DS8t18

- HS vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.. - Rèn tính cẩn thận, chính xác ở mỗi học sinh và cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳ[r]

(1)

Ngày soạn:15/08/10 Ngày dạy:…./08/10 Bài: Tiết: Tuần:1 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đơn thức

- Kỹ năng: Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng A(B + C) = AB + AC

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

II CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

- Hs: Ôn lại khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: (1’)

Kiểm tra: ( Kết hợp bài) Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu yêu cầu (3’)

Giới thiệu chương trình đ/số

Yêu cầu sách vở, đồ dùng học tập

Giới thiệu sơ lược chương

HS: nghe xem phần mục lục

Hoạt động 2: Quy tắc (14’)

Gv: Đưa nội dung

?1 bảng phụ

Gv: Y/cầu hs đọc nội dung

Gv: Tổ chức hoạt động cá nhân

Gv: Mời vài Hs lên trình bày

Gv: Ta nói đa thức 15x3 – 20x2 + 5x tích

của đơn thức 5x đa thức

3x2 – 4x + 1

? Để nhân đơn thức với đa thức ta làm thể Gv: Phát biểu lại quy tắc viết công thức

Hs: Đọc nội dung ?1

Hs : Thảo luận làm

?1 học sinh tự làm

- Đại diện số Hs trình bày

Hs: Làm VD giáo viên đưa

Hs: Trả lời

Hs: Nhắc lại quy tắc

1 Quy tắc:

VD: 5x(3x2- 4x +1) =

= 15x3 – 20x2 + 5x

(2)

Hoạt động 3: Áp dụng (13’) Hoạt động 3

?Làm ví dụ:<SGK-tr4>

Gv: Yêu cầu hs Làm ?

Gv: Cho hs nhận xét Gv: Cho hs làm ?3 theo nhóm nhỏ

? Báo cáo kết hoạt động

Gv: Nhận xét

Hs: Tự nghiên cứu VD nêu lại cách làm

Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên

HS: Lên bảng thực phép tính

Hs: lại làm chỗ ghi vào

Hs: Nhận xét lời giải sửa chữa lỗi sai

Hs: Hoạt động cá nhân thảo luận nhóm

Hs: Đại diện nhóm cho biết kết

2 Áp dụng VD: < SGK- tr4>

?

(3x3y - 1

2x

2 +1

5xy)6xy

3

= 18x4y4 -3x3y3 +6

5x

2y4

?3

S=1

2[(5x+3)+ (3x+y)].2y

= 8xy + y2 + 3y

Với x = 3, y = S = 58 m2

4 Củng cố:

HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS làm tập 1a,c, 2a, 3a/SGK_5

5 Hướng dẫn nhà (1’)

Bài tập nhà: 1b, 2b, 3b/SGK_5 tập SBT

Xem trước “NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC”

IV RÚT KINH NGHIỆM:

(3)

Ngày soạn: 15/08/10 Ngày dạy:…./08/10 Bài: Tiết: Tuần:1

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kỹ năng: HS biết cách thực phép tính nhân đa thức với đa thức theo cách khác

- Thái độ: Rèn tính cản thận, xác cách trình bày khoa học

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

- Hs: Ôn lại khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’)

? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng tính

(4x3 -5xy + 2x).2xy

Bài mới:

Hoạt động 1: Quy tắc (12’)

Gv: Yêu cầu HS xem VD (Treo bảng phụ)

? Hãy thu gọn đa thức vừa tìm

Gv: Mời vài hs cho biết kết

Gv: Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x - là

tích đa thức x-2 đa thức (6x2 -5x +1)

? Vậy để nhân đa thức với đa thức ta làm thể nào?

Gv: Phát biểu lại quy tắc viết cơng thức tổng qt

Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ

a, (x-2)(6x2 -5x +1)

Hs : Làm theo gợi ý ghi vào

Hs khác nhận xét, sửa chữa

Hs: Trả lời

Hs khác đọc nội dung quy tắc

1 Quy tắc: a, Ví dụ:

*) (x-2)(6x2 -5x +1) =

=x(6x2 -5x +1)-2(6x2-5x+ 1)

= 6x3– 5x2+x–12x2 +10x – 2

= 6x3 – 17x2 +11x - 2

b) Quy tắc:<SGK-tr7>

(A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD

(4)

b, 5x(3x2- 4x +1)

GV: yêu cầu HS làm

?1

(1

2xy-1)(x

3-2x-6) =

*)Chú ý: Phép nhân hai đa thức chứa biến cách dùng quy tắc ta cịn có cách thức khác

HS: Làm ?1 theo nhóm nhỏ

1 Hs lên bảng, hs khác tự làm vào

Hs: Nhận xét sửa chữa

?1 (1

2xy-1)(x

3-2x-6) =

=1

2x

4y- x2y–3xy –x3 +2x- 6

c) Chú ý: < SGK tr7> 6x2 - 2x + 1

x - - 12x2 - 4x - 2

6x3 - 2x2 + x

Hoạt động 2: áp dụng (10’)

? GV: Yêu cầu HS làm

? (dùng bảng phụ) Gv: Gợi ý chọn hai cách để làm

a) (x+3)(x2+3x-5) =

b) (xy -1)(xy+5) =

Gv: Nhận xét sửa sai có

GV: Yêu cầu HS làm

?3 (dùng bảng phụ) Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai có

Hs: Đọc yêu cầu

Hs lên bảng làm, hs khác làm vào

Hs khác nhận xét

Hs: Thảo luận nhóm Nhóm1: Lên bảng thực câu a)

Nhóm 2: Lên bảng làm câu b)

Nhóm khác nhận xét

2 Áp dụng

?

a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2

+4x -15

b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 +

4xy-5

?3

a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2

b, x = 2,5 (m), y = 1(m) S = 24(m2)

4 Củng cố:

HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức HS làm tập 7,8/SGK_8

5 Hướng dẫn (2’)

- Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm tập - BTVN: 8b, 9/SGK

- Tiết sau “Luyện tập”

(5)

Ngày soạn: 21/08/10 Ngày dạy:…./08/10 Bài: LUYỆN TẬP Tiết: Tuần:

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức

- Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải tập

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác phép nhân: đơn, đa thức

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài, làm tập nhà

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’)

? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng tính

(4xy + z).(2y - xz) = ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập (18’)

? Làm Btập2b:<SGK-tr5>

? Bài tốn có u cầu

? Làm 10c <SGK-tr8>

Gv: Gọi học sinh lên bảng học sinh thực cách

Gv: Khi thực phép nhân đa thức với đa thức, ta lựa chọn cách cho cách ngắn

Hs1 : Lên bảng làm

lớp quan sát theo dõi Hs2: Nhận xét làm

trên bảng

+) Thực phép nhân

+) Rút gọn

+)Tính giá trị biểu thức

Hs1: Dựa vào quy tắc

nhân đa thức để thực (C1)

Hs2: Dựa vào ý để

làm (Cách 2)

\ Hs khác nhận xét sửa chữa

Bài tập 2b<SGK-tr5>

b x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) =

= x.x2 + x(-y)+(-x2).x +

(-x2).y+y.x2 + y.(-x)

= x3–xy+x– x3 - x2y + x2y - xy

= -2xy Với: x =

2, y = -100 giá

trị biểu thức là: -2.1

2

.(-100) = 100

Bài 10c <SGK-tr8> *) Cách 1: (x2-2x+3)( 1

2x - 5)

=

2x

3 - x2+3 2x-5x

2 + 10x - 15

=

2x

3 - 6x2 + 23

2 x - 15

*) Cách 2:

x

x2 - 2x + 2x

(6)

-Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có

1 2x

3 - x

2 + 2x

2x

3 - 6x +

23

x

-Hoạt động 2: (19’)

? Làm Btập11<SGK-tr8>

Gv: Sử dụng bảng phụ ? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận

Gv: Đại diện nhóm lên trình bày

? Làm Btập14<SGK-tr8>

Gv: Muốn tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp ta làm ?

Gv: Gợi ý cho học sinh làm:

Xét số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n +

Hs: Quan sát đọc yêu cầu

Đưa biểu thức dạng thu gọn

Suy nghĩ trả lời

Hs: Làm việc cá nhân thảo luận nhóm HS:khác quan sát nhận xét

Hs: Suy nghĩ

Hs: Đại diện nhóm lên trình bày

Bài tập11< SGK - tr8>

(x-5)(2x + 3)-2x(x- 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 +

6x + x + 7= -8

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến

Bài tập14<SGK-tr8>

Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + (n N) theo giả thiết ta có:

(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192

 4n2 + 8n + 4n + - 4n2

-4n = 192

 8n + = 192  8n = 184  n = 23

Vậy sô tự nhiên chẵn liên tiếp là:46 ; 48 ; 50

4 Củng cố:

HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 5 Hướng dẫn nhà (2’)

Xem lại quy tắc tập chữa BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9>

IV RÚT KINH NGHIỆM:

(7)

Bài: Tiết: Tuần:2 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

HS hiểu vận dụng đẳng thức: (A + B)2 = A2 +2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

II CHUẨN BỊ

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức”

? Gọi Hs lên làm tính nhân: a, (1

2x + y)(

2x + y) = ?

b, (1

2x - y) (

2x - y) = ?

Bài mới:

Hoạt động 1: Bình phương tổng (13’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm tính nhân:

(a+b)(a+b) = ? ? Từ rút cơng thức tính:

(a + b)2 = ?

Gv: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi

? Hãy tính diện tích hình vng trên?

Gv: u cầu HS làm ?2 GV: Treo bảng phụ yêu cầu HS làm tập áp dụng

Gv: Nhận xét sửa sai

Hs: (a+b)(a+b) = a2 + 2ab

+ b2

 (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Hs: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau

HS: Đúng chỗ trả lời

HS: Làm tập theo nhóm 2HS lên bảng làm

1 Bình phương của một tổng:

(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab

( a, b hai số bất kỳ)

A, B biểu thức tuỳ ý

(A + B)2 = A2+2AB + B2

Áp dụng: a/

Tính: (a+1)2 = a2 +2a + 1

b/x2 +4x + 4= (x + 2)2

c/( 50+1)2=502+2.50 +1

= 2601

a a

b

(8)

nếu có

Hoạt động 2: Bình phương hiệu (10’)

Gv: Cho Hs phát phương pháp tính: [a+(-b)]2 =

Gv: Yêu cầu HS làm?4 ? So sánh giống khác hai đẳng thức Gv: Phát phiếu học tập a, Tính: (x - 1

2)

2 =

b, Tính (2x - 3y)2 =

c, Tính nhanh: 992

Hs: [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2

Đưa biểu thức dạng thu gọn

HS: Đứng chỗ phát biểu HS: Đứng chỗ trả lời

Hs: Đọc yêu cầu Hs: Đại diện nhóm lên trình bày

2 Bình phương của một hiệu

Bài tập ?3

Tính[a+(-b)]2=a2-2ab+ b2

 (a - b)2 = a2- 2ab + b2

TQ:

(2)

*) Áp dụng: a, (x -

2)

2 = x2 - x + 1

b,(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2

c, 992 = (100 - 1)2 = 1002

-2.100 - = 9801

Hoạt động 3:

? Làm ?5

Gv: Yêu cầu hs phát biểu thành lời đẳng thức

Gv: Áp dụng vào tập (Sgk-10)

? Làm ? ( dùng bảng phụ)

Gv: Rút nhận xét

Hs: Tự làm ?5 thảo luận sau đưa lết

Hs khác lên viết công thức tổng quát

Hs: Phát biểu chỗ:

Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên

a, x2 - 1

b, x2 - (2y)2 = x2 - 4y2

c, 56.64 =(60-4)(60+4) =3584

Hs: đọc yêu cầu HS:Đứng chỗ trả lời

3, Hiệu hai bình phương

Bài ?5

a2 - b2 = (a + b)(a - b)

(3)

Áp dụng:

a, (x + 1)(x - 1) = x2 - 1

b, (x + 2y)(x - 2y) = x2 - 4y2

c,56.64 =(60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584

4 Củng cố:

HS nhắc lại dạng tổng quát ba đẳng thức vừa học HS làm tập 16/SGK_11

- Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 17, 18 < SGK - tr11>

IV RÚT KINH NGHIỆM

(A - B)2 = A2 - 2A.B + B2

(9)

Ngày soạn: 28/08/10 Ngày dạy:…./…/10 Bài LUYỆN TẬP Tiết: Tuần:3

I MỤC TIÊU

- Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

- Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức

II CHUẨN BỊ

SGK, phấn màu

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ

Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 =

.= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 =

Sửa tập 19 trang 12 Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập

HS làm 20/12

HS làm 21/12

HS làm 22/12

Bài 20 trang 12

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

sai Bài 21 trang 12

a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y)

+1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x +

3y).1 + 12

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2

b/ 9x2 – 6x +

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2

c/ x2 + 6x + = (x + 3)2

Bài 22 trang 12

a/ 1012 = (100 + 1)2 =

1002 + 2.100.1 + 12 =

=10201

b/ 1992 = (200 – 1)2 =

2002 – 2.100.1 + 12 =

39601

(10)

Ta chứng minh từ vế phải  vế trái

HS làm 23/12

HS làm 24/12

Bài 23 trang 12

a/ VP = (a + b)2 +4ab = a2

+ 2ab + b2 – 4ab = a2 –

2ab + b2

= (a – b)2

= VT

b/ VP = (a – b)2 +4ab = a2

– 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2

= VT

Áp dụng

a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab

= 72 – 4.12

= 49 – 48 = b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

= 202 – 4.3

= 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12

M = 49x2 – 70x + 25 =

(7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2

Với x =  M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900

Với x =

2

 M = (7

7

-5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16

Hoạt động 2 : Hướng dẫn học nhà

- Về nhà ôn lại đẳng thức đầu - Làm tập 25 trang 13

- Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng dạng bình phương

tổng

a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc

V/ Rút kinh nghiệm:

(11)

Bài: Tiết: Tuần:3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

HS hiểu vận dụng đẳng thức: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Học bài, làm tập, đọc trước

? Viết đẳng thức học, phát biểu thành lời đẳng thức Bài mới:

Hoạt động 1: Lập phương tổng (13’)

Gv: Làm ?1

(a+b)(a+b)2 = ?

(a, b hai số tuỳ ý) ? Khi tính tích ta áp dụng kiến thức

Gv: Với A, B biểu thức tuỳ ý đẳng thức

? Căn vào công thức (4) phát biểu thành lời

*) Áp dụng tính: a, (x + 1)3 =?

b, (2x + y)3 = ?

Gv: Cho học sinh làm việc cá nhân

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có

Hs: Làm việc theo yêu cầu giáo viên:

Hs: Đại diện Hs báo cáo kết

HS:HĐT bình phương tổng

Quy tắc nhân đa thức với đa thức

Hs: Phát biểu thành lời

Hs: Chú ý theo dõi Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên ( học sinh lên bảng làm) Học sinh khác nhận xét

1 lập phương tổng:

?1

(a+b)(a+b)2=(a3+b)(a2+2ab+b2)

(a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3

A, B biểu thức tuỳ ý (A+B)3=A3+3A2.B +3AB2+ B3

(4)

*)Áp dụng tính:

a, (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b, (2x + y)3 = 8x3 +12x2y +

6xy2 + y3

Hoạt động 2: Lập phương hiệu (10’)

Gv: Làm ?3

a, [a+(-b)]2 = ?

b, (a-b)(a-b)2 = ?

Hs: Đọc đề nhóm làm câu a, Nhóm làm câu b,

2 Lập phương hiệu Bài tập ?3 tính

(12)

Gv: Chia lớp thành hai nhóm, sau đại diện hai nhóm báo cáo kết

? Hãy so sánh hai kết

Gv: Nhận xét

Gv: Tổng quát đưa đẳng thức (5) GV: Yêu cầu HS trả lời ?2

Gv: Phát phiếu học tập cho Hs

a, Tính: (x - 1

3)

3 =

b, Tính (x - 2y)3 =

c, Trong khẳng định sau khẳng định nào đúng

i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2

ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3

iii) (2x + 1)3 = (1 +

2x)3

Hs: So sánh rút nhận xét

Hs: Phát biểu thành lời

Hs: Làm vào phiếu học tập

 (a - b)3= a3- 3a2b +3ab2 - b3

TQ: A,B hai biểu thức tuỳ ý

*) Áp dụng tính: a, (x -

3)

3 = x3 - x2 + 1 3x -

1 27

b, (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2 - 8y3

c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúng

ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 sai

iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng

Củng cố:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

HS làm tập 26, 27/SGK_14 Hướng dẫn: (1’)

- Học thuộc đẳng thức học - BTVN 29, 28, 29 < SGK - Tr 14> Tiết sau “Hằng đẳng thức TT”

Ngày soạn:15/09/10 Ngày dạy:…./09/10

(13)

Bài: Tiết: Tuần: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo)

I MỤC TIÊU:

HS hiểu vận dụng đẳng thức: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học thuộc đẳng thức học

? Viết đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu, so sánh hai đẳng thức dạng khai triển

Áp dụng tính: (1

2x-3)

? Trong đẳng thức sau đẳng thức a, (a-b)3 = (b-a)3

b, (x-y)2 = (y -x)2

c, (x+2)3= x3 + 6x2 +12x + 8

d, (1-x)3 = - 3x2 -3x+ x3

Bài mới:

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’)

Gv: Làm ?1

Gv: Tương tự với biểu thức A, B tuỳ ý đẳng thức

Gv: (A2 - AB + B2) quy

ước bình phương thiếu hiệu hai biểu thức

? Hãy phát biểu thành lời đẳng thức (6) GV: Yêu cầu HS làm phần áp dụng

Gv: Nhắc nhở học sinh phân biết (A+B)3 và

A3+B3

Hs: Tự làm ?1

(a+b)(a2- ab +b2) = a3 +

b3

Hs: Chú ý lắng nghe

Hs: Phát biểu thành lời HS: Làm tập

Học sinh khác nhận xét

1 Tổng hai lập phương:

?1

(a+b)3=(a+b)(a2- ab + b2)

TQ: A, B biểu thức tuỳ ý

A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2)

(6)

*)Áp dụng tính:

a, x3+8 = (x+2)(x2-2x + 4)

b, 27x3 +1 = (3x)3 + =

= (3x + 1)(9x2 - 3x + 1)

(14)

Gv: Làm ?3

? Tính (a - b)(a2 + ab +

b2) =

Gv: Quy ước: (A2 +

AB + B2) bình

phương thiếu tổng biểu thức

? Hãy phát biểu đẳng thức (7) thành lời Gv: Yêu cầu HS làm phần áp dụng( bảng phụ)

c, Đánh dấu x vào có đáp án tích: (x +

Hs: Làm vào Hs: Chú ý theo dõi Hs: Thay a, b A, B Hs: Chú ý lắng nghe

Hs: Phát biểu thành lời Hs: Làm việc cá nhân thảo luận với nhóm a, x3 - 1

b, (2x - y)(4x2 +2xy +

y2)

c, b)

2 Hiệu hai lập phương: Bài tập ?3 tính

a, b số tuỳ ý:

(a - b)(a2 + ab +b2) = a3 - b3

TQ: A,B hai biểu thức tuỳ ý

*) Áp dụng tính:

a, (x -1)( x2+x+1) = x3 - 1

b, 8x3-y3=(2x-y)(4x2 +2xy +

y2)

c, (x+2)(x2- 2x + 4) = x3 + 8

c, Đánh dấu x vào có đáp án tích: (x + 2)(x2 - 2x

+ 4)

a, x3 + 8 c,(x+2)3

b, x3 - 8 d,(x- 2)3

4 Củng cố:

(A + B)2 = A2 +2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Làm Btập 30 < SGK - Tr16> a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

= x3 + 27 - 54 - x3 = -27

b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -

- (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

- Học thuộc (công thức phát biểu thành lời) đẳng thức học - BTVN: 31b, 32< SGK -Tr 16,17>

- Tiết sau “LUYỆN TẬP”

Ngày soạn:15/09/10 Ngày dạy:…./09/10

(15)

Bài: LUYỆN TẬP Tiết: Tuần:4

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố kiến thức bảy đẳng thức học - Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (AB)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, sử dụng đẳng thức

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học làm tập nhà

-Hs1 phát biểu viết công thức hàng đẳng thức: Tổng hai lập phương, Hiệu hai

lập phương?

Áp dụng: Rút gọn biểu thức: ( x+3)(x2 - 3x + 9) = ?

-Yêu cầu Hs2 dùng bút chì nối biểu thức cho chúng tạo thành hai vế

một đẳng thức

1, (x - y)(x2 + xy + y2) a, x3 +y3

2, (x + y)(x - y) b, x3 - y3

3, (x2 - 2xy + y2 ) c, x2 + 2xy + y2

4, (x + y)2 d, x2 - y2

5, (x + y)(x2 - xy + y2) e, (y2 - x2)

6, y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 f, x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

7, (x - y)3 g, (x + y)3

Bài mới:

*)Làm Btập31b:<SGK-tr16>

Gv: Mời học sinh lên bảng làm

? Muốn chứng minh biểu thức talàm

*) Bài 32<SGK - Tr16> (bảng phụ)

Gv: Mời hai học sinh lên điền vào ô trống

Hs : Lên bảng làm phần b, lớp quan sát để nhận xét:

C/m VT = VP tức ta phải biến đổi VT = VP VP = VT VT - VP =

\ Hs khác nhận xét Hs1: Lên làm câu a

*)Bài tập 31b:<SGK-tr16> CMR:

a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a - b)

VT = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 +

3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT

*)Bài tập 31b:<SGK-tr16> a, (3x+y)(9x2 -3xy +y2)

= 27x3 + y3

b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25)

= 8x3 - 125

Hoạt động 2: Luyện tập (22’)

Làm Btập 33<SGK-17>

Gv: Yêu cầu Hs lên bảng Hs lên bảng làm theo

(16)

làm

Hs1: Làm a, c, e

Hs2: Làm b, d, f

Yêu cầu Hs làm bước theo bước Gv: Nhận xét sửa sai có hướng dẫn lại cách làm

Làm Btập 34<SGK -17> Gv: Yêu cầu Hs tự làm Học sinh TB: a, b Học sinh Khá, Giỏi: a, b, c

Sau thảo luận nhóm (2’)

Gv: Gọi nhóm lên trình bày kết

BTập 35a<SGK 17> ? Để tính nhanh ta dựa vào đâu

Làm BTập 18<SBT-Tr5>

? Muốn chứng minh biểu thức dương  x ta làm

Gv: Cùng học sinh phân tích

Xét vế trái bất đẳng thức x2 - 6x + 10

Gv: Nhận xét sửa chữa

yêu cầu giáo viên, lớp làm giấy

Hs khác nhận xét Hs: Đọc yêu cầu bài, thảo luận nhóm (2’)

a, 4ab b, 6a2b

c, z2

Đại diện nhóm lên trình bày

Hs: Làm việc cá nhân sau học sinh lên bảng trình bày

Hs: Suy nghĩ cách làm Hs: Cùng thực

Hs: Tự làm vào Hs: Lên bảng làm

x2y2

b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4

d, (5x -1)3=125x3 -75x2

+15x -

e, (2x-y)(4x2 +2xy +y2)=

8x3- y3

f, (x+3)(x2 -3x +9) = x3+ 27

*) Bài tập 34: <SGK -Tr17>

a, (a + b)2 - (a - b)2 =

=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)] = 2a.2b = 4ab

b, (a+b)3 -(a-b)3 -2b3 =

= a3 +3a2b+3ab2+ b3 - (a3

-3a2b+ 3ab2- b3) - 2b3 = 6a2b

c,(x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y)

-(x+y)2

= [(x+y+z)-( x+y)]2 = z2

*) Bài tập 35a: <SGK -Tr17>

a, 342 + 662 + 68.66 =

= 342 + 2.34.66 + 662 =

= (34 + 66)2 = 1002 =

10000

*) Bài tập 18: <SBT -Tr5>

a, x2 - 6x + 10 > x Thật

vậy

VT = x2 - 6x + 10 = x2

-2.x.3 +32 + = (x-3)2 + >

0 x

b, 4x - - x2 <

x Thật

VT = -[x2 -2.x.2 + 22 + 1]

= -[(x-2)2 + 1] =

= - (x-2)2 - <

x

4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ - Xem lại tập chữa

- BTVN: 25b, 36, 38 <SGK - Tr17>; 19, 20 <SBT - Tr5> IV RÚT KINH NGHIỆM

(17)

Bài: Tiết: Tuần:5 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

- HS vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

- Rèn tính cẩn thận, xác học sinh

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học cũ, đồ dùng học tập

? Tính nhanh biểu thức sau:

a, 85.12,7 +15.12,7 = ? b, 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ (13’)

GV: Trình bày VD hướng dẫn HS làm Gv: Gợi ý: 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2 GV: Việc biến đổi gọi phân tích đa thức thành nhân tử ? Vậy em hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

Gv: Giới thiệu phương pháp đặt nhân tử chung Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm VD2

? Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ với hệ số nguyên dương hạng tử (5, 10, 15)

? Luỹ thừa chữ nhân tử chung (x) có quan hệ với luỹ

Hs: Suy nghĩ cách làm

HS: Đứng chỗ trả lời Hs1: Phát biểu……

Hs2: Phát biểu……

Hs: Chú ý lắng nghe Một Hs lên bảng làm Hs: Cả lớp ghi vào HS: Đứng chỗ trả lời

1 Ví dụ: Ví dụ

2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2

= 2x(x-2)

Khái Niệm( SGK)

Ví dụ

15x3 - 5x2 + 10x =

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2)

Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử

(18)

thừa chữ hạng tử

có mặt hạng tử vỡi số mũ luỹ thừa số mũ nhỏ

Hoạt động 2: Áp dụng (10’)

Gv: Làm ?1

a, x2 - x = ?

b, 5x2(x 2y) 15x(x

-2y) = ?

c, 3(x - y) -5x (y - x) =? Gv: Gợi ý để hs tìm nhân tử chhung đa thức

Học sinh TB làm a, b Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c

Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm

Gv: Nhận xét bảng

? Trong câu b, dừng lại kết (x - 2y) (5x2-15x)có khơng

Gv: Chú ý: Để làm xuất nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử , cách dùng tính chất A = -(-A) Gv: Làm ? Yêu cầu sinh làm vào

? Hãy phân tích 3x2 - 6x

thành nhân tử

? Tích

\ Từng học sinh làm ?1

theo yêu cầu giáo viên

a, x(x-1)

b, (x - 2y)(5x2 - 15x)

c, (x - y)(3 + 5x)

\ Hs lên bảng làm

Hs: Chú ý lắng nghe trả lời

Hs: Kết chưa triệt để đa thức (5x2 - 15x)

cịn phân tích Hs: Chú ý lắng nghe

Hs: Tự làm vào Hs lên bảng làm

2 Áp dụng Bài tập ?1

a, x2 - x = x(x-1)

b, 5x2(x 2y) 15x(x

-2y) =

= (x - 2y)(5x2 - 15x)

=

= 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = = (x - y)(3 + 5x)

*) Chú ý: <SGK -Tr18>

? Tìm x cho: 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  3x 0x 0  x 0x 2

  

 

4 Củng cố:

Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử HS làm tập 39a,d,41a/SGK_19

5 Hướng dẫn (1’)

- BTVN: 39b,c, 40, 41b, <SGK - Tr19>

- Tiết sau “….BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC”

(19)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

- Rèn tính cẩn thận, xác học sinh cách vận dụng linh hoạt đẳng thức

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài, làm tập nhà

? Viết bảy đẳng thức học ? Tìm x biết: x2 - = 0

Bài mới:

Gv: Đưa bảng phụ ? Bài tốn có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng? sao?

? Đa thức có hạng tử, nghĩ xem sử dụng đẳng thức để biến đổi thành tích

? Hẳng đảng thức vế trái có hạng tử Gv: Yêu cầu biến đổi để làm xuất dạng tổng quát

Gv: Thông báo cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Gv: Yêu cầu hs tự nghin cứu

? Ở ví dụ b, c người ta dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

Hs: Tự làm ví dụ

Hs: Khơng tất hạng tử khơng có nhân tử chung

Hs: Bình phương tổng

Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Tự nghin cứu ví dụ b, c(SGK)

Hs: Trả lời

Hs: Làm ?1 sau thảo

luận tìm kết chung Hs: Tương tự làm ?

1 Ví dụ:

Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử

x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 +

22 = (x + 2)2

?1

a, x3 + 3x2 + 3x + =

= x3 +3.x2.1 + x.12 +

13 =

= (x + )3

b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2

- (3x)2 = (4x + y)(y - 2x) ?

1052 - 25 = 1052 - 52 =

= (105 + 5)(105 - 5) =110.100

(20)

? Làm ?1 ?

Gv: Gọi đại diện số hs lên trình bày

? Muốn chứng minh [(2n+5)2 - 25]

4

ta làm

? Ngồi cịn có cách khác

Gv: Yêu cầu hs làm vào

C1: Xét xem thừa số

trong tổng có chia hết cho không

C2: Biến đổi đa thức

thành tích có thừa số bội

Hs: Làm vào

2 Áp dụng

CMR [(2n+5)2 - 25]

4

Ta có [(2n+5)2 - 25] =

= [(2n+5+5)(2n+5-5)] = = (2n+10)2n = 4n(n+5) 4

 [(2n+5)2 - 25]

4

4 Củng cố:

Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử? phương pháp nào? HS làm tập 43b,c, 45b/SGK_ 20

- Ôn lại bài, Chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - BTVN: 43a,d, 45a, 46 <SGK - Tr 20-21>

- Tiết sau: “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ”

(21)

Bài: Tiết: 11 Tuần: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS vận dụng phương pháp nhóm hạng tử phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra: ( Kết hợp bài)

Bài mới:

Gv: Đưa ví dụ 1(SGK) ? Với ví dụ ta sử dụng phương pháp học không ? ? Trong hạng tử, hạng tử có nhân tử chung

? Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm

? Đến đay có nhận xét

? Hãy đặt nhân tử chung nhóm

Gv: Giới thiệu

? Tìm cách nhóm khác để phân tích thành nhân tử

? Có thể nhóm đa thức

(2xy + 3z) + (6y +xz)

Hs: Suy nghĩ thực Vì hạng tử khơng có nhân tử chung khơng có dạng đẳng thức

x2 -3x ; xy - 3y

Hoặc: x2 xy ; -3x và

-3y

Hs: Giữa hai nhóm lại xuất nhân tử chung Hs: thực tiếp

Hs: Chú ý lắng nghe Hs: Suy nghĩ cách làm Hs lên bảng làm

C1:=(2xy + 6y) + (3z +xz)

= (x + 3)(2y + z)

C2: =(2xy+xz) + (3z + 6y)

= (x + 3)(2y + z)

1 Ví dụ:

Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) +(xy - 3y)

= x( x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)

VD2: Phân tích đa thức

(22)

được khơng?

Gv: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp

Hs: Vì nhóm khơng phân tích đa thức thành nhân tử

Hs: Chú ý theo dõi

= (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

Gv: Cho Hs làm ?1

- Làm ? : Đưa bảng

phụ yêu cầu học sinh nêu ý kiến lời giải bạn

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có

Hs: Từng cá nhân đọc yêu cầu làm ?1

Hs: Đại diện Hs đọc kết

\ Bạn An làm bạn Thái, Hà chưa phân tích hết

2 Áp dụng

?1 Tính nhanh:

15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

=15.64 + 36.15 + 25.100 + 60.100

=15(64+36) +

100(25+60)

= 15.100 + 100.85

= 100(15 +85) = 10000 = 104

? Bạn An làm

còn bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết

4 Củng cố:

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử ta cần nhóm hạng tử nào?

- HS: Làm tập 47b, 50a/ SGK _22

5 Hướng dẫn: - Xem lại ví dụ

- Ơn lại phương pháp phân tích thành nhân tử - BTVN: 49a, 50b <SGK - tr 22, 23>

Ngày soạn:…/…/10 Ngày dạy:…./…/10 Bài: LUYỆN TẬP Tiết: 12 Tuần:

I MỤC TIÊU:

- Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

(23)

2 Kiểm tra:

- Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

- Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử ta phải nhóm hạng tử nào?

Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Cho Hs làm tập 47sgk trg 22

Gv nhận xét, đánh giá

Hs làm tập 47sgk Trg 22

Hs làm tập 48sgk trg22

Hs làm tập 49sgk trg22

Bài47 trang 22 a/ x2 – xy + x-y

= x(x-y)+x-y = (x-y)(x+1) b/ xz+yz-5(x+y) = z(x+y)-5(x+y) = (x+y)(z-5) c/ 3x2-3xy-5x+5y

= 3x(x-y) -5(x-y) = (x-y)(3x-5) Bài 48 trang 22 a/ x2 +4x-y2 +4

= x2 +4x +4 -y2

= (x+2)2 – y2

= (x+2+y)(x+2-y) b/ 3x2 +6xy+3y2 -3z2

=3(x2 +2xy+y2 )-3z2

= (x+y)2 - z2

= 3(x+ y+z)(x+y-z) Bài 49 trang 22 a/ 37.5 * 6.5 – 7.5* 3.4 – 6.6 * 7.5+ 3.5 * 37.5 =

37.5*(6.5+3.5) -7.5* (3.4+6.6) =

37.5 *10 – 7.5*10= 300

b/ 452+ 402 -152+ 80

* 45

= 452+ *40 * 45+

402 -152

= (45 +40)2 – 152

= (85 + 15)(85 -15) = 100 *70=7000

4 Củng cố:

- Cho HS làm BT 50/23 , GV hướng dẫn, sau HS tự làm

(24)

- HS làm tập sách tập

- Xem “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP”

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:…/…/10 Ngày dạy:…./…/10 Bài: Tiết: 13 Tuần: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết vận dụng cách phối hợp phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Kỹ : Hs giải tập phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

? Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, 3x2- 3xy - 5x + 5y

b, 2x4y + 8xy4

Bài mới:

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (17’)

Gv: Giới thiệu câu b phần cũ ( cách làm gọi kết hợp nhiều phương pháp)

Làm Ví dụ ( SGK) ? Các hạng tử có nhân tử chung khơng, nêu có xác định nhân tử chung

? Biểu thức ngoặc thể thể phân tích thành nhân tử khơng có ta

Hs: Lắng nghe

Hs: Trả lời xác định

Hs: Sử dụng đẳng thức thứ

Hs: Kết hợp phương pháp

1 Ví dụ:

VD1: Phân tích đa thức thành

nhân tử:

5x3 + 10x2y +5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

VD2: Phân tích đa thức thành

nhân tử:

x2 - 2xy + y2 -

= (x2 - 2xy + y2 ) - 9

(25)

làm nào?

Làm Ví Dụ (SGK -Tr 23)

? Các hạng tử có nhân tử chung khơng Vậy ta áp dụng phương pháp để tính khơng ? Làm phân tích đa thứ thành nhân tử

Làm ?1 (SGK-Tr 23)

Gv: Mời Hs lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào Gv: Nhận xét sửa sai có

Hs: Trả lời

Hs: Lên bảng thực *) Kết quả:

= 2xy(x +y+1)(x-y - 1)

=(x - y - 3)(x - y + 3)

?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

= 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)]

= 2xy[x2 - ( y + 1)2]

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

Hoạt động 2

Làm ?

? Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước hết ta nên làm

Gv: Gọi Hs lên bảng thực

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ? b

Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử

\ Hs khác nhận xét

Hs: Trả lời

2 Áp dụng :

?

a x2 2x y2 x 12 y2

    

x  yx  y

 1

Thay x = 94,5 y = 4,5 vào đa thức phân tích ta có:

  

9100 100

91

5 , , 94 , , 94

 

  



b Bạn Việt sử dụng phương pháp:

4 Củng cố:

- Khi cần phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng phương pháp nào? Phương pháp trước?

- HS làm tap6551/SGK_24 5 Hướng dẫn (2 phút)

(26)

- BT: 52, 53 (T24 - SGK), 37,38, (T7 - BT) - Tiết sau “ LUYỆN TẬP”

Ngày soạn:…/…/10 Ngày dạy:…./…/10 Bài: LUYỆN TẬP Tiết: 14 Tuần:7

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác giải tốn

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học cũ, làm tập nhà

Ổn định tổ chức (1’)

2 Kiểm tra: ( Kết hợp bài)

Bài mới:

Gv: Gọi hs lên bảng thực 54 SGK

Gv: Gọi học sinh khác nhận xét, sau bổ sung đánh giá cho điểm

Hs1: Làm BT 54a

Hs2: Làm BT 54c

*) Bài tập 54: a, x3 +2x2y+xy2- 9x

= x(x2 + 2xy + y2 - 9)

= x[(x + y)2 - 32]

= x(x + y + 3)(x + y - 3) c x4 - 2x2 = x2(x2 - 2)

= x2(x2 - 22)

= x2(x +

2)(x - 2)

Hoạt động 2: Luyện tập (30’)

Gv: Làm BT 55 (SGK) Gv: Hướng dẫn

\ Phân tích thành tích \ A.B =  A 0B 0

 

Hs: Đọc đề

Hs: Lên bảng thực

*)Bài tập 55: <SGK - Tr25> a, x3-1

4x = 

1

2 

   

 



x x

x(x -

2)(x + 2) =0

 x = ; x =

2; x = -

(27)

Gv: Làm BT 56 Gv: Hướng dẫn

Phân tích đa thức thành nhân tử

Thay giá trị x, y vào biểu thức thực tiếp

? Muốn c/m biểu thức chia hết cho ta phải biến đổi ? Có nhận xét tích

Làm BT 57

Gv: Hướng dẫn hs tách (-4x) = - 3x - x Sử dụng phương pháp nhóm

Tương tự:

Ở câu d thêm - 4x2

và + 4x2

a/

Hs: Đọc đề

Hs: Làm theo hướng dẫn giáo viên

Hs1: Làm câu a

Hs2: Làm câu b

Hs: Nêu cách chứng minh

Phân tích n3 - n thành

nhân tử Hs: Trả lời

Hs1: Làm câu a

Hs2: Làm câu d

[(2x-1)-(3+x)][(2x-1)+(x+3)=0  x 43x20

2 ;

4  

 x x

*) Bài tập 56: <SGK - T25>

2 2 4 16          

 x x x

x         x

Với x = 49,75 giá trị biểu thức là:

49,75 0,252 502 2500

  

b x2 - y2 - 2y - = x2 -(y + 1)2

   1  1

 x y x y

Với x = 93, y = Bthức có giá trị là:

(93 - - 1)(93 + + 1) = 86 100 = 8600

*) Bài tập 58: <SGK- Tr25> Ta có: n3 - n = n(n2 - 1)

= n(n-1)(n+1)

Vì n(n-1)(n+1) n  Z

tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho

* )Bài tập 57 <SGK - Tr25> a x2 - 4x + = x2 - 3x - x + 3

= x(x-3)-(x-3)= (x - 3)(x - 1) d x4 + = (x2)2 +

= [(x2)2 + x2 + 4] - x2

= (x2 + 2)2 - (2x)2

= (x2 + + 2x)(x2 + - 2x)

4 Củng cố:

? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

(28)

- BT: 54b, 55c,56b,57b,c <SGK -Tr25>

- Ôn quy tắc chia hai lũy thừa có số (Lớp 6)

Ngày soạn:…/…/10 Ngày dạy:…./…/10 Bài: 10 Tiết: 15 Tuần:8

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Kỹ năng: HS vận dụng dược quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc

Ổn định tổ chức (1’)

Kiểm tra: ( Kết hợp bài)

Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu phép chia đa thức (5’)

Gv: Cho a,bZ,b0

khi ta nói a chia hết cho b?

a:bnếu có



bq a z

q : 

Gv: Tương tự vậy, cho A B hai đa thức B0

? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B Gv: Cho hs lấy ví dụ minh hoạ

Hs: ab có q  Z cho

a = bq

Hs: Trả lời Hs: Lấy ví dụ

1 Thế đa thức A chia hết cho đa thức B

Cho A, B đa thức, B0

Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho:

A : B = Q hay A

B = Q

VD: A = x2 - x

B = x -

(29)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 2: (18’)

Gv: Cho m, n  Z, x ≠

xm : xn = ? (m  n)

Gv: Áp dụng làm ?1

Gv: Gọi hs lên bảng thực

Gv: Tiếp tục cho hs thực cá nhân

?

? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B

? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm

Hs: Trả lời

Hs: Hoạt động cá nhân sau lên bảng thực

Hs: Trả lời

Hs: Phát biểu quy tắc

2 Quy tắc: *) Nếu m > n xm : xn = xm-n

*) Nếu m = n xm : xn = xm -n =1

?1

a x3: x2 = x3-2 = x

b 15x7 :3x2 5x5



c

3 12 :

20x x x

?

.a 15x2y2 :5xy2 3x



b x y x xy

3 : 12



* ) Nhận xét (SGK -Tr59) * ) Quy tắc (SGK -Tr59)

Gv: Yêu cầu hs thực thảo luận nhóm ?3

\ Thời gian 3'

Gv: Hết thời gian yêu cầu nhóm thơng bào kết

Gv: u cầu nhóm khác nhận xét sau Gv nhận xét

Hs: Thảo luận nhóm

?3

Hs: Thông báo kết

Hs: Nhận xét

2 Áp dụng:

?3

a 15x3y5z:5x2y3 3xy2z



b  2

3

:

12x y xy x

P  

với x - thì:

36 ) 27 ( ) (        P

4 Củng cố:

(30)

- Khi chia đơn thức cho đơn thức ta làm nào? - HS làm tập 59, 60/ SGK_26, 27

5 Hướng dẫn :(1’)

- Nắm quy tắc chia hai đơn thức - BTVN: 61, 62 < SGK -Tr 27>

IV RÚT KINH GHIỆM:

Ngày soạn:…/…/10 Ngày dạy:…./…/10 Bài: 11 Tiết: 16 Tuần:8

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng: Vận dụng dược quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

Hs1: Làm 61a (Kq: 2y

2)

Hs2: Làm 61b (Kq:

 xy)

Hs3: Làm 61c (Kq: (-xy)5)

Hs4: Làm tập 62: (Kq: - 240)

Bài mới:

Hoạt động 1: (10’) Hoạt động 1: (10’)

Gv:Yêu cầu hs thực

?1

? Hãy làm theo hướng dẫn SGK

*) Thông báo: Ở VD này,

em vừa thực phép chia đa thức cho đơn thức

? Muốn chia đa thức

Hs: Làm ?1

Hs: Thực theo hướng dẫn SGK

Hs: Nêu quy tắc

1.Quy tắc:

?1 Thực phép chia

(6x3y2 - 5x2y3):3xy2

= (6 x3y2: 3xy2) +

(-5x2y3: 3xy2)

(31)

cho đơn thức ta làm nào?

Gv: Yêu cầu HS đọc QT ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì?

Gv: Làm BT 63 (SGK -T28)

Gv: Yêu cầu hs đọc thêm ví dụ SGK

*) Lưu ý: Ta tính nhẩm để bỏ bớt số phép tính trung gian

Hs: Đọc quy tắc(SGK)

Hs: Trả lời

Hs: Đọc thêm ví dụ

* Quy tắc:<SGK - Tr 27>

*) Chú ý: Đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

Bài 63: (SGK - T28): Đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử chia hết cho B

Chú ý: (SGK - T28) VD (SGK - Tr 28)

(30x4y3 - 25x2y3

-3x4y4) : 5x2y3

y x

x2

5   

Hoạt động 2

Gv: Yêu cầu thực ?

Gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học

? Vậy bạn Hoa giải hay sai

Hs: Làm theo gợi ý giáo viên

Hs: Trả lời

hs lênthực câu b

2 Áp dụng

?

a,

4x4 8x2y2 12x5y : 4x2

 



6x2 5 3x3y

  

Bạn Hoa giải b

20x4y 25x2y2 3x2y:5x2y

 

5

   x y 4 Củng cố:

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? - Nêu cách chia đa thức cho đơn thức?

- HS làm tập 63, 64b/SGK

5 Hướng dẫn :(1 phút)

- BTVN: 64a,c, 65/ SGK; 44,45,46,47 (T8 - BT)

- Ôn tập: Phép trừ, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ

(32)