Hãy tính diện tích hình thang đó.. Tác giả: Trần Văn Tiến.[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo Hà Nội ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III Trường THPT Nguyễn Du Năm học 2009-2010
Mơn: Tốn Khối D Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I ( điểm )
Cho hàm số y=
2
1x3 x2 mx có đồ thị (Cm ) m tham số. a) Khảo sát vẽ đồ thị (C9) với m =
b) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt đường thẳng d có PT y = ba điểm phân biệt có hồnh độ khơng âm
Câu II ( điểm
a) Giải PT ( 2cosx+1).(2sinx+cosx+1) = sin2x+sinx b) Giải BPT log log 5.(log 3)
4
2
2x x x
Câu III ( điểm
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex1, trục hoành hai đường
thẳng x = ln3 , x=ln8 Câu IV ( điểm
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều.Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC, biết cạnh bên SC =2a tạo với đáy góc 600.
CâuV( điểm
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức : S=
1
) (
2 4
xy y x
biết x, y thay đổi thoả mãn 2(x2+y2)=1+xy Câu VI ( điểm
Trong mp toạ độ Oxy , lập phương trình đường trịn (S) tiếp xúc với hai đường thẳng d:7x-y-5=0 d’: x+y+13=0, biết hai tiếp điểm M(1;2)
Câu VII( điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + z -6=0 mp(P) cắt trục Ox,Oy,Oz điểm A,B,C.Hãy tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC Câu VIII( điểm
Giải PT sau tập số phức
1 )
(
i i i
z z
*********************** HẾT ********************** Tác giả: T.V Tiến
(2)
Mơn: Tốn Khối A-B Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I( điểm Cho hàm số y =
m x
m x
2
(1)
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) với m = - 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (0;) Câu II ( điểm
1) Giải BPT sau : (x-1) 4 x2 1 x2
2) Giải PT sau : 1- tan2x.cotx + cos2x -3sin2x = 0 Câu III ( điểm
Tìm tích phân sau :
I = xdx
x x
x
e
ln 1 ln
1
2
Câu IV( điểm
Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm hai mặt phẳng khác có AB=a ,BC=a góc CBE=600 Gọi M trung điểm BC Hãy tính thể tích khối chóp
E.ABCD chứng minh mp(AME)mp(BDE)
Câu V( điểm
Cho x,y,z (0;1) thoả mãn x.y.z =(1-x).(1-y).(1-z) Chứng minh x2 + y2 + z2
4 Câu VI ( điểm
Trong mp toạ độ Oxy tính diện tích hình thoi ABCD biết toạ độ đỉnh
A(1;-2 ), toạ độ trung điểm E CD nằm đường phân giác góc II góc IV ,một phương trình đường chéo x-y+1=0
Câu VII( điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng(d):
1
1
2
y z
x
Đường thẳng :
x=1-2t d1 : y= -1-2t
z= t
Chứng minh d / / d1 viết phương trình mặt phẳng chứa d cách d1 O(0;0;0) Câu VIII( điểm
Giải PT tập số phức z -z-4=(1-i)6 **************** HẾT ***************** Tác giả: Trần Văn Tiến
(3)Cho hàm số
1
x x
y ©
a) Hãy khảo sát vẽ đồ thị ©
b) Tìm a,b để đường thẳng d: y=ax+b cắt đồ thị © điểm phân biệt đối xứng qua đường thẳng d1: x-2y+3=0
Câu ( điểm a) Giải hệ PT
4 ;
2
y x y x
y y x
b) Giải PT 0
1 sin
3 ) cos( sin
x x x
Câu ( điểm Tính tich phân
I=
2 ln
0
2
1
1 e dx
e
x x
Câu ( điểm
Cho hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' có đáy hình thoi cạnh a, góc ABC =600
Góc mp(AB'D) mặt đáy 600, tính thể tích hình hộp theo a tính khoảng cách đường thẳng CD' mp(A'BD)
Câu 5( điểm
Tìm ,max hàm số
x x
x y
2 cos sin
) sin(
với x
;
2
Câu 6( điểm
Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm (5;2;-3), (6;1;4), (-3;-2;-1), (-1;-4;13) Cmr điểm đỉnh hình thang Hãy tính diện tích hình thang Câu 7( điểm
Trong mp0xy cho tam giác ABC có pt đường cao BH là: x-2y+9=0, pt đường phân giác CD là: x+y-3=0 tìm toạ độ đỉnh B C
Câu ( điểm
Giải BPT 2x+log2(x2-4x+4)> 2-(x+1).log0,5(2-x) Tác giả: Trần Văn Tiến