giaoandaythemdungduoc

3) Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC. Töù giaùc ADMB laø hình gì? Taïi sao? 4) So saùnh dieän tích cuûa töù giaùc AMCD vôùi dieän tích tam giaùc ABC. ÑAÙP AÙN VAØ BIEÅU ÑIEÅM:[r]

(1)

Ngày dạy: Thứ ngày 14 tháng năm 2009

Bui 1: Cng tr n thc đồng dạng, cộng trừ đa thức Phép nhân đơn thức, phép nhân đa thức

A.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - Biết nắm cách cộng, trừ đơn thức, đa thức

- Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng: - Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS thành thạo làm dạng tốn : rút gọn biểu thức, tìm x, tính giá

trị biểu thức ại số Hiu v thc phép tính cách linh hoạt

3.Thái độ: Có kĩ vận dụng kiến thức vào toán tổng hợp B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Nội dung

2 Học sinh: Nắm vững quy tắc C.TIN TRèNH:

i cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức

1 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng. a

Quy t¾c: - Céng (trõ) hƯ sè víi hƯ số - Giữ nguyên phần biến b Vớ dụ:

Ví dụ 1: Tính : a) 2x3 + 5x3 – 4x3 b) -6xy2 – 6xy2 Giải:

a) 2x3 + 5x3 – 4x3 = (2 + – 4)x3 = 3x3 b) -6xy2 – xy2= (- – 6)xy2 = - 12xy2

Ví dụ 2: Điền đơn thức thích hợp vào trống:

a) + 6xy2 = 5xy2 b) + - = x2y2 Giải

a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 2 Cộng, trừ đa thức

a

Quy tắc: - Đặt phép tính - Bá dÊu ngc

- Nhóm hạng tử đồng dạng vào nhóm(nếu có) - Thu gọn đa thức (Cộng (trừ) hạng tử đồng dạng) b Vớ dụ:

Ví dụ 1: Cho hai đa thức

M = x5 -2x4y + x2y2 - x + N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính: a) M + N; b) M – N

Giải:

a) M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3

(2)

= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 ii phép nhân đơn thức, đa thức

1 Nh©n đơn thức víi n thc.

a

Quy tắc: - Nhân hƯ sè víi hƯ sè

- Nh©n phÇn biÕn víi phÇn biÕn

Lu ý: x1 = x; xm.xn = xm + n; xmn= xm.n b Ví dụ:

Ví dụ 1: Tính: a) 2x4.3xy = 6x5y b) 5xy2.(-

x2y) Giải:

a) 2x4.3xy = (2.3).(x4.x)(1.y) = 6x5y b) 5xy2

.(-3

x2y) = [5.(-3

)] (x.x2).(y2.y) = - 5

3x

3y3

2 Nhân đơn thức với đa thức:

a

Quy tắc: Nhân đơn thức với tong hạng tử đa thức

A(B + C) = AB + AC

b Ví dụ: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 2x3(2xy + 6x5y) b) 4x2

(5x3 + 3x  1)

Giải: a) 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y

b) 4x2 (5x3 + 3x  1)

 

2 2 2

4x 5x 4x 3x 4x 4.5 (x x ) (4.3)(x x) (4.1)x 20x 12x 4x

   

3 Nhân đa thức với a thc:

a

Quy tắc: Nhân hạng tử đa thức với hạng tư cđa ®a thøc

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

b Ví dụ: Tính tích đa thức sau: a) 5x  4x x 2   b) (3x + 4x2 2)(x2 +1+ 2x)

Giải:

       2  

a) 5x  4x x 2 5x x 2  4x x 2 5x x 5x 4x.x 4x 2   

3 2 3

5x 10x 4x 8x 5x (10 4)x 8x 5x 14x 8x

          

b) (3x + 4x2 2)(x2 +1+ 2x)=3x(x2 +1+ 2x) + 4x2(x2 +1+ 2x) -2(x2 +1+ 2x)

2 2 2

3

3x.( x ) 3x.1 3x.2x 4x ( x ) 4x 4x 2x 2.( x ) 2.1 2.2x

3x 3x 6x 4x 4x 8x 2x 4x

           

        

   

4 3 2

4

4x 3x 8x 6x 4x 2x (3x 4x)

4x 5x 12x x

         

    

3

 x5y3 4xy2 b)

4

x3yz -2x2y4 Ví dụ 2: Tính tích đơn thức sau: a)  31 x5y3.4xy2 =

3

 x6y5 b)

4

x3yz (-2x2y4) =

1



x5y5z

D¹ng 1/ Thùc hiÖn phÕp tÝnh:

1 -3ab.(a2-3b)

2 (x2 – 2xy +y2 )(x-2y)

3 (x+y+z)(x-y+z) 4, 12a2b(a-b)(a+b)

5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)

Dạng 2:Tìm x

1/ 14

2 ) (

  

 x x

(3)

2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27 3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.

D¹ng 3: Rót gọn tính giá trị biểu thức:

1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) víi x= 15.

2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) víi x=

1



; y=



3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x=

2

; y= 4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(

2

y – 2) víi y=-3

D¹ng 4: CM biĨu thøc có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của

biÕn sè.

1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) 2/ (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7

Dạng 5: Toán liªn quan víi néi dung sè häc

Bài Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 192 đơn vị

Bài tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị

Đáp số: 35,36,37,38

Dạng 6: Toán nâng cao

Bµi1/ Cho biĨu thøc :   )

433 ( 229

3

M

433 229

4 433

432 229

1

Tính giá trị M

Bài 2/ Tính giá trị biểu thức :

39

8 119 117

5 119

118 117

4 119

1 117

1

3 

N

Bài 3/ Tính giá trị biểu thức : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 x=

b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x – t¹i x= 7.

Bài 4/a) CMR với số nguyên n : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2

chia hÕt cho

b) CMR với số nguyên n : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hÕt cho

Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n2+5n chia hết cho 5

b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho 2.

Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại dạng BT giải, làm BT tương tự SGK.

- Làm bi v nh ó dn.

Bui 2: ôn tập đẳng thức đáng nhớ

I MỤC TIÊU:

- Củng cố lại đẳng thức học - Vận dụng HĐT vào giải tốn

- Giáo dục HS tính cẩn thận, xác, suy luận logíc II TÀI LIỆU THAM KHẢO:

SGV, SBT, SGK tốn III NỘI DUNG:

(4)

- HS: lên bảng ghi nêu lại tên HĐT đó: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A + B) (A - B)

4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2)

7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2) Dạng 1: Trắc nghiệm

Bi Ghộp mi BT cột A BT cột B để đợc đẳng thức

Cét A Cét B

1/ (A+B)2 = a/ A3+3A2B+3AB2+B3

2/ (A+B)3 = b/ A2- 2AB+B2

3/ (A - B)2 = c/ A2+2AB+B2

4/ (A - B)3 = d/ (A+B)( A2- AB +B2)

5/ A2 – B2 = e/ A3-3A2B+3AB2-B3

6/ A3 + B3 = f/ (A-B)( A2+AB+B2)

7/ A3 – B3 = g/ (A-B) (A+B)

h/ (A+B)(A2+B2)

Bài 2: Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng HĐT) 1/ (x-1)3 =

2/ (1 + y)3 =

3/ x3 +y3 =

4/ a3- =

5/ a3 +8 =

6/ (x+1)(x2-x+1) =

7/ ( + )2 = x2+ + 4y4

8/ (1- x)(1+x+x2) =

9/ ( - )2 = a2 – 6ab +

10/ (x -2)(x2 + 2x +4) =

11/ ( + )2 = +m +

4 12/ a3 +3a2 +3a + =

13/ 25a2 - = ( + b

2

) ( - b

2

) 14/ b3- 6b2 +12b -8 =

D¹ng 2: Dùng HĐT triển khai tích sau.

Baứi 1: Tính:

a/ (x + 2y)2 Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2 b/ (x-3y) (x+3y) b/ x2 -9y2

c/ (5 - x)2 c/ 25-10x + x2

d/ (2x – 3y) (2x + 3y) e/ (1+ 5a) (1+ 5a) f/ (2a + 3b) (2a + 3b) g/ (a+b-c) (a+b+c)

h/ (x + y – 1) (x - y - 1)

(5)

Dạng 3: Rút gọn tính giá trÞ cđa biĨu thøc

1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3.

2/ N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =

2

; b = -3 3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005.

4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2). D¹ng 4: T×m x, biÕt:

1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.

2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44

3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.

4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7. D¹ng So sánh.

a/ A=2005.2007 B = 20062

b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) B= 332-1

Dạng 6: Tính nhanh a/ 1272 + 146.127 + 732

b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)

c/ 1002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 12

e/ 2 2

2

75 125 150 125

220 180

 



f/ (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12)

Dạng 7: Chứng minh đẳng thức.

1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]

5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]

6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)

7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)

8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2

9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x y)2 Dạng 8: Một số tập khác

Bài 1: CM BT sau có giá trị không âm A = x2 4x +9.

B = 4x2 +4x + 2007.

C = – 6x +x2.

D = – x + x2.

Bµi a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.

TÝnh P =

b a

 

b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.

T Ýnh E =

b a

 

c) Cho a+b+c = ; a2+b2+c2 = 14.

TÝnh M = a4+b4+c4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập giải - Làm bi v nh

- áp dụng làm tập tơng tự SGK SBT

(6)

Buổi 3: ôn tập Hình thang, hình thang cân

Đờng trung bình tam giác, hình thang I Mục tiêu :

Kin thức :- Hs cần nắm đợc định nghĩa , tính chất, cách chứng minh tứ giác hình thang cõn

Kĩ : - Rèn kĩ chứng minh hình học Biết trình bày chøng minh

T duy: - RÌn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, t lôgíc

- Rèn cho hs khả t duy, óc quan sát, khả kháI quát hoá,

Thỏi độ : - Giúp hs u thích mơn học, thái độ say mê nghiên cứu…

II- ChuÈn bÞ

GV: ê ke, thớc thẳng HS: ê ke, thớc thẳng

III Tiến trình dạy

I Hình thang c©n:

1 Đ/n: Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy T/c: Trong hình thang cân :

- Hai cạnh bên - Hai đờng chéo Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :

- Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân - Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân Một số dạng toỏn:

Dạng : Nhận biết hình thang cân. Phơng pháp giải :

Chng minh t giỏc l hình thang, chứng minh hình thang có hai góc kề đáy nhau, có hai đờng chộo bng

Bài : Hình thang ABCD ( AB // CD ) cogcs ACD = gãc BDC Chứng minh ABCD hình thang Bài giải

Gọi E giao điểm AC BD

ECD

 cã gãc C1 = gãc D1 nên tam giác cân, suy EC = ED ( )

Chøng minh t¬ng tù : EA = EB ( ) Tõ (1 ) vµ ( ) ta suy ra:

AC = BD Hình thang ABCD có hai đờng chéo nên hình thang cân Bài :

Cho hình thang ABCD ( AB / CD ) có AC = BD Qua B kẻ đờng thẳng song song với AC, cắt đờng thẳng DC E

Chøng minh r»ng : a BDEcân

b ACDBDC

c Hình thang ABCD hình thang cân Bài giải

a Hình thang ABEC ( AB // CE ) có hai cạnh bên song song nên chúng nhau: AC = BE Theo gt AC = BD nên BE = BD, BDE cân

b AC // BD suy gãc C1 = gãc E BDE

 cân B ( câu a ) suy góc D1 = gãc E Suy gãc C1 = gãc D1 BCD

ACD 

(7)

c ACD BDCsuy gãc ADC = gãc BCD H×nh thang ABCD cã hai gãc kÒ

một đáy nên hình thang cân

Dạng : Sử dụng tính chất hình thang cân để tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng.

Bµi

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) Trên cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự điểm D E cho AD = AE

a Chứng minh BDEC hình thang c©n

b Tính góc hình thang cân ú, bit rng gúc A = 500.

Bài giải

a Gãc D1 = gãc B ( cïng b»ng

2 1800  A

) suy DE // BC H×nh thang BDEC cã gãc B = gãc C nên hình thang cân b Góc B = gãc C = 650, gãc D

2 = gãc E2 = 1150 II Đờng trung bình tam giác, hình thang. A Đờng trung bình tam giác

1 Đ/n: Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng trung điểm hai cạnh tam giác

2 T/c:

- Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

- Đờng trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

B Đờng trung bình hình thang.

1 Đ/n: Đờng trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang

2 T/c: Đờng thẳng đI qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai

Đờng trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

C Một số dạng toán:

Dng 1: Sử dụng đờng trung bình tam giác để tính độ dài chứng minhcác quan hệ độ di.

Bài : Cho tam giác ABC Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm cạnh AB,AC,BC Tính chu vi cđa tam gi¸c MNP, biÕt AB = 8cm,AC =10cm,BC = 12cm

Bài giải

Tam giác ABC có AM = MB, AN = NC nên MN đờng trung bình Suy :

) (

) ( 10

) ( 12

cm AB

NP

cm AC

MP

cm BC

MN

  

VËy chu vi tam gi¸c MNP b»ng : + + = 15(cm )

Dạng : Sử dụng đờng trung bình tam giác để chứng minh hai đờng thẳng song song.

Bµi tËp :

Cho hình vẽ bên, chứng minh : AI = AM Bài giải:

BDC

có BE = ED BM = MC nên EM // DC nên suy DI // EM AEM

(8)

Dạng : Sử dụng đờng trung bình hình thang để tính độ dài chứng minh quan hệ độ dài

Bµi tËp :

Tính x,y hình bên, AB //CD/EF// GH Bài giải

CD đờng trung bình hình thang ABFE nên : 12( )

16

2 cm

CD

x ABFE    EF đờng trung bình hình thang CDHG nên :

) ( 20

12 16

2 y cm

y HG

CD

EF       

Bµi tËp: Cho hình thang cân ABCD (AB = CD AB // CD) Gọi M, N, P, Q la n lượt trung điểm AB, BC, CD, DA.à

a) CM: MP phân giác QMN .

b) Hình thang cân ABCD phải có thêm đie u kiện đường chéo để MNQ = 450.

c) CMR: Nếu có thêm đie u kiện hình thang cân có đường cao đường trung bình

Giải a) Ta coù:

MA = MB (gt)

NB = NC (gt)

 MN đường TB ABC  MN // AC MN =

2AC (1)

CM tương tự ta có: QP // AC QP =

2AC (2)

 MNPQ HBH (*) Ta lại có:

QM =

2BD (QM đường TB ABD)

Mà: AC = BD (2 đường chéo HT cân)

 QM = MN (**)

Từ (*) (**) => MNPQ hình thoi

 MP phân giác QMN .

b) 

45

MNQ  MNP 900

 MN  NP  AC  BD

b) Từ 

45

MNQ  AC  BD

 MNPQ hình vuông  MP = QN

Maø: MP = AH

 AH = QN Híng dÉn vỊ nhµ:

1 Học thuộc định nghĩa, định lí đờng trung bình tam giác, hỡnh thang

2 Các dạng toán phơng pháp giải Bài tập áp dụng:

Bài :

H Q

P

N M

C B

(9)

Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18cm Gọi H chân đờng vng góc kẻ từ B đến tia phân giác góc A Gọi M trung điểm BC Tính độ dài HM

Bµi :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = cm, CD = 10cm, AD = 5cm Trên tia đối tia BD lấy điểm E cho BE = BD Gọi H chân đờng vng góc kẻ từ E đến DC Tính độ dài HC

Bài : Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD = BA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = CA, kẻ BH vng góc với AD, CK vng góc với AE Chứng minh :

a AH = HD HK // BC

Ngµy soạn: /2006 Ngày giảng: /2006

Tit : 12;13;14.: ch :

phân tích đa thức thành nhân tử

I Mục tiêu:

*HS có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

* HS áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán tính nhanh;tìm x;tính giá trị biểu thức

II Bài tập:

Dạng 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tư

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

1/ 2x – 2/ x2 + x

3/ 2a2b – 4ab

4/ x(y +1) - y(y+1) 5/ a(x+y)2 – (x+y)

6/ 5(x – 7) –a(7 - x)

Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

1/ x2 – 16

2/ 4a2 – 1

3/ x2 – 3

4/ 25 – 9y2

5/ (a + 1)2 -16

6/ x2 – (2 + y)2

7/ (a + b)2- (a – b)2

8/ a2 + 2ax + x2

9/ x2 – 4x +4

10/ x2 -6xy + 9y2

11/ x3 +8

12/ a3 +27b3

13/ 27x3 – 1

14/

- b3

15/ a3- (a + b)3

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4

2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8

3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x

4/ x2 – y2 -4x + 8/ 5x3- 10x2 +5x

Bµi 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử thành hai

1/ x2 – 6x +8

2/ 9x2 + 6x – 8

3/ 3x2 - 8x + 4

4/ 4x2 – 4x – 3

5/ x2 - 7x + 12

(10)

D¹ng 2: TÝnh nhanh :

1/ 362 + 262 – 52.36

2/ 993 +1 + 3.(992 + 99) 3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,2

2 -10,2.0,2

4/ 8922 + 892.216 +1082

Dạng 3:Tìm x 1/36x2- 49 =0

2/ x3-16x =0

3/ (x – 1)(x+2) –x – =

4/ 3x3 -27x = 0

5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0

6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) =

Dạng 4: Toán chia hết:

1/ 85+ 211 chia hÕt cho 17

2/ 692 – 69.5 chia hÕt cho 32

3/ 3283 + 1723 chia hÕt cho 2000

4/ 1919 +6919 chia hÕt cho 44

5/ Hiệu bình phơng hai số lẻ liªn tiÕp chia hÕt cho

I MỤC TIE U:Â

- HS củng cố lại PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử

- Rèn kỹ phối hợp phương pháp vào giải toán - Giáo dục HS tính cẩn thận, xác

II TAØI LIE U THAM KHA O:Ä Û SGK, SGV, SBT (Tốn 8)

III NỘI DUNG:

Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử

- Gọi HS nhắc lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử

-HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức học + Đặt nhân tử chung

+ Dùng đẳng thức + Nhóm hạng tử

- Tóm tắt lại PP nêu + Tách hạng tử Hoạt động 2: Bài tập áp dụng:

Bài 34 - SBT: Phân tích đa thức sau

thành nhân tử Gọi HS lên bảng thực lớpcùng làm vào vở. a/ x4 + 2x3 + x2

Đáp án: a/ x2 (x+1)2 b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3-y

c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2

b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1) c/ (x - y)2 - 20z2

= 5(x-y-2z)(x-y+2z)

(11)

a/ x2 + 5x - 6 b/5x2 + 5xy - x - y c/ 7x - 6x2 - 2

Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử

cả lớp làm vào vở,

Sau nhận xét làm bạn Đáp án:

a/ x2 + 5x - 6 = (x2-x)+(6x - 6) = x (x-1)+6(x-1) = (x-1)(x+6) b/ (5x-1)(x+y)

c/ 4x - 6x2 - + 3x (2x -1)(2 - 3x) Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử

a/ x2 + 4x + 3 b/ 2x2 + 3x - 5 c/ 16x - 5x2 - 3

Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử

- Gọi HS lên bảng thực Đáp án:

a/ x2 + 4x + 3 = (x2 + x)+(3x+3) =x(x+1) +3(x+1) = (x+1)(x+3)

b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5) - Nhận xét - đánh giá gảii c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3) Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử

a/ x3 - 3x2 - 4x + 12 b/ x4 - 5x2 + 4

-Gọi HS lên bảng tính Đáp án:

a/ (x-2_(X+2)(x-3) b/ x4-4x2-x2+4 = (x4-4x2)- (x2-4) -GV hướng dẫn HD thực câu b

Taùch: -5x2 = -x2 - 4x2

=(x2-4)(x2-1)

= (x-2)(x+2+)(x-1)(x+1)

HS khác nhận xét làm bạn Bài 37: Tìm x, biết:

a/ 5x (x-1) = x-1 b/ 2(x+5) - x2-5x = 0

-Gọi HS lên bảng thực Đáp án:

a/ 5x (x-1)-(x-1) =

 (x-1)(5x-1) =  x = 1; x = 1/5

b/ (x+5)-x(x+5) =

 (x + 5) (2 - x) =

Nhận xét - sửa sai (nếu có)  x = - 5; x =

Hoạt động 3: Củng cố:

(12)

+ Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP) + Phân tích đa thức  tìm x

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Xem lại cách giải tập - Xem lại kiến thức tứ giỏc

III Phân tích đa thức thành nhân tử

+ Phơng pháp đặt nhân tử chung + Phơng pháp dùng đẳng thức + Phơng pháp nhóm hạng t

+ Phối hợp phơng pháp phân tích thành nhân tử

Ví dụ. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

1) 15x2y + 20xy2  25xy = 5xy.3x + 5xy.4y - 5xy.5 = 5xy(3x + 4y - 5) 2) a  2y + y2 = 12 - 2.1.y + y2 = (1- y)2;

b 27 + 27x + 9x2 + x3 = 33 + 3.32.x + 3.3.x2 + x3 = (3 + x)3 ; c  27x3 = 23 - (3x)3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)

d  4x2 = 12 - (2x)2 = (1 - 2x)(1 + 2x);

e.(x + y)2

 25 = (x + y)2 - 52 = (x+ y + 5)(x + y - 5) ;

3) a 4x2 + 8xy

 3x  6y = (4x2 + 8xy) - (3x + 6y) = 4x(x + 2y) - 3(3 + 2y)

= (x + 2y)(4x - 3); b 2x2 + 2y2

 x2z + z  y2z  = (2x2 + 2y2 - 2) - (x2z + y2z - z)

= 2(x2 + y2 - 1) - z(x2 + y2 - 1) = (x2 + y2 - 1)(2 - z) 4)a) 3x2

 6xy + 3y2 = 3(x2 - 2xy + y2) = 3(x - y)2;

b) 16x3 + 54y3 = 2(8x3 + 27y3)

         

  

3 2

2

2 2x 3y 2x 3y 2x 2x.3y 3y

2 2x 3y 4x 6xy 9y

   

     

   

    ;

c) x2 2xy + y2  16 = (x2 - 2xy + y2) - 42 = (x - y)2 - 42 = (x - y + 4)(x - y - 4);

Bµi tËp: TÝnh nhanh:

a)34.76 + 34.24 = 34( 76 + 24 ) = 34.100 = 3400

b)1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5)(105 – 5)= 110.100 = 11000 c)15.64+ 25.100+ 36.15+ 60.100

15.64+ 25.100+ 36.15+ 60.100 = (15.64+ 36.15)+ (25.100+ 60.100) = 15(64+ 36)+ 100(25+ 60) = 15.100+ 100.85 = 100.100 = 10 000

2 T×m x biÕt:

3x2 – 6x =  3x(x – 2) =  3x = hc x – =  x = hc x = 2 VËy x = x =

3 Tính giá trị biĨu thøc 2

x 2x 1 y t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5

x2 2x 1 y2

   = (x2 2x1) y = (x +1) 2  y2 (x 1 y x)(  1 y)

Víi x = 94,5, y = 4,5 ta cã: 94,5 4,5 94,5 4,5       100.91 9100

4 Phân tich đa thức thành nhân tử:

(13)

       

     

      

2 2 2

2

2 2

x x x 2x x x x x

x x x x x

x x x x x x x x

   

           

 

      

 

      

Bui 2: ụn tập đẳng thức đáng nhớ

I MỤC TIÊU:

- Củng cố lại đẳng thức học - Vận dụng HĐT vào giải tốn

- Giáo dục HS tính cẩn thận, xác, suy luận logíc II TÀI LIỆU THAM KHẢO:

SGV, SBT, SGK toán III NỘI DUNG:

- GV: gọi HS lên bảng ghi lại HĐT học - HS: lên bảng ghi nêu lại tên HĐT đó:

1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A + B) (A - B)

4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2)

7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2) Dạng 1: Trắc nghiệm

Bi Ghép BT cột A BT cột B để đợc đẳng thức

Cét A Cét B

1/ (A+B)2 = a/ A3+3A2B+3AB2+B3

2/ (A+B)3 = b/ A2- 2AB+B2

3/ (A - B)2 = c/ A2+2AB+B2

4/ (A - B)3 = d/ (A+B)( A2- AB +B2)

5/ A2 – B2 = e/ A3-3A2B+3AB2-B3

6/ A3 + B3 = f/ (A-B)( A2+AB+B2)

7/ A3 – B3 = g/ (A-B) (A+B)

h/ (A+B)(A2+B2)

Bài 2: Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng HĐT) 1/ (x-1)3 =

2/ (1 + y)3 =

3/ x3 +y3 =

4/ a3- =

5/ a3 +8 =

6/ (x+1)(x2-x+1) =

(14)

8/ (1- x)(1+x+x2) =

9/ ( - )2 = a2 – 6ab +

10/ (x -2)(x2 + 2x +4) =

11/ ( + )2 = +m +

4 12/ a3 +3a2 +3a + =

13/ 25a2 - = ( + b

2

) ( - b

2

) 14/ b3- 6b2 +12b -8 =

Dạng 2: Dùng HĐT triển khai c¸c tÝch sau.

Bài 1: Tính:

a/ (x + 2y)2 Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2 b/ (x-3y) (x+3y) b/ x2 -9y2

c/ (5 - x)2 c/ 25-10x + x2

d/ (2x – 3y) (2x + 3y) e/ (1+ 5a) (1+ 5a) f/ (2a + 3b) (2a + 3b) g/ (a+b-c) (a+b+c)

h/ (x + y – 1) (x - y - 1)

(Gợi ý: Áp dụng đẳng thức)

D¹ng 3: Rót gän råi tính giá trị biểu thức

1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3.

2/ N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =

2

; b = -3 3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005.

4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2). Dạng 4: Tìm x, biết:

1/ (x 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.

2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44

3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.

4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7. Dạng So sánh.

a/ A=2005.2007 B = 20062

b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) B= 332-1

Dạng 6: TÝnh nhanh a/ 1272 + 146.127 + 732

b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)

c/ 1002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 12

e/ 2 2 2

75 125 150 125

220 180

 



f/ (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12)

Dạng 7: Chứng minh đẳng thức.

1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]

5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]

6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)

7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)

(15)

9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x y)2 Dạng 8: Một số tập khác

Bài 1: CM BT sau có giá trị không âm A = x2 4x +9.

B = 4x2 +4x + 2007.

C = – 6x +x2.

D = – x + x2.

Bµi a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.

TÝnh P =

b a

 

b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.

T Ýnh E =

b a

 

c) Cho a+b+c = ; a2+b2+c2 = 14.

TÝnh M = a4+b4+c4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập giải - Làm tập v nh

- áp dụng làm tập tơng tự SGK SBT

phép chia đa thức

Ngày dạy: 10 / 09

Luyện dạng toán chia đa thức cho đa thức

A- Mục tiêu : - cđng cè kiÕn thøc vỊ chia ®a thøc - rèn kỹ t trình bày B Chuẩn bị :

Bảng phụ C Tiến trình dạy

ổn định

KiĨm tra bµi cò

Nêu nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức?

Điều kiện để phép chia thực đợc? 3.Luyện tập

Bài 1: Sắp sếp đa thức làm phép chia (19 x2-14x3+9-20x+2x4) : (1+x2-4x)

Cã 19 x2-14x3+9-20x+2x4 = 2x4-14x3+19x2-20x+9

Lµm phÐp chia

2x4 - 14x3 + 19x2 - 20x + x2-4x+1

2x4 - 8x3 + 2x2

-6x3 + 17x2 -20x + 2x2-6x-7

-6x3 - 24x2 - 6x

-7x2 - 14x + 9

-7x2 - 28x +7

- 14x +2

Bài 2 : Tính giá trị biểu thức

A = (2x2+5x+3) : (x+1) – (4x-5) t¹i x = -2

Gi¶i: A = (2x2+5x+3) : (x+1) – (4x-5)

= 2x2 + - 4x + 5

= 2x+8 = -2(x - 4)

(16)

Bµi : Tìm a cho đa thức A = x4-x3+6x2-x-a chia hÕt cho ®a thøc

B = x2 – x -

Gi¶i Trc hÕt ta thùc hiƯn phÐp chia sau x4 - x3 + 6x2 – x – a x2-x+5

x4 - x3 + 5x2

x2 - x + a

x2 - x + 5

a-5

Để đa thức A chia hết cho đa thức B số d a-5 =  a =

Bµi 3

GV đa đề

§a thøc P(x) chia hÕt cho x – th× d 5, chia cho x- d tìm phần d cđa ®a thøc

P(x) chia cho (x – 2)(x 1)

Giải

Gọi thơng cuả phép chia đa thức P(x) cho x 2, x lần lợt Q(x),,G(x) :

P(x) = (x – 2) Q(x) + x (1)

P(x) = (x – 3) G(x) + x (2)

Khi chia ®a thøc P(x) cho ®a thøc bËc (x – 3)( x 2) d có dạng

R(x) = ax +b ta cã

P(x) = (x – 3)( x – 2) h(x) + ax + b x (3)

Víi x=2 tõ (1) vµ (2) ta cã :

    

 

b 2a P

5 P

(2) (2)

 2a+b = (4)

Víi x=3 tõ (2) vµ (3) ta cã :

    

 

b 3a P

7

(3) ) ( P

 3a+b = (5) Tõ (4), (5)  a = 2, b =

Vậy đa thức d R(x) = 2x +

GV đa đề

Bµi 4

Cho a chia d 1, b chia d Chøng minh ab chia d Gi¶i:

Ta cã : a chia d suy

a = 3k+1 (k N) b chia d suy

b = 3x+2 (x N) Vì ab = (3k+1)(3x+2) = 9xk+3x+6k+2 = 3(3kx+x+2k)+2 = 3m+2 (trong m = 3kx+x+2k) Vậy ab chia d Hớng dẫn nhà:

VN lµm bµi 64 68/ 36 – SBT HD bµi 68 :

2

5 11

4 2

     

  

x x x x

x x

x

 x+2 lµ íc cđa

Hình chữ nhật

Chuyờn : Hình chữ nhật

(17)

Kiến thức :- HS nắm định nghĩa tính chất hình chữ nhật Qua rút dấu hiệu nhận bit hỡnh ch nht

- Các dạng toán hình chữ nhật

K nng :- Rốn k nng vẽ hình chữ nhật, vận dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh

- VËn dông kiÕn thức hình chữ nhật thực tế

T duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, t lôgíc

- Rèn cho hs khả t duy, óc quan sát, khả khái quát hoá,

Thỏi : - Giỳp hs u thích mơn học, thái độ say mê nghiên cứu… II- Chuẩn bị

GV: thíc kỴ, com pa ,ê ke, bảng phụ, phấn màu HS: thớc kẻ, compa; ª ke

III Phơng pháp dạy học : Phơng pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phơng pháp phát vấn đề, phơng pháp trực quan…

IV- Tiến trình dạy học ? Nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

Gv : Gäi hs nhËn xÐt

? ¸p dơng vào tam giác vuông ta có hệ ?

? Nêu phơng pháp giải ?

Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl

C¶ líp suy nghÜ

Sau cần Gv gợi ý ? Chứng minh AHCE hình bình hành, em chứng minh nh nào?

Gv : gọi hs lên bảng chứng minh

Gv : Gọi hs nhận xét Gv : Chốt lại lời giải

Hs : Nhắc lại lý thuyết Hs : Dấu hiệu nhận biết - Tứ giác có ba góc vuông hình chữ nhật - Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật

- Hình bình hành có góc vuông hình chữ nhật

- Hình bình hành có hai đờng chéo hình chữ nhật

Hs : NhËn xÐt Hs : Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền b»ng nưa c¹nh hun

- Nừu tam giác có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng Hs : Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình ch nht

Hs : Đọc kĩ đầu Vẽ h×nh ghi gt, kl

Hs : Suy nghÜ

Hs : Mét em lªn chøng minh

Hs : Dới lớp làm, sau nhận xét

Gv : Hoàn chỉnh lời giải Hs : Trình bày vào

1 Định nghĩa

Hình chữ nhật tứ giác có góc vuông

ABCD hình chữ nhật

ABCD tứ giác

0

90

A B C D

    

2 TÝnh chÊt:

- Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân - Trong hình chữ nhật hai đờng chéo nhau, cắt ti trung im mi ng

Các dạng toán : Dạng : Nhận biết hình chữ nhật

Bài : Cho tam giác ABC, đờng cao AH Gọi I trung điểm cạnh AC E điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE hình ? Vì ?

Bài giải

(18)

C¶ líp suy nghÜ

Sau cần Gv gợi ý E FGH hình chữ nhật

0

90

E

  F 90 ,0 G900

0

1 90

2

D C

D C   

    

C¶ líp suy nghÜ

Sau cần Gv gợi ý E FGH l hỡnh ch nht

E FGH hình bình hành

và

90

E 

E F // HG vµ EH // FG vµ

0

90

E  

Dựa vào đờng trung bình định lí đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng song song vng góc với đờng thẳng cũn li

Nêu phơng pháp giải?

Hs : Đọc kĩ đầu Vẽ hình ghi gt, kl

Hs : Suy nghÜ

Gv : Hoµn chØnh lêi giải Hs : Trình bày vào

Hs : Đọc kĩ đầu Vẽ hình ghi gt, kl

Hs : Suy nghÜ

Gv : Hoµn chØnh lêi giải Hs : Trình bày vào

Hs : áp dụng tính chất hình chữ nhật

vì AHC 900

)

Bài :Cho hình bình hành ABCD Các tia phân giác góc A,B,C,D cắt nh hình vẽ Chứng minh EFGH hình chữ nhật

Bài giải

DEC có

0

1 90

2

D C

D C   

    

Nên E 900

Tơng tự :

0

90 , 90

F G

    Tø gi¸c

EFGH có ba góc vng nên hình chữ nhật Bài : Tứ giác ABCD có hai đờng chéo vng góc với Gọi E,F,G,H theo thứ tự trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA Tứ giác EFGH hình ? Bài giải

EF đờng trung bình

ABC

 nªn E F// AC, HG lµ

đờng trung bình ADC

nªn HG//AC.Suy E F //HG

Chứng minh tơng tự : EH // FG Do E FGH hình bình hành

E F // AC vµ BD AC nªn

BD E F

EH // BD E F BD nên

E F EH

Hình bình hành E FGH có

E = 900 nên hình chữ

nhật

(19)

Gv : áp dụng tính chất đối xứng trục đối xứng tâm

Híng dÉn vỊ nhà :

1 Học thuộc lí thuyết hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân,hình thang

2 Xem lại dạng tập phơng pháp giải

Bài tập thêm :

1 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O giiao điểm hai đờng chéo Tính góc tam giác ABD, biết AOD 500

 

2 Cho h×nh thang vu«ng ABCD cã A D 900

   ,

AB = 4cm, AD = 15cm, BC = 17cm Tính CD Cho tam giác ABC vuông A, điểm D thuộc cạnh AB,điểm E thuộc cạnh AC Gọi M,N,P,Q theo thứ tự trung điểm cạnh

DE,BE,BC,CD Chứng minh MP = NQ

3 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E chân đờng vng góc kẻ từ B đến AC, I trung điểm AE,M trung điểm CD a Gọi H trung điểm BE Chứng minh CH//IM

b TÝnh sè ®o gãc BIM

Dạng : áp dụng vào tam giác

Sử dụng định lí tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc Sử dụng quan hệ độ dài đờng trung tuyến cạnh tơng ứng để chứng minh tam giác vuông

Bài tập 1: Cho hình thang cân ABCD, đờng cao AH Gọi E,F theo thứ tự trung điểm cạnh bên AD,BC Chứng minh E FCH hình bình hành

Bài : Cho tam giác ABC, đờng cao BD,CE Gọi M,N chân đờng vng góc kẻ từ B,C đến DE Gọi I trung điểm DE , K trung điểm BC Chứng minh : a KI vuông góc với DE b EM = DN

Bài 3: Cho tam giác ABC( AB < AC) có đờng cao AH Gọi M,N,P lần lợt trung điểm cạnh BC,CA,AB Chứng minh :

a NP đờng trung trc ca AH

b Tứ giác MNPH hình thang cân

Kẻ BH CD Do HC =

nªn BH = 12 VËy x = 12

Dạng : Tính chất đối xứng hình chữ nhật.

Bµi tËp:

Chứng minh rằng: a Giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật tâm đối xứng hình b Hai đờng thẳng qua trung điểm hai cạnh đối hình chữ nhật trục đối xứng hình

Bài giải

a Hỡnh bỡnh hnh nhn giao điểm hai đờng chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật hình bình hành Do giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật tâm đối xứng hình

b Hình thang cân nhận đ-ờng thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật hình thang cân có đáy hai cạnh đối hình chữ nhật Do đờng thẳng qua trung điểm hai cạnh đối hình chữ nhật trục đối xứng ca hỡnh

Luyện tập hình chữ nhật i) Mơc tiªu:

Củng cố kiến thức hình chữ nhật, luyện tập chứng minh tứ giác hình chữ nhật áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

II) Các hoạt động dạy học lớp ;

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Hoạt động 1 : ơn tập lý thuyết

(20)

nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bµi tËp sè 1:

Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM đờng cao AH, tia AM lấy điểm D cho AM = MD.

A, chứng minh ABDC hình chữ nhật B, Gọi E, F theo thứ tự chân đờng vuông góc hạ từ H đến AB AC, chứng minh tứ giác AFHE hình chữ nhật.

C, Chøng minh EF vu«ng gãc víi AM

Chøng minh tø giác ABDC, AFHE hình chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh thÕ nµo ?

Bµi tËp sè 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H chân đ-ờng vng góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I lần lợt trung điểm CH, HD, AB. A, Chứng minh M trực tâm tam giác CBN.

B, Gọi K giao điểm BM CN, gọi E là chân đờng vuông góc hạ từ I đến BM. Chứng minh tứ giác EINK hình chữ nhật.

Chøng minh M lµ trực tâm tam giác BNC ta chứng minh nh

C/m tứ giác EINK hình chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Gv cho hs trình bµy cm

Bµi tËp sè 3:

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao là BD CE Gọi M trung điểm BC a, chứng minh MED tam giác cân.

b, Gọi I, K lần lợt chân đờng vng góc hạ từ B C đến đờng thẳng ED. Chứng minh IE = DK

C/m MED lµ tam giác cân ta c/m nh nào? c/m DK = IE ta c/m nh thÕ nµo?

Hs tø giác ABDC hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có góc vuông Tứ giác FAEH hình chữ nhật theo dấu hiệu tứ giác có gãc vu«ng

Hs c/m EF vu«ng gãc víi AM

Hs C/m M trực tâm tam giác BNC ta c/m MN CB ( Mn đờng trung bỡnh

của tam giác HDC nên MN // DC mà DC

BC nên MN BC M trực tâm

của tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có góc vuông

(21)

ta c/m EM = MD = 1/2 BD để c/m IE = DK ta c/m IH = HK

vµ HE = HD ( H trung điểm ED) hs lên bảng trình bày c/m

H

ớng dÉn vỊ nhµ

Xem lại tập giải làm tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm điểm H giao điểm đờng trung trực điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng AB, AH, AC A, Chứng minh tứ giác OPQN hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện để tứ giác OPQN hình chữ nhật ************************************************** Ngày dạy: Thứ ngày thỏng nm 2009

ôn tập chơng I

I) Mơc tiªu:

Hệ thống kiến thức chơng I Luyện tập nhân đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức

II) hoạt động dạy học:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức,

chia ®a thøc cho ®a thøc

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

Bµi tËp 1:

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

A, 5ab( 2a2b – 3ab + b2)

B, (a – 2b)(5ab + 7b2 + a)

C, (2x4y2 + 3x3y3 – 4x2y4) : (

3

x2y2)

D, (x4 + x3 + 6x2 + 5x + 5) : (x2 + x + 1)

E, (4x – 5y)(16x2 + 20xy + 25y2)

G, (x–2)(x+3) – (x-3)(x +2) +(x +2)3 – (x – H, (x - 1)3 – 9(x3 – 1) : (x –

1)

Bµi tËp sè 2: t×m x biÕt

A, x(2x – 7) – 4x + 14 = B, x( x – 1) + 2x – =

C, (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x – 3)(x + 3) = 26

D,6(x + 1)2+2(x –1)(x2 +x + 1) –2(x +1)3 =32

E, (6x3 – 3x2) : 3x2 – (4x2 + 8x) : 4x = 5

G, x2 + x – = 0 Bµi tËp 3:

(22)

g(x) = x3 – 7x2 - ax chia hÕt cho ®a thøc x –

B, cho đa thức f(x) = 2x3 – 3ax2 + 2x + b xác định a b để f(x) chia hết cho x

x +

? đa thức g(x) chia hÕt cho ®a thøc x – nào?

đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- đa thức x + nào?

H

íng dÉn vỊ nhµ

Xem lại tập giải ơn tập tồn kiến thức học chơng Làm tập sau:

1, lµm tÝnh chia

A, (4x4 + 12x2y2 + 9y4) : (2x2 + 3y2)

B, [(x + m)2 + 2(x + m)(y – m) + (y – m)2] : (x + y)

C, (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)

2, Tìm số nguyên n cho

A,2n2 + n – chia hÕt cho n – 2

B, n2 + 3n + chia hÕt cho 2n 1

Hình thoi, hình vuông

Chuyên đề : Hình thoi I.Mục tiêu:

KiÕn thøc : - Giúp HS củng cố vững tÝnh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thoi

KÜ năng : - Rèn luyện kĩ phân tích, nhận biết tứ giác hình thoi

T duy : - Rèn luyện t phân tích, tổng hợp logÝc

Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu… II- Chun b

GV: thớc kẻ, com pa ,ê ke, bảng phụ, phấn màu HS: thớc kẻ, compa; ê ke

III Ph ơng pháp dạy học : Phơng pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phơng pháp phát vấn đề, phơng pháp trực quan, phơng pháp phõn tớch i lờn

IV- Tiến trình dạy học

A Nhắc lại lý thuyết. B Các dạng toán:

Dạng : Nhận biết hình thoi.

Phơng pháp giải:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi Bµi :

Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhaatjlaf nh ca mt hỡnh thoi

Bài giải:

(23)

Do EFGH hình thoi

Dạng 2: Sử dụng tính chất hình thoi để tính tốn, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc nhau, đoạn thẳng vng góc.

Phơng pháp giải:

áp dụng tính chất h×nh thoi

Bài : Hai đờng chéo hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau đây:

A 6cm; B 41cm; C 164cm D 9cm Bài giải

Gi O l giao im đờng chéo hình thoi ABCD Vì ABCD hình thoi nên

ACBD,

OB = 2 2 2 2 2

4 , ,

2

4 41,

BD AC

cm OC cm

BC OB OC

  

    

Nªn BC = 41cm

Vậy câu trả lời B

Bài : Chứng ming trung điểm bốn cạnh hình thoi đỉnh hỡnh ch nht

Bài giải

EF đờng trung bình tam giác ABC  EF // AC

HG đờng trung bình tam giác ADC  HG // AC Suy EF // HG Chứng minh tơng tự EH // FG

Do EFGH hình bình hành E F // AC BD AC nên

BD E F

EH // BD E F BD nên E F EH Hình bình hành E FGH có E 900 nên

hình chữ nhật

Dng : Tính chất đối xứng hình thoi Phơng pháp giải:

Vận dụng tính chất đối xứng trục đối xứng tâm học Bài 1:

Chøng minh r»ng :

a Giao điểm hai đờng chéo hình thoi tâm đối xứng hình thoi b Hai đờng chéo hình thoi hai trục đối xứng hình thoi

Bµi gi¶i

(24)

AEH BEF CGF DGH

   

a Hình bình hành nhận giao điểm hai đờng chéo làm tâm đối xứng Hình thoi hình bình hành nên giao điểm hai đờng chéo hình thoi tâm đối xứng hình

b BD đờng trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD; B D đối xứng với qua BD Do BD trục đối xứng hình thoi Tơng tự AC trục đối xứng hình thoi

E FGH hình chữ nhật

E FGH hình bình hành có E 900

 

EF // HG vµ EH // FG ; E F  EH

EF // AC vµ HG // AC;

EF đờng trung bình tam giác ABC; HG đờng trung bình tam giác ADC

Gv : Híng dÉn vỊ nhµ : Häc thc lý thut;

2 Xem dạng tập phơng pháp giải; Bài tập làm thêm :

Bi : Chng minh trung điểm cạnh hình thang cân đỉnh hình thoi

Bài : Cho tam giác ABC, Qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ đờng thẳng song song với AB AC, cắt AB AC theo thứ tự E v F

a.Tứ giác AEDF hình

b Điểm D vị trí thí AEDF hình thoi

Bi : Gi O l giao điểm đờng chéo hình thoi ABCD Gọi E,F,G,H theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ O đến AB,BC,CD.DA Tứ giác E FGH hình ?

Bài : Cho hình thoi ABCD Từ đỉnh góc tù B, kẻ đờng vng góc BE,BF đến AD,DC cắt AC theo thứ tự M N Chứng minh : BMDN hình thoi

Bài : Cho tam giác ABC Trên cạnh AB,AC lấy điểm D E cho BD = CE Gäi M, N,I, K theo thø tự trung điểm DE,BC,BE,CD

a Tứ giác MINK hình ?

b Gọi H,G giao điểm IK với AB,AC Chứng minh tam giác AGH tam giác cân

Luyện tập hình thoi hình vuông

i) Mục tiêu:

Cng cố kiến thức hình thoi hình vng, luyện tập chứng minh tứ giác hình thoi, hình vng áp dụng tính chất hình thoi, hình vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

II) Các hoạt động dạy học lớp ;

Hoạt động thầy Hoạt động trò

(25)

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại kiến thức hình thoi,

hình vng ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại kiến thức hình thoi, hình vng ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : tập áp dụng Bài tập 1

Cho tam giác ABC, Trực tâm H Kẻ đờng cao AD Một điểm M thuộc cạnh BC Từ M kẻ ME vng góc với AB MF vng góc với AC Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM Chứng minh

A Tứ giác DEIF hình thoi.

B, ng thẳng HM qua tâm đối xứng hình thoi DEIF.

để c/m tứ giác DEIF hình thoi ta c/m nh nào?

Gv hớng dẫn hs c/m EI = IF = ED = DF cách c/m tam giác IED tam giác IFD tam giác

để c/m MH qua tâm đối xứng hình thoi ta c/m nh nào? Gv hớng dẫn hs c/m ba điểm M, O, H thẳng hàng

A,Hs c/m tam giác IED ( IE = ID = 1/2 AM góc EID = 600)

Tam giác IDF ( ID = IF = 1/2 AM góc EIF = 1200 = A nên DIF = 600 )

B,Gọi O giao điểm hai đờng chéo hình thoi N trung điểm AH Trong tam giác AMH có IN đờng trung bình nên IN // MH

Trong tam gi¸c IDH cã OH // IN

Suy OH trùng với MH nên ba điểm O, M, H thẳng hàng

Bài tập 2

Cho tam giác ABC vng góc đỉnh A, kẻ đờng cao AH trung tuyến AM đ-ờng phân giác góc A cắt đđ-ờng trung trực cạnh BC điểm D Từ D kẻ DE vuông góc với AB DF vng góc với AC.

1 Chứng minh AD phân giác góc HAM 2, Ba điểm E, M, F thẳng hàng.

3, Tam giác BDC tam giác vuông cân

c/m AD phân giác góc HAM ta c/m nh nào?để c/m điểm E, M, F thẳng hàng ta c/m nh nào?

để c/m tam giác BDC vuông cân ta c/m nh nào? Bài 2:

(26)

Hs ta cã gãc BAH = ACH (cïng phơ víi gãc B) vµ goc BAD = gãc DAC nªn gãc HAD = gãc DAM suy AD phân giác góc HAM

c/m điểm E, M, F thẳng hàng ta c/m điểm E, M,F nằm đờng trung trực đoạn thắng AD

để c/m tam giác BDC vuông cân ta c/m

EBD = FCD BD = DC góc EDF = góc BDC từ suy tam gíc BDC vng cân

Bµi tËp 3

Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lợt trung điểm AB BC Các đ-ờng thẳng DN CM cắt I Chứng minh tam giác AID cân.

c/m tam giỏc AID cân ta c/m nh ?

c/m BMC = CND suy gãc BCM = gãc CDN CM DN (1)

Tứ giác AKCM hình bình hành nên

AK // CM (2) từ vµ suy AK DN mµ H lµ trung điểm ID nên tam giác

AID cân tai A Bµi

để c/m tam giác AID cân ta c/m AK vừa đờng cao vừa đờng trung tuyến ( K trung điểm CD)

Bài tập 4.

Cho hình vuông ABCD E điểm cạnh AB Phân giác góc ECD cắt AD F.

Chứng minh : BE + DF = CF

(27)

Trên tia đối tia BA lấy điểm G cho BG = DF  DCF = BCG  góc FCD = góc BCG chứng minh tam giác CEG cân E suy EC = EG = EB + BG = EB + DF Bài

Hớng dẫn nhà : xem lại tập giải Gv thêm tập cho hs

Thứ ngày tháng năm 20

TÍNH GHẤT PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ I & II CỦA HAI TAM GIÁC I MỤC TIÊU :

 Củng cố tính chất phân giác tam giác

 Củng cố định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng

 Củng cố trường hợp đồng dạng thứ I thứ II hai tam giác

II NOÄI DUNG TIẾT DẠY :

PhÇn 1: TÍNH GHẤT PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

 LÝ THUYẾT :

+ HS1 : Nhắc lại định lí đường phân giác (góc ngồi) tam giác?

 BÀI TẬP : 

BÀI 1 : Cho tam giác ABC (Â = 900), AB = 21cm, AC = 28cm, đường phân

giác góc A cắt BC D, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC E a) Tính độ dài đoạn thẳng BD, DC, DE.

b) Tính diện tích tam giác ABD diện tích tam giác ACD. GT ABC vuông A

AB = 21cm, AC = 28cm DE // AB

KL a) BD, DC, DE = ?cm b) SABD ; SACD

chứng minh

a) AÂ = 900

=> BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago)

(28)

* Ta coù:  282143 AC AB DC BD => 212128

 

 AB AC AB DC

BD BD

=> 73 BC BD

=> 15

7 35    BC

BD (cm)

DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm)

* 12

35 20 21     DE BC DC AB DE (cm)

 BÀI : Cho tam giác ABC coù AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7

cm Biết A’B’C’ đồng dạng với ABC Tính độ dài cạnh của  A’B’C’ trường hợp sau:

a)A’B’ lớn cạnh AB 10,8 cm.

A’B’ bé cạnh AB 5,4 cm a) Do ABC A’B’C’ nên suy ra:

7 , 32 ' ' , 24 ' ' , 16 ' ' ' ' ' ' '

' hay A B B C AC

AC C A BC C B AB B A    

Do A’B’ lớn AB 10,8 cm nên: 16A'B,2' 24B'C,3' 32A'C,7' 16,216,210,8 1627,2

Suy : 40,5

2 , 16 , 24 27 '

'C  

B (cm)

54,5( ) , 16 , 32 27 '

'C cm

A  

b) Tương tự :

A’B’ = 16,2 – 5,4 = 10,8 (cm)

b) => B’C’ = 16,2 (cm) ; A’C’ = 21,8 (cm)

PhÇn 1: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ I & II CỦA HAI TAM GIÁC II NỘI DUNG TIẾT DẠY :

 LÝ THUYẾT :

1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác? 2) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ II hai tam giác?

 BÀI TẬP : 

BÀI 1 : Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt O Gọi P, Q, R

theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng OA, OB, OC Chứng minh rằng tam giác PQR tam giác ABC.

Chứng minh

(29)

PQ đường trung bình OAB

=> PR = AB

2

=> (1)

 AB PR

QR đường trung bình OBC

=> QR = BC

2

=> (2)

 BC QR

PQ đường trung bình OAC

=> PQ = AC

2

=> 21 AC PQ

(3) Từ (1), (2) (3) =>   12

AC PQ BC QR AB PR

Suy : PQR ABC (c.c.c) với tỉ số đồng dạng k = 12 

BAØI 2:  Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm Treân tia

AC đặt đoạn thẳng AD = cm Chứng minh ABÂD = ACÂB.

Giải

Xét  ADB ABC có :

2 20 10 ;

2 10

5

  



AC AB AB

AD

Suy : ADAB ACAB (1)

Mặt khác,  ADB ABC có góc Â chung (2)

Từ (1) (2) suy : ADB  ABC

=> ABÂD = ACÂD

Thø ngày tháng năm 20

ôn tập Định lí Ta lét

I Mục tiêu dạy:

- Củng cố kiến thức định lí Ta lét tam giác, định lí Ta lét đảo hệ định lí Ta lét tam giác

- Rèn kĩ vận dụng kiến thức để suy đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ để từ tìm đoạn thẳng cha biết hình chứng minh hai đoạn thẳng hai đờng thẳng song song

II Ph ¬ng tiƯn dạy học:

- GV: giáo án, bảng phụ, thớc

- HS: Ôn tập kiến thức cũ, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học:

HĐ1: KT cũ

2.Kim tra bi c: Nờu đ̃inh ly Ta let thuận đảo

Hoạt động thy v trũ Ni dung

HĐ2: Bài tập luyện

(30)

bµi tËp

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

Gäi hs lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS1:

Gọi hs nêu cách làm HS2

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung

HS3

Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

Gọi hs lên bảng trình bày lời giải

HS4

HS5: … HS6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn

Cho ABC cã AB = 6cm, AC = 9cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = cm KỴ DE // BC (E 

AC) Tính độ dài đoạn thẳng AE, CE A

B C

D E

Gi¶i:

Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét ABC ta có:

AD AE 4 AE

ABAC 6 9

 AE = 4.9 6 6  (cm)

Mµ CE = AC – AE

 CE = – = (cm) bµi tËp

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm cỏch lm

Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS1:

Gọi hs nêu cách làm HS2

Gọi hs khác nhËn xÐt bỉ sung

HS3

Gv n n¾n cách làm Hs ghi nhận cách làm

Giáo viên xuống líp kiĨm tra xem xÐt

Gäi hs lªn bảng trình bày lời giải

HS4

Gọi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung

HS5: … HS6: …… Gv uốn nắn Hs ghi nhận

Bài tập 2:

Cho ABC có AC = 10 cm cạnh AB lấy điểm D cho AD = 1,5 BD kẻ DE // BC (E  AC) Tính độ dài AE, CE

A

B C

D E

Gi¶i:

Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét ABC ta có:

AE AD AE 1,5BD CE BD  AC AE  BD

Hay AE 3

10 AE 2

 2AE = 3(10 – AE)

 2AE = 30 – 3AE

 2AE + 3AE = 30

 5AE = 30

AE = (cm)

 CE = AC – AE = 10 – = (cm) H§3: Cđng cè

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

+ Nắm nộidung định lí, định lí đảo hệ định lí Ta lét + Nắm cách làm tập

(31)

Phơng trình chứa ẩn mẫu thức

- Rốn k nng gii phơng trình, biến đổi tơng đơng phơng trình

- Học sinh thực hành tốt giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = , ph-ơng trình chứa ẩn mẫu

II Ph ¬ng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc

- HS: ôn tập kiến thøc cị, dơng häc tËp

Hoạt động thy v trũ Ni dung

HĐ1: KT cũ.

GV treo bảng phụ ghi đề tập

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách lm

Gọi hs nêu cách làm Hs

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Hs

Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách lµm

Để phút để học sinh làm Gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Bµi tËp 1:

Tìm m để phơng trình 3x – 2m + = có nghiệm x = -2

Giải:

Phơng trình 3x 2m + = cã nghiƯm lµ x = -2 khi: 3( 2) – -2m + =

 - – 2m + =

 - 2m = –

 - 2m =

 m = - 2,5

Vậy với m = -2,5 phơng trình cho có nghiệm x = -

H§ Bµi tËp

Hs quan sát đọc đề suy ngh tỡm cỏch lm

Gọi hs khác nhận xét bổ sung Hs

ớt phỳt hc sinh làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xột

Gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Hs 3, hs

Gọi hs khác nhËn xÐt bæ sung Hs 5: …

Hs6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn

Gäi hs lên bảng làm phần c Hs7:

Gọi hs khác nhËn xÐt bỉ sung Hs8:

Gv n n¾n

HĐ3: Củng cố

Bài 3: Giải pt sau :

Bài tập

Giải phơng trình sau:

1 3 5

a)

2x 3  x(2x 3) x x 2 1 2 b)

x 2 x x(x 2)

  

 

2 2

x 1 x 1 2(x 2) c)

x 2 x 2 x 4

  

 

  

Gi¶i:

1 3 5

a)

2x 3  x(2x 3) x

(§KX§: x  vµ x  3/2)

 x – = 5(2x – 3)

 x – = 10x – 15

 x – 10x = -15 +

 - 9x = - 12

 x = 4/3 tháa m·n

VËy tËp hỵp nghiệm phơng trình S = { 4/ 3}

x 2 1 2 b)

x 2 x x(x 2)

  

 

(§KX§: x  0, x  2)

 x(x + 2) – (x – 2) =

 x2 + 2x – x + = 2  x2 + x + – = 0  x2 + x = 0

 x(x + 1) =

 x = hc x + =

1)x = (kh«ng tháa m·n ®iỊu kiƯn) 2)x + =  x = -1 (thỏa mÃn)

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S = { - 1}

2 2

x 1 x 1 2(x 2) c)

x 2 x 2 x 4

  

 

  

(§KX§: x  vµ x  - 2)

2

x 1 x 1 2(x 2) x 2 x 2 (x 2)(x 2)

  

  

(32)

2

2 2

2

1 12

1//

2

5 25

2 //

5 10 50

1

3//

3

y

y y y

y y y y y

x x x



  

  

  

 

  

 

 

  

(x+1)(x+2)+(x – 1)(x – 2) = 2(x2+2)

 x2+ 2x + x + + x2-2x – x + = 2x2+4

x2+ x2 –2x2 + 2x + x – 2x – x = -2 – 2

 0x =

Vậy phơng trình nghiệm với giá trị x 

4.Híng dÉn vỊ nhµ:

+ Nắm phép biến đổi tơng đơng phơng trình cách lm cỏc dng bi trờn

+ Làm tập tơng tự SBT Thứ ngày tháng năm 20

ôn tập học kì II

A-Mục tiêu :

HS đợc củng cố kiến thức tổng hợp phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, hình khối khơng gian dạng đơn giản

HS biết sử dụng kiến thức để rèn kĩ cho thành thạo

b-n«i dung:

Khoanh tròn vào chữ in hoa trớc câu trả lời đúng: Câu1: Phơng trình 2x - = x + có nghiệm x bằng:

A, - B,

3 C, D,

C©u2: Tập nghiệm phơng trình: x x

6

   

  

   

    lµ:

5 5

A, B, - C, ; - D, ;

6 6

       



       

       

Câu3: Điều kiện xác định phơng trình 5x x 4x 2 x

 

 

  lµ:

1 1

A, x B, x -2; x C, x ; x D, x -2

2 2

     

Câu4: Bất phơng trình sau bất phơng trình bậc ẩn:

2 2x+3

A, 5x B, C, 0.x+4>0 D, x

3x-2007

    

C©u5: BiÕt MQ

PQ PQ = 5cm Độ dài đoạn MN b»ng: A, 3,75 cm B, 20

3 cm C, 15 cm D, 20 cm

Câu6: Trong hình có MN // GK Đẳng thức sau lµ sai:

EM EK EM EN

A, B,

EG EN MG NK

ME NE MG KN

C, D,

EG EK EG EK

 

H×nh 1

Câu7: Phơng trình sau phơng trình bËc nhÊt mét Èn:

2

A, B, t C, 3x 3y D, 0.y

x  

Câu8: Phơng trình | x - | = cã tËp nghiƯm lµ:

       

A, 12 B, C, 6;12 D, 12 E

M N

(33)

Câu9: Nếu ab c < thì:

A, acbc B, acbc C, acbc D, acbc

Câu10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình nào: A, x + 10 B, x + < 10

C, x + ≥ 10 D, x + > 10

Câu11: Cách viết sau đúng:

4

A, 3x x B, 3x x C, 3x x D, 3x x

3

                    

Câu12: Tập nghiệm bất phơng trình 1,3 x ≤ - 3,9 lµ:

   

A, x / x B, x / x C, x / x D, x / x



Hình vẽ câu 13

Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có c¹nh b»ng CC':

A, c¹nh B, c¹nh C, cạnh D, cạnh

Câu14: Trong hình lập phơng MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh nhau: A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, 12 c¹nh

Câu15: Cho x < y Kết dới đúng:

A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - D, - x < - y

Câu16: Câu dới đúng:

A, Sè a ©m nÕu 4a < 5a B, Sè a d¬ng nÕu 4a > 5a C, Sè a d¬ng nÕu 4a < 3a D, số a âm 4a < 3a

Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' hình vẽ là:

A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai

Câu18: Cho số a lần số b đơn vị Cách biểu diễn sau sai:

A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b + = a

Câu19: Trong hình vẽ câu 17, có cạnh song song với AD:

A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, cạnh

Câu20: Độ dài x hình bên là:

A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2

Câu21: Giá trị x = nghiệm phơng trình dới đây: A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10

C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10

Câu22: Hình lËp ph¬ng cã:

A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, nh, 12 cnh

Câu23: Cho hình vẽ Kết luận sau sai:

A, PQR ∽ ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR

C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH

Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có cặp tam giác đồng dạng:: A, cặp B, cặp

C, cỈp D, cỈp

Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 tổng 100 hai số là: A, 44 56 B, 46 58 C, 43 57 D, 45 55

Câu26: ΔABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 6, AC = AH bằng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2

Câu27: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > Phép biến đổi sau đúng:

A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12

Câu28: Biết diện tích tồn phần hình lập phơng 216 cm2 Thể tích hình lập phơng

lµ:

A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C u sai

Câu29: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp:

a, Ba kích thớc hình hộp chữ nhật 1cm, 2cm, 3cm thể tích V = b, Thể tích hình lập phơng cạnh cm V =

Câu30: Biết AM phân giác Â ABC Độ dài x hình vẽ là: A, 0,75 B,

H×nh 2

Hình vẽ câu 17

2,5

3,6

Hình vẽ câu 20 x

P

N

Q H M R

M N

Q P

A

(34)

C, 12 D, Cả A, B, C u sai

Hình vẽ câu 30

ụn v tam giỏc ng dng

A-Mơc tiªu :

HS đợc củng cố kiến thức tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh tốn , chứng minh,

B-Chn bÞ cđa GV HS: C-nôi dung:

*kiến thức:

Hon thành khẳng định sau cách điền vào ch

1 Định nghĩa : ABC MNPtheo tỉ sè k

     

; ;

AB BC CA

A B C

 

  

2 TÝnh chÊt : *ABC MNP th× :ABC

*ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k :MNPABC theo tỉ

sè

* ABCMNPvà MNPIJK ABC

3 Các trờng hợp đồng dạng :

a/  ABCMNP (c-c-c)

b/  ABC MNP(c-g-c)

c/  ABC MNP (g-g)

4 Cho hai tam giác vuông :ABC MNP; vuông đỉnh A,M a/  ABC MNP(g-g)

b/  ABC MNP (c-g-c)

c/ ABC MNP (cạnh huyền-cạnh góc

vuông) * bµi tËp:

Bµi 1:

T×m x, y h×nh vÏ sau

HS

XÐt ABC vµ EDC cã:

B1 = D1 (gt)

C1 = C2 (®)

2

4; 1,75 3,5

CA CB AB x

y x

CE CD ED  y   

Bài 2:

+ Trong hình vẽ có tam giác vuông? Giải thích sao?

34 A B

x C 3,5 y

D E

=> ABC EDC (g,g)

D

E 10

(35)

+ TÝnh CD ?

+ TÝnh BE? BD? ED? + So s¸nh S BDE vµ S AEB

S BCD ta lµm nh nào?

- Có tam giác vuông ABE, BCD, EBD - EBD v× B2 = 1v ( D1 + B3 =1v => B1 + B3

=1v )

ABE CDB (g.g) nªn ta cã:

10 12 15.12

18( )

15 10

AE BC

CD cm

AB CD  CD   

Ba HS lên bảng, em tính độ dài đoạn thẳng

HS:

HS đứng chỗ tính S BDE S BDC so sánh

víi S BDE

Bµi 3:

H·y chøng minh: ABC AED HS:

ABC vµ AED cã gãc A chung vµ

15 20

AB

AB AE AC

AE AC AD

AD



  



 

   

 

VËyABC AED (c.g.c)

Bµi 4:

a) Chøng minh: HBA HAC

b) TÝnh HA vµ HC a) ABC HBA (g - g)

ABC HAC (g - g)

=> HBA HAC ( t/c bắc cầu )

b) ABC , A = 1V

BC2 = AC2 + AB2 ( ) => BC = AB2 AC2



= 23, 98 (cm)

V× ABC HBA =>AB AC BC

HB HA BA

=>HB = 6,46 HA = 10,64 (cm) HC = BC - BH = 17,52

Bài 5:

GV: Nghiên cứu BT 52/85 bảng phụ

- Để tính HB, HC ta lµm ntn ?

XÐt ABC vµ HBA cã

A = H = 1V , B chung

A

E 20 15

D

B C

A

12,45 20,5

B H C

A

12

?

(36)

=> ABC HBA (g-g)

12 20 12

AB BC

HB BA  HB

=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB = 12,8 (cm)

Phơng trình Phơng trình bậc ẩn

I.Mục tiêu :

- HS nắm khái niệm phơng trình bËc nhÊt mét Èn

- Hiểu vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc ẩn

II Bµi tËp

Hoạt động thầy trò Hoạt động trò

Trắc nghiệm khách quan

Bi 1:Xỏc nh ỳng sai khẳng định sau:

a/ Pt : x2 – 5x+6=0 cã nghiÖm x=-2.

b/ pt ; x2 + = cã tËp nghiÖm S = 

c/ Pt : 0x = cã mét nghiÖm x = d/ Pt :

1

x   x lµ pt mét Èn

e/ Pt : ax + b =0 lµ pt bËc nhÊt mét Èn f/ x = 3lµ nghiÖm pt :x2 = 3.

Bài 2:Chọn câu trả li ỳng nht

1/ Phơng trình 2x+3 =x+5 cã nghiƯm lµ A

2

; B -2

; C ; D 2/ Phơng trình x2 = -4

A Cã mét nghiÖm x = -2 B Cã mét nghiÖm x =

C Cã hai nghiƯm x = vµ x = -2 D V« nghiƯm

3/ x =1 nghiệm phơng trình A 3x+5 = 2x+3 B 2(x-1) = x-1 C -4x+5 = -5x-6 D x+1=

2(x+7)

4/ Ph¬ng trình 2x+k = x-1 nhận x = nghiệm

A k =3 ; B k = -3 ; C k = ; D k =

5/ Phơng trình x = -1 cã tËp nghiƯm

lµ

A  1 ; B  1 ; C 1;1 ; D 

Bµi : Điền vào dấu () nội dung thích hợp

1/ Phơng trình 2x-1 =0 có tập nghiệm S =

2/ Phơng trình x+2 = x+2 có tập

Bài a) Đ b) Đ c) S d) S e) Đ f) Đ

Bài 2: 1)D 2)D

3) B

4) B 5) D

1) S=

2

     

(37)

nghiƯm lµ …

3/ Phơng trình x+5 = x-7 có tập nghiệm

4/ Phơngtrình 0.x = có tập nghiệm S =

5/ Phơngtrình 0.x = cã tËp nghiƯm lµ S = …

4) S= 

5) V« sè nghiƯm

Bài 4: Nối phơng trình cột A với phơng trình cột B tơng đơng với

A B

a) 4x+3 =0 1) 4x-8 =0

b) 4x-3 =0 2) 4x = -3

c) 2x-4 = 3) 4x =3

Tù luËn

Bµi 1

Cho phơng trình : (m-1)x + m =0.(1) a/ Tìm ĐK m để pt (1) pt bậc ẩn

b/ Tìm ĐK m để pt (1) có nghiệm x = -5

c/ Tìm ĐK m để phtr (1) vơ nghiệm

Bµi 2:

Cho pt : 2x – =0 (1) vµ pt : (a-1) x = x-5 (2) a/ Gi¶i pt (1)

b/ Tìm a để pt (1) Pt (2) tơng đơng

Gäi h/s lªn giải

GV nhận xt sửa chữa Bài 3:

Giải pt sau : a/ x2 = 0

b/ 2x = c/ 2x + = d/ 3x 2

e/ 6y3  2 y

Gäi h/s lên giải

GV nhận xt sửa chữa

H®: h íng dÉn vn:

Xem lại tập giải

Bµi 4:

Bµi

Để phơng trình phơng trình bậc ẩn:

m-1 

1

m  

b) Vì phơng trình(1) có nghiệm x = -5 (m-1) +m =0

 5m- 5+m =0

 6.m =

 m=5/6

c) §Ĩ phtr (1) v« nghiƯm:

1

0

m m

m

m m

  

 

  

 

 

 

2x -3 =0 2x = x =3

2

b) Để phơng trình (1) (20 tơng đơng nghiệm phơng trình ( 1) nghiệm phơng trình (2)

Thay x=

2 ta co:

(a-1)

2= 2-5

(a-1)

2=



a- =

3



a =

3

Bài 3:

Giải pt sau :

a/ x2 – = Kq S 2; 2 

b/ 2x = S 2 c/ 2x + =

2

S 

 

d/

3x 

3

(38)

Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1)

- 7x2.

a/ Rút gọn M

b/ Tính giá trị M t¹i x= 11



c/ Tìm x để M =

e/

6y3 2 y

11

S

(Đáp số :a/ M = -8x+ b/ t¹i x= 11

2

 th× M =17 c/ M=0 x=5

8 )

Rót kinh nghiƯm:

ễn tập dới dạng đề thi

I Mơc tiªu

- Ôn tập dới dạng đề thi tổng hợp

- Rèn cách trình bày suy luận, chứng minh, vẽ hình - Củng cố kiến thức học kỳ

II TiÕn tr×nh I ĐỀ BÀI:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ): Chọn câu trả lời ghi vào làm 1) Tính 8a3 - 1

A (2a - 1)(2a2 + 2a + 1) B (2a - 1)(4a2 + 2a + 1)

C (2a + 1)(4a2 - 4a + 1) D (2a - 1)(2a2 - 2a + 1)

2) Kết rút gọn phân thức x

x



 laø:

A x x2

x

 

 B 2x(x+2)

3 C x x2

x

  

 D

2 x x

x

  

3) Mẫu thức chung hai phân thức: 3x 4(x 2)



 vaø

1

2x(x 2) laø:

A 4(x + 2)3 B 2x(x + 2)3 C 4x(x + 2)2 D 4x(x + 2)3 4) Khẳng định sau sai?

A Hình thoi có góc vuông hình vuông

B Hình thang có hai góc hình thang cân

C Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp hình vng D Hình thoi hình bình hành

5) Độ dài đường chéo h×nh vng 10 cm diện tích hình vng là:

A 50 cm2 B 100 cm2 C 100 2cm2 D 200cm2

(39)

64a2  5   5

   

2

x x

 

    

 

B Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: (2,5đ) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4a2 - 4ab - 2a + 2b

x6 + 27y3

2) Thực phép tính:

2 2

x y xy y x y x y x

2 2

     

    

     

     

2x3 3x2 7x : 2x 1  

   

Bài 2: (1,5đ) Thực phép tính:

2

1 x 14

: x x x x



 

 

 

   

 

Bài 3:(3đ) Cho tam giác ABC vuông A coù ABC 60

 Trên nửa mặt phẳng có

bờ đường thẳng AB (chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC Trên Ax lấy điểm D cho

AD = DC

1) Tính góc BAD; ADC

2) Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân

3) Gọi M trung điểm BC Tứ giác ADMB hình gì? Tại sao? 4) So sánh diện tích tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC II ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3ñ):

1 B C D B B 0,25ñx2

Mỗi câu trả lời cho 0,5đ B Phần tự luận: (7đ)

Baøi 1: (2,5ñ)

1) 4a2 - 4ab - 2a + 2b = 2(a - b)(2a - 1) 0,5ñ x6 + 27y3 = (x2 + 3y)(x4 - 3x2y + 9y2) 0,5ñ

2) 2

x y xy y x y x y x

2 2

     

    

     

     =

2 2

1

x y xy y

2

   0,75ñ

2x3 3x27x : 2x 1    = x2 - x + 0,75đ

Bài 2: (1,5đ) *

1 x 14

: x x x x



 

 

 

   

  =

1 x 14

: x x x x



 

 

 

   

  0,25ñ

* MTC = x2 - (của biểu thức ngoặc đơn) 0,25đ

*  2    

1 x 3(x 3) x 14 x 14 x

:

x x x x x 14

      



     0,75ñ

= x 31

 0,25ñ

Bài 3: (3đ)

(40)

Ghi giả thiết, kết luận 0,25đ

1) Tính góc BAD = 1200 0,25ñ

ADC = 1200 0,25ñ

2) Chứng minh tứ giác ABCD hình thang 0,25đ

Tính góc BCD = 600 0,25đ

(Hoặcchỉ hai góc đáy nhau)

ABCD hình thang cân 0,25đ

3) Tứ giác ADMB hình thoi 0,25đ

ABM tam giác => AM = AB = BM 0,25đ

Do AB = DC mà DC = AD => AD = BM Từ suy ADMB hình bình hành

Hình bình hành lại có AB = BM nên hình thoi 0,25đ

4) dt ABC = dt AMCD 0,25ủ

Phơng pháp:

Gv cho học sinh làm phần trắc nghiệm khoảng 30 phút sau gọi lần lợt học sinh trả li tng cõu

Hs làm theo yêu cầu giáo viên

Gv nhấn mạnh lỗi hay ngộ nhận học sinh làm trắc nghiệm Phần tự luận giáo viên gọi lần lợt học sinh lên bảng làm phần tõng bµi

Gọi học sinh khác nhận xét Chữa chuẩn theo đáp án III.Hớng dẫn nhà

Xem lại dạng tập chữa đề tham khảo BTVN:

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a, (x2-2xy+2y2).(x+2y)

b, (15+5x2-3x3-9x):(5-3x)

Bµi 2: Cho ph©n thøc

2

8

x x x

 



a, Với diều kiện x giá trị phân thức đợc xác định b, Rút gn phõn thc

c, Tính giá trị phân thức x=2

d, Tỡm giỏ tr x để giá trị phân thức

Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thc vµo biÕn x,y (víi

 

2 2 2 0, 0, ) 1

:

x y x y

x y xy x y x y

  

  

 

 



 

Bài 4: Cho tam giác ABC Hạ AD vng góc với đờng phân giác góc B D, hạ AE vng góc với đờng phân giác ngồi góc B E

a, Chứng minh tứ giác ADBE hình chữ nhËt

b, Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBE hình vng c, Chng minh DE BC

ôn tập diện tích đa giác I Mơc tiªu:

HS đợc củng cố kiến thức , cơng thức tính diện tích hình tam giác , hình chữ nhật,hình thang ,hình bình hành, hình thang

(41)

II.Nội dung ôn tập: HĐI Kiến thức:

1 Câu1:Viết công thức tính diện tích hình :

Tam giác ,tam giác vuông , hình CN , hình vuông, hình thang, hình bình hành, hình thoi

2 Câu 2: Ghép ý cột A ý cột B để đợc khẳng định

Cét A Cét B

1/Diện tích hình tam giác

a/ ( )

2

a b h S  

2/DiÖn tÝch h×nh thang b/S ab

3/DiƯn tÝch h×nh CN

c/

2

ah S 

4/DiÖn tích hình vuông d/S ab:2

5/Diện tích hình thoi e/S d d1 2

6/Diện tích hình bình hành f/S a2

7/Diện tích hình tam giác vuông g/S 2ah

h/S ah

HĐ Bài tËp

Hoạt động thầy, trò Nội dung

Bµi 1:

Cho ABC can (AB=AC) Trung tuyÕn

BD ,CE vuông góc với G Gọi I,K lần lợt trung điểm GB,GC

a/ T giác DEIK hình chứng minh b/ Tính SDEIK biÕt BE = CE = 12 cm ?

Bµi 2:

Cho  ABC cã diƯn tÝch 126 cm2 Trên

cạnh AB

lấy điểm D cho AD =DB ,trên cạnh BC

lấy điểm E cho BE = 2EC , cạnh CA

lÊy ®iĨm F cho CF =3 FA

Các đoạn CD, BF,AE lần lợt cắt M,N,P

TÝnh diÖn tÝch MNP ?

Chøng minh :

a) ED //BC ; ED =

BC (t/c đờng TB ABC )

IK // BC ; IK =

BC (t/c đờng TB

GBC)

ED = IK ; ED // IK EDKI hình bình hành ,mà BD CE GEDKI hình thoi (1)

GD =

BD ; GE =

CE (G trọng tâm ABC),vì ABCcân A nên BD = CE

 GD = GE2GD = 2GE DI = EK(2) Tõ (1) vµ (2)  EDKI lµ hình vuông b) SEDKI =

2

8.8 = 32cm2

Gi¶i : dtMNP = dtABC - dtAPC - dtCBM - dtABN

Mµ dtAPC + dtSPEC = dtAEC = dtABC =

3

.126 = 42cm2

H¹ AHDC ; EK DC ta cã

.DC AH

= dtADC = dtBDC = 3.dtDEC =

2 DC EK

AH = 3EKdtAPC =3dtEPCdtEPC =

4

dtAEC = 42 = 10,5cm2

41 A

B C C

(42)

dtAPC = 42 – 10,5 = 31,5 cm2

L¹i cã dtCBM = dtCBD - dtBDM dtCBD =

2

dtABC =

.126 = 63cm2

bằng cách tơng tự ta có dtBMC = 54cm2 ;

dtABN = 28cm2 ; dtMNP = 126 –

31,5 -54-28 = 12,5cm2

Rót kinh nghiệm:

ụn Phơng trình đa đợc dạng ax+b = Phơng trình tích Phơng trình chứa ẩn mẫu thc

- Rốn kĩ giải phơng trình, biến đổi tơng đơng phơng trình

- Học sinh thực hành tốt giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = ph-ơng trình tích, phph-ơng trình chứa ẩn mu

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc

- HS: ôn tập kiến thức cũ, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học:

Tiết 1:

Hoạt động thầy trò Nội dung

HĐ1: KT cũ 2.Kiểm tra cũ: HĐ2: Bài tËp luyÖn

Hs

Gọi hs lên bảng trình bày lêi gi¶i

Hs 3, hs

Gäi hs khác nhận xét bổ sung

Bài tập 1:

a)4x(2x + 3) x(8x – 1) = 5(x + 2) b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = Gi¶i:

a)4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2)

 8x2 + 12x – 8x2 + x = 5x + 10  8x2 – 8x2 + 12x + x – 5x = 10  8x = 10

 x = 1,25

b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) =

 9x2 – 25 – 9x2 + x = 4  9x2 – 9x2 + x = + 25  x = 29

Hs

Bài tập 2:

a)3 4x(25 2x) = 8x2 + x – 300 2(1 3x) 2 3x 3(2x 1)

b) 7

5 10 4

  

  

5x 8x 1 4x 2

c) 5

6 3 5

  

  

Gi¶i:

(43)

Để phút để học sinh lm bi

Gọi hs lên bảng trình bày lêi gi¶i

Hs 3, hs

Hs 5: … Hs6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn

Gäi hs lên bảng làm phần c

Hs7:

Gọi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung

Hs8:

Gv uèn n¾n

 -101x = -303

 x =

2(1 3x) 2 3x 3(2x 1)

b) 7

5 10 4

  

  

 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1)

 – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15

 - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – +

0x = 121

Vậy phơng trình vô nghiÖm

5x 2 8x 1 4x 2

c) 5

6 3 5

  

  

 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150

 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150

 25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10

 - 79x = - 158

 x =

HĐ3: Củng cố 5.Hớng dẫn nhà:

+ Nắm phép biến đổi tơng đơng phơng trình cách làm dạng tập

+ Làm tập tơng tự SBT Rút kinh nghiệm:

Luyn tập quy đồng mẫu thức,

céng trõ, nh©n, chia ph©n thøc

I.Mục đích u cầu

Học sinh vận dụng quy tắc quy đồng mẫu thức cộng, trừ phân thức để thực phép cộng, trừ, nhõn, chia cỏc phõn thc

Rèn kỹ làm tính toán cho học sinh II Tiến trình lªn líp

A Lý thut

Gv cho häc sinh nhắc lại quy tắc:

- Quy tc quy đồng mẫu thức phân thức

- Quy t¾c cộng hai phân thức mẫu, khác mẫu, CTTQ - Quy tắc trừ hai phân thức, CTTQ

- Quy tắc nhân hai phân thức, CTTQ - Quy tắc chia hai phân thức, CTTQ Hs trả lời

B Bài tËp

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

a, 3

1 2

6 6

x y x

x y x y x y

  

 

b, 2

5 11

6x y12xy 18xy

c, 62

2

x

x x x



 

  

d,

2

x x

xy xy

 

 .

e,

2 2 2

xy x

(44)

g, 1 62

3

x

x x x



 

  

GV: Cho HS lên bảng giải HS lên bảng

Đáp ¸n: a, 1/3x3; b,

2 21 30 22

36

x y xy

x y

 

; c, 1/x-2 d, 1-2x/xy e, x/x-y; g, 1/3x+2

GV: Chèt lại.- Vận dụng quy tắc A B A B

M M M



 

- A C A C

B D B D

 

    

 

- PhÐp céng, trừ phân thức khác mẫu ta phải đa cïng mÉu råi thùc hiƯn theo quy t¾c

- Më réng A C E A C E

B D F B D F

 

       

  2 2 2 30 121 11 25

2 20 50

,

3

2

,

1

x y

y x

x x x

b

x x

x x x

c

x x x

          

4 3 2

27

, :

5 3 ,(4 16) :

7 , : 2 x x d x x x e x x

x xy x x y xy g

xy y x y

           

GV: Cho HS lên bảng giải HS: lên bảng

Đáp ¸n:

 

   

2

2 3

66

, ; , ; ,1; ,

5 10

4

, ; ,

3

x x

x y x

a b c d

x

x x x y

e g y        

GV: Chốt lại

- Vận dụng quy tắc ; :

A C A C A C A D B D B D B D B C

- Phân tích tử, mẫu phân thức thành nhân tử để rút gọn Bài 3: Rút gọn biểu thức

2

4

3

3 12

,

4 27

15 4

,

2 14 15

19 19

,

7 1945 1945

x x x x

a

x x

x x x x

b

x x x x

c

x x x x

                     

(45)

a, Phân tích tử mẫu phân thức trớc áp dụng quy tắc nhân đa thức với đáp án: ( 2) 9( 2) x x   

b, Vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép nhân Đáp án:

4

3

4

3

2

15 4

2 14 15

15 4

2 15 14

2 14

x x x x

x x                 

c, Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng đáp án:

19

7 1945 1945 19

7 1945

19

7 1945 19

1945

x x x

x x x x x x x x                                   

Bµi 4: T×m Q, biÕt

2

3 2

2

x y x xy y

Q

x y x xy y

  



  

GV hỏi: Tìm Q nh nào? HS: trả lêi

GV chèt l¹i

đáp án:    

2

2 3

2 2

2 2 2 : ( ) ( )( )

x xy y x y Q

x xy y x y

x y x xy y x y

Q

x xy y x y

Q x y x y Q x y

                   

III Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại tập cha

- Học thuộc quy tắc cộng, trõ, nh©n, chia ph©n thøc

Bi

«n tËp

I

Mơc tiªu

- Rèn luyện cho học sinh phép toán nhân đơn thức với đa thức đa thức với đa thức Chú ý kỹ dấu, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế - Rèn cách nhận biết hình thang, yếu tố chứng minh liên quan đến góc

(46)

A Đại số

1- Lý thuyết

GV cho học sinh nhắc lại:

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Quy tắc dấu ngoặc

- Quy tắc chuyển vế

HS trả lời theo yêu cầu GV

2- Bài tập

Bài tập 1: Làm tính nhân

a, (x2 + 2xy – ) ( - xy )

b,

x2y ( 2x2 –

5

xy2 – )

c, ( x – )( x – ) d, ( x- )( x + 1)( x + ) Gv cho hs lên bảng

Hs lên bảng

Gợi ý : phần d nhân hai đa thức đầu với sau nhân với đa thức thứ ba Gv chữa lần lợt câu Trong chữa ý học sinh cách nhân dấu hạng tử, rút gọn đa thức kết tới tối giản

KÕt qu¶: a, - x3y – 2x2y2 + 3xy

b, x5y –

5

x3y3 –

2

x2y

c, x2 – 12 x + 35

d, x3 + 2x2 – x 2 Bài tập 2: Rút gọn biểu thøc sau

a, x( 2x2 – ) – x2( 5x + ) + x2

b, 3x ( x – ) – 5x( – x ) – ( x3 – )

Gv hỏi ta làm tập nh nào? Hs: Nhân đơn thức với đa thức Thu gọn hạng tử đồng dạng

Gv lu ý học sinh đề rút gọn, hay tính, hay làm tính nhân cách làm hồn tồn tơng tự

Cho học sinh lên bảng

Gọi học sinh dới lớp nhËn xÐt, bỉ sung KÕt qu¶: a, -3x2 – 3x

b, - 11x + 24

Bµi tËp 3: T×m x biÕt

a, 2x ( x – ) – x( + 2x ) = 26 b, 3x ( 12x – 4) – 9x( 4x – ) = 30 c, x ( – 2x ) + 2x( x – 1) = 15

Gv hớng dẫn học sinh thu gọn vế trái sau dùng quy tắc chuyển vế để tìm x Gọi hs đứng chỗ làm câu a

Gv sưa sai lu«n nÕu cã

a, 2x( x – ) – x ( + 2x ) = 26 2x.x – 2x.5 – x.3 – x.2x = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

( 2x2 – 2x2 ) + ( -10x – 3x ) = 26

-13x = 26

x = 26:( -13) x = -2

vËy x = -2

Gv cho học sinh làm câu b,c tơng tự Hai em lên bảng Chữa chuẩn

KÕt qu¶ b, x = c, x =

Bµi tËp 4: Chøng minh r»ng

a, ( x – )( x2 + x +1 ) = x3 – 1

b, ( x3 + x2y + xy2 + y3 )( x – y ) = x4 – y4

(47)

Gv lu ý học sinh ta biến đổi vế phải thành vế trái, biến đổi hai vế biểu thức thứ

Cho häc sinh thùc hiƯn

KÕt qu¶ : a, ( x – )( x2 + x +1 )

= x.x2 + x.x +x.1 – 1.x2 – 1.x – 1.1

= x3 + x2 + x - x2 – x – 1

= x3 + ( x2 – x2) + ( x – x ) – 1

= x3 - 1

Vậy vế trái vế phải b, làm tơng tù

A- H×nh häc

Bài tập 1: Chứng minh góc tứ giác khơng thể nhọn , tù

Gv cho học sinh nhắc lại định lý tổng góc tứ giác Hs trả lời

GV? Dựa vào định lý em chứng minh tập trờn

Gv gọi học sinh TB trả lời câu hái: thÕ nµo lµ gãc nhän, thÕ nµo lµ gãc tï Hs tr¶ lêi

Gv cho häc sinh chøng minh bµi tËp

Hs : - Giả sử bốn góc tứ giác nhọn tổng góc tứ giác nhỏ 3600 trái với định lý tổng góc tứ giác Vậy góc tứ giác

đều nhọn

- Tơng tự bốn góc tứ giác góc tù tổng góc tứ giác lớn 3600 điều trái với định lý Vậy góc tứ giác khơng thể

đều tù

Bài tập 2: Cho tam giác ABC tia phân giác góc B góc C cắt I qua I kẻ đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC D v E

a, Tìm hình thang h×nh vÏ

b, Chứng minh hình thang BDEC có cạnh đáy tổng hai cạnh bên

Gv cho hs đọc đề vẽ hình Hs thực

j A

B C

D E

Chøng minh

a, Gv cho häc sinh hình thang hình vẽ Giải thích hình thang

Hs : - Tứ giác DECB hình thang có DE song song với BC - Tứ giác DICB hình thang DI song song với BC

- Tứ giác IECB h×nh thang v× EI song song víi BC b, Gv :? Câu b yêu cầu ta làm

Hs tr¶ lêi: DE = BD + CE Gv? DE = ?

Hs: DE = DI + IE

Gv cho học sinh chứng minh BD = DI, CE + IE Hs: thảo luận nhóm nhỏ để chứng minh

Ta cã DE // BC nªn DIBIBC ( so le trong)

Mµ DBI CBI (do BI phân giác)

Nên DIBDBI

tam giác BDI cân D  DI BD (1)

(48)

Gv giải thích cho học sinh hiểu ta không chøng minh BC = BD + CE

III- Bài tập nhà:

Gv nhắc nhở häc sinh:

Khi làm tập đại ý dấu hạng tử , quy tắc dấu ngoặc, quy tc chuyn v

Với hình học phải thuộc lý thuyÕt

Làm tập sách tập đại 9, 10 trang Hình 30,32 trang 63, 64

_

Buæi 2

Hằng đẳng thức – Dựng hình

I.Mơc tiªu

-Luyện tập kiến thức đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử -Luyện tập bớc làm tốn dựng hình

II Các hoạt động dạy học. A.Đại số

1 Nêu tên công thức bảy đẳng thc ó hc.

Hs: Bình phơng tổng (A+B)2= A2+ 2AB + B2

Bình phơng hiệu (A-B)2= A2- 2AB - B2

Hiệu hai bình phơng A2- B2= (A+B)(A-B)

4.LËp ph¬ng mét tỉng

(A+B)3= A3+ 3A2B+3A B2+B3

LËp ph¬ng mét hiƯu

(A-B)3 = A3- 3A2B+3A B2-B3

Tæng hai lËp ph¬ng

A3+B3=(A+B)( A2- AB + B2)

HiƯu hai lËp ph¬ng

A3-B3=(A-B)( A2+AB + B2)

2 Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung: Vd: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x+ x3= x( 2+x2) Bµi tËp:

a, Bµi tËp 30/16: Rót gän biĨu thøc:

Hs1:

(x+3)(x2-3x+9)- (54+x3)

= (x+3)(x2-3x+32)-(54+x3)

= x3+33-54-x3

(49)

=0 + 27- 54 = -27

Hs2:

( 2x+y)(4x2-2xy+y2)- ( 2x-y)(4x2+2xy+y2)

= (2x)2+ y3-[(2x)2- y3]

= 8x3+y3- 8x3+y3

=(8x3 - 8x3)+(y3+y3)

= 2y3

Gv: Làm rút gọn biểu thức ý áp dụng đẳng thức vào để tình nhanh khơng thiết phải khai triển

b, Bµi tËp 32:

Điền đơn thức thích hợp vào ô trống

(3x+y)(… … …- + ) = 27x3+ y3

- Ta thÊy xuÊt hiÖn lËp ph¬ng cđa hai sè: 27x3+ y3= (3x+y)(9x2- 3xy+ y2)

- Các số hạng đa thức phù hợp với ô trống ta có (3x+y)(9x2- 3xy+ y2)= 27x3+ y3

b Gọi học sinh lên bảng làm (2x+ ….)( + 10x+…) = 8x3- 125

Ta cã

8x3- 125 =(2x)3- 53

=(2x-5)(4x2-10x+25)

C, Ph©n tích đa thức thành nhân tử

Bài tập 22SBT §Ị bµi:

a, 5x- 20y

b, 5x(x-1)-3x(x-1) c, x(x+y)-5x-5y Đáp án:

a, =5(x-4y) b, =x(x-1)(5-3) =2x(x-1)

c, = x(x+y)-5(x+y) =(x+y)(x-5)

Gv: Trong phân tích đa thức thành nhân tử khơng phải lúc xuất nhân tử chung mà phải đổi dấu hạng tử biến đổi hạng tử xuất đợc nhân tử chung

Bµi tËp 27

a.9x2+6xy+y2= (3x)2+2(3x)y+ y2

= (3x+y)2

(50)

= - (x- 3)2

c x2+ 4y2+4xy= (x+2y)2

Bµi tËp 28c x3+y3+z3- 3xyz

= x3+(y+z)3-3yz(y+z)-3xyz

=(x+y+z)[x2-x(y+z)- (y+z)2]-3yz(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx) d Tìm x

Đề Tìm x:

a x3-0.25x =0

b x2- 10x = 25

Dạng ta phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng a.b=0 a=0 b=0 Đáp ¸n:

a

    

 

 

5

0

x x

x

b.x=5

B H×nh häc

Bài toán dựng hình

- Có bớc làm toán dựng hình

+ Phõn tớch : Da vào tốn giả sử hình dựng đợc tìm cách dựng + Dựng: Dựng hình theo bớc phàn phân tích

+ CM: cm hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đầu

+Biện luận: Kiểm tra xem có hình dựng đợc hay có ln dựng đợc hay khơng?

Bài tập : Dựng hình ABCD(AB//CD) biết AB= AD = 2cm, AC=DC=4cm Phân tích : Giả giử hình dựng đợc

Ta thấy dựng đợc tam giác ADC có cạch biết B nằm đờng thẳng qua A//DC cách A khoảng 2cm

-Dùng:

+ Dùng tam gi¸c ADC cã AD= 2cm, AC=4cm, DC=4cm + Dùng ®t d qua A // DC

+ Dùng (A,2cm) c¾t d ë B

A B

C D

(51)

Ta đợc hình thang ABCD

CM:AB//DC ( B thuộc d// DC cách dựng) => ABCD hình thang

AD= 2cm, AC=4cm, DC=4cm( c¸ch dùng) B thuéc (A,2cm)=> AB= 2cm

Vậy hình thang ABCD thoả mÃn yêu cầu đầu

- Bin lun:Luụn dng c tam giác ADC ba cạch thoả mãn bất đẳng thức tam giác Luôn dựng đợc đt d qua A //DC và( A,2cm)

- Vậy hình thang luân dựng c

Gv: cho học sinh xem lại lời giải áp dụng làm 33,34/SGK

4, Dặn dò

Về nhà làm tập 32,

Buổi ÔN Tập

A- Mục tiêu

Học sinh đợc luyện tập đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử thơng qua dng bi

Rèn kỹ làm bài, trình bày B Tiến trình

Bài 1: Tính nhanh giá trị biÓu thøc a, P = ( x + y )2 + x2 y2 x = 69 y = 31

b, Q = 4x2 – 9x2 t¹i x = 1/2 vµ y = 33

Gv hái: hớng làm tập nh

Hs trả lời: ta biến đổi biểu thức dựa vào đẳng thức học sau ta thay giá trị x,y vào

Gv gọi hs đứng chỗ làm câu a Hs làm

P = ( x + y )2 + x2 – y2

= ( x + y )2 + ( x + y )( x – y )

= ( x + y )( x + y + x – y ) = ( x + y ) 2x

Thay x = 69 y = 31 vào biểu thức ta cã P = ( 69 + 31 ) 69

= 100 138 = 13800

Gv cho hs làm câu b tơng tự câu c, x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99

d, x2 + 4x + t¹i x = 98

e, x ( x – 1) – y ( – y ) t¹i x = 2001 vµ y = 1999 Bµi 2: TÝnh nhanh

a, 342 + 662 + 68.66

b, 742 + 26 – 52.74

c, 1013 – 993 + 1

d, 52 143 – 52 39 – 8.26 e, 872 + 732 – 272 - 132

Gv hỏi: nêu phơng pháp làm tập Hs trả lêi

Gv chốt lại cách làm: phải tìm cách biến đổi biểu thức thành bình phơng tổng hiệu biến đổi đặt đợc nhân tử chung đa số tròn chục trịn trăm tính

(52)

= ( 872 – 132 ) + ( 732 – 272 )

= ( 87 – 13)( 87 + 13) + ( 73 – 27 )( 73 + 27) = 74 100 + 46 100

= 100 ( 74 + 46 ) = 100 120 = 12000 Các phần khác làm tơng tự

Cho học sinh lần lợt lên bảng làm, nhận xét, chữa chuẩn Bài 3: Tìm x biết

a, ( 3x – )( 4x – 5) – ( 2x – )( 6x + ) = b, 2x ( x – ) – x( + 2x ) = 26

Gv dạng tập ta phải áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để biến đổi vế trái

Gọi hai hs lên bảng làm

a, 3x.4x – 3x.5 – 2.4x + 2.5 – 2x.6x – 2x.2 + 6x + = 12x2 – 15x – 8x + 10 – 12x2 – 4x + 6x + = 0

- 21x = - 12 x =

21 12

b, 2x.x – 2x.5 – 3x – x.2x = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

- 13x = 26 x = -26:3 = -2

Gv chữa chuẩn yêu cầu học sinh làm tập tơng tự c, x + 5x2 = 0

d, x + = ( x + 1)2

e, x3 – 0,25x = 0

f, 5x( x – 1) = ( x – 1) g, 2( x + ) – x2 – 5x = 0

Gv ý hs phần sau sử dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử A.B = A = B =

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử a, 5x ( x 1) – 3x( – x)

b, x( x – y) – 5x + 5y c, 4x2 – 25

d, ( x + y)2 – ( x – y )2

e, x2 + 7x + 12

f, 4x2 – 21x2y2 + y4

g, 64x4 + 1

Gv cho học sinh làm lần lợt sau gọi em chỗ làm Mỗi phần gv hỏi hs sử dụng phơng pháp để phân tích

VÝ dô: x2 + 7x + 12

= x2 + 3x + 4x + 12

= ( x2 + 3x) + ( 4x + 12)

= x ( x + 3) + ( x + 3) = ( x +3 )( x +4 )

tập ta sử dụng phơng pháp tách hạng tử thành hai đặt nhân tử chung

Bµi 5: Rót gän biĨu thøc a, ( x + y )2 + ( x – y )2

b, 2( x – y )( x + y ) + ( x + y )2 + ( x – y )2

c, x ( x + )( x – ) – ( x2 + 1) ( x2 – 1)

d, ( a + b – c ) – ( a – c )2 – 2ab + 2ab

Gv treo bảng phụ có ghi sẵn đề

Cho hs quan sát sau thảo luận nhóm để tìm cách làm nhanh xác Hs trả lời cách làm: dùng đẳng thức để làm cho nhanh gn

Gv gọi hs lên bảng làm Chữa chuẩn

Đáp án: a, 2x2 + 2y2

b, 4x2

(53)

Bµi 6: Chøng minh r»ng biĨu thức sau không phụ thuộc vào biến x A = x( 5x – ) – x2( x – 1) + x ( x2 – 6x ) – 10 + 3x

B = x( x2 + x + ) – x2 ( x + ) – x + 5

C = - 3xy( -x + 5y) + 5y2 ( 3x – 2y ) + 2( 5y3 – 3/2x2y + )

D = ( 3x – 6y)( x2 + 2xy + 4y2) – (x3 - 8y3 + 10)

Gv hái: h·y nªu híng làm tập

Hs tr li: Ta i biến đổi cho biểu thức khơng cịn chứa biến

Gv cho hs lên bảng làm hai phần đầu sau chữa rút kinh nghiệm Cho em lên bảng

Lu ý hs dạng néu ta biến đổi cịn chứa biến phải biến đổi lại bin i sai

Cách làm: d,

D = 3x( x2 + 2xy +4y2 ) – 6y( x2 +2xy +4y2) – 3x3 + 24y3 – 30

= 3x3 + 6x2y + 12xy2 – 6x2y – 12xy2 – 24y3 – 3x3 + 24y3 – 30

= - 30

VËy biểu thức D không phụ thuộc vào giá trị biÕn Bµi 7: Chøng minh r»ng

a, ( a + b )( a2 – ab + b2) + ( a – b )( a2 + ab + b2) = 2a3

b, a3 + b3 = ( a + b ) (a b )2ab  

c, ( a2 + b2 )( c2 +d2 ) = ( ac + bd )2 + ( ad – bc )2

d, ( a – 1)( a – ) + ( a – )( a + ) – ( 2a2 + 5a – 34 ) = -7a + 24

Gv hỏi: em hÃy nêu phơng pháp làm tập Hs trả lời

Gv cht lại: có cách làm - biến đổi VT thành VP - biến đổi VP thành VT

- biến đổi hai vế thành biểu thức trung gian Nhng ta thờng biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản

VÝ dô: a, VT = ( a + b)( a2 – ab + b2) + ( a – b )( a2 + ab + b2)

= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3 +a3 + a2b + ab2 – ba2 – ab2

– b3

= 2a3 = VP

Vậy đẳng thức đợc chứng minh Các phần khác làm tơng tự Cho học sinh làm

Chữa chuẩn III- Hớng dẫn nhà

Xem lại tập chữa, làm lại cha thành thạo Học thuộc lại bảy đẳng thức đáng nhớ

buổi 4

ôn tập Các tập tứ giác, chứng minh hình

I-Mục tiªu

Học sinh vận dụng kiến thức học hình thang, đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang, hình bình hành để lm bi

Rèn kỹ vẽ hình, lập luận chặt chẽ chứng minh II-Tiến trình lên lớp

Bài 1: Đánh dấu x vào ô đúng, sai tơng ứng:

Stt Khẳng định Đúng Sai

1

Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Mọi tính chất có hình thang có tứ giác Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân Hình thang có đờng chéo hình thang cân Mọi tính chất có hình thang có hình thang cân Mọi tính chất có hình thang cân cha có hình thang

(54)

6 10

Hai cạnh đáy hình thang khơng

Tứ giác có hai đờng chéo hình thang cân Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành Tứ giác có cạnh hình bình hành

Tứ giác có góc hình bình hành

T giỏc cú cỏc ng chộo bng hình bình hành Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng hình bỡnh hnh

Gv cho học sinh lần lợt trả lời Gv hỏi lại học sinh sai lấy vÝ dơ minh häa b»ng h×nh vÏ

Bài Cho hình thang ABCD đáy AB, DC có góc A trừ góc D 200 góc B

b»ng hai lần góc C Tính góc hình thang

Gv cho học sinh đọc đề vẽ hình ghi gt, kl

A B

D C

Gt: ABCD, AB // CD, A D 20 ,0 B 2 C

      

Kl: TÝnh gãc A, B, C, D

Gv hái: §Ĩ tÝnh gãc A, D ta dùa vµo u tè gt Hs: trả lời

Gv hi: Em tính đợc góc A cộng góc D khơng,

Hs tr¶ lêi: gãc A céng gãc D b»ng 180o hai góc kề cạnh

Gv cho hs tÝnh gãc A, D Ta cã

0 0

0 0 20 ( ) 180 200

100

100 20 80

A D gt

A D

A A

D

   

   

  

 

    

Gv cho häc sinh tù tính góc B, C

Bài 3: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E lµ trung điểm AD, F trung điểm BC Đờng thẳng EF cắt BD I, cắt AC K

a, Chøng minh r»ng AK = KC; BI = ID

b, Cho AB = cm, CD = 10cm Tính độ dài EI, KF, IK Gv cho hs đọc đề, vẽ hình

j k

A B

D C

E F

Gv hỏi: nêu hớng chứng minh câu a

Hs: ta chứng minh EF đờng trung bình hình thang Suy EF // AB // CD

(55)

Gv cho học sinh trình bày hoàn chỉnh chứng minh Gv quan sát nhắc nhở học sinh lµm bµi

Hs lµm bµi

b, Gv gọi học sinh đứng chỗ làm, ghi bảng Vì FE đờng trung bình hình thang ABCD Suy FE = 1/2 ( AB + DC ) ( tính chất đờng TB ) = 1/2 ( + 10 ) = cm

Trong tam gi¸c ADB cã

EI đờng trung bình ( EA = ED, FB = FC ) Suy EI = 1/2 AB ( t/c đờng trung bình ) EI = 1/2 = cm

Trong tam giác BAC có KF đờng trung bình ( FB = FC , KA = KC ) Suy KF = 1/2 AB = 1/2 = cm

L¹i cã: EI + IK + KF = FE + IK + = Suy IK = – - = cm

Bài 4 Cho tam giác ABC đờng trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BE, CD Gọi I, K theo thứ tự giao điểm MN với BD, CE Chứng minh MI = IK = KN

Gv cho học sinh nghiên cứu đề vẽ hình Hs thực

K I

A

B C

E D

M N

Gv hái: dùa vµo gt cđa bµi em h·y cho biÕt mèi quan hƯ cđa ED vµ BC

Hs trả lời: EA = EB; DA = DC suy ED đờng trung bình tam giác ABC suy ED = 1/2 BC ; ED// BC

Gv hỏi: tìm mối quan hệ MN với tứ giác EDCB Hs : EDCB hình thang ED// BC

EM = MB ; ND = NC

Suy MN đờng trung bình hình thang Suy MN// ED ; MN // BC

Gv hỏi: đến em c/m MI = IK = KN Hs trả li

Gv cho hs làm bài, chữa chuẩn Lời giải

Đặt BC = a

Trong tam gi¸c ABC cã AE = EB ( gt)

AD = DC ( gt )

Suy ED đờng trung bình Suy ED // BC

ED = 1/2 BC = a/2 ( T/c §TB) xét tứ giác EDCB hình thang Lại có ME = MB ( gt)

ND = NC

Nên MN đờng trung bình hình thang Suy MN // ED // BC

Trong tam gi¸c BED cã ME = MB

MI // ED ( MN // ED) Suy IB = ID

Vậy MI đờng trung bình tam giác BED Suy MI = 1/2 ED = 1/2 a/2 = a/4

(56)

MK = a/2 Ta cã MI + IK = MK

Suy IK = MK – MI = a/2 – a/4 = a/4 VËy MI = NK = IK

Bài 5 Cho hình bình hành ABCD gọi I, K lần lợt trung điểm CD, AB Đờng chéo DB cắt AI, CK theo thứ tự M,N Chứng minh r»ng:

a, AI // CK

b, DM = MN = NB

Gv cho học sinh đọc đề ghi gt, kl, vẽ hình

M

N A

D

B

C I

K

GT: Hbh ABCD; AK = BK; DI = CI KL: a, AI // CK

b, DM = MN = NB Chøng minh

GV hỏi để chứng minh AI // CK em có nhận xét tứ giác AKCI Học sinh trả lời: hình bình hành có AK // CI AK = CI

Gv cho häc sinh chøng minh Hs: XÐt tø gi¸c AKCI cã AK // CI AB // DC

Có AK = CI AB = DC K trung điểm AB; I trung điểm DC Vậy tứ giác AKCI Hbh ( Có hai cạnh đối song song nhau)

Suy AI // CK

b, Gv vµ häc sinh x©y dùng híng chøng minh Ta chøng minh DM = MN vµ MN = NB

Cho học sinh hoạt động nhóm chứng minh DM = MN MN = NB Hs hoạt động nhóm

Gv gợi ý: dựa vào AI // CK định lý đờng trung bình Gọi đại diện nhóm trả lời

Trả lời: Xét tam giác ABM có KA = KB ( gt) KN // AM( KC // AI) Suy N trung điểm MB ( Định lý đờng TB )

Hay MN = NB

Chøng minh t¬ng tù ta cã DM = MN VËy DM = MN = NB

Củng cố : Gv cho học sinh nhắc lại định lý, tính chất học sử dụng buổi học

Bài tập nhà: - Xem lại tập chữa - Tìm cách giải khác tập

-Bi 5 «n tËp

I- Mơc tiªu

Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đơn thức Rèn kỹ dấu, kỹ dấu ngoặc, kỹ tính tốn, kỹ trình bày bi ca hc sinh

II-Tiến trình

Bài 1: Lµm tÝnh chia a, ( x + y )2 : ( x + y )

b, ( x – y )5 : ( y – x )4

c, ( x – y + z )4 : ( x – y + z )3

Gv cho học sinh nêu lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức chia đa thức cho đa thức

Hs tr¶ lêi

(57)

= ( x + y )2 –

= ( x + y )

Gv cho học sinh lên bảng làm câu b,c Gợi ý: Câu b đổi y –x thành x – y Hs làm

Gv học sinh nhận xét chữa chuẩn b, ( x –y )5 : ( y – x )4

= ( x – y )5 : ( x – y )4 ( v× ( x – y )4 = ( x + y )4 )

= ( x – y )5 – = x – y

c, ( x – y + z )4 : ( x – y + z )3

= ( x – y + z )4 –

= x – y + z Bµi 2: Lµm tÝnh chia a, ( 5x4 – 3x3 + x2 ) : 3x2

b, ( 5xy2 + 9xy – x2y2) : ( - xy)

c, ( x3y3 – 1/2x2y3 – x3y2) : 1/3x2y2

Gv cho học sinh lên bảng Hs lên bảng

Gv cho hs nhận xét chữa chuÈn

Kq: a, 5x4 : 3x2 + (-3x3) : 3x2 + x2 : 3x2

= 5/3x4 – 2 – x + 1/3

= 5/3x2 – x + 1/3

b, ( 5xy2 + 9xy – x2y2 ) : ( -xy)

= 5xy2 : ( -xy) + 9xy : ( -xy) + ( -x2y2) : ( -xy)

= - 5y + ( -9) + xy = - 5y – + xy

c, ( x3y3 – 1/2x2y3 – x3y2 ) : 1/3x2y2

= x3y3 : 1/2x2y2 + ( - 1/2x2y3) : 1/3x2y2 + ( - x3y2) : 1/3x2y2

= xy – 3/2 y - 3x

Bài 3: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết a, x4 : xn

b, xn : x3

c, 5xny3 : 4x2y2

d, xnyn + 1 : x2y5

Giáo viên cho học sinh nhắc lại nhận xét đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Hs tr¶ lêi

Gv chốt lại: nh biến B biến A với số mũ nhỏ số m mi bin ca A

Gv làm mẫu câu a n N ; n4

Cho hs lµm câu lại Hs làm

Kq: b, xn : x3

;

n N n 

c, 5xny3 : 4x2y2

;

n N n 

d, xnyn + 1 : x2y5

;

n N n 

Bài 4: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết a, ( 5x3 – 7x2 + x ) : 3xn

b, ( 13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2 ) : 5xnyn

Gv hái: Dùa vµo nhËn xÐt ë em hÃy nhận xét đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B

Học sinh: đa thức A chia hết cho đa thức B bậc biến B không lớn bậc thấp biến A

Gv chèt lại

(58)

Hs làm

a, ( 5x3 – 7x2 + x ) : 3xn

n = 1; n =

b, ( 13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2 ) : 5xnyn

n = 0; n = 1; n =

Bài 5 : Tính nhanh giá trÞ cđa biĨu thøc a, P = ( x + y )2 + x2 – y2 t¹i x = 69 vµ y = 31

b, Q = 4x2 – 9x2 x = 1/2 y = 33

Gv hỏi: hớng làm tập nh nµo

Hs trả lời: ta biến đổi biểu thức dựa vào đẳng thức học sau ta thay giá trị x,y vào

Gv gọi hs đứng chỗ làm câu a Hs làm

P = ( x + y )2 + x2 – y2

= ( x + y )2 + ( x + y )( x – y )

= ( x + y )( x + y + x – y ) = ( x + y ) 2x

Thay x = 69 vµ y = 31 vµo biĨu thøc trªn ta cã P = ( 69 + 31 ) 69

= 100 138 = 13800

Gv cho hs lµm câu b tơng tự câu c, x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99

d, x2 + 4x + t¹i x = 98

e, x ( x – 1) – y ( – y ) x = 2001 y = 1999 Bài 6: Tính giá trị biểu thức sau

( - x2y5)2 : ( - x2y5 ) t¹i x = 1/2; y = -1

Gv cho học sinh nêu cách làm

Hs tr lời: Thực phép chia trớc sau thay số Cho hs làm

Ch÷a chuÈn

( - x2y5)2 : ( - x2y5 ) = - x2y5

Thay số ta đợc giá trị biểu thức là: - 1/22( - 1)5

= 1/4 Bµi 7: TÝnh nhanh

a, 342 + 662 + 68.66

b, 742 + 26 – 52.74

c, 1013 – 993 + 1

d, 52 143 – 52 39 – 8.26 e, 872 + 732 – 272 - 132

Gv hái: nªu phơng pháp làm tập Hs trả lời

Gv chốt lại cách làm: phải tìm cách biến đổi biểu thức thành bình phơng tổng hiệu biến đổi đặt đợc nhân tử chung đa số tròn chục tròn trăm ri tớnh

Gv làm mẫu câu e 872 + 732 – 272 - 132

= ( 872 – 132 ) + ( 732 – 272 )

= ( 87 – 13)( 87 + 13) + ( 73 – 27 )( 73 + 27) = 74 100 + 46 100

= 100 ( 74 + 46 ) = 100 120 = 12000 C¸c phần khác làm tơng tự

Cho học sinh lần lợt lên bảng làm, nhận xét, chữa chuẩn Bài 8: Tìm x biết

a, ( 3x – )( 4x – 5) – ( 2x – )( 6x + ) =

Gv dạng tập ta phải áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để biến đổi vế trỏi

Gọi hs lên bảng làm

(59)

12x2 – 15x – 8x + 10 – 12x2 – 4x + 6x + = 0

- 21x = - 12 x = 12/21

Gv chữa chuẩn yêu cầu học sinh làm tập tơng tự b, x + 5x2 = 0

c, x + = ( x + 1)2

d, x3 – 0,25x = 0

e, 5x( x – 1) = ( x – 1) f, 2( x + ) – x2 – 5x = 0

Gv ý hs phần sau sử dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử A.B = A = B =

-Buổi

Ôn tập A- Mơc tiªu

Ơn tập cho học sinh kiến thức kỳ I dới dạng đề thi

RÌn khả tính toán, vẽ hình chứng minh, khả trình bày học sinh

B- Tiến trình

I- Tr¾c nghiƯm

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời Câu 1: Tính ( 3/4)6 : ( 3/4)3 =

A ( 3/4)3

B ( 3/4 )2

C D 33

Câu 2: Tìm x biÕt 5x2 = 13x

A x = B x = 13/5 C x = 0; x = 5/13 D x = 0; x = 13/5

C©u 3: Không thực phép chia hÃy cho biết đa thøc M = 5x4 – 4x2 – 6x2y +

có chia hết cho đơn thức N = 2x2 khơng sao

A M chia hết cho N hạng tử M chia hết cho N B M không chia hết cho N có hạng tử khơng chia hết cho N

C M kh«ng chia hÕt cho N có hệ số cao M không chia hết cho hệ số cao nhát N

D M không chia hết cho N M có hạng tử đầu chia hết cho N hạng tử cuối không chia hết cho N

C©u 4: TÝnh nhanh ( x2 – 2xy + y2 ) : ( y – x )

A B -2 C y – x D x – y

Câu 5: Tìm a để đa thức x3 + 6x2 + 12x + a Chia hết cho đa thức x +2

A B C D -8

(60)

C©u 8: 16 x2 x = 14 có giá trị là

A 18 B 180 C - 180 D - 12

Câu 9: Hình bình hành tứ giác A Có hai cạnh đối song song

B Có hai cạnh đối

C Có hai cạnh đối song song D Cả ba cõu trờn u ỳng

Câu 10: Hình bình hành tứ giác

A Cú hai ng chộo cắt trung điểm đờng B Có hai đờng chéo

C Có hai đờng chéo vng góc D Cả ba câu Câu 11: Hình chữ nhật A Tứ giác có góc vng B Tứ giác có góc vng C Tứ giác có góc vng D Cả ba câu II- Phần tự luận

C©u 12: Rút gọn tính giá trị biểu thức sau A, A = a ( a + b ) – b ( a + b ) víi a = 9; b = 10

B, B = ( 3x + )2 + ( 3x – )2 – 2( 3x + 2)( 3x – ) víi x = -4

Câu 13: Phân tích thành nhân tử a, x3 – 6x2 + 9x

b, x2 – 2x – 4y2 – 4y

Câu 14: Tìm x để giá trị biểu thức + 6x – x2 lớn nhất.

Câu 15: Tìm a đa thức 2x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho x2 + x + 2

Câu 16: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm AB, AC, CD, DB

a, Chứng minh MNPQ hình bình hành

b, Các cạnh AD BC tứ giác ABCD cần có điều kiện để tứ giác MNPQ hình chữ nhật

H íng dÉn lµm

I- Phần trắc nghiệm

Gv cho hs làm phần trắc nghiệm khoảng 20 phút sau lần lợt gọi em trả lời câu yêu cu gii thớch

Hs làm trả lời Yêu cầu:

Câu 10 11

Câu A D D C A B D C C A C

II- Phần tự luận: Câu 12

Gv gọi hai em lên bảng Hs lên bảng

Cho hs nhận xÐt ch÷a chuÈn

a, A = a ( a + b ) – b ( a + b ) víi a = 9; b = 10 A = ( a + b )( a – b )

Thay sè A = ( + 10 )( – 10 ) = 19 ( -1)

= - 19

b, B = ( 3x + )2 + ( 3x – )2 – 2( 3x + 2)( 3x – ) víi x = -4

B = ( 3x + – 3x + )2

B = 42 = 16

Gv lu ý học sinh trớc làm phải nhận xét đề cho để có cách làm nhanh xác Ví dụ nh câu b áp dụng đẳng thức có kết

(61)

Gv cho hs nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử Các cách phân tích đa thức thành nhân tử

Hs trả lời

Gv cho học sinh làm sau gọi em đứng chỗ trả lời Học sinh làm trả lời

a, x3 – 6x2 + 9x

= x ( x2 – 6x + )

= x ( x – )2

b, x2 – 2x – 4y2 – 4y

= ( x2 – 4y2 ) – ( 2x + 4y )

= ( x – 2y )( x + 2y ) – ( x + 2y ) = ( x + 2y )( x – 2y – )

Gv chốt lại cách phân tích đa thức thành nhân tử Và nhấn mạnh q trình phân tích nhóm đa vào ngoặc đằng trớc có dấu trừ phải đổi dấu hạng tử

C©u 14:

Gv cho học sinh trả lời phơng pháp làm tập Hs trả lời

Gv cht li cỏc làm: ta biểu thức bình phơng đa thức cộng với số thc

Cho hs làm Chữa chuẩn

+ 6x – x2 = - ( x2 – 6x + ) + 10

= - ( x – )2 + 10

Do ( x )2 lớn không với x nên ( x )2 nhỏ

hoặc không víi mäi x suy + 6x – x2 lín nhÊt

1 + 6x – x2 = 10 hay x – = suy x = 3

VËy biÓu thøc + 6x x2 có giá trị lớn 10 x = 3

C©u 15:

Gv cho häc sinh thùc hiÖn phÐp chia ( 2x4 – x3 + 6x2 – x + a ) : ( x2 + x + )

Hs thực phép chia đọc kết

( 2x4 – x3 + 6x2 – x + a ) : ( x2 + x + ) b»ng 2x2 - 3x + d a – 10

Gv để phép chia phép chia hết số d phải bao nhiêu? Hs trả lời: = hay a – 10 = suy a = 10

Gv cho hs đọc đề vẽ hình ghi gt, kl Hs thực

Gt Tø gi¸c ABCD

MA = MC ; NA = NC; DQ = QB; PD = PC Kl a, MNPQ lµ hbh

b, đ/k củ AD BC để MNPQ hcn

A B

D C

M

Q

P N

Gv : hÃy nêu hớng chứng minh MNPQ hbh? Hs trả lời: Ta cm MQ // NP MQ = NP

Gv cho học sinh lên bảng chứng minh Hs cm: XÐt tam gi¸c ABD cã

MA = MB ( gt ) QD = QB ( gt )

Suy MQ đờng trung bình tam giác ABD Suy MQ // AD

(62)

PD = PC ( gt)

Suy PN đờng trung bình tam giác ACD Suy PN // AD

PN = 1/2 AD

Do MQ // PN ( song song với DA) MQ = PN ( = 1/2AD)

Vậy tứ giác MNPQ hình bình hành ( tứ giác có hai cạnh đối song song )

b, Gv: phần b tập tìm điều kiện làm ta phải từ kết luận để tìm điều kiện ( tức tập ngợc lại với tập CM )

Gv hớng dẫn hs làm câu b Nếu hbh MNPQ hcn QMN = 900

Suy MQ vuông góc MN Mà MQ // AD

MN // BC ( cm t¬ng tự nh MQ // AD) Nên AD vuông góc BC

Vậy MNPQ hình chữ nhật tứ giác ABCD cã AD vu«ng gãc víi BC

Củng cố: Gv nhắc học sinh nhạn đề thi ta phải đọc kỹ đề câu dễ làm trớc khó làm sau Khi làm cần kiểm tra cẩn thận , trình bày Đặc biệt phải tận dụng hết thời gian để làm

Bµi tËp vỊ nhµ :

- Ơn tập lý thuyết hình đại tuần đầu

- Xem lại dạng tập học tập chữa

_ Buổi 7:

Ôn tập

Các tập chứng minh hình

A-Mơc tiªu

Học sinh vận dụng kiến thức hình chữ nhật, hình thoi hình vuông đẻ làm tập nhận biét loại tứ giác chứng minh tứ giác hình Rèn kỹ vẽ hình lập luận chứng minh

B-Tiến trình I- Trắc nghiệm

Hỏy khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả li ỳng

Câu 1: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lợt trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA tứ giác Ta có MNPQ

A Hình tứ giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi

Cõu 2: Xét quan hệ hai đờng chéo AC BD tứ giác cho câu tứ giác MNPQ hình chữ nhật khi:

A AC vu«ng gãc víi BD B AC b»ng BD

C AC cắt BD trung điểm đờng D Cả ba câu sai

Câu 3: Xét quan hệ hai đờng chéo AC BD tứ giác cho câu tứ giác MNPQ hình thoi

A AC vng góc với BD trung điểm đờng B AC BD

C AC cắt BD trung điểm đờng D Cả ba câu sai

Câu 4: Xét quan hệ hai đờng chéo AC BD tứ giác cho câu tứ giác MNPQ hình vng khi:

A AC BD, AC cắt BD trung điểm đờng B AC vuông góc với BD

(63)

D Cả ba câu

Câu5: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời

Cho tam giác ABC với D nằm BC Từ D vÏ DE song song víi AB vµ DF song song với AC Tứ giác AEDF là:

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vu«ng

Câu6: Hãy xác định điều kiện D để tứ giác AEDF hình thoi A D chân đờng trung tuyến thuộc đỉnh A

B D chân đờng phân giác thuộc đỉnh A C D chân đờng cao thuộc đỉnh A

D Cả câu sai

Câu7: Hãy xác định điều kiện D để tứ giác AEDF hình chữ nhật A D chân đờng cao thuộc đỉnh A

B D chân đờng trung tuyến thuộc đỉnh A Ad = 1/2BC C D chân đờng trung tuyến thuộc đỉnh A

D Cả ba câu sai

Câu 8: Hãy xác định điều kiện D để tứ giác AEDF hình vuông A D chân đờng cao thuộc đỉnh A

B D chân đờng phân giác thuộc đỉnh A đồng thời chân đờng trung tuyến thuộc đỉnh A DA = 1/2BC

C D chân đờng phân giác thuộc đỉnh A chân đờng trung tuyến thuộc đỉnh A DA = 1/2BC

D Cả ba câu

Câu 9: Tam giác ABC vng A có AC > AB với M thuộc BC, ta vẽ ME MD lần lợt song song với AB AC Tìm điều kiện M để DE có độ dài nhỏ

A M chan đờng trung tuyến thuộc đỉnh A B M trùng với B

C M chân đờng cao thuộc đỉnh A D Cả ba câu sai

Câu 10: : Tam giác ABC vuông A có AC > AB với M thuộc BC, ta vẽ ME MD lần lợt song song với AB AC Tìm điều kiện M để DE có độ dài lớn

A M trùng với đỉnh C B M trùng với đỉnh B

C M chân đờng phân giác thuộc đỉnh A D Cả ba câu sai

Gv cho hs lµm bµi mét Ýt Hs lµm bµi

Gv chữa chuẩn

Câu 10

Đáp án B A B C A B B B C A

II- Tù luËn

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD từ đỉnh A kẻ đờng thẳng AE vng góc với đờng chéo BD cho DE = 1/3EB tính độ dài đờng chéo BD chu vi hcn ABCD biết khoảng cách từ O giao điểm hai đờng chéo đến cạnh hcn 5cm

Gv gäi hs vÏ h×nh ghi GT, KL Hs thùc hiƯn

Gt : ABCD lµ hcn

DE = 1/2EB, AC cắt BD O, OH vuông góc AB Kl : tÝnh BD, chu vi ABCD

O A

D

B

C H

E

(64)

Cho học sinh suy nghĩ gọi đứng chỗ làm Hs làm: Ta có OH vng góc AB (gt)

ˆ 900



A ( Gãc cđa hcn) Suy DA vu«ng gãc AB Suy OH // AD

Trong tam gi¸c ABD cã

OD = OB ( tc hai đờng chéo) OH // AD ( cmt)

Suy HA = HB ( định lý đờng TB tam giác) Nên OH đờng trung bình tam giác ABD (đ/n) Suy OH = 1/2AD

AD = OH.2 = 5.2 = 10 cm

L¹i cã DE = 1/3 EB suy DE = 1/4DB Mµ OD = 1/2BD

Suy DE = 1/2OD hay E trung điểm DO Tam giác ADO cã AE vu«ng gãc DO

AE lµ trung tuyÕn

Vậy tam giác ADO tam giác cân A mà AD = OD Vậy tam giác ADO

Suy DO = AD = 10cm

VËy BD = 2OD = 2.10 = 20cm

b, Gv hỏi: để tính đợc chu vi hcn ta phải biết thêm cạnh Hs: tính cạnh AB

Gv cho học sinh lên bảng tính Hs: tam giác vuông ABD có

AB2 = DB2 – AD2 = 202 – 102 = 300

AB = 10 3

Gv cho häc sinh tÝnh tiÕp chu vi hcn Hs: 2( 10 + 10 3) = 20 + 20

Bµi 2: Cho hcn ABCD cã AD = 2AD Gäi P, Q theo thứ tự trung điểm AB, CD gọi H giao điểm AQ DP Gọi K giao điểm CP BQ Chứng minh QHPK hình vu«ng

Gv cho học sinh đọc đề ghi gt kl

Hs thùc hiÖn:

H K

A

D

B

C P

Q

(65)

Gv cho häc sinh lªn bảng cm lại Hs làm

Gv bỉ sung ch÷a chn

Bài 3: Cho hình thoi ABCD, O giao điểm hai đờng chéo, Gọi E, F, G, H theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA Tứ giác E FGH hình

Gv vÏ h×nh

O

A C

B

D

E F

H G

Gv cho học sinh hoạt động nhóm tìm hớng cm Hs hot ng nhúm

Đại diện nhóm trình bày Ta có OE vuông góc AB OG vuông góc CD

Mà AB// CD nên ba điểm E, O , G thẳng hàng Chứng minh tơng tự ba điểm H, O , F thẳng hàng

Điểm O thuộc tia phân giác góc B nên cách hai cạnh góc Do OE = O F

Chøng minh t¬ng tù O F = OG; OG = OH

Tứ giác FEHG có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng nên hình chữ nhật

Gv cho c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bỉ sung ( cần ) Bài tập nhà

- Xem li cỏc bi ó cha

- Làm tập ôn tập chơng sách tập PQ = DQ, PQ // DQ

DPBQ lµ hbh

HP // QK

AP // QC, AP = QC

APCQ lµ hbh

PK// HQ

APQD lµ hbh, , AD = AP

APQD hình vuông

, HP = HQ

HPKQ hình bình hành

(66)

Buổi

ôn tập phân thức tính chất rút gọn phân thức

A- Mơc tiªu

Học sinh vận dụng kiến thức học vào giải thích phân thức nhau, rỳt gn cỏc phõn thc

Rèn kỹ làm trình bày cho học sinh B-Tiến tr×nh

I- Lý thuyÕt

Gv cho häc sinh trả lời câu hỏi:

- Nêu tính chất hai phân thức đại số - Nêu bớc rút gọn phân thức

Hs tr¶ lêi

II-Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời Câu 1: Phân thức

5

x x



 rót gän thµnh

A 1/5 B

1

x x



C

1

x x

D

1

x x

 

2 (5 )

x x x



A 1/x B –x C -1/x D ( 5)

(5 )

x x x

 

4

x x x

x

 

A 4x B -4x C ( 2)

2

x x x

 

D ( 2)

2

x x x

 

2

( 1)

x x x



A (1 x)

x

 

(67)

D x

x

Câu 5: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống a,

2

( ) ( ) ( ) ( )

x xy y x x x xy x y x

          b, 2 2

2 2

0,35 0,7 0,35 ( 1) ( 1) 5 ( ) 135 45 (3 ) 45( ) ,

15( 3) 15( 3) 15 ( 3) 15( 5) 15( 5) 3( 5) 3( ) ,

100 20 20 ( ) ( )

x x x x x

x x x

x x

c

x x x x

x x x

d

x x x x x

                          

Gv cho hs làm phút câu 1-4 Sau gọi học sinh trả lời giải thích Hs trả lời

Gv treo b¶ng phơ có ghi câu gọi lần lợt hs lên bảng làm Cho hs khác nhận xét

Chữa chuẩn II- Bµi tËp

Bài 1: Dùng t/c phân thức điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳn thức sau:

( gv treo bảng phụ có ghi sẵn nội dung) a,

2

5

x x x

x

 

 c,

2 3

3( )

x xy x y y x

 

 

b, 3 24

2

x x x

x

 



 d,

2

x xy y

x y y x

  



 

Gv cho hs suy nghĩ nêu cách làm tập trên?

Hs: Dựa vào t/c phân tích mÃu tử thành nhân tử Gv học sinh làm câu a

Từ tử thức hai vế chứng tỏ tử vế trái đợc chia cho 1-x mà 5x2 – = ( x – 1)( x + 1) = - ( – x)(1 + x)

Vậy vế phải điền đa thức – 5( x + 1)

2

5 5( 1)

x x x

x x

 

  

Gv hái: có cách làm khác không? Hs:

2

(1 ) (1 ) (1 )

5 5( 1) 5( 1)( 1) 5(1 )(1 ) 5( 1)

x x x x x x x x x

x x x x x x x

   

   

        

Các câu b,c,d làm tơng tự

Cho hc sinh tự làm đọc kết Bài 2: Rút gọn phân thức

a,

5

2

14 (2 ) 21 (2 )

xy x y x y x y



Gv ? Nhân tử chung tử mẫu Hs 7xy( 2x -3y)

Gv: Để rút gọn phân thức ta làm Hs: Ta chia tử mẫu cho nhân tử chung Gv cho học sinh đứng chỗ làm ghi kết

5

2

14 (2 ) 21 (2 )

xy x y x y x y



 =

5

2

14 (2 ) : (2 ) 21 (2 ) : (2 )

xy x y xy x y x y x y xy x y

 

  =

4 (2 )

y x x y

Cho hs làm tơng tự tập sau, sau gọi hs lên bảng trình bày b,

3

8 (3 1) 12 (1 )

xy x

x x



 c,

(68)

d, 10 2(2 ) x xy y x 

 e,

3 80 125

3( 3) ( 3)(8 )

x x

x x x



   

f, (2 5)2

4

x

x x

 

  g,

2 3

3

64

x x x

x    h, 5 x x x 

 i,

2 4 x x x x     k,

3 2 2

x x y xy y x xy y

  

  m,

4

3

a a

a a a

     n, 3 4

7 14

a a a

  

 

Gv gọi hai học sinh lên bảng mét lỵt

Lu ý học sinh: từ phần c em phải phân tích tử mẫu thành nhân tử chia tử mẫu cho nhân tử chung Đôi phải đổi dấu để xuất nhân tử chung Trong trình học sinh làm ý rèn kỹ trình bày

KÕt qu¶

2 2 (1 )

3

y x

x

  5(2 3)

2 x x   2(2 ) x y x  

5 (4 5) x x x   x x    x

x

5

x x 

C©u i k m n

KÕt qu¶

2

x x

 

x+y 1

1 a a a    a a  

Bài 3: Chứng minh đẳng thức sau: a,

2

x y xy y xy y

x xy y x y

  



  

Gv ?: nêu phơng pháp làm tập chứng minh Hs: Trả lời

Gv chốt lại cách làm

Thông thờng ta biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản Gv cho hs đứng chỗ làm

Gv ghi b¶ng Hs:

2 2

2

2 ( ) ( ) ( )

2 ( ) ( ) ( )(2 ) 2

x y xy y y x y y x y y x y xy y

vp x xy y x x y y x y x y x y x y x y

     

    

        

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

Gv : thực chứng minh tập rút gọn cho biết trớc kết Bài tập tơng tự:

b,

2

3 2

3

2

x xy y

x x y xy y x y

       c, 2 2 2

x xy y x y x xy y x y

  



  

d, 33 22 22

1 3 (1 )

y xy x y

x x x x

   



   

Gv cho häc sinh lần lợt lên bảng chữa chuẩn

Gv chốt lại : Để rút gọn phân thức hay chứng minh hai phân thức thờng ta phải phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử rút gọn đến phân thức tối giản

III_Híng dÉn vỊ nhµ

Ơn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Xem lại tập chữa

(69)

Luyện tập quy đồng cộng phân thức

I Mục đích yêu cầu

Học sinh vận dụng quy tắc quy đồng mẫu thức cộng phân thức để thực phép cộng phân thức

RÌn kỹ làm tính toán cho học sinh II Tiến trình lên lớp

A Lý thuyết

Gv cho học sinh nhắc lại hai qy tắc:

- Quy tắc quy đồng mẫu thức phân thức - Quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu Hs trả lời

B Bµi tËp

Bài 1: Quy đồng mẫu thức phân thức sau

a, 2 3

2 ; , 10 xy y x y x x 

b, 4 4 ; 3

2 ( 3) ( 1)

x x

x x x x

 

 

Gv gäi hai học sinh lên bảng

Lu ý em cách xác định MTC tìm nhân tử phụ Hs thực

Gv cho c¸c em nhËn xÐt ch÷a chuÈn

a, 2

3 ; , 10 xy y x y x x 

MTC 120x4y5

4

4 4

2 3

2 2 2

3

5 5

3 2 (3 )12 12 (3 )

10 10 .12 120

5 5.15 75

8 8 15 120

2 2.40 80

3 3 .40 120

x x y y x

x y x y y x y

x y x y

x y x y x y x y

x x

xy xy x x y

  

 

Gv cho häc sinh làm tơng tự câu b câu sau, quan sát sửa sai cho em Gọi lần lợt học sinh lên bảng

Lu ý hc sinh cú thể phải đổi dấu để tìm MTC

2

3 2

7 1 5 3

, ;

2 6 9

1 2

, ;

2 4 2

7 4

, ; ;

2 2 8 2

, ;

3 3

x x

c

x x x

x x

d

x x x x

x y e

x x y y x

x x

f

x x y xy y y xy

               

(70)

Ta cã:

2

3 2 3

2

3

3 3

3 2 3

2

3 3 ( )

( )

: ( )

3 3 ( ) ( )

( )

( ) ( )

x x

y xy xy y

x x y xy y x y

xy y y x y

MTC y x y

x x x y

x x y xy y x y y x y

x x x x x y

y xy xy y y x y y x y

 

 

    

  



 

    

   

  

   

Bµi 2: Cộng phân thức sau

a, 1 23 3 23 2 3 4

6 6 6

x y x

x y x y x y

  

 

Gv hái: có nhận xét mẫu thức Hs tr¶ lêi

Gv hái: ta thùc hiƯn ntn Hs tr¶ lêi

Gv cho học sinh đứng chỗ làm Hs :

1 23 3 23 2 3 4

6 6 6

x y x

x y x y x y

  

 

=

3

1 2 3 2 2 4 2 1

6 6 3

x y x y

x y x y x

    

 

Gv lu ý häc sinh sau thực phép cộng phải rút gọn phân thức kết tới tối giản

Cho học sinh làm tơng tự

2

3 1 6

,

3 1 3 1

x x x

b

x x x x

 



   

2

38 4 3 4 2

,

2 17 1 2 17 1

5 7 11

,

6 12 8

3 2 3 2 1

,

2 2 1 4 2

x x x x

c

x x x x

d

x y xy xy

x x

e

x x x x

   



   

 

 

 

 

(71)

a,

2

4 2 5 6

2 2 4

x

x x x



 

  

Gv cho học sinh thảo luận tìm phân thức cần đổi dấu Hs trả li

Gọi hs lên bảng Chữa chuẩn:

2

4 2 5 6

2 2 4

x

x x x



 

  

4 2 5 6 4(2 ) 2(2 ) 5 6

2 2 (2 )(2 ) (2 )(2 )

8 4 4 2 5 6 2

(2 )(2 ) (2 )(2 )

( 2) 1

(2 )(2 ) 2

x x x x

x x x x x x

x x x x

x

x x x

      

  

     

      

 

   

  

 

  

Gv lu ý: nhiều tập phải đổi dấu để xuất nhân tử chung Khi thực phép cộng phải rút gọn kết

Gv cho học sinh làm tơng tự

2

2 2

2

3

2

1 3 3 2 3 2

,

2 2 1 2 4

1 1

,

6 9 6 9 9

2 2 1

,

1 1 1

4 ,

2 2 4

x x x

b

x x x x

x d

x x x x x

x c

x x x x

x x xy

e

x y x y y x

  

 

 

 

    



 

   

 

  

Củng cố: Đối với tập quy đồng mẫu thức em phải làm đầy đủ bớc quy đồng; tập cộng phân thức khác mẫu ta phải phân tích mẫu thành nhân tử, quy đồng mẫu cộng phân thức

(72)

Buổi 10 Luyện tập quy đồng mẫu thức, cộng trừ, nhân, chia phânthức.

I.Mục đích yêu cầu

Học sinh vận dụng quy tắc quy đồng mẫu thức cộng, trừ phân thức để thực phép cộng, trừ, nhân, chia cỏc phõn thc

Rèn kỹ làm tính toán cho học sinh II Tiến trình lên lớp

A Lý thuyÕt

Gv cho häc sinh nh¾c lại quy tắc:

- Quy tc quy ng mu thức phân thức

- Quy t¾c céng hai phân thức mẫu, khác mẫu, CTTQ - Quy tắc trừ hai phân thức, CTTQ

- Quy tắc nhân hai phân thức, CTTQ - Quy tắc chia hai phân thức, CTTQ Hs trả lời

B Bài tập

a, 3

1 2

6 6

x y x

x y x y x y

  

 

b, 2

5 11

6x y12xy 18xy

c, 62

2

x

x x x



 

  

d,

2

x x

xy xy

 



e,

2 2 2

xy x

x  y  y  x

g, 1 62

3

x

x x x



 

  

GV: Cho HS lên bảng giải HS lên bảng

Đáp án: a, 1/3x3; b,

2 21 30 22

36

x y xy

x y

 

; c, 1/x-2 d, 1-2x/xy e, x/x-y; g, 1/3x+2

GV: Chốt lại.- Vận dụng quy tắc A B A B

M M M



 

- A C A C

B D B D

 

    

 

- Phép cộng, trừ phân thức khác mẫu ta phải đa mẫu thực theo quy t¾c

- Më réng A C E A C E

B D F B D F

 

       

(73)

  2 2 2 30 121 11 25

2 20 50

,

3 4 5

2

,

1

x y

y x

x x x

b

x x

x x x

c

x x x

          

4 3 2

27

, :

5 3 ,(4 16) :

7 , : 2 x x d x x x e x x

x xy x x y xy g

xy y x y

           

GV: Cho HS lên bảng giải HS: lên bảng

Đáp ¸n:

 

   

2

2 3

66

, ; , ; ,1; ,

5 10

4

, ; ,

3

x x

x y x

a b c d

x

x x x y

e g y        

GV: Chốt lại

- Vận dụng quy tắc ; :

A C A C A C A D B D B D B D B C

- Phân tích tử, mẫu phân thức thành nhân tử để rút gọn Bài 3: Rút gọn biểu thức

2

4

3

3 12

,

4 27

15 4

,

2 14 15

19 19

,

7 1945 1945

x x x x

a

x x

x x x x

b

x x x x

c

x x x x

                    

GV: yêu cầu HS thực GV: chữa chn, chèt l¹i:

a, Phân tích tử mẫu phân thức trớc áp dụng quy tắc nhân đa thức với đáp án: ( 2) 9( 2) x x   

b, Vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép nhân Đáp án:

4

3

4

3

2

15 4

2 14 15

15 4

2 15 14

2 14

x x x x

x x                 

(74)

19

7 1945 1945 19

7 1945

19

7 1945 19

1945

x x x

x x

    

   

    

     

  

   

 



 



Bài 4: Tìm Q, biết

2

3 2

2

x y x xy y

Q

x y x xy y

  



  

GV hái: T×m Q nh nào? HS: trả lời

GV chốt l¹i

đáp án:    

2

2 3

2 2

2

2 2

: ( ) ( )( )

x xy y x y Q

x xy y x y

x y x xy y x y

Q

x xy y x y

Q x y x y Q x y

  



  

  

 

  

  

 

- Xem lại tập chữa

- Häc thuéc quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

Bi 11

Ơn tập dới dạng đề thi

I Mơc tiªu

- Ơn tập dới dạng thi tng hp

- Rèn cách trình bày suy luận, chứng minh, vẽ hình - Củng cố kiÕn thøc häc kú

II TiÕn tr×nh I ĐỀ BAØI:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ): Chọn câu trả lời ghi vào làm 1) Tính 8a3 - 1

A (2a - 1)(2a2 + 2a + 1) B (2a - 1)(4a2 + 2a + 1)

C (2a + 1)(4a2 - 4a + 1) D (2a - 1)(2a2 - 2a + 1)

2) Kết rút gọn phân thức x

x



 laø:

A x x2

x

 

 B 2x(x+2)

3 C x x2

x

  

 D

2 x x

x

(75)

3) Mẫu thức chung hai phân thức: 3x 4(x 2)



 vaø

1

2x(x 2) laø:

A 4(x + 2)3 B 2x(x + 2)3 C 4x(x + 2)2 D 4x(x + 2)3 4) Khẳng định sau sai?

A Hình thoi có góc vuông hình vuông

B Hình thang có hai góc hình thang cân

C Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp hình vng D Hình thoi hình bình hành

5) Độ dài đường chéo h×nh vng 10 2cm diện tích hình vng là:

A 50 cm2 B 100 cm2 C 100 cm2 D 200cm2

6) Điền biểu thức thích hợp vào chỗ ……… đẳng thức sau, chép lại kết vào làm:

64a2  5   5

   

2

x x

 

    

 

B Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: (2,5đ) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4a2 - 4ab - 2a + 2b

x6 + 27y3

2) Thực phép tính:

2 2

x y xy y x y x y x

2 2

     

    

     

     

2x3 3x2 7x : 2x 1  

   

Bài 2: (1,5đ) Thực phép tính:

2

1 x 14

: x x x x



 

 

 

   

 

Bài 3:(3đ) Cho tam giác ABC vuông A có ABC 60

 Trên nửa mặt phẳng có

bờ đường thẳng AB (chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC Trên Ax lấy điểm D cho

AD = DC

1) Tính góc BAD; ADC

2) Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân

3) Gọi M trung điểm BC Tứ giác ADMB hình gì? Tại sao? 4) So sánh diện tích tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC II ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):

1 B C D B B 0,25ñx2

Mỗi câu trả lời cho 0,5đ B Phần tự luận: (7đ)

(76)

1) 4a2 - 4ab - 2a + 2b = 2(a - b)(2a - 1) 0,5ñ x6 + 27y3 = (x2 + 3y)(x4 - 3x2y + 9y2) 0,5ñ 2) x y2 1xy y x2 1y x y x2

2 2

     

    

     

     =

2 2

1

x y xy y

2

   0,75ñ

2x3 3x27x : 2x 1    = x2 - x + 0,75ñ

Bài 2: (1,5đ) *

1 x 14

: x x x x



 

 

 

   

  =

1 x 14

: x x x x



 

 

 

   

  0,25ñ

* MTC = x2 - (của biểu thức ngoặc đơn) 0,25đ

*  2    

1 x 3(x 3) x 14 x 14 x

:

x x x x x 14

      



     0,75ñ

= x 31

 0,25đ

Bài 3: (3đ)

Vẽ hình 0,25đ

Ghi giả thiết, kết luận 0,25đ

1) Tính góc BAD = 1200 0,25ñ

ADC = 1200 0,25ñ

2) Chứng minh tứ giác ABCD hình thang 0,25đ

Tính góc BCD = 600 0,25đ

(Hoặcchỉ hai góc đáy nhau)

ABCD hình thang cân 0,25đ

3) Tứ giác ADMB hình thoi 0,25đ

ABM tam giác => AM = AB = BM 0,25đ

Do AB = DC mà DC = AD => AD = BM Từ suy ADMB hình bình hành

Hình bình hành lại có AB = BM nên hình thoi 0,25đ

4) dt ABC = dt AMCD 0,25ủ

Phơng pháp:

Gv cho học sinh làm phần trắc nghiệm khoảng 30 phút sau gọi lần lợt học sinh trả lời tng cõu

Gv nhấn mạnh lỗi hay ngộ nhận học sinh làm trắc nghiệm Phần tự luận giáo viên gọi lần lợt học sinh lên bảng làm phần bµi

Gọi học sinh khác nhận xét Chữa chuẩn theo đáp án III.Hớng dẫn nhà

Xem lại dạng tập chữa đề tham khảo BTVN:

b, (15+5x2-3x3-9x):(5-3x)

Bài 2: Cho phân thøc

2

8

x x x

 



a, Với diều kiện x giá trị phân thức đợc xác định b, Rút gọn phõn thc

(77)

Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y (víi

 

2 2 2 0, 0, ) 1

:

x y x y

x y xy x y x y

  

  

 

 



 

a, Chøng minh tứ giác ADBE hình chữ nhật

b, Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBE hình vng c, Chứng minh DE BC

Bi 12

ơn tập dới dạng đề thi

I Mơc tiªu

- Ơn tập dới dạng đề thi tổng hợp

- RÌn c¸ch trình bày suy luận, chứng minh, vẽ hình - Củng cè c¸c kiÕn thøc häc kú

II TiÕn tr×nh I ĐỀ BÀI:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):

Bµi 1: Chọn câu trả lời ghi vào làm

a, Kết phép tính (1/2x-0,5)2 là:

A 1/2x2-1/2x+o,25

B 1/4x2-0,5x+2,5

C 1/4x2-0,25

D 1/4x2-0,5x+0,25

b, Kết phân tích đa thức y2-x2-6x-9 thành nhân tử là:

A y(x+3)(x+3) B (y+x+3)(y+x-3) C (y+x+3)(y-x-3)

D Cả câu sai c, Hình bình hành tứ giác

A Có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng B Có hai đờng chéo

C Có hai đờng chéo vng góc D Cả câu sai

d, H×nh vuông

A Hỡnh ch nht cú hai cạnh kề B Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc

C Hình chữ nhật có đờng chéo phân giác góc D Cả câu

Bài 2: Điền dấu “x” vào ô Đ(đúng) S(sai)tơng ứng với khẳng định sau

Các khẳng định Đ S

2x 3x đợc xác định

2 0;

3

x x

2, KÕt qu¶ phÐp tÝnh

7

x x

 



 

 

  lµ

x x

3, Kết phép nhân (x-5)(2x+5) là2x2-25

(78)

6, Hình thoi có trục đối xứng B Tự luận:

b, (15+5x2-3x3-9x):(5-3x)

2

8

x x x

 



a, Với diều kiện x giá trị phân thức đợc xác định b, Rút gn phõn thc

d, Tỡm giỏ tr x để giá trị phân thức

Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thc vµo biÕn x,y (víi

 

2 2 2 0, 0, ) 1

:

x y x y

x y xy x y x y

  

  

 

 



 

a, Chứng minh tứ giác ADBE hình chữ nhËt

b, Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBE hình vng c, Chng minh DE BC

Phơng pháp:

Gv cho học sinh làm phần trắc nghiệm khoảng 30 phút sau gọi lần lợt học sinh trả lời tng cõu

Gv nhấn mạnh lỗi hay ngộ nhận học sinh làm trắc nghiệm Phần tự luận giáo viên gọi lần lợt học sinh lên bảng làm phần bµi

Gọi học sinh khác nhận xét Chữa chuẩn theo đáp án Bài 1:

a, (x2-2xy+2y2).(x+2y) =x3-2x2y+2xy2+2x2y-4xy2+4y3

=x3-2xy2+4y3

b, C¸ch 1: Thùc hiƯn phÐp chia

-3x3+5x2-9x+15 -3x+5

-3x3+5x2 x2+3

-9x+15

C¸ch 2: 15+5x2-3x3-9x = (15-9x)+(5x2-3x3)

=3(5-3x)+x2(5-3x)

=(3+x2)(5-3x)

VËy (15+5x2-3x3-9x):(5-3x) =3+x2

Bµi 2: a, §iỊu kiƯn x3+80,  x2

b,  

2

3

2

8 ( 2)( 4)

x x

x x x x

 

 

   

2

x víi x-2

c, Khi x=2( thỏa mÃn x-2), giá trị phân thức

2 2 2

d, Giá trị phân thức 2

2 x

x   

(79)

     

   

2 2 2 2 2 2 2

2 2

2

2 1

:

2 ( )

1

x y x y x y

xy x y x y xy y x x y

xy x y x y

x y x y

   

   

 

  

 

   

  

 

VËy biÓu thøc không phụ thuộc vào x,y (với x0,y0,xy) Bài

a, Ta có góc EBD =900 9phân giác hai gãc kỊ bï)

Tø gi¸c ADBE cã góc vuông góc D=gócE=gócB=900 nên hình chữ nhật

b, Tứ giác ADBE hình vuông chØ AD=BD, tøc lµ gãc ABD=450.

Do gúc ABC=900.

Vậy tam giác ABC vuông B tứ giác ADBE hình vuông

c, Gọi P,Q lần lợt giaop điểm AD,AE với BC Tam giác ABP có BD vừa đờng cao vừa phân giác nên AD=DP

Tơng tự, AE=EQ

Xét tam giác APQ có AD=DQ, AE=EQ, suy ED PQ ,hayED BC

Xem lại dạng tập chữa

Tn

I Mục đích yêu cầu

- Học sinh đợc luyện tập phơng trình bậc nhất, pt đa đợc dạng pt bc nht, pt tớch

- Rèn kỹ trình bày kỹ tính toán cho học sinh - Phát triển t logic

II- Tiến trình lên lớp

A- Bài tập trắc nghiệm

Hóy khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời 1- Trong pt sau pt pt bậc ẩn

A x – = x +

B ( x – 1)( x – 2) = C ax + b =

D 2x + = 3x +

2- Pt 2x + = x + cã nghiÖm lµ A 1/2

B -1/2 C D

3- Pt x2 = -4

A Cã mét nghiƯm lµ x = - B Cã mét nghiƯm lµ x =

C Cã hai nghiƯm lµ x = - 2, x = D V« nghiƯm

4- x = -1 lµ nghiƯm cđa pt A 3x + = 2x +

B 2( x – 1) = x – C - 4x + = -5x – D x + = 2( x + 7)

5- Phơng trình 0,5x – = -3 cã nghiƯm lµ A

B C -1 D -2

6- Phơng trình 2x + k = x nhËn x = lµ nghiƯm A k =

(80)

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	4,67 MB