[r]
(1)ĐỀ THI HSG TỈNH HÀ TĨNH Năm 2009-2010
1.a)giải hệ:
1
6
x x x x
b)giải phương trình:
x x x x x
x
2
2.a.cho x;y số dương thoa mãn : x y z
CMR: 1 0
y z x y z x y z
x
3.Cho tam giác vuông A,hạ đường cao AH,HE,HF tam giác ABC,ABH,ACH gọi a;b;c diên tích đường trịn đường kính BE,CF,BC.CMR:3 a3b 3 c
4.Cho tam giác ABC cân A.Lấy M,N di động AB AC cho MN=MB+NC.Tia phân giác góc BMN cắt BC P.Lấy điểm Q cạnh MN cho MQ=MB CMR:
a.PN tia phân giác góc QPC
b.CM : MP ln qua điểm cố định M,N thay đổi Cho a,b,c số dương thoa mãn:a+b+c=5