Câu 25: Trên đồ thị của hàm số có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2... Đây là mệnh đề đúng...[r]
(1)Đề kiểm tra mơn Tốn Đại Số 11 - Học kì 2 Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Cho hàm số f(x) liên tục x0 Đạo hàm f(x) x0 là:
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm hàm số ứng với số gia Δx đối số x x0 là:
Câu 3: Cho hàm số Tính
đạo hàm hàm số
Câu 4: Xét ba mệnh đề sau:
(2)(2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm (3) Nếu f(x) gián đoạn x = x0 chắn f(x) khơng có đạo hàm điểm
- Trong ba câu trên:
A Có hai câu câu sai B Có câu hai câu sai C Cả ba
D Cả ba sai
Câu 5: Cho hàm số f(x) xác định \{1} bởiℜ Giá trị bằng:
Câu 6: Tìm a,b để hàm số có đạo hàm
tại x = 0?
Câu 7: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây?
(3)Câu 9: Cho hàm số Với giá trị k
thì ?
Câu 10: Đạo hàm hàm số là:
Câu 11: Tính đạo hàm hàm số sau:
(4)Câu 13: Giải bất phương trình f'(x) < với
Câu 14: Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 – Các nghiệm phương trình y’ = là:
Câu 15: Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình f'(x) > là:
(5)Câu 17: Xét hàm số Tính giá trị bằng:
Câu 18: Đạo hàm là:
Câu 19: Cho hàm số Khi phương trình y' = có nghiệm là:
Câu 20: Cho hàm số Xét hai kết quả:
(6)A Cả hai sai B Chỉ (II)
C Chỉ (I)
D Cả hai
Câu 21: Tính đạo hàm hàm số sau:
Câu 22: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x(3 - x)2 điểm có hồnh độ x = là:
Câu 23: Cho hàm số có đồ thị hàm số (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y" = là:
(7)Câu 25: Trên đồ thị hàm số có điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Tọa độ M là:
Câu 26: Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9 có phương trình là:
Câu 27: Cho hàm số có đồ thị cắt trục tung A(0; -1), tiếp tuyến A có hệ số góc k = -3 Các giá trị a, b
(8)Câu 29: Tìm vi phân hàm số y = sin 2x +sin3x
Câu 30: Cho hàm số Vi phân hàm số là:
Câu 31: Hàm số có đạo hàm cấp hai bằng:
(9)Câu 33: Cho chuyển động thẳng xác định phương
trình (t tính giây; s tính mét) Khẳng định
nào sau ?
A Vận tốc chuyển động t = t = B Vận tốc chuyển động thời điểm t= v = 18m/s C Gia tốc chuyển động thời điểm t = a = 12m/s2 D Gia tốc chuyển động t =
Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1:
- Định nghĩa:
- Cho h = Δx, Δx → h → nên ta có:
Chọn C Câu 2:
(10)- Nên:
Chọn B. Câu 3:
- Ta có :
Chọn C. Câu 4:
(11)(2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm Đây mệnh đề sai
- Ví dụ: Lấy hàm f(x) = |x| ta có tập xác định D = R +)Với x0 ≠
+)Lại có:
→ Nên hàm số f(x) liên tục R +) Nhưng ta có:
→ Nên hàm số khơng có đạo hàm x = → Vậy mệnh đề (2) mệnh đề sai
(3) Nếu f(x) gián đoạn x = x0 chắn f(x) khơng có đạo hàm điểm
- Vì (1) mệnh đề nên ta suy : Nếu f(x) không liên tục x = x0 f(x) khơng có đạo hàm điểm
- Vậy (3) mệnh đề
Chọn A. Câu 5:
(12)Chọn B. Câu 6:
- Để hàm số cho có đạo hàm x = khi: + Hàm số liên tục x =
+ Đạo hàm bên trái đạo hàm bên phải điểm x = +) Ta có:
- Do đó, để hàm số liên tục x = b = +) Ta có: f(0) =
(13)Chọn C. Câu 7:
- Ta có :
Chọn C. Câu 8:
- Sử dụng công thức:
Chọn A. Câu 9:
(14)Chọn B. Câu 10:
- Đặt u = x3 - 2x2 thì:
- Theo cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp, ta có:
Chọn B. Câu 11:
- Ta có :
Chọn D. Câu 12:
(15)- Ta có :
Chọn A. Câu 13:
Chọn A. Câu 14:
- Ta có :
(16)- Với x ≠ 1, ta có:∀
Chọn A. Câu 16:
Chọn D. Câu 17:
- Ta có :
(17)- Ta có :
Chọn B. Câu 19:
- Ta có :
Chọn C. Câu 20:
(18)+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) (II) sai
Chọn B. Câu 21:
- Bước ta áp dụng cơng thức (uα)' với
- Ta có :
(19)Chọn D. Câu 22:
- Gọi M(x0; y0) tọa độ tiếp điểm - Ta có :
- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm
Chọn A. Câu 23:
- Ta có :
(20)- Phương trình tiếp tuyến điểm là:
Chọn A. Câu 24:
- Ta có:
+) Giao điểm tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) trục Ox là:
+) Tiếp tuyến A có phương trình:
(21)- Giải hệ phương trình (1) (2) ta được: a = -1, b = 4.
Chọn D. Câu 25:
- Ta có : Lấy điểm M(x0; y0) C.∈
+ Phương trình tiếp tuyến điểm M là:
+ Giao với trục hoành:
+ Giao với trục tung:
- Ta có:
(22)Chọn D Câu 26:
- Tập xác định: D = R - Đạo hàm: y' = x2 + 6x
- Tiếp tuyến điểm M(x0, y0) đồ thị hàm số có hệ số góc –
- Do đó, phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(-3, 16) là: y = -9(x + 3) + 16 hay y = -9x – 11
Chọn A. Câu 27:
- Ta có:
(23)Chọn B. Câu 28:
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M(x0;
y0) (C) với x∈ ≠ là:
- Vì tiếp tuyến qua điểm (- 6; 5) nên ta có:
+ Với x0 = thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến là: y = -x-1
+ Với x0 = thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến là:
- Vậy có hai tiếp tuyến thỏa đề là:
(24)Câu 29:
- Ta có :
- Do đó, vi phân hàm số cho :
Chọn B. Câu 30:
- Do đó, vi phân hàm số cho là:
Chọn D. Câu 31:
(25)Chọn C. Câu 32:
- Ta có :
Chọn B. Câu 33:
- Phương trình vận tốc chuyển động là:
- Phương trình gia tốc chuyển động là:
Chọn C.
o https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11