GANBDHSGLY9 Dienconhiet

HuÊn luyÖn viÖn ch¹y ngîc chiÒu víi hä víi vËn tèc u <v .Mçi nhµ thÓ th¸âe quay l¹i ch¹y cïng chiÒu víi huÊn luyÖn viªn khi gÆp «ng ta víi vËn tèc nh tríc.. Sau khi gÆp huÊn luyÖn viª[r]

rr rr

3



I I I I r r I I r r

II

3 4 2

1  ;  ;  ; 

;

4

r r rr 

PhÇn I: Điện học A/ Tóm tắt kiến thức

1/ Muốn duy trì dòng điện lâu dài vật dẫn cần duy trì điện trờng

trong vật dẫn Muốn cần nối đầu vật dẫn với cực nguồn điện thành mạch kớn

Càng gần cực dơng nguồn điện cao Quy ứơc điện cực dơng

nguồn điện , điện lớn , điện cực âm nguồn điện

Quy ớc chiều dòng điện chiều chuyển dời có hớng hạt mang điện tích dơng, Theo quy ớc bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm nguồn điện (chiều từ nơi có điện cao đến nơi có diện thấp)

Độ chênh lệch điện điểm gọi hiệu điện điểm : VA-VB=

UAB Muốn trì dòng điện lâu dài vật dẫn cần trì HĐT

u vt dn ú ( U=0 I =0) 2/ Mch in:

a Đoạn mạch điện mắc song song:

*c im: mch in bị phân nhánh, nhánh có chung điểm đầu điểm cuối Các nhánh hoạt động độc lập.

*TÝh chÊt: Uchung

cờng độ dòng điện mạch trổng cờng độ dịng điện mạch rẽ

I=I1+I2+ +In

3.Nghịch đảo điện trở tơng đơng tổng nghịch đảo điện trở thành phần

R=R1+R2+ +Rn

-Từ t/c công thức định luật ôm 

.I1R1=I2R2= =InRn=IR

- tõ t/c Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r điện trở đoạn mạch mắc song song R=r/n

- t t/3  điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc song song nhỏ điện trở thành phần

b Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:

*c điểm:các phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục cực nguồn điện ( phận hoạt động phụ thuộc nhau)

*tÝnh chÊt: 1.I chung

U=U1+U2+ +Un

R=R1+R2+, Rn

*Từ t/c công thức định luật ôm I=U/R  U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong on

mạch nối tiếp, hiệu điện đầu vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở cđa chóng)

 Ui=U Ri/R

Từ t/s  có n điện trở giống mắc nối tiếp điện trở đoạn mạch R =nr Cũng từ tính chất  điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc nối tiếp lớn hn mi in tr thnh phn

C.Mạch cầu :

Mạch cầu cân có tính chất sau:

- điện trở: ( R5 đờng chéo cầu)

-VÒ dòng: I5=0

-về HĐT : U5=0

suy

Mạch cầu không cân bằng: I5 kh¸c 0; U5kh¸c

* Trờng hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị 0; để giải toán cần áp dụng các quy tắc biến đổi mạch điện tơng đơng ( phần dới )

S l R

a/ chập điểm điện thế: "Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tơng đơng."

(Do VA-Vb = UAB=I RAB  Khi RAB=0;I 0 hc RAB 0,I=0 Va=VbTức A B

điện thÕ)

Các trờng hợp cụ thể: Các điểm đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở khơng đáng kể Đợc coi có điện Hai điểm nút đầu R5 mạch cầu

c©n b»ng

b/ Bỏ điện trở: ta bỏ điện trở khác 0 khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện t-ơng đt-ơng cờng độ dòng điện qua điện trở bằng 0.

Các trờng hợp cụ thể: vật dẫn nằm mạch hở; điện trở khác mắc song song với vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở bị nối tắt) ; vơn kế có điện trở rất lớn (lý tởng)

4/ Vai trò am pe kế sơ đồ:

* NÕu am pe kế lý tởng ( Ra=0) , chức dụng cụ đo có vai trò nh

dây nối đó:

Có thể chập điểm đầu am pe kế thành điểm bién đổi mạch điện tơng đ-ơng( am pe kế điểm sơ đồ)

Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật đo cờng độ d/đ qua vậtđó

Khi am pe kế mắc song song với vật điện trở bị nối tắt ( nói trên)

Khi am pe kế nằm riêng mạch dịng điện qua đợc tính thơng qua dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( theo định lý nút)

* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, sơ đồ chức dụng cụ đo am pe kế cịn có chức nh điện trở bình thờng Do số cịn đợc tính cơng thức: Ia=Ua/Ra

5/ Vai trị vơn kế sơ đồ:

a/ trêng hợp vôn kế có điện trỏ lớn ( lý tëng):

*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch số vơn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó:

UV=UAB=IAB RAB

*TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vơn kế phải đợc tính công thức cộng thế: UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB

*có thể bỏ vơn kế vẽ sơ đồ mạch điện tơng đơng

*Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh dây nối vôn kế ( sơ đồ tơng đơng ta thay điện trở điểm dây nối), theo công thức định luật ôm cờng độ qua điện trở coi nh ,( IR=IV=U/=0)

b/ Trờng hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì sơ đồ ngồi chức dụng cụ đo vơn kế cịn có chức nh điện trở khác Do số vơn kế cịn đợc tính cơng thức UV=Iv.Rv

6/.Định lý nút :Tổng dòng điện vào nút tổng dòng điện i nỳt ú

7/ Công thc điện trở: R =? ; 8/ Định luật ôm: I = U/R

B Bài tập

I Công thøc ®iƯn trë

1.1Một dây dẫn đồng tính có chiều dài l Nếu gấp lại làm đơi, gập lại làm bốn, điện trở sợi dây chập phần điện trở sợi dây ban đầu

( §/S:R1=1/16R)

1.2 Một đoạn dây chì có điện trở R Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính dây giảm lần , điện trở dây tăng lên lần.(ĐS: 16 lần)

1.3 Điện trở suất đồng 1,7 10-8 m, nhôm 2,8.10-8 m.Nếu thay dây

tải điện đồng , tiết diện 2cm2 dây nhơm, dây nhơm phải có tiết diện bao

nhiêu? khối lợng đờng dây giảm lần (D đồng=8900kg/m3, D nhôm=

4 d2 

s l





1.4 Một cuộn dây đồng đờng kính 0,5 mm,quấn quanh lõi hình trụ dài 10cm, đ-ờng kính lõi 1cm đđ-ờng kính đĩa đầu lõi 5cm Biết vòng dây đợc quán sát Hãy tính điện trở dây

1.5 Một dây nhơm có khối lợng m=10kg, R=10,5 .Hãy tính độ dài đờng kính dây

1.6 Một bình điện phân đựng 400cm3 dung dịch Cu SO

4 điện cực đồng đặt

đối diện nhau, cách 4cm ,nhng sát đáy bình.Độ rộng 2cm, độ dài phần nhúng dung dịch 6cm, điện trở bình 6,4 

a tÝnh ®iƯn trë st dung dịch dẫn điện

b Đổ thêm vào b×nh 100cm3 níc cÊt, th× mùc d/d cao them 2cm Tính điện trở bình.

c in tr bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách bao nhiêu, theo hớng no?

Gợi ý cách giải

1.1 in tr dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện dây Theo đề bài, chiều dài giảm lần,làm điện trở giảm lần mặtkhác tiết diện lại giảm lần làm điện trở giảm thêm lần điện trở sợi dây chập giảm 16 lần so với dây ban đầu

1.4 Tính số vịng lớp: n=100/0,5=200 Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m Số lớp p=20: 0,5=40( lớp)

Tổng số vòng dây: N=n.p=8000 vòng

Đờng kính t/b vòng: d=(5+1):2=3cm Chiều dài củadây: l= dn=753,6m

Tiết diện t/b cđa d©y: S =

Điện trở dây: R =

1.6 a.diện tích miếng đồng ngập d/d:S1=a.h điện trở suất dây ban đầu =

R1S1/11

b thể tích d/d ban đầu v1=400cm3, thể tích d/d lúc sau v2=500cm3 tỉ số nồng

độ d/d lúc đầu lúc sau:

= 5/4 (nồng độ d/d cao khả dẩn điện tốt, suất điện trở bé)

TiÕt diện dây dẩn lúc sau: S2= a.( h+0,02)= điểntở b×nh R2= 2.l/S2=6 

c lx=R1 S2/2=4,27m

II.ghÐp ®iƯn trë-tÝnh ®iƯn trë-®o ®iƯn trë II.1.ghÐp ®iƯn trë

2.1. Có điện trở giống hệt nhau, hỏi tạo đợc giá trị điện trở khác

Nếu điện trở có giá trị khác R1, R2, R3 tạo đợc bao nhiờu?

2.2. Có hai loại điện trở: R1=20 , R2=30 Hỏi cần phải có điện trở

loi mc chỳng:

a Nối tiếp đợc đoạn mạch có điện trở R=200 ?

b Song song đợc đoạn mạch có điện trở R= 

(S 121/nc9)

2.3**. Có điện trở loại r=5 Cần , phải mắc chúng

nh nào, để đợc điện trở cá giá trị nguyên cho trớc? Xét trờng hợp X=6, 7,8,9( )

2.4. Phải lấy điện trở r=  để mắc thành đoạn mạch có điện trở R=0,6  (S121/nc9)

2.5 Cho mạch điện nh hình vẽ 1.8 ;UBD khơmg đổi 220v, R1=170 ,

A B D H×nh1.8 



1

1

2

1  

Am pe kÕ chØ 1A R lµ gồm 70 điện trở nhỏ mắc nối tiếp, thuộc loại khác nhau: 1,8 , , 0,2 .Hỏi loại có chiếc?

2.6*Mt hộp kín (gọi hộp đen) chứa tồn điện trở, điện trở đợc nối với

3 chốt A,B,C nhơ ngồi Đo điện trở cặp điểm ta đợc:RAB=12 ,

RBC=16,5 

RAC= 28,5  Hỏi hộp chứa tối thiểu điện trở, tính điện trở vẽ sơ cỏch

mắc chúng vào điểm A,B,C?

đoạn mạchđiện hình tam giác,hình (quy đoạn mạch song nối tiếp) 2.7** Ba điện trở x,y,z làm thành cạnh tam giác ABC hình vẽ.

Điển trở mạng đo theo ba cạnh AB, BC, CA lần lợt a,b,c Tính x,y,z Xét trờng hợp

1/ a=5 , b= , c=  1/ x=6, y= 12, §S z=18

2/ a=8 , b= 18 , c= 20  2/ x=9, y=27, z=45

2.8** Mét hép ®en ( tơng tự nh 1.6) Có R

AB= 20 , RBC==45 , RAC=50 .X¸c

định điện trở vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào im A,B,C

mạch điện vô hạn tuần hoµn vỊ mét phÝa, vỊ phÝa.

(xem cácbài 2.9*, 2.10*,2.11* NC9/ĐHQG)

Mch in cú tớnh chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem tập 2.7; 2.8 NC9/ HQG

Các tập khác (về quy tắc chuyển mạch ):xem tập 2.2;2.3; 2.3; 2.4; 2.5NC9 /ĐHQG

II 2.Đo điện trở: ( Bµi tËp thùc hµnh)

2.9 Dùng am pe kế có điện trở nhỏ, điện trở biết trớc trị số r, ắc quy số dây nối Hãy xác định điện trở vật dẫn X.( cho ắc quy nối với mạch hiệu điện cực khơng thay đổi); (S/121/nc9)

2.10 Cho am pe kế, vôn kế, ắc quy số dây nối.Hãy xác định điện trở vật dẫn x Xét trờng hợp

a Am pe kế có điện trỏ nhỏ, vơn kế có điện trỏ lớn ( Am pe kế vơn kế lí tởng) b Am pe kế có điện trở đáng kể,vơn kế có điện trở hữu hạn

2.11.Dùng vơn kế có điện trở lớn,một điện trở biết trớc điện trở r,một ắc quy số dây nối Hãy xác định điện trở vật dẫn x (S/121/nc9)

2.12:Xác định điện trở xuất chất làm dây dẩn với dụng cụ: am pe kế, vôn kế, ắc quy,thớc đo chiều dài, thớc kẹp số dây nối khác (S/121)

2.12.Ba c¸i điện trở mắc với hộp kín nh hình vẽ HÃy tìm điện trở R1,R2,R3 Dụng cụ gồm cã: mét v«n kÕ, mét am pe kÕ, mét bé ắc quy số dây nối

(S/121/nc9)

2.13 Nêu phơng án xác định giá trị điện trở Rx với dụng cụ sau đây: Một

Am pe kế,một điện trở r1 biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn có suất điện trở khỏ ln,

một số dây nối(có suất điện trở bé) pin, thớc thẳng có thang đo

2.14 Cho vơn kế , vơn kế có điện trở R0 biết, cịn vơn kế có điện trở Rx

cha biết, nguồn điện chiều, điện trở R Hãy xác định Rx vôn kế vôn kế

2.15 Cho điện trở R1và R2 , am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị điện

trở

2.16 Làm đo đợc HĐT mạng điện cao 220 v , có vơn kế với thang đo đến 150V? ( điện trở vơn kế nh nhau)

2.17.Cho hộp đen (hình 2.10) có cực ra, vơn kế, am pe kế, nguồn điện dây nối Biết hộp có điện trở mắc hình Hãy xác định đọ lớn điện trở

2.18 Trong hộp kín A có bóng đèn pin, hộp kín B có điện trở Làm

nào biết bóng đèn nằm hộp

2.19 Bằng cách nào, nhúng dây dẩn nối với cực nguồn điẹn vào cốc nớc, có thểnhận biết đợc có tồn hay không chúng hiệu điện thế?

2.20 Để xác định xem cực nguồn điện cực dơng cực cực âm, thực tế ngời ta thờng đặt vào cốc nớc đầu dây dẫn nối với cực quan sát thấy gần dâỷ dẩn tỏa nhiều khí Theo số liệu làm xác định đợc cực cực âm?

2.21.* Cho nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ không đổi,một điện trở r cha biết

mắc đầu vào cực nguồn, ampekế có điện trở Ra khác cha biết,

biến trở có giá trị biết trớc Làm để xác định đợc hiệu điện ( nc8)

2.22.** Có am pe kế lí tởng , với giới hạn đo khác cha biết, nhng đủ đảm bảo

không bị hỏng Trên mặt thang chia độ chúng có vạch chia, khơng có chữ số Dùng am pê kế với nguồn có hiệu điện khơng đổi,cha biết, điện trỏ mẫu R1 biết giá trị nối để xác định điện trở Rx cha biết.Hãy nêu phơng

án thí nghiệm (có giải thích) Biết độ lệch kim am pe kế tỉ lệ thuận với cờng độ dịng điện chạy qua (cn8)

( hÃy giải lại toán có ampekế)

III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn mạch Định luật ôm cho toàn mạch- mạch ®iƯn cã nhiỊu ngn

 Tãm t¾t lÝ thut:

Cho mạch điện gồm điện trở R mắc cực

ngun in mt chiu có suất điện độngE, điện trở r (h-A).gọi cờng độ dịng điện mạch I ta có

R r

E I





(1)

 Từ công thức * định luật ơm cho tồn mạch 

E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R (2)

Dấu E I mạch ®iƯn cã nhiỊu ngn ( h×nh

B):Trongmạch điện có nhiều nguồn,để viết dấu nguồn cờng độ dòng điện chạy qua đoạn mạch ta làm nh sau:

- Chọn chiều dòng điện đoạn m¹ch( chän tïy ý)

-Chọn chiều xét mạch kín quan tâm - lấy dấu (+) cho nguồn E chiều xét qua có chiều từ cực âm (-) sang cực dơng (+ ) , lấy dấu (+) cho cờng độ dòng điện I chiều dòng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch) với chiều tính mà ta chọn

VÝ dụ:ở hình-B tạm quy ớc chiều dòng điện mạch nh hình vẽ,xét mạch kín CABC( theochiều C A B  C) th×: E1 lÊy dÊu(+), E2 lÊy dÊu (-),I1 I2 lấy dấu (+)nên ta có

ph-ơng trình E1-E2=I1r1+I2r2

Bài tập vận dụng:

3 1.1 Cho mạch điện nh hình vẽ3.1.1 Trong E1=12V, r1= , r2 = 

a tìm E2 để khơng có dịng điện qua R?

b Giả sử cho R=1 , E2=6 V,khi dịng điện qua R khác tính cờng độ dịng điện

vµ UAB

c UAB=? NÕu R=0, R rÊt

lín ?

 Bµi tập khác: Đề thi HSG tỉnh ( 2001-2002),Bài ( trang 86 CC), bµi 100 ( trang 23/cc)

 Mạch cầuTỏng quát. Tóm tắt lí thuyết:

R R R R R

x 3 1.    R R R R R

z 3 2.    R R R R R

y 2 1.   

R1=

z zx yz xy 

, R1=

x zx yz xy 

, R1= y

zx yz xy

*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao:

Bài tập

mẫu:Xem ví dụ trang 66 sách vật lí nâng cao 9-ĐHQG

Bài tập vận dụng

3.2.1: Cho mạch ®iƯn nh h×nh vÏ 3.3.1 , R1 = R2 = , R3 =2 ,R4=3 ,R5=4 .,

UAB=5,7V Tìm cờng độ dòng điện điện trở tơng đơng mch cu

3.2.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R1 = R2 = , R3 =2

,R4=3 ,R5=4  ,I5=0,5A có chiều từ C đến D Tỡm Hiu

điện thếgiữa điểm A B

3.2.3 Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R1 = R2 = , R3 =2

,R4=3 ,R5=4,I5=0,5A T×m Hiệu điện điểm A

B

3.2.4 Chomạch điện nh hình 3.2.2.trong R1 = R4 = , R3

=R2=3 ; R5 bóng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình

th-êng.tÝnh UAB?

Phơng pháp giải: Bài 3.2.1:

*cỏch 1: t ẩn số U1 U3;U5 Dựa vào công thức cộng tính U2,U4 theo U1 U3

( đặt ẩn U1và U4 )

lập phơng trình dịng nút C D theo ẩn số chọn;  giải phơng trình tính đợc U1, U3  cờng độ dịng điện chạy điện trở mạch  điện

trở tơng đơng đoạn mạch

*Cách 2: đặt ẩn số I1 I3, tính I2và I4 theo ẩn số chọn Lập phơng trình tính hiu

điện AB ,giải hệ phơng trình I1 vµ I2  I3, I4,I  RAB

*Cách 3: biến đổi mạch điện tơng đơng( tam giác thành ngợc lại), tính điện trở tơng đơng đoạn mạch, tính cờng độ dịng điện mạch tính I1 v I3 t h

ph-ơng trình I1+I3=I (1), I1R1 +I5R5=I3R3

Bài 3.2.2: Chọn cách giải

Đặt ẩn U1 U4 ( U1 U3 ) vận dụng công thức cộng thế, viết công thức

tính U2 U3 theo U1 U4, Lập tiếp phớng trình tính UAB theo nh¸nh ACDB: UAB=

U1 + I5 R5 + U4 =UAB (1) Lập thêm phơng trình dòng nút C D:

) 2 ( 1 R U U U R

U   AB (3)

2 4 RU U U R

U   AB .

Giải hệ phơng trình ẩn tìm đợc UAB (từ lại tìm đợc đại lợng

kh¸c lại )

bi 3.2.3: gii tng t nh 3.3.2 nhng cha cho biết chiều dịng điện I5 cần

phải xác định chiều I5 trớc ( chọn sai,

dẫn đến UAB <0  vơ lí)

 M¹ch ®iƯn cã am pe kÕ, v«n kÕ:

3.3.1 Cho mạch điện nh hình 3.1, điện trở Giống nhau, có giá trị r ; điện trở am pe kế khơng đáng kể; UAB có giá trị U0 khơng đổi Xác định số

cđa c¸c am pe kÕ

a.cả khóa đóng Chốt (+) am pe kế mắc vào đâu?

b c¶ khãa cïng më?

3.3.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.2 ; R1=R4= ;

a Xác định số am pe kế? Biết Ra=0

b Chèt (+) am pe kế mắc vào đâu

3.3.3.Mt ampek có Ra 0 đợc mắc nối tiếp với điện trở R0 =20 , vào điểm M,N

có UMNkhơng đổi số làI1=0,6A Mắc song song thêm vào ampekế

điện trở r=0,25 , số am pekế I2=0,125A.Xác định Io bỏ ampekế đi?

3.3.4. ( 95NC9) Cã ampekÕ điện trở lầ lợt R1 , R2 , ®iƯn trë R=3 , mét ngn

điện khơng đổi U.Nếu mắc nối tiép ampekế R

vào nguồn số ampekế 4,05A.Nếu m¾c

ampekÕ song song víi råi míi mắc nối tiếp với R

vào nguồn Ampekế thø nhÊt chØ 3A, AmpekÕ thø

chØ 2A

a.TÝnh R1 vµ R2 ?

b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn cờng độ dịng điện

qua R bao nhiêu?

3.3.5. Cho mch in nh ình vẽ 3.3 Trong R/=4R,

vơn kế có điện trở Rv, UMN khơng đổi Khi k đóng

K më , sè chØ vôn kế có giá trị lần lợt 8,4V vµ 4,2

V TÝnh U vµ Rv theo R ( 98/nc9/XBGD)

3.3.6*.Một mạch điện gồm ampekế cã ®iƯn trë R

a, mét ®iƯn trë R=10 vôn

kế co điện trở Rv=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện U,

số vôn kế 100V mắc vôn kế song song với R sè chØ cđa nã vÉn lµ 100V TÝnh Ra vµ U ( 107/NC9/ XBGD)

3.3.7. (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9)

3.3.8**. Cã k ®iƯn trë gièng hƯt có giá trị r, mắc nối tiếp với vào mạnh

in cú hiu in th không đổi U mắc vôn kế song song với điện trở vơn kế U1

a.Chứng tỏ mắc vôn kế song song với k-1 điện trở số vôn kế lµ Uk-1

=(k-1)U1

b Chøng tá r»ng: sè vôn kế mắc song song với k-p điện trở gấp kpplần so với mắc song song víi p ®iƯn trë (víik,p  Z+; K > P )

3.3.9. Hai điện trở R1 , R2 đợc mắc nối tiếp với vào điểm A B có hiệu điện

UAB khơng đổi Mắc vơn kế song song với R1 , số ch

của làU1 mắc vôn kế song song với R2 số

là U2

a Chøng minh : U1 /U2 =R1 /R2

b BiÕt U=24V, U1 =12V, U2 = 8V TÝnh c¸c tØ sè

Rv/R1 ;Rv/R2 ;điện trở Rv vôn kế,và hiệu điệnthế thực tế

giữa đầu R1 R2 ? (NC9/XBGD)

3.3.10..Để đo cờng độ dòng điện qua điện trở R=250 , ngời ta đo gián tiếp qua vơn kế mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vơn kế V1 có R1 =5k, số U1 =20V, vơn kế

V2 có số U2 =80V.Hãy xác định cờng độ dịng điện mạch Cờng độ mạch

chính tìm đợc chịu sai số ảnh hởng dụng cụ đo %? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-2003)

 Một số toán đồ thị

3.4.1. Cho mạch điện nh hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tởng, U=12V Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cờng độ dòng điện chạy qua ampekế(Ia) vào giá trị biến trở Rx cú

dạng nh hình

3.4.1.b.Tìm R1 , R2 ,

R3 ? (đề thi tuyển

sinh vµo lớp 10 chuyên lí ĐHTN)

) ( 2 R r R u P   ) ( 2 r RU R P   H

PPtp i

IV.Điện năng-Công suất dòng điện:

Tớnh cụng sut cc i:

4.1 Ngời ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện U chốt A,B qua điện trở r đặt hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch điện trở R

thay đổi đợc, mắc vào A B

a Xác định giá trị R để mạch ngồi có cơng suất cực đại Tính giá trị cực đại đó?

b Chứng tỏ rằng, cơng suất mạch ngồi nhỏ cơng suất cực đại(Pcđ) điện trở R ứng với giá trị R1 R2 v R1.R2

=r2

Phơng pháp:

Thiết lập phơng trình tính công suất mạch ngoµi theo r vµ R :  

P măc R=r giá trị Pmăc

 Tõ (1) suy PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0 tính =4r2P

cđ( Pcđ P) tìm điều kiƯn

củađể phơng trình bậc có2 nghiệm phân bit kt lun.

Các tập khác: Bµi 82, 84(S121 / NC8)

Cách mắc ốn ( toỏn nh mc)

4.2 (bài77/121):Cho mạch Nh hình vẽ bên:UMN=24v, r=1,5

a.Hi gia im AB mắc tối đa bóng đèn loại 6V-6w để chúng sáng bình thờng

b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w phải mắc chỳng sỏng bỡnh thng?

Phơng pháp giải

a Tính cơng suất cực đại mạch ngồi  số bóng tối đa

b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, dãy có n điện tr mc ni

tiếp có phơng pháp)

-Lập phơng trình dịng:I=U/(r+R) Theo ẩn số m n,Trong đó m+n=12

-đặt phơng trình cơng suất:P=PAB+PBN Theo biến số m n m+n=12

-Đặt phơng trình thế: U=UMB+Ir theo biến số m,n m+n=12

4.3:Cho nguồn điện có suất điện động E khơng đổi , r=1,5  Có cách mắc đèn 6V-6W vào điểm A B để chúng sáng bình thờng? Cách mắc có lợi hơn? sao?

Phơng pháp: a.cách mắc số bóng đèn.

Cách2: Từ phơng trình thế:E=UAB+I r Theo biến m n, phơng trình m.n=N( N là

s búng đợc mắc, m số dãy, n số bóng dãy)  phơng trình: m=16-n ( *), biện luận *n<4  n= { }; m={ }.

b Cách lợi hơn? xét hiệu suất Trong đóPi=Pđmn, Ptp=Pi+I2r hay

Ptp=PI +(mIđ)2r So sánh hiệu suất mạch điện cách

4.4.( bi 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ, UMN=10V,r

=2 , HĐT định mức bóng Uđ=3V, Cơng suất định mức

của bóng tùy chọn từ 1,5  3W Tím số bóng,loại bóng, cách ghếp bóng để chúng sáng bình thờng?

Phơng pháp giải: Xét cách mắc N bóng đèn thành m dãy, dãy có n bóng mắc nói tiếp

*Đặt phơng trình thế:UMN=UMA+UAB 12=UAM+nUđ khoảng

xỏc nh n={1,2,3} (1)

* Đặt phơng trình cơng suất: PAB=NPđ NPđ=15n-4,5n2 khoảng xác định N:

8 A E r B

) ( , , 15 ,

15 n2 n n2

R Q R

Q R

Q

n n   

2

1

Pt UIt t R

u2  

 t×m số dÃy m: m=N/n (3) Tìm Pđ=

(4) lập bảng giá trị N,m Pđ Trong trờng hợp n=1; n=2, n=3. đáp số

4.5:Có bóng đèn hiệu điện định mức 110v,cơng suất chúng lần lợt 10,15,40, 60, 75 oát.Phải ghép chúng nh để mắc vào mạch điện 220v chúng đềi sáng bình thờng?

Phơng pháp giải:Điều kiện để đèn sáng bình thờng làUđ=110V  phải mắc các

đèn thành cụm cho công suất tiêu thụ chúng bắng từ giả thiết

10+15+75=40+60  cách mắc đèn

4.6: Có loại đèn hiệu điện định mức 6V, nhng có cơng suất 3w,và w hỏi a phải mắc chúng nh vào hiệu điện 12V để chúng sáng bình thờng?

b Các đèn sáng bình thờng, đèn bị hỏng độ sáng đèn cịn lại tăng hay giảm nh nào? ( xem 120 nc9)

Phơng pháp giải:

a.Khụng th mc ni tiếp loại đèn với nhau( sao?)  mắc m bóngđèn loại

3w song song với thành cum n bóng đèn wsong song với thành một cụm,rồi mắc cụn đèn nối tiếp cho hiệu điện đầu cụm đèn là 6V  công suất tiêu thụ điện cụm đèn phải  phơng trình: 3m = 5n

 nghiƯm cđaph¬ng tr×nh

(* phơng án 2:Mắc2 loại đèn thành cụm , cụm có loại đèn

*phơng án 3: mắc loạiđèn thành m dãy, dãy có đèn loại mắc nối tiếp )

b giả thiết đèn cụm đèn 3Wbị cháy  điện trở củatoàn mạch ? 

c-ờng độ dịng điện mạch chính?hiệu điện đầu cụm đèn nào? 

kết luận độ sáng đèn?

(Chu ý: muốn biết đèn sáng nh cần phải so sánh hiệuđiện thực tế 2 đầu bóng đèn với hiệu điện định mức)

4.7: để thắp sáng bình thờng cùnglúc 12 đèn 3V-3 đèn 6V- ,ngời ta dùng nguồn điện có suất điện động khơng đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến nơitieu thụ có điện trở tồn phần r=1,5 

a số bóng đèn phải mắc nh nào?

b TÝnh c«ng st vµ hiƯu st cđa ngn? ( xem bµi 128 NC9)

Ph

ơng pháp giải :

a Từ giả thiết  cờng độ dòng điện định mức đèn  mắc nối tiếp bóng đèn khác loại với , Có thể thay12 bóng đèn 3V-3W bóng

đèn 6V-6W  để tìm cách mắc đèn theo dề ta tìm cách mắc 6+6=12bóng đèn

6V-6W(đã xét trớc) nghiệm m={12;4} dãy; n={ 1;3} bóng  từ kết cách

mắc 12 đền 6V-6W, tìm cách thay đèn 6V-6Wbằng đèn 3V-3Wta có đáp số của bài tốn.( có cách mắc )

b Chó ý - c«ng st cđa nguồn(là công suất toàn phần): Ptp=EI hayE=mIđ.; công suất

có ích tổng cơng suất tiêu thụ điện đèn:Pi=mn.Pđ; H=Pi/Ptp cách cho

hiệu suất bé cách mắc lợi hơn( kinh tế hn).

V.Định luật giun - len xơ Tóm t¾t lý thut:

 Cơng thức định luật: Q=I2Rt (j) Q= 0,24 I2Rt (cal)  Các công thc suy ra: Q=

Trong đoạn mạch: Q=Q1+Q2+ +Qn

Trong đoạn mạch mắc song song: Q1R1=Q2R2= =QnRn

Trong đoạn mạch mắc nối tiếp :  H=Qi/Qtp

 Với dây điện trở xác định: nhiệt lợng tỏa dây tỉ

Bài tâp :

5.1 Một ấm đun nớc điện loại(220V-1,1KW), có dung tích1,6lít Có nhiệt độ ban đầu t1=200C

a.Bỏ qua nhiệt nhiệt dung ấm Hãy tính thời gian cần để đun sơi ấm n ớc? điện trở dây nung giá tiền phải trả cho 1lít nớc sơi ? (xem 109NC9)

b Gi¶ sư ngêi dïng Êm bá quªn sau míi tắt bếp hỏi lúc lại n-íc Êm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.106j/kg)

5 2.Một bếp điện hoạt động HĐT 220V, Sản công học Pc=321W Biết điện trở

trong động r=4 .Tính cơng suất động cơ.( xem 132NC9)

Phơng pháp:-Lập phơng trình cơng suất tiêu thụ điện động cơ:UI=I2r+P

c  4r2

-220+321=0 (*) Giải(*)vaf loại nghiệm không phù hợp đợc T=1,5A công suất tiêu

thụ điện động cơ:P=UI( cơng suất toàn phần)  Hiệu suấtH=Pc /P

( ý công suất nhịêt động công sút hao phí).

5.3 Dùng bếp điện loại (220V-1KW), Hoạt đọng HĐT U=150V, để đun sôi ấm n-ớc Bếp cóH=80%, Sự tỏa nhiệt từ ấm khơng khí nh sau: Thử ngắt điện, phút sau nớc hạ xuống 0,50C ấm có khối lợng m

1=100g, C1=600j/kg.k,níc cã m2=500g,

C2=4200j/kg.k,t1=200c.tính thới gian để đun nớc sơi? (xem4.26*NC9)

 Bµi tËp ë nhµ: 4.23; 4.24; 25; 27 (NC9) 145a(BTVLnc9)

VI BiÐn trë- To¸n biƯn ln:

6.1. Một biến trở AB có điện trở tồn phần R1 đợc mắc vào đoạn mạch MN, lần lợt theo

4 sơ đồ( hình 6.1) Gọi R điện trở đoạn mạch CB (0  R  R1 )

a.Tính điện trở đoạn mạch MN sơ đồ

b.Với sơ đồ điện trở lớn nhỏ bao nhiêu? ứng với vị trí C? c Sơ đồ 6.1c có đáng ý sơ đồ khác?

6.2 Cho mạch điện nh hình vẽ 6.2 R=50 , R1 =12 , R2 =10

 , hai v«n kÕ V1 , V2 có điện trở lớn, khóa K d©y nèi

có điện trở khơng đáng kể, UAB không đổi

a Để số Am pe kế nhau, phải đặt chạy C vị trí nào?

b Để số V1,V2 , khơng thay đổi K đóng nh

khi k mở, phải đặt C vị trí nào?

c Biết U=22V, tính CĐDĐ qua khóa K Khi K đóng U1

= U2 vµ U1 =12V ( xem 82 NC9/xbGD)

6.3Trong bóng đen lắp hình 6.3 Các bóng đèn có điện trở R Biết cơng suất bóng thứ t P1=1W Tìm cơng

st cđa c¸c bóng lại (xem 4.1/NC9/ ĐHQG)

6.4. Cho mch điện nh hình vẽ 6.4 biến trở có điện trở toàn phần R0 =12 , đèn loại (6V-3W),

UMN=15V Tìm vị trí chạy C

ốn sỏng bình thờng

( xem: 4.10 /NC/ §HQG)

6.5.Trong mạch điện 6.4, kể từ vị trí C mà đèn sáng bình th-ờng, ta từ từ dich chuyển chạy phía A, độ sáng đèn cờng độ dòng điện rẽ qua AC/ thay đổi nh nào?

(4.11NC9)

6.6. Trong m¹ch điện hình 6.6, UMN=12V, A V lí tởng, vôn kÕ

V 8v, đèn loại (6V-3,6W)sáng bình thờng

a tÝnh: R1 , R2 , R

b Giảm R2 , số vơn kế, am pe kế độ sáng

đèn thay đổi nh nào?( xem 4.13NC/XBGD)

6.7. Cho mạch điện nh hình vẽ 6.7 R=4 , R1 đèn loại

a Xác định R2 để đèn sángbình thờng

b Xác định R2 để công suất tiêu thụ R2 cực đại

c.Xác định R2 để công suất tiêu thụ mạch mắc song song cực đại ( Xem 4.14

nc9/XBGD)

6.8.Cho mạch điện nh hình vẽ 6.8: U=16V, R0=4 , R1 =12 , Rx biến trở đủ

lớn, Ampekế dây nối có điện trở khơng đáng kể

A tÝnh R1 cho Px=9 W , tính hiệu suất mạch điện Biết tiêu hao

l-ợng Rx, R1 có ích, R0 vô ích

b Vi giỏ trị Rxthì cơng suất tiêu thụ cực đại Tính cơng suất ấy? (Xem

149 NC9/ XBGD)

6.9** Cho mạch điện nh hình 6.9 Biến trở có điện trở toàn phần R

0 , Đ1 loại 3V-3W, Đ2

loại 6V-6W

a.Cỏc đèn sáng bình thờng.Tìm R0 ?

b**.Tõ vÞ trÝ dèn sáng bình thờng( câu a), ta di chuyển con

chạy C phía B Hỏi độ sáng đèn thay đổi nào?

6.10: Cho mạch điện nh hình (6.10) UMN=36V khơng đổi,

r= R2 =1,5 , R0 =10 , R1 = , Hiệu điện định mức

của đèn đủ lớn(đẻ đèn khơng bị hỏng).Xác định vị trí chạy để :

a Công suất tiêu thụ đèn Đ2 nhỏ nhất.Tìm P2 ?

b C«ng st đoạn mạch MB nhỏ

6.11**. Cho mạch điện h-6.11 Biến trở có điện trở toàn

phần R0 =10 , đèn đ loại (6V-3W),UMN = 15V khơng đổi, r=2 

a.Tìm vị trí chạy C để đèn sáng bình thờng

b Nếu từ vị trí đèn sáng bình thờng, ta đẩy chạy C phía A độ sáng đèn thay đổi nh nào?

 Các tập khác:Đề thi lam sơn (1998-1999); đề thi lam sơn (2000-2001).

-bµi 4.18; 4.19( NC9/ ĐHQG).

Tài liệu cần có: Sách 121 NC9

Sách tập nâng cao vậtlí nha xuất giáo dục (XBGD) Sách vật lí nâng cao (ĐH quốc gia Hà nội- ĐH khoa học tù nhiªn khèi PT

chuyªn lÝ

Bộ đề thị học sinh giỏi tỉnh; lam sơn, ĐH tự nhiên Hànội

 Làm lại hết tập sách 121 NC9( tự tìm theo cỏc ch trờn )

Gợi ý phơng pháp giải

Bi 6.4gi giỏ tr ca phn bin trở AC x: điện trở đèn Rđ =Uđ2:Pđ=12   RMC=

x x

12 12

,RCN=R0-x=12-x.

đèn sáng bình thờng  Uđ=6v  UCN=9V

TÝnh I®, tÝnh I AC, TÝnh I CN( theo biến x) phơng trình Iđ+IAC=ICN giải phơng trình

trên x

Bài 6.5:Tính RMC= x

x

12 12

,RCN=R0-x=12-x RMN CĐmạch UMC=f(x) (*)vµ

IAC=f1(x)(**) BiƯn ln * vµ **.

§iƯn häc:

21.1 Một điện kế có điện trở g=18  đo đợc dịng điện có cờng độ lớn nht l Im=1mA

a muốn biến điện kế thành Ampekế có thang đo 50mA 1A phải mắc cho sơn bao nhiêu?

b Muốn biến điện kế thành vôn kế có thang đo 10V 100V phải mắc cho điện trở phụ

a Cờng độ dòng điện lớn cho qua điện kế bao nhiêu?

b.nếu mắc cho điện kế sơn S1=0,4 ( Sơn đợc mắc song song với điện kế) cờng

độ dịng điện lớn đo đợc bao nhiêu?

c Để cờng độ dòng điện lớn đo đợc 20A, phải mc thờm mt sn S2

bằng mắc nh nào?

21.3 Mt Ampek A , vôn kế V1 điện trở R, đợc mắc theo sơ đồ 21.3

A chØ 0,5A V1 13,5V Ngời ta mắc thêm vôn kÕ V2 nèi tiÕp víi V1( h×nh 21.3b),

và điều chỉnh lại cờng độ dịng điện mạch A 0,45A Khi số V1, V2 lần lợt 8,1V 5,4V

hỏi : để mở rộng thang đo V1, V2 lên 10 lần phải mắc chúng với

®iƯn trở phụ lần lợt bao nhiêu?

21.4 Mt vơn kế có hai điện trở phụ R1=300  R2=600  đợc dùng

để đo hiệu điện U=12V Nếu dùng điện trở phụ R1 kim vơn

kế lệch 48 độ chia, dùng R2 kim vôn kế lệch 30 độ chia

a.nếu dùng hai R1, R2 nối tiếp thang đo có 100 độ chia hiệu

điện lớn đo đợc bao nhiêu?

b để với hiệu điện U trên, kim lch 100 chia,

ngời ta phải mắc thêm cho R1 mét ®iƯn trë R hái R b»ng phải mắc nh

nào?

lời giải bài 21.1:

a Thang o 50mA cho biết cờng độ dịng điện lớn mạch đo theo thang đo tức gấp 50 lần Im cho qua điện kế.

Đặt k=50 ( k đợc gọi hệ số tăng độ nhạy, hệ số mở rộng thang đo hệ số tăng giá độ chia), ta có:

I s /Ig= g/s k = I/Ig=(g+s)/s = 50 hay g/s +1 =50 g/s=49  s=g/49=19/49 .

T¬ng tù víi thang đo 1A I=1A, Ig=0,001A nên g/s1=999 nên S1=2/111 .

b để mắc vào hiệu điện 10 V, độ lệch kim điện kế cực i ,tc l c ng

dòng điện qua ®iƯn kÕ Ig=1mA= 0,001A, th× tỉng trë cđa ®iƯn kÕ điện trở phụ phải

là:

R=U/I=10/0.001=10 000

Giá trị điện trở phụ cần mắc thªm: Rp= R- g=10 000-18=9982 

21.2.

a Dịng điện lớn có cờng đọ Im dòng điện làm cho kim điện kế lệch thang

chia, đó.

Im=50i=50.2=100mA=0,1A

b.Khi m¾c mét sơn S1 // g ta có:

Is/Ig=g/S1 Ic/Im=(g+S1)/g  Ic = Im( g+s1)g= 5A.

c hệ số độ k2= Ic2/Im= 200 suy g/S12=199 S12=0,1 

S12 < S1 phải mắc S2 //S1 cho 1/S12=1/S1+ 1/S2,  S20,13 .

21.3 gäi R1 R2 lần lợt điện trở đoạn mạch a vµ b.

Theo sơ đồ a ta có phơng trình: R1=RRv1/(R+Rv1)

UCN=Ia1.R1 13,5=0,5 RRv1/ (R+Rv1) (1)

Theo sơ đồ b ta có: R2 = R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2).và

U'

CN = Ia2 R28,1+ 5,4 =0,45 R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2) (2)

Mặt khác sơ đồ b Rv1 nt Rv2 nên Rv1/ Rv2=8,4/5,4=3/2 (3)

Tõ (1) vµ (2)  Rv1 =3 Rv2 (4)

§Ĩ mở rộng thang đo lên 10 lần, cần mắc thêm cho vôn kế V1 V2 điện

trë phơ lµ: Rp1=9 Rv1= =

Rp2= 9Rv2= =

Phần II: học

I Chuyn ng hay nhiều vật đờng thẳng

1/.lúc giờ, ngời xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v1=12km/h.Sau

đó ngời từ B A với vận tốc v2=4km/h Biết AB=48km/h

a Hai ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A bao nhiªu km?

b Nếu ngời xe đạp ,sau đợc 2km ngồi nghỉ ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km?

c vẽ đồ thị chuyển động xe hệ trục tọa độ

d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian hai xe cuàng hệ trục tọa độ

2/.Một ngời xe đạp từ A đến B với dự định t=4h quảng đ ờng sau ngời tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút

a Tính vận tốc dự định quảng đờng AB

b Nếu sau đợc 1h, có việc ngời phải ghé lại 30 ph.hỏi đoạn đờng lại ngời phải vơí vận tốc để đến nơi nh dự định ?

3/ Một ngời khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau đợc 2h,

ngời ngồi nghỉ 30 ph tiếp B.Một ngời khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB)cũng B với vận tốc v2=15km/h nhng khởi hành sau ngời

bé 1h

a Tính quãng đờng AC AB ,Biết ngơì đến B lúc ngời bắt đầu ngồi nghỉ ngời xe đạp đợc 3/4 quãng đờng AC

b*.Vẽ đồ thị vị trí đồ thị vận tốc ngời hệ trục tọa độ

c Để gặp ngời chỗ ngồi nghỉ,ngời xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?

4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt phao.Do không phát kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph quay lại gặp phao nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc dịng nớc,biết vận tốc thuyền nớc không đổi

5/. Lúc 6h20ph hai bạn chở học với vận tốc v1=12km/h.sau đợc 10

ph bạn nhớ bỏ quên bút nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc bạn thứ tiếp tục đến trờng với vận tốc v2=6km/h hai bạn gặp

nhau t¹i trêng

A/ Hai bạn đến trờng lúc ? hay trễ học? B/ Tính quãng đờng từ nhà đến trờng

6/. Hằng ngày ô tô xuất phát từ A lúc 6h B,ô tô thứ xuất phát từ B A lúc 7h xe gặp lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ xuất phát từ A lúc 8h, cịn tơ thứ khởi hành lúc 7h nên xe gặp lúc 9h48ph.Hỏi ngày ô tô 1đến B ô tô đến B lúc giờ.Cho vận tốc xe không i

7/. Hai ngời xe máy khởi hành từ A B.Sau 20ph xe cách 5km

A/ Tính vận tốc xe biết xe thứ hết quảng đờng 3h,còn xe thứ 2h B/.Nếu xe khởi hành trớc xe 30ph xe gặp sau xe thứ khởi hành?Nơi gặp cach A km?

C/.xe đến B trớc?Khi xe đến B xe cịn cách B km?

8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác từ B C với vận tốc xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB =30km

9/ Hai địa điểm A B cách 72km.cùng lúc,một ô tô từ A ngời xe đạp từ B ngợc chiều gặp sau 1h12ph Sau tơ tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp lại ngời xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc

a/ Tính vận tốc tô xe đạp

b/ Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp ngời xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai)

c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc ngời xe (ở câu b) hệ trục

tọa độ

10/ Một ngời từ A đến B.Trên

4

quảng đờng đầu ngời vơi vận tốc v1,nừa

thời gian lại với vận tốc v2 ,nữa quãng đờng lại với vận tốc v1 đoạn cuối

cùng với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình ngời quãng đờng

11/ Cho đồ thị chuyển động xe nh hình vẽ x(km) a Nêu đặc điểm chuyển động Tính thời 80

điểm vị trí hai xe gặp

b Để xe gặp xe bắt đầu khởi hành sau nghỉ vận tốc xe bao nhiêu? Vận tốc xe 40

bao nhiêu gặp xe hai lần c Tính vận tốc trung bình xe quảng 20

ng i v v

Gợi ý ph ơng pháp giải

1 lập phơng trình đờng xe:

a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2)  S1+S2=AB  v1t+v2(t-2)=AB, giải p/t t s1,,S2 thời điểm

và vị trí xe gặp

b/ gi t thời gian tính từ lúc ngời xe xuất phát đến lúc ngời gặp ta có p/t S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB  v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48  t=4,25h=4h 15ph

E C

F (II) (I)

0 t(h)

thời điểm gặp T=10h 15 ph

nơigặp cách A: xn=S1=12(4,25-1)=39km

2 a/.lập p/t: 1/3,

) (

2  v  

AB v

AB

(1); AB=4v (2) giải p/t (1)và (2) v=15km/h; AB=60km/h

b/ lËp p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2v2=18km/h A E C D B

3 a .

khi ngời bắt đầu ngồi nghỉ D ngời xe đạp t2 =2h-1h=1h

Quảng đờng ngời 1h :

AE=V2t2=1.15=15k

m

Do AE=3/4.AC

AC= 20km

Vì ngời khởi hành trớc ngời xe 1hnhng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian

nời đibộ nhiều ngời xe 1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t (AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 (AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km

b.chän mèc thêi gian lµ lóc ngời khởi hành từ C

V trí ngời A: Ti thi im 0h :X0=20km

Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km

Tại thời điểm 2,5h: X01=30km

Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1

Vị trí ngời xe A: X2=v2(t-1)

Ta có bảng biến thiên:

Biu din cỏc cặp giá trị tơng ứng x, t len hệ trục tọađộ đề vng góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hồnh biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị nh hình vẽ

B¶ng biÕn thiªn vËn tèc cđa xe theo thêi gian

T giê 2,5

V1km/

h

5 5-0 0-5

V2km/h

0-15

15 15 15

Ta có đồ thị nh hình vẽ bên

T 2,5

X1 20 25 30 30 32,5

c./ để gặp ngời vị trí D cách A 30km thời gian ngơì xe đạp đến D phải

thỏa mản điều kiện: km h v km h

v 2,5 12 / 15 /

30

2

  

 

5 a quảng đờng bạn 10 ph tức 1/6h AB= v1/6=2km

bạn xe đến nha ( 10 ph )thì bạn đến D :BD=v2/6=6/6=1km

k/c bạnkhi bạn xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km thời gian từlúc bạn xe đuổi theođến lúc gặp ngời bbộ trờng là: t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph

tỉng thêi gian ®i häc:T=30ph+2.10ph=50ph trƠ häc 10 ph

A B C D b quãng đờng từ nhà đến trờng: AC= t v1=1/2.12=6km

c.* gọi vận tóc xe đạp phải saukhi phát bỏ quênlà v1*

ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km 8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h

* thời gian để bạn xe quay vễ đến nhà: t1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph

bạn bbộ đến D1 cách A AD1= AB+ v2 0,125=2,75km

*Thơi gian để ngời xe duổi kịpngời bộ: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph

Thêi ®iĨm gỈp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph

* vị trí gặp cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trờng 6-4,4=1,6km

6.gọi v1 ,v2 vận tèc cịae vµ xe ta cã:

thờng ngày gặp nhau, xe1 đợc t1-9-6=3h, xe đợc t2= 9-7=2h p/t

v1 t1+ v2t2=AB hay v1+2v2=AB (1)

hôm sau,khigặp nhau, xe t01= 1,8h,xe t02= 2,8h p/t

v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2)

tõ (1) vµ (2) 3v1= 2v2.(3)

từ (3) (1)  t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h

7 gọi v1 , v2 lần lợt vận tốc xe.khi hết quảng đờng AB, xe t1=3h, xe

®i mÊt t2=2h ta cã p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1)

mặt khác t(v1 v2)s v1-v2=5:1/3=15 (2)

tõ (1) vµ (2)  v1=30km/h,v2=45km/h

b quảng đờng xe thời gian t tính từ lúc xe bắt đầu xuất phát S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5

Khi xe gỈp nhau: S1=S2=  t=1,5h x

Nơi gặp cách A x=s1=30.1,5=45km

c đáp số 15km

Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h, xe ô tô

2h quảng đờng nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h,cịn tơ 2,5 h tơ nhiều xe tải đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2)

tõ (1) vµ (2)  a=40km/h, b=60km/h

9 A D C B

Từ xuất phát đến lần gặp thứ : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1)

Từ lần gặp thứ C đến lần gặp thứ D ô tô đợc quảng đờng dài xe dạp (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2)

Tõ vµ  v1=48km/h, v2=12km/h

b gặp lần thứ tổng quảng đờng hai xe 3.AB p/t:( v1+v2)t=3.AB

t=

c bảng biến thiên vị trí xe A theo thời gian t tính tù luc khởi hành

Dạng đồ thị nh hình vẽ

**Bảng biến thiên vận tốc xe theo thêi gian tÝnh tõ lóckhëi hµnh

T(h) 1,5 4,5

V1km/h 48 48 48

48 -48 48

48 -48

-48

V1km/h 12 12 12 12 12 12

chuyển động(Bài tập bổ xung)

I.VËn tèc trung b×nh

1.1.1.Một ngời quãng đờng S chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng lần lợt S1, S2, S3, Sn Thời gian ngời chặng đờng tơng ứng

t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình ngời tồn quảng đờng S Chứng minh

rằng:vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn Giải: Vận tốc trung bình ngời quãng đờng S là: Vtb=

t t

t

t s s s

s

n n

   

  

3

3

Gọi V1, V2 , V3 Vn vận tốc chặng đờng tơng ứng ta có:

;

1

t s

v  ;

2 2

t s

v  ;

3 3

t s

v  ;

t s v

n n n

T 1,5 4,5

X1 72 72

giả sử Vklớn Vi bé ( n ³ k >i ³ 1)ta ph¶i chøng minh Vk > Vtb >

Vi.ThËt vËy:

Vtb=

t t

t

t v t v t v t t v n n n        3 2 1 = t t t t t v v t v v t v v t v v n n i n i i i        3 2 1 .Do v v i ; v v i v v i >1 nªn v v i

t1+

v v

i

1

t2.+

v v

i

1

tn> t1 +t2+ tn Vi< Vtb (1)

T¬ng tù ta cã Vtb=

t t

t

t v t v t v t t v n n n        3 2 1 = t t t t t v v t vv t v v t vv n n k n k k k        3 2 1 Do

vvk

1

;

vvk

1

vvk

1

<1 nªn

vvk

1

t1+

vvk

1

t2.+

vvk

1

tn< t1 +t2+ tn  Vk> Vtb (2) §PCM

2 Hợp vận tốc phơng

1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v nh Huấn luyện viện chạy ngợc chiều với họ với vận tốc u <v Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy chiều với huấn luyện viên gặp ông ta với vận tốc nh trớc Hỏi tất nhà thể thao quay trở lại hết hàng họ dài bao nhiêu?

ph

ơng pháp giải: giả sử nhà thể thao cách nhau, khoảng cách nhà thể

thao liên tiếp lúc ban đầu d=l/(n-1) Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể thao đến lúc gặp nhà thể thao t=d/( v+u) Sau gặp huấn luyện viên, nhà thể thao quay lại chạy chiều với ông ta thời gian t nói nhà thể thao đã

giữa nhà thể thao lúc quay lại chạy chiều Vậy cá nhà thể thao quay trở lại hết hàng họ dài L= S.(n-1)=(v-u)l/ v+u.

1.2.2 Một ngời dọc theo đờng tàu điện Cứ phút thấy có tàu vợt qua anh ta, Nếu ngợc chiều trở lại phút lại có tàu ngợc chiều qua Hỏi phút có tàu chạy

giải 1.3: gọi l khoảng cách tµu kÕ tiÕp ta cã

( vt-vn).7=l (1); (vt+vn).5=l (2).Tõ (1) vµ(2) suy vt=6vn  vt-vn=5/6vt Thay vào (1)

đ-ợc l=35vt/6 khoảng thời gian chuyến tàu liên tiếp là:t=l/vt=35/6(phút).Nghĩa

là 35/6 phút lại có tàu xuất phát

1.2.3 Một ngời bơi ngợc dịng sơng đến cầu A bị tuột phao, cứ tiếp tục bơi 20 phút bị phao quay lại tìm, đến cầu B tìm đợc phao Hỏi vận tốc dòng nớc bao nhiêu? biết khoảng cách cầu 2km Giải cách 1( nh 4)

Giải cách 2: Anh ta bơi ngợc dịng khơng phao 20 phút phao trôi đợc 20 phút  Quãng đờng Anh ta bơi cộng với quãng đờng phao trôi quãng đờng bơi đợc trng 20 phút nớc n lặng Do quay lại bơi xi dịng để tìm phao, đuổi kịp phao 20 phút Nh từ lúc để tuột phao đến lúc tìm đợc phao 40 phút tức 2/3h vận tốc dòng nớc vn=SAB/t=2:2/3=3km

1.2.4 Từ điểm A sông, lúc bóng trơi theo dịng nớc nhà thể thao bơi xi dịng Sau 30 phút đến cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ng-ợc trở lại gặp bóng điểm cách A 1km

a Tìm vận tốc dòng nớc vận tốc nhà thể thao nớc yên lặng

b.Giả sử sau gặp bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C lại bơi ngợc dịng gặp bóng , lại bơi quay lại cầu C cuối dừng lại bóng cầu C Tìm độ dài qng đờng mà nhà thể thao bơi đợc.( xem đề thi HSG tỉnh năm

1996-1997)

1.2.5 Cho đồ thị chuyển động xe nh hình 1.2.5 a Nêu đặc điểm chuyển đọng xe

b Xe thứ phải chuyển động với vận tốc để gặp xe thứ lần

1.2.6. Cho đồ thị chuyển động xe nh hình 1.2.6

b Khi xe đến B xe cách A km?

c để xe gặp xe thứ lúc nghỉ xe phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

1.2.7. Cho đồ thị h-1.2.7

a Nêu đặc điểm chuyển động xe Tính thời điểm vị trí xe gặp b Vận tốc xe xe phải để xe gặp xe nghỉ ki lô mét 150 Thời điểm gặp lúc đó, vận tốc xe 2,5 lần vận tốc xe Tìm vận tốc mỗt xe?

Gỵi ý giải 1.1.8:

b thi (I) phi nằm góc EM F, đồ thị phải nằm góc EN F  50 ³ v1 ³

25; 150 ³ V2 ³ 50 vµ 150/ V2=100/V1 +  V2= 150V1/ ( 100+ V1) Khi xe gặp

nhau, lúc V2= 2,5V1, nên ta có hệ phơng trình: V2=2,5V1; V1t=150-50 ; V2(

t-1)=150

 t= 2,5h; V1=40km/h; V2= 160km/h

Chuyển động tròn đều.

1.3.1.Lúc 12 kim kim phút trùng nhau( số 12) a Hỏi sau bao lâu, kim lại trùng

b lÇn thø hai kim trïng nhaulµ lóc mÊy giê?

1.3.2. Một ngời vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đờng tròn chu vi 1800m vận tốc ngời xe đạp 26,6 km/h, ngời 4,5 km/h Hỏi ngời đi đợc vịng gặp ngời xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau?.( giải toán đồ thị tính tốn)

1.3.3.Một ngời vào buổi sáng, kim kim phút chồng lên khoảng số ngời quay nhà trời ngã chiều nhìn thấy kim giờ, kim phút ngợc chiều Nhìn kĩ ngời thấy kim nằm số Tính xem ngời vắng mt my gi

Gợi ý phơng pháp:

Giữa lần kim kim phút trùng liên tiÕp, kim quay nhanh h¬n kim giê 1

vòng Và kim phút nhanh kim 11/12 vòng khoÃng thời gian 2

lần kim kim phút gặp liên tiếp t=1: 11/12=12/11 giờ.

Tơng tự ta có khoảng thời gian lần kim kim phút ngợc chiều liên tiếp là 12/11 h Các thời điểm kim trùng ngày Các thời diểm kim ngợc

chiều ngày luc là: ;

11

7 h giê, lóc vỊ lµ ;

11

13 h  thêi

gian vắng mặt giờ.

1.1 cầu đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt độ 1000C một

quả cầu nhơm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến 500C Rồi thả vào nhiệt lợng kế

bằng sắt khối lợng 1kg, đựng 2kg nớc 400C Tính nhiệt độ cuối hệ cân

b»ng

1.2 Có n chất lỏng khơng tác dụng hóa học với ,khối lợng lần lợt là:m1,m2,m3 mn.ở nhiệt độ ban đầu t1,t2, tn.Nhiệt dung riêng lần lợt là:c1,c2 cn.Đem

trộn n chất lỏng với nhau.Tính nhiệt độ hệ có cân nhiệt xảy ra.( bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trờng)

1.3 Một nồi nhôm chứa nớc t1=240C.Cả nồi nớc có khối lợng kg ,ngời ta đổ

thêm vào lít nớc sơi nhiệt độ hệ cân 450C Hỏi phải đổ thêm bao

nhiêu nớc sôi nhiệt độ nớc nồi 600C.(bỏ qua nhiệt cho môi

trêng)

1.4 Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu 00C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho miếng

đồng để thể tích tăng thêm 1cm3 biết nhiệt độ tăng thêm 10C thể tích

của miếng đồng tăng thêm 5.10 5 lần thể tích ban đầu lấy KLR NDR của

đồng : D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ

1.5 Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lợng 20kg,để đun sơi 120lít nớc 250C Hiệu suất bếp 25%.Hãy tính xem muốn un sụi 30 cho nc

nh phải dự trù lợng than bùn tối thiểu bao nhiªu ? BiÕt q=1,4.107j/kg;

c1=460j/kg.K; C2=4200j/kgđộ

1.6 Đun ấm nớc bếp dầu hiệu suất 50%, phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu Sự tỏa nhiệt ấm khơng khí nh sau: Nếu thử tắt bếp phút nhiệt độ n-ớc giảm bớt 0,50C ấm có khối lợng m

1=100g, NDR C1=6000j/kg độ, Nớc có

m2=500g, C2= 4200j/kgđộ, t1=200C

a Tìm thời gian để đun sơi nớc b Tính khối lợng dầu hỏa cần dùng

1.7.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban đầu lần lợt là:m1,C1,t1;;

m2,C2,t2 TÝnh tØ sè khối lợng chất lỏng trờng hợp sau:

a Độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ 1sau có cân nhiệt xảy

b Hiệu nhiệt độ ban đầu chất lỏng so với hiệu nhiệt độ cân nhiệt độ đầu chất lỏng thu nhiệt tỉ số

b a

1.9/ Có2 bình, bình đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng bình trút vào bình ghi lại nhiệt độ bình sau lần trút: 200C,350C,bỏ

xót, 500C Tính nhiệt độ cân lần bỏ xót nhiệt độ ca chất lỏng lấy từ