Ktra1tdsoLan2kiIIbosung

Các phát biểu sau đây của một học sinh khi mô tả đạo hàm phát biểu nào là sai: A.. Kết quả khác.[r]

I Phần trắc nghiệm ( điểm)

Câu Các phát biểu sau học sinh mô tả đạo hàm phát biểu sai: A   x x x0 số gia biến số x0

B  y f x( 0 x) f x( )0 số gia hàm số C x mang dấu âm

D y khơng phải tích  y

Câu Cho hàm số

x y

x

 

 có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) M (2;

6) có hệ số góc là:

A

36 B

5

36 C

9

36 D

7 36 Câu Đạo hàm hàm số y 4x3 6 x 5

x

   

A 12x2 32

x x

  B 12x2 3x

x

  C 12x2 32

x x

  D Kết khác

Câu Đạo hàm cot cotx

x x y  

4

x bằng:

A B – C – D –

Câu Đạo hàm hàm số

x y

x

 

 : A

 2

43

1 5 x B  2

7

1 5 x C  2

7 5x



 D  2

23 5 x

Câu Cho hàm số

3

x x

y    x Giải bất ph/trình y’ < ta tập nghiệm là: A (– 2; ) B [– 2; ] C.( ; 2)(3;) D (– 2; ]

II Phần tự luận ( điểm)

Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a) 18

6

y x x

x

    b) y = (3x + 1)(2x2 – 5)

Câu Cho hàm số ( ) cos3 1sin

3

x

f x   x

a) Tính f x'( ) b) Giải phương trình: '( ) 3sin

f x  x

Câu Cho hàm số y = x3 – 5x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của( C ) biết:

a) Tiếp điểm có hồnh độ 1

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 7x – Câu Tính đạo hàm hàm số: y = sin(cos2(tan3x))

-Trường THPT Phước Long KIỂM TRA TIẾT

Họ tên: ……… Môn: Đại số - Giải tích 11 Mã đề 235 Lớp: …………SBD: ……… Thời gian làm bài: 45 phú

I Phần trắc nghiệm ( điểm)

Câu Đạo hàm hàm số

x y

x

 

 : A

 2

43

1 5 x B  2

7

1 5 x C  2

7 5x



 D  2

23 5 x

Câu Cho hàm số

3

6

x x

y    x Giải bất ph/trình y’ < ta tập nghiệm là: A (– 2; ) B [– 2; ] C.( ; 2)(3;) D (– 2; ]

Câu Đạo hàm tan t anx

x x y  

4

x bằng:

A B – C – D –

Câu Đạo hàm hàm số y 4x3 6 x 5

x

   

A 12x2 32

x x

  B 12x2 3x

x

  C 12x2 32

x x

  D Kết khác

Câu Cho hàm số

x y

x

 

 có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) M (2;

6) có hệ số góc là:

A

36 B

5

36 C

9

36 D

7 36 Câu Các phát biểu sau học sinh mô tả đạo hàm phát biểu sai:

A   x x x0 số gia biến số x0 B  y f x( 0 x) f x( )0 số gia hàm số

C x mang dấu dương

D y khơng phải tích  y

II Phần tự luận ( điểm)

Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a) 14

7

y x x

x

    b) y = (2x + 3)(x2 – 3)

Câu Cho hàm số ( ) cos3 1sin

3

x

f x   x

a) Tính f x'( ) b) Giải phương trình: '( ) 3sin

f x  x

Câu Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của( C ) biết:

a) Tiếp điểm có hồnh độ –

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = – 3x +2 Câu Cho hàm số y  sin1x Chứng minh ' cot x

sin

y

x

 

-I Phần trắc nghiệm ( điểm)

Câu Đạo hàm hàm số y 4x3 x

x

   

A 12x2 32

x x

  B 12x2 3

x x

  C 12x2 32

x x

  D Kết khác

Câu Đạo hàm tan t anx

x x y  

4

x bằng:

A B – C – D –

Câu Đạo hàm hàm số

x y

x

 

 : A

 2

43

1 5 x B  2

7

1 5 x C  2

7 5x



 D  2

23 5 x

Câu Cho hàm số

3

6

x x

y    x Giải bất ph/trình y’ < ta tập nghiệm là: A (– 2; ) B [– 2; ] C.( ; 2)(3;) D (– 2; ] Câu Các phát biểu sau học sinh mô tả đạo hàm phát biểu sai:

A   x x x0 số gia biến số x0

B  y f x( 0 x) f x( )0 số gia hàm số C x mang dấu dương

D y tích  y

Câu Cho hàm số

x y

x

 

 có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) M (2;

6) có hệ số góc là:

A

36 B

5

36 C

9

36 D

7 36 II Phần tự luận ( điểm)

Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a) 12

6

y x x

x

    b) y = (3x + 1)(2x2 – 5)

Câu Cho hàm số ( ) sin3 1cos

3

x

f x   x

a) Tính f x'( ) b) Giải phương trình: '( ) 3cos

f x  x

Câu Cho hàm số y = x3 – 5x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của( C ) biết:

a) Tiếp điểm có hồnh độ 1

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 7x – Câu Cho hàm số y  cos1x Chứng minh ' t anx cos

y

x



-Trường THPT Phước Long KIỂM TRA TIẾT

Họ tên: ……… Mơn: Đại số - Giải tích 11 Mã đề 963 Lớp: …………SBD: ……… Thời gian làm bài: 45 phú

I Phần trắc nghiệm ( điểm) Câu Đạo hàm tan

t anx

x x y  

4

x bằng:

A B – C – D –

Câu Đạo hàm hàm số y 4x3 6 x 5

x

   

A 12x2 32

x x

  B 12x2 3

x x

  C 12x2 32

x x

  D Kết khác

Câu Cho hàm số

x y

x

 

 có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) M (2;

6) có hệ số góc là:

A

36 B

5

36 C

9

36 D

7 36 Câu Các phát biểu sau học sinh mô tả đạo hàm phát biểu sai:

A   x x x0 số gia biến số x0 B  y f x( 0 x) f x( )0 số gia hàm số C x mang dấu dương

D y tích  y

Câu Cho hàm số

3

6

x x

y    x Giải bất ph/trình y’ < ta tập nghiệm là: A (– 2; ) B [– 2; ] C.( ; 2)(3;) D (– 2; ] Câu Đạo hàm hàm số

1

x y

x

 

 : A

 2

43

1 5 x B  2

7

1 5 x C  2

7 5x



 D  2

23 5 x

II Phần tự luận ( điểm)

Câu Tính đạo hàm hàm số sau: a) 14

7

y x x

x

    b) y = (2x + 3)(x2 – 3)

Câu Cho hàm số ( ) cos3 1sin

3

x

f x   x

a) Tính f x'( ) b) Giải phương trình: '( ) 3sin

f x  x

Câu Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của( C ) biết:

a) Tiếp điểm có hồnh độ –

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = – 3x +2 Câu Cho hàm số y  sin1x Chứng minh ' cot x

sin

y

x

 

Mã đề

Câu

124 235 789 963

1 C C A B

2 D A B A

3 A B C D

4 B A A C

5 C D C A

6 A C D C

II/ Phần tự luận ( điểm)

Câu Nội dung Điểm

Đề 1

1 (2đ)

a) y' 2x11 20x3 12

x

   1

b)

2 2

2

' 3.(2 5) (3 1).4 6 15 12 4

18 4 15

y x x x x x x

x x

       

   1

2 (2đ)

a) '( ) cos3 1sinx

2

f x  x  1

b) Phương trình:

3

'( ) cos

2

1 3

cos3 sinx cos

2 2

3 1

cos3 cos sinx

2 2

cos3 cos cos sinxsin

6 6

cos3 cos( )

6

3 2

6 12 ( )

3 2

6 24 2

f x x

x x

x x

x x x x

x x k x k

k

x x k x k

 



 

 

  

 

  

  

  

  

 

    

 

    

      

 





3 (2đ)

Ta có y’ = (x3 – 5x + 2)’ = 3x2 –

a) Gọi tiếp điểm có tọa độ (x0; y0)

Theo giả thiết ta có x0 =  y0 = x03 – 5x0 + = –

Hệ số góc tiếp tuyến: y’(1) = –  Pttt là: y + = – 2(x – 1)  y = – 2x

1

b) Gọi tiếp điểm có tọa độ (x0; y0)

Ta có y0 = x03 – 5x0 + 2

Hệ số góc tt y’(x0) = 3x02 –

Theo giả thiết tt song song với d: y = 7x –

 y’(x0) =  3x0 – =  x02 =  x0 =  2

 Với x0 =  y0 =  Ptt : y = 7(x - 2)

 y = 7x – 14

 Với x0 = –  y0 =  Ptt : y – = 7(x + 2)

 y = 7x + 18

Vậy có hai tt thỏa điều kiện tốn có pt là: y = 7x – 14 y = 7x + 18

1

4 (1đ)

Cách 1: cos1 12 cos

y

x x

 

  

'

2

2

2cos sin

cos 2 cos tanx

'

cos cos cos

x x

x x

y

x x x



  

1

Cách2: Ta có

1 cos 0

1 cos

cos 1 cos 0

cos

neáu x x

y

x neáu x x



 



 

 

  Do đó:

 Nếu cosx >  ' (cos )'2 sinx2 t anxcos t anx

cos cos cos

x y

x

x x x



   

 Nếu cosx <  y'(cos )'cos2xx cossinx2 x  tanxcosx cost anxx



Đề 2

1’ (2đ)

a) y' 2x13 24x3 12

x

   1

b)

2 2

2

' 2.( 3) (2 3).2 2 6 4 6

6 6 6

y x x x x x x

x x

       

   1

a) '( ) sin3 1cosx

2

2’

(2đ)

1 3

sin3 cosx sin

2 2

3 1

sin3 sin cosx

2 2

sin3 sin cos cosxsin

6 6

sin3 sin( )

6

3 2

6 12 ( )

5

3 2

6 24 2

x x

x x

x x x x

x x k x k

k

x x k x k

 



 

 

  

 

   

  

  

  

 

    

 

    

       

 





1

3’ (2đ)

Ta có y’ = (x3 – 3x2 + 2)’ = 3x2 – 6x

a) Gọi tiếp điểm có tọa độ (x0; y0)

Theo giả thiết ta có x0 = –  y0 = x03 – 3x02+ = –

Hệ số góc tiếp tuyến: y’(–1) =

 Pttt là: y + = 9(x + 1)  y = 9x + 7

1

b) Gọi tiếp điểm có tọa độ (x0; y0)

Ta có y0 = x03 – 3x02 + 2

Hệ số góc tt y’(x0) = 3x02 – 6x0

Theo giả thiết tt song song với d: y = – 3x +2

 y’(x0) = –  3x02 – 6x0 = –  x0 = 1 y0 = 0

Vậy pt tt cần tìm y = – 3(x – 1)  y = – 3x +3

1

4’ (1đ)

Cách 1: sin1 12 sin

y

x x

 

  

'

2

2

2sin cos

sin 2 sin cotx

'

sin sin sin

x x

x x

y

x x x



  