Nếu chuyển từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 25 lít thì lượng dầu trong hai thùng bằng nhauA. Tính lượng dầu trong hai thùng lúc đầu.[r]
(1)Ma trận đề kiểm tra học kì II Mơn học : Tốn - Năm học 2009-2010
Mức độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TNKH TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL
Phương trình bậc ẩn
1
0,2
2
0,4
1
0,2
3
4,8 Bất phương
trình bậc ẩn
1 0,2
1
0,2
1
1
1,4 Tam giác
đồng dạng 0,2
1
0,2
1
3
3,4 Hình học
khơng gian
0,2
1
0,2
0,4
Tổng
0,8
4
0,8
1
0,2
7,2 16
(2)ĐỀ THI HỌC KÌ II Mơn: Tốn - Lớp
Đề chẵn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( điểm)
Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời nhất
Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn số? A x +
x
1
= B
2 1 x
= C
1
x = D x
2 - = 0
Câu Phương trình sau có nghiệm?
A x(x - 1) = B (x + 2)(x2 + 1) = 0 C x2 - 3x = D 2x2 + = 2x2 + 1
Câu Phương trình x = x có tập hợp nghiệm là:
A 0 B xxQ C xxZ D x x0
Câu Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm chung bất phương trình nào?
/ / / / / // / / / / / / / / ( ]/ / / / / / / / / / / / A x1 x < B x > -1 x < C x > -1 x2 D x1 x2
Câu 5.Với giá trị x giá trị biểu thức - 2x không nhỏ giá trị biểu thức x +
A x >1 B x 1 C x 1 D x <
Câu Điều kiện xác định phương trình: 5
4
x x
x x
A x1
2
x B
2
x C x1
x D x1 Câu Câu sau ?
(1) Hai tam giác đồng dạng với
(2) Nếu ABC đồng dạng MNP với tỷ số đồng dạng MNPđồng dạng với ABC với tỷ số đồng dạng 21
(3) Hai tam giác đồng dạng với tam giác thứ ba chúng đồng dạng (4) Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng
A (1) (4) B (2) (3)
B (1), (2) (3) D (1), (2), (3) (4)
Câu Trong ABC (hình vẽ), cho biết AB = 25cm, AC = 40 cm, BD = 15 cm AD
đường phân giác Aˆ Vậy x = ?
A x = 18 cm A B x = 24 cm
A x = 28 cm
B x = 32 cm 25 40
B 15 D x C Câu Câu sau ?
(1) Hình lập phương lăng trụ
(2) Trong hình lăng trụ đứng cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy (3) Đáy hình chóp hình chữ nhật
(4) Hình chóp hình chóp có đáy đa giác
(3)A (1) (2) B (1), (2) (3) B (2), (3) (4) D (1), (2), (3) (4)
Câu 10 Tính thể tích hình chóp tứ giác S.ABCD (hình vẽ) cho biết AB = 25cm, SO = 15 cm
S A 125 cm3
B 3125cm3
C 15625cm3
D 625cm3
O
Phần II: Tự luận
Bài Giải phương trình sau :
a (x + 3)(x2 - 4) = b 1
4 12
2
y y
y y
Bài 2: Giải bất phương trình sau : -2x +3 > 5x -7
Bài Thùng thứ chứa nhiều dầu gấp đôi thùng thứ hai Nếu chuyển từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 25 lít lượng dầu hai thùng Tính lượng dầu hai thùng lúc đầu
Bài Cho ABC vuông A Từ điểm M cạnh AC kẻ đường thẳng song
song với BC AB, đường thẳng cắt AB BC theo thứ tự N D a Chứng minh ABC đồng dạng với CDM
b Cho AN = 3cm, NB = 2cm, AM = cm Tính độ dài đoạn thẳng MN, MC, BC
c Xác định vị trí điểm M cạnh AC để hình bình hành BDMN có diện tớch ln nht./
Bài 5: Tìm GTLN GTNN cđa biĨu thøc
1
x x A
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC KỲ II (ĐỀ CHẴN) Phần I Trắc nghiệm (2 điểm)
1 10
B B D C B A B B A B
Phần II: Tự luận (8 điểm) Bài (2 điểm)
Câu a (1 điểm)
(x +3)(x2 - 4) = (x + 3)(x + 2)(x - 2) = 0
Phương trình có nghiệm: x = -3; x = -2 x = Câu b.(1 điểm)
A BB
(4)Điều kiện y (0,25 điểm)
Quy đồng khử mẫu phương trình ta có:
(y + 1)(y + 2) -5(y - 2) = 12 + y2 - ( 0,25 điểm)
y2 + 3y + - 5y + 10 - 12 - y2 + =
y = (không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình vơ nghiệm ( 0,5 điểm)
Bài 2( điểm): x107 ( điểm)
Bài 3.( điểm)
Gọi lượng dầu thùng thứ hai x (lít) điều kiện x > ( 0, điểm) Khi lượng dầu thùng thứ 2x
Theo ta có phương trình: 2x - 25 = x + 25 ( 0,1 điểm) Giải phương trình x = 50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy lượng dầu thùng thứ lúc đầu 2x = 2.50 = 100 (lít) Lượng dầu thùng thứ hai lúc đầu 50 lít ( 0, điểm)
Bài (3 điểm)
Vẽ hình, ghi GT,KL (0,5 điểm)
GT ABC, Aˆ 90o
, MD//AB, MN//BC B
a ABC MDC N D
KL b Cho AN = 3cm, NB = 2cm, AM = 4cm Tính MN =?,MC =?, BC =?
c, SADMN đạt giá trị lớn
A M C
Câu a (0,5 điểm)
Trong ABCcó MD//AB(gt) ABC MDC (hệ định lý Ta lét)
Câu b (1,5 điểm)
Tính MN (0,5 điểm)
Xét AMN vuông A ta có: MN2= AM2 + AN2 (định lý Pitago)
= 42+ 32=25=52
Vậy MN=5 (cm) Tính MC (0,5 điểm)
Trong ABC ta có : MCMA NANB(MN//BC)
( )
2
cm NA
NB MA
MC
Tính BC (0,5 điểm)
Trong ABC ta có (MN//BC)
AN AB MN
BC
) ( 25
5
cm AN
AB MN
BC
Câu c (0,5 điểm), SBDMN lớn
ABC BDMN
S S
lớn
Ta có tứ giác BDMN hình bình hành (MD//NB, MN//BD) ABC vng A (theo giả
thiết) Đặt AM=x, MC=y
S
(5)vậy . ( // ) AB MD AC MC AC AM AB MD AC AM AB AC MD AM S S ABC BDMN
= ( )2
2 y x xy y x y y x x
Ta có (x+y)2
4xy (dấu xảy x=y)
Vậy 42 21
xy xy S S ABC BDMN
Vậy SBDMN lớn x = y hay M trung điểm AC./
Bµi 5:
1 1
1 1 4 2 2 x x x x x x A
Min A = -1 x=2
4
1 1 4 4 2 2 x x x x x x A
Max A = x =
2