de thi HSG 11cap tinh

[r]

Sở giáo dục & Đào tạo k× thi chän häc sinh giái líp 11 thpt Lạng sơn năm học 2009-2010

Đề thức

Môn : To¸n

Thời gian: 180 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang)

Bài 1 (4 điểm)

a.Giải phơng trình 3 23 x1 5  x 5 0

b Cho hai sè x, y tho¶ m·n x2 4y2 4

Tìm giá trị nhỏ , giá trị lớn M 4x2 3xy 2y2

  

Bµi 2 (4 ®iĨm )

a Cho dãy số ( )xn xác định nh sau:

1

1

2

( )

2

n n

n x

x

x n N

x

 

   



Tìm công thức tÝnh xn theo n

b Tìm m để phơng trình x4 4x2 2m 1 0

   có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Bài 3(4 điểm )

TÝnh lim ( 1) sin(n )

n  n n

Bài 4(4 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) Ba đờng phân giác tan giác cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác , tơng ứng A’, B’, C’ Biết diện tích tam giác ABC diện tích tam giác A’B’C’.Tính diện tích tam giác ABC theo R

Bài 5( điểm )

Cho a, b, c>0 vµ ab+ bc+ac =1 Chøng minh r»ng :

2 2 2 2 2

2 2 1

1 1 1 1 1

a b c

a  b  c  a  b  c

     

Hä tªn thÝ sinh……….Sè b¸o danh………… HÕt