[r]
(1)Sở giáo dục & Đào tạo k× thi chän häc sinh giái líp 11 thpt Lạng sơn năm học 2009-2010
Đề thức
Môn : To¸n
Thời gian: 180 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang)
Bài 1 (4 điểm)
a.Giải phơng trình 3 23 x1 5 x 5 0
b Cho hai sè x, y tho¶ m·n x2 4y2 4
Tìm giá trị nhỏ , giá trị lớn M 4x2 3xy 2y2
Bµi 2 (4 ®iĨm )
a Cho dãy số ( )xn xác định nh sau:
1
1
2
( )
2
n n
n x
x
x n N
x
Tìm công thức tÝnh xn theo n
b Tìm m để phơng trình x4 4x2 2m 1 0
có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
Bài 3(4 điểm )
TÝnh lim ( 1) sin(n )
n n n
Bài 4(4 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) Ba đờng phân giác tan giác cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác , tơng ứng A’, B’, C’ Biết diện tích tam giác ABC diện tích tam giác A’B’C’.Tính diện tích tam giác ABC theo R
Bài 5( điểm )
Cho a, b, c>0 vµ ab+ bc+ac =1 Chøng minh r»ng :
2 2 2 2 2
2 2 1
1 1 1 1 1
a b c
a b c a b c
Hä tªn thÝ sinh……….Sè b¸o danh………… HÕt