[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN I Năm học 2009- 2010
-*** - ( Thời gian làm 180 phút)
ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GD& ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI
Tổ Toán **************
I Phần chung
Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số : y = x3 + 2mx2 + (m + 3)x + (Cm) a Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số m =
b Cho điểm I(1 ; 3) Tìm m để đường thẳng d có phương trình : y = x + cắt (Cm) điểm phân biệt A(0 ; 4); B;C cho ΔIBC có diện tích
Câu 2 (2 điểm)
a Giải hệ phương trình:
1
x y xy
x y ⎧ − − = ⎪ ⎨ − + − = ⎪⎩
b Giải phương trình : 2(cos si
tan cot cot
n )
x x
x x x
− =
+ −
Câu 3.(1 điểm) Tính giới hạn : 2
0
cos sin tan lim
sin
x
x x x
x x
→
−
Câu 4.(1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M,N trung điểm
AB C’D’ Tính thể tích khối chóp B’.A’MCNvà cosin góc tạo hai mặt phẳng: (A’MCN) (ABCD)
Câu 5.(1 điểm) Cho x, y, z > thỏa mãn x2 + y2 + z2 = xyz
CMR: 2 2 2
2
x y z
x +yz + y +xz +z +xy ≤
II. Phần riêng ( thí sinh chọn phần sau) A. Theo chương trình chuẩn
Câu 6A:(2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho đường tròn
(C1): x2 + y2 =13 (C2): (x – 6)2+y2=25 Gọi A giao điểm (C1) và(C2) với yA>0
Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C1);(C2) theo dây cung có độ dài
2 Giải phương trình: ( 5 1)− x+( 1)+ x−2x+23 =0
Câu 7A:(1 điểm) Chứng minh ∀n∈ N* ta có:
2 2
2 4
2
n n
n n n
n
C + C + + nC =
B. Theo chương trình nâng cao Câu 6B:(2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng12; tâm I(9/2;3/2) trung điểm M cạnh AD giao điểm đường thẳng d : x – y – =0 với trục 0x
Xác định tọa độ A,B,C,D biết yA>0 Giải bất phương trình:
3
3
1
g x 5x log x log x
lo − + + − > +
Câu 7B:(1 điểm)Tìm a để đồ thị hàm số : y x2 x a x a − + + =
+ có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị hàm số
(2)Chú ý : Thí sinh thi khối B,D khơng phải làm phần gạch chân câu 1b câu 4
Cán bộ coi thi khơng phải giải thích thêm /
Họ tên thí sinh:……… SBD:………