Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ Mơn: Hình học lớp 10 nâng cao
Thời gian: 45 phút
I Đề bài
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi H trực tâm tam giác. a Kể tên véc tơ khác
0có điểm đầu điểm cuối số điểm A,
B, C, O, H
b Gọi B1 điểm đối xứng với B qua O Chứng minh AH B1C
Bài 2: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, xỏc định điểm M thỏa món: 3AM ABACAD Bài 3: Cho tam giác ABC với A(-3;6); B(1;-2); C(6;3) Tìm toạ độ ca:
a Trọng tâm G
b Điểm M biÕt 2AM 3CMAB
Ký duyệt tổ trưởng chuyên môn Tổ trưởng
(2)II Đáp án: Câu 1: (4 điểm)
a.(2 điểm) Các vectơ tìm là:
HO HC HB HA OH OC OB OA CH CO CB CA BH BO BC BA AH AO AC AB , , , , , , ; , , , , , , ; , , ,
b (2 điểm) Vẽ hình, chứng minh tứ giác AHCB1 hình bình hành, từ suy
điều phải chứng minh
Câu 2: (3 điểm) Từ đẳng thức cho ta có:
0 3 MD MC MB AB AM MC AM MB AM AM AD AC AB AM
Suy M trọng tâm tam giác BCD Câu 3: (3 điểm)
1 (1 điểm) Tọa độ trọng tâm tam giác là: G( ;73
) (2 điểm) Gọi Tọa độ điểm M (x; y)
Ta có: AM(x3;y 6) ) ; (x y
BM ; CM(x 6;y 3)