Tài liệu de thi thu hk1 nam 2010

ĐỀ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 2= − + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để phương trình 3 2 3 0x x m− + + = có 3 nghiệm phân biệt. Câu II (2.0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức: 2 4 3 2 1 2 2 1 2 .0,25 . 16 B − +   =  ÷   2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: y = sin 3 x – cos2x + sin x + 2. Câu III (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ^ (ABCD), , 2 , 7AB a AD a SC a= = = . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (1.0 điểm) Cho hàm số: ( ) ( ) = = − + 2 6 1y f x x x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp với đồ thị (C) của hàm số tại điểm có hoành độ 0 x sao cho ( ) '' 0 0f x = . Câu VI.a (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: − − + = 1 1 13 .4 12 0 4 2 x x 2. Giải bất phương trình: 2 log 1 2 3 1 2 3 log log 2 3 2 1 1 3 x x −       + +  ÷  ÷         ≥  ÷   Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (1.0 điểm) Gọi (C m ) là đồ thị hàm số 3 2 1 1 3 3 3 m y x x= − + . Gọi M là điểm thuộc (C m ) có hoành độ x = -1. Tìm m để tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng 5y x= . (ĐS: m=6). Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Chứng minh rằng hàm số 2 ln 2 3 y x = + thỏa mãn hệ thức ' . 1 y x y e+ = . 2. Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 1y x mx m= − + − cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. (ĐS: 1 2m< ≠ ) ./.Hết. . (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 2= − + có đồ thi (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số. 2. Tìm m để phương trình 3. điểm) Gọi (C m ) là đồ thị hàm số 3 2 1 1 3 3 3 m y x x= − + . Gọi M là điểm thu c (C m ) có hoành độ x = -1. Tìm m để tiếp tuyến tại M song song với đường