Đang tải... (xem toàn văn)
Đúng (theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm).A. - Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là:.[r]
(1)Đề kiểm tra mơn Tốn Đại Số 11 - Học kì 2 Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 f'(x0) Khẳng định sau sai?
Câu 2: Số gia hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = Δx = bao nhiêu?
Câu 3: Cho hàm số Tính đạo
hàm hàm số cho điểm x0 = 1?
(2)Câu 5: Cho hàm số đạo hàm hàm số x = là:
Câu 6: Cho hàm số f(x) = (3x2 - 1)2 Giá trị f'(1) là:
Câu 7: Đạo hàm hàm số là:
Câu 8: Tính đạo hàm hàm số sau:
(3)Câu 10: Tính đạo hàm hàm số
Câu 11: Đạo hàm hàm số là:
(4)Câu 13: Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm
R:
Câu 14: Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - Phương trình y' = có nghiệm là:
Câu 15: Cho hàm số y = -4x3 + 4x Tìm x để y' ≥
Câu 16: Tìm m để hàm số có
y' ≥ ∀ ∈ ℜ
(5)Câu 18: Đạo hàm hàm số y = cos(tan x) bằng:
Câu 19: Hàm số có đạo hàm là:
Câu 20: Tính đạo hàm hàm số sau:
(6)Câu 22: Hàm số có đạo hàm bằng:
Câu 23: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến A(1; -2) là:
(7)Câu 25: Cho hàm số có đồ thị (C).Giả sử (d) tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) N, tìm tọa độ N
Câu 26: Cho hàm số (Cm) Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hồnh độ x0 = tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 25/2
Câu 27: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung bằng:
Câu 28: Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số
(8)Câu 29: Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm
số là:
Câu 30: Tìm vi phân hàm số
Câu 31: Hàm số y = (2x + 5)5 có đạo hàm cấp bằng:
(9)Câu 33: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s = t3 – 3t2 ( t tính giây; s tính mét) Khẳng định sau đúng?
A Gia tốc chuyển động t = 4s A = 18m/s2 B Gia tốc chuyển động t = 4s A = 9m/s2 C Vận tốc chuyển động t = 3s A = 12m/s2 D Vận tốc chuyển động t = 3s A = 24m/s2 Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1:
A Đúng (theo định nghĩa đạo hàm điểm) B Đúng vì:
(10)Chọn D Câu 2:
- Ta có:
Chọn C. Câu 3:
- Ta có:
⇒ hàm số khơng liên tục x = nên hàm số khơng có đạo hàm x0 =
(11)- Ta có:
- Hàm số cho có đạo hàm x = nên hàm số liên tục x =
- Hàm số có đạo hàm x = nên giới hạn bên
nhau, ta có:
Chọn A. Câu 5:
(12)Chọn B. Câu 6:
- Ta có:
Chọn D. Câu 7:
- Áp dụng cơng thức - Do đó:
Chọn D. Câu 8:
- Sử dụng công thức (uα)' với
Chọn D. Câu 9:
(13)Cách 2: Ta có:
Chọn C. Câu 10:
- Ta có:
Chọn D. Câu 11:
(14)Chọn D. Câu 12:
- Ta có:
Chọn B. Câu 13:
- Với x ≠ hàm số ln có đạo hàm
- Do hàm số có đạo hàm R hàm số có đạo hàm x=1 - Ta có:
(15)- Khi đó:
- Nên hàm số có đạo hàm thì:ℜ
Chọn D Câu 14:
(16)Chọn B. Câu 15:
Chọn B Câu 16:
- Ta có:
- Do y' ≥ x (1).∀ ∈ ℜ
- Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn
Chọn D. Câu 17:
(17)Chọn D. Câu 18:
- Ta có:
Chọn B. Câu 19:
- Ta có:
(18)- Tương tự:
Chọn D. Câu 21:
(19)Chọn C. Câu 22:
- Ta có:
Chọn B. Câu 23:
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến cần tìm:
Chọn B Câu 24:
- Tập xác định: D = ℜ
(20)+) Tại N(-1; 2) y’ (-1) = -8 Phương trình tiếp tuyến là:
- Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn đề là:
Chọn A Câu 25:
- Tiếp tuyến (d) điểm M đồ thị (C) có hồnh độ x0 = y⇒ =
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến (d) điểm M đồ thị (C) là:
- Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng d nghiệm phương trình :
- Với x = -4 y = 9.(-4) – 15 = -51 - Vậy N(- ; -51) điểm cần tìm.
(21)- Phương trình tiếp tuyến Δ (Cm) điểm có hồnh độ x0 = là:
- Suy diện tích tam giác OAB là:
- Theo giả thiết toán ta suy ra:
Chọn A. Câu 27:
- Tập xác định: D = \{-1}.ℜ
- Đạo hàm:
- Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A(0; -1)
- Hệ số góc tiếp tuyến điểm A là: k = y’(0) =
(22)Câu 28:
- Ta có : (d) : 2x – y – = y = 2x - Đường thẳng d có hệ số góc k⇔ d =
- Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số
điểm có hồnh độ x = -1 là:
- Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên ta có:
Chọn D. Câu 29:
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M(x0; y0) ∈
(C) với x0 ≠ là:
(23)- Vậy có tiếp tuyến thỏa đề là:
Chọn C. Câu 30:
- Ta có:
- Do đó, vi phân hàm số cho là:
Chọn D. Câu 31:
(24)Câu 32:
- Ta có:
Chọn B Câu 33:
- Phương trình vận tốc chuyển động là:
- Phương trình gia tốc chuyển động là:
Chọn A.
o https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11