A B

T

x x x x

 



Bài 4: (3đ) Đường trịn (O) có dây cung AB cố định I điểm cung lớn AB Lấy điểm M cung lớn AB, dựng tia Ax vng góc với đường thẳng MI H cắt tia BM C

a) Chứng minh tam giác AIB AMC tam giác cân

b) Khi điểm M di động, chứng minh điểm C di chuyển cung trịn cố định c) Xác định vị trí M để chu vi tam giác AMC đạt giá trị lớn

Bài 5: (1đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB < AC trung tuyến AM, ACBα AMB ,  β .

Chứng minh rằng: (sin + cos)2 = + sin

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2006–2007 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) (Không dùng máy tính bỏ túi)

a) Tính: A 8 12 (2 2  3)

b) Giải hệ phương trình: 2x x y y47   

Bài 2: (2,5 đ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parapol (P): y = – x2 đường thẳng (d): y = 2x.

a) Vẽ đồ thị (P)

b) Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O cắt (P) điểm thứ hai A Tính độ dài đoạn thẳng OA

Bài 3: (3,5 đ)

a) Chứng minh điểm B, E, F C thuộc đường tròn Hãy xác định tâm O đường trịn

b) Chứng minh: AH  BC

c) Kéo dài AH cắt BC điểm K Chứng minh KA tia phân giác góc EKF d) Giả sử góc BAC tam giác ABC góc tù Trong trường hợp chứng

minh hệ thức: E AF

BE CF

AK A

HK   

Bài 4: (2đ)

a) Giải phương trình: 6x4 – 7x2 – = 0.

b) Với giá trị nguyên x biểu thức: 2x + x B

x x

 

  nhận giá

trị nguyên

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn: Tốn Năm học : 2006–2007 Thời gian : 120 phút

Bài 1: (1,5đ)

Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x + 2y = 15x + 3y = 4



 b)

2

2x + 3x 0 c) 9x4 + 8x2 – = Bài 2: (1,5đ)

Thu gọc biểu thức sau:

a) 15 12

5 2

A  

  b)

2

2

a a

a

a a a

     

  

   

   

 

  ( Với a > 0, a ≠ )

Bài 3: (1đ)

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng m giảm

Bài 4: (2đ)

a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +

2 x

y hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính

Bài 5: (4đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Đường trịn (O) đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D

a) Chứng minh: AD.AC = AE.AB

b) Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vng góc với BC

c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh: ANM AKN.

d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HỊA

Năm học : 2006–2007 Thời gian : 150 phút Bài 1: (2đ)

a) Tính biểu thức sau (khơng dùng máy tính bỏ túi)

(4 15)( 10 6) 15

A   

b) Tìm x, y, z cho biết: x2 + 5y2 + 5z2 +

 4xy + 4yz + 2z Bài 2: (2đ)

Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m + = 0 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn cố định (O; R), góc

 450

BAC Vẽ hai đường cao BE CF (E AC, FAB) H trực tâm tam giác ABC Gọi M K trung điểm của cạnh BC đoạn AH

a) Tính số đo góc EMF Tính đoạn EF theo R.

b) Chứng minh tứ giác MFKE hình vng gọi S tâm

c) Giả sử cạnh BC cố định (O) Chứng minh A di động cung lớn BC đường tròn (O) S di động đường cố định

d) Chứng minh đường thẳng EF, KM OH đồng quy Bài 4: (1,5đ)

a) Phân tích thành nhân tử biểu thức: T = x2 + 2y2 + 3xy – 4x – 5y + 3.

b) Giải hệ phương trình:

2

2

4xy + 2y + 2x 3y + = x + 2y + 3xy 4x 5y + =

x

  

 

 

 

 HẾT 

Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 Thừa Thiên Huế các trường thpt thành phố huế

Đề thức Mơn: TN - Khóa ngày 12.7.2006

Số báo danh: Phịng:…… Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (0,75 điểm)

Chứng minh đẳng thức: 150

3

27

  

  

 

  

 

Bài 2: (1,25 điểm)

Rút gọn biểu thức:

a) 4 29 6 1

3

A x x x

x

  

 với

1

3 x  

b) 7

4 7

B   

 

Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ), có điểm A thuộc đồ thị (P) hàm số y ax2

 điểm

B khơng thuộc (P)

a) Tìm hệ số a vẽ (P)

b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A B Xác định tọa độ giao điểm thứ hai (P) đường thẳng AB

Bài 4: (1,5 điểm)

Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường sắt Huế - Hà Nội dài 645 km

Bài 5: (2,75 điểm)

Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đường trịn đường kính AD, tâm O Hai đường chéo AC BD cắt E Gọi H hình chiếu vng góc E xuống AD I trung điểm DE Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được; b) E tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H đường tròn Bài 6: (1,25 điểm)

Để làm phểu hình nón khơng nắp bìa cứng bán kính đáy r12cm, chiều cao h16cm, người ta cắt từ bìa hình khai triển mặt xung quanh hình nón, sau cuộn lại Trong hai bìa hình chữ nhật: Tấm bìa A có chiều dài 44cm, chiều rộng 25cm; bìa B có chiều dài 42cm, chiều rộng 28cm, sử dụng bìa để làm phểu hình nón nói mà khơng phải chắp nối ? Giải thích

Hết

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH HẢI DƯƠNG Mơn : Tốn Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2 điểm)

Giải phương trình sau:

a) 2x – = b) x2 – 4x – = 0

Bài 2: (2 điểm)

a) Cho phương trình x2 – 2x – = có hai nghiệm x

1 x2 Tính giá trị biểu

thức:

1 x x S

x x  

b) Rút gọn biểu thức: 1

3

A

a a a

   

     

 

    với a  0, a 

a) Xác định hệ số m n biết hệ phương trình sau có nghiệm 1, 3

1 mx y n nx my

  



 



b) Khoảng cách hai tỉnh A B 108 km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc xe?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường trịn (O) Kẻ đường kính AD Gọi M trung điểm AC, I trung điểm OD

a) Chứng minh: OM // DC

b) Chứng minh tam giác ICM cân

c) BM cắt AD N Chứng minh IC2 = IA.IN.

Bài 5: (1 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(–1; 2), B(2; 3) C(m; 0) Tìm m cho chu vi tam giác ABC nhỏ

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TP HỒ CHÍ MINH Mơn : Tốn Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút Bài : (1,5 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau :

a) x2 – 2x + = b) x4 – 29x2 + 100 = c) 17

9 x y x y

 

 

 

 Bài 2: (1,5 điểm)

Thu gọn biểu thức sau :

a)

6

A 

 b) B(3 2 6) 3

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m2 có chu vi 120m Tìm

chiều dài chiều rộng khu vườn Câu : (2 điểm)

Cho phương trình :x2 2mx  m2 m 1 với m tham số x ẩn số

a) Giải phương trình với m =

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Với điều kiện câu b tìm m để biểu thức A x x 1 2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu : (4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D

a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp AH vng góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OK

BC tứ giác BHOC nội tiếp

d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tính HC  HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Thời gian : 120 phút

(Đề dự thi năm học : 2007–2008)

Bài1: (2 điểm) Cho biểu thức :

2 2( 1)

1

x x x x x

P

x x x x

  

  

  

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị nhỏ P c) Tìm x để biểu thức Q = x

P nhaän giá trị số nguyên

Bài 2: (2 điểm)

b) Cho Parabol (P): y =

4x

2 đường thẳng (d): y= –1

2x+2 Gọi A, B giao

điểm (P) (d) Tìm toạ độ điểm M thuộc cung AB (P) cho tam giác MAB có diện tích lớn

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 – 2mx + (m–1)3 = (1) với x ẩn số, m tham số.

a) Giải phương trình (1) m = –1

b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm bình phương nghiệm cịn lại tìm nghiệm

Bài 4:(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác AD đường trung tuyến AM tam giác ABC cắt đường tròn tâm O P Q

a) Chứng minh ba điểm O, M, P thẳng hàng

b) Gọi I điểm đối xứng D qua M Chứng minh tứ giác MIQP nội tiếp c) Gọi N giao điểm MP IQ Chứng minh: N thuộc đường đường tròn O d) So sánh DP QM ?

Bài 5: (1 điểm)

Biết x, y, z số thực thoả mãn điều kiện : x + y + z + xy + yz + zx =

Chứng minh : x2 + y2 + z2 

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TP HÀ NỘI Môn : Toán Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút

Bài 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức

1

1

x x

P

x

x x



  



 

1 Rút gọn biểu thức P Tìm x để P < 1

2

Bài 2: (2,5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình

vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B

Bài 3: (1 điểm)

Cho phương trình: x2 + bx + c = 0.

1 Giải phương trình b = –3 c =

2 Tìm b,c để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tích chúng Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d A Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A AH <R Qua H kẻ đường thẳng vng góc với d, đường thẳng cắt đường trịn hai điểm E B ( E nằm B H)

a) Chứng minh ABE = EAH  và ABH EAH.

b) Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp

c) Xác định vị trí điểm H để AB= R 3 Bài 5: (0,5 điểm)

Cho đường thẳng y = (m –1)x + Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng lớn

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Toán Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) (Khơng sử dụng máy tính bỏ túi)

a) Tính giá trị biểu thức: 2

3 1  1 b) Giải phương trình: 2x2 + 7x – = 0.

Bài 2: (2,5đ)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

2

b) Hai đường thẳng: (d1): x – 3y = (d2):

2

x y

  cắt Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phương pháp đại số Chứng tỏ ba đường thẳng (d1), (d2)

(d3): y = x – đồng quy

Bài 3: (2đ)

Cho phương trình bậc hai ẩn x, m tham số: x2 + mx + 2m – = (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m

b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Tìm giá trị nguyên

dương m để biểu thức

1 x x A

x x 

 có giá trị nguyên Bài 4: (3,5 đ)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB C điểm cung AB Trên cung nhỏ AC lấy điểm M tùy ý (khác A C), đường thẳng AM cắt đường thẳng BC D

a) Chứng minh: DMC ABC.

b) Trên tia BM lấy điểm N cho BN = AM Chứng minh MC = NC c) Đường tròn qua điểm A, C, D cắt đoạn OC điểm thứ hai I

i) Chứng minh AI // MC ii) Tính tỉ số

D

OI C

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUNG TRƯỜNG CHUN NGUYỄN BỈNH KHIÊM, VĨNH LONG.

Năm học : 2007–2008 Thời gian : 150 phút Bài 1: (2đ)

Cho phương trình với ẩn số thực x:

x2 – 2(m – 2)x + m – = 0 (1)

Cho biểu thức:

2 11

9

3

x x x

P

x

x x

 

  



  với x≥0 x ≠9

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P<1 Bài 3: (2đ)

Trong năm học 2006 – 2007, trường chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm tuyển 80 học sinh vào hai lớp 10 Toán lớp 10 Tin Biết chuyển 10 học sinh lớp 10 Toán sang lớp 10 Tin số học sinh hai lớp Tính số học sinh ban đầu lớp Bài 4: (3đ)

Cho hai đường tròn (O, R) (O’, r) tiếp xúc với A (R>r) Vẽ đường kính AOB đường trịn (O) AO’C đường tròn (O’) Dây DE đường trịn (O) vng góc với BC trung điểm K BC

a) Chứng minh tứ giác BDCE hình thoi

b) Gọi I giao điểm EC với đường tròn (O’) Chứng minh ba điểm D, A, I thẳng hàng c) Chứng minh KI tiếp tuyến đường tròn (O’)

Bài 5: (1đ)

Cho nửa đường trịn (O), đường kính BC = 2R Điểm A di động nửa đường trịn Gọi H hình chiếu vng góc A BC Gọi D E hình chiếu vng góc H AC AB Xác định vị trí điểm A cho tứ giác AEHD có diện tích lớn

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HỊA

Năm học : 2007–2008 Thời gian : 150 phút Bài 1: ( 2đ) Cho biểu thức: 2

1

x x

A x

x x



 

 

a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa Rút gọn A b) Tìm giá trị lớn A

a) Giải phương trình: 3 x3 1 5 x3   

b) Giải hệ phương trình:

2

6

4 3xy + 3x = x xy y

y

    

   Bài 3: (1,0 đ)

Cho tam giác ABC có ABC 30 , ACB = 45 , BC = 10 

  Tính bán kính đường trịn

ngoại tiếp tam giác ABC Bài 4: (1,5 đ)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parapol (P): x

y đường thẳng (d):

1, (m 0)

x y

m

  

a) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) cắt parapol (P) hai điểm phân biệt A B

b) Xác định giá trị m để đoạn thẳng AB có độ dài Bài 5:(3 đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) d tiếp tuyến (O) C Gọi AH, BK đường cao tam giác ABC

a) Chứng minh: HK // d

b) Gọi M, F, N, E hình chiếu vng góc A, K, H, B lên đường thẳng d Chứng minh: MN = EF

c) Đường kính AP đường trịn (O) Gọi (O1), (O2) đường trịn đường

kính PB, PC Hai đường tròn (O1), (O2) cắt điểm thứ hai I Chứng minh: I thuộc

đoạn thẳng BC

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐÔN, ĐÀ NẴNG

Năm học : 2007–2008 Thời gian : 150 phút (Vịng 1: Dành cho tất thí sinh)

Bài 1: (1,5đ) Cho biểu thức: A x x x x    

b) Tìm x để A + x – =

Bài 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình: (a 1)x y ax y a

  

 

 

 (a tham số)

a) Giải hệ a = –

b) Xác định tất giá trị a để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện x + y >

Bài 3: (1đ) Giải bất phương trình:

10 2 x  x Bài 4: (2,5đ) Cho phương trình:

mx2 – 5x – (m + 5) = ( m tham số, x ẩn)

a) Giải phương trình m =

b) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m

c) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2, tính theo m

giá trị biểu thức

2)

2

1 2 1

B = 10x x - 3(x x Tìm m để B =

Bài 5: (3,5đ) Cho hình vng ABCD có AB = 1cm Gọi M N điểm di động cạnh BC CD hình vng, P điểm nằm tia đối tia BC cho BP = DN

a) Chứng minh tứ giác ANCP nội tiếp đường tròn

b) Giả sử DN = x cm (0  x  1) Tính theo x độ dài đường trịn ngoại tiếp đường tròn ANCP

c) Chứng minh MAN 450

 MP = MN

d) Khi M N di động cạnh BC CD cho MAN 450

 , tìm giá trị lớn giá trị nhỏ diện tích tam giác MAN

 HẾT 

Sở Giáo dục-đào tạo KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Thừa Thiên Huế Khóa ngày 12.7.2007

Đề thức Môn: TOáN

Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,75 điểm)

a) Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức:

3

3 3

A  

b) Rút gọn biểu thức 1 :  0; 1

1

x

B x x

x x x x x



 

    

   

 

Bài 2: (2,25 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B4 ; 0 C1 ; 4 .

a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm C song song với đường thẳng

2

y x Xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) với trục hoành Ox

b) Xác định hệ số a b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B C Tính góc tạo đường thẳng BC trục hồnh Ox (làm trịn đến phút)

c) Tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 3: (2 điểm)

a) Tìm hai số u v biết: u v 1,uv 42 u v

b) Khoảng cách hai bến sông A B 60 km Một xuồng máy xi dịng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút bến B quay trở lại ngược dòng 25 km để đến bến C Thời gian kể từ lúc đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy km/h

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By nửa đường tròn (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M điểm tùy ý thuộc nửa đường tròn (khác A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax D cắt By E

a) Chứng minh rằng: DOE tam giác vuông b) Chứng minh rằng: AD BE = R2



c) Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) cho diện tích tứ giác ADEB nhỏ

Bài 5: (1,5 điểm)

Một xơ dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy

19 cm cm, độ dài đường sinh l26 cm Trong xô

chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy (xem hình vẽ)

a) Tính chiều cao xô

b) Hỏi phải đổ thêm lít nước để đầy xơ ?

- Hết

-SBD thí sinh: Chữ ký GT 1:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2008-2009

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút

Câu 1:(2 đ) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x2 + 3x – =

A O'

A'

b) x4 – 3x2 – =

c)      

2x y

3x 4y Câu 2:( đ)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = –x2 đường thẳng (D): y = x –

một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu 3: (1đ) Thu gọn biểu thức sau:

a) A = 3  3

b) B =  x 4x 1  x x 4x 1 .x x 2x x 8 x 

    

  với x > 0; x ≠

Câu 4:(1,5 đ) Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số)

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt

b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12x22 x x1 2 7 Câu 5: (3,5đ)

Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), A, B tiếp điểm C nằm M, D

a) Chứng minh MA2 = MC.MD.

b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I , B nằm đường tròn

c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường trịn Suy AB phân giác góc CHD

d) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng

- Hết

-SBD thí sinh: Chữ ký GT 1:

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT HÀ NỘI Mơn : Tốn Năm học : 2008–2009 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2,5 đ) Cho biểu thức: :

1

x x

P

x x x x

 

  

 

 

b) Tính giá trị P x = c) Tìm x để P = 13

3

Bài 2: (2 đ) (Giải toán sau cách lập phương trình)

Tháng thứ hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ tổ sản xuất chi tiết máy?

Bài 3: (3,5đ) Cho Parabol (P): y = 1 4x

2 đường thẳng (d): y = mx + 1.

a) Chứng minh với giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt

b) Gọi A, B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m ( Với O gốc tọa độ)

Bài 4: (3,5 đ) Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R E điểm đường trịn (E khác A B) Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB F cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K

a) Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA

b) Gọi I giao điểm đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường trịn (O) E tiếp xúc với đường thẳng AB F c) Chứng minh MN // AB, M N giao điểm thứ hai AE, BE

với đường trịn (I)

d) Tính giá trị nhỏ chu vi tam giác KPQ theo R E chuyển động đường tròn (O), với P giao điểm NF AK; Q giao điểm MF BK

Bài 5: (0,5 đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A, biết:

A = (x – 1)4 + (x – 3)4 + 6(x – 1)2(x – 3)2.

 HẾT 

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Đề thức NĂM HỌC 2008 -2009

MÔN THI: TỐN

Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

Câu 1: Đồ thị hàm số y = –3x +4 qua điểm

A (0;4) B.(2;0) C.(-5;3) D.(1;2) Câu 2: 16 9

A –7 B –5 C D Câu 3: Hình trịn có đường kính 4cm có diện tích là:

A 16cm2 B 8cm2 C 4cm2 D 2 cm2

Câu 4: Tam giác ABC vuông A biết tgB = 3

4 AB = Độ dài cạnh AC là: A B C D

II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Cho biểu thức P = (

1

x  x  ) :

1 x a Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị đa x để P =

4

c Tim giá trị nhỏ biểu thức M = 12 1 x

P x 

 Câu 2: (2 điểm)

Hai người thợ sơn cửa cho nhà ngày xong cơng việc Nếu người thứ làm ngày nghỉ người thứ làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi người làm sau xong công việc

Câu 3: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC M Trên cung nhổ AM lấy điểm E ( E khác A; M) Kéo dài BE cắt AC F

a Chứng minhBEM = ACB , từ suy tứ giác MEFC tứ giác nội tiếp.

b Gọi K giao điểm ME AC Chứng minh AK2 = KE.KM

c Khi điểm E vị trí cho AE + BM = AB Chứng minh giao điểm phân giác góc AEM góc BEM thuộc đoạn thẳng AB

- Hết

-SBD thí sinh: Chữ ký GT 1:

a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)

Bài 2: (1,5 đ)

Cho phương trình bậc hai, ẩn số x: x2 – 4x + m + = 0.

a) Giải phương trình m =

b) Với giá trị m phương trình có nghiệm

c) Tìm giá trị m cho phương trình cho có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện

2

1

x x 10. 

Bài 3: (1 đ)Giải hệ phương trình:

3 2

2

x y

x y

    

 

   

 

Bài 4: (1,5 đ) Rút gọn biểu thức:

a) A 3  3

b) (5 6)(49 20 6)

9 11

B   

 Bài 5: (4đ)

Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường tròn đường kính IC cắt IK P

a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp b) Chứng minh: AI.BK = AC.CB

c) Chứng minh tam giác APB vuông

d) Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho tứ giác ABKI có diện tích lớn

 HẾT 

SBD thí sinh: Chữ ký GT 1: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (2008−2009)

THỪA THIÊN HUẾ Khóa ngày 20.6.2008

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN

Bài : (2,0 điểm)

a) Tìm x biết: 3x 12x7 27x 28

b) Rút gọn biểu thức:

1

1

A x x x

x x x

 

 

     

 

   

c) Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức: B 1 20082 2009 2008 Bài 2: (1,5 điểm)

a) Tìm giá trị m để hai đường thẳng  4  2

y m  x m y5x m 1

song song với

b) Biết đường cong Hình parabol

y ax Tính hệ số a tìm tọa độ điểm thuộc parabol có tung độ y9

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 900 m2 chu vi 122 m Tính chiều dài chiều rộng khu vườn

b) Cho phương trình x2 2m1x m 2 2 Với giá trị m phương trình có nghiệm ? Khi tính theo m tổng lập phương hai nghiệm phương trình

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD di động (hai đường thẳng AB CD không trùng nhau) Tiếp tuyến (O) B cắt đường thẳng AC AD E F

a) Chứng minh BE BF 4R2

 

b) Chứng minh CEFD tứ giác nội tiếp

c) Gọi I trung điểm EF K giao điểm AI CD Chứng minh CD di động K chạy đường cố định

Bài 5: (1,5 điểm)

Cho nửa hình trịn đường kính DE tam giác ABC vng A Biết AB6cm, AC 8cm

1

DB CE cm (Hình 2)

Khi cho tồn hình vẽ quay vịng quanh DE nửa hình trịn tạo thành hình (S1) tam giác ABC tạo thành hình (S2) Hãy mơ tả hình (S1) (S2) Tính thể tích phần hình (S1) nằm bên ngồi hình (S2)

Hết

SBD thí sinh: Chữ ký GT 1:

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH Năm học 2008 - 2009

Hình

Hình 2 Hình 1

Đề thức Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 30/06/2008

-Câu1: (2 điểm).

a/ So sánh 25 5 25 b/ Tính giá trị biểu thức:

1

2 5

A 

 

Câu 2: (1,5 điểm).

Giải phương trình: 2x2 + 3x – = 0

Câu 3: (2 điểm)

Theo kế hoạch, đội xe vận tải cần chở 24 hàng đến địa điểm quy định Khi chuyên chở đội có hai xe phải điều làm việc khác nên xe lại đội phải chở thêm hàng Tính số xe đội lúc đầu

Câu 4: (3,5 điểm).

Cho đường trịn tâm O đường kính BC = 2R, A điểm cung BC 1) Tính diện tích tam giác ABC theo R

2) M điểm di động cung nhỏ AC, (MA M C) Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC điểm D Chứng minh rằng:

a/ Tích AM.AD khơng đổi

b/ Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MCD ln nằm đường thẳng cố định

Câu 5: (1 điểm).

Cho -1 <x<1 Hãy tìm giá trị lớn biểu thức:  

4 2x

y x  x  

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BẮC GIANG Năm học 2008 – 2009

Mơn thi: Tốn Đề Chính thức Ngày thi: 20/06/2008

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2 điểm)

1) Phân tích x2 – thành tích

2) x = có nghiệm phương trình x2 – 5x + = không ?

Câu 2: (1 điểm)

1) Hàm số y = – 2x + đồng biến hay nghịch biến ?

2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = – 2x + với trục Ox, Oy Câu 3: (1,5 điểm)

Tìm tích hai số biết tổng chúng 17 Nếu tăng số thứ lên đơn vị số thứ hai lên đơn vị tích chúng tăng lên 45 đơn vị

Câu 4: (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: P = a b ab :

a b a b

 

  với a, b 0 a ≠ b

Câu 5: (5 điểm)

Cho tam giác ABC cân B, đường cao AD, BE cắt H Đường thẳng d qua A vng góc với AB cắt tia BE F

1) Chứng minh rằng: AF // CH 2) Tứ giác AHCF hình ? Câu 6: (1 điểm)

Gọi O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp điểm đường tròn (O) với cạnh BC, CA, AB D, E, F Kẻ BB’ vng góc với OA, AA’ vng góc với OB Chứng minh rằng: Tứ giác AA’B’B nội tiếp bồn điểm D, E, A’, B’ thẳng hàng Câu 7: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn A = (2x – x2)(y – 2y2) với

 x  2;  y  -

ĐỀ THI TS VÀO 10 TỈNH HẢI DƯƠNG Năm học : 2008 – 2009

Khoá thi ngày 26/6/2008 - Thời gian 120 phút. Câu I: (3 điểm)

1) Giải phương trình sau: a) 5.x 45 0

b) x(x + 2) – = 2) Cho hàm số y = f(x) = x2

2 a) Tính f(-1)

b) Điểm M 2;1 có nằm đồ thị hàm số khơng ? Vì ? Câu II: (2 điểm) Rút gọn biểu thức

P = a a

a a a

   

 

   

   

 

    với a > a 

Câu III: (1 điểm) Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 người Sau điều 13 người từ đội thứ sang đội thứ hai số công nhân đội thứ

3 số cơng nhân đội thứ hai Tính số cơng nhân đội lúc đầu

Câu IV: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A ngồi đường trịn (O), đường thẳng AO cắt đường trịn (O) điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không qua O cắt đường tròn (O) hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F

1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

2) Gọi M giao điểm thứ hai đường thẳng FB với đường tròn (O) Chứng minh

DM  AC

3) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2.

Câu V: (1 điểm)Cho biểu thức : B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2008.

Tính giá trị B x =

2

 

-

SỞ GD&§T QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT

Năm học 2008 -2009 Mơn: TỐN

Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm ( 4, điểm)

Chọn ý câu sau ghi vào giấy làm bài.Ví dụ: Nếu chọn ý A câu ghi 1A Câu Giá trị biểu thức (3 5)2



A 3 B 3 C D 5

Câu Đường thẳng y = mx + song song với đường thẳng y = 3x  khi

A m =  2 B m = 2 C m = 3 D m =  3

Câu x 7  x

A 10 B 52 C 46 D 14

Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2

A ( 2;  8) B (3; 12) C ( 1;  2) D (3; 18) Câu Đường thẳng y = x  cắt trục hoành điểm có toạ độ là

A (2; 0) B (0; 2) C (0;  2) D ( 2; 0)

Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Ta có A sin B AC

AB

 B sin B AH

AB

 C sin B AB

BC

 D sin B BH

AB 

Câu Một hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ

A r2h B 2r2h C 2rh D rh

Câu Cho hình vẽ bên, biết BC đường kính đường trịn (O), điểm A nằm đường thẳng BC, AM tiếp tuyến (O) M MBC· =650.

Số đo góc MAC

A 150 B 250 C 350 D 400 II Phần tự luận (6,0 điểm) Bài (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: M=2 5- 45+2 20; N 1

3 5 5

-= - ×

- +

-ổ ửữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗ

ố ứ

b) Tng ca hai số 59 Ba lần số thứ lớn hai lần số thứ hai Tìm hai số

Bài (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 - 5x + m = (1) với x ẩn số

a) Giải phương trình (1) m =

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thoả mãn x1 x2 x2 x1 6

Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB 6cm Gọi H điểm nằm A B cho AH = 1cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC DA cắt M Từ M hạ đường vng góc MN với đường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB)

a) Chứng minh MNAC tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng CH tính tgABC · c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường trịn (O)

ĐỀ CHÍNH THỨC

A

B O C

d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH

==============HẾT=============

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2008 – 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 24/ 06/2008

Bài : (2 điểm) Cho biểu thứcP =   : a b abb a b

a

ab b

a

 

 

a/ Xác định a ; b để biểu thức có nghĩa rút gọn P

b/ Tính giá trị P a = 15  6  33 12 b = 24 Bài : (2 điểm)

a/ Cho hệ phương trình

  

  

 

2 m y mx

m 3 my x

2 Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x2

 2x  y > b/ Giải phương trình x2

 x  x1 + x2

 10 =

Bài : (2 điểm)Một ô tô quãng đường AB dài 80 km thời gian định, ba phần tư quãng đường đầu ô tô chạy nhanh dự định 10 km/h, quãng đường cịn lại tơ chạy chậm dự định 15 km/h Biết ô tô đến B quy định Tính thời gian tơ hết qng đường AB

Bài : (3 điểm) Gọi C điểm nằm đoạn thẳng AB (C  A, C  B) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I (I  A), tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P

1/ Chứng minh:

a/ Tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường trịn b/ AI.BK = AC.BC

c/  APB vuông

2/ Cho A, I, B cố định Tìm vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI đạt giá trị lớn

-Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2:

UBND TỈNH KONTUM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

SỞ GD & ĐT KONTUM TRƯỜNG THPT CHUYÊN – NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn : Tốn (Mơn chung) – Ngày thi : 26/6/2008 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu (2.0 điểm) Cho biểu thức P x x 2x x

x 1 x



  



  (với x ≥ x ≠ 1)

a Rút gọn biểu thức P.

b Tính giá trị biểu thức P x = + 2 Câu (2.0 điểm)

a Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(1 ; - 2) song song với đường thẳng y = 2x –

b Giải hệ phương trình

2 12

x y

5 19

x y



  

 

   

 Câu (1,5 điểm)

Quãng đường AB dài 120 km Một ôtô khởi hành từ A đến B, lúc xe máy khởi hành từ B A với vận tốc nhỏ vận tốc ơtơ 24 km/h Ơtơ đến B 50 phút xe máy tới A Tính vận tốc xe

Câu (1,5 điểm)

Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + 3m + = 0

a Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m. b Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho

Chứng minh biểu thức M = x1(3 – x2) + x2(3 – x1) không phụ thuộc vào m

Câu (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường trịn (O) Tia phân giác góc BAC cắt dây BC D cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Các tiếp tuyến với đường tròn (O) C E cắt N, tia CN tia AE cắt P Gọi Q giao điểm hai đường thẳng AB CE

b Chứng minh EN // BC. c Chứng minh EN NC

CD CP 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

THANH HÓA NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC A Khóa ngày 25.6.2008

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm):

Cho hai số: x1= 2– ; x2 = 2+

Tính: x1 + x2 x1 x2

Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm

Câu 2: (2,5 điểm):

Giải hệ phương trình:

2

x y x y

 

 

 



Rút gọn biểu thức: A=

2 1

1 1

     

 

   

a a a

a a

với a0 ; a1 Câu 3: (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): y =(m2- m)x + m đường thẳng

(d’): y = 2x + Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).

Câu 4: (3,5điểm):

Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB dây cung cố định khơng qua tâm đường trịn (O) Gọi I trung điểm dây cung AB , M điểm cung lớn AB (M không trùng với A,B) Vẽ đường tròn (O,) qua M tiếp xúc với đường thẳng AB A

Tia MI cắt đường tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C.

1 Chứng minh rằngBIC=AIN, từ chứng minh tứ giác ANBC hình bình hành

2 Chứng minh BI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn Câu 5: (1,0 điểm):

1x x2  12008 1x x2  12008 22009

-Hết -Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2008

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2,0 điểm):

a) Trục thức mẫu cỏc biểu thức:

3

5

5

 và

b) Rút gọn biểu thức A=

b a b

b ab

  2

a≥ 0, b>0 Câu 2: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình x2 + 2x – 35 = 0

b) Giải hệ phương trình   

 

 

8

2

y x

y x Câu 3(2,5 điểm)

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1;1), B(2;0) đồ thị (P) hàm số y= –x2.

a) Vẽ đồ thị (P)

b) Gọi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD (đơn vị đo trục toạ độ cm)

Câu (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N (N khác A B), cạnh AC lấy điểm M cho BN = AM Gọi P giao điểm BM CN

a) Chứng minh BNC= AMB

b) Chứng minh AMPN tứ giác nội tiếp c) Tìm quỹ tích điểm P N di động cạnh AB

-Hết -Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2008

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3.00 điểm) (Học sinh khong dùng máy tính cầm tay để giải 1)

a) Tính giá trị biểu thức: A5 12 75 48 3  

b) Giải hệ phương trình:

3

x y x y

 

 

 



c) Giải phương trình: x4 –7x2 –18 = 0.

Bài 2: (2.00 điểm)

Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) y = 2x – có đồ thị (d)

a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Bằng phương pháp đại số, xác điịnh tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 3: (1.00 điểm)

Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện:

1

2

13

1

1 1

x x

x x

x x

   

 

Bài 4: (4.00 điểm)

Cho tamgiác ABC vuông A Kẻ đường cao AH đường phân giác BE (HBC,

EAC) Kẻ AD vng góc với BE (DBE)

a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB

b) Chứng minh tứ giác ODCB hình thang c) Gọi I giao điểm OD AH Chứng minh:

2

1 1

d) Cho biết góc ABC 600

 , độ dài AB = a Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn AC, BC cung nhỏ AH (O).

HẾT -Đề thi có 01 trang

Giám thị coi thi khơng giải thích thêm.

SBD: ………Phịng:…… Giám thị 1: ………… Giám thị 2: ………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BÌNH THUẬN Năm Học:2008-2009

Mơn thi:TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khố ngày: 09/07/2008

Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 3x2 – 5x + = 0

2/ x4 – 2x2 – = 0

3/   

  

 

5

3

y x

y x

Bài 2: (2 điểm)

1/ Vẽ hai đồ thị y = x2 y = -x + hệ trục toạ độ.

2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: (2 điểm)

Hai xe khời hành lúc từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến sớm Tính vận tốc xe biết quảng đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200 km

Bài 4: (4 điểm)

Cho hai đường tròn (O;20cm)và (O’;15cm) cắt A B cho AB = 24 cm (O O’ nằm hai phía AB)

1/ Tính độ dài đoạn nối tâm OO’

2/ Gọi I trung điểm OO’ J điểm đối xứng B qua I a/ Chứng minh tam giác ABJ vng

b/ Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABJ

-Hết -Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2:

SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN -* -ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm học 2008-2009

-* -* -Môn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

-Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a) A 1 (1 2)2

  

b) B 9 80 9 80

   

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: x4 + 2008x3 – 2008x2 + 2008x – 2009 = 0

Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình: x y 2 3x 2y 6

  



  

Bài 4: (2 điểm) Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc, cơng việc định mức 420 ngày cơng thợ Hãy tính số cơng nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành công việc giảm ngày, giả thiết suất công nhân

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E, nửa đường trịn đường kính HC cắt AC F

d) Gọi O giao điểm AH EF Chứng minh: p < OA + OB + OC < 2p, 2p = AB + BC + CA

HẾT -Đề thi có 01 trang

Giám thị coi thi khơng giải thích thêm.

SBD: ………Phịng:…… Giám thị 1: ………… Giám thị 2: ………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH NINH BÌNH Năm Học:2008-2009

Mơn thi:TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: 2x + =

b) Giải hệ phương trình sau:

2

x y x y

 

 

 



c) Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + = 0

c1) Giải phương trình m =

c2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x22 26

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

a) 1

5

A 

  b)

2

( 2008 2009)

B 

c) 1

1 2 2008 2009

C   

  

Câu 3: (2,0 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần chu vi ruộng khơng đổi

Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R dường thẳng d cố định không giao Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O, R) (A, B tiếp điểm)

a) Gọi I giao điểm MO cung nhỏ AB đường tròn (O, R) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

b) Cho biết MA = R 3, tính diện tích hình phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA, MB cung nhỏ AB đường tròn (O, R)

Câu 5: (1,5 điểm)

a) Cho A 26 15 3 26 15 3

    Chứng minh rằng: A =

b) Cho x, y, z ba số dương Chứng minh rằng:

3 3

x y z

xy yz zx y  z  x    c) Tìm aN để phương trình x2 – a2x + a + = có nghiệm nguyên

HẾT -SBD: ………Phòng:……

Giám thị 1: ………………… Giám thị 2: …………… ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT QUẢNG NINH 2008-2009

Mơn Tốn – Thời gian 120 phút Ngày thi: – 7- 2008 Bài (1,5 điểm )

a) Rút gọn biểu thức: A 1 2 8  32

b) Rút gọn biểu thức: B x1   x1 1 với x  Bài (2 điểm )

Cho phương trình: x2 2mx m2 0

   (1) với m tham số

a/ Giải phương trình (1) với m =

b/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt? Bài (2,5 điểm )

Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình:

Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 750 thóc Năm sau, đơn vị thứ làm vượt mức 15% đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước nên hai đơn vị thu hoạch 845 thóc Hỏi năm trước đơn vị thu hoạch thóc?

Bài ( điểm )

Cho đường trịn (O; R) có AB dây có định ( AB < 2R) Trên cung lớn AB lấy hai điểm C, D cho AD // BC

a/ Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) A D, chúng cắt I Chứng minh AODI tứ giác nội tiếp

b/ Gọi M giao điểm AC BD Chứng minh điểm M thuộc đường tròn cố định C, D di chuyển cung lớn AB cho AD // BC

c/ Cho biết AB R 2và BC = R Tính diện tích tứ giác ABCD theo R

Giả sử phương trình x2 mx 1 0

   có hai nghiệm x1 x2, khơng giải phương trình,

tính theo m giá trị biểu thức M x1 x2

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VĨNH PHÚC 2008-2009 Thời gian 120 phút – Mơn Thi: Tốn

A Phần trắc nghiệm ( điểm )

Hãy viết vào làm phương án ( ứng với A B, C, D) Câu 1: Điều kiện xác định

của biểu thức P(x) =

10

x là:

A x  -10 B x < -10 C x  -10 D X> -10 Câu 2: Biết hàm số

2 1

y a x nghịch biến tập R Khi đó: A a >

2

 B a > C a <

2

 D a < Câu Phương trình

2 1 0

x  x  có:

A Hai nghiệm phân biệt dương

B Hai nghiệm phân biệt âm

C Hai nghiệm trái dấu D Hai nghiệm Câu 4: Kết biểu thức:

 52 2 72

M    

là:

A B

C D 10

Câu Cho đường tròn (O), tam giác ABC cân A

nội tiếp đường trịn (O), số đo BAC bằng 1200 Khi số đo ACObằng:

A 1200 B 600 C 450 D 300 Câu 6: Cho nửa hình trịn tâm O, đường kính AB = (cm) cố định Quay nửa hình trịn quanh AB hình cầu tích bằng:

A.288cm3 B 9cm3 C 27cm3 D.36cm3

B PHẦN TỰ LUẬN ( điểm )

Câu 7: Cho phương trình bậc hai: x2 m 1x m2 1 0

     (1)

a/ Giải phương trình (1) với m = -1;

b/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn a= -2b Câu 8: Hai vòi nước chảy vào bể sau phút đầy bể Nếu để vịi chảy cho đầy bể vịi I cần vòi II Hỏi vòi chảy đầy bể?

a) Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp CHI CBA  b) Chứng minh EI vng góc với OC

c) Cho ACB 600

 CH = (cm ) Tính độ dài đoạn thẳng AO

Câu 10: Cho x, y, x [0 ; 1]

x y z   Tìm giá trị lớn biểu thức

2 2

P x y z

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TÂY 2008-2009 Ngày thi: 26/06/2008

Thời gian: 120 Phút Bài ( 2,5 điểm )

Cho biểu thức:

1

:

1 1

x x x

M

x

x x x x x x x x x

    

      



      

   

Với x0và x 1 a) Rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị M x 3  3 Bài (1,5 điểm )

Cho phương trình: 3x2 2k1x k 0(1)

a) Giải phương trình k =

b) Tính giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2,

thỏa mãn điều kiện: 2

5 12 x x  Bài (1,5 điểm )

Cho hệ phương trình (I) mx y mx my m  1

 



a) Giải hệ phương trình với m =

b) Tính giá trị m để hệ phương trình (I) có nghiệm Bài (3,5 điểm )

Cho đường trịn (O; R) có hai đường kính AB CD Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn cho B Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d M, N

a) Tứ giác ABCD hình gì? Chứng minh b) Chứng minh AC AM. 4R2

c) Chứng minh MNDC tứ giác nội tiếp d) Cho R=5cm, BAC 300

 Tính diện tích hình viên phân giới hạn đáy BC cung nhỏ BC Bài ( điểm )

a) Cho hai số x, y  chứng minh bất đẳng thức: x y

xy 

 (1) b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh:

Với số a, b, c dương cho: a c , b c , ta có: c a c    c b c    ab

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CHUNG TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN BÌNH ĐỊNH

NĂM HỌC 2008– 2009

Ngày thi: 17/06/2008 - Thời gian làm bài: 120 phút

Câu (1 điểm)

Hãy rút gọn biểu thức: A = a a a a

a a a a

 



  (với a > 0, a  1)

Câu (2 điểm) Cho hàm số bậc y = 1 3x –

a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tính giá trị y x = 1

Câu (3 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 4x + m + = 0

a) Tìm điều kiện tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Giải phương trình m =

Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) Trên cạnh BC lấy điểm M, cạnh BA lấy điểm N, cạnh CA lấy điểm P cho BM = BN CM = CP Chứng minh rằng:

a) O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP b) Tứ giác ANOP nội tiếp đường tròn

Câu (1 điểm)

Cho tam giác có số đo ba cạnh x, y, z nguyên thỏa mãn: 2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0

HẾT -Đề thi có 01 trang

Giám thị khơng giải thích thêm.

SBD: ………Phòng:……

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

KHÁNH HỊA NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2.00 điểm) (Khơng dùng máy tính cầm tay)

a) Cho biết A 5 15 B 5 15 Hãy so sánh: A + B tích A.B

b) Giải hệ phương trình: 2x

3x 12

y y   



 

 Bài 2: (2.50 điểm)

Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx – ( m tham số, m  0) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)

c) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) Tìm giá trị

của m cho: yA + yB = 2(xA + xB) –

Bài 3: (1.50 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài chiều rộng hình chữ nhật

Bài 4: (1.50 điểm)

Cho đường tròn (O;R) Từ điểm M (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (C khác A B) Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM

c) Gọi I giao điểm AC DE; K giao điểm BC DF Chứng minh: IK//AB

d) Xác nhận vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ

nhất OM = 2R

HẾT -Đề thi có 01 trang

Giám thị khơng giải thích thêm.

SBD: ………Phịng:…… Giám thị 1: ………… Giám thị 2: …………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

HÀ NỘI NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I(2,5đ):

Cho biểu thức A = 4 1

2

x

x  x  x , với x ≥ x ≠

1/ Rút gọn biểu thức A

2/ Tính giá trị biểu thức A x = 25 3/ Tìm giá trị x để A = -1/3

Câu II (2,5đ): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo?

Câu III (1,0đ):

Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0

1/ Giải phương trình cho m =

2/ Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức

2

1 + x 10.2

x 

Câu IV(3,5đ):

1/ Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp

2/ Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA = R2. 3/ Trên cung nhỏ BC đường tròn (O;R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động cung nhỏ BC

4/ Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN

Câu V(0,5đ):

Giải phương trình: 2 1(2 2 1)

4

x   x  x  x x  x HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:

a) 8x2 - 2x - =

b) 52xx63yy123

 



c) x4 - 2x2 - = 0

d) 3x2 - 2

6x + = Câu 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2 x

đường thẳng (d): y = x + hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 3: (1,5 điểm)Thu gọn biểu thức sau:

A = 15

3 1  5

B = :

1

1

x y x y x xy

xy

xy xy

      



   

    

 

 

Câu 4: (1,5 điểm)Cho phương trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m tham số)

b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 =1

Câu :(3,5 điểm)Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) có tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Gọi S diện tích tam giác ABC

a) Chúng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đường trịn

b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh tam giác ABD tam giác

AKC đồng dạng với Suy AB.AC = 2R.AD S =

4 AB BC CA

R

c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh EFDM tứ giác nội tiếp đường trịn d) Chứngminh OC vng góc với DE (DE + EF + FD).R = S

HẾT

-Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

- Năm học: 2009 – 2010 Mơn: Tốn.

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,25đ)

Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải phương trình sau:

a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - = c) 17

5 11

x y x y

 

 

 

 Bài 2: (2,25đ)

a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -3x + qua điểm A thuộc Parabol (P): y =

2x

2 có hồng độ -2.

b) Không cần giải, chứng tỏ phương trình ( 1 )x2 - 2x - = có hai nghiệm phân biệt tính tổng bình phương hai nghiệm

Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc vòng 12 san lấp

10 khu đất Nếu máy ủi thứ làm 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất cho

1 Chứng minh: CB2 = CA.CE

2 Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn tâm (O’).

3 Chứng minh: tích AC.AE AD.AF số không đổi Tiếp tuyến (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) T Khi C D di động d điểm T chạy

trên đường tròn cố định nào? Bài 5: (1,25đ)

Một phễu có hình dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm Một hình trụ đặc kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít hình nón có đầy nước (xem hình bên) Người ta nhấc nhẹ hình trụ khỏi phễu Hãy tính thể tích chiều cao khối nước cịn lại phễu

HẾT

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010

Khoá ngày : 19/05/2009 Mơn Thi : Tốn

Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề )

Câu : ( 2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình : 32xx y4y114   

b) Trục mẫu : 7 625 ; B = + A



Câu : ( 2.0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình

Một đội xe cần phải chun chở 150 hàng Hơm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có ? ( biết xe chở số hàng )

Câu : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số

a) Giải phương trình với m =

b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức 3

Câu : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường trịn đường kính AB = 2R Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC

a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp b) Chứng minh : DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn tính diện tích trường hợp

Câu : ( 1.0 điểm ) Cho D điểm cạnh BC tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC B , C

qua D Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh điểm E nằm đường tròn (O)

HẾT -SBD: ………Phòng:……

Giám thị 1: ………………… Giám thị 2: ……………

Sở GD&ĐT Cần Thơ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Năm học: 2009 – 2010

Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1

1 1

x x x

x x x x x



 

    

1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị x để A >

Câu II: (2,0đ) Giải bất phương trình phương trình sau: - 3x ≥ -9 2

3x +1 = x - 36x4 - 97x2 + 36 = 2 3

2

x x

x  

 

Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = - đường thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-2;-1)

Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).

1 Tìm a, biết (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -x -

2 Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d)

Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 14, BC = 50 Đường phân giác góc ABC đường trung trực cạnh AC cắt E

1 Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường trịn

2 Tính BE

3 Vẽ đường kính EF đường trịn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đường thẳng BE, PO, AF đồng quy

4 Tính diện tích phần hình trịn tâm (O) nằm ngồi ngũ giác ABFCE HẾT

-Đề thi có 01 trang

Giám thị khơng giải thích thêm.

SBD: ………Phịng:…… Giám thị 1: ………… Giám thị 2: …………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

LÂM ĐỒNG Khóa ngày: 18 tháng năm 2009

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN

(Đề thi gồm trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (0.5đ) Phân tích thành nhân tử: ab + b b + a + (a0)

Câu 2: (0.5đ) Đơn giản biểu thức: A = tg2 - sin2 tg2  ( góc nhọn).

Câu 3: (0.5đ) Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + d2: y = (1 + 2a)x + Tìm a để d1 // d2 Câu 4: (0.5đ) Tính diện tích hình trịn biết chu vi 31,4 cm (Cho = 3,14)

Câu 5: (0.75đ) Cho ABC vuông A Vẽ phân giác BD (DAC) Biết AD = 1cm; DC = 2cm Tính số đo góc C

Câu 6: (0.5đ) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị Parabol (P) Biết điểm A nằm (P) có hồnh độ -

2 Hãy tính tung độ điểm A

Câu 7: (0.75đ) Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) N(2 ;1).

Câu 9: (0.75đ) Rút gọn biểu thức B =   2 3 2

Câu 10: (0.75đ) Cho ABC vuông A Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = 3cm Tính độ dài cạnh BC

Câu 12: (0.75đ) Một hình trụ có diện tích tồn phần 90cm2, chiều cao 12cm Tính thể tích hình trụ

Câu 13: (0.75đ) Cho hai đường trịn (O;R) (O’;R’) cắt A B Một đường thẳng qua A cắt (O) C cắt (O’) D Chứng minh rằng: R' BD

R BC

Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – = (1).

Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1 = 3x2 ?

Câu 15: (0.75đ) Trên nửa đường trịn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E F cho AE AF (EA FB), đoạn thẳng AF BE cắt H Vẽ HDOA (DOA; DO) Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp đường tròn

HẾT

-HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: ……….Số báo danh: ……… Chữ ký giám thị 1:……… Chữ ký giám thị 2: ………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NGHỆ AN NĂM HỌC 2009 - 2010

Môn thi : TỐN Khố ngày 25/06/2009

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu I (3,0 điểm).

Cho biểu thức A = x x x

x x

 



 

1) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A x = 94

3) Tìm tất giá trị x để A <

Câu II (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai, với tham số m : 2x2 – (m + 3)x + m = (1)

1) Giải phương trình (1) m =

2) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

x1 + x2 = x x2

3) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức

P = x x1

Câu III (1,5 điểm). Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi

Câu IV (3,0 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB cố định CD đường kính thay đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đường trịn (O;R) B cắt đường thẳng AC AD E F

1) Chứng minh BE.BF = 4R2.

2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn

3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I nằm đường thẳng cố định

HẾT -Đề thi có 01 trang

Giám thị khơng giải thích thêm.

SBD: ………Phòng:…… Giám thị 1: ………… Giám thị 2: …………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010 Khoá 23.6.2009

Mơn thi TỐN ( chung cho tất thí sinh) Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2.0 điểm )

1 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a) x b)

1 x Trục thức mẫu

a)

2 b)

1 1 Giải hệ phương trình : x yx1 03

  

Bài (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 y = x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính

c) Tính diện tích tam giác OAB Bài (1.0 điểm )

Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + có hai nghiệm x

1 ; x (với m tham

số) Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ

Bài (4.0 điểm )

Cho đường trịn tâm (O) ,đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K ( K nằm A O).Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E không trùng C D), AE cắt BD H

a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE.

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi hình trịn (O)

d) Cho góc BCD α Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân M Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O)

======Hết======

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2009 – 2010 MƠN THI : TỐN

Thời gian làm 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng năm 2009

A. TRẮC NGHIỆM:( ĐIỂM) (Đã bỏ đáp án, xem tập lí thuyết để luyện tập) 1.Tính giá trị biểu thức M 2 3  2 3?

2 Tính giá trị hàm số y 1x2 

 x 3

3.Có đẳng thức x(1 x)  x x nào?

4 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M( 1; ) song song với đường thẳng y = 3x Cho (O; 5cm) (O’;4cm) cắt A, B cho AB = 6cm Tính độ dài OO? Cho biết MA , MB tiếp tuyến đường trịn (O), BC đường kính BCA 70

 Tính số đo AMB ?

7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường trịn cho AOB 120

 Tính

độ dài cung nhỏ AB?

8 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thể tích bao nhiêu? B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)

Bài : (2 điểm)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

1 Tính A 1

2 5

 

 

2 Giải phương trình (2 x )(1 x )x

3 Tìm m để đường thẳng y = 3x – đường thẳng y 3x m

2

  cắt điểm

trên trục hoành Bài ( điểm)

Cho phương trình x2 + mx + n = ( 1)

1.Giải phương trình (1) m =3 n =

2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn

1 3

x x

x x

 

  

 

  Bài : (3 điểm)

Cho tam giác ABC vng A Một đường trịn (O) qua B C cắt cạnh AB , AC tam giác ABC D E ( BC khơng đường kính đường trịn tâm O).Đường cao AH tam giác ABC cắt DE K

1.Chứng minh ADE ACB  .

2.Chứng minh K trung điểm DE

3.Trường hợp K trung điểm AH Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến chung ngồi đường trịn đường kính BH đường trịn đường kính CH

Bài :(1điểm)

Cho 361 số tự nhiên a ,a ,a , ,a1 361 thoả mãn điều kiện

1 361

1 1

37 a  a  a   a 

Chứng minh 361 số tự nhiên đó, tồn số ======Hết======

SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010

Môn thi : Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2009

Bài 1: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình phương trình sau : a) 3x 2y 15x 3y  4

 

 b) 9x

4 + 8x2 – 1= 0

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức : A  x 31  1x : x 2x 3  x 3x 2 

  

   

Bài 3: (3,0 điểm)

a) Cho hàm số y = -x2 hàm số y = x – Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa

độ Tìm tọa độ giao điểm hai đô thị phương pháp đại số b) Cho parabol (P) : y x2

4

 đường thẳng (D) : y = mx -

2m – Tìm m để (D) tiếp

xúc với (P) Chứng minh hai đường thẳng (D1) (D2) tiếp xúc với (P) hai

đường thẳng vng góc với Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R Trên tia đối AB lấy điểm C cho BC = R, đường tròn lấy điểm D cho BD = R, đường thẳng vng góc với BC C cắt tia AD M

a) Chứng minh tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABM tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R

d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai hần Tính diện tích phần tam giác ABM nằm (O)

-HẾT -Sở giáo dục đào tạo Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT

HảI dơng Năm học 2008-2009

Thi gian lm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 28 tháng năm 2008 (buổi chiều)

Đề thi gồm : 01 trang

Câu I: ( 2,5 điểm)

1) Giải phương trình sau:

a) 1

2

x

x x

  

  b) x

2 – 6x + = 0

2) Cho hàm số y( 2) x3 Tính giá trị hàm số x 2 Câu II: ( 1,5 điểm)

Cho hệ phương trình 2xx y m2y 3m 24

  



1) Giải hệ phương trình với m =

2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x2 + y2 = 10.

Câu III: ( 2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức M

9 3

b b b

b b b

  

    

 

     với b 0 b9

2) Tích số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 55 Tìm số Câu IV: ( 3,0 điểm )

Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường trịn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B CA > CB) Các tiếp tuyến đường tròn (O) A, C cắt điểm D, kẻ CH vng góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC E

1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp

2) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB F Chứng minh  

2BCF CFB 90  3) BD cắt CH M Chứng minh EM//AB

Câu V: (1,0 điểm)

Cho x, y thoả mãn: x x2 2008 y y2 2008 2008

     Tính: x y .

-Hết -Họ tên thí sinh: ………Số báo danh……….…………. Chữ kí giám thị 1……… Chữ kí giám thị 2……… ………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Năm học:2009-2010

Đề thức Khóa ngày 28/06/2009 Mơn TỐN ( ĐỀ CHUNG)

Thời gian : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm)

1/.Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức sau :  

 

14 - 7 15 - 5 1

A = + :

2 -1 3 -1 7 - 5

2/.Hãy rút gọn biểu thức: B = x -2x - x

1/ Cho hai đường thẳng d1: y = (m+1) x + ; d2: y = 2x + n Với giá trị m, n

thì d1 trùng vớid2?

2/.Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y 

2

x

3 ; d: y =  x Tìm tọa độ giao điểm (P) d phép toán

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = ?

Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình sau : 1/

2

x   x 2/ x

4 + 3x2 – = 0

Bài : (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H ; EH cắt CA F Chứng minh :

1/ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng

3/ HC tiếp tuyến đường trịn (O)

- Hết

-Họ tên thí sinh: ………Số báo danh……….…………. Chữ kí giám thị 1……… Chữ kí giám thị 2……… ………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010

Mơn thi: TỐN

Ngày thi: 24 tháng năm 2009 Bài (2,5 điểm) (Thời gian làm bài: 120 phút)

Cho biểu thức 4 1

2

x A

x x x

= + +

- - + , với x≥0; x ≠

1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị biểu thức A x=25

3) Tìm giá trị x để

3 A=-

Bài (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x2 đường thẳng (d): y = mx-2 (m tham số m0)

b/ Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)

c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) hai giao điểm phân biệt (P) ( d) Tìm giá trị

của m cho : yA + yB =2(xA + xB ) -1

Bài (1,5 điểm)Cho phương trình: x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 0

(ẩn x) 1) Giải phương trình cho với m =1

2) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ

thức: 2

1 10 x +x =

Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)

1)Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp

2)Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA=R2.

3)Trên cung nhỏ BC đường tròn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động cung nhỏ BC

4)Đường thẳng qua O, vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN

Bài (0,5 điểm)

Giải phương trình: 2 1(2 2 1)

4

x - + x + + =x x + +x x+ -Hết -Lưu ý: Giám th khơng gi i thích thêm.ị ả

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010

MÔN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề A Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm):Trong câu có lựa chọn, có duy lựa chọn Em chọn lựa chọn đúng.

Câu 1: điều kiện xác định biểu thức 1 x là:

A x  B x1 C x1 D x1

Câu 2: cho hàm số y(m1)x2 (biến x) nghịch biến, giá trị m thoả mãn:

A m < B m = C m > D m >

Câu 3: giả sử x x1, nghiệm phương trình: 2x23x10 0 Khi tích x x1 2bằng: A

2 B

 C -5 D

Câu 4: ChoABC có diện tích Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh AB, BC, CA X, Y, Z ương ứng trung điểm cạnh PM, MN, NP Khi diện tích tam giác XYZ bằng:

A

4 B

16 C

32 D B Phần tự luận( điểm):

Câu 5( 2,5 điểm) Cho hệ phương trình

2

mx y x y

 

 

 

 ( m tham số có giá trị thực) (1)

a, Giải hệ (1) với m =

b, Tìm tất giá trị m để hệ (1) có nghiệm Câu 6: Rút gọn biểu thức: A 2 48 75 (1 3)2

   

Câu 7(1,5 điểm) Một người từ A đến B với vận tốc km/h, ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc xe đạp quãng đường CA với vận tốc 16 km/h Biết quãng đường AB ngắn quãng đường BC 24 km, thời gian lúc thời gian lúc Tính quãng đường AC

Câu 8:( 3,0 điểm)

Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I, tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P ( P khác I)

a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn, rõ đường tròn b, Chứng minh CIP PBK  .

c, Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI lớn

-Hết -Lưu ý: Giám thị khơng giải thích thêm.

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn Tốn – Đề chung

ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) Hãy chọn phương án viết vào làm.

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x2 y = 4x + m cắt hai điểm phân biệt

A m > – B m > – C m < – D m < –

Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + = 0.Phương trình sau với phương trình cho lập thành hệ phương trình vơ nghiệm?

A 2x – 3y–1 = B 6x – 4y + = C – 6x + 4y–1 = D – 6x + 4y–2 = Câu 3: Phương trình sau có nghiệm ngun?

Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo đường thẳng y 3x5 trục Ox

A 300 B.1200 C 600 D 1500 Câu 5: Cho biểu thức P a

A 5a2 B  5a C 5a D 5a2  Câu 6: Trong phương trình sau đây,phương trình có hai nghiệm dương ? A x2 2 2x 1 0

   B.x2 4x 5 C.x210x 1 D.x2 5x 0 Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vng cân M.Khi MN bằng A R B 2R C 2R D R

Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = cm, MQ = cm Khi quay hình chữ nhật cho vịng quanh cạnh MN ta hình trụ tích

A.48 cm3

 B 36cm3 C 24cm3 D 72cm3 Bài (2 điểm)

1) Tìm x biết : 2x12 9

2) Rút gọn biểu thức : 12

3

M  



3) Tìm điều kiện xác định biểu thức: A x2 6x 9

   

Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = (1), với m tham số. Chứng minh với giá trị m , phương trình (1) ln có nghiệm x1= 2 Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x2  1 2

Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi (O; R) Đường trịn có đường kính AO cắt đường trịn (O; R) M N Đường thẳng d qua A cắt (O; R) B C (d không qua O; điểm B nằm hai điểm A C).Gọi H trung điểm BC

1).Chứng minh : AM tiếp tuyến (O; R) H thuộc đường trịn đường kính AO 2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN D Chứng minh rằng:

a) AHNBDN .

b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC c) HB + HD > CD

Bài (1,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình :

 2

2

2

1

x y xy

x y x y xy

  

  

    

 

2) Chứng minh với x ta ln có : (2x 1) x2 x 1 (2x 1) x2 x 1

      

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG NINH NĂM HỌC 2009 – 2010

- - -ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MƠN: Tốn (Dành cho thí sinh dự thi)

Ngày thi: 29/6/2009 Thời gian làm bài: 120 phút

-Bài (2 điểm): Rút gọn biểu thức sau:

b) B = :  1

1

 

  

 

 

 x x x x

x với x > 0, x 

Bài (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: x2 + 3x – = 0

b) Giải hệ phương trình:

  

 

 

5

4

y x

y x

Bài (1,5 điểm)Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m +1 với m tham số m 1/2 Hãy xác

định m trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số qua điểm M(-1;1)

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành A, B cho tam giác OAB cân

Bài (2 điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Một canơ chuyển động xi dịng từ bến A đên bên B sau chuyển động ngược dịng từ B A hết tổng thời gian Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km vận tóc dịng nước km/h Tính vận tốc thực cano (vận tốc canô nước đứng yên)?

Bài (3 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,

MB đến đường tròn (O; R) (A, B hai tiếp điểm) a) Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp

b) Tính diện tích tam giác AMB cho OM = cm R = cm

c) Kẻ tia MX nằm góc AMO cắt đường trịn (O; R) hai điểm C D (C nằm M D) Gọi E giao đierm AB OM Chúng minh EA tia phân giác góc CED

- Hết

-Họ tên thí sinh: ………Số báo danh……….…………. Chữ kí giám thị 1……… Chữ kí giám thị 2……… ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn thi: Tốn

Ngày thi: 30/6/2009 Thời gian làm bài: 120 Phút

Bài (1,5đ):

Cho phương trình: x2 – 4x + m (1) với m tham số.

1.Giải phương trình (1) m =

2.Tím m để phương trình (1) có nghiệm

Đề thức

Bài (1,5đ): Giải hệ phương trình sau: 

 

 

 

4

5

y x

y x

Bài (2,5đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 vào diểm A(0;1).

1.Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm Â(0;1) có hệ số góc k

2 Chứng minh đường thẳng (d)luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt M N với k

3.Gọi hoành độ hai điểm M N x1 x2 Chứng minh rằng:x1.x2 = -1,

từ suy tam giác MON tam giác vuông Bài (3,5đ):

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm E ( E khác với điểm A) Từ điểm E, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ E cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B C D Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường tròn (O) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đường tròn

2 Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BED, từ suy ra:

CE CM DE

DM

 Đặt AOC =  Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R  Chứng tỏ rằng tích AC.BD phụ thuộc R, không phụ thuộc  .

Bài (1đ):

Cho số thực x, y, z thỏa mãn: y2 +yz + z2 = -

2 3x2

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: A = x+y+z

-Hết -Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… … …… Chữ ký giám thị số 1: ………… Chữ ký giám thị số 2:…………

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TP ĐÀ NẲNG Khóa ngày 23 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN

( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm )

Cho biểu thức K a 1 : 1 2

a 1

a a a a 1

   

     



    

a) Rút gọn biểu thức K

b) Tính giá trị K a = + 2

c) Tìm giá trị a cho K < Bài ( điểm ) Cho hệ phương trình:

mx y 1 x y

334 2 3

  

 

  



a) Giải hệ phương trình cho m =

b) Tìm giá trị m để phương trình vơ nghiệm Bài ( 3,5 điểm )

Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho AI = 2 3 AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN E

a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh ∆AME ∆ACM AM2 = AE.AC.

c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.

d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ

Bài ( 1,5 điểm )

Người ta rót đầy nước vào ly hình nón cm3 Sau người ta rót

nước từ ly để chiều cao mực nước lại nửa Hãy tính thể tích lượng nước cịn lại ly

-Hết -Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… … ……

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀ LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010

Mơn thi : TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Câu 1: Biểu thức

2x có nghĩa khi:

A x  B x > C x < D x =

Câu 2: Đường thẳng qua điểm A(1;2) song song với đường thẳng y = 4x - có phương trình là:

Câu 3: Gọi S P tổng tích hai nghiêm phương trình x2 + 6x - = Khi đó: A S = - 6; P = B S = 6; P = C S = 6; P = - D S = - ; P = - Câu 4: Hệ phương trình

3 x y x y      

 có nghiệm (x;y) bằng:

A (-2;1) B (2;1) C (-2;-1) D (-1;-2)

Câu 5: Một đường tròn qua ba đỉnh tam giác có độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm đường kính đường trịn là:

A

2 cm B 5cm C

5

2cm D 2cm

Câu 6: Trong tam giác ABC vng A có AC = 3, AB = 3 tgB có giá trị là: A

3 B C D

1 Câu 7: Một nặt cầu có diện tích 3600cm2 bán kính mặt cầu là:

A 900cm B 30cm C 60cm D 200cm

Câu 8: Cho đường trịn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên) Biết 

120



COD

thì diện tích hình quạt OCmD là: A

3 R B  R

C  R D  R PHẦN B: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A = 27 12 b) Giải phương trình : 2(x - 1) =

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = mx + (1) a) Vẽ đồ thị hàm số m =

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox trục Oy A B cho tam giác AOB cân

Bài 3: (1,0 điểm)Một đội xe cần chở 480 hàng Khi khởi hành đội điều thêm xe nên xe chở dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc? Biết xe chở

Bài 4: (3,0 điểm) Cho A điểm đường trịn tâm O, bán kính R Gọi B điểm đối xứng với O qua A Kẻ đường thẳng d qua B cắt đường tròn (O) C D ( d không qua O, BC < BD) Các tiếp tuyến đường tròn (O) C D cắt E Gọi M giao điểm OE CD Kẻ EH vng góc với OB (H thuộc OB) Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, H, M, E thuộc đường tròn

b) OM.OE = R2 c) H trung điểm OA.

Bài 5: (1, điểm) Cho hai số a,b khác thoả mãn 2a2 + 2  b

a = Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = ab + 2009

===Hết===

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỒNG NAI Khóa ngày 05 tháng 07 năm 2009 MơN: TỐN

(Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề )

Câu 1: (3,0 điểm)

1200

O D

1) Giải phương trình:

2x

x y y

 

 

  

2) Giải phương trình: x2 -2010x + 2009 = 0

3) Vẽ đồ thị hàm số: y= - 2x2 (P)

Tìm điểm đồ thị (P), mà tổng hoành độ tung độ Câu 2: (3,0 điểm)

1) Tính: a)P 1 2 b) Q 3 12 147

2) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 140 m Người ta làm lối nhỏ dọc theo chu vi, rộng 1mBiết diện tích mảnh vườn hình chự nhật cịn lại

1064m2 Tính kích thước mảnh vườn hình chữ nhật cịn lại

Câu 3: (3 điểm)

Cho đường tròn (O), tâm O, đường kính AB = R Gia sử C điểm đường tròn ( khác A, B), M điểm cung nhỏ BC Dây BCcắt OM I

1) Chứng minh: ABC= MBC

2) Đặt AC = x Tính diện tích tam giác ABC theo R x.

Chứng minh OM//AC Với giá trị xthì tứ giác ABMC hình thang? Câu 4: (1,0 điểm)

Chứng minh với giá trị x, ta có bất đẳng : x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + ≥ 0.

-Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT LÀO CAI Năm học 2009 – 2010

Môn thi: Toán Khoá ngày: 1/7/2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

a) A = 20 b) B = 2 31  c) C =

6 



Câu (1,5 điểm): Cho biểu thức P 1 x : 2

1 x x

 

 

      

 

     với -1 < x <

1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P = Câu (2,5 điểm)

1) Giải phương trình: x2 – 5x – = 0.

2) Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = (1)

a) Với giá trị m phương trình có nghiệm trái dấu b) Gọi x1; x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m cho

 2

1 2

2 x x  5x x 27.

Câu (1,5 điểm)

1) Cho hàm số y = (a – 1).x + (1) với a 1

a) Với giá trị a hàm số ln đồng biến

b) Tìm a để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 2x –

2) Cho (P) có phương trình y = 2x2 Xác định m để đồ thị hàm số y = mx – (P)

cắt điểm phân biệt Câu (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân A Điểm D thuộc AB Qua B vẽ đường thẳng vng góc với CD H, đường thẳng BH cắt CA E

1) Chứng minh tứ giác AHBC nội tiếp 2) Tính góc AHE

3) Khi điểm D di chuyển cạnh AB điểm H di chuyển đường ? Hết

-Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm. Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010

Mơn thi: Tốn Ngày thi: 02/ 07/ 2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau:

1 2(x + 1) = – x x2 – 3x + = 0

Bài 2: (2,0 điểm)

1 Cho hàm số y = ax + b tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho qua hai điểm A(-2; 5) B(1; -4)

2 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m +

a Tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến

b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 

Bài 3: (2,0 điểm)

Một người xe máy khởi hành từ Hoài Ân Quy Nhơn Sau 75 phút, ơtơ khởi hành từ Quy Nhơn Hoài Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20 km/giờ Hai xe gặp Phù Cát Tính vận tốc xe, giả thiết Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác vng ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD = AC

1 Chứng minh tam giác ABD cân

2 Đường thẳng vng góc với AC A cắt đường tròn (O) E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng

3 Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O) Bài 5: (1,0 điểm)

Với số k nguyên dương, đặt Sk = ( + 1)k + ( - 1)k

Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với m, n số nguyên dương m > n

Hết

-Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm. Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2009-2010

ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 02 – 07 – 2009 Mơn thi: Tốn

Bài ( điểm )

a/ Giải phương trình: 2x2 – 3x – = 0

b/ Giải hệ phương trình:   

 

 

1 2 3

5 3 2

y x

y x

Bài ( điểm) Cho hàm số y = 2

x có đồ thị parabol (P) hàm số y = x + m có đồ

thị đường thẳng (D) a/ Vẽ parabol (P)

b/ Tìm giá trị m để (D) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài (2,5 điểm)

a/ Rút gọn biểu thức : M =    

x x x

2

2

3 2

   

( x0)

b/ Tìm giá trị k để phương trình x2 – (5 + k)x + k = có hai nghiệm x

1 , x2 thoả

mãn điều kiện x12 + x22 = 18

Bài ( điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Ax, By tia vng góc với AB ( Ax, By nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thay đổi nửa đường tròn ( M khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By C D

a/ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp

b/ Chứng minh OC vng góc với OD 2

1 1

R OD

OC  

c/ Xác định vị trí M để ( AC + BD ) đạt giá trị nhỏ Bài ( 0,5 điểm)

Cho a + b , 2a x số nguyên Chứng minh y = ax2 + bx + 2009 nhận giá trị

nguyên

- HẾT

-SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Mơn :TỐN Năm học 2009-2010

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Câu (0,25 điểm): Hệ phương trình sau vô nghiệm?

(I) yy33xx21 (II) yy122xx

A Cả (I) (II) B (I) C (II) D Khơng có hệ cả Câu (0,25 điểm): Cho hàm số y = 3x2 Kết luận đúng?

A. Hàm số nghịch biến với giá trị x>0 đồng biến với giá trị x<0 B. Hàm số đồng biến với giá trị x>0 nghịch biến với giá trị x<0 C. Hàm số đồng biến với giá trị x

D. Hàm số nghịch biến với giá trị x Câu (0,25 điểm): Kết sau sai?

A sin 450 = cos 450 ; B sin300 = cos600 C sin250 = cos520 ; D sin200 = cos700

Câu (0,25 điểm): Cho tam giác ABC có độ dài cạnh cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A.3 3cm B cm C.4 3cm D.2 3cm

Câu (0,25 điểm): Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x (d2): y = (m - 1)x = 2; với m tham số Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi:

A m = -3 B m = 4 C m = 2 D m = 3

Câu (0,25 điểm): Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y = x + 2/x;B y = (1 + 3)x + C y = 2



x D y = 1/x

Câu (0,25 điểm): Cho biết cos =

, với  góc nhọn Khi sin bao nhiêu?A.3/5 ;

B 5/3 ; C 4/5 ; D 3/4

Câu (0,25 điểm): Phương trình sau có nghiệm phân biệt?

A x2 + 2x + = 0; B x2 + = C 4x2 - 4x + = ; D 2x2 +3x - = 0 Phần II Tự luận ( điểm)

Bài (2,0 điểm): Cho biểu thức: N=

1 1

1

    

n n n

n

; với n  0, n 1 a) Rút gọn biểu thức N

b) Tìm tất giá trị nguyên n để biểu thức N nhận giá trị nguyên

Bài (1,5 điểm): Cho ba đường thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = (d3): nx - y = n - 1;

n tham số

a) Tìm tọa độ giao điểm N hai đường thẳng (d1) (d2)

b) Tìm n để đường thẳng (d3) qua N

Bài (1,5 điểm): Cho phương trình: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - = (1), với n tham số.

a) Tìm n để phương trình (1) có nghiệm x =

b) Chứng minh rằng, với n- phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt

Bài (3,0 điểm): Cho tam giác PQR vng cân P Trong góc PQR kẻ tia Qx cắt PR D (D không trùng với P D không trùng với R) Qua R kẻ đường thẳng vng góc với Qx E Gọi F giao điểm PQ RE

a) Chứng minh tứ giác QPER nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tia EP tia phân giác góc DEF

c) Tính số đo góc QFD

d) Gọi M trung điểm đoạn thẳng QE Chứng minh điểm M nằm cung tròn cố định tia Qx thay đổi vị trí nằm hai tia QP QR

Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

BẮC GIANG -ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(ĐỢT 1)

MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Ngày 08 tháng 07 năm 2009

(Đề thi gồm có: 01 trang) -Câu I: (2,0đ)

Tính 25

Giải hệ phương trình: 2xx3y4 5

 

 Câu II: (2,0đ)

1.Giải phương trình x2 - 2x + 1=0

Hàm số y = 2009x + 2010 đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? Câu III: (1,0đ)

Lập phương trình bậc hai nhận hai số nghiệm? Câu IV(1,5đ)

Một ôtô khách ôtô tải xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B đường dài 180 km vận tốc ôtô khách lớn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trước ơtơ tải 36 phút.Tính vận tốc ôtô Biết trình từ A đến B vận tốc ôtô không đổi

Câu V:(3,0đ)

1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BH CK tam giác ABC cắt điểm I Kẻ đường kính AD đường trịn tâm O, đoạn thẳng DI BC cắt M.Chứng minh

a/Tứ giác AHIK nội tiếp đường trịn

b/OMBC

2/Cho tam giác ABC vng A,các đường phân giác goác B góc C cắt cạnh AC AB D E Gọi H giao điểm BD CE, biết AD=2cm, DC= cm tính độ dài đoạn thẳng HB

Câu VI:(0,5đ)

Cho số dương x, y, z thỏa mãn xyz - 16

x y z   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (x+y)(x+z)

BẮC GIANG

-ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(ĐỢT 2)

NĂM HỌC 2009-2010 MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Ngày 10 tháng 07 năm 2009

(Đề thi gồm có: 01 trang) -Câu I: (2,0 điểm)

Tính 9

Cho hàm số y= x -1 Tại x = y có giá trị bao nhiêu? Câu II: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình

3 x y x y

  



  

Câu III: (1,0đ)

Rút gọn biểu thức A= 1

1

x x x x

x x

     

 

   

     

    với

0;

x x

Câu IV(2,5 điểm)

Cho phương trình x2+2x-m=0 (1) (ẩn x,tham số m)

1.Giải phương trình (1) với m=3

2.Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Câu V:(3,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O, đường kính AB cố định.Điểm H thuộc đoạn thẳng OA (H khác O,A H không trung điểm OA).Kẻ MN vng góc với AB H.Gọi K điểm cung lớn MN(K khác M,N B).Các đoạn thẳng AK MN cắt E 1/Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp đường tròn

2/Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM

3/Cho điểm H cố định xác định vị trí điểm K cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ

Câu VI(0,5 điểm)

Tìm số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức x2 + xy + y2- x2y2=0

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH LONG AN Năm học 2009-2010

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn

Thời gian làm : 120 phút Câu 1: (2đ)

Rút gọn biểu thức

a/ 27 128 300

2

A   

b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0

Câu2: (2đ)

Cho biểu thức

2

2

1

a a a a

P

a a a

 

  

  (với a>0)

a/Rút gọn P

b/Tìm giá trị nhỏ P Câu 3: (2đ)

Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B với vận tốc 3km/h Nên đến B sớm ,mộn 30 phút Tính vận tốc người Biết quàng đường AB dài 30 km

Câu 4: (3đ)

Cho đường trịn (O) đường kính AB, C điểm nằm O A Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt (O) P,Q.Tiếp tuyến D cung nhỏ BP, cắt PQ E; AD cắt PQ F Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD tứ giác nội tiếp b/ED=EF

c/ED2=EP.EQ

Câu 5: (1đ)

Cho b,c hai số thoả mãn hệ thức: 1 b c 

Chứng minh hai phương trình sau phải có nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2)

UBND TỈNH BẮC NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2009-2010

Mơn : TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 09 - 07 - 2009 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (Từ câu đến câu 2) Chọn két ghi vào làm.

Câu 1: (0,75 điểm)

Đường thẳng x – 2y = song song với đường thẳng:

A y = 2x + B 1

2

y x C 1

2

y x D

2 y x  Câu 2: (0,75 điểm)

Khi x < x 12

x bằng: A.1

x B x C D.-1

B/ PHẦN TỰ LUẬN (Từ câu đến câu 7)

Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức: A =

2 11

3

x x x

x x x

 

 

  

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A <

c/ Tìm x nguyên để A nguyên

Câu 4: (1,5 điểm)Hai giá sách có chứa 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai

5

số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá sách

Câu 5: (1,5 điểm)Cho phương trình: (m+1)x2 -2(m - 1)x + m - = (1) (m tham số)

a/ Giải phương trình (1) với m =

b/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

1

1

2 x x  Câu 6: (3,0 điểm)

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Từ điểm M tiếp tuyến Ax nửa đường tròn vẽ tuyếp tuyến thứ hai MC(C tiếp điểm) Hạ CH vng góc với AB, đường thẳng MB cắt đường tròn (O) Q cắt CH N Gọi giao điểm MO AC I Chứng minh rằng:

a/ Tứ giác AMQI nội tiếp b/ AQI ACO c/ CN = NH.

Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp

tam giác ABD, ABC, a độ dài cạnh hình thoi Chứng minh rằng: 2

1

R r a (Gợi ý sd ct:s abc

4R 

 )

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HÀ GIANG

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010

ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi mơn: TỐN HỌC

Thời gian thi : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/7/2009

Bài 1(2,0 điểm):

a, Khơng dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình : 4

2

x y x y

 

 

 



b, Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x + m + qua gốc toạ độ Bài 2(2,0 điểm):

Cho biểu thức : M = 1 1

1 a a a

   

 

   

 

   

a, Rút gọn biểu thức M

b, Tính giá trị M a = Bài ( 2,0 điểm):

Một người xe đạp phải quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi thời gian định Nếu nhanh 5km người đến sớm thời gian dự định 2,5 Tính thời gian dự định người

Bài 4: (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H Kéo dài AO cắt đường tròn M, AD cắt đường tròn O K ( K khác A, M khác A) Chứng minh :

a, MK // BC b, DH = DK

c, HM qua trung điểm I BC Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

P = sin 152 sin 252 sin 652 sin 752

  

.Hết

Cán coi thi không cần giải thích thêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010

MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Ngày 06 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)

(Đề thi gồm có: 01 trang) Câu I: (2,0 điểm)

Giải phương trình: 2(x - 1) = - x Giải hệ phương trình: 2y xx 3y2 9

 

 Câu II: (2,0 điểm)

Cho hàm số y = f(x) = 2x

 Tính f(0); f(2); f(1

2); f( 2)

Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - = Tìm giá trị m để phương

trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22 = x1.x2 +

Câu III: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

A = 1 :

1

x

x x x x x



 



 

   

  Với x > x ≠

Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm tơ thứ hai Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB dài 300km

Câu IV(3,0 điểm)

Cho đường trịn (O), dây AB khơng qua tâm Trên cung nhỏ Ab lấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vng góc với AB H Kẻ MK vng góc với AN (KAN)

Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc đường tròn Chứng minh: MN tia phân giác góc BMK

Khi M di chuyển cung nhỏ AB Gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn

Câu V:(1,0 điểm) Cho x, y thoả mãn: x 2 y3 y 2 x3

    

Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x2 + 2xy – 2y2 +2y +10.

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH THUẬN Năm học: 2009 – 2010

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài:120 phút Bài 1: (2điểm) Cho hai hàm số y = x – y = –2x +

1/ Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số cho 2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Bài 2: (2điểm) Giải phương trình sau

1/ x2 – 3x – = 0

2/ x4 + x2 – 12 = 0

Bài 3: (2điểm)

Rút gọn biểu thức: 1/ 15 15 15 15       A

2/ 

                     a a a a a a B 2 1

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB = 4,5 cm; AC = cm 1/ Tính độ dài đường cao AH diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

2/ Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường trịn (O) đường kính MC, BM cắt (O) D; DA cắt (O) S; (O) cắt BC N Chứng minh:

a/ Các tứ giác ABCD, ABNM nội tiếp. b/ CA phân giác góc SCB.

Bài 5: (1 điểm)

Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có chiều cao h = 12 cm bán kính đường tròn đáy r = cm

.Hết

Cán coi thi không cần giải thích thêm

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ Khoá ngày tháng năm 2009

MƠN TỐN

Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu (2,0 điểm)

1 Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) biểu thức: a) 12 274

b)  2

5

1  

2 Giải phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay): x2 - 5x + = 0

Câu (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) với hai trục toạ độ

b) Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ Câu (1,5 điểm).

Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m-1)x + 2m – = (1)

a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

Câu (1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2, tăng chiều dài thêm 6m và

giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính kích thước (chiều dài chiều rộng) mảnh vườn

Câu (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R Từ A kẻ đường thẳng (d) khơng qua tâm O, cắt đường tròn (O) B C ( B nằm A C) Các tiếp tuyến với đường tròn (O) B C cắt D Từ D kẻ DH vng góc với AO (H nằm AO), DH cắt cung nhỏ BC M Gọi I giao điểm DO BC

1 Chứng minh OHDC tứ giác nội tiếp Chứng minh OH.OA = OI.OD

3 Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O)

4 Cho OA = 2R Tính theo R diện tích phần tam giác OAM nằm ngồi đ.trịn (O) HẾT

-ĐỀ CHÍNH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2009 - 2010

-000 - - 000

ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN : TOÁN Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau:

1/

5x  6x 0  2/ 5x 2y

2x 3y 15

 

 

 



Bài 2: (2,0 điểm)

1/ Rút gọn biểu thức A ( 2)2 ( 2)2

   

2/ Cho biểu thức B x x x : 1

x x ( x 1)( x 3) x

      

      

      

 

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên Bài 3: (1,5 điểm) Một tam giác vng có hai cạnh góc vuông 8m Nếu tăng cạnh góc vng tam giác lên lần giảm cạnh góc vng cịn lại xuống lần tam giác vng có diện tích 51m2 Tính độ dài hai cạnh góc vng

của tam giác vuông ban đầu

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp đường tròn tâm O Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H chân đường vng góc kẻ từ D đến AC ; K giao điểm AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng:

1/ HBCD tứ giác nội tiếp 2/ DOK 2.BDH  

3/ CK CA 2.BD2



.

Bài 5: (1,0 điểm) Gọi x , x1 hai nghiệm phương trình:

2

x 2(m 1)x 2m  9m 0 

(m tham số) Chứng minh :

1 7(x x )

x x 18

2 

 

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 05 câu 01 trang)

Câu (2,5 điểm):

Giải phương trình: 4x = 3x +

Thực phép tính: A 12 3   48

Giải hệ phương trình sau:

1 1

x y

3

x y



  

 

   

 Câu (2,0 điểm):

Cho phương trình: 2x2 + (2m 1)x + m = (1), m tham số.

Giải phương trình (1) m =

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 4x12 + 2

x + 2x1x2 =

Câu (1,5 điểm): Một người xe đạp từ A đến B cách 36 km Khi từ B trở A, người tăng vận tốc thêm km/h, thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B

Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) A Trên đường thẳng d lấy điểm H cho AH < R Qua H kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng d, cắt (O;R) hai điểm E B (E nằm H B)

Chứng minh góc ABE góc EAH.

Trên dường thẳng d lấy điểm C cho H trung điểm đoạn AC Đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp đường trịn

Xác định vị trí điểm H đường thẳng d cho AB = R Câu (1,5 điểm):Cho ba số a,b,c > Chứng minh rằng:

3 3 3

1 1

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BẾN TRE Năm học: 2009 – 2010

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài:120 phút Câu 1: (4,5 đ)

a) Rút gọn biểu thức: 45 5  20

b) Giải hệ phương trình: 2x

3x

y y

 

 

  

c) Chứng minh đẳng thức:

3  5  1  Câu 2: (3,5 đ)

Cho phương trình bậc hai: x2 + 2(m-1)x –(m + 2) = (1)

a) Giải phương trình (1) m =

b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

Câu 3: (6đ)

Cho hai hàm số: y = x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (D)

a) Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ b) Xác định toạ độ giao điểm M N (P) (D) c) Gọi O gốc toạ độ Tính diện tích tam giác MON Câu 4: (6đ)

Cho hai đường tròn (O; 20cm) (O’;15cm) cắt A B Biết AB = 24 cm O O’ nằm hai phía so với dây chung AB Vẽ đường kính AC đường trịn (O) đường kính AD đường trịn (O’)

a) Chứng minh điểm B, C, D thẳng hàng b) Tính độ dài đoạn OO’

c) Gọi EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O’) (E, F tiếp điểm) Chứng minh đường thẳng AB qua trung điểm đoạn thẳng EF