Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Trờng THCS Đông Phơng Yên Đề cơng ôn tập môn toán 7, học kì
Đề cơng ôn tập học kì II môn hình học
PhÇn I: Lý thuyÕt
Câu 1: Nêu trờng hợp tam giác? Vẽ hình minh hoạ? Câu 2: Nêu định lí Pitago (Định lý thuận, định lý đảo)
áp dụng tính: Cho tam giác ABC vng A có AB = 8, BC = 10 cm Tính AC Câu 3: Nêu định nghĩ, tính chất tam giác cân, tam giác
Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác đều? Câu 4: Nêu định lý quan hệ đờng xiên đờng vng góc, đờng xiên hình chiếu
Câu 5: Nêu bất đẳng thức tam giác
Câu 6: Nêu tính chất ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng cao, ba -ng trung trc ca tam giỏc
Phần II: Bài tËp
Bài 1: Cho ABC vng A có BF đờng phân giác góc B, H hình chiếu C BF Trên tia đối tia HB lấy điểm E cho HE = HF, K hình chiếu F BC Chứng minh rng:
a) CFE cân, AK//HC; b) So sánh FA vµ FC;
c) EBC vng; d) đờng thẳng CH, FK AB đồng quy Bài 2: Cho ABC vuông A (AB < AC) I trung điểm BC, đờng trung trực BC cắt AC E, D thuộc tia đối AC cho AD = AE Nối BE CMR
a) BDE = ACB;
b) BD giao víi AI t¹i M chøng minh r»ng MD = AD, MB = AC c) DE < BC;
d) Gọi EI giao với BA K, cmr: BE KC; e) Tìm điều kiện ABC để AI BE
Bài 3: Cho ABC trung tuyến BE CD I thuộc tia đối tia EB cho EI =BE, K thuộc tia đối tia DC cho DC = DK
a) Chøng minh r»ng: A lµ trung ®iĨm cđa KI;
b) BK giao với CI F, cmr: BI, CK FI đồng quy c) Gọi giao điểm FA BC P, cmr: GP =
4GI
Bµi 4: Cho xOy = 1v, lấy AOx, B Oy Vẽ ABC vuông cân B, kẻ CH Oy a) Chứng minh rằng: OA + HC = OH;
b) Gäi M lµ trung ®iĨm cđa AC, cmr: OMA = HBM; c) Cmr: OMH vuông cân, Om tia phân giác xOy;
Bài 5: Cho ABC cân có A>900,hai điểm B E BC cho BD = DE = EC, kỴ BH AD, CK AE ( H AD, K AE), BH giao víi CK t¹i G
a) Cmr: BH = CK;
b) M trung điểm BC A, M, G thẳng hàng; c) AC > AD;
d) DAE > DAB
Bài 6: Cho ABC có ba góc nhọn, đờng cao AH, vẽ phía ngồi ABC tam giác vuông cân ABE (tại B) ACF (tại C) tia đối tia AH lấy M cho AM = BC Cmr
a) ABM = BEC; b) BM CE, CM BF;
c) Các đờng thẳng AH, CE BF cắt điểm d) ABC có điều kiện để A trung điểm EF
Bài 7: Cho ABC vuông A, (AB < AC, đờng cao AH) AD tia phân giác AHC, kẻ DE AC E Cmr
a) BAD cân;
b) Gọi K giao điểm DE AH Cmr HDK = EDC; c) HE // KC;
d) Tam giác ABC có điều kiện để H trung điểm AK Khi chứng minh HPE đều, biết AD giao với KC P
e) BiÕt BH = 18cm, CH = 32cm, tÝnh AC?
Bµi 8: Cho ABC vuông cân A, hai tia phân giác BE CF, kẻ EH BC H
(2)Trờng THCS Đông Phơng Yên Đề cơng ôn tập môn toán 7, học kì a) Cmr: BE lµ trung trùc cđa AH;
b) AF = EH;
c) KỴ FK // AH (K BC) Cmr: H điểm KC;
d) Gọi KF giao với BE I, Cmr I trung điểm BE AHI vuông cân; e) Gọi BE giao víi CF t¹i O; Cmr HO//AC
Bài 9: Cho ABC có ba góc nhọn, đờng cao AD, xác định M N cho AB trung trực DM AC trung trực DN MN giao với AB AC thứ tự I K Cmr:
a) MAsN = BAC;
b) ANM cân, BMA vuông c) DA phân giác IDK; d) BK AC, CI AB