ĐỀ THI HSG TỈNH HÀ TĨNH Năm 2009-2010 1.a)giải hệ: 1 2 1 2 1 6 1 . 6 x x x x + = = b)giải phương trình: x x x x x x 415 2 −=−−− 2.a.cho x;y là các số dương thoa mãn : zyx =+ CMR: 0 111 = ++− + +− + −+ zyxzyxzyx 3.Cho tam giác vuông tại A,hạ các đường cao AH,HE,HF lần lượt của các tam giác ABC,ABH,ACH . gọi a;b;c lần lượt là diên tích của đường tròn đường kính BE,CF,BC.CMR: 333 cba =+ 4.Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy M,N di động lần lượt trên AB và AC sao cho MN=MB+NC.Tia phân giác góc BMN cắt BC tại P.Lấy điểm Q trên cạnh MN sao cho MQ=MB CMR: a.PN là tia phân giác góc QPC b.CM : MP luôn đi qua một điểm cố định khi M,N thay đổi 5. Cho a,b,c là các số dương thoa mãn:a+b+c=5 Tìm GTNN : P= 13121 +++++ cba . ĐỀ THI HSG TỈNH HÀ TĨNH Năm 2009-2010 1.a)giải hệ: 1 2 1 2 1 6 1 . 6 x x x x + = = b)giải phương