Giao an DSNC Chuong I

- Phát biểu được mệnh đề và nêu tính đúng sai của nó - Thực hiện các phép toán trên tập hợp (đặc biệt tập hợp số) - Sử dụng MTBT để viết các số gần đúng dưới dạng chuẩn 3. Tư duy và thái[r]

(1)

Chương I: Mệnh đề - tập hợp Tuần Tiết + 2: §1 MỆNH ĐỀ VÀ MỀNH ĐỀ CHỨA BIẾN

A/ MỤC TIÊU 1 Kiến thức

- Học sinh nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, điều kiện cần đủ, kí hiệu  

2 Kĩ năng

- Thành lập mệnh đề

- Phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo 3 Tư thái độ

- Hiểu mệnh đề kéo theo - Tính xác lập mệnh đề B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị GV: SGK, thước, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. 2 Chuẩn bị HS:

- Đọc trước nhà

- Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/ PHƯƠNG PHÁP.

Thuyết trình gợi mở D/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định lớp:

2 Giới thiệu chương trình SGK 3 Bài dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1: Thơng qua ví dụ, học sinh hiểu khái niệm mệnh đề

GV: Xác định tính sai - Đồng chí Nơng Đức Mạnh tổng bí thư

- Bắc Kinh thủ đô Thái Lan - Mệt quá! Chị rồi? GV: Đưa khái nịêm mệnh đề ?

HS: Trả lời câu hỏi ?

HS: Nêu số ví dụ mệnh đề, khơng phải mệnh đề

I Mệnh đề ?

Mệnh đề lôgic câu khẳng định câu khẳng định sai

Chú ý: (sgk): Một câu hỏi câu cảm thán mệnh đề

HĐ2: Học sinh nắm mệnh đề phủ định mệnh đề

(2)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu lồi Dơi

- Nam: Dơi lồi chim - Ninh: Dơi khơng lồi chim GV: Hai học sinh tranh luận: A: số nguyên tố

B: số nguyên tố  Đưa khái niệm phủ định mệnh đề

Nhận xét liên quan P P

định mệnh đề VD: P: “Dơi loài chim”

Q: “Dơi khơng phải lồi chim”

Q gọi mệnh đề phủ định mệnh đề P

Vậy P mệnh đề “khơng phải P” mệnh đề phủ định P

Khái niệm mệnh đề phủ định: (sgk)

Kí hiệu: Mệnh đề phủ định mệnh đề P kí hiệu P

Chú ý: P P sai P sai P

HĐ3: Nắm mệnh đề kéo theo Biết cách lập mệnh đề kéo theo biết mệnh đề Thấy P  Q sai P đúng, Q sai

GV: Cho hai mệnh đề: P: “12 số chẵn”

Q: “12 số chia hết cho 2”

Nếu ta nối mệnh đề P Q liên từ ” Nếu…thì…” ta câu nói ?

GV: Thiết lập mệnh đề kéo theo từ mệnh đề sau:

a) P: “a số phương” Q: “a bình phương số tự nhiên”

b) P: “3 số nguyên tố” Q: “3 chia hết cho 11”

Xác định tính sai mệnh đề P  Q

GV: Hướng dẫn Hs đưa ví dụ mệnh đề đảo

HS: Trả lời câu hỏi

HS: Đọc VD sgk

III Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo

Cho mệnh đề P Q

Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo

Kí hiệu: P  Q

VD: “Nếu p số nguyên tố p chia hết cho nó”

Chú ý: P  Q sai P đúng, Q sai

VD: “33 chia hết cho 11 33 số nguyên tố” mệnh đề sai Ghi nhớ: Cho mệnh đề kéo theo P  Q mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P  Q

(3)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu VD2: “Nếu đường kính đường

tròn trung điểm dây cung vng góc với dây cung đó” có mệnh đề đảo: “Nếu đường kính đường trịn vng góc với dây cung qua trung điểm dây cung đó”

HĐ4: Hs nắm khái niệm mệnh đề tương đương Biết cách phát biểu mệnh đề tương đương Biết cách phát biểu mệnh đề tương đương

GV: VD2 phát biểu:

“Đường kính đường trịn qua trung điểm dây cung khi khi vng góc với dây cung đó”

HS: lắng nghe phát biểu HS lấy ví dụ

HS: Thực hành H3

IV Mệnh đề tương đương Khái niệm: (sgk)

Kí hiệu: P  Q

P  Q P Q Q P

  

 

đúng Tiết 2

HĐ1: Hs có khái niệm mệnh đề chứa biến GV: Hướng dẫn Hs nhận xét

câu khẳng định chưa thể khẳng định tính sai

Nhận xét: Ta chưa thể khẳng định tính sai mệnh đề

Chẳng hạn: n = 3k, k  N (1) n = 3k + 1, k  N (1) sai

HS nhận xét mệnh đề (1), (2)

HS: Thực H4

V Mệnh đề chứa biến VD:

(1) : “n  3”, n  Z (2) : “y > x + 3”, x, y  R Mệnh đề dạng (1) (2) gọi mệnh đề chứa biến

HĐ2: Hs nắm ý nghĩa lượng từ   GV: Mệnh đề sai tìm bất

kì x0 X mà P(x0) sai

GV: mệnh đề sai x0  X,

P(x0) sai

HS: Nhận xét tính sai mệnh đề “x  R, P(x)”

GV: mệnh đề sai sao?

HS: Thực hành H5

+Hoạt động cá nhân đứng

VI Các kí hiệu   a) Kí hiệu 

Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x  X

Khẳng định: “Với x  X, P(x) đúng” (1)

là mệnh đề

(4)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu

+Nhận xét sửa sai (nếu có)

đọc kết

HS: Thực hành H6

+Hoạt động cá nhân đứng đọc kết

X, P(x0) đúng.(1) kí hiệu:

“x  X, P(x)” “x  X: P(x)”

VD: Cho P(x): “x2 – 2x + 2>0”

x  R

Mệnh đề “x  R, P(x)” P(n): “2n + số nguyên tố” n 

N Sai P(3) sai b) Kí hiệu :

Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x  X

Khẳng định: “Tồn x  X để P(x) đúng” mệnh đề Mệnh đề có x0 X để

P(x0)

VD: sgk HĐ3: Hs biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa  

GV: Nêu mệnh đề phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề cho

“Với số tự nhiên n, 2n

2 1 số nguyên tố”

Mệnh đề phủ định: “Tồn số tự nhiên n để 2n

2 1 số nguyên tố”

HS lấy ví dụ

HS: thực H7

VII Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ,  VD1: Cho mệnh đề chứa biến

P(x), x  X

Mệnh đề phủ định mệnh đề: “x  X, P(x)” “x  X,

P(x)”

Mệnh đề phủ định mệnh đề: “x  X, P(x)” “x  X,

P(x)” 4 Củng cố

- Học sinh nắm khái niệm: Mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, tương đương, mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa kí hiệu  , phủ định mệnh đề chứa kí hiệu   - Biết lập mệnh đề với nội dung

(5)

Tuần Tiết 3 §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hiểu rõ số phương pháp suy luận toán học

- Nắm phương pháp chứng minh trực tiếp chứng minh phản chứng 2 Kĩ năng

- Chứng minh mệnh đề phương pháp phản chứng 3 Tư thái độ

- Thấy lôgic phát biểu chứng minh định lí B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị GV: SGK, thước, định lí để miinh hoạ 2 Chuẩn bị HS:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

Câu 1: Phát biểu định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định.Nêu ví dụ

Câu 2: Phát biểu định nghĩa mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Lấy ví dụ 3 Bài dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu

HĐ1: Giáo viên cho học sinh biết: Nếu mệnh đề tốn học gọi định lí Kí hiệu: “x  X, P(x)  Q(x)”

HS: đọc định lí.

HS lấy ví dụ

I Định lí chứng minh định lí VD1: sgk

4 Định lí mệnh đề đúng (trong tốn học)

Nhiều định lí phát biểu dạng:“x  X, P(x)  Q(x)” X: tập hợp (1)

(6)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ2: Học sinh biết cách chứng minh định lí

HS: Dựa vào kiến thức biết, chứng minh định lí ví dụ

GV: Từ cho học sinh biết bước để chứng minh định lí

5 Chứng minh định lí dạng (1) dùng suy luận kiến thức biết để chứng tỏ: x  X mà P(x) Q(x)

HĐ3: Biết cách chứng minh định lí phương pháp phản chứng. GV đặt vấn đề cho học sinh

thấy, chứng minh trực tiếp định lí gặp khó khăn, dùng cách chứng minh gián tiếp Một cách chứng minh gián tiếp chứng minh phản chứng

HS: Chứng minh định lí VD3 HS: Thực hành H1

3 Cách chứng minh định lí: a) Chứng minh trực tiếp:

- Lấy x tuỳ ý thuộc X mà P(x) - Suy luận để Q(x) b) Chứng minh phản chứng

- Giả sử x0 X cho P(x0)

Q(x0) sai (mệnh đề (1) sai)

- Dùng suy luận để đến mâu thuẫn H1: Giả sử 3n + số lẻ n số chẵn

 n = 2k (k  N)  3n + = 2(3k + 1) số chẵn  Mâu thuẫn  đpcm 4 Củng cố

- Thế định lí ? Nêu cách chứng minh định lí ? Hãy nêu định lí biết 5 Hướng dẫn nhà

(7)

Tuần Tiết 4 §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt) A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Phận biệt giả thiết kết luận định lí - Phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo

2 Kĩ năng

- Chứng minh mệnh đề phương pháp phản chứng 3 Tư thái độ

- Biết cách phát biểu định lí thuận định lí đảo, điều kiện cần đủ - Thấy lôgic phát biểu chứng minh định lí

B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị GV: SGK, thước, định lí để miinh hoạ 2 Chuẩn bị HS:

2 Kiểm tra cũ: Chứng minh phản chứng

“Nếu n2 khơng chia hết cho n không chia hết cho 3”

3 Bài dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: GV phát biểu định lí có dạng “x  X, P(x)  Q(x)”

+Giới thiệu định lí dạng : “x  X, P(x)  Q(x)”

+Nhấn mạnh : điều kiện đủ, điều kiện cần.

+Phát biếu đk cần, đk đủ

+Theo dõi ghi nhận kiến thức

+Thực H2 trang 11 SGK

II Điều kiện cần, điều kiện đủ

Cho định lí “x  X, P(x)  Q(x)” (1)

P(x) gọi giả thiết, Q(x) gọi kết luận định lí

(8)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ2: Hs phát biểu định lí sau dạng điều kiện cần điều kiện đủ.

Nếu n  N chia hết cho n chia hết cho 6”

HS: Thực hành H2

HS lấy ví dụ

III Định lí đảo, điều kiện cần đủ Xét mệnh đề đảo định lí dạng (1) là:“x  X, Q(x)  P(x)” (2)

Nếu (2) (2) gọi định lí đảo định lí (1) (1) gọi định lí thuận

Khi mệnh đề: ““x  X, P(x)  Q(x)” ta nói: P(x) điều kiện cần đủ để có Q(x)

HĐ3: HS biết định lí thuận định lí đảo, điều kiện cần đủ GV: Nêu lại mệnh đề đảo

một mệnh đề, mệnh đề tương đương

GV: Nêu mệnh đề “Nếu đường kính đường trịn qua trung điểm dây cung vng góc với dây cung đó”

Yêu cầu Hs phát biểu mệnh đề đảo nhận xét tính sai

GV: Nêu số định lí biết viết dạng điều kiện cần đủ

HS phát biểu

Mệnh đề đảo: “ Nếu đường kính đường trịn vng góc với dây cung qua trung điểm dây cung đó.” Mệnh đề

4 Củng cố

- Thế định lí ? Nêu cách chứng minh định lí ? Hãy nêu định lí biết - Thế điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Nêu số ví dụ

- Hướng dẫn cách giải tập trắc nghiệm: 12, 17, 20, 21 5 Hướng dẫn nhà

(9)

Tuần Tiết 5: LUYỆN TẬP A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Ôn tập kiến thức, củng cố rèn luyện kĩ học hai §1, §2 2 Kĩ năng

- Biết cách phát biểu định lí theo ngơn ngữ điều kiện đủ, điều kiện cần, điều kiện cần đủ - Chứng minh định lí phương pháp phản chứng

3 Tư thái độ

- Rèn luyện cách lập luận xác lơgic việc giải tốn, tính cẩn thận suy nghĩ trình bày B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị GV: SGK, thước, BT bổ sung. 2 Chuẩn bị HS:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

HS: Một em giải tập 12, 13 (sgk) Một em giải tập 14, 15 (sgk)

GV: Nhận xét, sửa chữa nêu kết 3 Bài dạy:

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Củng cố mệnh đề chứa biến

GV: Cho P(n): “n = n2 với n

là số nguyên” Các mệnh đề sau, mệnh đề ? mệnh đề sai ?

a) P(0) b) P(1) c) P(2) d) P(-1) e) “n  Z, P(n)” g) “n  Z, P(n)”

HS: Chọn đáp án

Bài 17: (sgk)

a) P(0): “02 = 0”: Đúng

b) P(1): “12 = 1”: Đúng

c) P(2): “22 = 2”: Sai

d) P(-1): “(-1)2 = -1”: Sai

e) “n  Z, n2 = n”: Đúng f) “n  Z, n2 = n”: Sai GV: Gọi X tập cầu thủ

x đội tuyển bóng rổ

(10)

P(x): “x cao 180cm” Chọn phương án phương án:

+Phân tích đáp ám

HS : Chọn đáp án A) Mọi cầu thủ cao 180cm

B) Có số cầu thủ cao 180cm

C) Bất cao 180cm cầu thủ bóng rổ

D) Có số người cao 180cm cầu thủ bóng rổ

Phương án đúng: A

Lí do: Theo quy định tuyển chọn mơn bóng rổ

HĐ2: Củng cố việc sử dụng kí hiệu ,  +Tổ chức HS lên bảng giải

BT 19?SGK

+Gọi HS lên bảng giải

+Gọi HS khác nận xét

+Giải BT 19 Xác định tính sai (giải thít) nêu mệnh đề phủ định

+HS khác nhận xét

Bài 19: (sgk)

a) “x  R, x2 = 1”: Đúng

Mệnh đề phủ định: “x  R, x2  1”: sai

b) “n  N, n(n +1) số phương”: Đúng

Vì n = n(n +1) = số phương

Mệnh đề phủ định: “n  N, n(n +1) khơng số phương”: Sai

c) “x  R, (x – 1)2 x – 1”: Sai Vì x = (x – 1)2 = x – = 0

Mệnh đề phủ định:

“x  R, (x – 1)2 = x – 1”:

d) “n  N, n2 + không chia hết cho 4”: Đúng

Thật vậy:

* Nếu n chẵn  n = 2k (k  N)  n2 + = 4k2 + không chia hết cho 4:

(11)

 n2 + = 4(k2 + k) + không chia hết cho 4:

Mệnh đề phủ định:

“n  N, n2 + chia hết cho 4” HĐ3: Củng cố cách phát biểu định lí thuận, đảo, điều kiện cần đủ…

HĐ4: Củng cố việc chứng minh định lí phương pháp phản chứng GV: Gọi Hs nêu lại nội dung

chứng minh phản chứng

GV: Gợi ý cho Hs: “giả sử n khơng chia hết cho kiến thức lập luận chứng minh n2 không chia hết

cho 5”

Bài 11: Chứng minh định lí: “n  N, n 52  n 5 ” Giải:

Giả sử n không chia hết cho * Nếu n = 5k  (k )

thì n2 = 5(k2 2k) + khơng chia

hết cho

* Nếu n = 5k  (k )

thì n2 = 5(k2 4k) + không chia

hết cho Mâu thuẩn gth n2 chia hết cho

Vậy n 5 4 Củng cố

- Phát biểu xác khái niệm: mệnh đề phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ

- Lưu ý phương pháp chứng minh phản chứng (nhắc lại bước chứng minh phản chứng) 5 Hướng dẫn nhà: Làm tập sau

Bài 1: Chứng minh phản chứng a) 2 số vô tỷ

b) Nếu n2 khơng chia hết cho n không chia hết cho 3

c) Nếu ABC khơng có góc tam giác không lớn 600 Bài 2:

a) Với n  Z, chứng minh 5n + số chẵn n số lẻ

(12)

Tuần Tiết 6 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hiểu khái niệm tập con, hai tập hợp - Biết số tập tập số thực

2 Kĩ năng

- Sử dụng kí hiệu: , , , ,

- Thực phép toán tập số, sử dụng biểu đồ Ven 3 Tư thái độ

- Hiểu cách cho tập hợp có tư linh hoạt dùng cách khác tập hợp

- Rèn luyện tính xác dúng kí hiệu cẩn thận thực phép toán tập hợp B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

2 Kiểm tra cũ: Chứng minh phản chứng

Nếu n2 khơng chia hết cho n khơng chia hết cho 3

3 Bài dạy:

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Học sinh biết cách cho tập hợp phần tử tập hợp

GV: Giúp Hs biết rõ sử dụng kí hiệu , 

+Thuyết trình

+Khi cho tập hợp cách liệt kê phần tử, ta qui ước :

 Không cần

quan tâm tới thứ tự phần tử liệt kê

+Theo dõi ghi nhận kiến thức HS: Thực H1

HS: Thực H2

I Tập hợp

Kí hiệu tập hợp: A, B, X…

Nếu a phần tử tập hợp X, viết a  A

Nếu a không thuộc tập hợp X, viết a  A

Hai cách cho tập hợp

(13)

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu

 Mỗi phần tử

của tập

hợp liệt kê lần

 Nếu qui luật

liệt kê rõ ràng , ta liệt kê số phần tử sau dùng dấu “…”

1;2;3; ;20

A

 / 15, 5

B n n  n chia heát cho

VD: A = {1, 2, 3, m, n, r}

 Chỉ rõ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp

VD: X = {n  N | (n + 1)  3} Tập rỗng: tập hợp không chứa phần tử

Kí hiệu:  HĐ2: Hiểu khái niệm tập con, hai tập hợp nhau

GV: Nêu VD, giúp Hs tìm kết GV: Giúp Hs phân biệt kí hiệu  

+GV vẽ biểu đồ

N*  N  Z  Q  R

HS: Giải

HS: Chứng minh tính chất HS: Thực hành H3

HS: Thực H4

II Tập tập hợp nhau 1 Tập con

 x B

AB x,xA  VD: Tìm tất tập tập hợp: X = {a, b, c, d}

Quy ước:  A A Tính chất bắc cầu:

A  B, B  C  A  C 2 Tập hợp nhau

 

A B  A B vaø B A VD: A = {2, 3, 4, 5}

B = {n  N | < n  5}  A = B

3 Biểu đồ Ven

a  A, b  A, A  B A  B HĐ3: Biết tập hợp số thường gặp

+Giới thiệu tập tập số thực

SGK +Theo dõi ghi nhận kiến thức

III Một số tập tập số thực R

(-; +) = R

[a; b] = { x  R  a  x  b} A

b

A B

N Z Q R

N *

(14)

+Gợi ý HS tự xác định tập 

HS: Thực H6 (a; b) = { x  R a < x < b} [a; b) = { x  R  a  x < b} (a; b] = { x  R  a < x  b} (-; a) = {x  R  x < a} (a; +) = { x  R  x > a} (-; a] = {x  R  x  a} [a; +) = { x  R  x  a}

4 Củng cố :

- Học sinh nhắc lại khái niệm tập con, hai tập hợp 5 Hướng dẫn nhà: BT 22,23,24,25,29 SGK.

( a

) b [

a

) b

) a ( a ( ( a

] b

(15)

Tuần Tiết 7. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (tt) A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hiểu khái niệm tập con, hai tập hợp - Biết số tập tập số thực

2 Kĩ năng

- Sử dụng kí hiệu: , , , ,

- Thực phép toán tập số, sử dụng biểu đồ Ven 3 Tư thái độ

- Hiểu cách cho tập hợp có tư linh hoạt dùng cách khác tập hợp

- Rèn luyện tính xác dúng kí hiệu cẩn thận thực phép toán tập hợp B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

- Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/ PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình gợi mở D/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

2 Kiểm tra cũ: Chứng minh phản chứng

Nếu n2 không chia hết cho n khơng chia hết cho 3

3 Bài dạy:

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Hs nắm định nghĩa phép toán tập hợp, biết thực phép tốn đó

GV: Lưu ý Hs thực tập hợp số thực làm ?

Gv vẽ biểu đồ Ven giải thích

GV: Lưu ý A  E

HS phát biểu IV Các phép toán tập hợp số 1 Phép hợp

 

  /  

A B x x A x B

VD1: A = [-3; 7] B = (-1; 13]  A  B = [-3; 13]

A B

-3 [

]

13 ] -1

(16)

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu có: CEA

Gv vẽ biểu đồ Ven giải thích

2 Phép giao

 / 

A B  x x A x B  VD2: Trong VD1

A  B = (-1; 7) 3 Phép lấy phần bù

 / 

E

C A x x E vaø x A  VD: Phần bù số hữu tỉ tập R số vô tỉ

Chú ý: A B\  x x A vaø x B/   

 CEA = E \ A

HĐ2: Rèn luyện kĩ thực phép toán tập hợp BT: Cho A = (-; 8)

B = (-5; 13) C = [2; 7) Tìm A  B, A  B, B \ C, CAC

HS: Cho A = {a, b, c} B = {a, 1, 8, m}

Tìm A  B HS: Thực hành H7 4 Củng cố :

- Học sinh nhắc lại khái niệm tập con, hai tập hợp - GV: Nêu lại cách thực hành tìm A  B, A  B, A \ B, CEA

5 Hướng dẫn nhà: BT 27,28,35,36 SGK.

A E

B A

(17)

Tuần Tiết + 9: LUYỆN TẬP A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố khái niệm tập hợp con, tập hợp phép toán tập hợp 2 Kĩ năng

- Biểu diễn tập hợp số trục số

- Thực thành thạo phép toán tập hợp, đặc biệt tập hợp số 3 Tư thái độ

- Rèn luyện tính xác thực phép toán B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị GV: SGK, thước, BT bổ sung Đọc số sách tham khảo 2 Chuẩn bị HS:

- Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa… C/ PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình gợi mở D/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

2 Kiểm tra cũ: Hs 1: Hãy nêu khái niệm tập con, tập hợp nhau BT: Cho A = [-3; 1], B = [-2; 2],C = [-2; + ) Tập tập tập ? Hs 2: Nêu cách xác định giao, hợp, hiệu, phần bù hai tập hợp

BT: Cho A = {x  R | -5  x  4} B = {x  R |  x < 14}

C = {x  R | x > 2} D = {x  R | x  4}

Biểu diễn tập A, B, C, D trục số Tìm A  B, C  D, B \ C, D  B 3 Bài dạy:

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Củng cố phương pháp cho tập hợp

+Tổ chức HS lên bảng giải BT

+Gọi HS khác nhận xét

+Liệt kê phần tử tập hợp

+HS nhận xét

Bài 22:

a) A = {x  R | (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0} = {0; 2; 1

2

 }

b) B = {n  N* | < n2 < 30} = {2; 3; 4; 5}

(18)

+Ghi nhận

a) A = {n  N | n số nguyên tố không vượt 7}

b) B = {n  N | |n|  3}

c) C = {n  Z | -5  n  15 n  5}

HĐ2: Củng cố phép toán tập hợp +Tổ chức HS lên bảng giải

BT

GV: Hướng dẫn Hs giải tập dùng biểu đồ Ven giải trực tiếp

HS: Viết tập hợp cho dạng liệt kê

HS: Thực phép toán tập hợp

+HS nhận xét

+Ghi nhận

Bài 28: Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3} Ta có: A \ B = {5}, B \ A = {2}  (A \ B)  (B \ A) = {2; 5} Mặt khác: A  B = {1; 2; 3; 5} A  B = {1; 3}  (A  B) \ (A  B) = {2; 5} Vậy: (A \ B)  (B \ A) = (A  B) \ (A  B)

Bài 31: Xác định hai tập hợp A biết, B biết:

A \ B = {1; 5; 7; 8} B \ A = {2; 10} A  B = {3; 6; 9} Giải:

Do A \ B = {1; 5; 7; 8}  1; 5; 7;  A

B \ A = {2; 10}  2; 10  B A  B ={3; 6; 9}3; 6;  A 3; 6;  B

Vậy A = {1; 5; 7; 8; 3; 6; 9} B = {2; 10; 3; 6; 9} Bài 34:

A = {0; 2; 4; 6; 8; 10} B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

(19)

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu = A

b) (A \ B)  (A \ C)  (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}

HĐ3: Rèn luyện kĩ biểu diễn tập hợp số trục số +HD HS xét hai trường hợp

+Phân tích đầu mút (giải thíct)

+Thực theo HD GV

+Trình bày lời giải bảng

Bài 37: Cho A = [a; a + 2] B = [b; b + 1]

Tìm a, b để A  B =  Giải: Xét trường hợp 1) b + < a

2) a + < b HĐ5: Rèn luyện kĩ thực phép toán tập hợp tập hợp số +Tồ chức HS lên bảng giải

BT (2 HS)

GV: Yêu cầu Hs biểu diễn tập hợp số trục số

GV: Nhắc lại

|A| <  - < A <  |A| >  A

A

  

    

HS: Thực hịên phép tốn nhờ biểu diễn

+Biểu diễn trục số xác định tập hợp

Bài 39:

Cho A = (-1; 0], B = [0; 1] A  B = (-1; 1) A  B = {0} CRA = (-; -1)  (0; +)

CRB = (-; 0)  [1; +)

Bài 41: Cho A = (0; 2], B = [1; 4) Ta có: A  B = (0; 4)

 CR(A  B) = (-; 0]  [4; +)

A  B = [1; 2]  CR(A  B) = (-;

1)  (2; +)

Bài 1.32 /sbt: Cho A = {x  R | < |x| < 3}

Hãy biểu diễn tập A thành hợp hai khoảng

Giải: Ta có:

3 x 3

x 3

x 2

   

 

 

  

 



 

  

(20)

GV: Gợi ý: Hãy biểu diễn A, B trục số (Biểu diễn nghiệm bất phương trình) thực phép toán

+Giải bất pt: x12 2 

1

2

x  xác định tập hợp A, B

+Xác định : A B A B ; 

Vậy A= (-3; 3)  ((-; -2) (2;+))

= (-3; -2)  (2; 3) Bài 1.35 /sbt

Cho A = x R | 1 2

x 2

 

 

 



 

B = {x  R | |x| < 1} Tìm A  B, A  B Giải:

Ta có: A = x R | x 2 1

2

  

= 3 5;

2 2

   

 ; B = (0; 2)

Vậy: A  B = 0;5

2

     

A  B = 3 ;2

2

     

4 Củng cố :

- Biểu diễn tập hợp số trục số

- Thực thành thạo phép toán tập hợp, đặc biệt tập hợp số 5 Hướng dẫn nhà:

Bài 1: Cho tập hợp: A = {2; 3; 5; a; b} B = {a; 1; 2; 3} C = {a; b; 3; 5}

Chứng minh: A  (B  C) = (A  B)  (A  C) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) Bài 2: Cho X = {x  R | 1

2

(21)

Tuần Tiết 10+11 §4 SỐ GẦN ĐÚNG A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối sai số tương đối, số quy tròn, chữ số 2 Kĩ năng

- Có kĩ sử dụng máy tính bỏ túi để tính số gần - Viết số quy trịn vào độ xác cho trước 3 Tư thái độ

- Thấy tầm quan trọng cách viết số gần sai số tính tốn thực tế B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị GV: SGK, thước, BT bổ sung Đọc số sách tham khảo 2 Chuẩn bị HS:

- Đọc trước nhà, làm tập nhà

- Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi… C/ PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình gợi mở

D/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài dạy:

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ 1: Đặt vấn đề

 Trong thực tế việc cân, đong, đo, cho kết số xác mà giá trị gần

 Nêu ví dụ sách giáo khoa

HĐ2: Biết ta lại phải quan tâm đến số gần vai trị thực tế. GV thuyết trình Ghi nhận kiến thức I Số gần đúng

VD: sgk HĐ3: Hiểu sai số tuyệt đối, sai số tương đối ý nghĩa nó GV: 2 số

1,41 giá trị gần 2

HS: Viết số 2 dạng quy ước:

2 = 1,41  0,01

II Sai số tuyệt đối sai số tương đối

(22)

VD: a = 2, a = 1,41 Ta có: (1,41)2 <  2

-1,41 >

(1,42)2 >

 2 - 1,41 – 0,01 <  2 - 1,41 < 0,01 Do đó:   a a a < 0,01

hay sai số tuyệt đối không vượt 0,01

HS: Thực hành H2 Giả sử a giá trị đại lượng a giá trị gần a Ta gọi a a sai số tuyệt đối số gần a

Kí hiệu:   a a a

Nhận xét: Nhiều a nên khơng thể tính xác a Tuy

nhiên ta đánh giá a khơng vượt

q số dương d (a d)

Nếu a d a – d  a a + d

Quy ước viết: a = a  d ( d > 0)  a  [a – d; a + d]

VD1: Kết đo chiều dài cầu 152m  0,2m nghĩa chiều dài cầu nằm đoạn

[152 – 0,1; 152 + 0,2] HĐ4: Biết cách tính sai số tuỵêt đối ý nghĩa nó

GV: So sánh độ xác phép đo cầu (VD1) ngơi nhà (VD2)

GV: Đánh giá a

HS: Nếu a = a  d a ? d ?

 a? d

a

HS: Nhận xét phép đo cầu xác

HS: Thực hành H3

2 Sai số tuyệt đối

VD2: Kết đo chiều cao nhà ghi 15,2m  0,1m

Hãy so sánh độ xác phép đo với phép đo cầu ?

Sai số tuyệt đối số gần a, kí hiệu: a

a

a a

  

Nếu a = a  d a d  a d a

 

Nếu da nhỏ chất lượng đo đạc xác

(23)

a 1520,2 0,1316%

  

Trong phép đo tồ ngơi nhà:

a

0,1 0,6579% 15,2

  

HĐ5: Hs biết cách làm tròn số theo yêu cầu. GV: Yêu cầu Hs giải

toán: Cho a = 13,6481 Viết số quy tròn a đến hàng phần trăm, hàng phần trục

HS: Thực hành VD

HS: Tìm sai số tuyệt đối số gần 7220

HS: Giải VD2 tìm sai số tuyệt đối số gần

HS: Thực hành H4

III Số quy tròn Nguyên tắc: (sgk)

VD3: Quy tròn số 7216,4 đến hành chục chữ số hàng quy trịn 1, chữ số >

 Số quy tròn là: 7220

Sai số tuyệt đối: |7216,4 – 7220| = 3,6 <

Nhận xét: (sgk) Chú ý: (sgk)

VD: Cho a = 13,6481

Số quy tròn đến hàng phần trăm là: 13,65

Số quy tròn đến hàng phần trục là: 13,6 HĐ6: Hs nắm chữ số số gần đúng

GV: Nêu quy tắc giải thích qua VD cụ thể GV: Nêu quy ước viết số gần dạng chuẩn với độ xác

HS: Hoạt động qua VD5

HS: Giải VD sgk

IV Chữ số cách viết chuẩn của số gần đúng

1 Chữ số (chữ số đáng tin) Cho a giá trị gần số a với độ xác d Trong số a, chữ số gọi chữ số d không vượt nửa đơn vị hàng chứa chữ số

VD: (sgk)

(24)

GV: Hướng dẫn VD7 sgk

VD: 5 2,236 Hàng thấp có chữ số hàng phần nghìn Nên độ xác là:

1. 1 0,0005

2 1000 

Do ta biết được:

2,236 – 0,0005  5  2,236 + 0.0005

Nếu a số nguyên dạng chuẩn là:A.10k

(A số nguyên, k hàng thấp có chữ số chắc)

VD: (sgk)

VD: Tính 2  3 a) xác đến 1 10

2



b) xác đến 1 10

2



HĐ7: Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần số dạng chuẩn GV: Hướng dẫn MTBT

+Thực theo HD GV

V Kí hiệu khoa học số Một số thập phân khác viết dạng

.10n, < || < 10, n  Z (1) Dạng (1) gọi kí hiệu khoa học số

VD: (sgk) 4 Củng cố :

- Nhắc lại quy tắc làm tròn số gần đúng, khái niệm chữ số quy tắc viết dạng chuẩn số gần

- Dùng MTBT để giải tập 46 5 Hướng dẫn nhà:

- BTVN: 44, 45, 47, 48

- Tổng kết toàn kiến thức chương I 43/ =

7 22 

 = 22

(25)

44/ Giả sử a=6,3+u, b=10+v, c=15+t.

Chu vi tam giác P=a+b+c= 31,3+u+v+t Theo giả thiết -0,1u0,1; -0,2v0,2; -0,2t 0,2;

Do -0,5u+v+t0,5, P=31,3cm 0,5cm

45/ Giả sử x=2,56+u, y=4,2+v giá trị chiều rộng chiều dài sân

Chu vi sân P=2(x+y)=13,52+2(u+v) Theo giả thiết -0,01u0,01; -0,01v0,01; Do -0,042(u+v)0,04, P=13,52m 0,04m

46/ a) 3 2 1,26 (chính xác đến hàng phần trăm) , 3 2  1,260 (chính xác đến hàng phần nghìn)

b) 3100 4,64 (chính xác đến hàng phần trăm), 3100  4,642 (chính xác đến hàng phần nghìn)

47/ 3.105.365.24.60.60 = 9,4608.1012 (km)

48/ 1,496.108 (km) =1,496.1011 (m)

Thời gian trạm đơn vị vũ trụ đơn vị thiên văn : 9,9773.10 ( )

10 ,

10 469 ,

1

4 11

s 

(26)

Tuần Tiết 12 ÔN TẬP CHƯƠNG I A/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Ôn tập kiến thức chường: Mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, phủ định mệnh đề: “x  X, P(x)”, “x  X, P(x)”

- Tập hợp phép toán tập hợp

- Số gần đúng, sai số, quy tắc làm tròn, cách viết chuẩn số gần 2 Kĩ năng

- Phát biểu mệnh đề nêu tính sai - Thực phép toán tập hợp (đặc biệt tập hợp số) - Sử dụng MTBT để viết số gần dạng chuẩn 3 Tư thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác cách nói, viết, trình bày B/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị GV: - Chuẩn bị giáo án

- Thống kê lí thuyết, vấn đề - Đọc số sách tham khảo

2 Chuẩn bị HS:

- Đọc trước nhà, làm tập nhà

- Chuẩn bị sách vở, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi… - Chuẩn bị tổng kết chương theo hướng dẫn giáo viên C/ PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình gợi mở

D/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài dạy:

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu HĐ1: Tổng kết lí thuyết

Nêu vấn đề hướng dẫn chuẩn bị trước

I Tổng kết lí thuyết

HĐ2: GV phân loại tập

Phát biểu lớp 51,52 II Chữa tập

Dạng 1: Phát biểu mệnh đề

Bài 53: P(x): “ Nếu n Z *lẻ 5n +

(27)

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu số dương lẻ “

“ Nếu n Z *mà 5n + số dương lẻ n số lẻ”

Dạng 2: Chứng minh phản chứng HĐ3: Củng cố phương pháp chứng minh phản chứng

Nhắc lại phương pháp chứng minh phản chứng; Phủ định mệnh đề:

“x  X, P(x)”, “x  X, P(x)”

Bài 54:

a) Chứng minh a + b < số a, b nhỏ 1”

Giải: Giả sử a  1, b   a + b  (mâu thuẫn giả thiết)

Vậy a < b <

b) Cho n  N Nếu 5n + lẻ n lẻ Giải: Giả sử n chẵn  n = 2k (k  N) Khi đó: 5n + = 2(5k + 2) số chẵn  Mâu thuẫn giả thiết

Vậy n số lẻ HĐ4: Học sinh thực hành phép toán tập hợp

+Tổ chức HS giải BT

+Thực theo HD GV +Hoạt động cá nhân

Dạng 3: Các phép toán tập hợp Bài 55: (Dùng biểu đồ Ven để giải thích)

a) b)

c)

CE(A  B)

Bài 1.59: (sbt)

Cho M = [- 4; 7], N = (-; -2)  (3; +)

Khi M  N là: A) A = [- 4; -2)  (3; 7]

B A

A B

B A

A \ B

A B

(28)

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng- Trình chiếu B) B = [- 4; -2)  (3; 7)

C) C = [-; -2]  (3; +) D) D = [-; -2)  [3; +) HĐ5: Củng cố số gần sai số.

+Tổ chức HS giải BT

Tổng kết phương pháp giải

+Thực theo HD GV +Hoạt động cá nhân

Thực 58

Bài 44:Gọi a = 6,3 + u; b = 10 + v; c = 15 + w

 P = a + b + c = 31,3 + u + v + w Ta có: -0,1  u  0,1

-0,2  v  0,2 -0,2  w  0,2  -0,5  u + v + w  0,5 Vậy P = 31,3cm  0,5 Bài 58:

a) Ta có:  = | - 3,14|

 - 3,14 < 3,1416 – 3,14  0,002 Vậy: 

b) | - 3,1416| = 3,1416 -  < 3,1416 – 3,1415  0,0001

Bài 59: Một hình lập phương có V = 180,57cm3 0,05cm3 Xác định chữ số

chắc V

Ta có: 0,005 < 0,05  0,05

Vậy V có chữ số 1, 8, 0, 4 Củng cố : Các dạng toán Tuần Tiết 13 kiểm tra chương I.

5 BT nhà:

1 Chứng minh n số lẻ 3n + số lẻ

2 Chứng minh tổng hai số nguyên lẻ số nguyên chẵn Cho số a, b, c thoả mãn điều kiện:

a b c 0 ab bc ca 0 abc 0

(1) (2) (3)   

 

   

  

Chứng minh: a > 0, b > 0, c >

HD: : Giả sử a, b, c không đồng thời dương

(29)

Tuần Tiết 13. KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I

A- Mục tiêu : Kiểm tra kĩ giải toán kiến thức chương củng cố kiến thức

B- Nội dung mức độ : Kiểm tra áp dụng phương pháp c/m phản chứng Tìm hợp, giao tập hợp số Tính tốn với số gần ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn số gần )

C- Chuẩn bị thầy trò : Giấy viết , máy tính bỏ túi , giấy nháp. D- Ma trận đề :

Hiểu Biết Vận dụng

Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Mệnh đề

0,5 0,5 Tập hợp phép

toán tập hợp

1 0,5 1 0,5

Số gần

2 2

Tổng 0,5

1 2 3 1,5 10 10 ĐỀ KIỂM TRA

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( đ)

Đánh dấu x vào ô vuông câu trả lời câu hỏi sau đây: Trong câu sau có câu mệnh đề :

Câu 1: Hãy cố gắng học thật tốt ! Câu 2: Số 20 chia hết cho Câu 3: Số số nguyên tố Câu 4: Số x số chẳn

A  câu B  câu C  câu D  câu

2 Hai tập hợp A = [2;), B = ( ;3), hình vẽ sau biễu diễn tập hợp A \ B ? A  )/////////////(

B  ////////[ )///////// C  ////////[ D  //////////////////////[

3 Cho hai tập hợp A = x R x / 2 4x 3 0 ; B = x N / 6x Trong khẳng định sau :

(I) A B B  (II) AB (III) C AB  6 Khẳng định sai ? A  (I) B  (II) C  (III) D  (II) (III)

4 Cho mệnh đề  x [0;), x 1 Mệnh đề phủ định :

A   x [0;), x 1 B   x [0;), x 1 C     x ( ;0], x 1 D     x ( ;0], x 1 Tập hợp X = x R x / ( 1)(x2)(x34 ) 0x   có phần tử ?

A  phần tử, B  phần tử, C  phần tử, D  phần tử Mệnh đề chứa biến sau ?

A     x ( ;0), x  x B   x R x, 0 C   x (0;), x1 0 D  x R x,

(30)

II TỰ LUẬN (7 đ)

1 Phát biểu chứng minh mệnh đề sau : " n N n, 2 n 2"     

2 Cho A   ( ; 3]; B[4;);C(0;5) Tính tập hợp B C B C ,  A B C \ A B C \

3 Cho mệnh đề P(x) = " x R x/ 2x 1 0"      a Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P(x)

b Mệnh đề phủ định P(x) hay sai ? Tại ? ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ)

1C 2D 3C 4B 5C 6A

II TỰ LUẬN: (7 đ)

1 Phát biểu chứng minh mệnh đề sau : " n N n, 22 n2".

 “ Với số tự nhiên n, n2 chia hết cho n chia hết cho 2”  Chứng minh

2 Cho A   ( ; 3]; B[4;);C(0;5) Tính tập hợp B C B C ,  A B C \

 B C [4;5)

 B C (0;)

 A B C \    ( ; 3] [5; )

3 Cho mệnh đề P(x) = " x R x/ 2x 1 0"      a Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P(x)  P x( ) :" x ,x22x 1 0"

(31)

ĐỀ 2 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( đ)

Đánh dấu x vào ô vuông câu trả lời câu hỏi sau đây: Mệnh đề sau sai ?

A   x R x, 2 1

B   x [0;),x 1 x 1

C  Nếu tứ giác ABCD hình bình hành AC = BD D  Số 2007 chia hết cho

3 Cho hai tập hợp A = n N /n số nguyên tố n < 9 ; B = n Z n / ước 6 Tập B \ A cĩ phần tử ?

A  phần tử B  phần tử C  phần tử D  phần tử Cho ba tập hợp A = (-1;2], B(0;4], C[2;3]

Xác định tập hợp A B C, ta tập hợp :

A (-1;3] B [2;4] C  (0;2] D (0;3] Cho hai tập hợp: A = x N / 2x2 3x0 , B = x Z x / 1

Trong khẳng định sau :

(I) AB (II) C AB  [ 1;1] (III) A B A (IV) A B B  Có khẳng định ?

A  B  C  D 

6 Số phần tử tập A = x N */x24 : A  phần tử B  phần tử C  phần tử D  phần tử II BÀI TOÁN TỰ LUẬN ( đ)

1 Phát biểu chứng minh mệnh đề sau : " n N n, 3 n 3"     

2 Cho A   ( ; 2]; B[3;);C(0; 4) Tính tập hợp A B Cvà A B C \ Cho mệnh đề P(x) = " x N x/ x 2 0"

     a Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P(x)