Trong không gian Oxyz. 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.[r]
(1)KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THƠNG ĐỀ LUYỆN THI Mơn thi: TOÁN
SỐ 30-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3,0 điểm)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
x y
x
2 CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A
Câu II(3 điểm)
Giải phương trình: 32 log 3x 81x
2.Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx –
Câu III (l điểm)
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c 900
BAC Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC
PHẦN RIÊNG (3đ):
1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):
Trong khơng gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 =
1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)
2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn
Câu V.a (1đ):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2
2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ):
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường
thẳng d: 11
3
x y z
1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S)
3) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N Câu V.b (1đ):
Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P) tại
M(2;5) trục Oy